kelas 10 wajib persamaan dan pertidaksamaan linear las 1
TRANSCRIPT
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
1/11
Matematika15.wordpress.c
1 Kings LearningBe Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWAPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
KOMPETENSI DASAR:
3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak
dalam persamaan dan pertidaksamaan serta
menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.
4.2 menerapkan konsep nilai mutlak dalam persamaan linear
dalam memecahkan masalah.
4.3 membuat model matematika berupa persamaan dan
pertidaksamaan linear dua variabel yang melibatkan nilai
mutlak dari situasi nyata dan matematika, serta menentukan
jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.
A. PERSAMAAN LINEAR
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan
benar atau salahnya.
Pernyataan adalah kalimat yang sudah bisa ditentukan nilai
kebenarannya.
Persamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda
hubung sama dengan =.
Persamaan Linear adalah kalimat terbuka yang mengandung
variabel berpangkat 1 dan menggunakan tanda hubung sama
dengan =.
Macam-macam bentuk persamaan linear:
a) ax = b Persamaan Linear 1 Variabel
b) ax + by = c Persamaan Linear 2 Variabel
c) ax + by + cz = d Persamaan Linear 3 Variabel
d) dst
Penyelesaian Persamaan Linear adalah nilai pengganti variabel
yang menyatakan bentuk persamaan bernilai benar.
Sifat Persamaan:
Setiap persamaan tetap setara (ekuivalen) jika kedua ruas
persaman diberlakukan hal yang sama (ditambah, dikurang, dikali,
dibagi, dipangkatkan, diakarkan)
Contoh:
Grafik Penyelesaian PLSV
Latihan 1
Tentukanlah himpunan penyelesaiaan dan gambarkan grafik
penyelesaian dari bentuk persamaan: (Soal no.1no.7)
1. 2x + 5 = x3
Jawab:
2. 5 (2x + 5) = 3 (63x) + 15
Jawab:
3. -12 - 5(x + 5) = 72(10 + 3x)
Jawab:
4.1
2( x + 8) = 5x2 (3x4)
Jawab:
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
2/11
Matematika15.wordpress.c
2 Kings LearningBe Smart Without Limits
5.1
4(2x3) =
(3x2)3
Jawab:
6. x + y = 10, x,y Bulat PositifJawab:
7. 2x + 3y = 12, x,y RJawab:
8.
Jawab:
tidak masalah seberapa lambat kita berusaha,
selama kita tidak berhenti
Konfusius
B. PERTIDAKSAMAAN LINEAR
Sifatsifat pertidaksamaan:
Contoh:
a.
2x6 > 155x
b. 2x < 4x -12 3x + 7
Jawab
a. 2x6 > 155x
2x + 5x > 15 + 6
7x > 21
x > 3
Maka HP = {x|x > 3 , x R}b. 2x < 4x - 12 3x + 7
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
3/11
Matematika15.wordpress.c
3 Kings LearningBe Smart Without Limits
I. 2x < 4x - 12
2x4x < -12
-2x < -12
x > 6
II.4x - 12 3x + 7
4x3x 7 + 12
x 19
Untuk HP : I II
Maka HP = {x| x 19, x R}
Latihan 2
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
4/11
Matematika15.wordpress.c
4 Kings LearningBe Smart Without Limits
Jawab:
10.
Jawab:
jangan, jangan, jangan pernah menyerah
Winston hurchill
C. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
KONSEP NILAI MUTLAK
Kegiatan 1
1. Dengan memperhatikan gambar berikut lengkailah tabel
dibawah ini.
Jarak antara
mobil dan pohon
Jarak ( m )
Mobil A
Mobil B
Mobil C
2. Lengkapi Tabel Berikut.
Anak Panah panjang
Anak Panah A
Anak Panah B
Anak Panah C
Anak Panah D
Kegiatan di atas menyatakan konsep nilai mutlak. Apa yang kalia
ketahui tentang nilai mutlak dari suatu bilangan?
Jawab:
_____________________________________________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
Fakta:
1. Nilai mutlak dilambangkan dengan | |
Contoh:
|5| artinya: jarak bilangan lima terhadap bilangan nol
|-5| artinya:
|12| artinya:
|-17| artinya:
2. Definisi nilai mutlak
Misalkan x bilangan real, definisikan:
Contoh:
|2| = 2
|-6| = - (-6) = 6
|- 7,5| = .. = .
|127| = .. = .
|58| = .. = .
Latihan 3
1.
2.
3.
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
5/11
Matematika15.wordpress.c
5 Kings LearningBe Smart Without Limits
4.
5.
