8/6/2019 ITS Undergraduate 12683 Paper

http://slidepdf.com/reader/full/its-undergraduate-12683-paper 1/6

 

Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek pada Sistem Kelistrikan

Jawa Timur dan Bali Menggunakan Fuzzy Time Series

 BAGUS HANDOKO – 2206 100 125 

 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, ITS Surabaya

Abstrak -  Tenaga listrik adalah salah satu

kebutuhan dasar masyarakat pada era modern ini.

Besarnya konsumsi listrik pada suatu waktu tidak dapat

dihitung secara pasti. Jumlah konsumsi listrik yang

tidak tentu dan tanpa diperkirakan terlebih dahulu dapat

berpengaruh pada kesiapan dari unit pembangkit untuk 

menyediakan pasokan listrik kepada konsumen.

Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi supply dan

sisi demand  dapat mengakibatkan kerugian seperti

pemborosan pada sisi pembangkit dan pemadaman pada

sisi konsumen. Oleh karena itu, peramalan mempunyai

peran yang penting dalam pengoperasian dasar suatusistem tenaga listrik. Untuk dapat meramal dengan

tepat, maka diperlukan suatu metode yang andal.

Metode yang digunakan pada peramalan beban jangka

pendek pada tugas akhir ini adalah   fuzzy time series.

Kelebihan dari metode   fuzzy time series dibandingkan

dengan metode peramalan konvensional adalah apabila

data yang digunakan berbentuk linguistik. Harapan

penggunaan model fuzzy time series ini adalah untuk 

meningkatkan hasil ketepatan peramalan dalam

menanggapi ketidakpastian (uncertainty) dan

ketidakjelasan (vagueness). Model ini kemudian

digunakan untuk meramalkan beban jangka pendek 

pada sistem kelistrikan Jawa Timur dan Bali dengan

data selama bulan Juni 2009 digunakan untuk 

meramalkan minggu pertama bulan Juli 2009. Hasil

peramalan menggunakan metode Song-Chissom

menghasilkan error rata-rata yaitu 2.5%, lebih kecil

dibandingkan dengan metode Singh yang menghasilkan

error rata-rata 2.6%

Keywords : Peramalan Beban Jangka Pendek,

Fuzzy Relational, Fuzzy Time Series

1. PENDAHULUANTenaga listrik merupakan kebutuhan pokok bagi

masyarakat. Tenaga listrik digunakan oleh beberapa

sektor, antara lain sektor rumah tangga, industri, usaha

komersial, dan tempat layanan umum. Besar konsumsi

listrik pada suatu rentang waktu tidak dapat dihitung

secara pasti. Oleh karena itu, yang dapat dilakukan

adalah meramalkan besar konsumsi listrik.

Jika besar konsumsi listrik tidak diperkirakan

maka dapat mempengaruhi kesiapan dari unit pem-

bangkit untuk menyediakan pasokan listrik kepada

konsumen. Ketidakseimbangan daya listrik antara sisi

supply dan sisi demand  dapat mengakibatkan kerugian.

Pada sisi pembangkit dapat terjadi pemborosan apabila

daya yang dibangkitkan lebih besar daripada

penggunaan listrik di sisi konsumen. Pada sisi

konsumen dapat terjadi pemadaman apabila daya yang

dibangkitkan lebih kecil dari kebutuhan listrik 

konsumen [1].

Peramalan beban jangka pendek bertujuan untuk 

memperkirakan beban listrik pada jangka waktu menit,

 jam, hari atau minggu. Peramalan beban jangka pendek 

mempunyai peran yang penting dalam real-time control 

dan fungsi-fungsi keamanan dari suatu sistem mana-

 jemen energi [2]. Sebuah peramalan beban listrik jang-ka pendek yang tepat dapat menghasilkan penghematan

biaya operasional dan kondisi aman yang memung-

kinkan utilitas untuk mengolah sumber daya produksi

untuk mengoptimalkan harga energi dan pertukaran de-

ngan produsen dan konsumen. Peramalan beban jangka

pendek untuk jangka waktu 1-24 jam ke depan berperan

penting untuk operasi sehari-hari dari sebuah utilitas da-

ya. Peramalan beban ini digunakan untuk pengope-

rasian sistem tenaga listrik, antara lain unit commitment,

energy transfer scheduling dan load dispatch [3,4].

