jurusan statistika fakultas matematika dan ilmu...

Ade Dwi Anggraeni

NRP 1310 100 033

Dosen Pembimbing

Dr. Agus Suharsono, M.S

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOVEMBER

2014

AGENDA

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

2

LATAR BELAKANG

Kebutuhan transportasi meningkat

Perusahaan sepeda motor semakin bersaing ketat

Honda mampu menguasai pangsa

pasar (63%) (AISI,2014)

3

1

Kebutuhan Transportasi Meningkat

Pertumbuhan

Transportasi

Meningkat

4

1

Kebutuhan Transportasi Meningkat

65000000

70000000

75000000

80000000

68839341

76381183

Jumlah pemilik kendaraan sepeda motor di

Indonesia

2011 2012

Indonesia berada di urutan 3

tertinggi di dunia (AISI, 2011)

5

2

Tingginya Persaingan Antar Perusahaan Sepeda Motor

Inovasi

dan Sesuai

Selera

Pasar

Produk

Unggulan

6

Honda

7

Cub

•Absolute Revo CW

•New Blade Repsol

Matic

•Vario Techno 125 CB

•Beat Fi CW CBS

Sport

•New Mega Pro CW

•Verza 150 Cast Wheel

Vario CW 110, PCX 150, Beat Fi SW, Spacy Fi,

Scoopy Fi Classic, dan Scoopy Fi Sporty.

3

Honda Mampu Menguasai Pangsa Pasar (63%) (AISI,2014)

IPM Surabaya berada di peringkat

kedua tertinggi se Jawa Timur

Asumsi : Permintaan Sepeda

Motor di Kota Blitar dan

Kota Surabaya tinggi dikarenakan dimensi pengetahuan (melek huruf dan rata-rata

lama sekolah), dimensi paritas daya beli dan

dimensi angka harapan hidup di

kedua kota tersebut sudah diatas rata-rata. IPM Blitar

berada di

peringkat pertama

tertinggi se Jawa Timur

• Peramalan

Untuk menghindari

kelebihan dan kekurangan

produk

Keuntungan

Maksimal

Maruddani & Safitri (2008) telah mengaplikasikan Vector Autoregressive (VAR), dimana metode Vector Autoregressive (VAR) digunakan untuk meramalkan harga saham PT Indofood Sukses Makmur Indonesia Tbk.

Hadiyatullah (2011) juga menggunakan metode Vector Autoregressive (VAR) untuk menganalisis pengaruh harga migas terhadap indeks harga konsumen.

Dewi (2013) juga melakukan penelitian dengan metode Vector Autoregressive (VAR) untuk meramalkan saham di Indonesia dan di dunia.

PENELITIAN SEBELUMNYA

8

Rumusan Masalah

1

Bagaimana karakteristik penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar?

2

Bagaimana peramalan penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar dengan pendekatan ARIMA?

3

Bagaimana peramalan penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar dengan pendekatan Vector Autoregressive (VAR)?

9

Tujuan Penelitian

1

Mengetahui karakteristik penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar.

2

Mengetahui peramalan penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar dengan pendekatan ARIMA.

3

Mengetahui peramalan penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar dengan pendekatan Vector Autoregressive (VAR).

10

Manfaat Penelitian

Batasan masalah pada penelitian ini difokuskan pada penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor baru jenis matic, cub dan sport

di Kota Surabaya dan Kota Blitar.

Batasan Masalah

Hasil penelitian dapat menjadi informasi bagi pihak MPM

Honda mengenai peramalan hasil penjualan sepeda motor Honda tiap jenisnya di Kota Blitar dan Kota Surabaya.

Menambah pengetahuan penulis dalam penerapan

model peramalan univariate dan multivariate time series.

11

TINJAUAN PUSTAKA “Univariate Time Series”

Pengertian Transportasi

Profil PT. Mitra Pinasthika Mulia

Analisis Time Series

ARIMA Box-Jenkins

Identifikasi Model ARIMA

Model-Model ARIMA

Diagnostic Checking

12

Pengertian Transportasi

Transportasi merupakan kegiatan memindahkan barang dari suatu tempat

asal ke tempat tujuan. Transportasi dibedakan menjadi tiga jenis yakni

transportasi darat, transportasi laut, dan transportasi udara. Adapun jenis

kendaraan dalam transportasi darat adalah kendaraan beroda empat (mobil, bus, truck) dan kendaraan

beroda dua (sepeda motor).

Profil MPM Honda

PT. Mitra Pinasthika Mulia adalah distributor tunggal penyedia pelayanan purna jual dan

suku cadang sepeda motor Honda untuk wilayah Jawa Timur dan Nusa Tenggara Timur.

Hingga saat ini, untuk melayani jutaan pelanggan dan pengguna sepeda motor

Honda di wilayah Jawa Timur dan Nusa Tenggara Timur, MPM telah didukung oleh 272

showroom penjualan, 602 bengkel AHASS (Astra Honda Authorized Service Station) dan

932 gerai penjualan suku cadang.

13

Univariate Time Series

Time Series

serangkaian pengamatan terhadap suatu variabel yang diambil dari waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu (Wei, 2006).

Pengertian Time Series

analisis time series yang hanya menggunakan satu variabel saja

Univariate time series

Analisis dengan menggunakan banyak variabel

Multivariate time series

ARIMA Box-Jenkins

Pada analisis time series, langkah pertama yang dilakukan adalah identifikasi model untuk melihat pola data. Apabila data time

series bersifat non-stasioner maka harus distasionerkan terlebih dahulu. Kestasioneran data

meliputi stasioner dalam mean dan stasioner dalam varians.

14


Pada tahap identifikasi model ARIMA dapat dilakukan dengan melihat plot dari ACF dan PACF.

Model ACF PACF

AR (p) Dies Down Cut off setelah lag p

MA (q) Cut off setelah lag q Dies Down

ARMA (p,q) Dies Down Dies Down

AR (p) Atau MA (q) Cut off setelah lag q Cut off setelah lag p

15

Model-Model ARIMA

model Autoregressive (AR)

model Moving Average (MA)

model Autoregressive Moving Average (ARMA)

model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA).

16

Diagnostic Checking

Asumsi White Noise

White noise artinya residual yang diperoleh telah saling independen atau saling bebas.

Berdistribusi Normal

Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji Kolmogorov Smirnov

17

TINJAUAN

PUSTAKA

“Multivariate

Time Series”

Matrix Autocorrelation Function (MACF)

Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF)

Vector Autoregressive (VAR)

Peramalan Model VAR

18

Matrix Autocorrelation Function (MACF)

Jika terdapat sebuah vector time series dengan observasi sebanyak n, maka persamaan matriks korelasi sampelnya adalah sebagai berikut (Wei, 2006):

)()(

^^kk ij (2.1)

dengan )(^

kij merupakan korelasi silang sampel untuk komponen series ke-i dan ke-j yang dinyatakan dalam persamaan berikut:

)(^

kij 2/1

1 12

,2

,

1,,

)()(

))((

n

t

n

t jtjiti

kn

tjktjiti

ZZZZ

ZZZZ (2.2)

dan iZ dan jZ adalah rata-rata sampel dari komponen series yang bersesuaian.