Grafik Fungsi Nilai Mutlak
Grafik fungsi nilai mutlak dapat digambar dengan memplot
pasangan titik (x,y) yang memenuhi fungsi nilai mutlak pada
bidang koordinat Cartesius, kemudian menghubungkan titik-titik
tersebut dengan garis lurus.
Contoh:
y = f(x) = |x|
Kegiatan 2
Gambarkanlah grafik fungsi-fungsi berikut dalam 1 bidang.
1) y = f(x) = |x + 2|
2) y = f(x) = |x - 2|
Dari gambar (1) dan (2) untuk grafik y = |x + k| dap
disimpulkan:
Jika k > 0 maka grafik y = |x| bergeser ke ... ....... sejauh ..
satuan.
Jika k < 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .......... sejauh ..
satuan.
Gambarkanlah grafik fungsi-fungsi berikut dalam 1 bidang.
3) y = f(x) = |x| + 2
4) y = f(x) = |x | - 2
Dari gambar (3) dan (4) untuk grafik y = |x| + k dap
disimpulkan:
Jika k > 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .... ...... sejauh ..
satuan.
Jika k < 0 maka grafik y = |x| bergeser ke .......... sejauh ..
satuan.
Latihan 4
Gambarkanlah grafik fungsi dari:
1. y = |2x|
Jawab:
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
6/11
Matematika15.wordpress.c
6 Kings LearningBe Smart Without Limits
2. y = |2x3|
Jawab:
3. y = |2x + 3|
Jawab:
4. y = |2x| + 3
Jawab:
5. y = |2x|3
Jawab:
6. Tentukanlah penyelesaian dari |x+2| = |x4| melalui grafik!
Jawab:
7. Tentukanlah penyelesaian dari |2x| = |x3| melalui grafik!
Jawab:
Layang-layang terbang tinggi saat melawan angin
bukan saat mengikutinya- NN -
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
7/11
Matematika15.wordpress.c
7 Kings LearningBe Smart Without Limits
Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang variabelnya
berada di dalam tanda mutlak.
Untuk menentukan penyelesaiaan nilai mutlak, perhatikan
kembali definisi nilai mutlak.
Contoh:
|x| = 5 maka penyelesaiaannya nilai x = 5 atau x = -5
|x| = 10 maka penyelesaiaannya ..
|x| = 24 maka penyelesaiaannya ..
|x| = -8 maka penyelesaiaannya ..
Sifat-sifat nilai mutlak:
Contoh:
|2x| = 16
Penyelesaiaannya:
2x = . 2x = ..
x = x = ..
|5 + x| = 8
Penyelesaiaannya:
5 + x = . 5 + x = ..
x = x = ..
|5x + 3| = |3x + 5|
Penyelesaiaannya:
5x + 3 = . 5x +3 = ..
5x = . 5x = .
x = x = ..
Latihan 5
Carilah nilai x yang memenuhi setiap persamaan nilai mutlak
berikut ini.
1. |4x + 3| = 7
Jawab:
2. |3x10| = 6
Jawab:
3. |74x| = 13Jawab:
4. |5x2| = -9
Jawab:
5. |2x1| + 6 = 13
Jawab:
6. |4x2| 6 = 20
Jawab:
7. 5|2x1| + 4 = 11
Jawab:
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
8/11
Matematika15.wordpress.c
8 Kings LearningBe Smart Without Limits
8. 2 |3x6|2 = 15
Jawab:
9. 203|x + 2| = -1Jawab:
10. 102|2x + 4| = 4 - 5x
Jawab:
11.|2x+5|
25= 2
Jawab:
12. |x-2| = |3-2x|
Jawab:
13. |5x + 3| = |3x + 5|
Jawab:
12. x+2x5= 6
Jawab:
13. 5x+22x5= 15
Jawab:
14.15
|x+3|= -3
15. |x+3|2
+ 2|x+3| - 15 = 0
Jawab:
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
9/11
Matematika15.wordpress.c
9 Kings LearningBe Smart Without Limits
16.|-x2+ x| = 6
Jawab:
17. |3x25x + 5| = 7
Jawab:
18. |x2+ x| + |x-x
2| = 18
Jawab:
Persamaan Nilai Mutlak
Pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yan
variabelnya berada di dalam tanda mutlak. Proses penyelesaiaa
pertidaksamaan nilai mutlak selalu menggunakan sifat-sifat nil
mutlak berikut ini:
Latihan 6
1.
Jawab:
2.
Jawab:
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
10/11
Matematika15.wordpress.c
10 Kings LearningBe Smart Without Limits
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
-
8/11/2019 Kelas 10 Wajib Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Las 1
11/11
Matematika15.wordpress.c
11 Kings Learning
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab:
13.
Jawab:
14.
Jawab: