jurnal ilmiah elektronik infrastruktur teknik sipil filedibangun adalah rumah tipe a (sakura)...

Jurnal Ilmiah Elektronik Infrastruktur Teknik Sipil

IX-1

OPTIMALISASI KOMPOSISI TIPE RUMAH PADA PENGEMBANGAN

PEMBANGUNAN PERUMAHAN BERANDA MUMBUL

Sheila Milka Stephani1, Ida Ayu Rai Widhiawati2, Putu Dharma Warsika3

1Alumni Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar 2Dosen Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar

e-mail: [email protected]

Abstrak : Banyak pengembang yang bermunculan untuk menyediakan kawasan hunian berupa

perumahan dengan berbagai tipe yang siap huni untuk memenuhi kebutuhan masyarakat yang

semakin meningkat. Pengembang tentu ingin memperoleh keuntungan yang maksimal dari

proyeknya, maka dari itu dilakukan penelitian untuk mengetahui komposisi paling optimal dari

berbagai macam tipe rumah yang ada di suatu Perumahan sehingga didapatkan keuntungan

yang maksimal . Sebagai objek studi adalah Perumahan Beranda Mumbul di daerah Benoa,

Kabupaten Badung. Metode optimasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

simpleks dan program komputer Lingo. Ada tiga tipe rumah yang ditawarkan pada perumahan

Beranda Mumbul ini yaitu tipe Sakura (60/128), tipe Jasmine (45/114) dan Tipe Rosella

(36/105). Hasil analisa menunjukan komposisi optimal jumlah masing-masing tipe yang

dibangun adalah rumah tipe A (Sakura) sebanyak 24 unit, rumah tipe B (Jasmine) sebanyak 96

unit dan rumah tipe C (Rosella) sebanyak 120 unit. Perumahan tersebut memiliki luas lahan

keseluruhan 41.000 m2 sedangkan lahan efektif untuk pembangunan sebesar 26.650 m2.

Keuntungan maksimum yang diperoleh sebesar Rp 13.440.000.000,-.

Kata kunci : komposisi optimalisasi, metode simpleks, program komputer lingo

OPTIMIZATION ON COSTRUCTION DEVELOPING OF HOUSE TYPE

COMPOSITION IN BERANDA MUMBUL RESIDENCE

Abstract : Many developers are popping up to provide a residential housing area with various

types that are ready for habitation to meet the growing needs of the community. The developer

would want to obtain the maximum benefit from development projects. Thus the purpose of

this paper is to determine the optimal composition of various types of houses in a housing

project in order to get the maximum profit. As an object of study, it is the Housing of Mumbul

in Benoa, Badung district. Optimal method used in this paper is the simplex method and

computer program Lingo. There are three types of housing offered in a residential Beranda

Mumbul namely the type of Sakura’s house (60/128), Jasmine type (45/114) and the type of

Rosella (36/105). The results of the analysis show that the composition of the optimal number

of types of houses built is oftype A(Sakura) by 24 units, the type B (Jasmine) by 96 units and

of type C (Rosella) by 120 units, which is built on land with a total area of 41,000 m2, while

effective land for the construction of 26,650 m2. The maximum profit of IDR 13,440,000,000

obtained.

Keywords : optimal composition, simplex method, computer program lingo

PENDAHULUAN

Pertumbuhan penduduk yang cukup tinggi

menyebabkan semakin meningkatnya kebutuhan

masyarakat akan kebutuhan primer selain sandang

dan pangan, salah satu kebutuhan primer manusia

yaitu tempat tinggal/rumah. Melihat keadaan ini

banyak pengembang perumahan yang bermunculan

untuk menyediakan rumah tinggal yang siap huni

dan tipenya pun beragam. Dengan semakin

banyaknya pengembang di Bali akan lebih

memudahkan masyarakat dalam memilih berbagai

tipe dan lokasi perumahan yang sesuai dengan

selera, kemampuan, dan kebutuhan mereka. Salah

satu pengembang perumahan adalah PT. Bali

Karisma Pratama yang mengembangkan perumahan

Beranda Mumbul di Daerah Benoa Kabupaten

Badung. Dalam perumahan Beranda Mumbul ini

memiliki luasan lahan keseluruhan sebesar 41.000

m2 dan ada 3 tipe rumah yang ditawarkan, yaitu :

