KesetimbanganPada saat sebuah benda tidak dikenai gaya, ataudikenai beberapa gaya yang hasil penjumlahanvektornya sama dengan nol, dikatakan bahwabenda tersebut berada dalam kesetimbangan(equilibrium).Syarat pertama benda berada dalamkesetimbangan adalahF = 0atauFx= 0 danFy= 0

TITIK BERATSuatu benda tegar dapat mengalami gerak translasi (gerak lurus) dan gerak rotasi. Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat. Benda akan seimbang jika pas diletakkan di titik beratnya.Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya.Untuk benda yang berbentuk garis (satu dimensi), letak titik beratnya berada di tengah-tengah garis. Misalkan sebuah kawat dengan panjang 6 m, maka titik beratnya berada pada jarak 3 m dari ujungnya.Letak atau posisi titik berat yaitu terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur, dan terletak pada perpotongan garis kedua garis vertikal untuk benda sembarang.Adapun rumus untuk menghitung titik berat:Y = Ai . yi = A1.y1 + A2.y2 + A3.y3 + ..+ An.yn Ai A1 + A2 + A3 + ..+ AnX = Ai . xi = A1.x1 + A2.x2 + A3.x3 + ..+ An.xn Ai A1 + A2 + A3 + ..+ An

1. Definisi DinamikaCabang dari ilmu mekanika yang meninjau gerak partikel dengan meninjau penyebab geraknya dikenal sebagai dinamika. Dalam bagian ini kita akan membahas konsep-konsep yang menghubungkan kondisi gerak benda dengan keadaan-keadaan luar yang menyebabkan perubahan keadaan gerak benda.

2. hukum newton

Newton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu cabang fisika yang mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak :

2.1 Hukum I Newton

Hukum Kelembaman ( F = 0 )

Suatu benda yang diam akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada benda itu.

2.2 Hukum II Newton

Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbanding terbalik dengan percepatan gerak benda tersebut

Secara matematis ditulis :

dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms-2 )

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (ms-2)

2.3 Hukum III Newton

Hukum aksi reaksi

Suatu benda mendapatkan gaya dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain

F aksi = - F reaksi

Secara matematis ditulis :

tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan .

SYARAT-SYARAT KESEIMBANGANSyarat pertamaDalam hukum II Newton, kita belajar bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda(benda dianggap sebagai partikel tunggal), maka benda akan bergerak lurus, di mana arah gerakan benda = arah gaya total. Kita bisa menyimpulkan bahwa untuk membuat sebuah benda diam, maka gaya total harus = 0. Gaya total = Jumlah semua gaya yang bekerja pada benda.Secara matematis bisa kita tulis seperti ini :Persamaan Hukum II Newton :Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :

Jika gaya-gaya bekerja pada arah horisontal saja (satu dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 1. Huruf x menunjuk sumbu horisontal pada koordinat kartesius (koordinat x, y, z). Jika gaya-gaya bekerja pada arah vertikal saja (satu dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 2. Huruf y menunjuk sumbu vertikal pada koordinat kartesius.Apabila gaya-gaya bekerja pada bidang (dua dimensi), maka kita menggunakan persamaan 1 dan persamaan 2. Sebaliknya jika gaya-gaya bekerja dalam ruang (tiga dimensi), maka kita menggunakan persamaan 1, 2 dan 3.Ingat ya, gaya itu besaran vektor (besaran yang punya nilai dan arah). Dengan berpedoman pada koordinat kartesius (x, y, z) dan sesuai dengan kesepakatan bersama, jika arah gaya menuju sumbu x negatif (ke kiri) atau sumbu y negatif (ke bawah), maka gaya tersebut bernilai negatif. Kita cukup menulis tanda negatif di depan angka yang menyatakan besar gaya.Contoh :Amati gambar di bawah

Keterangan gambar :F = gaya tarikFg = gaya gesekN = gaya normalw = gaya beratm = massag = percepatan gravitasiBenda ini dikatakan berada dalam keadaan diam, karena jumlah semua gaya yang bekerja pada-nya = 0. Sekarang coba kita tinjau setiap gaya yang bekerja pada benda.Gaya yang bekerja pada komponen horisontal (sumbu x) :