Fuzzy time series adalah sebuah konsep yang

diusulkan oleh Song dan Chissom untuk menyelesai-

kan masalah peramalan apabila data historis adalah ni-

lai-nilai linguistik. Dalam penelitian sebelumnya, ber-

dasarkan teori himpunan fuzzy, logika fuzzy dan

penalaran perkiraan, Song dan Chissom mengajukan

 fuzzy time series dan garis besar pemodelan dengan cara

persamaan   fuzzy relational dan penalaran perkiraan.

Fuzzy time series juga dikembangkan oleh Singh

berdasarkan konsep Song dan Chissom dengan metode

komputasional untuk menggantikan proses penghi-

tungan persamaan fuzzy relational dan penalaran perki-

raan. Metode fuzzy time series ini diusulkan untuk dapat

digunakan dalam menyelesaikan permasalahan pera-

malan beban jangka pendek pada pengoperasian sistem

tenaga listrik.

2. DASAR TEORI

2.1  Fuzzy Time SeriesFuzzy time series adalah sebuah konsep baru yang

diusulkan oleh Song dan Chissom berdasarkan teori

 fuzzy set dan konsep variabel linguistik dan aplikasinya

oleh Zadeh. Fuzzy time series digunakan  untuk 

menyelesaikan masalah peramalan yang mana data

historis adalah nilai-nilai linguistik. Misalnya, dalam

8/6/2019 ITS Undergraduate 12683 Paper

http://slidepdf.com/reader/full/its-undergraduate-12683-paper 2/6

 masalah peramalan, data historis tidak dalam bentuk 

angka real, namun berupa data linguistik. Dalam hal ini,

tidak ada model time series konvensional yang dapat

diterapkan, akan tetapi model   fuzzy time series dapat

diterapkan dengan lebih tepat.

Pada penelitian sebelumnya, berdasarkan teori

himpunan fuzzy, logika fuzzy dan penalaran perkiraan,

Song dan Chissom mengajukan definisi   fuzzy time

series dan garis besar pemodelan dengan cara

persamaan relasional fuzzy dan penalaran perkiraan.

Kemudian oleh Chen (pada tahun 1996) diperkenalkan

sebuah metode peramalan   fuzzy time series menggu-

nakan operasi arithmetic. Huarng (pada tahun 2001),

menyajikan model heuristic untuk peramalan time

series menggunakan heuristic increasing and decre-

asing relations untuk memperbaiki peramalan enroll-

ments dan exchange di Taiwan. Kemudian oleh Singh

tahun 2007, diajukan algoritma komputasi sederhana,

sehingga dapat mengurangi waktu untuk menghasilkan

persamaan relational dengan menggunakan operasi

komposisi max-min yang kompleks dan mengurangiwaktu untuk proses defuzzifikasi pada metode Song dan

Chissom. Metode Singh dapat menyelesaikan masalah

dalam mencari prosedur defuzzifikasi yang cocok untuk 

menghasilkan nilai output crisp dengan akurasi yang

lebih baik.

2.2 Definisi Fuzzy Time Series [5,6]

Beberapa definisi tentang   fuzzy time series dari

metode yang diajukan oleh Singh adalah sebagai

berikut :

Definisi 1. Sebuah   fuzzy set adalah sebuah kelas

atau golongan dari obyek dengan sebuah rangkaiankesatuan (continuum) dari derajat keanggotaan (grade

of membership). Misalkan U adalah himpunan semesta

dengan U = {u1 ,u2 ,u3 ,….un} dengan ui adalah nilai yang

mungkin dari U , kemudian variable linguistic  Ai 

terhadap U dapat dirumuskan pada persamaan 2.1:

n

n Ai Ai Ai Ai

iu

u

u

u

u

u

u

u A

)(..........