Tipe Rosella yang mempunyai luas bangunan 36 m2

dibangun diatas tanah seluas 105 m2, Tipe Jasmine

yang mempunyai luas bangunan 45m2 dibangun di

atas tanah seluas 114 m2, dan Tipe Sakura yang

mempunyai luas bangunan 60 m2 dibangun diatas

tanah seluas 128 m2. Sejauh ini belum diketahui

Optimalisasi Komposisi Tipe Rumah ……………………………………………………………….………… (Stephani, Widhiawati, Warsika)

IX-2

seberapa besar keuntungan maksimal yang diperoleh

oleh PT. Bali Karisma Pratama selaku pengembang.

Sehingga diperlukan penelitian lebih lanjut terhadap

proyek pengembangan perumahan Beranda Mumbul

ini dengan mengoptimalkan komposisi lahan dan

tipe rumah yang ada.

MATERI DAN METODE

Materi Materi yang dipakai sebagai objek studi adalah

proyek pengembangan perumahan Beranda

Mumbul. Lokasi perumahan ini berada di daerah

Benoa, Kabupaten Badung. Perumahan ini

mempunyai luas lahan keseluruhan sebesar 41.000

m2 hektar sedangkan lahan efektif untuk

pembangunan rumah setelah dikurangi fasos dan

fasum sebesar 26.650 m2. Tipe rumah yang akan

dibangun ada sebanyak tiga tipe, yaitu :

1. Tipe rumah A (Sakura), mempunyai luas

bangunan 60 m2 dibangun diatas tanah

seluas 128 m2dengan harga Rp 475.000.000

2. Tipe rumah B (Jasmine), mempunyai luas



3. Tipe rumah C (Rosella), mempunyai luas



Metode Metode yang digunakan dalam penelitian ini

adalah metode Simpleks dan Program Komputer

Lingo. Metode Simpleks ini merupakan salah satu

dari model program linier.

Metode simpleks adalah suatu metode yang secara

sistematis dimulai dari suatu pemecahan dasar yang

fisibel ke pemecahan fisibel lainnya dan ini

dilakukan berulang-ulang (dengan jumlah

ulangan yang terbatas) sehingga akhirnya

tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan

pada setiap langkah menghasilkan suatu nilai dari

fungsi tujuan yang selalu lebih besar (lebih kecil)

atau sama dari langkah-langkah sebelumnya.

Adapun langkah-langkah Metode Simpleks adalah

sebagai berikut:

Langkah 1: Mengubah fungsi tujuan dan batasan-

batasan fungsi tujuan menjadi fungsi implisit.

Misalnya fungsi tujuan tersebut Z = C1X1 + C2X2 +

…Cn Xn diubah menjadi Z - C1X1 +C2X2.+…CnXn =

0

Pada bentuk standar semua batasan mempunyai

tanda ≤ Ketidak samaan ini harus diubah menjadi

kesamaan. Caranya dengan menambah slack

variabel yaitu variabel tambahan yang mewakili

tingkat pengangguran atau kapasitas yang

merupakan batasan variable slack ini adalah Xn+ 1,

Xn + 2,…….. Xn + m seperti contoh dibawah ini:

1. a11 X1 ≤ b1 menjadi a11X1 + anX1 = b1

2. a2l X2 ≤ b2 menjadi a2l X2 + Xn +2 = b2

3. a m 1 X 1 +a m 2 X 2 ≤ b m menjad i

a m 1 X 1 +a m 2 X 2 +a m 2 X = b m

Berdasarkan perubahan persamaan-persamaan di

atas dapat disusun formulasi yang diubah itu,

sebagai berikut : Fungsi tujuan maksimum Z –

C1 X1 – C2X2......–CnXn batasan-batasan:

1. a11 X1 ≤ b1 menjadi a21X1 + Xn + 1= b1

2. a21 X2 ≤ b1 menjadi a21X2 + Xn + 2 = b2

3. am1 X1 + am2 X2 ≤ bm menjadi

am1 X1 + am2 X = bm

Langkah 2: Menyusun persamaan-persamaan di

dalam tabel

Setelah formulasi diubah kemudian disusun kedalam

tabel dalam bentuk simbol seperti pada tabel 1

Tabel 1 Tabel Simpleks Dalam Bentuk Simbol

Variabel

dasar

Z X1 X2 …. Xn Xn + 1 Xn + 2 …. n + m NK

Z 1 -C1 -C2 …. -Cn 0 0 …. 0 0

Xn + 1 0 a11 a12 …. a1n 1 0 …. 0 b1

Xn + 1 0 a21 a12 …. a2n 0 1 …. 0 b2

. . . . …. . . . …. .