Gaya tarik (F) dan gaya gesek (fg) mempunyai besar yang sama. Arah kedua gaya ini berlawanan. Arah gaya tarik ke kanan atau menuju sumbu x positif (bernilai positif), sebaliknya arah gaya gesekan ke kiri atau menuju sumbu x negatif (bernilai negatif). Karena besar kedua gaya sama (ditandai dengan panjang panah) dan arahnya berlawanan, maka jumlah kedua gaya ini = 0.Gaya yang bekerja pada komponen vertikal (sumbu y) :Pada komponen vertikal (sumbu y), terdapat gaya berat (w) dan gaya normal (N). Arah gaya berat tegak lurus menuju pusat bumi atau menuju sumbu y negatif (bernilai negatif), sedangkan arah gaya normal berlawanan dengan arah gaya berat atau menuju sumbu y positif (bernilai positif) . Karena besar kedua gaya ini sama sedangkan arahnya berlawanan maka kedua gaya saling melenyapkan.Benda pada contoh di atas berada dalam keadaan seimbang alias diam, karena gaya total atau jumlah semua gaya yang bekerja pada benda, baik pada sumbu horisontal maupun sumbu vertikal = 0.Contoh 2 :Amati gambar di bawahPada benda ini juga bekerja gaya berat dan gaya normal, seperti benda pada contoh 1. Tapi gurumuda tidak menggambar komponen gaya berat dan gaya normal, karena kedua gaya itu saling melenyapkan. Pada kedua sisi benda dikerjakan gaya seperti yang tampak pada gambar. Besar kedua gaya sama, tetapi berlawanan arah. Apakah benda akan tetap dalam keadaaan seimbang alias diam ? tentu saja tidak benda akan berotasi.Untuk membantumu memahami hal ini, coba letakkan sebuah buku di atas meja. Selanjutnya, berikan gaya pada kedua sisi buku itu, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Ketika kita memberikan gaya pada kedua sisi buku, itu sama saja dengan kita memutar buku. Tentu saja buku akan berputar alias berotasi. Dalam hal ini buku tidak berada dalam keadaan seimbang lagi.Berdasarkan contoh 2 ini, bisa dikatakan bahwa untuk membuat sebuah benda tetap diam, syarat 1 saja belum cukup. Kita masih membutuhkan syarat tambahan.Catatan :Pada contoh 2 di atas, sebenarnya pada benda itu dikerjakan torsi. Torsi = gaya (F) x lengan gaya (l). Panjang lengan gaya (l) diukur dari sumbu rotasi benda tersebut. Dalam hal ini, yang membuat benda berputar adalah torsi total. Jika kita menganggap tidak ada gaya gesekan pada benda di atas, maka torsi total adalah jumlah torsi yang ditimbulkan oleh kedua gaya itu. Arah rotasi benda searah dengan putaran jarum jam, sehingga kedua torsi bernilai negatif (tidak saling melenyapkan).Syarat KeduaDalam dinamika rotasi, kita belajar bahwa jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi. Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (baca : tidak bergerak), maka torsi total harus = 0. Torsi total = jumlah semua torsi yang bekerja pada benda. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :Persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi :Ketika sebuah benda diam (tidak berotasi), benda tidak punya percepatan sudut (alfa). Karena percepatan sudut = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :

Contoh 1 :Amati gambar di bawah. Dua benda, masing-masing bermassa m1 dan m2diletakkan di atas papan jungkat-jungkit (m1 = m2). Lengan gaya untuk gaya berat m1 = l1, sedangkan lengan gaya untuk gaya berat m2 = l2 (l1 = l2). Papan jungkat-jungkit tidak bergerak alias berada dalam keadaan seimbang, karena m1 = m2 dan l1 = l2. Arah rotasi itu sengaja gurumuda gambar, untuk menunjukkan kepada dirimu bahwa jungkat-jungkit juga bisa berotasi.

Gambar di atas disederhanakan sehingga yang kita tinjau hanya komponen gaya, lengan gaya dan torsi yang bekerja pada benda.Sekarang kita tinjau torsi yang bekerja pada papan jungkat-jungkit di atas. Jika kita menganggap gaya F1 bisa menyebabkan papan jungkat jungkit bergerak ke bawah, maka arah putaran papan (sebelah kiri) berlawanan dengan arah gerakan jarum jam. Karena arah putaran berlawanan dengan jarum jam, maka Torsi 1 (bagian kiri) bernilai positif.Demikian juga, apabila kita menganggap gaya F2 bisa menyebabkan papan berputar maka arah putaran papan (bagian kanan) searah dengan putaran jarum jam. Karena arah putaran papan searah dengan gerakan jarum jam, maka torsi 2 bernilai negatif. Tanda positif dan negatif ini cuma kesepakatan sajaCatatan :Gaya yang diakibatkan oleh benda bermassa pada papan jungkat-jungkit sebenarnya merupakan gaya berat (w). Gurumuda menulis F saja biar dirimu bisa langsung nyambung dengan persamaan torsi.Torsi 1 dan torsi 2 sudah kita kupas tuntas. Kita oprek persamaan syarat kedua agar benda tetap dalam keadaan seimbang :Selesai ini cuma gambaran kasar. Dirimu bisa menggunakan contoh itu untuk mengoprek soal2 lainnya yang berkaitan dengan syarat 2..