)()()(

3

3

2

2

1

1      (2.1)

 μ Ai adalah membership function dari   fuzzy set Ai.,

sedemikian hingga  μ Ai : U   → [0,1]. Jika ui adalah

keanggotaan dari  Ai, maka  μ Ai (ui) adalah derajat

keanggotaan ui terhadap Ai.

Definisi 2. Misalkan Y(t)(t = ….0,1,2,3,….) adalah

subset dari  R yang merupakan himpunan semesta dari

  fuzzy set   f i(t)(i = 1,2,3….) dirumuskan dan F(t) adalah

kumpulan dari  f i, maka F(t) dirumuskan sebagai  fuzzy

time series pada Y(t) 

Definisi 3. Andaikan F(t) adalah disebabkan

hanya oleh F(t-1) → F(t), maka ada hubungan fuzzy

antara F(t) dan F(t-1) dan dapat dinyatakan dalam

persamaan 2.2 :

)1,()1()( t t  Rt F t F  (2.2)

Tanda “ ” adalah operator komposisi max-min.

Relation  R disebut sebagai model orde pertama dariF(t). Jika   fuzzy relation R (t,t-1) dari F(t) adalah tidak 

tergantung waktu t, dapat dikatakan untuk perbedaan

waktu t 1 dan t 2 ,    R (t 1 ,t 1-1) = R (t 2 ,t 2-1), maka F(t)

disebut time-invariant fuzzy time series

Definisi 4. Jika F(t) disebabkan oleh lebih kecil

dari beberapa fuzzy sets F(t-n),F(t-n+1), . . .F(t-1),

maka fuzzy relationship-nya diwakili oleh persamaan

2.3 :

 jtnt t  A A A A ,......., 21  (2.3)

Dengan F(t-n)=At1  , F(t-n+1)=At2  , . . . F(t-1)=Atn,hubungan ini disebut nth-order fuzzy time series model 

Definisi 5. Misalkan F(t) disebabkan oleh sebuah

F(t-1),F(t-2), . . . , dan F(t-m) (m > 0) secara simultan

dan hubungannya adalah time variant. F(t) dikatakan

time-variant fuzzy time series dan hubungan ini dapat

dinyatakan sebagai fuzzy relation pada persamaan 2.4. 

)1,()1()( t t  Rt F t F w

 

(2.4)

w>1 adalah parameter waktu mempengaruhi

peramalan F(t). Berbagai metode-metode komputasi

sulit telah tersedia untuk komputasi berhubunganterhadap R

w(t,t-1).

3. Metode PenelitianTahapan penelitian untuk melakukan penelitian

tugas akhir ini diuraikan sebagai berikut :

Tahap 1.

Studi literatur dilakukan dengan cara mencari dan

membaca sumber referensi yang memuat aplikasi  fuzzy

time series dalam bentuk buku, paper dan website di

internet

Tahap 2.Melakukan pengumpulan data beban listrik harian

selama bulan Juni-Juli 2009, pada sistem kelistrikan

wilayah Jawa Timur dan Bali (region IV) di PT. PLN

(Persero) P3B Region Jawa Timur dan Bali. Kemudian

melakukan pengelompokan data untuk masing-masing

hari (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at, Sabtu,Minggu)

8/6/2019 ITS Undergraduate 12683 Paper

http://slidepdf.com/reader/full/its-undergraduate-12683-paper 3/6

 Tahap 3.