. . . . …. . . . …. .

. . . . …. . . . …. .

. . . . …. . . . …. .

Xn + m 0 am1 am

2

…. amn 0 0 …. 1 bm


IX-3

NK adalah nilai kanan persamaan, yaitu nilai

dibelakang tanda sama dengan (=).

Variabel dasar adalah variabel nilainya sama dengan

sisi kanan dari persamaan. Apabila belum ada

kegiatan apa-apa b e r a r t i n i l a i X 1 = 0 , d a n

s e mu a k a p a s i t a s m a s i h menganggur, pada

tabel tersebut nilai variabel dasar (Xn + 1, Xn + 2 , Xn

+ m ) pada fungsi tujuan pada tabel

permulaan ini harus 0, dan nilainya pada

batasan-batasan bertanda positif. Setelah data

disusun didalam tabel di atas kemudian

diadakan perubahan-perubahan agar nilai mencapai

titik optimum, dengan langkah-langkah berikutnya.

Langkah 3: Memilih kolom kunci

Kolom kunci adalah kolom yang merupakan dasar

untuk mengubah tabel pada langkah ke 2 (dua).

Pilihlah kolom yang mempunyai nilai pada

garis fungsi tujuan yang bernilai negatif dengan

angka terbesar. Segi empat dalam kolom tersebut.

Kalau suatu tabel sudah tidak memiliki nilai

negatif pada fungsi tujuan berarti tabel itu tidak bisa

dioptimalkan lagi (sudah optimal).

Langkah 4: Memilih baris kunci

Baris kunci adalah baris yang merupakan

dasar untuk mengubah tabel pada langkah ke 3

(tiga). Untuk itu terlebih dahulu carilah indeks tiap-

tiap baris dengan cara membagi nilai-nilai pada

kolom NK dengan nilai yang sebaris pada kolom

kunci.

Pilihlah baris yang mempunyai indeks positif

dengan angka terkecil. Nilai yang masuk dalam

kolom kunci dan juga termasuk dalam baris kunci

disebut angka kunci.

Langkah 5: Mengubah nilai-nilai baris kunci

Nilai baris kunci diubah dengan cara membaginya

dengan angka kunci. Gantilah variabel dasar pada

baris itu dengan variabel yang terdapat di bagian

atas kolom kunci.

Langkah 6: Mengubah nilai-nilai selain pada baris

kunci

Nilai-nilai baris yang lain selain pada baris

kunci dapat diubah dengan rumus sebagai berikut:

Baris baru = baris lama – (koefesien pada kolom

kunci) x nilai baru baris kunci.

Langkah7:Melanjutkan perba ikan -perba ikan

Ulangilah langkah-langkah perbaikan mulai

langkah 3 sampai langkah ke 6 untuk

memperbaiki tabel-tabel yang telah

diubah/diperbaiki nilainya. Perubahan baru berhenti

setelah pada baris pertama, (fungsi tujuan) tidak

ada lagi yang bernilai positif.

Kalau dilihat baris pertama (Z) tidak ada lagi yang

bernilai negati f , semua posi t i f Berar t i tabe l

i tu t idak dapat dioptimalkan lagi, sehingga

hasil dari tabel tersebut adalah sudah

merupakan hasil optimal.

Kerangka penelitian dapat dilihat pada Gambar 1:

HASIL DAN PEMBAHASAN

Tipe Rumah PT. Bali Karisma Pratama sebagai pihak

pengembang pada kawasan Perumahan Beranda

Mumbul membangun 3 (tiga) tipe rumah sebagai

alternatif bagi para konsumen untuk menentukan

pilihan apakah mereka ingin rumah besar, menengah

Studi Literatur

Menentukan Obyek

Studi

Pengumpulan Data :

- Gambar Peta lokasi

- Gambar denah masing-masing tipe rumah

- Harga jual masing-masing tipe rumah

- Harga Tanah

- Rencana Anggaran biaya (RAB)

