1PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT) PADA MATERI HIMPUNAN TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA(Penelitian terhadap Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Manonjaya Kabupaten Tasikmalaya Tahun Ajaran 2008/2009)A. Latar Belakang MasalahPendidikan matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang telah berkembang amat pesat, baik materi maupun kegunaannya. Matematika sebagai salahsatualat bantuyangmemegangperananpentingdalampenemuandan perkembanganteknologi. SebagaimanadikemukakanRuseffendi, E.T. (2006: 94), Matematika itupentingbaiksebagai alat bantu, sebagai ilmu, sebagai pembimbing pola pikir, maupun sebagai pembentuk sikap. Oleh karena itu, kita harus mendorong siswa untuk belajar matematika dengan baik. Matematika juga di pandang sebagai salah satu ilmu dasar yang memiliki perananpentingdalamjenjangpendidikanformal. TimMKPBM(2001: 56) menyatakan, Tujuan umumpendidikan matematika adalah mempersiapkan siswaagar sanggupmenghadapi perubahankeadaanyangselaluberkembang melalui latihan atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien serta dapat menggunakan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalammempelajari berbagai ilmu pengetahuan. 2Dengandemikianpembelajaran matematika dapat melatih siswa berfikir kritis, dan bertindak atas dasar pemikiran yang logis dalam kehidupan sehari-hari. Namun bagi sebagian besar siswa, matematika yang demikian penting itu masih dipandang sebagai mata pelajaran yang cukup sulit, karena selama ini guru dominandalamprosespembelajaranmatematika, siswahanyamemperhatikan apayangdijelaskanolehgurutanpainteraksi secaraaktif dari siswa. Hal ini mengakibatkansebagiansiswakurangmenguasai padabeberapamateri yang telah diterangkan oleh guru dan menganggap pelajaran matematika adalah salah satumatapelajaranyangpalingsulit dipahami olehsebagiansiswa. Hal ini disebabkan karena pada saat proses pembelajaran siswa pasif dalam menghadapi mata pelajaran matematika siswa hanya sebagai menjadi pendengar dan penerima informasi dari guru.Salahsatuupayauntukmeningkatkanmutupendidikandi sekolahialah dengancara melalui perbaikanproses belajar mengajar. Berbagai model dan metode tentang proses belajar mengajar di sekolah telah bermunculan dan berkembang seiring dengan pesatnya perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi. Salahsatumodel pembelajaran yangberkembangsaat ini adalah model pembelajaran kooperatif. Wardani, Sri (2006 : 3) menyatakan, Salah satu model pembelajaran yang dapat efektif meningkatkan kemampuan berfikir siswa adalah model pembelajaran kooperatif. Dalampembelajaran kooperatif siswa terlibat aktif pada proses pembelajaran. Alasan dipilihnya model pembelajaran 3tersebut karena pembelajaran kooperatif lebih menekankan pada peningkatan kinerja siswadalamtugas-tugas akademikdanmengembangkanketerampilan sosial diantaranya bekerja dalam kelompok, aktif bertanya, dapat menjelaskan ide atau pendapat dan menghargai pendapat orang lain. Dengan kata lain hasil belajar siswa dapat ditingkatkan melalui keaktifan siswa dalam pembelajaran itu sendiri.Selainitu, pembelajarankooperatifjugamenitikberatkanpadakerjasama siswa dalamkelompok, sehingga keterampilan siswa dalambelajar sangat diperlukan. Menurut Wardani, Sri (2006 : 2) Belajar kooperatif salah satu model pembelajaran dimana belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya empat sampai enam orang, dengan struktur kelompok heterogen. Selanjutnya Ibrahim, Muslimin,et.al.(2006 : 16) menyatakan : Satu aspek penting pembelajaran kooperatif ialah bahwa di samping pembelajaran kooperatif membantu mengembangkan tingkah laku kooperatif dan hubungan yang lebih baik di antara siswa, pembelajaran kooperatif secara bersamaan membantu siswa dalampembelajaran akademis mereka. Dalampembelajarankooperatif siswakemungkinanmenggunakankemampuan berfikir yanglebihtinggi selamadansetelahdiskusi dari padabelajar secara individual atau kompetitif, kemungkinan besar materi yang dipelajari siswa dapat melekat dalam jangka waktu yang lama.Pada model pembelajaran kooperatif terdapat berbagai tipe pembelajaran, salah satunya model pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together 4(NHT) yangdapat meningkatkanaktivitas siswasehinggaterjadi komunikasi multi arah. Kelebihan model pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together (NHT) salah satunya adalah setiap anggota dari kelompok diberi nomor, setelah semua anggota kelompok berdiskusi, guru menyebutkan salah satu nomor anggota kelompok kemudian dipanggil untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, nomor yang sama dari kelompok yang lain memberikan tanggapan. Materi yang ditelitidibatasi pada materi Himpunan, kompetensi dasar 4.3 yaitu: melakukanoperasiirisan, gabungan, kurang(difference), dankomplemenpada himpunan dan kompetensi dasar 4.4 yaitu: menyajikan himpunan dengan diagram venn. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul :Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif TipeNumberedHeadTogether(NHT) padaMateri Himpunan TerhadapHasil BelajarSiswa(PenelitianterhadapSiswaKelasVIISMP Negeri 1 Manonjaya Kabupaten Tasikmalaya Tahun Ajaran 2008/2009).B. Rumusan MasalahBerdasarkanlatar belakangmasalahyangtelahdiuraikandi atas, maka penulis merumuskanmasalahdalampenelitianini adalah: Apakahterdapat 5PengaruhPenggunaanModel PembelajaranKooperatif TipeNumberedHead Together (NHT) pada Materi Himpunan Terhadap Hasil Belajar Siswa?.C. Definisi Operasional1. Model PembelajaranKooperatif TipeNumberedHeadTogether (NHT)ModelpembelajarankooperatiftipeNumbered Head Together(NHT) merupakan teknik dalammodel pembelajaran kooperatif dimana siswa dikelompokkan dalam kelompok belajar yang heterogen dan masing-masing anggota kelompok diberi nomor. Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe NHT adalah sebagai berikut:a) Penomoran. Guru membagi siswa ke dalam kelompok beranggota 3 -5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5.b) Mengajukan pertanyaan. Guru mengajukan sebuah pertanyaan kepadasiswa. Pertanyaandapat bervariasi. Pertanyaandapat amat spesifik dan dalam bentuk kalimat tanya.c) Berfikir bersama. Siswa menyatukan pendapatnya terhadap jawaban pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban itu.d) Menjawab. Guru memanggil suatu nomor tertentu,kemudian siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas.Setelah diskusi di anggap cukup semua siswa di beri tes individu.2. Model Pembelajaran Langsung6Model pembelajaran langsung akan terlaksana dengan baik jika dirancang dengan baik pula. Fase-fase yang harus dilaksanakan dalam pembelajaranlangsungyaitu: Menyampaikantujuandanmempersiapkan siswa, mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilan, membimbing pelatihan, mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik, serta memberikan latihan dan penerapan konsep.3. Hasil BelajarHasil belajar merupakan dampak dari proses belajar mengenai pengetahuanyangharus dipahamioleh siswa,dan sikap yangditunjukkan serta kecakapan yang potensial dan kapasitas pengetahuan yang dimiliki siswa setelah pembelajaran. Hasil belajar di peroleh dari tes tertulis berbentuk uraian yaitu ulangan harian, tugas individu, dan tugas kelompok.4. