1. Ubahlah diagram venn (daerah yang di arsir) di bawah ini, yang terdiri dari kejadian A, B, dan C, ke dalam bentuk operasi-operasi gabungan, irisan, dan komplemen. (15%)

2. Tentukan jumlah kombinasi serta probabilitas dari lima kartu dengan lambang yang sama (misalnya kartu 2, 5, 7, 10, dan As semua berlambang sekop) tetapi kelima kartu tersebut tidak berurutan! (15%)

3. Joko dan Irma harus membeli sebuah sepeda. Mereka mendatangi toko sepeda yang mempunyai 4 sepeda warna hijau, 3 sepeda warna kuning, dan 2 sepeda warna merah. Joko memilih satu sepeda secara acak dan kemudian membelinya, kemudian Irma juga melakukan hal yang sama. Misalkan A adalah kejadian Joko membeli sepeda warna hijau dan B adalah kejadian Irma membeli sepeda warna hijau.a. Hitunglah P(A) dan P(A|B)! (10%)b. Apakah A dan B adalah kejadian yang independen? Berikan penjelasan singkat! (5%)c. Hitung probabilitas sedikitnya satu dari mereka berdua membeli sepeda warna hijau! (10%)d. Hitung probabilitas Joko dan Irma membeli sepeda yang berlainan warna! (10%)e. Misalkan H adalah kejadian jumlah sepeda warna hijau yang tersisa di toko setelah kedatangan Joko dan Irma. Hitunglah P(B|H = 3)! (10%)

4. Berikut ini adalah jumlah keluarga miskin dari 40 RT di suatu kecamatan: 11 6 9 14 5 11 2 18 7 15 12 11 10 6 4 11 14 13 16 20 8 16 13 12 9 12 14 11 15 11 6 9 13 9 8 10 11 16 7 15.a. Hitung jumlah rata-rata dan simpangan baku keluarga miskin di kecamatan tersebut! (10%)b. Buat tabel frekuensi dengan lebar kelas 3 (kelas pertama 0,5 3,5)! (15%)

Toko elektronik terkenal mengadakan diskon besar-besaran, dengan ketentuan semua produk harus terjual, baik yang produk lama dan produk baru. Toko tersebut mempunyai stok 500 produk lama dan 1500 produk baru. Masalahnya, 15% dari produk lama ternyata adalah produk cacat dan dari produk baru terdapat produk cacat sebanyak 5%. Dapat diasumsikan produk-produk tersebut dipilih secara acak ketika ada pesanan dari pembeli. Jika Anda adalah pembeli pertama,a. Jika Anda adalah pembeli pertama di toko tersebut dan melakukan pelemparan koin untuk memutuskan membeli produk lama atau baru, kemudian memesan sebanyak 2 buah produk. Berapa probabilitas bahwa kedua produk yang Anda beli adalah produk cacat?b. Jika kedua produk yang Anda beli adalah produk cacat, Berapa probabilitas bahwa keduanya adalah produk lama?

Suatu penelitian dilakukan pada sekelompok orang selama 5 tahun. Diawal penelitian, 20% termasuk kelompok peminum berat alkohol, 30% peminum ringan alkohol, 50% tidak minum alkohol. Hasil penelitian menunjukkan persentase peminum ringan alkohol, dua kali lebih banyak dari yang tidak minum alkohol yang mati dalam 5 tahun penelitian tersebut, namun hanya setengah kali peminum berat. Sejumlah orang mati dalam periode 5 tahun penelitian tersebut. Tentukan probabilitas bahwa orang tersebut adalah peminum berat alohol!

Momo mempunyai tiga pilihan moda transportasi untuk pergi ke kantor, yaitu membawa mobil, menggunakan KRL, dan busway. Jika jalanan macet dan Momo memutuskan untuk bawa mobil, probabilitas terlambat sampai di kantor adalah 50%. Jika menggunakan busway, probabilitas terlambat hanya 20%. Probabilitas terlambat jika menggunakan KRL adalah 1%.a. Jika suatu hari Momo terlambat sampai di kantor, hitung probabilitas Momo pada hari itu ke kantor membawa mobil!b. Jika teman kantornya tahu bahwa Momo selalu datang ke kantor menggunakan KRL, tidak pernah menggunankan busway, tetapi 10% membawa mobil. Hitung probabilitas Momo membawa mobil jika terlambat datang ke kantor!

Setiap pagi, Mario selalu memperhatikan berita ramalan cuaca sebelum memutuskan harus membawa payung. Jika berita memberikan ramalan cuaca hujan, probabilitas bahwa di hari itu turun hujan adalah 80%. Sebaliknya, jika berita memberikan ramalan cuaca tidak hujan, probabilitas di hari itu turun hujan adalah 10%. Selama musim hujan, probabilitas berita ramalan cuaca hujan adalah 70% dan pada musim kemarau probabilitasnya adalah 20%.Suatu hari, Mario tidak melihat berita ramalan cuaca dan ternyata pada hari itu turun hujan. Hitunglah probabilitas bahwa berita memberikan ramalan bahwa cuaca akan hujan dan jika hal tersebut terjadi pada musim hujan serta berapa probabilitas berita memberikan ramalan cuaca hujan, jika terjadi pada musim kemarau?

Perusahaan asuransi mengklasifikasikan orang menjadi 3 kelompok: resiko rendah, resiko sedang dan resiko tinggi. Perusahaan mencatat bahwa peluang orang-orang beresiko rendah, sedang dan tinggi untuk mengalami kecelakaan (dalam rentang satu tahun) adalah berturut-turut 0.05, 0.15 dan 0.30. Jika 20 persen dari populasi adalah orang beresiko rendah, 50 persen beresiko sedang dan 30 persen beresiko tinggi. Jika seseorang tidak mengalami suatu kecelakaan, berapa probabilitas orang tersebut berasal dari kelompok resiko rendah?