KALKULUS III

Perkuliahan ini dimaksudkan untuk memberikan pemahaman lebih lanjut mengenai teori dasar kalkulus. Ruang lingkup perkuliahan meliputi : fungsi dua peubah atau lebih, limit dan kekontinuan fungsi dua peubah atau lebih, turunan parsial dan turunan berarah, keterdiferensial, metode Lagrange, integral lipat dua dan integral lipat tiga, luas permukaan, volume benda pejal, masa benda dan momen inersia, teorema Jacobian.

Prasyarat : Kalkulus I dan Kalkulus II

Sumber : E.J.Purcell (1989) (terjemahan T.N. Susila, dkk). Kalkulus dan Geometri Analitik jilid

2, Jakarta : Erlangga L.Leithold (1989) (terjemahan Hutachaean, dkk) Kalkulus dan Geometri Analitik jilid

2, Jakarta : Erlangga S.L. Salas & E.Hille (1982), Calculus of One Variabel and Several Variabel, 4 th

edition, New York : John Willey

Outline MAT 535 KALKULUS III

Minggu ke Pertemuan ke Pokok/Sub Pokok Bahasan I 1 Fungsi dua peubah atau

lebih 2 Turunan parsial

II 3 Latihan jawab soal 4 Limit dan Kekontinuan

III 5 Latihan jawab soal 6 Keterdiferensialan

IV 7 Latihan jawab soal 8 Turunan berarah dan

gradien V 9 Aturan rantai

10 Latihan jawab soal VI 11 Bidang singgung dan

Hampiran 12 Latihan jawab soal

VII 13 Nilai Maksimum dan Minimum

14 Metode Lagrange VIII 15 Latihan jawab soal

16 Ujian Tengah Semester IX 17 Integral lipat dua atas

Persegipanjang 18 Integral lipat dua atas

daerah bukan

Persegipanjang X 19 Latihan jawab soal

20 Integral Lipat dua dalam Koordinat Kutub

XI 21 Latihan jawab soal 22 Penerapan integral lipat dua

(massa, pusat massa, momen inersia)

XII 23 Luas permukaan 24 Latihan jawab soal

XIII 25 Integral lipat tiga 26 Integral lipat tiga dalam

koordinat tabung XIV 27 Integral lipat tiga dalam

koordinat bola 28 Latihan jawab soal

XV 29 Teorema Jacobian 30 Latihan jawab soal

XIV 31 Ujian akhir semester

Silabi KALKULUS III

a. Kemampuan yang Diharapkan Mahasiswa dapat : 1. mengaitkan teori dan keberlakuan teorema fungsi satu peubah pada fungsi dua

peubah atau lebih 2. Mengsketsa grafik fungsi dua peubah pada R3 3. Memahami arti geometrik dan arti fisis dari fungsi dua peubah 4. Memahami pengertian limit dan kekontinuan fungsi dua peubah atau lebih 5. Memahami turunan fungsi dua peubah dan penerapannya 6. Memahami teorema Lagrange dan penerapannya 7. Mengenal dan memahami integral lipat dan penerapannya

b. Cakupan Isi (Topik & Subtopik)1. Turunan dalam Ruang Dimensi-n : Fungsi Dua Peubah atau Lebih, Turunan Parsial,

Limit dan Kekontinuan, Keterdiferensialan, Turunan Berarah dan Grdien, Aturan Rantai, Bidang Singgung dan Hampiran, Nilai Maksimum dan Minimum, Metode Lagrange

2. Integral dalam Ruang Dimensi-n : Integral Lipat Dua atas Persegipanjang, Integral Lipat, Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegipanjang, Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub, Penerapan Integral Lipat Dua, Luas Permukaan, Integral Lipat Tiga dalam Koordinat Cartesius, Integral Lipat Tiga dalam Koordinat Tabung dan Bola

c. Kegiatan (Belajar - mengajar dan evaluasi)1. Dosen memberikan ceramah pekuliahan pada setiap subpokok bahasan kurang lebih

20 menit, kemudian ditanggapi oleh mahasiswa (dapat berupa pertanyaan, sanggahan, dan diskusi)

2. Mahasiswa diberi tugas untuk membaca dan memahami isi materi yang akan diperkuliahkan (untuk pertemuan minggu pertama dan kedua dapat diberikan tugas berupa rangkuman materi yang akan dibahas)

3. Mahasiswa di beri tugas PR untuk mengerjakan beberapa soal yang ada di buku dan dipersentasikan di kelas (responsi)

4. Mahasiswa berlatih sendiri memahami teori dan teorema yang ada pada subpokok bahasan dengan bimbingan dosen

5. Selama perkuliahan diadakan tes sbpokok bahasan kurang lebih tiga kali atau lebih, tes pokok bahasan, dan tes seluruh pokok bahasan

d. Prasyarat Telah berhasil mengikuti perkuliahan Kalkulus I dan Kalkulus II

e. Rujukan E.J.Purcell (1989) (terjemahan T.N. Susila, dkk). Kalkulus dan Geometri Analitik jilid

2, Jakarta : Erlangga L.Leithol (1989) (terjemahan Hutaehaean, dkk) Kalkulus dan Geometri Analitik jilid

2, Jakarta : Erlangga S.L.Salas & E.Hille (1982), Calculus of One Variabel and Several Variabel, 4 th

edition, New York : John Willey