19

Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF)

Dalam univariate time series, persamaan autokorelasi parsial (PACF) sangat penting

untuk menentukan orde dalam model AR. Generalisasi dari konsep PACF ke dalam bentuk vektor time series dilakukan oleh Tiao dan Box (1981) dalam Wei (2006), yang mendefinisikan matriks autoregresi parsial pada lag s dengan notasi 𝒫𝒫(𝑠𝑠), sebagai koefisien matriks terakhir ketika data diterapkan ke dalam suatu proses vector autoregressive dari orde s. Persamaan untuk matriks autoregresi parsial adalah sebagai berikut (Wei, 2006).

1))()()()0())(()()()(()(

1)0()1()(11'1''

1'

ssbsAsbsbsAscssP

ssP (2.3)

Untuk s ≥ 2, maka nilai A(s), b(s), dan c(s) adalah sebagai berikut:

)0(...)3()2(...

)3(...

)0(...

)1()2(...)1()0(

)('

''

ss

ss

sA (2.4)

)1(...

)2()1(

)('

'

'

ss

sb

)1(...

)2()1(

)(

s

sc (2.5)

20

Vector Autoregressive (VAR)

Model Vector Autoregressive (VAR)

sebenarnya merupakan gabungan dari beberapa model Autoregresif (AR), dimana model-model ini membentuk sebuah vektor yang antar variabel–variabelnya saling mempengaruhi.

Model VAR(1) adalah model Vector

Autoregressive berorde 1, artinya variabel bebas dari model tersebut hanyalah satu nilai lag dari variabel tak bebasnya. Model VAR(1) yang dibangkitkan dari model AR(1) dengan 2 variabel adalah:

Model Vector Autoregressive order p atau VAR(p) yang dibangkitkan dari model AR(p) dengan 2 variabel adalah :

dengan

tz = vektor z pada waktu t

αo = konstanta

Φn = besarnya nilai parameter z ke n, dengan n = 1,2,3, . . . ,p

t = nilai error pada saat t

Ada dua asumsi penting yang harus diperhatikan dari data time series agar bisa dibentuk menjadi model VAR, yaitu: (1) stasioneritas, (2) normalitas dan independensi error.

21

tz αo+

p

n 1 Φn ntz + t (2.9)

Sebelum melakukan estimasi

parameter pada model

simultan, terlebih dahulu harus

diputuskan berapa maksi-mum

panjang lag, yaitu nilai j = 1, 2,

…, k. Penentuan panjang lag

menggunakan nilai Akaike

Information Criteria (AIC) dan

Minimum Information Criterion

dengan rumus sebagai berikut:

Panjang lag yang dipilih didasarkan pada nilai AIC maupun Minimum Information Criterion yang minimum.

22

Penaksiran Parameter Model VAR

Setelah model dugaan diperoleh, maka langkah selanjutnya adalah mengestimasi nilai parameter-parameter pada model tersebut. Salah satu metode estimasi yang dapat digunakan adalah MLE. Untuk memperoleh nilai estimasi dari parameter dalam proses multivariate VAR (p) maka digunakan metode MLE dengan persamaan fungsi likelihood dari sampel (Z1,…Zn) adalah (Wutsqa, 2008).

n

itttt YZYZ

nnmL

1

'1''

1

)()(21

log2

)2log(2

),(

dengan p 21' dan 1Y merupakan vector berukuran mpx1 sebagai berikut:

pt

t

t

t

Y

YY

Y...

2

1

Selanjutnya dengan metode least square yang meminimumkan jumlah kuadrat error diperoleh hasil persamaan untuk nilai estimasi parameter ̂ yaitu (Wutsqa, 2008). 1

1

''

1

;'ˆ

n

itt

n

itt YYYZ

23

Pemilihan Model Terbaik

Untuk sebuah model VAR (p), peramalan satu tahap ke depan pada waktu awal yang sama, yaitu h adalah (Tsay, 2002) dalam (Dewi, 2013):

Peramalan Model VAR

Pemilihan model dugaan terbaik dapat menggunakan AIC dengan perumusan sebagai berikut.

24

p

iihh ZZ

110)1(

MnMAIC a 2ˆln)( 2

Kriteria pemilihan model berdasarkan data out-sample adalah dengan Symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE).

100*2/)ˆ(

ˆ

tt

tt

YY

YY

Metodologi Penelitian

Sumber Data Variabel Penelitian

Y1,t • Penjualan sepeda motor Honda jenis matic.

Y2,t • Penjualan sepeda motor Honda jenis cub.

Y3,t • Penjualan sepeda motor Honda jenis sport.

Y4,t • Data penjualan Total Market jenis matic.

Y5,t • Data penjualan Total Market jenis cub.

Y6,t • Data penjualan Total Market jenis sport.

25

MPM Honda

Data Sekunder

Penjualan Sepeda Motor

Honda Per Jenis mulai

Januari 2009-Desember

2013.

Data yang digunakan pada masing-masing variabel adalah data bulanan dari Januari 2009-

Desember 2013

Langkah Analisis 26

Melakukan uji stasioneritas data dalam mean dan varians.

Membuat plot ACF dan PACF.

Membuat dugaan model ARIMA.

Melakukan pemeriksaan dan pengujian residual.

Melakukan pemilihan model terbaik dengan menggunakan MAPE dan sMAPE.

Melakukan peramalan dengan model yang telah memenuhi asumsi residual white noise dan distribusi normal.

Mendeskripsikan data untuk mendapatkan karakteristik penjualan

sepeda motor Honda dan Total Market jenis matic, cub dan sport di Kota

Surabaya dan Kota Blitar.

1

2

Langkah Analisis 27

Melakukan deteksi stasioneritas

Membuat plot MACF dan MPACF berdasarkan data yang sudah stasioner.

Pendugaan model VAR awal dengan menggunakan plot MPACF dan Minimum Information Criterion.

Melakukan pemodelan dan penaksiran parameter.

Melakukan pemeriksaan dan pengujian residual.

Mengukur kebaikan model dalam melakukan peramalan dengan menggunakan MAPE dan sMAPE.

Melakukan peramalan dengan model VAR yang telah memenuhi asumsi.