Gaya Gravitasi

Gambar 2.3 Sir Isaac Newton

Isaac Newton dilahirkan di Inggris pada tahun 1642. Newton berhasil menemukan kalkulus dan teori gravitasi. Konon, teori gravitasi yang ditemukan Newton diilhami dari peristiwa jatuhnya buah apel yang dilihatnya. Ia heran mengapa buah apel jatuh ke bawah dan bukan ke atas. Newton meninggal pada usia 85 tahun (tahun 1727).

Dalam penelitiannya, Newton menyimpulkan bahwa gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik antara dua benda dipengaruhi jarak kedua benda tersebut, sehingga gaya gravitasi bumi berkurang sebanding dengan kuadrat jaraknya. Bunyi hukum gravitasi Newton adalah setiap partikel di alam semesta ini akan mengalami gaya tarik satu dengan yang lain. Besar gaya tarik-menarik ini berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

Secara matematis, hukum gravitasi Newton dapat dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan:F : gaya tarik-menarik antara kedua benda (N)M1 : massa benda 1 (kg)m2 : massa benda 2 (kg)r : jarak kedua benda (m)G : tetapan gravitasi

Pada persamaan 2.1 muncul konstanta G. Konstanta ini menunjuk kan nilai tetapan gravitasi bumi. Penentuan nilai G per tama kali dilakukan oleh Henry Cavendish dengan menggunakan neraca torsi. Neraca ter sebut kemudian dikenal dengan neraca Cavendish. Pada neraca Cavendish terdapat dua buah bola dengan massa berbeda, yaitu m dan M.

Perhatikan gambar 2.2 di samping! Kedua bola pada gambar 2.2 dapat bergerak bebas pada poros dan tarik-menarik, sehingga akan memuntir serat kuarsa. Hal ini menyebabkan cahaya yang memantul pada cermin akan bergeser pada skala. Setelah meng konversi skala dan memerhatikan jarak m dan M serta massa m dan M, Cavendish menetapkan nilai G sebesar 6,754 10-11 N.m2/kg2. Nilai tersebut kemudian disempurnakan menjadi:G = 6,672 10-11 N.m2 /kg2. Gaya gravitasi merupakan besaran vektor. Apabila suatu benda mengalami gaya gravitasi dari dua atau lebih benda sumber gravitasi maka teknik mencari resultannya menggunakan teknik pencarian resultan vektor.Dalam bentuk vektor gaya gravitasi dirumuskan:

HUKUM GRAVITASI NEWTONHukum tarik-menarik gravitasi Newton dalam bidang fisika berarti gaya tarik untuk saling mendekat satu sama lain. Dalam bidang fisika tiap benda dengan massa m1 selalu mempunyai gaya tarik menarik dengan benda lain (dengan massa m2 ). Misalnya partikel satu dengan partikel lain selalu akan saling tarik-menarik. Contoh yang dikemukakan oleh Sir Isaac Newton dalam bidang mekanika klasik bahwa benda apapun di atas atmosfer akan ditarik oleh bumi, yang kemudian banyak dikenal sebagai fenomena benda jatuh.Gaya tarik menarik gravitasi ini dinyatakan oleh Isaac Newton melalui tulisannya di journal Philosophi Naturalis Principia Mathematica pada tanggal 5 Juli 1687 dalam bentuk rumus sebagai berikut:,di mana: F adalah besarnya gaya gravitasi antara dua massa tersebut, G adalah konstante gravitasi, m1 adalah massa dari benda pertama m2 adalah massa dari benda kedua, dan r adalah jarak antara dua massa tersebut.Teori ini kemudian dikembangkan lebih jauh lagi bahwa setiap benda angkasa akan saling tarik-menarik, dan ini bisa dijelaskan mengapa bumi harus berputar mengelilingi matahari untuk mengimbangi gaya tarik-menarik gravitasi bumi-matahari. Dengan menggunakan fenomena tarik menarik gravitasi ini juga, meteor yang mendekat ke bumi dalam perjalanannya di ruang angkasa akan tertarik jatuh ke bumi.Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad,[1] dan dapat dirangkum sebagai berikut:1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.[2][3][4] Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). Hal ini berlaku jika dilihat dari kerangka acuan inersial.2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu.3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar F kepada benda A. F dan F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan F adalah reaksinya.