- Data pemanfaatan lahan untuk fasilitas

umum dan fasilitas sosial

Analisa Data :

- Dengan Metode Simpleks

- Dengan Program Komputer Lingo

- Dengan Tabel Alternatif pilihan

Simpulan dan Saran

Hasil

Pengolahan Data :

- Penentuan variabel keputusan

- Penyusunan fungsi tujuan

- Penentuan fungsi batasan

Permasalahan


IX-4

atau sederhana. Namun ketiga tipe yang dibangun

sebenarnya merupakan kriteria rumah sederhana,

dimana luasan lahan yang digunakan untuk tiap tipe

tidak lebih besar dari 200 m2. Ketiga tipe rumah

memiliki spesifikasi sama.

Rumah Tipe A (Tipe Sakura)

Luas Bangunan : 60 m2

Luas Tanah : 128 m2

Harga Jual : Rp 475.000.000

Biaya Konstruksi : Rp 197.475.011

Jumlah Lantai : 1 Lantai

Ruang TidurUtama : 1 Ruang

Ruang Tidur : 2 Ruang

Kamar Mandi/WC : 1 Ruang

Dapur : 1 Ruang

Ruang Makan : 1 Ruang

Ruang Keluarga : 1 Ruang

Ruang Tamu : 1 Ruang

Rumah Tipe B (Tipe Jasmine)


Luas Tanah : 114 m2


Biaya konstruksi : Rp 166.724.828


Ruang Tidur Utama : 1 Ruang



Dapur : 1 Ruang


Ruang Keluarga : 1 Ruang


Rumah Tipe C (Tipe Rosella)


Luas Tanah : 105 m2


Biaya Konstruksi : Rp 156.100.352




Dapur : 1 Ruang



Variabel Keputusan Tiga variabel keputusan pada penelitian ini

menunjukkan jumlah tipe rumah yang akan

dibangun pada pengembangan Perumahan Beranda

Mumbul, yaitu :

X1 = jumlah rumah tipe A (Tipe Sakura) yang akan

dibangun.

X2 = jumlah rumah tipe B (Tipe Jasmine) yang akan

dibangun.

X3 = jumlah rumah tipe C (Tipe Rosella) yang akan

dibangun.

Penyusunan Fungsi Tujuan

Fungsi tujuan adalah persamaan yang ditujukan

untuk menghitung keuntungan yang didapat oleh

pengembang, dimana keuntungan dari tiap tipe

rumah harus diketahui terlebih dahulu dengan cara

mengurangi harga jual rumah dengan beberapa

komponen biaya diantaranya:

A. Harga tanah/lahan.

B. Biaya konstruksi.

C. Biaya notaris

D. Biaya pemasangan jaringan air bersih.

E. Biaya pemasangan jaringan listrik.

Dari data dan perhitungan telah diketahui

keuntungan masing-masing tipe rumah adalah:

- Tipe A sebesar Rp 118.792.226,-

- Tipe B sebesar Rp 73.313.562,-

- Tipe C sebesar Rp 30.790.178,-

Untuk perhitungan selanjutnya, maka keuntungan

masing-masing tipe rumah tersebut dibulatkan

kebawah (dalam juta rupiah), seperti tertulis

dibawah ini:

- Tipe A = Rp 118.792.226 ≈ 118

- Tipe B = Rp 73.313.562 ≈ 73

- Tipe C = Rp 30.790.178 ≈ 30

Sehingga fungsi tujuan dapat ditulis sebagai berikut:

Z = 118X1+73X2+ 30X3

Fungsi Batasan Fungsi batasan adalah persamaan dari berbagai

variabel yang dapat mengurangi laba maksimal yang

diperoleh oleh pengembang. Untuk menghitung

fungsi batasan maka diperlukan berbagai data yaitu:

1. Luas lahan yang dipergunakan untuk fasilitas

umum dan fasilitas sosial, serta luas lahan yang

sepenuhnya dibangun untuk rumah yang akan

dijual.

2. Perbandingan waktu penyelesaian pembangunan

rumah.

3. Perbandingan permintaan konsumen terhadap

masing-masing tipe rumah atau pangsa pasar

pada perumahan tersebut.

