7/24/2019 Jaring Aliran

1/3

Jaring Aliran (Flownet) Formulasi

Oktober 6, 2013 olehjoetomo2 Komentar

Dari posting yang lalu mengenai hukum Darcy, kita telah melihat bahwa kecepatan rembesan

tergantung dari permeabilitas tanah dan tentunya gradien hidrolik yang ada

!amun bagaimana mengaplikasikan "ukum Darcy secara umum pada suatu problem geoteknik#$ni

problematik% &ertanyaan utama yang muncul, bagaimana menghitung gradien hidrolik pada titik

tertentu di tanah

'ntuk memahami bagaimana mengaplikasikan "ukum Darcy pada kondisi tanah yang

(sebenarnya), maksudnya bukan tanah yang memiliki penampang konstan seperti pada eksperimen

Darcy, maka kita harus mengaplikasikan apa yang dikenal sebagai hukum kontinuitas, atau dalam

hal ini adalah hukum kekekalan massa

*pa itu jaring aliran +flownet#-aring aliran merupakan penggambaran hukum kontinuitas aliran air

didalam tanah, umumnya digunakan untuk tanah dengan batasan tertentu +akan dibahas lebih lanjut

nanti

.isalnya pada kasus bendungan pada gambar dibawah ini, bila kita telah mengetahui beda gradien

hidrolik total dari bagian hulu dan hilir bendungan, maka kita dapat menggambarkan jaring aliran

yang terjadi di dalam pasir +homogeneous sand

/ontoh kasus dimana kita bisa menggunakan pendekatan jaring aliran + flownet +sumber

Flownetmerupakan metode grais yang awalnya dikembangkan oleh &hilipp orchheimerseorang

$nsinyur *ustria dan disempurnakan oleh*rthur /asagrande,seorang insinyur *merika yang

merupakan salah satu dari pengembang pertama bidang keilmuan mekanika tanah +sumber wiki

.engapa kita memerlukan jaring aliran#&ada tahun 4an, belum ada perangkat lunak komersial

yang dapat dengan mudah mengkalkulasi kecepatan aliran air didalam tanah Oleh karena itu pada

saat itu metode grais jaring aliran merupakan metode yang sangatpowerfuluntuk mengkalkulasikecepatan rembesan air

Di perkuliahan seringkali kita hanya diajarkan bagaimana membuatjaring aliran

danmenghitungkecepatan aliran dari jaring aliran yang telah dibuat, tanpa mengetahui4+mengapa

kita bisa merepresentasikan rembesan tersebut dengan jaring aliran &osting ini dibuat untuk

menceritakan bagaimana jaring aliran sesungguhnya adalah representasi grais dari persamaan

kontinuitas 54

http://james-oetomo.com/author/joetomo/http://james-oetomo.com/author/joetomo/http://james-oetomo.com/2013/10/06/jaring-aliran-flownet-formulasi/#commentshttp://james-oetomo.com/2013/10/06/jaring-aliran-flownet-formulasi/#commentshttp://james-oetomo.com/2013/09/29/aliran-air-di-kerangka-solid-hukum-darcy/http://www.fcfung2000.com/moffiles/mofflown.htmhttp://en.wikipedia.org/wiki/Philipp_Forchheimerhttp://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Casagrandehttp://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Casagrandehttp://en.wikipedia.org/wiki/Flownethttp://james-oetomo.com/2013/10/06/jaring-aliran-flownet-formulasi/#commentshttp://james-oetomo.com/2013/09/29/aliran-air-di-kerangka-solid-hukum-darcy/http://www.fcfung2000.com/moffiles/mofflown.htmhttp://en.wikipedia.org/wiki/Philipp_Forchheimerhttp://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Casagrandehttp://en.wikipedia.org/wiki/Flownethttp://james-oetomo.com/author/joetomo/

