JEMBATAN WHEATSTONE

Rangkaian Listrik Jembatan (Electrical Bridge) adalah rangkaian listrik yang digunakan untuk mengukur nilai-nilai besaran listrik seperti

• resistansi (R) yang merupakan kemampuan untuk menghambat arus listrik;

• kapasitansi (C), yang merupakan kemampuan untuk menyimpan muatan listrik; dan

• induktansi (L), yang merupakan kemampuan untuk membuat arus listrik yang menghasilkan medan magnet.

• Secara umum, rangkaian listrik jembatan adalah rangkaian listrik yang dirangkai seperti gambar berikut

• Rangkaiannya mirip jembatan dalam pengertian sehari-hari, di mana Galvanometer selaku jembatannya. Kadang-kadang, rangkaian listrik jembatan disebut rangkaian jembatan saja

• kegunaan jembatan Wheatstone, antara lain adalah

a.Mengukur resistansi (R) suatu bahan –selain dengan menggunakan Voltmeter dan Amperemeter–.

b.Sebagai rangkaian pengondisi pada suatu sensor.

• Contoh:

• Suatu rangkaian disebut rangkaian jembatan Wheatstone jika rangkaiannya seperti gambar di bawah ini:

• Misalnya R1, R2, dan R3 sudah kita ketahui nilainya,

dan kita akan mencari tahu berapa besarnya Rx

dengan jembatan Wheatstone! (dengan R1 dan R3

dapat diubah-ubah besarnya).

• Cara untuk mengetahui Rx adalah dengan

mengubah-ubah R1 atau R3 sampai Galvanometer

tidak mendeteksi adanya arus listrik yang mengalir padanya, jika sudah demikian, catat nilai

R1, R2, dan R3 yang menyebabkan Galvanometer

tidak mendeteksi arus listrik tadi. Kemudian

gunakan rumus di bawah ini untuk menghitung Rx.

PEMBUKTIAN

• Jika tidak ada arus listrik yang mengalir melewati Galvanometer

artinya Vbd = 0, ini mengakibatkan Vab = Vad, dan Vbc = Vdc ; serta

i1 = i3 dan i2 = i4 ; dan karenanya iG = 0.

• pada persamaan (1) dan persamaan (2), perlu diingat bahwa i1 =

i3 dan i2 = i4 ; sehingga:

MENGETAHUI NILAI RX

• Pada prakteknya, untuk mengukur resistansi suatu resistor yang tidak diketahui, kita mengganti dua buah resistor dengan sebuah kawat. Rangkaiannya menjadi seperti berikut

• Ingat kembali bahwa

• Pada kawat, kita menggeser-geser kabel penghubung dari Galvanometer sampai Galvanometer tidak mendeteksi adanya arus yang mengalir pada Galvanometer tersebut. Maka rumus

• Dapat diganti menjadi bentuk di bawah ini

Dengan asumsi bahwa kawat yang digunakan ini berbahan dengan ρ dan luas penampang A yang seragam di sepanjang kawat.

• Jadi, untuk mengukur resistansi suatu resistor atau bahan resistif lainnya kita dapat menggunakan rangkaian di samping ini Dengan menggeser-geser kabel penghubung dari Galvanometer di kawat sampai Galvanometer tidak mendeteksi arus listrik, catat panjang

kawat L1 dan L2, kemudian gunakan

rumus berikut untuk mengetahui

besarnya resistansi Rx.

• Contoh soal

• Sebuah jembatan wheatstne dengan gambar dibawah ini. Perhatikan gambar di atas! Panjang kawat ( l ) AC 80 cm dengan R = 120 Ω. Jarum galvanometer menunjukan angka nol pada saat kontak dengan D yang panjangnya 60 cm dari

A. Tentukan besarnya Rx?

• Penyelesaian:

• Diketahui:

• R = 120 Ω

• l1 = 60 cm

• l2 = 80 cm-60 cm = 20

cm

• Ditanyakan: Rx = ?

Jawab: Rxl1 = Rl2Rx = Rl2/l1Rx = 120 Ω . 20 cm /60 cmRx = 40 Ω

Jadi besarnya hambatan Rx adalah 40 Ω.

• Contoh 2

• rangkaian Jembatan Wheatstone dengan kondisi khusus sebagai berikut:

• Dimana :

• R1xR3≠R2xR4

Jika R1 = 50 Ω, R2 = 60 Ω, R3 = 40 Ω, R4 = 20 Ω, R5 = 30 Ω

• Hitung hambatan pengganti dari rangkaian diatas!

• Jawab

• Pada rangkaian diatas kondisinya adalah:

50x60≠60x20

sehingga R5 tidak bisa dihilangkan begitu saja, harus dimasukkan dalam

perhitungan. Solusinya adalah mengganti R1, R4 dan R5 dengan 3 buah

hambatan baru sebutlah Ra, Rb dan Rc agar rangkaian diatas bisa

diselesaikan secara seri / paralel. Berikut ilustrasi dan rumus transformasinya:

• sehingga rangkaian yang baru adalah seperti gambar berikut:

• dengan

• Dengan demikian maka didapat:

Nilai R seri antara Rb dan R2 didapat : 15 + 60 = 75 Ω

Nilai R seri antara Rc dan R3 didapat : 6 + 40 = 46 Ω

75Ω

46Ω

• Selanjutya paralelkan antara dua hasil diatas75Ω

46Ω

• Kemudian terakhir serikan Rparalel dengan Ra sebagai Rtotal :

27.89 Ω

10 Ω

Dengan demikian didapatkan hambatan pengganti untuk rangkaian jembatan Wheatstone diatas adalah = 37,89 Ω.

37.89 Ω