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHTPembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe NumberedHeadTogether(NHT)dikatakanmempunyai pengaruhterhadap hasil belajar siswa, jika terdapat perbedaan hasil belajar siswa yang signifikan antara yangmenggunakanmodel pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together(NHT) dengan model pembelajaran langsung.D. Tujuan Penelitian7Sesuaidenganrumusan masalahyangditeliti,makatujuan penelitianini adalah untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together(NHT) pada materi Himpunan terhadap hasil belajar siswa.E. Kagunaan Penelitian1. Bagi siswa, model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT)dapat menciptakan suasana kelas yang menyenangkan karena melibatkan diri secara aktif dalam proses pembelajaran matematika sehingga siswa termotivasi untuk belajar matematika.2. Memberikan informasi kepada guru dan calon guru tentang pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT) pada materi Himpunan terhadap hasil belajar siswa.3. Dapat dijadikan sebagai salah satu model pembelajaran dan bahan pertimbangan dalam rangka meningkatkan kreatifitas demi perbaikan proses pembelajaran matematika yang akan datang.F. Landasan Teoretis1. Kajian Teori8a. Pembelajaran KooperatifSalah satu bentuk pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara langsung untuk bekerja sama dan saling membantu memecahkan masalah yaitu model pembelajaran kooperatif. Pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang lebih menekankan kerja sama di antara siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran.Tim MKPBM (2001 : 218) menyatakan, Bukanlah cooperative learningjika para siswa duduk bersama dalam kelompok-kelompok kecil dan mempersilakan salah seorang diantaranya untukmenyelesaikanseluruhpekerjaankelompok.Cooperative learningmenekankan pada kehadiran teman sebaya yang berinteraksi antar sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan atau membahas suatu masalah atau tugas.Karli, HildadanMargaretha, S. Y(2002: 70) mengemukakan Modelcooperative learningadalah suatu strategi belajar mengajar yang menekankan pada sikap atau prilaku bersama dalam bekerja atau membantu diantara sesama dalam struktur kerjasama yang teratur dalam kelompok, yang terdiri atas dua orang atau lebih. Sedangkan menurut tim MKPBM (2001 : 218)cooperative learningadalah Suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas, atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Selanjutnya Menurut Slavin, R. E (Wardani, Sri. 2006 : 2) 9mengemukakan, Belajarkooperatifadalahsuatumodel pembelajaran dimana siswa belajar dan bekerja dalamkelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya empat sampai enam orang dengan struktur kelompok heterogen. Posamentier (Widdiharto, Rachmadi 2004 : 12) secara sederhana menyebutkan cooperative learning atau belajar secara kooperatif adalah Penempatanbeberapasiswadalamkelompokkecil danmemberikan mereka sebuah atau beberapa tugas.Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa cooperativelearningadalahsuatumodel pembelajarandimanasiswa dikelompokkandalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen untuk menyelesaikan suatu masalah.Menurut Posamentier (Widdiharto, Rachmadi 2004 : 12), Beberapa hal yang perlu diperhatikan ketika siswa bekerja dalam kelompok, yaitu:1) Setiap anggota dalam kelompok harus merasa bagian dari tim dalam pencapaian tujuan bersama.2) Setiap anggota dalamkelompok harus menyadari bahwa masalahyangmerekapecahkanadalahmasalahkelompok, berhasil atau gagal akan dirasakan oleh semua anggota kelompok.3) Untuk pencapaian tujuan kelompok, semua siswa harus bicara atau diskusi satu sama lain.4) Harus jelas bahwa setiap kerja individu dalamkelompok mempunyai efek langsung terhadap keberhasilan kelompok.10Wardani, Sri (2006: 4) mengemukakan, Sebelum kegiatan pembelajaran dimulai hendaknya terlebih dahulu guru memperkenalkanketerampilankooperatif dantigaaturandasar pembelajaran kooperatif yaitu : (1) siswa tetap berada dalam kelas, (2) mengajukan pertanyaan kepada kelompok sebelum mengajukan pertanyaan kepada guru, dan (3) memberikan umpan balik terhadap ide-ide yang menghindari saling mengkritik sesama anggota kelompok.Ibrahim, Muslimin et. al (2000 : 6) mengemukakan bahwa unsur-unsur dasar pembelajaan kooperatif adalah sebagai berikut:1) Siswa dan kelompoknya haruslah beranggapan bahwa mereka sehidup, sepenanggungan bersama,.2) Siswa bertanggung jawab atas segala sesuatu di dalam kelompoknya, seperti milik mereka sendiri.3) Siswa haruslah melihat bahwa semua anggota di dalam kelompoknya memiliki tujuan yang sama.4) Siswa haruslah membagi kelompok tugas dan tanggung jawab yang sama di antara anggota kelompok.5) Siswaakandikenakanevaluasi ataudiberikanhadiahatau penghargaan yang juga akan dikenakan untuk semua anggota kelompok.6) Siswa berbagi kepemimpinan dan mereka membutuhkan keterampilan untuk belajar bersama selama proses belajarnya.7) Siswa akan diminta mempertanggungjawabkan secara individual materi yang ditangani dalam kelompok kooperatif.Beberapa karakteristik pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif menurut Karli, Hilda dan Margaretha S.Y (2002 : 71) sebagai berikut :1) Individual accountability, yaitu bahwa setiap individu di dalam kelompok mempunyai tanggung jawab untuk 11menyelesaikanpermasalahanyangdihadapi olehkelompok, sehingga keberhasilan kelompok sangat ditentukan oleh tanggung jawab setiap anggota.2) Soccial Skill, meliputi seluruh hidup sosial, kepekatan sosial danmendidiksiswauntukmenumbuhkanpengekangandiri dan pengarahan diri dari kepentingan kelompok. Keterampilanini mengajarkansiswauntukbelajar memberi danmenerima, mengambil danmenerimatanggungjawab, menghormati hak orang lain dan membentuk kesadaran sosial.3) PositiveInterdepence, adalahsifat yangmenunjukansaling ketergantungansatuterhadapyanglaindi dalamkelompok secara positif. Keberhasilan kelompok sangat ditentukan oleh peransertasetiapanggotakelompok, karenasetiapanggota kelompok dianggap memiliki kontribusi. Jadi siswa berkolaborasi bukan kompetisi.4) GroupProcessing, proses perolehanjawabanpermasalahan dikerjakan oleh kelompok secara bersama-sama.Berdasarkan pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa model pembelajaran kooperatif (Cooperatif Learning) merupakan bentuk pembelajaranberdasarkantingkat kemampuansiswayangberbeda, di mana siswa tidak hanya dapat belajar dari guru tetapi dari sesama