3

Analisis dan Pembahasan

28

Statistika Deskriptif

Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Penjualan Sepeda Motor Wilayah Surabaya dan Blitar

Variabel Mean StDev Varians Min Maks Skew Kurtosis

H Cub Sby 3025 1314 1726802 1297 5891 0.72 -0.72

H Matic Sby 3438 1857 3448711 782 9372 0.72 0.57

H Sport Sby 345.4 172.7 29814.3 151 1133 2.13 6.57

TM Cub Sby 4658 2192 4805097 1807 9098 0.51 -1.07

TM Matic Sby 6336 2022 4089295 2515 13803 0.8 2.05

TM Sport Sby 1349.1 473.4 224086.5 800 2954 1.16 1.08

H Cub Blitar 502.7 228.2 52079 237 1427 1.48 3.07

H Matic Blitar 1437.7 768.3 590274.2 260 2954 -0.03 -1.06

H Sport Blitar 113.72 59.93 3591.83 42 307 1.24 1.17

29

Statistika Deskriptif

Tabel 4.2 Lanjutan Statistika Deskriptif Penjualan Sepeda Motor Wilayah Surabaya dan Blitar

Variabel Mean StDev Varians Min Maks Skew Kurtosis

TM Cub

Blitar 1017.5 540.3 291933.4 416 2499 0.81 -0.46

TM Matic

Blitar 1984 707.1 500012.5 790 3709 0.24 -0.67

TM Sport

Blitar 475.9 192.4 37018.6 219 1070 1.07 0.33

30


Tabel 4.3 Box-Cox Transformation Data Penjualan Sepeda

Motor Wilayah Surabaya

Variabel Rounded

Value LCL UCL

Honda Cub -0.5 -0.92 0.21

Honda Matic 0 -0.47 0.29

Honda Sport 0 -0.79 0.31

Total Market Cub 0 -0.64 0.36

Total Market Matic -0.5 -1.15 0.26

Total Market Sport -0.5 -1.24 0.35

Tabel 4.4 Box-Cox Transformation Data Penjualan Sepeda

Motor Wilayah Blitar

Variabel Rounded Value LCL UCL

Honda Cub 0 -0.72 0.41




Total Market Matic 0 -0.87 0.49

Total Market Sport 0 -0.42 0.89

31

Semua variabel dapat dikatakan masih belum stasioner dalam varians, sehingga perlu dilakukan

transformasi terlebih dahulu.


Tabel 4.5 Hasil Transformasi Data Penjualan Sepeda Motor

Wilayah Surabaya

Tabel 4.6 Hasil Transformasi Data Penjualan Sepeda Motor

Wilayah Blitar

32

Nilai Upper Centre Limit (UCL) telah melewati angka satu, sehingga hal ini mengindikasikan

bahwa data sudah stasioner dalam varians.

Variabel Rounded

Value LCL UCL

Honda Cub 1 -0.23 1.91


Honda Sport -0.50 -3.67 2.42


Total Market Matic 1 -0.34 2.23

Total Market Sport 1 -0.60 2.54

Variabel Rounded

Value LCL UCL

Honda Cub 0.50 -3.26 4.13

Honda Matic 0.50 -1.63 3.15


Total Market Cub 2 -1.58 *

Total Market Matic -0.46 * *

Total Market Sport 2 -1.83 *

Pengecekan asumsi stasioner dalam mean

33

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

plot ACF pada semua variabel

bersifat dies down atau

bergerak turun lambat. Hal ini

mengindikasikan bahwa

semua variabel masih belum

stasioner dalam mean,

sehingga harus diatasi dengan

cara melakukan proses

differencing.

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Tahap Identifikasi Model ARIMA

34

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

Model Dugaan

-Honda Cub : ARIMA

(1,1,0),(0,1,1),dan (1,1,1)

-Honda Matic : ARIMA

(1,1,0),(0,1,1), dan (1,1,1)

-Honda Sport : ARIMA (0,1,0)

-Total Market Cub : ARIMA

(1,1,0), (0,1,1), dan (1,1,1)

-Total Market Matic : ARIMA

(1,1,0), (0,1,1), dan (1,1,1)

-Total Market Sport : ARIMA

(1,1,0),(0,1,1), dan (1,1,1)

Tahap Identifikasi Model ARIMA

35

Model Dugaan

-Honda Cub : ARIMA (1,1,0),(2,1,0),(0,1,1),(1,1,1) dan (2,1,1) -Honda Matic : ARIMA (1,1,0),(12,1,0),(0,1,1), (1,1,1)dan (12,1,1)

-Honda Sport : ARIMA (1,1,0), (13,1,0), (0,1,1), (1,1,1), dan (13,1,1) -Total Market Cub : ARIMA (1,1,0), (2,1,0), (0,1,1), (1,1,1) dan (2,1,1) -Total Market Matic : ARIMA (1,1,0),

(2,1,0),(0,1,1), (1,1,1)dan (2,1,1) -Total Market Sport : ARIMA (1,1,0),(0,1,1), dan (1,1,1)

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

151413121110987654321

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rtia

l A

uto

co

rre

lati

on

Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi ARIMA

36

Variabel Model

Paramet

er Estimate

Std.

Error P-value Lag

Honda

Cub

ARIMA

(1,1,0) AR 1,1 -0.4148 0.11952 0.0010 1

ARIMA

(0,1,1) MA 1,1 0.39902 0.12066 0.0016 1

ARIMA

(1,1,1) MA 1,1 0.12286 0.31351 0.6966 1

AR 1,1 -0.31392 0.29987 0.2996 1

Honda

Matic

ARIMA

(1,1,0) AR 1,1 -0.5577 0.10916 <0.0001 1

ARIMA

(0,1,1) MA 1,1 0.41086 0.11974 0.0011 1

ARIMA

(1,1,1) MA 1,1 -0.00701 0.23808 0.9766 1

AR 1,1 -0.56255 0.19709 0.0060 1

Honda

Sport

ARIMA

(0,1,0) - - - - -

Variabel Model Parameter Estimate Std. Error P-value Lag

Total Market

Cub

ARIMA (1,1,0) AR 1,1 -0.38725 0.12106 0.0022 1

ARIMA (0,1,1) MA 1,1 0.37511 0.12183 0.0032 1

ARIMA (1,1,1) MA 1,1 0.12160 0.33486 0.7178 1

AR 1,1 -0.28441 0.32337 0.3828 1

Total Market

Matic

ARIMA (1,1,0) AR 1,1 -0.53195 0.11126 <0.0001 1

ARIMA (0,1,1) MA 1,1 0.42401 0.11903 0.0007 1

ARIMA (1,1,1) MA 1,1 0.0074838 0.24934 0.9762 1

AR 1,1 -0.52658 0.21202 0.0160 1

Total Market

Sport

ARIMA (1,1,0) AR 1,1 -0.33118 0.12402 0.0098 1

ARIMA (6,1,0) AR 1,1 -0.34357 0.12168 0.0065 1

AR 1,2 -0.23947 0.12914 0.0689 6

ARIMA (0,1,1) MA 1,1 0.29942 0.12564 0.0205 1

ARIMA (1,1,1) MA 1,1 -0.11795 0.39124 0.7641 1

AR 1,1 -0.43656 0.35426 0.2229 1

ARIMA (6,1,1) MA 1,1 -0.18162 0.33071 0.5851 1

AR (1,1) -0.48693 0.28104 0.0887 1

AR (1,2) -0.23190 0.12915 0.0779 6

Wilayah Surabaya

Cek Asumsi Residual

Model

Uji White Noise Uji

Normal Model

Uji White Noise Uji

Normal

Lag P-Value P-Value Lag

P-

Value

P-

Value

Honda

Cub

ARIMA

(1,1,0)

6 0.6437

> 0.1500 Honda

Matic

ARIMA

(0,1,1)

6 0.0320

>

0.1500

12 0.7645 12 0.0544

18 0.8564 18 0.0276

24 0.6690 24 0.0739

ARIMA

(0,1,1)