GRAVITASI DIDEKAT PERMUKAAN BUMIGravitasi permukaan dari sebuah obyek astronomi (planet, bintang, dll.) adalah percepatan gravitasi yang berlaku pada permukaan obyek tersebut. Gravitasi permukaan bergantung pada massa dan radius obyek tersebut. Seringkali gravitasi permukaan dinyatakan sebagai rasio dengan harga yang berlaku di Bumi.Dasar fisisSemua obyek saling tarik-menarik yang disebabkan oleh adanya gravitasi.Percepatan suatu obyek yang dihasilkan oleh gaya gravitasi ini sebanding dengan massa obyek lainnya, sehingga benda yang besar secara signifikan akan memengaruhi benda yang kecil. Kita seringkali berbicara mengenai gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah "partikel uji" hipotetik dengan massa yang dapat diabaikan dalam menggambarkan medan gravitasi sebuah obyek.Semakin dekat partikel uji dengan pusat massa obyek, semakin besar gaya yang bekerja pada "partikel uji" tersebut. Pertambahan gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua pusat massa. Karena gaya gravitasi cenderung memaksa sebuah benda bermassa besar untuk berbentuk mendekati bola, maka seringkali dikatakan bahwa gaya gravitasi terbesar dialami oleh "partikel uji" jika ia berada di permukaan benda tersebut. Gaya ini disebut sebagai gravitasi permukaan benda, dan seringkali diukur sebagai sebuah rasio dengan harga yang berlaku di permukaan Bumi.Penghitungan gravitasi permukaanUntuk benda berbentuk bolaGravitasi permukaan untuk benda berbentuk bola, sebut saja , dapat dihitung dari Hukum Gravitasi Newton, dengan mengambil rasio gaya yang bekerja pada partikel uji jika berada di permukaan benda terhadap gaya yang bekerja pada partikel uji jika berada di permukaan Bumi.

denganmB adalah massa benda B,rB adalah radius benda B,mBumi dan rBumi adalah massa dan radius Bumi

Energi potensial gravitasiEnergi potensial gravitasi adalah energi potensial suatu benda yang disebabkan oleh kedudukan benda terhadap gravitasi bumi. Jika kita menggantungkan bola bermassa m, pada ketinggian h dari permukaan tanah maka energi potensial gravitasi bola tersebut dinyatakan:Ep = m . g . h (2-1)Keterangan:Ep : energi potensial (joule)m : massa (kg)g : percepatan gravitasi (m/s2)h : ketinggian terhadap titik acuan (m)b. Energi potensial gravitasi NewtonEnergi potensial gravitasi Newton adalah energi potensial gravitasi antara dua benda angkasa. Energi ini dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan:Ep : energi potensial gravitasi Newton (joule)M : massa planet (kg)m : massa benda (kg)r : jarak benda ke pusat planet (m)G : tetapan gravitasi universal = 6,673 x 10-11 N.m2/kg2Dari rumus di atas terlihat bahwa Ep bernilai negatif. Artinya, untuk memindahkan benda dari posisi tertentu ke posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet diperlukan sejumlah energi. Selain itu, tanda negatif pada Ep juga menunjukkan bahwa suatu planet akan tetap terikat pada medan gravitasi matahari, sehingga planet tetap berada pada orbitnya.

Hukum KeplerHukum I Kepler menyatakan bahwa: Semua planet bergerak dalam lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada pada salah satu titik fokusnya

Gambar lintasan ellipsDengan a menyatakan setengah sumbu panjang dan b menyatakan setengah sumbu pendek. Jika e menyatakan eksentrisitas elips maka

Titik Perihelium merupakan titik terdekat dari matahari yang dapat ditentukan dengan persamaan

Titik aphelium meyatakan titik terjauh dari matahari yang dapat ditentukan dengan persamaan

Hukum II Kepler menyatakan bahwa garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam waktu yang sama.

Gambar. hukum II KeplerHukum III Kepler menyatakan bahwa perbandingan kuadrat periode T terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips R, adalah sama untuk semua planet atau Keterangan : T = Periode revolusi planet R = jarak antara planet dan matahari G = Tetapan gravitasi umum M = Massa planet

GravitasiDari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebasGravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Gravitasi matahari mengakibatkan benda-benda langit berada pada orbit masing-masing dalam mengitari matahari. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus.Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia.Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom.