siswa dalam suatu kelompok yang bekerja sama untuk kesuksesan kelompoknya, sehingga keberhasilan dalam belajar bukan semata-mata dari guru melainkan dari siswa itu sendiri. Ciri-ciri pembelajaran kooperatif menurut Ibrahim, Muslimin et.al (2000 : 6 - 7)121) Siswa bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajarnya.2) Kelompokdibentukdari siswayangmemiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah.3) Bilamana mungkin, anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin berbeda-beda.4) Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.Langkah-langkah pembelajaran kooperatif menurut Ibrahim, Muslimin. et. al (2000 : 10) adalah sebagai berikut:Tabel 1Langkah-langkah Model Pembelajaran KooperatifFase Tingkah Laku GuruFase-1Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswaGuru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan memotivasi siswa belajarFase-2Menyajikan informasi Gurumenyajikaninformasi kepadasiswa dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaanFase-3Mengorganisasikan siswa kedalam kelompok-kelompok belajarGuru menjelaskan kepada siswa bagaimana caranya membentuk kelompok belajar dan membantu setiap kelompok agar melakukan transisi secara efisienFase-4Membimbing kelompok bekerja dan belajarGuru membimbing kelompok-kelompok belajar pada saat mereka mengerjakan 13tugas merekaFase-5Evaluasi Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi yangtelahdipelajari ataumasing-masingkelompokmempresentasikanhasil kerjanyaFase-6Memberikan penghargaanGuru mencari cara-cara untuk menghargai baikupayamaupunhasil belajar individu dan kelompok Sumber : Ibrahim Muslimin et. al (2000 : 10)Keberhasilandalambelajar kooperatif tidakhanyadi pengaruhi oleh guru tetapi juga oleh teman sebaya. Pengaruh teman sebaya dapat digunakanuntuktujuan-tujuanpositifdalampembelajaranmatematik. Menurut Roger dan David (Lie, Anita 2002 : 30) mengemukakan, Untuk mencapai hasil yang maksimal, ada 5 unsur yang harus diterapkan yaitu : saling ketergantungan positif, tanggung jawab perseorangan, tatap muka, komunikasi antar anggota, dan evaluasi proses kelompok.Menurut Karli, Hilda dan Margaretha, S. Y (2002 : 73) manfaat yang diperoleh dalampelaksanaan model pembelajarancooperative learning dalam proses belajar mengajar antara lain :1) Dapat melibatkan siswa secara aktif dalam mengembangkan pengetahuan, sikap dan keterampilannya dalam suasana belajar mengajar yang bersifat terbuka dan demokratis142) Dapat mengembangkan aktualisasi berbagai potensi diri yang telah dimiliki oleh siswa3) Dapat mengembangkan dan melatih berbagai sikap, nilai dan keterampilan-keterampilan sosial untuk diterapkan dalam kehidupan di masyarakat4) Siswa tidak hanya sebagai objek belajar melainkan juga sebagai subjek belajar karena siswa dapat menjadi tutor sebaya bagi siswa lainnya5) Siswadilatihuntukbekerjasama, karenabukanmateri saja yang dipelajari tetapi juga tuntutan untuk mngembangkan potensi dirinya secara optimal bagi kesuksesan kelompoknya6) Memberi kesempatan kepada siswa untuk belajar memperoleh dan memenuhi pengetahuan yang dibutuhkan secara langsung, sehingga apa yangdipelajarinya lebihbermakna dari dirinya.Selainmanfaat,model pembelajaran kooperatif juga mempunyai kelebihandankekurangan. Kelebihanmodel pembelajarankooperatif menurut Posamentier (Widdiharto, Rachmadi. 2004 : 17) adalah sebagai berikut :1) Melatih siswa mengungkap atau menyampaikan gagasan/ idenya.2) Melatih siswa untuk menghargai pendapat atau gagasan orang lain.3) Menumbuhkan rasa tanggung jawab sosial.Sedangkankekurangan model pembelajaran kooperatif menurut Posamentier (Widdiharto, Rachmadi. 2004 : 17)adalah sebagai berikut :1) Kadang hanya beberapa siswa yang aktif dalam kelompok.2) Kendala teknis, misalnya masalah tempat duduk kadang sulit atau kurang mendukung untuk diatur kegiatan kelompok.3) Akan memakan banyak waktu.15Selanjutnya hal yang perlu diperhatikan dalam pengelolaan kelas model pembelajarankooperatif adalahprosedur pemberiannilai. Lie, Anita (2002 : 87) mengemukakan:Dalam penilaian, siswa mendapat nilai pribadi dan nilai kelompok. Siswa bekerjasama dengan metode gotong royong, mereka saling membantu dalam mempersiapkan diri untuk tes. Kemudian masing-masing mengerjakan tes sendiri-sendiri dan menerima nilai pribadi, dan nilai kelompok dari Sumbangan setiap anggota. Nilai sumbangan untuk kelompok dihitung berdasarkan skor perkembangan individu yang diperoleh setiap anggota. Skor perkembangan individu diperoleh dari hasil tes siswa setelah melaksanakan pembelajaran pada setiap pertemuan dengan melihat skor awal masing-masing anggota kelompok. Pedoman pemberian skor perkembangan individu yang dikemukakan oleh Slavin. R. E. (Wardani, Sri 2006 : 7)adalah sebagai berikut:Tabel 2Pedoman Pemberian Skor Perkembangan IndividuSkor TesSkor Perkembangan IndividuLebih dari 10 poin di bawah skor awal 010 hingga 1 poin di bawah skor awal 10Skor awal sampai 10 poin di atas skornya 2016Lebih dari 10 poin di atas skor awal 30Nilai sempurna (tidak memperhatikan skor awal) 40 Sumber : (Wardani, Sri 2006 : 7)Selanjutnya Ibrahim, Muslimin,et.al(2002 : 62) mengemukakan bahwauntukmenentukankriteriapenghargaankelompokditunjukkan pada tabel berikut:Tabel 3Kriteria Pemberian Penghargaan Terhadap KelompokRata Rata Kelompok Penghargaan15 poin Kelompok Baik20 poin Kelompok Hebat25 poin Kelompok Super Sumber : Ibrahim, Muslimin et.al (2002 : 62)b. Model Pembelajaran Kooperatif TipeNumbered Head Together (NHT)Numbered Head Together(NHT) merupakan teknik dalam model pembelajaran kooperatif dimana siswa dikelompokkan dalam kelompok belajar heterogen dan masing-masing anggota kelompok diberi nomor. Lie, Anita(2002 : 59) mengemukakan bahwa teknik belajar mengajar 17kooperatif diantaranya kepala bernomor (Numbered Heads) yang dikembangkan oleh Spencer Kagan pada tahun 1992. Teknik NHT ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide-ide dan mempertimbangkan jawaban yang paling tepat.Sejalandengan pendapat diatas,Widdiharto, Rachmadi(2004 : 16) berpendapat, Dalammodel pembelajaran kooperatif tipe NHT, setiap tim terdiri dari siswa dengan kemampuan yang bervariasi, yaitu siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Siswa yang berkemampuan tinggi diharapkan dapat membantu siswa yang berkemampuan sedang atau rendah.Dari pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe NHT merupakan suatu teknik yang menekankanpadaprilakukerjasamadiantaraanggotakelompokdan dapat menumbuhkan rasa tanggung jawab serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengeluarkan pendapat.Menurut Ibrahim, Musliminet. al(2000: 28), terdapat empat langkah dalam model pembelajaran kooperatif tipe NHT, yaitu:1) Penomoran. Guru membagi siswa ke dalam kelompok beranggota 3 - 5 orang dan kepada setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5.2) Mengajukan