Untuk mengetahui besaran angka dan

persamaan dari fungsi batasan pada data diatas,

maka dapat dijelaskan pada uraian dibawah ini:

1. Luas lahan untuk fasilitas umum dan fasilitas

sosial.

Yaitu 35% dari luas lahan keseluruhan pada proyek

pengembangan perumahan = 35% x 41.000 m2 =

14.350 m2. Luas lahan sepenuhnya yang dibangun

untuk rumah yang akan dijual, yaitu luas lahan

keseluruhan dikurangi luas lahan yang digunakan

sebagai fasilitas umum dan fasilitas sosial = 41.000

m2 – 14.350 m2 = 26.650 m2.

Luas lahan diatas adalah luas lahan yang

sepenuhnya akan dibangun rumah yang akan dijual

dan terdiri dari tiga tipe rumah yaitu:

a. Tipe rumah A dengan luas lahan 128 m2.

b. Tipe rumah B dengan luas lahan 114 m2.

c. Tipe rumah C dengan luas lahan 105 m2.


IX-5

Sehingga dapat disusun suatu fungsi batasan yang

pertama, yaitu

128 X1 + 114 X2 + 105X3 ≤ 26.650.

2. Untuk pembangunan rumah keseluruhan

direncanakan selesai dalam waktu 4 tahun atau 192

minggu. Asumsi, penyelesaian pembangunan

masing-masing tipe rumah berbanding lurus dengan

luas lantai bangunan masing-masing tipe rumah,

sehingga didapat perbandingan sebagai berikut:

Tipe A : Tipe B : Tipe C = X1: X2: X3= 60 : 45 : 36

Selanjutnya koefisien persamaan diatas

disederhanakan menjadi:

X1: X2: X3 = 1 : 0,75 : 0,60

Sehingga diperoleh persamaan fungsi batasan yang

kedua yaitu:

X1 + 0,75 X2 + 0,60 X3 ≤ 192

Apabila pembangunan rumah dikehendaki selesai

dalam jangka waktu 2 tahun (96 minggu), maka

persamaan kedua menjadi:

0,5X1 + 0,375 X2 + 0,30 X3≤ 96

Hal ini dapat dilakukan dengan cara menambah

sumber dayanya menjadi dua kali lipat (2

kelompok).

3. Perbandingan permintaan konsumen terhadap

masing-masing tipe rumah atau pangsa pasar pada

perumahan tersebut.

Berdasarkan keterangan dari pengembang yaitu PT.

Bali Karisma Pratama terhadap permintaan rumah

tipe A (Sakura), tipe B (Jasmine), tipe C (Rosella),

dalam 6 (enam) bulan kedua (periode Februari 2011

sampai dengan Juli 2011) sejak penulis menyusun

Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut:

- Rumah tipe A/Sakura sebanyak 12 unit.

- Rumah tipe B/Jasmine sebanyak 47 unit.

- Rumah tipe C/Rosella sebanyak 58 unit.

Sehingga dapat ditulis perbandingan permintaan

terhadap ketiga tipe rumah tersebut menjadi:

Tipe A : Tipe B : Tipe C = X1: X2: X3 = 12 : 47: 58

Menyederhanakan perbandingan diatas dengan cara

membagi sama rata, maka akan diperoleh

perbandingan X1: X2: X3 = 1 : 3,92 : 4,83

Perbandingan minat terhadap ketiga tipe rumah

tersebut kemudian dibulatkan menjadi

X1: X2: X3 = 1 : 4 : 5

Sehingga diperoleh persamaan fungsi batasan ketiga

dan keempat, yaitu:

4X1 ≤ X2 dan 5X2≤ 4X3

Perhitungan dengan Metode Simpleks Masalah ini dapat diformulasikan sebagai berikut:

Memaksimumkan Z = 118X1+73X2+ 30X3,

menjadi Z -118X1- 73X2- 30X3 = 0

terbatas pada:

1. 128 X1 + 114 X2 + 105X3 ≤ 26.650

menjadi

128 X1 + 114 X2 + 105 X3+ S1= 26.650

2. X1 + 0,75 X2 + 0,60 X3 ≤ 192

Menjadi

X1 + 0,75 X2+ 0,60 X3 + S2= 192

3. 4X1 ≤ X2

Maka 4X1–X2 ≤ 0, menjadi

4X1–X2 + S3 = 0

4. 5 X2≤ 4X3

Maka 5X2 – 4X3 ≤ 0, menjadi

5X2–4X3 + S4 = 0

diketahui:

X1= jumlah rumah tipe A.