OrbitDari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebasBelum Diperiksa

Dua buah benda dengan massa yang sedikit berbeda mengelilingi suatu pusat massa bersama. Ukuran, dan jenis orbit seperti ini mirip dengan sistem Pluto-Charon.Dalam fisika, suatu orbit adalah sebuah jalan yang dilalui oleh objek, di sekitar objek lainnya, di dalam pengaruh dari gaya tertentu. Orbit pertama kali dianalisa secara matematis oleh Johannes Kepler yang merumuskan hasil perhitungannya dalam hukum Kepler tentang gerak planet. Dia menemukan bahwa orbit dari planet dalam tata surya kita adalah berbentuk elips dan bukan lingkaran atau episiklus seperti yang semula dipercaya. EnergiEnergi merupakan kemampuan suatu benda untuk melakukan usaha(kerja) atau gerak. Dalam sistem internasional (SI), energi dinyatakan dalam satuan joule (J), sedangkan dalam cgs dinyatakan dengan erg. Berapa erg-kah 1 Joule itu? Satuan energi yang lain adalah kalori atau kilo kalori. Satuan kalori biasanya digunakan untuk menyatakan besar energi panas (kalor) dan energi kimia yang terkandung dalam makanan. 1 Joule = 0001 kJ 1 joule = 0,24 kalori 1 joule = 10-6MJ 1 joule = 6,5 x 1018eV 1 joule = 1 kgm2 /s2A. Bentuk-bentuk EnergiEnergi terdiri dari beberapa bentuk sebagai berikut:a. Energi Panas Energi panas adalah energi yang dimiliki oleh benda-benda yang dapat menimbulkan panas atau kalori. Contohnya: matahari dan apib. Energi Kimia Energi kimia adalah energi yang terkandung dalam zat-zat kimia yang dihasilkan dari reaksi kimia. Contohnya: batu baterai dan accuc. Energi Listrik Energi listrik adalah energi yang dimiliki oleh alat-alat listrik. Contohnya: strika listrik dan dinamod. Energi Bunyi Energi bunyi adalah energi yang terkandung dalam benda-benda yang dapat menghasilkan bunyi. Contohnya: sirine dan loncenge. Energi Nuklir Energi nuklir adalah energi yang terkandung dalam inti atom. Contohnya: ledakan bom atomf. Energi Mekanik Energi mekanik adalah energi yang dimiliki benda karena gerak dan kedudukannya. Energi mekanik terdiri dari 2 macam energi sebagai berikut.1. Energi Potensial Energi potensial yang dimiliki oleh suatu benda karena kedudukannya. Energi potensial dirumuskan sebagai berikut. Ep = mgh Ep = Energi potensial ( joule ) m = massa (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = tinggi kedudukan benda ( m )