6 0.6667

0.1197

Total

Market

Cub

ARIMA

(1,1,0)

6 0.7049

>

0.1500

12 0.7562 12 0.6713

18 0.8779 18 0.7761

24 0.6952 24 0.5699

Honda

Matic ARIMA

(1,1,0)

6 0.4908

> 0.1500 ARIMA

(0,1,1)

6 0.7541 >

0.1500 12 0.4861 12 0.6884

18 0.5539 18 0.8082

24 0.5083 24 0.6342

Variabel Model Uji White Noise

Uji

Kenorma

lan

Lag P-Value P-Value

Total

Market

Matic

ARIMA

(1,1,0)

6 0.9630

> 0.1500 12 0.8818

18 0.8284

24 0.7760

ARIMA

(0,1,1)

6 0.3321

> 0.1500 12 0.3823

18 0.2128

24 0.3669

Total

Market

Sport

ARIMA

(1,1,0)

6 0.1815

> 0.1500 12 0.1714

18 0.1716

24 0.1020

ARIMA

(0,1,1)

6 0.1516

0.1384 12 0.1276

18 0.0854

24 0.0413

Model

Uji

White

Noise

Uji

Normal

Hing

ga

Lag P-Value P-Value

Honda

Sport

Sby

ARIMA

(0,1,0)

6 0.1537

> 0.1500

12 0.3676

18 0.2884

24 0.3612

Wilayah

Surabaya

37

Pemilihan Model Terbaik Surabaya

Variabel Model MAPE sMAPE

Honda Cub ARIMA (1,1,0) 14.11943 12.73663 *

ARIMA (0,1,1) 15.26403 13.69285

Honda Matic ARIMA (1,1,0) 4.84829 4.731792 *

Honda Sport ARIMA (0,1,0) 14.27452 * 15.75291

Total Market Cub ARIMA (1,1,0) 11.30498 10.50002 *

ARIMA (0,1,1) 11.81869 10.87554

Total Market Matic ARIMA (1,1,0) 3.915102 3.832389 *

Total Market Sport ARIMA (1,1,0) 7.005231 * 7.38913

Model yang dipilih pada

wilayah Surabaya untuk

semua variabel baik

variabel Honda tiap jenis

maupun variabel Total

Market tiap jenis adalah

model ARIMA (1,1,0)

kecuali pada variabel

Honda sport model

terpilih adalah ARIMA

(0,1,0).

38

Pemodelan ARIMA Wilayah Surabaya

39

Honda Cub

Honda Matic

Honda Sport

Total Market Cub

Total Market Cub

Total Market Cub

ttttt

tt

aZZZZaZBB

,12,11,11,1,1

11

4148.04148.0)1)(1(

ttttt

tt

aZZZZaZBB

,22,21,21,2,2

11

5577.05577.0)1)(1(

ttt

tt

aZZaZB

,31,3,3

)1(

ttttt

tt

aZZZZaZBB

,42,41,41,4,4

11

38725.038725.0)1)(1(

ttttt

tt

aZZZZaZBB

,52,51,51,5,5

11

53195.053195.0)1)(1(

ttttt

tt

aZZZZaZBB

,62,61,61,6,6

11

33118.033118.0)1)(1(

ARIMA

(1,1,0)

ARIMA

(1,1,0)

ARIMA

(0,1,0)

ARIMA

(1,1,0)

ARIMA

(1,1,0)

ARIMA

(1,1,0)

Peramalan Wilayah Surabaya

40

Tahun

Bulan Hasil Ramalan

Honda Cub Honda Matic Honda Sport TM Cub TM Matic TM Sport

2014

Januari 1403 6205 469 1917 8607 1781

Februari 1414 6330 469 1919 8722 1766

Maret 1414 6260 469 1918 8660 1766

April 1414 6299 469 1919 8693 1766

Mei 1414 6277 469 1918 8675 1766

Juni 1414 6289 469 1918 8684 1766

Juli 1414 6282 469 1918 8680 1766

Agustus 1414 6286 469 1918 8681 1766

September 1414 6284 469 1918 8681 1766

Oktober 1414 6285 469 1918 8681 1766

November 1414 6285 469 1918 8681 1766

Desember 1414 6285 469 1918 8681 1766

Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi ARIMA

41

Variabel Model Parameter Estimate Std. Error P-Value Lag

Honda Cub

ARIMA

(1,1,0) AR 1,1 -0.36213 0.12327 0.0047 1

ARIMA

(2,1,0)

AR 1,1 -0.46944 0.12649 0.0005 1

AR 1,2 -0.30772 0.12742 0.0190 2

ARIMA

(0,1,1) MA 1,1 0.50401 0.11357 < 0.0001 1

ARIMA

(1,1,1)

MA 1,1 0.54616 0.22433 0.0181 1

AR 1,1 0.05726 0.26687 0.8309 1

ARIMA

(2,1,1)

MA 1,1 0.06615 0.43539 0.8798 1

AR 1,1 -0.40945 0.41789 0.3314 1

AR 1,2 -0.28594 0.19912 0.1566 2

Honda

Matic

ARIMA

(1,1,0) AR 1,1 -0.38385 0.12134 0.0025 1

ARIMA

(12,1,0) AR 1,1 -0.39819 0.11683 0.0012 1

AR 1,2 0.29409 0.12283 0.0200 12

ARIMA

(0,1,1) MA 1,1 0.39655 0.12052 0.0017 1

ARIMA

(1,1,1)

MA 1,1 0.26443 0.30637 0.3917 1

AR 1,1 -0.17095 0.31328 0.5874 1

ARIMA

(12,1,1)

MA 1,1 0.45114 0.12142 0.0005 1

AR 1,1 0.33656 0.13374 0.0147 12

Honda

Sport

ARIMA

(1,1,0) AR 1,1 -0.39187 0.12159 0.0021 1

Variabel Model Paramet

er Estimate Std. Error P-Value Lag

Honda

Sport

ARIMA

(13,1,0)

AR 1,1 -0.34850 0.11765 0.0045 1

AR 1,2 0.31339 0.12475 0.0149 13

ARIMA

(0,1,1) MA 1,1 0.43334 0.11882 0.0006 1

ARIMA

(1,1,1)

MA 1,1 0.32547 0.28647 0.2607 1

AR 1,1 -0.13220 0.30086 0.6620 1

ARIMA

(13,1,1)

MA 1,1 0.39494 0.12401 0.0023 1

AR 1,1 0.30906 0.14329 0.0352 13

Total

Market

Cub

ARIMA

(1,1,0) AR 1,1 -0.38942 0.12277 0.0024 1

ARIMA

(2,1,0)

AR 1,1 -0.49543 0.12861 0.0003 1

AR 1,2 -0.28021 0.12892 0.0339 2

ARIMA

(0,1,1) MA 1,1 0.48578 0.11471 < 0.0001 1

ARIMA

(1,1,1)

MA 1,1 0.45739 0.24417 0.0662 1

AR 1,1 -0.03971 0.27653 0.8863 1

ARIMA

(2,1,1)

MA 1,1 -0.10626 0.47580 0.8241 1

AR 1,1 -0.59329 0.45189 0.1946 1

AR 1,2 -0.31812 0.20383 0.1242 2

Total

Market

Matic

ARIMA

(1,1,0) AR 1,1 -0.42172 0.11922 0.0008 1

ARIMA

(2,1,0)

AR 1,1 -0.53265 0.12802 0.0001 1

AR 1,2 -0.26276 0.12803 0.0447 2

ARIMA

(0,1,1) MA 1,1 0.53981 0.11068 <0.0001 1

ARIMA

(1,1,1)

MA 1,1 0.55738 0.20349 0.0082 1

AR 1,1 0.01987 0.24480 0.9356 1

MA 1,1 0.7518 0.24038 0.0028 1

Variabe

l Model

Parame

ter

Estimat

e

Std.

