jurnal teknik pomits vol. 1, no. 2, (2013) issn: 2301-9271...

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 2, (2013) ISSN: 2301-9271

1

Getaran sangat banyak terjadi pada mesin-mesin atau

peralatan yang bergerak. Sayangnya getaran yang terjadi

selalu membawa kerugian bagi mesin-mesin tersebut. Yang

pada akhirnya membuat perusahaan pemilik mesin akan

mengalami kerugian secara finansial. Bahkan tak jarang

kerugian moril juga terjadi.

Mesin bensin 2 silinder 650 cc dengan sudut engkol 180º

adalah mesin bensin 4 langkah yang memiliki 2 silinder piston

untuk melakukan pembakaran. Pembakaran yang terjadi di

dalam piston akan menimbulkan gaya eksitasi mesin.

Selanjutnya gaya tersebut akan ditransmisikan pada

rangkaian connectingrod dan crankshaft. Gaya ini akan

menimbulkan getaran pada mount mesin dan kemudian

dianalisa menggunakan software Matlab. Analisa dilakukan

dengan melaukan variasi pada panjang connectingrod dan

putaran mesin.

Dari Penelitian ini didapat respon getaran (bouncing

dan pithcing) dari mesin bensin 2 silinder 650 cc dengan sudut

engkol 180º berupa displacement, velocity dan acceleracy yang

disebabkan oleh variasi panjang connecting rod dan

perubahan putaran mesin. Didapatkan bahwa putaran mesin

berpengaruh terhadap besar getaran mesin yang terjadi.

Pengaruh panjang connectingrod dapat diabaikan.

Kata kunci : Getaran, dinamika mekanisme, mesin bensin,

motor pembakaran dalam, mesin bensin 4 langkah

I. PENDAHULUAN

Di dunia ini banyak sekali getaran yang terjadi.

Sebagai contoh getaran sering terjadi pada kendaraan,

permesinan industri, struktur bangunan, dan alat – alat

elektronik. Getaran-getaran tersebut selalu membawa efek

yang tidak menguntungkan bagi alat maupun manusia yang

mengoperasikannya. Misalnya getaran yang terjadi pada

bantalan sebuah mesin industri, jika getaran tersebut tidak

diatasi maka lama kelamaan akan membuat bantalan aus dan

pada akhirnya akan menambah biaya untuk maintenance alat

dan mengurangi keuntungan industri karena proses industri

terhenti. Jika mesin kendaraan yang mengalami keausan

maka tidak hilang kemungkinan akan menyebabkan

kecelakaan yang merenggut nyawa manusia. Getaran-getaran tersebut dapat berasal dari apa saja.

Misalnya berasal dari roda gigi yang berputar dengan rpm

yang tinggi, atau juga berasal dari gerakan piston yang cepat

ketika melakukan pembakaran. Piston tersebut mendapatkan

tekanan dari gas pada saat membakar bahan bakar motor.

Tekanan tersebut akhirnya menyebabkan getaran pada

komponen berikutnya dan diteruskan pada bantalan. Jika hal

ini tidak diantisipasi maka lama- lama bantalan akan

mengalami keausan.

Pada mesin bensin 2 silinder 650 cc juga terjadi hal

serupa di atas. Mesin ini memiliki slider crank sistem. Yang

terdiri dari connecting rod dan crank shaft. Pada saat

melakukan pembakaran, piston akan bergerak naik turun

dan menggerakkan connecting rod. Selanjutnya connecting

rod akan meneruskan gaya dari piston tersebut pada crank shaft. Crank shaft akan bergerak memutar terhadap bantalan.

Pada bantalan inilah nantinya akan muncul getaran yang

dapat memperpendek umur bantalan. Jika connecting rod

atau crank shaft dirubah panjangnya misalnya connecting

rod diperpanjang maka respon getaran yang diterima

bantalan akan berubah.

Untuk meminimalisir getaran yang terjadi maka

dilakukan pengamatan ini. Pengamatan dilakukan

menggunakan program simulink yang terdapat pada

MATLAB (Matrix Laboratory). Menggunakan program

generasi keempat dari bahasa pemrograman ini akan

diketahui respon getaran pada bantalan akibat dari tekanan

ruang bakar dan juga perbedaan respon jika connecting rod

diperpanjang.

II. METODOLOGI

Dalam analisa ini dilakukan dengan membuat model

matematis dari mesin bensin 650 cc dengan memberikan

gaya eksitasi berupa impuls dan periodic. Dalam

pengerjaannya, variasi yang dilakukan adalah perubahan

besar putaran mesin dari 1000 rpm, 3000 rpm hingga 5000

rpm. Dan perubahan panjang connectingrod dari 0,1156 m,

0,1256 m dan 0,1356 m.