Pemodelan peramalan beban listrik jangka pendek 

pada sistem kelistrikan Jawa Timur-Bali menggunakan

  fuzzy time series. Model   fuzzy time series yang

digunakan pada penelitian ini adalah model   fuzzy time

series Song-Chissom dan Singh. Untuk model  fuzzy

time series Song-Chissom, orde dan model basis (w)

yang digunakan adalah orde-1 dan model basis (w) = 4,

maka F (t ) dihitung dengan persamaan 3.1 [7]:

)1,()1()( t t  Rt F t F w

(3.1)

Untuk model   fuzzy time series Singh, orde yang

digunakan adalah orde 3. Dengan F (t ) disebabkan oleh

F (t-1),F (t-2), dan F (t-3). F (t ) dihitung dengan

persamaan 3.2 [5] :

)3,2,1()1()( t t t  Rt F t F  (3.2)

Pada metode   fuzzy time series yang diajukan olehSong-Chissom F (t ) dihasilkan dari penentuan dan

penghitungan matrix fuzzy relationship  R. Berbeda

denga metode   fuzzy time series oleh Singh, proses

penentuan dan penghitungan matrix fuzzy relationship

 R diganti dengan parameter difference. Prosedur (step)

bertahap metode yang diusulkan untuk  fuzzy time series 

forecasting didasarkan pada data deret waktu historis,

yaitu :

Step 1. Menentukan universe discourse (U )

didasarkan pada kisaran yang tersedia data deret

waktu historis, menurut aturan :

U  = │ Dmin −  D1, Dmax − D2│ (3.3)

dengan

 Dmin adalah nilai minimum beban listrik 

 Dmax adalah nilai maksimum beban listrik 

 D1 dan D2 adalah dua bilangan positif yang tepat.

Dari data beban harian diperoleh nilai maksimum

adalah 3887.7 MW dan nilai minimum adalah

2290.8 MW. Kemudian dipilih suatu bilangan

 D1=290.8 dan D2=112.3 sehingga diperoleh interval

universe discourse (U ) = [2000,4000]

Step 2. Pemisahan universe discourse ke interval

dengan panjang yang sama: u1 , u2,. . . , um. Jumlah

interval yang akan sesuai dengan jumlah variabel

linguistik (fuzzy set)  A1,  A2,. . . Am harus

diperhatikan.

Pada tugas akhir ini U dipartisi menjadi 10 bagian,

range ui adalah sebagai berikut :

u1 = [2000,2200]

u2 = [2200,2400] 

u6 = [2000,3200] 

u7 = [2000,3400] 

u3 = [2000,2600] 

u4 = [2000,2800] 

u5 = [2000,3000] 

u8 = [2000,3600] 

u9 = [2000,3800] 

u10 = [3800,4000]

Step 3. Membangun   fuzzy set Ai sesuai dengan

interval di langkah 2 dan menerapkan aturan

keanggotaan segitiga (triangular membership) untuk 

setiap interval di setiap fuzzy set yang dibangun.

Step 4. Fuzzifikasi data historis dan menetapkan

hubungan logika fuzzy oleh aturan:

Jika Ai adalah produksi fuzzy hari n-1 dan A j adalah

produksi hari fuzzifikasi n, maka hubungan logis

fuzzy dinyatakan sebagai Ai → A j.

Pada metode   fuzzy time series oleh Song-Chissom,

step ke-5 berbeda untuk menghitung F(t), berbeda

dengan metode fuzzy time series oleh Singh.

Step 5. Untuk metode   fuzzy time series oleh Song-Chissom. Digunakan persamaan 3.4 untuk 

menghitung  Rw(t ,t-1) dan menggunakan  R untuk 

menghitung F (t ). Dan selanjutnya adalah proses

defuzzifikasi untuk memperoleh nilai aktual dari

peramalan.

)1()(

...)1()2()1,(

wt  f wt  f 

t  f t  f t t  R

T 

T w

(3.4)

Untuk metode   fuzzy time series oleh Singh,

dijelaskan sebagai berikut.