F L U I D APernahkah kamu melihat alat hidrolik pengangkat mobil di tempat pencucian mobil? Mobil dapat dinaikkan di atas pengisap yang didorong oleh gaya hidrostatik dan gaya ini hasil kali dari tekanan dengan luas penampang pengisap yang dipakai landasan mobil. Dalam bab ini Kamu akan mempelajari fluida statik dan fluida dinamik beserta hukum-hukum yang terkait di dalamnya serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.A. Fluida statisApakah yang dimaksud dengan fluida? Fluida adalah zat yang bentuknya berubah-ubah sesuai dengan tempatnya dan dapat mengalir. Zat yang dalam fluida adalah zat cair dan gas. Fluida statik meninjau fluida yang tidak bergerak. Misalnya air di gelas, air di kolam renang, air dalam kolam, air danau, dan sebagainya.1. TekananTekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu benda untuk setiap satu satuan luas penampang benda tersebut. Dirumuskan sebagai berikut :Keterangan :P = tekanan (N/m atau pascal)F = gaya (Newton)A = luas (m2)Adapun satuan tekanan yang lain adalah :a. 1 Pa ( pascal ) = 1 N / m 2b. 1 cm Hg = 1333,2 N / m 2c. 1 atm ( atmosfir ) = 1,013 . 10 5 N / m 2 = 76 cm Hg2. Tekanan HidrostatisTekanan hidrostatis adalah tekanan yang disebabkan oleh berat zat cair. Tiap titik di dalam fluida tidak memiliki tekanan yang sama besar, tetapi berbeda-beda sesuai dengan ketinggian titik tersebut dari suatu titik acuan.Po Dasar bejana akan mendapat tekanan sebesar :P = tekanan udara luar + tekanan oleh gaya berat zat cair (Tekanan Hidrostatik).p = po +p = po + = po +Jadi Tekanan Hidrostatik (Ph) didefinisikan :Hukum utama hidrostatika berlaku pula pada pipa U (bejana berhubungan) yang diisi lebih dari satu macam zat cair yang tidak bercampur.Percobaan pipa U ini biasanya digunakan untuk menentukan massa jenis zat cair.Gaya Hidrostatika. (= Fh)Besarnya gaya hidrostatika (Fh) yang bekerja pada bidang seluas A adalah :Fh = ph . A = r . g . h . ADimana Fh = gaya hidrostatika dalam SI (MKS) adalah Newton, dalam CGS adalah dyne.3. Hukum PascalHukum Pascal berbunyi sebagai berikut, tekanan yang bekerja pada fluida di dalam ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan sama besar. Contoh alat yang berdasarkan hukum Pascal adalah : pompa hidrolik, kempa hidrolik, alat pengangkat mobil. Perhatikan gambar bejana berhubungan di bawah ini:F1 F2F1A1 F2 A2Bila kaki I yang luas penampangnya A1 mendapat gaya F1 dan kaki II yang luas penampangnya A2 mendapat gaya F2 maka menurut Hukum Pascal harus berlaku :atauPada alat pengangkat mobil dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan gaya angkat yang besar sehingga mampu mengangkat mobil.4. Hukum ArchimedesPernahkah kamu mengambil benda dari dalm air? Jika pernah apakah yang kamu rasakan ketika benda tersebut masih dalam air? Apakah yang kamu rasakan ketika benda sudah diatas permukaan air? Ketika benda masih didalam air, benda terasa ringan, daripada benda sudah terangkat dari dalam air. Mengapa demikain?Suatu benda berada dalam zat cair (diam) maka gaya-gaya dengan arah horizontal saling menghapuskan (tidak dibicarakan) karena resultan gaya = 0. Sedangkan gaya-gaya dengan arah vertikal antara lain gaya berat benda, gaya berat zat cair, gaya tekan ke atas ( gaya Archimedes), gaya Stokes. Hukum Archimedes berbunyi sebagai berikut, semua benda yang dimasukkan dalam zat cair akan mendapat gaya ke atas dari zat cair itu c g Vc .seberat zat cair yang dipindahkan yaitu sebesar Ada tiga keadaan benda berada dalam zat cair antara lain sebagai berikut :1) Benda tenggelam di dalam zat cair.Berat zat cair yang dipindahkan = mc . g= rc . Vc . gKarena Volume zat cair yang dipindahkan = Volume benda, maka := rc . Vb . gGaya keatas yang dialami benda tersebut besarnya :Dimana,rb = Rapat massa benda FA = Gaya ke atasrc = Rapat massa zat cair Vb = Volume bendaW = Berat benda di udara Vc = Volume zat cair yangwc = Berat semu dipindahkan WBenda tenggelam maka : FA rb . Vb . grc . Vb . g Selisih antara w dan FA disebut Berat Semu (wc)2) Benda melayang di dalam zat cair.Benda melayang di dalam zat cair berarti benda tersebut dalam keadaan setimbang.FA = wrc . Vb . g = rb . Vb . gPada 2 benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku :(FA)tot = wtot3) Benda terapung di dalam zat cair.Misalkan sepotong gabus ditahan pada dasar bejana berisi zat cair, setelah dilepas, gabus tersebut akan naik ke permukaan zat cair (terapung) karena :FA > wrc . Vb . g > rb . Vb . gSelisih antara w dan FA disebut gaya naik (Fn).Benda terapung tentunya dalam keadaan setimbang, sehingga berlaku :FA = WFA = Gaya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang tercelup di dalam zat cair.Vu = Volume benda yang berada dipermukaan zat cair.Vc = Volume benda yang tercelup di dalam zat cair.Vb = Vu + VcBenda terapung yang tepat diam diberlakukan keseimbangan benda yang mana resultan gaya pada benda sama dengan nol. Maka berlaku FA = wb.Vb.g.c.Vc.g. = Vc =KarenaVb = Vu + VcVu = Vb VcVu = (1 )VbB. Fluida DinamisGerakan fluida sangat rumit dan sampai sekarang, belum bisa dimengerti dengan baik. Karena itu untuk menyederhanakan pembahasan mengenai gerakan fluida, kita perlu menganggap fluida yang akan kita pelajari adalah fluida ideal. Ciri-ciri fluida ideal adalah volume fluida tetap ketika mendapat tekanan, gaya gesek antara benda dan dinding diabaikan serta alirannya laminar.1. DebitFluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir berpenampang A, maka yang dimaksud dengan debit fluida adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.Q =Karena V = A.s maka persamaan debit menjadi : Q = dan v = maka Q = A . v2. Persamaan KontinuitasPerhatikan fluida yang mengalir dalam sebuah pipa yang mempunyai ukuran penampang berbeda.Pipa terletak mendatar dengan ukuran t berada di A2.simetris. Partikel fluida yang semula di A1 setelah t kecil dan alirannya stasioner maka banyaknya fluida yangKarena mengalir di tiap tempat dalam waktu yang sama harus sama pula. Banyaknya fluida yang mengalir di A1 sama dengan banyaknya fluida yang mengalir di A2 karena mengikuti kekekalam massa.massa di A1 = massa di A2.A2v2 t.A1v1 t = A1v1 = A2v2Persamaan tersebut dinamakan persamaan Kontinuitas.2. Hukum BernoulliHukum Bernoulli merupakan persamaan pokok fluida dinamik dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :Perhatikan gambar tabung alir a-c pada gambar pipa alir. Jika tekanan p1 ke kanan pada penampang A1, dari fluida di sebelah kirinya, maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di a adalah p1A1, sedangkan penampang di c mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar p2A2, di mana p2 adalah tekanan terhadap penampang di c ke kiri. Dirumuskan bahwa : g h2 v22 + g h1 = p2 + v12 + p1 + (suku-suku persamaan di atas memperlihatkan dimensi tekanan) g h = Konstan v2 + atau p + Persamaa tersebut dikenal sebagai hukum Bernoulli.