III. PEMODELAN MATEMATIS

A. Perhitungan Awal

Gambar 1. Grafik Hubungan Tekana dengan Crack Angle

Untuk mendapatkan besar gaya yang bekerja di

dalam silinder, maka diperlukan grafik tekanan seperti

dibawah ini. Dari grafik tersebut didapatkan hubungan

tekanan dengan sudut crank, kemudian dapat dicari besar

Pemodelan dan Analisa Getaran Mesin Bensin 2

Silinder 650 cc Segaris dengan Sudut Engkol

180º untuk Rubber Mount Mela Agus Christianti dan Harus Laksana Guntur

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia

e-mail: [email protected]


2

gayanya. Dari proses di atas diketahui bahwa tekanan

terbesar terjadi pada sudut crank sebesar 743,75º. Sehingga

sudut tersebut dijadikan sudut 0º karena menyesuaikan

dengan jumlah putaran crank yang menempuh 720º dalam 1

siklus beroperasi. Kemudian dari besar tekanan yang sudah

didapatkan maka dapat ditentukan besar gaya menggunakan

persamaan berikut ini:

A . PF (1)

Dimana F adalah gaya, P adalah tekanan dalam

silinder dan A adalah luas permukaan silinder. Dan

berdasarkan persamaan 2.28, maka untuk mendapatkan

besar waktu ( t ) pada tiap sudut crank adalah:

ω

θt (2)

Dimana θ merupakan sudut crank yang sudah dikonversi dengan menjadikan sudut 743,75º sebagai acuan

0º.

Sehingga dengan besar sudut crank ( θ ) tertentu di waktu ( t ) tertentu akan didapatkan besar gaya ( F ) tertentu

juga.

Untuk mengetahui perbedaan sudut fase dari silinder

1 dengan silinder 2 adalah dengan cara mencari selisih sudut

ketika silinder 1 melakukan langkah yang sama dengan

silinder 2. Pada penelitian ini sudut fase dari mesin dengan

sudut engkol 180º adalah 540º.

Lg

Ld

Cgd

Ls

A

B

C

y

x

θ

β

ω 1

Gambar 2. Mekanisme Slider Crank

Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa Ls

merupakan panjang crankshaft, Ld merupakan panjang

connectingrod, dan Lg merupakan panjang sambungan

crankshaft dengan connectingrod terhadap titik berat connectingrod (Cgd). ω merupakan besar putaran mesin dan

θ adalah besar sudut crank yang sudah dikonversi. Dengan adanya penyesuaian gambar tersebut maka perhitungan gaya

ke arah y sesuai dengan urutan berikut ini:

Menentukan percepatan crankshaft:

dt

dωα s

s

(3)

Menentukan besar nilai β:

2

1

L

θsin Lβsin

(4)

2

11

L

θsin Lsinβ

(5)

Menentukan percepatan connectingrod:

2

d

22

s2

d

23

s

2

s

2

d

22

s

d

2

sss

d

L

θsin L1L

θsin θcos L ω

L

θsin L1L

θsin ωθ cos αLα

(6)

Menentukan percepatan linier pusat massa connecting rod dalam arah y :

2

d

22

s2

d

2

sgs2

ssssyr

L

θsin L12L

sin2θ LLαcosθωLsinθαLa

2cos2θLLω

L

θsin L 22L

1 2sg

2

s

2

d

22

s2

d

2

d

22

s2

d

22

s

2

d

22

s

L

θsin L1L 2

2θsin L

L

θsin L1 (7)

Menentukan percepatan linier pusat massa connecting rod dalam arah x :

d

ssg2

ssssr xL

cosθαLLsinθωLcosθαLa

d

ssg

L

sinθωLL (8)

Menentukan gaya yang bekerja pada crank

pin:

FaMFyrdy a

(9)

cosβ

sinβ LL FLFα I

L

1F

gdgadxx

d

xa

y

gdxrd

LLa M (10)

Menentukan gaya total yang bekerja di

tumpuan ke arah y:

sinθ Fcosθ FFxayay

(11)

a b

Ll Lr

F1(t)

F2(t)

Kl Cl Kr Cr

y

Joθ

Cge

K C

F1(t)

Cge

Gambar 3. Free Body Diagram Mesin Bensin


3

0F (12)

1rlrlFyy Ky K y Cy C y Me 0Fy

2 (13)

vy (14)

K Ky CC y FyFyMe

1v

rlrl21

0Cg M(cw)

e (15)