Error

P-

Valu

e

La

g

Total

Market

Matic

ARIMA

(2,1,1)

AR 1,1 0.21152

0.2841

5

0.459

8 1

AR 1,2 0.12526

0.2062

7

0.546

1 2

Total

Market

Sport

ARIMA

(1,1,0) AR 1,1

-

0.42157

0.1190

9

0.000

8 1

ARIMA

(0,1,1) MA 1,1 0.43235

0.1183

8

0.000

6 1

ARIMA

(1,1,1)

MA 1,1 0.14132

0.3070

0

0.647

0 1

AR 1,1

-

0.30551

0.2948

1

0.304

5 1

Cek Asumsi Residual Blitar

42

Variabel Model Uji White Noise Uji Normal

Variabel Model Uji White Noise Uji Normal

Lag P-Value P-Value Lag P-Value P-Value

Honda

Cub

ARIMA

(1,1,0)

6 0.2579

> 0.1500

Honda

Sport

ARIMA

(1,1,0)

6 0.386

> 0.1500 12 0.6106 12 0.1777

18 0.4517 18 0.0875

24 0.437 24 0.0828

ARIMA

(0,1,1)

6 0.8451

>0.1500

ARIMA

(13,1,0) 6 0.4535

> 0.1500 12 0.9065 12 0.3015

18 0.6487 18 0.48

24 0.5307 24 0.5841

ARIMA

(2,1,0)

6 0.9268

> 0.1500

ARIMA

(13,1,1) 6 0.4535

> 0.1500 12 0.8813 12 0.3015

18 0.5044 18 0.48

24 0.3474 24 0.5841

Honda

Matic

ARIMA

(1,1,0)

6 0.6016

0.1325 ARIMA

(0,1,1)

6 0.5405

> 0.1500 12 0.3715 12 0.172

18 0.5131 18 0.0842

24 0.5588 24 0.0853

ARIMA

(12,1,0)

6 0.2088

> 0.1500

Total

Market

Cub

ARIMA

(1,1,0)

6 0.3647

> 0.1500 12 0.5243 12 0.4511

18 0.636 18 0.5845

24 0.701 24 0.3386

ARIMA

(12,1,1)

6 0.609

> 0.1500 ARIMA

(0,1,1)

6 0.8851

> 0.1500

12 0.7665 12 0.581

18 0.7273 18 0.6042

24 0.7849 24 0.2767

Model

Uji White Noise

Uji

Norma

l Model

Uji White Noise Uji

Normal

Lag P-

Value

P-

Value Lag P-Value P-Value

Total

Marke

t Cub

ARIM

A

(2,1,0)

6 0.9535

>

0.1500

Total

Marke

t

Matic

ARIM

A

(2,1,0)

6 0.291

>

0.1500

12 0.4603 12 0.0551

18 0.454 18 0.0452

24 0.114 24 0.0085

Total

Marke

t

Matic

ARIM

A

(1,1,0)

6 0.168

>

0.1500

Total

Marke

t Sport

ARIM

A

(1,1,0)

6 0.727

>

0.1500

12 0.1265 12 0.3815

18 0.2184 18 0.1732

24 0.0874 24 0.06

ARIM

A

(0,1,1)

6 0.3699 >

0.1500 ARIM

A

(0,1,1)

6 0.5747

>0.1500 12 0.0683 12 0.1871

18 0.0631 18 0.0629

24 0.0143 24 0.012

Tidak White Noise

Pemilihan Model Terbaik Blitar

Model yang dipilih pada

wilayah Blitar untuk variabel

Honda jenis cub adalah

model ARIMA (0,1,1), pada

Honda jenis matic adalah


Honda jenis sport adalah

model (0,1,1), pada Total

Market jenis cub adalah


Total Market jenis matic

adalah model ARIMA

(1,1,0), dan pada Total

Market jenis sport adalah

model ARIMA (1,1,0).

43

Variabel Model MAPE sMAPE

Honda Cub

ARIMA (1,1,0) 13.75986 13.03532

ARIMA (2,1,0) 13.73903 12.92039

ARIMA (0,1,1) 13.08446 12.06462 *

Honda Matic

ARIMA (1,1,0) 4.085009 * 4.103645

ARIMA (12,1,0) 8.192816 8.789319

ARIMA (12,1,1) 4.885526 5.057673

Honda Sport

ARIMA (1,1,0) 18.45241 16.87993

ARIMA (0,1,1) 14.58574 13.58965 *

ARIMA (13,1,0) 30.74086 26.39794

ARIMA (13,1,1) 25.5879 22.48852

Total Market Cub

ARIMA (1,1,0) 22.72465 19.47698

ARIMA (2,1,0) 20.27643 17.34818 *

ARIMA (0,1,1) 22.10688 19.03795

Total Market Matic ARIMA (1,1,0) 7.79432 7.347235 *

Total Market Sport ARIMA (1,1,0) 21.40634 18.40807 *

Pemodelan ARIMA Wilayah Blitar

44

Honda Cub

Honda Matic

Honda Sport

Total Market Cub

Total Market Cub

Total Market Cub

ARIMA

(0,1,1)

ARIMA

(1,1,0)

ARIMA

(0,1,1)

ARIMA

(2,1,0)

ARIMA

(1,1,0)

ARIMA

(1,1,0)