Beberapa notasi yang digunakan yaitu :

[*A j] adalah interval yang sesuai u j keanggotaandengan Aj adalah supremum (yaitu 1)

 L [*A j] adalah batas bawah dari interval u j 

U  [*A j] adalah batas atas dari interval u j 

l[*A j] adalah panjang interval u j yang

keanggotaannya di A j adalah supremum (yaitu 1)

M [*A j] adalah nilai pertengahan uj interval

memiliki nilai Supremum A j.

Untuk hubungan logis fuzzy Ai → A j:

 Ai adalah fuzzifikasi nilai beban hari n-1 

 A j adalah fuzzifikasi nilai beban hari n 

 E i adalah nilai beban sebenarnya hari n-1 

 E i-1 adalah nilai beban sebenarnya hari n-2

 E i-2 adalah nilai beban sebenarnya hari n-3F  j adalah nilai beban crips yang diramalkan pada

hari n

Model orde tiga memanfaatkan data historis hari n-

3, n-2, n-1 untuk membingkai aturan implementasi

fuzzy logical relation  Ai  →  A j, dengan  Ai adalah

  fuzzifikasi data beban hari n-1 dan  A j adalah

  fuzzifikasi data beban hari n. Metode yang

diusulkan untuk peramalan disebutkan sebagai rule

8/6/2019 ITS Undergraduate 12683 Paper

http://slidepdf.com/reader/full/its-undergraduate-12683-paper 4/6

 (aturan) untuk menghasilkan hubungan antara data

time series hari n-3, n-2, n-1 untuk meramalkan

enrollments pada hari n.

 Rules : meramalkan untuk hari n dan seterusnya.A i → A j Compute

Di = ||(E i - E i-1)| -|(E i-1 – E i-2)||

X i = E i + D i/2

XX i = E i - D i/2

Y i = E i + D i 

YYi = E i - D i 

For I = 1 to 4

If X i  ≥ L [*A i] And X i ≤ U [*A i]

Then P1 = X i; n = 1

Else P1 = 0; n = 0

Next I 

If XX i ≥  L [*A i] And XX i ≤ U [*A i]

Then P2 = XX i; m = 1

Else P2 = 0; m = 0

Next I If Y i ≥  L [*A i] And Y i ≤ U [*A i]

Then P3 = Y i; o = 1

Else P3 = 0; o = 0

Next I 

If YY i ≥  L [*A i] And YY i ≤ U [*A i]

Then P4 = YY i; p = 1

Else P4 = 0; p = 0

B = P1 + P2 + P3 + P4

If B = 0 Then F j = M [*A j]

Else F j = (B + M [*A i])/(m + n + o

+ k + 1)

Next k

Tahap 4.

Menghitung error peramalan dengan persamaan

3.5 dan persamaan 3.6:

Forecasting Error (%) = %100||

actual

actual forecast  (3.5)

 Average Forecasting Error (%) =

error of number 

error g forecastinof sum (3.6)

Tahap 5.

Membandingkan hasil peramalan, dokumentasi

serta kesimpulan. Hasil simulasi menggunakan  fuzzy

time series dibuat dalam suatu tabel dan gambar,kemudian dianalisis untuk menarik kesimpulan.

START

PENGELOMPOKAN DATABERDASARKAN HARI

PEMODELAN PERAMALAN MENGGUNAKANFUZZY TIME SERIES

SIMULASI DAN ANALISIS

APAKAH MODELSUDAH SESUAI?

IMPLEMENTASI FUZZY TIME SERIES UNTUKPERAMALAN

STOP

ya

tidak

 Gambar 3.1 Tahapan Iteratif Penelitian.

START

INPUT DATA BEBAN

STEP 1. PENENTUAN UNIVERSE

DISCOURSE (U)

STEP 2. PARTISI UNIVERSE

DISCOURSE (U )

STEP 3. FUZZYFIKASI DATABEBAN

STEP 4. PENENTUAN

PERSAMAAN FUZZY LOGICALRELATIONSHIP (R )

STEP 5. MENGGUNAKAN

PERSAMAAN FUZZY LOGICALRELATIONSHIP UNTUK

FORECASTING 

STEP 6. DEFUZZYFIKASI DATA

BEBAN

STOP

 Gambar 3.2 Langkah-Langkah Simulasi Peramalan

Menggunakan Fuzzy Time Series.