7/24/2019 Jaring Aliran

2/3

Persamaan Kontinuitas

&ersamaan kontinuitas yang saya maksud disini adalah hukum kekekalan massa &ada posting

mengenai hukum kekekalan massasaya telah membahas dan menurunkan persamaan kekekalan

massa ini

&ersamaan tersebut juga telah saya bahas lebih jauh di posting mengenailuida yang kompresibel

dan inkompresibel&ada kasus luida yang inkompresibel, rumus diatas dapat disederhanakan

menjadi

&ersamaan terakhir ini mengatakan bahwa bila luida bersiat inkompresibel, maka kekekalan massa

akan tercapai bila setiap olume elementer tanah memenuhi persyaratan persamaan diatas

Kita juga dapat menuliskan persamaan tersebut sbb

Kontinuitas aliran rembesan pada fluida inkompresibelDari hukum Darcy klasik, kita ketahui kecepatan aliran rembesan dideinisikan sbb

Dengan

Dengan deinisi kecepatan aliran rembesan dari hukum Darcy diatas, maka persamaan kontinuitas

dari bagian sebelumnya dapat kita tuliskan menjadi

Karena gradien hidrolik dideinisikan sebagai beda tekanan hidrolik disepanjang arah aliran

rembesan, maka

7ehingga

Persamaan kontinuitas pada fluida inkompresibel dan tanah isotrop

&ada tanah isotrop, besarnya konduktiitas hidrolik sama besarnya sama semua arah,

dimana

7ehingga

http://james-oetomo.com/2013/05/10/hukum-kekekalan-massa-dalam-euler-lagrange/http://james-oetomo.com/2013/05/11/aplikasi-hukum-kekekalan-massa-pada-aliran-kompresibel-non-kompresibel/http://james-oetomo.com/2013/05/11/aplikasi-hukum-kekekalan-massa-pada-aliran-kompresibel-non-kompresibel/http://james-oetomo.com/2013/05/11/aplikasi-hukum-kekekalan-massa-pada-aliran-kompresibel-non-kompresibel/http://james-oetomo.com/2013/05/11/aplikasi-hukum-kekekalan-massa-pada-aliran-kompresibel-non-kompresibel/http://james-oetomo.com/2013/05/10/hukum-kekekalan-massa-dalam-euler-lagrange/http://james-oetomo.com/2013/05/11/aplikasi-hukum-kekekalan-massa-pada-aliran-kompresibel-non-kompresibel/http://james-oetomo.com/2013/05/11/aplikasi-hukum-kekekalan-massa-pada-aliran-kompresibel-non-kompresibel/

7/24/2019 Jaring Aliran

3/3

$ni merupakan bentuk persamaan harmonik yang dikenal dengan nama persamaan 8aplace

&ada kasus 2D, persamaan 8aplace dapat diatas disederhanakan menjadi

&ersamaan inilah yang menggambarkan kontinuitas tinggi hidrolik aliran Dari ormulasi ini, kitadapat menggambarkan garis ekuipotensial, yang mana garis ini menyatakan titik4titik di gambar

yang memiliki tinggi hidrolik yang sama +equivalent potential

Dua garis ekuipotensial tentu saja membentuk apa yang dikenal sebagai beda potensial ,

sehingga bila kita ketahui jarak antar garis ekuipotensial maka kita akan peroleh gradien

hidroliknya

9ila kita ingat ormulasi hukum Darcy yang menyatakan bahwa aliran air terjadi akibat beda gradien

hidrolik, maka garis yang tegak lurus garis ekuipotensial otomatis merupakan garis aliran +stream

line

"al inilah yang menyebabkan perpotongan antara garis ekuipotensial dan garis aliran harus tegaklurus

9endungan dengan garis alirannya +sumber

9endungan dengan garis aliran dan garis ekuipotensial +sumber

&ada posting selanjutnya saya akan menunjukkan bagaimana caranya mencari solusi persamaan

diatas menggunakan pendekatan beda hingga 54

http://www.fcfung2000.com/moffiles/mofflown.htmhttp://www.fcfung2000.com/moffiles/mofflown.htmhttp://www.fcfung2000.com/moffiles/mofflown.htmhttp://www.fcfung2000.com/moffiles/mofflown.htmhttp://www.fcfung2000.com/moffiles/mofflown.htm