pertanyaan. Guru mengajukan sebuah pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan dapat bervariasi. Pertanyaan dapat amat spesifik dan dalam bentuk kalimat tanya.183) Berfikir bersama. Siswamenyatukanpendapatnyaterhadap jawaban pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam timnya mengetahui jawaban itu.4) Menjawab. Guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian siswayangnomornyasesuai mengacungkantangannyadan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas.Sejalan dengan pendapat di atas Lie, Anita (2002 : 59) mengemukakan, Langkah-langkahmodel pembelajarankooperatif tipe NHT, adalah sebagai berikut:1) Siswa dibagi dalam kelompok. Setiap siswa dalam kelompok mendapat nomor.2) Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya.3) Kelompok memutuskan jawaban yang di anggap paling benar dan memastikan setiap anggota kelompok mengetahui jawaban ini.4) Guru memanggil salah satu nomor. Siswa dengan nomor yang di panggil melaporkan hasil kerjasama mereka.Masih mengenai model pembelajaran kooperatif tipe NHT Suherman, Erman(2004:22)menyebutkanbahwasintaksdarimodel kooperatif tipe NHT adalah sebagai berikut:1) Buat kelompok siswa 5 orang, heterogen2) Tiap anggota kelompok diberi nomor 1-53) Berikan persoalan (problem) materi bahan ajar4) Bekerja kelompok untuk mufakat5) Presentasi kelompok menurut siswa dengan nomor tertentu6) Kuis individual7) Buat skor perkembangan tiap siswa8) Umumkan hasil kuis.19Berdasarkan pendapat tersebut berikut ini adalah ilustrasi pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT) sebagai berikut :1) Pengelompokkan siswaPadatahapini siswadikelompokkandalamkelompokkecil keanggotaannya harus heterogen berdasarkan kemampuan akademik. Setiap kelompok di beri nomor sebagai identitas diri misalnya, kelompok A : A1, A2, A3, A42) Penyajian materiPadatahapini gurumemulai denganmemberikanapersepsi yang bertujuan untuk mengingatkan siswa terhadap materi prasyarat yangtelahdipelajarinya agardapat menghubungkan denganmateri yang baru, dengan pengetahuan yang dimilikinya guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Selanjutnya, dengan metode tanya jawab dan diskusi siswa mempelajari bahan ajar.3) Diskusi kelompokGurumemberikanLembar KerjaSiswa(LKS) kepadasiswa untuk didiskusikan dan dikerjakan bersama-sama dengan kelompok. Setiap anggota kelompok berbagi tugas dan saling membantu dalam 20menyelesaikan soal dan semua anggota kelompok mengetahui jawaban dari soal yang diberikan.4) Presentasi hasil kerja kelompokSetelahdiskusikelompokselesai, gurumemanggil salahsatu nomor identitas diri siswa dan menyuruh siswa dengan nomor yang dipanggil tersebut untuk mempresentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas.5) Tes individuSetelah pembelajaran selesai, dilakukan tes individu oleh guru dengantujuanuntukmengetahui kemampuan yangtelah dimiliki siswa dalam memahami materi dengan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT).6) Tahap perhitungan skor perkembangan individuSetelah tes selesai maka dilakukan perhitungan skor perkembangan inividu dan skor kelompok untuk menentukan tingkat penghargaan pada kelompok.217) Tahap pemberian penghargaan kelompokPerhitungan skor kelompok dilakukan dengan cara menjumlahkan masing-masing perkembangan skor individu dan hasilnya dibagi sesuai jumlah anggota kelompok. Pemberian penghargaan diberikan berdasarkan perolehan reratanya, yang dikategorikan menjadi kelompok baik, kelompok hebat, dan kelompok super.c. Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Head Together (NHT)Memperhatikan rangkaian kegiatan yang terdapat pada pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together,maka teori belajar yang mendasarinya adalah:1) Teori Belajar PiagetTeori belajar Piaget menekankan pada siswa dalamproses interaksi dengan lingkungan disekitar mereka, dimana dalam proses interaksi tersebut siswa diberi kesempatan untuk kerjasama dan 22berbagi pengalaman serta pengetahuan. Dari hasil interaksi tersebut diharapkan siswa akan lebih mudah menyerap informasi dalam upaya untuk membentuk struktur kognitifnya. Hal ini sejalan dengan pendapat Piaget(TimMKPBM,2001:38)menyatakanStruktur kognitif sebagai Skemata(Schemas), yaitukumpulandari skema-skema. Skemataini bekerjasebagai hasil interaksi antaraindividu dengan lingkungannya dengan caraasimilasidanakomodasi. Selanjutnya Piaget (Dahar, Ratna Wilis, 1996 : 151) mengemukakan:Adaptasi terhadaplingkungandilakukanmelalui duaproses, yaitu asimilasi dan akomodasi. Dalam prosesasimilasi seseorang menggunakan struktur atau kemampuan yang sudah ada untuk menanggapi masalah yang dihadapinya dalam lingkungannya. Dalam prosesakomodasiseseorang memerlukan modifikasi struktur mental yang ada dalam mengadakan respon terhadap tantangan lingkungan.Sejalan dengan pendapat di atas Ruseffendi, E. T. (1991 : 133) menjelaskan, Asimilasiadalah penyerapan informasi baru dalam pikiran. Sedangkanakomodasiadalahmenyusunkembali struktur pikiran karena adanya informasi baru, sehingga informasi baru tersebut mempunyai tempat.Berdasarkan pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa pengetahuan seseorang akan berkembang apabila pengetahuan yang telahdimiliki dari hasil interaksi dankerjasamatersebut kemudian 23diasimilasi dandiakomodasi sehinggadiperolehsuatupengetahuan yang baru, sehingga teori belajar Piaget mendukung model pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together(NHT), karenadalampelaksanaannya model pembelajarankooperatif tipe Numbered Head Together (NHT) menekankan pada keaktifan siswa dalam mengkontruksi sendiri pengetahuannya dengan cara berinteraksi dengan lingkungan melalui proses asimilisasi dan akomodasi.2) Teori Belajar VygotskyTeori Vygotskylebihmenekankanpadapentingnyainteraksi sosial dengan orang yang mempunyai pengetahuan yang lebih baik. Pada saat pembelajaran di sekolah berlangsung, interaksi terjalin antara siswa dengan siswa maupun siswa dengan guru. Interaksi yang terjalin antara sesama siswa, lebih memudahkan siswa tersebut untuk dapat menyelesaikan segala permasalahan yang dihadapi secara bersama-sama melalui suatu kerjasama.Menurut Vygotsky (Budiningsih, C.Asri, 2005 : 99) mengemukakan :Untuk memahami pikiran seseorang bukan dengan cara menelusuri apa yang ada dibalik otaknya dan pada kedalaman jiwanya, melainkan dari asal usul tindakan sadarnya, dari interaksi sosial yang dilatari oleh sejarah hidupnya. 