ttttt aZZZZ ,62,61,61,6,6 42157.042157.0

ttttt aZZZZ ,52,51,51,5,5 42172.042172.0

ttttt aZZZZ ,41,42,41,4,4 28021.021522.050457.0

tttt aaZZ ,3,31,3,3 43334.0

ttttt aZZZZ ,22,21,21,2,2 38385.038385.0

tttt aaZZ ,11,11,1,1 50401.0

Peramalan Wilayah Blitar

45

Tahun

Bulan

Hasil Ramalan

Honda

Cub

Honda

Matic

Honda

Sport TM Cub

TM

Matic

TM

Sport

2014

Januari 283 1971 207 494 2531 776

Februari 283 1992 207 482 2504 781

Maret 283 1984 207 502 2554 779

April 283 1987 207 495 2562 780

Mei 283 1986 207 493 2559 780

Juni 283 1986 207 496 2560 780

Juli 283 1986 207 495 2560 780

Agustus 283 1986 207 495 2560 780

September 283 1986 207 495 2560 780

Oktober 283 1986 207 495 2560 780

November 283 1986 207 495 2560 780

Desember 283 1986 207 495 2560 780

Multivariate Time Series

Metode Vector Autoregressive

46

Identifikasi Model VAR

Lag MA 0 MA 1 MA 2 MA 3 MA 4 MA 5

AR 0 -11.48041 -11.23526 -10.98560 -10.75826 -10.48918 -10.46147

AR 1 -11.92684 -11.26739 -11.01199 -10.75729 -10.46611 -10.18645

AR 2 -11.69267 -10.96914 -10.66795 -10.32195 -10.03843 -9.652399

AR 3 -11.54973 -10.80011 -10.28860 -9.865772 -9.394621 -8.886763

AR 4 -11.28119 -10.60851 -10.04118 -9.591183 -8.988861 -8.217155

AR 5 -11.01536 -10.31386 -9.732237 -9.103058 -8.406933 -7.127149

Honda Surabaya

Total Market Surabaya


AR 0 -13.04156 -12.60189 -12.38769 -12.17669 -12.12088 -12.53524

AR 1 -13.27593 -12.70488 -12.40551 -12.18814 -12.08821 -12.32398

AR 2 -13.09758 -12.54781 -12.14976 -11.89453 -11.60817 -11.58013

AR 3 -12.82226 -12.3508 -11.88005 -11.63454 -11.07426 -10.81155

AR 4 -12.83516 -12.30913 -11.26029 -11.26029 -10.32687 -9.789742

AR 5 -12.78421 -12.14395 -11.51675 -10.98639 -9.896168 -8.701515

47


Honda Surabaya


Tidak Semua Parameter

Signifikan Terhadap Model

48

Estimasi Parameter

Equation Parameter Estimate Std Error t Value Pr>ItI Variabel

a

AR 1,1,1 -0.0774 0.16136 -0.48 0.6334 a (t-1)

AR 1,1,2 -0.33503 0.14592 -2.3 0.0255 b (t-1)

AR 1,1,3 -0.03291 0.12773 -0.26 0.7976 c (t-1)

b

AR 1,2,1 -0.32596 0.14989 -2.17 0.034 a (t-1)

AR 1,2,2 -0.42297 0.13555 -3.12 0.0029 b (t-1)

AR 1,2,3 0.16159 0.11865 1.36 0.1788 c (t-1)

c

AR 1,3,1 0.29236 0.14629 2 0.0506 a (t-1)

AR 1,3,2 -0.38525 0.13229 -2.91 0.0052 b (t-1)

AR 1,3,3 -0.11426 0.1158 -0.99 0.3281 c (t-1)


a

AR 1,1,1 0.10459 0.21581 0.48 0.6299 a (t-1)

AR 1,1,2 -0.49050 0.21271 -2.31 0.0249 b (t-1)

AR 1,1,3 -0.05315 0.21591 -0.25 0.8065 c (t-1)

b

AR 1,2,1 -0.11819 0.21272 -0.56 0.5807 a (t-1)

AR 1,2,2 -0.47201 0.20966 -2.25 0.0284 b (t-1)

AR 1,2,3 -0.04608 0.21282 -0.22 0.8294 c (t-1)

c

AR 1,3,1 0.08016 0.15434 0.52 0.6056 a (t-1)

AR 1,3,2 -0.38553 0.15212 -2.53 0.0141 b (t-1)

AR 1,3,3 -0.10157 0.15441 -0.66 0.5134 c (t-1)

Restrict

Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi

Honda Surabaya


Signifikan

49

Estimasi Parameter


a

AR 1,1,1 0 0 a (t-1)

AR 1,1,2 -0.3882 0.11353 -3.42 0.0012 b (t-1)

AR 1,1,3 0 0 c (t-1)

b

AR 1,2,1 0 0 a (t-1)

AR 1,2,2 -0.57468 0.10547 -5.45 0.0001 b (t-1)

AR 1,2,3 0 0 c (t-1)

c

AR 1,3,1 0.31145 0.13441 2.32 0.0242 a (t-1)

AR 1,3,2 -0.4239 0.1295 -3.27 0.0018 b (t-1)

AR 1,3,3 0 0 c (t-1)

Equation Parameter Estimate

Std

Error t Value Pr>ItI

Variabe

l

a

AR 1,1,1 0 0 a (t-1)

AR 1,1,2 -0.43997 0.11021 -3.99 0.0002 b (t-1)

AR 1,1,3 0 0 c (t-1)

b

AR 1,2,1 0 0 a (t-1)

AR 1,2,2 -0.58882 0.10863 -5.42 0.0001 b (t-1)

AR 1,2,3 0 0 c (t-1)

c

AR 1,3,1 0 0 a (t-1)

AR 1,3,2 -0.38103 0.07882 -4.83 0.0001 b (t-1)

AR 1,3,3 0 0 c (t-1)