X2= jumlah rumah tipe B

X3= jumlah rumah tipe C

S1, S2, S3 dan S4= slack variable, yaitu variabel

tambahan yang digunakan untuk suatu

pertidaksamaan, sehingga dapat mengubah bentuk

pertidaksamaan menjadi persamaan.

Tabel simpleks awal disusun berdasarkan persamaan

fungsi tujuan dan fungsi batasan yang sudah

diketahui pada tahap sebelumnya.

Tabel 2 Tabel Simpleks Awal

Tabel 3 Mengubah nilai-nilai baris kunci iterasi

pertama

Untuk mencari besaran nilai kuantitas pada baris ke

1 (Z), maka dilakukan perhitungan dengan

mengurangkan baris ke 1 (Z) dengan hasil perkalian

dari hasil perkalian faktor pengali (dari kolom X1)

dengan baris ke 4 (S3) sehingga akan diperoleh nilai

baru yang kemudian dimasukkan ke tabel simpleks

kedua. Hal ini dilakukan berulang-ulang hingga

diperoleh tabel simpleks optimal.

Tabel simpleks kedua merupakan nilai baru dari

perhitungan tabel simplels awal. Iterasi diakhiri jika

tabel simpleks sudah mencapai hasil optimal,

dimana seluruh nilai X1, X2, X3, dan kuantitas

bernilai positif.

Variabel

Dasar Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 -

118 -73 -30 0 0 0 0 0

S1 0 128 114 105 1 0 0 0 26650

S2 0 1 0,75 0,60 0 1 0 0 192

S3 0 4 -1 0 0 0 1 0 0

S4 0 0 5 -4 0 0 0 1 0

Variabel

Dasar

Z X1 X2 X3 S1 S

2 S3 S4

Kuantit

as

Z 1 -

118 -73 -30 0 0 0 0 0

S1 0 128 114 105 1 0 0 0 26650

S2 0 1 0,75 0,60 0 1 0 0 192

S3 0 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0

S4 0 0 5 -4 0 0 0 1 0


IX-6

Tabel 4 Tabel Simpleks Kedua

Variabel

Dasar

Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 0 -

102,5 -30 0 0 29,5 0 0

S1 0 0 146 105 1 0 -32 0 26650

S2 0 0 1 0,60 0 1 -

0,25 0 192

X1 0 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0

S4 0 0 5 -4 0 0 0 1 0


kedua Variabel

Dasar

Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 0 -102,5 -30 0 0 29,5 0 0

S1 0 0 146 105 1 0 -32 0 26650

S2 0 0 1 0,60 0 1 -0,25 0 192

X1 0 1 -0,25 0 0 0 0,25 0 0

S4 0 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0

Tabel 6 Tabel Simpleks Ketiga Variab

el

Dasar

Z X

1

X

2 X3

S

1 S2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 0 0 -112 0 0 29,5 20,5 0

S1 0 0 0 221,8 1 0 -32 -29,2 26650

S2 0 0 0 1,4 0 1 -0,25 -0,2 192

X1 0 1 0 -0,2 0 0 0,25 0,05 0

X2 0 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0


ketiga Variabe

l

Dasar

Z X

1

X

2 X3 S1

S

2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 0 0 -

112 0 0 29,5 20,5 0

S1 0 0 0 1 0,004 0 -

0,1443

-

0,1317 120,153

S2 0 0 0 1,4 0 1 -0,25 -0,2 192

X1 0 1 0 -0,2 0 0 0,25 0,05 0

X2 0 0 1 -0,8 0 0 0 0,2 0

Tabel 8 Tabel simpleks Keempat Variabel

Dasar

Z X

1

X

2

X

3 S1 S2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 0 0 0 0,505 0 13,3413 4,484 13457,17

X3 0 0 0 1 0,004 0 -0,144 -

0,131 120,1533

S2 0 0 0 0 -0,006 1 -0,039 -

0,015 23,785

X1 0 1 0 0 0,0009 0 0

,221 0,02 24,03066

X2 0 0 1 0 0,003 0 -0,154 0,094 96,12263

Setelah iterasi dilakukan sebanyak 3 kali dapat

dilihat dari nilai X1, X2, X3, X4 dan kuantitas yang

seluruhnya telah bernilai positif atau lebih besar

sama dengan nol (X1, X2, X3, X4 dan kuantitas ≥ 0),

maka iterasi dihentikan dan tabel simpleks sudah

mencapai nilai optimal.