24Peningkatan fungsi-fungsi mental seseorang berasal dari kehidupansosial ataukelompoknya, danbukandari individu itu sendiri.Menurut Slavin, R.E. (Ratnaningsih, Nani, 2006 : 17), Terdapat dua buah konsep penting dalam teori Vygotsky yaitu:Zona Of Proximal Development (ZPD) dan Scffolding. Zona OfProximal Development(ZPD) merupakan jarak antara tingkat perkembangan sesungguhnya yang didefinisikan sebagai kemampuanpemecahanmasalahdi bawahbimbinganorang dewasa atau melalui kerjasama dengan teman yang lebih mampu.Scaffoldingmerupakanpemberiansejumlahbantuan kepadasiswapadatahap-tahapawal pembelajaran, kemudian mengurangi bantuan dan memberikan kesempatan untuk mengambil alihtanggungjawabyangbesar setelahiadapat melakukannya.Berdasarkan teori Vigotsky (Budiningsih, C. Asri2005 : 107) mengemukakan, Guru perlu menyediakan berbagai jenis dan tingkatan bantuan (help/cognitive scoffolding) yang dapat memfasilitasi anakagar mereka dapat memecahkanpermasalahan yang dihadapinya. Bantuan dalam bentuk contoh, pedoman, bimbingan orang lain atau teman yang lebih kompeten. Oleh karena itu, teori Vigotskymendukungdalampembelajarankooperatif tipe Numbered Head Together(NHT), karena dalam NHT siswa membangunpengetahuannyadengancaraberinteraksi danberbagi dengan teman dalam kelompoknya maupun di kelas.d. Pembelajaran Langsung25Seoranggurudalammelaksanakanrencanapembelajaranharus mempunyai strategi belajar yang baik agar dapat mempengaruhi siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan, yaitu dengan menggunakan model, metoda atau pendekatan pembelajaran yang baik. Salah satu model pembelajaran yang biasa digunakan di sekolah-sekolahadalahmodel pembelajaranlangsungyangdirancangkhusus untuk menjunjang proses belajar mengajar siswa berkenaan dengan pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dan dapat dipelajari selangkahdemi selangkah. Padamodel pembelajaran langsungmemerlukanperencanaandanpelaksanaanyangcukuprinci terutama pada analisis logis.Menurut Widaningsih, Dedeh (2006: 3) model pembelajaran langsungmemerlukanperencanaandanpelaksanaanyangcukuprinci terutama pada menganalisis tugas. Model pembelajarn langsung berpusat pada guru tetapi tetap harus menjamin terjadinya keterlibatan siswa. Jadi lingkungannya harus diciptakan berorientasi pada tugas-tugas yang diberikan pada siswa.Menurut Depdiknas (Widaningsih, Dedeh 2006 : 4), Ciri-ciri model pembelajaran langsung adalah sebagai berikut:261) Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar2) Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran3) Sistem pengelolaan dari lingkungan pembelajaran yang mendukung berlangsungnya dan berhasilnya pembelajaranPada model pembelajaran langsung terdapat fase-fase yang harus dilaksanakan pada proses pembelajaran.Tabel 4Fase-Fase Model Pembelajaran LangsungFase Peran Guru1. Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswaMenyelaraskan tujuan materi prasyarat memotivasi siswa dan mempersiapkan siswa2. Mendemonstrasikan pengetahuan dan keterampilanMendemonstrasikan keterampilan atau menyajikan informasi tahap demi tahapFase Peran Guru3. Membimbing pelatihan Guru memberikan pelatihan terbimbing4. Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balikMengecek kemampuan siswa dan memberikan umpan balik5. Memberikan latihan dan penerapan konsepMempersiapkan latihan untuk siswa dengan menerapkan konsep yang dipelajari pada kehidupan sehari-hari Sumber : Depdiknas (Widaningsih, Dedeh 2006 : 4)Model pembelajaranlangsungakanterlaksanadenganbaikjika dirancangdengan baik pula. Menurut Widaningsih, Dedeh (2006: 5), 27Ciri utama yang dapat terlihat pada saat melaksanakan model pembelajaran langsung adalah sebagai berikut:(a) Tugas Perencanaan(1) Merumuskan tujuan pengajaran(2) Memilih isiGuru harus mempertimbangkan berapa banyak informasi yang akan diberikan pada siswa dalam kurun waktu tertentu. Guru harus selektif dalammemilih konsep yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung. (3) Melakukan analisis tugasMenganalisistugas, akanmembantugurumenentukan dengan tepat apa yang perlu dilakukan siswa untuk melaksanakan keterampilan yang akan dipelajari. Ini bukanberarti bahwaseorangguruharusmenganalisis tugas untuk setiap keterampilan yang diajarkan. Hal ini disebabkan karena waktu yang tersedia terbatas.(4) Merencanakan waktuGuru harus mempertimbangkan waktu yang disediakan sepadan dengan kemampuan dan bakat siswa, dan memotivasi siswa agar mereka tetap melakukan tugas-tugasnya dengan perhatian yang optimal. Mengenal secara baik siswa-siswa yang akan di ajar, akan bermanfaat sekali untuk memperkirakan alokasi waktu yang dibutuhkan dalam pembelajaran.(b) Penilaian pada Pembelajaran LangsungBerbicaramengenai model pembelajaran, tentutidakakan lepasdari sistempenilaiannya. 5prinsipdasaryangdapat membimbing guru dalam merancang sistem penilaian sebagai berikut:(1) Sesuai dengan tujuan pengajaran(2) Mencakup semua tugas pengajaran(3) Menggunakan soal tes yang sesuai(4) Buatlah soal sevalid dan sereliabel mungkin(5) Memanfaatkan hasil tes untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya.28Dari uraian di atas dapat disimpulkan,Model pembelajaran langsungberpusat padagurutetapi tetapharus menjaminterjadinya keterlibatan siswa, dan pembelajaran langsung akan terlaksana dengan baik apabila dirancang dengan baik pula.e. Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran LangsungTeori belajar yang mendukung pembelajaran langsung adalah teori belajar Ausubel. Teori belajar Ausubel terkenal dengan teori bermakna, dan pentingnya pengulangan dalambelajar. Ausubel membedakan antara belajar menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima siswa hanya menerima konsep-konsep yang ada, siswa hanya tinggal menghapalkan. Berbedadenganbelajar menemukan, konsep-konsepdalambelajar ditemukanolehsiswa. Jadi siswatidakhanya menerima pelajaran begitu saja. Selain itu, Ausubel membedakan antara belajar menghapal danbelajar bermakna. Dalambelajar menghapal, siswa menghapalkan materi yang sudah diperolehnya, tetapi pada belajar bermakna materi yang telah diperolehnya itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya lebih mengerti, (Tim MKPBM 2001 : 35).29Agarterjadi belajar bermakna, konsepbaruatauinformasi baru harusdikaitkandengankonsep-konsepyangtelahadadalamstruktur kognitif siswa. Menurut Dahar, Ratna Wilis (1991 : 117)Dalam menerapkan teori Ausubel, dalam mengajar selain konsep-konsepyangtelahdibahasterdahulu, adabeberapakonsepdan prinsip-prinsip lain yang perlu diperhatikan. Konsep-konsep atau prinsip-prinsip itu ialah pengaturan awal (advance organizer), diperensiasi progresif, penyesuaian integrative,dan belajar super ordinat. Semua konsep-konsep ini sependapat mungkin diberikan contoh penerapannya dalam mengajar.Sesuai dengan pendapat Ausubel di atas, cocok diterapkan dalam pembelajaran menggunakan model pembelajaran langsung, karena dalam pelaksanaannya guru memberikan konsep-konsep, setiap konsep diberikan, dangurumemberikancontoh-contohdalampenerapannya. Selain itu, dalam pembelajaran langsung pengaturan awal mengarahkan siswa ke materi yangakan dipelajari, dan menolong mereka untuk mengingat kembali informasi yang berhubungan sehingga dapat membantu menanamkan pengetahuan baru, dalam pelaksanaan pembelajaran hal ini di sebut