θ L Kθ L Kθ L Cθ L Cθ Jorrllrrll

0b Fya Fy21

(17)

ωθ (18)

rrll21

L CL Cθ -b Fy-a FyJo

1ω

rrll

L KL K θ- (19)

Persamaan – persamaan di atas akan diselesaikan

menggunakan metode state space. Metode ini menggunakan

persamaan seperti di bawah ini

Jo

LKmLKm0

0

0

0

0Me

CmCm1

0

0Me

KmKm0

ω

θ

v

y

rrll

rlrl

2

1

rrll

Fy

Fy

Jo

b0

Me

10

Jo

a0

Me

10

ω

θ

v

y

Jo

LCmLCm1

0

0

(20)

Untuk menentukan nilai C (konstanta redaman)

maka diperlukan nilai k (konstanta pegas). Sesuai dengan

kajian pustaka, tumpuan dengan rubber mount memiliki

nilai K sebesar 160000 Ns. Karena sistem gerak mesin

memiliki 2 dof maka nilai ω dapat dicari dengan cara

menyelesaikan persamaan berikut ini:

2

rr

2

ll

2

rrll

rrllrl

2

.LK.LKω . Jo.LK.LK

.LK.LKK Kω Me-ω (21)

Dengan menentukan nilai damping ratio ( ξ )

sebesar 0,5 maka:

Cc

C ξ (22)

Dimana .ω Me . 2Cc (23)

Setelah membuat pemodelan matematis dari mesin

bensin ini, maka didapatkan matrik input dan matrik ouput

dalam bentuk variable-variabel state. Variabel inilah yang

akan membantu dalam membuat simulasi pada Simulink

Matlab. Hal ini dimulai dengan membuat m-file pada

Matlab yang berisi nilai dari parameter yang digunakan,

matrik input, matrik output dan matrik identitas. Input yang

dimasukkan untuk perhitungan ini menggunakan input yang

variatif sesuai dengan keadaan tiap derajat sudut dari

crankshaft.M-file yang telah dibuat untuk pemodelan mesin

bensin adalah sebagai berikut

K=160000 %Kekakuan mounting (N/m)

C=183.4368 %Damping mounting (Ns/m)

Ll=0.091349 %jarak antara mounting kiri

ke pusat berat (m)

Lr=0.087046 %jarak antara mounting kanan

ke pusat berat (m)

Me=91 %massa engine (kg)

Jo=0.054504849 %Inersia engine (kg.m^2)

a=0.070074 %jarak piston satu dengan

pusat berat (m)

b=0.066746 %jarak piston dua dengan

pusat berat (m)

%Matrik state speces

A=[0 1 0 0

-2*Km/Me -2*Cm/Me 0 0

0 0 0 1

0 0 -Km*(ll- lr)/Jo -Cm*(ll- lr)/Jo]

B=[0 0

1/Me 1/Me

0 0

a/Jo -b/Jo]

Parameter di atas akan berpasangan dengan

pembangunan blok diagram seperti gambar 4 di bawah ini.

Gambar 4. Blok Diagram

Blok simin 1 berisi variasi gaya yang diterima

mount oleh silinder 1 secara vertikal sesuai dengan waktu.

Sedangkan simin 2 berisi variasi gaya yang diterima mount

oleh silinder 2 yang juga berdasarkan tiap waktunya.

Perbedaan kondisi silinder 1 dan 2 ditunjukkan pada blok

user define. Pada user define 1 diisi dengan sin (u), dimana

u adalah perkalian kecepatan sudut dengan waktu.

Sedangkan pada user define 2 diisi dengan sin (u+9,42),

dimana nilai 9,42 adalah harga radian dari perbedaan fase

yang dialami oleh kedua silinder.


4

IV. HASIL DAN DISKUSI

1. Respon Getaran Mesin Terhadap Eksitasi Impuls

Gambar 5. Respon Displacement Akibat Eksitasi Impuls

Grafik pada gambar 5 terlihat bahwa terjadi

perpindahan ketika mesin diberi gaya eksitasi impuls.

Perpindahan linier terjadi sebesar 0,002 m dan kembali

stabil pada 0,2 s. Dan perpindahan terjadi sebesar angular

6.10-6

radian atau 0.0003º dan kembali stabil pada 0,2 s.

Gambar 6. Respon Velocity Akibat Eksitasi Impuls

Grafik pada gambar 6 di atas kecepatan linier

maksimum terjadi sebesar 0,07 m/s dan minimum sebesar –

0,04m/s, kemudian grafik stabil pada 0,2 s dan kecepatan

angular maksimum terjadi sebesar 4.10-4

radian/s dan

minimum sebesar - 4.10-4

radian/s, kemudian grafik stabil

pada 0,2 s.