Tabel 9 Tabel Simpleks Akhir

Dari perhitungan menggunakan metode simpleks

diperoleh hasil optimal yaitu keuntungan maksimal

sebesar Rp 13.457.170.000,- dengan membangun

rumah tipe A sebanyak 24,03066 unit, rumah tipe B

sebanyak 96,12263 unit dan rumah tipe C sebanyak

120,1533 unit. Hal ini tidak mungkin dilakukan

karena hasil perhitungan masih dalam bentuk

desimal, sehingga perlu dianalisa kembali dengan

tabel alternatif pilihan.

Perhitungan dengan Program Komputer

Lingo Perhitungan menggunakan program komputer

Lingo digunakan untuk membandingkan hasil

perhitungan manual menggunakan Metode Simpleks

dengan perhitungan melalui program komputer yaitu

program Lingo.

Langkah-langkah dalam menggunakan program

komputer Lingoakan dijabarkan pada uraian

dibawah ini:

1. Masuk ke program Lingo.

2. Membuka File-New.

3. Masukkan persamaan yangakan dihitung.

- Persamaan pertama adalah pengisian untuk

fungsi tujuan, sehingga pada persamaan ini ditulis

dengan:

MAX= 118*X1+73*X2+30*X3;

- Setelah persamaan pertama selesai ditulis lalu

tekan Enter, selanjutnya persamaan kedua hingga

Variabel

Dasar

Z X

1

X

2

X

3 S1 S2 S3 S4 Kuantitas

Z 1 0 0 0 0,505 0 13,3413 4,484 13457,17

X3 0 0 0 1 0,004 0 -0,144 -0,131 120,1533

S2 0 0 0 0 -0,006 1 -0,039 -0,015 23,785

X1 0 1 0 0 0,0009 0 0,221 0,02 24,03066

X2 0 0 1 0 0,003 0 -0,154 0,094 96,12263


IX-7

kelima adalah persamaan untuk fungsi batasan.

Untuk persamaan kedua ditulis:

128*X1+114*X2+105*X3< 26650;

- Setelah persamaan kedua selesai ditulis lalu

tekan Enter, selanjutnya diisi dengan persamaan

ketiga. Untuk persamaan ketiga ditulis:

1*X1+0.75*X2+0.60*X3< 192

- Setelah persamaan ketiga selesai ditulis lalu


keempat. Untuk persamaan keempat ditulis:

4*X1–1*X2< 0;

- Setelah persamaan keempat selesai ditulis lalu


kelima. Untuk persamaan kelima ditulis:

5*X2–4*X3< 0;

- Jika semua persamaan sudah ditulis, maka untuk

mengakhiri penulisan persamaan ditulis END.

4. Setelah melakukan langkah ke 3 (tiga)

dilanjutkan dengan memilih menu Lingo-Solve,

maka Solution Report/hasil optimasi dari data pada

papan editor data secara lengkapakan ditampilkan.

5. Didapat hasil akhir yaitu tipe A sebanyak

24,03066 unit, tipe B sebanyak 96,12263 unit, tipe C

sebanyak 120,1533 unit, dan nilai optimal sebesar

Rp 13.457.170.000,-.

Apabila pembangunan rumah akan dipercepat dalam

jangka waktu 2 tahun atau 96 minggu, maka

persamaan batasan kedua yang dipakai adalah:

0,5X1 + 0,375 X2 + 0,30 X3≤ 96

Tabel Alternatif Pilihan Dari hasil perhitungan dengan menggunakan

metode simpleks dan program komputer Lingo

diperoleh nilai sama. Karena tidak mungkin

membangun rumah dalam nilai desimal, maka

dibutuhkan pembulatan nilai desimal tersebut dalam

Tabel Alternatif Pilihan. Tabel ini dibuat dengan

membulatkan bentuk desimal dari hasil akhir

Tabel 9 Tabel Alternatif Pilihan

perhitungansebelumnya dan mengkombinasikannya.