apersepsi. Ruseffendi, E.T (2006 : 290) mengatakan bahwa metode ekspositori ini sama dengan cara mengajar yang biasa (tradisional) kita pakai pada pembelajaran matematika. Menurut Ausubel (Tim MKPBM, 2001: 35) mengemukakanbahwametodeekspositori adalahmetode 30mengajar yang paling baik dan bermakna. Metode ekspositori dianggap sesuai dengan model pembelajaran langsung yang pembelajarannya berpusat pada guru, sehingga teori belajar Ausubel mendukung model pembelajaran langsung.f. Hasil BelajarHasil belajar seseorang dapat dilihat setelah seseorang itu melaksanakan pembelajaran, biasanya dengan tes sehingga dapat diketahui sejauhmana seseorangitutelahmenguasai danmemahami materi yangtelahdiberikan. Sudjana, Nana(2005: 22) menyatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajar.Widaningsih, Dedeh (2006 : 47) menyatakan Hasil belajar merupakanuraianuntukmenjawabpertanyaanapayangharusdigali, dipahami dan dikerjakan siswa. Hasil belajar mencerminkan hasil yang telah dimiliki siswa setelah proses pembelajaran selesai. Sudjana, Nana (2005 : 22) mengemukakan Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar.Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalahkemampuanyangdimiliki siswasetelahsiswamelalui pengalamanbelajarnyaatauberinteraksi denganlingkungannyayang 31diketahui dengan suatu perubahan pengetahuan dan tingkah laku sehari-hari individu tersebut.Keberhasilan siswa dalam belajar sangat bergantung kepada berbagai faktor yang mempengaruhinya. Menurut Syah, Muhibbin (2004: 132), secaraumumfaktor-faktor yangmempengaruhi belajar siswa terdiri dari tiga faktor yaitu :1) Faktor internal (faktor dari dalam siswa) yaitu keadaan atau kondisi jasmani dan rohani siswa.2) Faktor eksternal (faktor dari luar siswa) yaitu kondisi lingkungan di luar siswa.3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning) yaitu jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metoda yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaranDalammengukur hasil belajar diperlukan penilaian atau alat evaluasi. Mengenai hal tersebut Sudjana, Nana (2005 : 3), menyatakan Penilaianhasil belajar adalahprosespemberiannilai terhadaphasil-hasil belajar yang dicapai dengan kriteria tertentu.Berdasarkan pendapat tersebut menurut Widaningsih, Dedeh (2006 : 28) seperangkat alat penilaian dan jenis tagihan yang digunakan untuk melihat hasil belajar siswa yaitu :1) Kuis:digunakanuntukmenyatakanuntukmenyatakanhal-hal yang prinsip dari pelajaran yang lalu secara singkat, 32bentuknya berupa isian singkat dan dilakukan sebelum pelajaran.2) PertanyaanLisandi kelas : digunakanuntukmengungkap penguasaansiswatentangpemahamankonsep, prinsipatau teorema.3) Ulangan Harian : di lakukan secara periodik pada akhir pengembangankompetensi, untukmengungkappenguasaan pemakaian alat tertentu atau suatu prosedur.4) Tugas Individu : dilakukan secara periodik untuk diselesaikan oleh setiap siswa dan dapat berupa tugas rumah. Tugas individu dipakai untuk mengungkap kemampuan aplikasi sampai evaluasi atau untuk mengungkap kemampuan aplikasi penguasaanhasil latihandalammenggunakanalat tertentu, melakukan prosedur tertentu.5) Tugas Kelompok : digunakan untuk menilai kemampuan kerja kelompok dalam upaya pemecahan masalah. Jika mungkin kelompok siswa diminta melakukan pengamatan atau merencanakan sesuatu proyek menggunakan data informasi dari lapangan.6) Ulangan Semester : digunakan untuk menilai ketuntasan penguasaan kompetensi akhir program semester. Kompetensi yangdiujikandikembangkandalamsemester bersangkutan. Dari aspekkognitif untukmengungkap, mengingat sampai evaluasi. Untuk aspek psikomotor dilakukan ujian praktek.7) Ulangan Kenaikan : digunakan untuk mengetahui ketuntasan belajar siswa, untuk menguasai materi dalamsatu tahun ajaran. Pemilihan kompetensi ujian harus mengacu pada kompetensi dasar, berkelanjutan memiliki nilai aplikatif.Dari penelitian ini, jenis tagihan yang digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar adalah tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian. g. Deskripsi Materi Himpunan33Berdasarkan kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), materi pokokHimpunandisampaikan di kelas VIISemesterGenap sebagai berikut :Materi Pokok :HimpunanStandar Kompetensi : Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam pemecahan masalahTabel 5Deskripsi Materi PokokKompetensi Dasar Indikator4.3Melakukan Operasi Irisan, Gabungan, Kurang (difference), dan Komplemen pada himpunan Menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan Menjelaskan kurang (difference) suatu himpunan dari himpunan lainnya Menjelaskan komplemen dari suatu himpunan4.4Menyajikan himpunan dengan diagram venn Menyajikan irisan atau gabungan dua himpunan dengan diagram venn Menyajikan kurang (difference) suatu himpunan dari himpunan lainnya dengan diagram venn Menyajikan komplemen suatu himpunan1) Irisan dan Gabungan Dua Himpunana) Irisan Dua HimpunanHimpunan yang anggotanya merupakan semua unsur yang bersekutu (bersama) dalam himpunan A dan B disebut irisan A 34dan B, dapat ditulis sebagai A B (A B = {x |x A an x B}).b) Gabungan Dua HimpunanHimpunan yang anggotanya adalah semua unsur yang ada di A maupun di B diebut gabungan himpunan A dan B, dapat ditulis A B.2) Selisih Dua HimpunanHimpunanyangunsur-unsurnyamerupakananggotahimpunanA tetapi bukananggotaBdisebut selisihhimpunanAdanB, dapat ditulisAB(AB={x| xAdanxB}). Sebaliknya, himpunan yang unsur-unsurnya adalah anggota himpunan B tetapi bukananggotahimpunanAdisebut selisihhimpunanBdanA, dapat ditulis B A (B A = {x |x B dan x A}).3) Komplemen Suatu HimpunanKomplemen dari sebuah himpunan Aadalah himpunan semua elemen dalamS (himpunan semesta) yang bukan anggota A. Komplemen dari A terhadap S ditulis dengan lambing A atau Ac. Ac = {x |x A}4) Diagram Venn35Salah satu cara menyajikan himpunan adalah dengan menggunakan diagramvenn. Namaini di ambil dari orangyangpertamakali memperkenalkannya, yaitu John Venn. Beliau adalah matematikawan Inggris yang hidup pada tahun 18341923. Diagramvenn adalah sebuah diagramyang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara dua himpunan atau lebih dalam himpunan semesta tertentu. Langkah-langkah membuat diagram venn adalah sebagai berikut :(1) Himpunan semesta digambarkan dengan persegi panjang, dan di pojok kiri atas diberi symbol S.(2) Setiap himpunan yang termuat dalam himpunan semesta ditunjukkan dengan kurva tertutup sederhana.