Gambar 7. Respon Acceleration Akibat Eksitasi Impuls

Grafik pada gambar 7 di atas percepatan linear

maksimum terjadi sebesar 11 m/s2 dan minimum sebesar -

13 m/s2 yang kemudian grafik stabil pada 0,2 s. Percepatan

angular maksimum terjadi sebesar 5.10-3

radian/s2 dan

minimum sebesar -5.10-3

radian/s2 yang kemudian grafik

stabil pada 0,2 s.

2. Respon Getaran Mesin Terhadap Eksitasi Periodik

Gambar8. Respon Displacement Akibat Eksitasi Periodik

Pada gambar 8 di atas menunjukkan bahwa pada

putaran 1000 rpm peak to peak perpindahan antara 2,5.10-5

m dan -5.10-5

m, juga terjadi 2 kali osilasi. Sedangkan pada

putaran 3000 rpm peak to peak perpindahan antara -2,5.10-5

m dan -7,5.10-5

m, juga terjadi 4 kali osilasi. Dan pada

putaran 5000 rpm peak to peak perpindahan antara -14.10-5

m dan -17.10-5

m, juga terjadi 8 kali osilasi. Sedangkakn

grafik perpindahan angular menunjukkan bahwa pada

putaran 1000 rpm peak to peak perpindahan antara 2.10-6

radian (0.00012º) dan -1.10-6

radian, juga terjadi 2 kali

osilasi. Sedangkan pada putaran 3000 rpm peak to peak

perpindahan antara -0,5.10-6

radian dan -2.10-6

radian, juga

terjadi 4 kali osilasi. Dan pada putaran 5000 rpm peak to

peak perpindahan antara -1,8.10-5

m dan -5.10-5

m, juga

terjadi 8 kali osilasi.

Gambar 9. Respon Velocity Akibat Eksitasi Periodik

-20

-15

-10

-5

0

5x 10

-5

Lin

ear

Dis

pla

cem

ent

(m)

0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)

1000 rpm

3000 rpm

5000 rpm

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2x 10

-6

An

gu

lar

Dis

pla

cem

ent

(rad

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)

1000 rpm

3000 rpm

5000 rpm

-15

-10

-5

0

5x 10

-3

Lin

ear

Vel

ocit

y (m

/s)

0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)

1000 rpm

3000 rpm

5000 rpm

-6

-4

-2

0

2

4x 10

-5

Ang

ular

Vel

ocity

(ra

d/s)

0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)

1000 rpm

3000 rpm

5000 rpm

-15

-10

-5

0

5

10

15

Lin

ear

Accele

rati

on

(m

/s2)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-3

An

gu

lar

Velo

cit

y (

rad

/s2)

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Lin

ear

Velo

cit

y (

m)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)

0 0.2 0.4 0.6 0.8Time (s)

-5

0

5x 10

-4

An

gu

lar V

elo

cit

y (

rad

/s2)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)

-2

0

2

4

6x 10

-6

Ang

ula

r D

ispla

cem

en

t (rad

)

-5

0

5

10

15

20x 10

-4

Lin

ear

Dis

pla

cem

en

t (m

)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Time (s)


5

Pada gambar 9 di atas menunjukkan bahwa pada

putaran 1000 rpm peak to peak kecepatan antara 5.10-3

m/s

dan -4.10-3

m/s, juga terjadi 2 kali osilasi. Sedangkan pada


m/s

dan -7.10-3

m/s, juga terjadi 4 kali osilasi. Dan pada putaran

5000 rpm peak to peak kecepatan antara 2.10-3

m/s dan -

11.10-3

m/s, juga terjadi 8 kali osilasi. Sedangkan pada

grafik kecepatan angular menunjukkan bahwa pada putaran

1000 rpm peak to peak kecepatan antara 0,1.10-5

rad/s dan -

3.10-5

rad/s, juga terjadi 2 kali osilasi. Sedangkan pada


rad/s

dan -2.10-5

rad/s, juga terjadi 4 kali osilasi. Dan pada


m/s

dan -2,5.10-5

rad/s, juga terjadi 8 kali osilasi.

Gambar 10. Respon Acceleration Akibat Eksitasi Periodik

Pada gambar 10 percepatan linier di atas

menunjukkan bahwa pada putaran 1000 rpm peak to peak

percepatan antara 1 m/s2 dan -1,8 m/s

2, juga terjadi 2 kali


percepatan antara 1,5 m/s2 dan -2 m/s


osilasi. Dan pada putaran 5000 rpm peak to peak percepatan

antara 2,5 m/s2 dan -1,8 m/s

2, juga terjadi 8 kali osilasi.