Berdasarkan tabel alternatif pilihan dari segi

keuntungan alternatif 8 memiliki keuntungan yang

paling tinggi yaitu sebesar Rp 13.661.000.000,-

tetapi altenatif ini melampaui batasan luasan lahan

yang ada. Sehingga, dipilih alternatif nomer 1 yaitu

sebesar Rp 13.440.000.000,- dan membutuhkan

lahan kurang dari 26.650 m2 dan sudah sesuai

dengan batasan waktu yang ditentukan. Bila ditinjau

dari jumlah rumah yang akan dibangun terlihat

bahwa rumah tipe A sebanyak 24 unit, rumah tipe B

sebanyak 96 unit, dan rumah tipe C sebanyak 120

unit.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan Dari analisa yang telah dilakukan pada proyek

Pembangunan Perumahan Beranda Mumbul dapat

disimpulkan bahwa untuk mendapatkan keuntungan

maksimal, maka komposisi optimal dari tipe rumah

yang dibangun adalah rumah tipe A sebanyak 24

unit, rumah tipe B sebanyak 96 unit dan rumah tipe

C sebanyak 120 unit. Dengan komposisi rumah

seperti tersebut, maka didapat keuntungan maksimal

adalah sebesar Rp 13.440.000.000,- Dimana total

keseluruhan luas lahan 41.000 m2 sedangkan luas

lahan efektif untuk pembangunan sebesar 26.650

m2.

Saran Pada perencanaan awal pengembang perumahan

Beranda Mumbul telah diketahui tipe rumah yang

akan dibangun yaitu tipe A sebanyak 24, tipe B

sebanyak 91 dan tipe C sebanyak 122 akan

menghasilkan keuntungan sebesar Rp

Alternatif Tipe A

60/128

Tipe B

45/114

Tipe C

36/105

Luas

Lahan

(m2)

Waktu

Pembangunan

Rumah

(minggu)

Keuntungan

(juta rupiah)

1 24 96 120 26.616 168 13440

2 24 96 121 26.721 169 13470

3 24 97 120 26.730 169 13513

4 24 97 121 26.835 169 13543

5 25 96 120 26.744 169 13558

6 25 96 121 26.849 170 13588

7 25 97 120 26.858 170 13631

8 25 97 121 26.963 170 13661


IX-8

13.135.000.000,- dan keuntungan ini lebih kecil dari

penelitian yang dilakukan. Maka dari itu dalam

Tugas Akhir ini terdapat saran yaitu pengembang

perlu mempertimbangkan langkah perhitungan

jumlah masing-masing tipe, sesuai hasil penelitian

ini untuk memperoleh keuntungan yang maksimal.

UCAPAN TERIMA KASIH

Puji syukur kehadapan Tuhan Yang Maha Esa,

karena berkat rahmat-Nya penulis dapat

menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul

“Optimalisasi Komposisi Tipe Rumah Pada

Pengembangan Pembangunan Perumahan Beranda

Mumbul”.

Tersusunnya Tugas Akhir ini adalah berkat

bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu, dalam

kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih

yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang

telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan

Tugas Akhir ini.

DAFTAR PUSTAKA

Blaang C, Djemabut, 1986. Perumahan Dan

Pemukiman Sebagai Kebutuhan Pokok,

Yayasan Obor Indonesia, Jakarta.

Heizer Jay, Render Barry. 2005. Operation

Management, Edisi Ketujuh, Salemba Empat,

Jakarta.

Peraturan Menteri Negara Perumahan Rakyat

Republik Indonesia Nomer 31/Permen/M/2006

tentang Petunjuk Pelaksanaan Kawasan Siap

Bangun dan Lingkungan Siap Bangun Yang

Berdiri Sendiri. Tidak Dipublikasikan, pp. 6-7.

Soeharto, Iman. 1999. Manajemen Proyek (Dari

Konseptual Sampai Operasional), Jilid 1,

Erlangga, Jakarta.

Taylor III, Bernard W. 2001. Sains Manajemen,

Salemba Empat, Jakarta.

Wardana, Nengah, 2010. Optimalisasi Pemilihan

Tipe Dan Jumlah Rumah Pada Proyek

Pembangunan Perumahan Bali Arum Jimbaran.

jurnal ilmiah elektronik infrastruktur teknik sipil filedibangun adalah rumah tipe a (sakura)...

Documents