Cek Residual

Lag Df Honda

Total

Market

P-Value P-Value

2 9 0.0771 0.1028

3 18 0.0305 0.1272

4 27 0.0585 0.0951

5 36 0.0245 0.0063

6 45 0.0045 0.0192

7 54 0.0194 0.054

8 63 0.0317 0.0877

9 72 0.0615 0.1216

10 81 0.0609 0.1971

11 90 0.0304 0.1332

12 99 0.057 0.1117

Uji White Noise

Uji Multivariate

Normal

Variabel Model t

Honda Surabaya VARIMA (1,1,0) 0.551724

Total Market Surabaya VARIMA (1,1,0) 0.482759

50

Normal

Pemodelan Wilayah Surabaya

t

t

t

t

t

t

aaa

yyy

BB

B

,3

,2

,1

,3

,2

,1

001000

0000.04239.00000.00000.057468.00000.00000.03882.00000.0

100110001

t

t

t

ttt

tt

tt

aaa

yyyyy

yy

,3

,2

,1

1,21,1,3

1,2,2

1,2,1

4239.031145.057468.03882.0

Honda Cub

Honda Matic

Honda Sport

Total Market Cub

Total Market Matic

Total Market Sport

51

ttt ayy ,11,2,1 3882.0

ttt ayy ,21,2,2 57468.0

tttt ayyy ,31,21,1,3 4239.031145.0

t

t

t

t

t

t

aaa

yyy

BB

B

,3

,2

,1

,3

,2

,1

001000

0000.038103.00000.00000.058882.00000.00000.043997.00000.0

100110001

t

t

t

tt

tt

tt

aaa

yyyyyy

,3

,2

,1

1,2,3

1,2,2

1,2,1

38103.058882.043997.0

Honda Total

Market

ttt ayy ,11,2,1 3882.0

ttt ayy ,21,2,2 57468.0

tttt ayyy ,31,21,1,3 4239.031145.0

Peramalan Wilayah Surabaya

Tahun

Bulan

Hasil Ramalan

Honda

Cub

Honda

Matic

Honda

Sport

TM

Cub

TM

Matic

TM

Sport

2014

Januari 3021 983 445 5365 2937 819

Februari 2966 892 394 5014 2791 896

Maret 2864 865 347 4942 2774 764

April 3268 960 348 5521 3275 781

Mei 3589 964 382 6237 3564 915

Juni 5548 1053 508 8522 3910 1042

Juli 5674 1164 404 8802 4242 1129

Agustus 5363 1200 361 8283 4401 974

September 5165 1273 341 7981 4616 923

Oktober 4598 1466 221 7236 4860 849

November 4817 1498 230 7583 4547 807

Desember 5294 1627 242 8093 4700 887

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJu

nMayAp

rMarFe

bJan

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

Pe

nju

ala

n H

on

da

Cu

b

forecast Honda Cub

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJu

nMayAp

rMarFe

bJan

2500

2000

1500

1000

500

Pe

nju

ala

n H

on

da

Ma

tic

forecast H Matic

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJun

MayAp

rMarFe

bJan

800

700

600

500

400

300

200

100

Pe

nju

ala

n H

on

da

Sp

ort

Forecast H Sport

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJun

MayAp

rMarFe

bJan

12000

11000

10000

9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

To

tal M

ark

et

Cu

b

Forecast TM Cub

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJun

MayAp

rMarFe

bJan

7000

6000

5000

4000

3000

2000

To

tal M

ark

et

Ma

tic

forecast TM Matic

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJun

MayAp

rMarFe

bJan

1500

1250

1000

750

500

To

tal M

ark

et

Sp

ort

forecast TM Sport

UCL

LCL

Variable

52


Honda Blitar

Total Market Blitar

53


AR 0 -11.33061 -11.31428 -11.27188 -11.00206 -10.74021 -10.71256

AR 1 -11.66158 -11.1896 -10.99199 -10.64124 -10.35833 -10.30286

AR 2 -11.59539 -11.00881 -10.64342 -10.37874 -9.926172 -9.68288

AR 3 -11.28287 -10.65311 -10.21103 -9.864907 -9.206065 -9.091995

AR 4 -10.81762 -10.19662 -9.847767 -9.390257 -8.66671 -8.156783

AR 5 -10.77451 -10.20526 -9.699895 -9.300881 -8.253186 -7.142249


AR 0 -10.47255 -10.38275 -10.18184 -9.876406 -9.879388 -10.2247

AR 1 -10.7688 -10.23111 -10.00217 -9.697114 -9.546405 -9.986586

AR 2 -10.63293 -10.11289 -9.709942 -9.300039 -9.031343 -9.298309

AR 3 -10.34252 -9.777849 -9.320324 -8.823422 -8.465439 -8.827446

AR 4 -10.10281 -9.54136 -9.042041 -8.36122 -7.655955 -7.791166

AR 5 -10.45597 -9.896429 -9.307714 -8.5856 -7.657704 -6.52537


Honda Blitar

Total Market Blitar

Tidak Semua Parameter

Signifikan Terhadap Model

54

Estimasi Parameter

Restrict


a

AR 1,1,1 -0.31265 0.14448 -2.16 0.0348 a (t-1)

AR 1,1,2 -0.04054 0.12148 -0.33 0.7399 b (t-1)

AR 1,1,3 -0.06837 0.12981 -0.53 0.6005 c (t-1)

b

AR 1,2,1 -0.00802 0.17293 -0.05 0.9632 a (t-1)

AR 1,2,2 -0.41379 0.14541 -2.85 0.0062 b (t-1)

AR 1,2,3 0.11658 0.15537 0.75 0.4563 c (t-1)

c

AR 1,3,1 0.36172 0.13344 2.71 0.0089 a (t-1)

AR 1,3,2 -0.17245 0.11220 -1.54 0.1300 b (t-1)

AR 1,3,3 -0.41696 0.11988 -3.48 0.0010 c (t-1)


a

AR 1,1,1 -0.29756 0.17026 -1.75 0.0861 a (t-1)

AR 1,1,2 -0.14424 0.14391 -1.00 0.3206 b (t-1)

AR 1,1,3 -0.09430 0.16797 0.56 0.5768 c (t-1)

b

AR 1,2,1 0.11581 0.21102 0.55 0.5854 a (t-1)

AR 1,2,2 -0.60770 0.17836 -3.41 0.0012 b (t-1)

AR 1,2,3 0.30589 0.20818 1.47 0.1474 c (t-1)

c

AR 1,3,1 0.24930 0.14212 1.75 0.0850 a (t-1)

AR 1,3,2 -0.26011 0.12012 -2.17 0.0347 b (t-1)

AR 1,3,3 -0.32262 0.14021 -2.30 0.0252 c (t-1)

Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi

Honda Blitar

Total Market Blitar

Signifikan

55

Estimasi Parameter

Equation Parameter Estimate

Std

Error t Value Pr>ItI

Variabe

l

a

AR 1,1,1 -0.34246 0.11299 -3.03 0.0037 a (t-1)

AR 1,1,2 0 0 b (t-1)

AR 1,1,3 0 0 c (t-1)

b

AR 1,2,1 0 0 a (t-1)

AR 1,2,2 -0.32458 0.10860 -2.99 0.0042 b (t-1)

AR 1,2,3 0 0 c (t-1)

c

AR 1,3,1 0.28008 0.11259 2.49 0.0159 a (t-1)

AR 1,3,2 0 0 b (t-1)

AR 1,3,3 -0.46702 0.10722 -4.36 0.0001 c (t-1)


A

AR 1,1,1 -0.40866 0.10011 -4.08 0.0001 a (t-1)

AR 1,1,2 0 0 b (t-1)

AR 1,1,3 0 0 c (t-1)

B

AR 1,2,1 0 0 a (t-1)

AR 1,2,2 -0.35474 0.09062 -3.91 0.0003 b (t-1)

AR 1,2,3 0 0 c (t-1)

C

AR 1,3,1 0 0 a (t-1)

AR 1,3,2 0 0 b (t-1)

AR 1,3,3 -0.46713 0.09404 -4.97 0.0001 c (t-1)