4. HASIL DAN ANALISADari keseluruhan simulasi peramalan beban jangka

pendek menggunakan   fuzzy time series pada hari kerja

dan akhir minggu, secara umum dapat dikatakan

8/6/2019 ITS Undergraduate 12683 Paper

http://slidepdf.com/reader/full/its-undergraduate-12683-paper 5/6

 metode fuzzy relational yang diajukan oleh Song-

Chissom menghasilkan data peramalan yang lebih baik 

daripada metode komputasional parameter difference

oleh Singh. Rata-rata keseluruhan error untuk metode

yang diajukan oleh Song-Chissom adalah 2.5%,

sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh

menghasilkan error keseluruhan 2.6%. Bahkan, dapat

dilihat pada tabel 4.1, hasil dari peramalan beban

menggunakan metode dari Song-Chissom adalah error

minimum yang mencapai 0% pada hari Jum’at danMinggu serta error maksimum 9.79% pada hari Ming-

gu. Sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh

diperoleh error minimum 0.01% pada hari Jum’at danerror maksimum 10.38% pada hari Selasa. Namun

selain itu, dari hasil simulasi peramalan beban dengan

menggunakan metode   fuzzy time series yang diajukan

oleh Singh, pada gambar 4.4 dan 4.5 dapat dilihat

bahwa output metode Singh menghasilkan output cripsyang lebih baik daripada metode Song-Chissom. Output

crips dari metode Singh lebih mendekati nilai

sebenarnya dari data real daripada output crips dari

metode Song-Chissom.

Tabel 4.1. Perbandingan Error pada hari Senin sampai denganMinggu

Perbandingan Error Peramalan Hasil Simulasi

(dalam %)

Hari Singh Song-Chissom

Senin

maksimum 5.62 6.40

minimum 0.07 0.03

rata-rata 1.94 2.10

Selasa

maksimum 10.38 8.18

minimum 0.05 0.11

rata-rata 3.02 2.61

Rabu

maksimum 9.14 7.25

minimum 0.06 0.05

rata-rata 3.05 2.63

Kamis

maksimum 9.84 8.16

minimum 0.01 0.16

rata-rata 2.97 2.98

Jum'at

maksimum 7.34 7.10

minimum 0.01 0.00

rata-rata 2.52 2.18

Sabtu

maksimum 8.64 9.06

minimum 0.04 0.01rata-rata 2.63 2.41

Minggu

maksimum 6.02 9.79

minimum 0.05 0.00

rata-rata 1.86 2.44

Gambar 4.1 Perbandingan Error Maksimum PeramalanSelama 1 Minggu.

Gambar 4.2 Perbandingan Error Minimum Peramalan Selama1 Minggu

Gambar 4.3 Perbandingan Error Rata-Rata Peramalan Selama

1 Minggu

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 502400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800Perbandingan antara data real dan data prediksi

Waktu dalam 30 menit selama 24 jam

   B   e   b   a   n   d   a   l   a   m   M   W

 

Data real

Data prediksi (metode Singh)

 Gambar 4.4 Contoh Hasil Peramalan Pada Hari Senin DenganMetode Singh.

8/6/2019 ITS Undergraduate 12683 Paper

http://slidepdf.com/reader/full/its-undergraduate-12683-paper 6/6

 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 502400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

3800Perbandingan antara data real dan data prediksi

Waktu dalam 30 menit selama 24 jam

   B   e   b   a   n   d   a   l   a   m   M   W

 

Data real

Data prediksi (metode Song-Chissom)

 Gambar 4.5 Contoh Hasil Peramalan Pada Hari Senin DenganMetode Song-Chissom.

5. KESIMPULAN DAN SARANDari hasil serangkaian simulasi peramalan beban

 jangka pendek menggunakan fuzzy time series dperoleh

kesimpulan dan saran untuk pengembangan lebih lanjut.