(3) Setiapanggotahimpunanditunjukkandengansebuahnoktah, dannamaanggotanyaditulis berdekatan. Jadi, setiapnoktak mewakili satu anggota.2. Penelitian yang RelevanPenelitian tentang pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together (NHT) dilaporkan olehNurlaela, Ema Linda (2007) dengan judul Pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together(NHT) pada materi himpunan terhadap hasil belajar siswa, kesimpulan yang diperoleh adalah, Terdapat pengaruh penggunaan model 36pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together(NHT) pada materi himpunan terhadap hasil belajar siswa. Penelitian tentang pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together(NHT) dilaporkanolehSrikotimah, Rose(2007) denganjudul Pengaruh penerapan model pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together (NHT) terhadap pemahaman matematika siswa, kesimpulan yang diperoleh adalah, Terdapat pengaruh yang signifikan penerapan model pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together(NHT) terhadap pemahaman matematika siswa.Selanjutnya penelitian tentang pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT) dilaporkan oleh Hernawati, Ina (2007) dengan judul Perbandingan Hasil Belajar Matematika antara yang Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif TipeNumberedHeadTogether(NHT) dengan Pembelajaran Langsung, kesimpulan yang diperoleh adalah Hasil belajar matematika yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together(NHT) lebih baik dibandingkan dengan menggunakan pembelajaran langsung.G. Anggapan Dasar37Arikunto, Suharsimi (2006: 24) menyatakan, Anggapandasar adalah sesuatuyangdiyakinikebenarannya oleh penelitiyang akan berfungsi sebagai hal-hal yang dipakai untuk tempat berpijak bagi peneliti di dalam melaksanakan penelitiannya. Selanjutnya Surakhmad,Winarno (Arikunto,Suharsimi,2006 : 65) mengemukakan, Anggapandasar ataupostulat adalahsebuahtitiktolak ukur pemikiran yang kebenarannya diterima oleh penyelidik.Berdasarkan penjelasan di atas, maka anggapan dasar yang penulis kemukakan adalah sebagai berikut :1. Pembelajaran materihimpunan di kelas VII SMPNegeri 1 Manonjaya Kebupaten Tasikmalaya dilaksanakan sesuai dengan KurikulumTingkat Satuan Pendidikan (KTSP).2. Peneliti mampu merencanakan dan melaksanakan model pembelajaran kooperatiftipeNumberedHeadTogether(NHT)danmodel pembelajaran langsung.3. Siswa mampu mengikuti model pembelajaran kooperatif tipeNumbered Head Together (NHT) dan model pembelajaran langsung.H. HipotesisArikunto, Suharsimi (2006: 71)menyatakan,Hipotesisdapat diartikan sebagai suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian 38sampai terbukti melalui data yang terkumpul. Senada dengan hal itu, Suriasomantri, Jujun (1993 : 124) menyatakan bahwa hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara terhadap permasalahan yang sedang kita hadapi.Menurut Ruseffendi, E.T(2005: 23), hipotesisadalahjawabantentatif (sementara) tentangtingkahlaku, fenomena(gejala), ataukejadianyangakan terjadi, bisa juga mengenai kejadian yang sedang berjalan. Berdasarkan rumusan masalah, kajian teori, dan anggapan dasar maka peneliti merumuskan hipotesis sebagai berikut. Terdapat pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipeNumberedHeadTogether(NHT) pada materi himpunan terhadap hasil belajar siswa.I. Prosedur Penelitian1. Metode PenelitianMetode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Menurut Ruseffendi. E. T. (2005 : 35) menyatakan, Penelitian eksperimen atau percobaan (experimental research) adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab-akibat. Sedangkan menurut Kartini, Kartono(1999: 298) Metode eksperimen, yaitukegiatanatau prosedur penelitian yangdipakai untukmengetahui pengaruhdari suatu kondisi yang sengaja diadakan terhadap suatu gejala yang berupa kegiatan 39atau tingkah laku seorang individu atau kelompok individu dengan menggunakan dua buah kelompok. Dalam hal ini peneliti akan menghubungkan penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe NHT pada materi himpunan terhadap hasil belajar siswa. 2. Variabel PenelitianVariabel penelitian adalah objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian, faktor yang mempengaruhi adalah variabel bebas (independent variable) sedangkanfaktor yangdiakibatkanolehpengaruh adalahvariabel terikat (dependent variable), (Arikunto, Suharsimi, 2006: 118).Arikunto, Suharsimi (2006: 118)menyatakan, Variabel penelitian adalah objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian. Dalam penelitian ini, yang menjadi variabel bebas adalah model pembelajarankooperatiftipeNumberedHeadTogether(NHT)danmodel pembelajaranlangsung, sedangkanvariabel terikatnyaadalahhasil belajar siswa pada materi himpunan.3. Tehnik Pengumpulan DataUntuk memperoleh data yang diharapkan,maka dalam penelitian ini haruslah menggunakan teknik pengumpulan data yang tepat. Teknik 40pengumpulan data yang digunakan dalampenelitian ini adalah tugas individu, tugas kelompok, dan ulangan harian.a. Tugas IndividuTugas individu diberikan pada setiap akhir pertemuan yang berupa soal-soal latihan untuk dikerjakan di rumah mengenai materi pada saat pertemuan itu, dengan skor maksimal ideal adalah 100.b. Tugas KelompokTugas kelompok berupa lembar kerja siswa, digunakan untuk menilai kemampuan kerja kelompok. Nilai untuk setiap anggota dalam satu kelompok sama, skor maksimal ideal untuk setiap tugas kelompok adalah 100.c. Ulangan HarianUlangan harian dilaksanakan untuk mengetahui sejauh mana keberhasilan belajar siswa mengenai materi yang telah diberikan. Tes ini berupa tes yang berbentuk uraian sehingga proses berfikir, penguasaan siswa dapat terukur dan hasil belajar dapat dilihat.4. Instrumen PenelitianMenurut Suharsimi, Arikunto(2006: 160), menyatakanInstrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam 41mengumpulkan data agar pekerjaanya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalamarti lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga lebih mudah diolah". Instrumen penelitian tersebut berupa tes berbentuk uraian sebanyak limasoal. Instrumentersebut berupaulanganharian, tugas individu, dan tugas kelompok.Agar instrumen penelitian tersebut baik, maka peneliti akan menguji validitas dan reliabilitasnya. Sebelumdiberikan kepada kelas sampel, instrumen penelitian terlebih dahulu diujicobakan kepada siswa yang merupakananggota populasi tetapi diluar anggota sampel penelitian untuk diuji validitas dan reliabilitasnya. a. Uji Validitas Butir SoalArikunto, Suharsimi (2006 : 168) mengemukakan, Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Sebuah instrumen dikatakan valid jika mampu mengukur apa yang diinginkan. Untuk mengetahui validitas tiap butir soal digunakanrumuskorelasiproduct momentmemakai angkakasar yang dikemukakan oleh Suherman, Erman (2003 : 120) yaitu sebagai berikut :r xy= ( )( )( ) { ( ) { 2222 Y Y N X X NY X XY NKeterangan 42r xy= Koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel YN = Banyak subjek (testi) atau respondenX = Skor itemY = Skor itemKlasifikasi interpretasi koefisien korelasi menurut Guilford, J.P (Suherman, Erman 2003 : 113)adalah sebagai berikut:0,90 r xy 1,00 Validitas sangat tinggi (sangat baik)0,70 r xy< 0,90 Validitas tinggi (baik)0,40 r xy< 0,70 Validitas sedang (cukup)0,20 r xy< 0,40 Validitas rendah (kurang)0,00 r xy< 0,20 Validitas sangat rendahr xy< 0,00 Tidak validb. Uji ReliabilitasArikunto, Suharsimi (2006 : 178) menyatakan, Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa suatu instrumen cukup dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Reliabilitas dari suatu alat evaluasi adalah ketetapan (konsisten), artinya suatu alat evaluasi yang tidak dipengaruhi oleh prilaku kondisi dan situasi. Untuk menguji reliabilitas alat tes digunakan 43dengan rumusCronbach Alphayang dikemukakan oleh Suherman, Erman (2003 : 154) yaitu sebagai berikut :r11 =