Termodinamika adalahsatu cabang fisika teoritik yang berkaitan denganhukum-hukum pergerakan panas,dan perubahan dari panas menjadi bentuk-bentukenergi yang lain.Istilah ini diturunkan dari bahasa yunani Therme (panas) dandynamis (gaya).Cabang ilmu ini berdasarkan pada dua prinsip dasar yang aslinyaditurunkan dari eksperimen,tapi kini dianggap sebagai aksiom.prinsip pertamaadalah hukum kekekalan energi,yang mengambil bentuk hukum kesetaraan panasdan kerja.Prinsip yang kedua menyatakan bahwa panas itu sendiri tidak dapatmengalir dari benda yang lebih dingin ke benda yang lebih panas tanpa adanyaperubahan dikedua benda tersebut.

Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan berubah bentuk (dapat dimampatkan) jika diberi tekanan. Jadi, yang termasuk ke dalam fluida adalah zat cair dan gas.A. Fluida StatisSifat fisis fluida dapat ditentukan dan dipahami lebih jelas saat fluida berada dalam keadaan diam (statis). Sifat-sifat fisis fluida statis yang akan dibahas pada subbab ini di antaranya, massa jenis, tekanan, tegangan permukaan, kapilaritas, dan viskositas.1. Massa Jenisukuran kepadatan (densitas) benda homogen disebut massa jenis, yaitu massa per satuan volume. Secara matematis, massa jenis dituliskan sebagai berikut.

= m / V (1-1)

dengan:

m = massa (kg atau g),V = volume (m3atau cm3), dan = massa jenis (kg/m3atau g/cm3)

2. Tekanan HidrostatisTekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu permukaan bidang dan dibagi luas permukaan bidang tersebut. Secara matematis, persamaan tekanan dituliskan sebagai berikut.

p = F / A (1-2)

dengan:

F = gaya (N),A = luas permukaan (m2), danp = tekanan (N/m2= Pascal).

Jika tekanan hidrostatis dilambangkan dengan ph, persamaannya dituliskan sebagai berikut.

ph= gh (13)

dengan:

ph = tekanan hidrostatis (N/m2), = massa jenis fluida (kg/m3),g = percepatan gravitasi (m/s2), danh = kedalaman titik dari permukaan fluida (m).

3. Tekanan TotalTinjaulah sebuah tabung yang diisi dengan fluida setinggi h, seperti tampak pada Gambar 6.

Gambar 6. Tekanan total atau tekanan mutlak yang dialami oleh titik A yang berada di dalam suatu fluida adalah sebesarpA.

Pada permukaan fluida yang terkena udara luar, bekerja tekanan udara luar yang dinyatakan dengan p. Jika tekanan udara luar ikut diperhitungkan, besarnya tekanan total atau tekanan mutlak pada satu titik di dalam fluida adalah

pA = p0 + gh (16)

dengan:

p0= tekanan udara luar = 1,013 105 N/m2, danpA= tekanan total di titik A (tekanan mutlak).

4. Hukum Utama HidrostatisHukum Utama Hidrostatis menyatakan bahwa semua titik yang berada pada bidang datar yang sama dalam fluida homogen, memiliki tekanan total yang sama.Secara matematis, persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut.

pA = pBp0 + 1gh1 = p0 + 2gh21h1= 2h2 (17)

dengan:

h1= jarak titik A terhadap permukaan fluida 1,h2= jarak titik B terhadap permukaan fluida 2,1= massa jenis fluida satu, dan2= massa jenis fluida dua.