Sedangkan pada grafik percepatan angular menunjukkan

bahwa pada putaran 1000 rpm peak to peak percepatan

antara 0,004 rad/s2 dan -0,007 rad/s



percepatan antara 0,003 rad/s2 dan -0,004 rad/s

2, juga terjadi

4 kali osilasi. Dan pada putaran 5000 rpm peak to peak

percepatan antara 0,006 rad/s2 dan -0,008 rad/s

2, juga terjadi

8 kali osilasi.

3. Perbandingan Respon Terhadap Perubahan Panjang

Gambar 11. Perbandingan Respon Displacement

Gambar 12. Perbandingan Respon Velocity

Gambar 13. Perbandingan Respon Acceleration

Pada gambar 11, 12 dan 13 respon linier di atas,

dapat dilihat bahwa semua grafik berimpit satu sama lain.

Hai ini menunjukkan bahwa perbedaan panjang

connectingrod tidak mempengaruhi respon getaran yang

terjadi. Dapat juga disimpulkan bahwa semakin besar

putaran mesin maka besar perpindahan akan semakin kecil

namun besar kecepatan dan percepatan akan semakin besar.

Sedangkan pada respon angular, dapat dilihat bahwa semua

grafik membentuk pola yang sama. Yaitu besar respon pada

kecepatan mesin 3000 rpm lebih kecil dari kecepatan 1000

rpm dan 5000 rpm Namun pada respon perpindahan,

kecepatan dan percepatan grafik berimpitan yang berarti

bahwa pengaruh perubahan panjang connectingrod dapat

diabaikan.

V. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil simulasi dan analisa terhadap

respon getar mesin bensin 2 silinder 650 cc segaris dengan

sudut engkol 180º pada program Simulink Matlab dapat

disimpulkan bahwa:

Pada eksitasi impuls, grafik perpindahan, kecepatan

dan percepatan baik karena efek bouncing maupun pithcing

mengalami kestabilan pada 0,2 s. Pada eksitasi impuls,

respon perpindahan linier sebesar 0,002 m, kecepatan linier

sebesar 0,055 m/s, dan percepatan linier sebesar 12 m/s2.

Respon perpindahan anguler sebesar 0,0003º, kecepatan

anguler sebesar 0,0004 rad/s, dan percepatan anguler sebesar

0,005 rad/s2. Pada eksitasi periodik besar putaran mesin

mempengaruhi respon getaran yang terjadi pada mesin. Semakin besar putaran mesin maka semakin kecil

perpindahan baik secara linier maupun angular. Pada

eksitasi periodik semakin besar putaran mesin maka

semakin besar juga kecepatan dan percepatan respon. Pada

eksitasi periodik semakin panjang connectingrod maka

besar perpindahan, kecepatan, dan percepatan getaran baik

secara bouncing maupun pitching tidak terlalu terlihat

perbedaannya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pengaruh

perubahan panjang connectingrod dapat diabaikan.

UCAPAN TERIMA KASIH

Penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya

kepada Dr. Eng. Harus Laksana Guntur, ST. M.Eng, selaku

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Lin

ear

Acc

eler

atio

n (

m/s

2 )

0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)

1000 rpm

3000 rpm

5000 rpm

-0.01

-0.005

0

0.005

0.01

Ang

ular

Acc

eler

atio

n (r

ad/s2

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2Time (s)

1000 rpm

3000 rpm

5000 rpm


6

dosen pembimbing. Dan kepada seluruh pihak yang telah

membantu penulis dalam menyelesaikan penulisan artikel

ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1] D. Dimargonas, Andrew, “Vibration for Engineers”,

Prentice Hall PTR, New jersey, 2002.

[2] Kinbrell, Jack T., “Kinematics Analysis and

Synthesis”, McGraw-Hill Inc, New York, 1991.

[3] S. Rao, Singiresu, “Mechanical Vibration”, Prentice Hall PTR, Singapore, 2004.

[4] Pudjanarsa, A., Nursuhud, D. “Diktat: Mesin Konversi

Energi”, Jurusan Teknik Mesin FTI-ITS, 2008

[5] Ferdinand, “Vector Mechanics – Kinematics &

Dynamics” Sixth Edition. McGraw-Hill, New

York,2003.

[6] Wang, Ruiping, “A Study of Vibration Isolation of

Engine Mount System” Concordia University, Canada,

2005

jurnal teknik pomits vol. 1, no. 2, (2013) issn: 2301-9271...

Documents