5.1 Kesimpulan1.  Untuk peramalan beban jangka pendek,  fuzzy time

series menggunakan metode persamaan  fuzzy

relational yang diajukan oleh Song-Chissom

menghasilkan peramalan yang lebih baik daripada

metode parameter difference yang diajukan oleh

Singh. Keseluruhan error rata-rata untuk metode

yang diajukan oleh Song-Chissom adalah 2.5%

sedangkan untuk metode yang diajukan oleh Singh

adalah 2.6%.

2.  Metode  fuzzy time series menggunakan parameter

difference lebih sederhana,mudah dipahami dan

diterapkan dibandingkan dengan menggunakan

persamaan fuzzy relational.3.  Metode fuzzy time series yang diajukan oleh Singh

menghasilkan output crips yang lebih baik dari

yang diajukan oleh Song-Chissom.

4.  Metode yang diajukan oleh Singh tidak dapat

diaplikasikan untuk data linguistik karena untuk 

menghitung parameter difference diperlukan data

kuantitatif sebenarnya.

5.2 SaranUntuk penelitian lebih lanjut dapat dilakukan studi

tentang model orde ataupun rasio interval yang sesuai

untuk peramalan beban jangka pendek sehingga dapat

menghasilkan peramalan yang lebih akurat.

6. DAFTAR REFERENSI[1]  Dharma Agus. Indrawan P.E.W. Imam Robandi,

(2008), Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek 

Untuk Hari Libur Menggunakan Metode Artificial

 Neural Network dan Fuzzy Inference System Studi

Kasus Di Pulau Bali. Symposium RAPI VII UMS,

Surakarta, hal. E91-99, 12 Desember 2008.

[2]  Dipti Srinivasan. Evolving Artificial Neural

Networks for Short Term Load Forecasting Neuro-

computing, Volume 23, Issues 1-3, 7 December

1998, Pages 265-276.

[3]  EI-Sharkawi M, Niebur D. Short-term Load

Forecasting With Artificial Neural Networks: the

international activities, IEEE power engineering

society: tutorial course on artificial neural

networks with applications to power systems, pp.

90 – 103, 1996.

[4]  Kandil Nahi, René Wamkeue, Maarouf Saad,

Semaan Georges. An Eefficient Approach for

Short Term Load Forecasting Using Artificial

Neural Networks. International Journal of 

Electrical Power & Energy Systems, Volume 28,

Issue 8, October 2006, Pages 525-530.

[5]  Singh S.R.. A Simple Method of Forecasting

Based on Fuzzy Time Series. Applied

Mathematics and Computation, in press.

[6]  Singh S.R.. A Robust Method of Forecasting

Based on Fuzzy Time Series. AppliedMathematics and Computation, 188(1),472-484.

[7]  Q.Song, B.S.Chissom, Forecasting Enrollments

With Fuzzy Time Series, Part II, Fuzzy Sets Syst.

64 (1994) 1 – 8.

RIWAYAT PENULIS

Bagus Handoko, lahir di Madiun

3 Nopember 1988. Merupakan

anak ke-3 dari pasangan Bapak 

Sudarsono dan Ibu Sriatun.

Menempuh jenjang pendidikan

di SDN Babat VI mulai 1994-1997 dan melanjutkan di SDN

Klegen II Madiun mulai 1997-

2000, SMPN 1 Madiun tahun

2000-2003 dan SMAN 3

Madiun tahun 2003-2006. Setelah lulus dari SMA,

penulis melanjutkan sekolah ke jenjang strata 1 di

Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh

Nopember Surabaya. Penulis mengambil bidang studi

Teknik Sistem Tenaga, dan aktif dalam berbagai

kegiatan di Laboratorium Power System Operation And

Control. Selain itu, penulis juga aktif dalam organisasi

kampus lainnya yaitu UKM Badminton dan Eureka TV.