5. Hukum PascalMelalui penelitiannya, Pascal berkesimpulan bahwa apabila tekanan diberikan pada fluida yang memenuhi sebuah ruangan tertutup, tekanan tersebut akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan besar yang sama tanpa mengalami pengurangan. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Pascal yang dikemukakan oleh Pascal pada 1653.Secara analisis sederhana, Hukum Pascal dapat digambarkan seperti pada Gambar 9.

Oleh karena itu, secara matematis Hukum Pascal ditulis sebagai berikut.

p1 = p2

F1 / A1 = F2 / A2 (18)

dengan:

F1= gaya pada pengisap pipa 1,A1= luas penampang pengisap pipa 1,F2= gaya pada pengisap pipa 2, danA2= luas penampang pengisap pipa 2.

6. Hukum ArchimedesMenurut Archimedes, benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida, akan mengalami gaya ke atas. Besar gaya ke atas tersebut besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Secara matematis, Hukum Archimedes dituliskan sebagai berikut.

FA = fVfg (19)

dengan:

FA = gaya ke atas (N),f = massa jenis fluida (kg/m3),Vf = volume fluida yang dipindahkan (m3), dang = percepatan gravitasi (m/s3).

a. Terapung

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan terapung jika massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis fluida (b < f). Massa jenis benda yang terapung dalam fluida memenuhi persamaan berikut. (110)atau (111)dengan :

Vbf = volume benda yang tercelup dalam fluida (m3),Vb = volume benda (m3),hbf = tinggi benda yang tercelup dalam fluida (m),hb = tinggi benda (m),b = massa jenis benda (kg/m3), danf = massa jenis fluida (kg/m3).

b. Melayang

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan melayang jika massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida (b = f).

c. Tenggelam

Benda yang dicelupkan ke dalam fluida akan tenggelam jika massa jenis benda lebih besar daripada massa jenis fluida (b > f). Jika benda yang dapat tenggelam dalam fluida ditimbang di dalam fluida tersebut, berat benda akan menjadi

wbf = w FA (112)

atau

wbf = (b f) Vbg (113)

dengan:

wbf= berat benda dalam fluida (N), danw = berat benda di udara (N).

9. Kapilaritas

Kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya permukaan zat cair pada pipa kapiler,

Naik atau turunnya permukaan zat cair dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

mg = F cos Vg = lcos r2hg = 2 r cos

dengan:

h = kenaikan atau penurunan zat cair (m), = tegangan permukaan (N/m),g = percepatan gravitasi (m/s2), danr = jari-jari alas tabung/pipa (m).

B. Fluida DinamisPada subbab ini Anda akan mempelajari hukum-hukum Fisika yang berlaku pada fluida bergerak (dinamis). 1. Persamaan Kontinuitas

Dalam mempelajari materi fluida dinamis, suatu fluida dianggap sebagai fluida ideal. Fluida ideal adalah fluida yang memiliki ciri-ciri berikut ini.

a. Fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), yaitu volume dan massa jenis fluida tidak berubah akibat tekanan yang diberikan kepadanya.b. Fluida tidak mengalami gesekan dengan dinding tempat fluida tersebut mengalir.c. Kecepatan aliran fluida bersifat laminer, yaitu kecepatan aliran fluida di sembarang titik berubah terhadap waktu sehingga tidak ada fluida yang memotong atau mendahului titik lainnya.Secara matematis, persamaannya dituliskan sebagai berikut.

Q = v / t = Av

dengan :

V = volume fluida yang mengalir (m3),t = waktu (s),A = luas penampang (m2),v = kecepatan aliran (m/s), danQ = debit aliran fluida (m3/s).

Untuk fluida sempurna (ideal), yaitu zat alir yang tidak dapat dimampatkan dan tidak memiliki kekentalan (viskositas), hasil kali laju aliran fluida dengan luas penampangnya selalu tetap. Secara matematis, dituliskan sebagai berikut.

A1 v1 = A2 v2

2. Persamaan BernoulliSecara lengkap, Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran fluida ideal.

Persamaan matematisnya, dituliskan sebagai berikut.

p + 1/2 v2 + gh =konstan

atau

p1 + 1/2 v12+ gh = p2+1/2 v22 + gh

dengan:

p = tekanan (N/m2),v = kecepatan aliran fluida (m/s),g = percepatan gravitasi (m/s2),h = ketinggian pipa dari tanah (m), dan = massa jenis fluida.