Cek Residual

Uji White Noise

Uji Multivariate

Normal

56

Normal

Lag Df Honda

Total

Market

P-Value P-Value

2 9 0.0560 0.0175

3 18 0.1427 0.0549

4 27 0.2672 0.1493

5 36 0.3613 0.2981

6 45 0.4277 0.3875

7 54 0.4770 0.3166

8 63 0.6461 0.2543

9 72 0.7164 0.3928

10 81 0.5227 0.3135

11 90 0.6249 0.2398

12 99 0.6326 0.1764

Variabel Model t

Honda Blitar VARIMA (1,1,0) 0.637931

Total Market Blitar VARIMA (1,1,0) 0.62069

Pemodelan Wilayah Blitar

Honda Cub

Honda Matic

Honda Sport

Total Market Cub

Total Market Matic

Total Market Sport

57

Honda Total

Market

t

t

t

t

t

t

aaa

yyy

BB

B

,3

,2

,1

,3

,2

,1

001000

4670.00000.02801.00000.03246.00000.00000.00000.03425.0

100110001

t

t

t

ttt

tt

tt

aaa

yyyyyyy

,3

,2

,1

1,31,1,3

1,2,2

1,1,1

4670.02801.03246.03425.0

t

t

t

t

t

t

aaa

yyy

BB

B

,3

,2

,1

,3

,2

,1

001000

4671.00000.00000.00000.03547.00000.00000.00000.04087.0

100110001

t

t

t

tt

tt

tt

aaa

yyyyyy

,3

,2

,1

1,3,3

1,2,2

1,1,1

4671.03547.04087.0

ttt ayy ,11,1,1 3425.0

ttt ayy ,21,2,2 3246.0

tttt ayyy ,31,31,1,3 4670.02801.0

ttt ayy ,11,1,1 4087.0

ttt ayy ,21,2,2 3547.0

ttt ayy ,31,3,3 4671.0

Peramalan Wilayah Blitar

58

Tahun

Bulan

Hasil Ramalan

Honda

Cub

Honda

Matic

Honda

Sport

TM

Cub

TM

Matic

TM

Sport

2014

Januari 547 288 173 1533 968 358

Februari 527 275 153 1432 876 323

Maret 510 293 135 1377 811 330

April 553 328 132 1554 942 323

Mei 613 323 130 1596 1037 345

Juni 655 351 138 1610 994 358

Juli 790 394 159 1986 1047 399

Agustus 934 422 156 2187 1230 411

September 1257 412 159 2355 1266 381

Oktober 899 443 155 1840 1198 460

November 716 523 166 1600 1338 419

Desember 782 553 92 1647 1318 328

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJu

nMayAp

rMarFe

bJan

2000

1500

1000

500

Pe

nju

ala

n H

on

da

Cu

b

Forecast H Cub

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJu

nMayAp

rMarFe

bJan

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

Pe

nju

ala

n H

on

da

Ma

tic

Forecast H Matic

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJun

MayAp

rMarFe

bJan

300

250

200

150

100

50

Pe

nju

ala

n H

on

da

Sp

ort

Forecast H Sport

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJun

MayAp

rMarFe

bJan

3500

3000

2500

2000

1500

1000

To

tal M

ark

et

Cu

b

Forecast TM Cub

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJun

MayAp

rMarFe

bJan

2250

2000

1750

1500

1250

1000

750

500

To

tal M

ark

et

Ma

tic

Forecast TM Matic

UCL

LCL

Variable

Year

Month

2014

Dec

Nov

Oct

Sep

AugJu

lJun

MayAp

rMarFe

bJan

700

600

500

400

300

200

To

tal M

ark

et

Sp

ort

Forecast TM Sport

UCL

LCL

Variable

Kesimpulan

1

• Rata-rata penjualan sepeda motor merk Honda tertinggi di wilayah Surabaya dan wilayah Blitar adalah jenis matic, dengan rata-rata penjualan per bulannya adalah sebesar 3438 sepeda motor untuk wilayah Surabaya dan sebesar 1438 sepeda motor untuk wilayah Blitar.

• Rata-rata penjualan sepeda motor Total Market tertinggi di wilayah Surabaya dan wilayah Blitar adalah jenis matic, dengan rata-rata penjualan per bulannya adalah sebesar 6336 sepeda motor untuk wilayah Surabaya dan sebesar 1984 sepeda motor untuk wilayah Blitar.

2

• Pada univariate time series, model terbaik berdasarkan nilai MAPE dan sMAPE terkecil di wilayah Surabaya adalah model ARIMA (1,1,0) untuk Honda jenis cub, Honda jenis matic, Total Market jenis cub, Total Market jenis matic, dan Total Market jenis sport. Untuk Honda jenis sport model yang didapatkan adalah random walk.

•Pada univariate time series, model terbaik berdasarkan nilai MAPE dan sMAPE terkecil di wilayah Blitar adalah model ARIMA (0,1,1) untuk Honda jenis cub, ARIMA (1,1,0) untuk Honda jenis matic, ARIMA (0,1,1) untuk Honda jenis sport, ARIMA (2,1,0) untuk Total Market jenis cub, ARIMA (1,1,0) untuk Total Market jenis matic, dan ARIMA (1,1,0) untuk Total Market jenis sport.

3

•Pada multivariate time series, model yang didapatkan untuk sepeda motor tiap jenis merk Honda di wilayah Surabaya adalah VARIMA (1,1,0), untuk penjualan Total Market sepeda motor tiap jenis di wilayah Surabaya adalah model VARIMA (1,1,0). Selain itu di wilayah Blitar juga mendapatkan model VARIMA (1,1,0) untuk penjualan sepeda motor Honda dan Total Market.

59

Pada multivariate time series, data penjualan sepeda motor Honda dan Total Market

wilayah Surabaya dan Total Market wilayah Blitar belum memenuhi asumsi white noise,

sehingga perlu dipertimbangkan untuk pemodelan selanjutnya.

Saran

Daftar Pustaka

Dewi, S.R. (2013). Forecasting Of Stock Price Index In Indonesia and The World By Using Univariate and Multivariate Yime Series. Skripsi S1 yang tidak dipublikasikan, Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh November.

Hadi, Y.S. (2003). Analisis Vectyor Auto Regression (VAR) Terhadap Korelasi Antara Pendapatan Nasional Dan Investasi Pemerintah Di Indonesia, 1983/1984-

1999/2000. Jurnal Keuangan dan Moneter, 6 (2), 107-121. Hafidh, A.A. (2007). Peran Pinjaman Bank Terhadap Sektor Riil (Pendekatan Vector Autoregressive). Jurnal Ekonomi dan Pendidikan, 4 (1), 15-33. Hidayatullah. (2011). Model Vector Autoregressive (VAR) dan Penerapannya Untuk Analisis Pengaruh Harga Migas Terhadap Indeks Harga Konsumen (IHK)

(Studi Kasus Daerah Istimewa Yogyakarta, Periode 1997-2009). Skripsi S1 yang tidak dipublikasikan, Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta.

Hung, L.V. (2003). Vector Autoregressive (VAR) Analysis of the Monetary Transmission Mechanism In Vietnam. The Journal of Asian Economics, 14 (1), 389-418.

Josua. (2007). Analisis Vector Autoregression (VAR) Terhadap Interrelationship Antara Pertumbuhan PDB Dan Pertumbuhan Kesempatan Kerja (Studi Kasus: Indonesia Tahun 1977-2006). Skripsi S1 yang tidak dipublikasikan, Jurusan Matematika, Universitas Indonesia.

Maruddani, D.A.I & Safitri, D. (2008). Vector Autoregressive (VAR) Untuk Peramalan Harga Saham PT Indofood Sukses Makmur Indonesia Tbk. Jurnal Matematika, 11 (1), 06-12.

Tsay, R.S. (2002). Analysis of Financial Time Series: Financial Econometrics. University oF Chicago: John Wiley & Sons, Inc. Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Method. Canada: Addison Wesley Publishing Company, Inc. Wutsqa, D.U. (2008). Model Feedforward Neural Network untuk Data Time Series Multivariat. Disertasi Universitas Gajah Madah Yogyakarta.

60

Ade Dwi Anggraeni

NRP 1310 100 033

Dosen Pembimbing

Dr. Agus Suharsono, M.S

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOVEMBER

2014

jurusan statistika fakultas matematika dan ilmu...

Documents