,`

.| ,`

.|2211 StSinnKeteranganr11 = koefisien reliabilitas tes bentuk uraiann=banyak butir soal (item)2Si =jumlah varians skor setiap item, dan St2= varians skor totalKlasifikasi interpretasi derajat reliabilitas menurut Guilford, J.P (Suherman, Erman 2003 : 139) adalah sebagai berikut: r11 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah0,20 r11 0,40 Derajat reliabilitas rendah0,40 r11 0,70 Derajat reliabilitas sedang0,70 r11 0,90 Derajat reliabilitas tinggi0,90 r11 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi5. Populasi dan Sampela. Populasi44Arikunto, Suharsimi(2006 : 130)mengatakan, Populasiadalah keseluruhan subjek penelitian. Sedangkan menurut Sudjana, Nana (1996: 6) berpendapat, Populasiadalahtotalitas semuanilai yang mungkin, hasil menghitung atau pengukuran, kuantitatif maupun kualitatifmengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yanglengkapdanjelasyangingindipelajari sifat-sifatnya.Populasi dalampenelitianini adalah seluruhsiswa kelas VII SMPNegeri 1 Manonjaya Kebupaten Tasikmalaya Tahun Ajaran 2008/2009.Tabel 6Tabel Populasi Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Manonjaya Kabupaten TasikmalayaNo Kelas Populasi Jumlah Siswa1 VII-A 442 VII-B 453 VII-C 444 VII-D 445 VII-E 446 VII-F 447 VII-G 448 VII-H 369 VII-I 3545Jumlah 380Sumber : Tata Usaha SMP Negeri 1 Manonjayab. SampelArikunto, Suharsimi (2006 : 131) mengemukakan, Sampel adalah sebagianatauwakil dari populasi yangditeliti.Sedangkanmenurut Sudjana, Nana (1996 : 6) menyatakan,Sampel adalah sebagian yang diambildaripopulasi.Atas dasar informasi yang diperoleh dari guru matematikabahwasemuakelasyangadamemiliki kemampuanyang sama yaitu terdiri dari siswa yang mempunyai kemampuan tinggi, sedang, dan kurang. Pemilihan kelompok sampel ini secara acak menurutkelas(cluster sampling), dengan cara memberi nomor semua anggota populasi, yaitu nomor 1 sampai dengan 9. Kemudian membuat nomor-nomor pada kertas kecil, kertas-kertas kecil kemudian digulung, dimasukkankedalamsuatutempat (gelas) dandikocok. Pengocokan dilakukan terus sampai diperoleh sejumlah kertas kecil bernomor sebanyakyangdiperlukanyaituduakelas dari populasi.Satukelas untuk kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT), dan satu kelasuntukkelaskontrol yangpembelajarannyamenggunakanmodel pembelajaran langsung.6. Desain Penelitian46Menurut Arikunto, Suharsimi (2006: 51)Desainpenelitianadalah rencana atau rancangan yang dibuat oleh peneliti sebagai ancar-ancar kegiatan yang akan dilaksanakan.Desain penelitian ini termasuk kategori desain penelitian eksperimen murni model desain kelompok kontrol hanya postes. Menurut Ruseffendi, E.T (2003 : 46), Pada desain kelompok kontrol hanyapostes, terjadi pengelompokkansubjeksecaraacak(A)danadanya postes (O) kelompok yang satu tidak memperoleh perlakuan atau memperoleh perlakuan biasa, sedangkan kelompok yang satu lagi memperolehperlakuanX. Kelompokyangmemperolehperlakuanbiasa menggunakan pembelajaran langsung. Diagram dari desain kelompok kontrol hanya postes sebagai berikut :AXOAOSumber : Ruseffendi, E.T (2005 : 51)Keterangan:A =Pengambilan sampel secara randomX=Perlakuan dengan menggunakan kooperatif tipe Numbered HeadTogether (NHT)O=Postes 477. Langkah-langkah PenelitianSecara umum penelitian ini dilaksanakan dengan tiga tahap kegiatan, yaitu:a. Tahap Persiapan1) Mendapatkan surat keputusan dari Dekan FKIP Universitas Siliwangi tentang bimbingan skripsi sesuai ketentuan yang berlaku.2) Melakukan konsultasi dengan pembimbing I dan pembimbing II untuk mengajukan masalah dan judul yang akan dibahas, kemudian didata di Dewan Bimbingan Skripsi (DBS).3) Menyusun proposal penelitian kemudian dikonsultasikan kepada pembimbing I dan pembimbing II untuk diseminarkan.4) Mengajukan permohonan pelaksanaan seminar proposal kepada Dewan bimbingan Skripsi (DBS).5) Melaksanakan seminar proposal penelitian, sehingga mendapat saran, tanggapan, koreksi, dan perbaikan,6) Melaksanakanrevisi proposal penelitianberdasarkanhasil seminar dengan arahan pembimbing I dan pembimbing II.7) Mengurussurat pengantar penelitiandari DekanFKIPUniversitas Siliwangi untuk diajukan kepada Kepala SMP Negeri 1 Manonjaya Kebupaten Tasikmalaya.b. Tahap Pelaksanaan481) Melakukankonsultasi denganKepalaSMPNegeri 1Manonjaya Kabupaten Tasikmalaya2) Melakukan konsultasi dengan guru mata pelajaran matematika selaku observer mengenai penelitian yang akan dilaksanakan.3) Mengadakan observasi mengenai tempat penelitian dan kondisi lingkungan.4) Mengadakan diskusi dengan observer dan diskusi dengan dosen pembimbing mengenai rencana tindakan yang akan dilaksanakan pada saat penelitian.5) Melaksanakan tindakan pembelajaran.c. Tahap Pengolahan dan Analisis Data1) Pengolahan data hasil tes2) Analisis statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis penelitian.3) Analisis data untuk menjawab pertanyaan penelitian.4) Membuat kesimpulan akhir.8. Teknik Pengolahan dan Analisis Dataa. Teknik Pengolahan DataSetelah data terkumpul, maka penulis mengolah data tersebut denganmenganalisissecarakuantitatifdenganlangkah-langkahsebagai berikut.1) Penskoran Ulangan Harian49Untuk menghitung skor butir soal pada ulangan harian berbentuk uraian digunakan rumus menurut Depdiknas (Widaningsih, Dedeh 2006 : 45 ) sebagai berikut :xcbaSBSKeterangan :SBS= Skor Butir Soala=Skor mentah yang diperolehb=Skor mentah maksimumc= bobot soalSkor Total Siswa (STS) untuk seperangkat tes yang bersangkutan diperoleh dengan menjumlahkan skor butir soal (SBS). Dalampenelitian ini,penilaiannya menggunakan skala 100 sehingga bobot soalnya pun 100.2) Tugas Individu Skor rata-rata tugas individu diperoleh dengan menggunakan rumus ;NR = 44 3 2 1tugas skor tugas skor tugas skor SkorTugas + + +503) Tugas KelompokRata-rataskor tugaskelompok diperolehdenganmenggunakan rumus ;NR = 44 3 2 1tugas skor tugas skor tugas skor SkorTugas + + +4) Skor Akhir Hasil BelajarUntuk menghitung skor akhir hasil belajar peneliti menggunakan rumus ;( )42 c b aakhir Skor+ +Keterangan :a = Rata-rata skor ulangan harianb = Rata-Rata skor tugas individuc = Rata-rata skor tugas kelompokb. Teknik Analisis Data1) Statistik Deskriptifa) Membuat Daftar distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif, kumulatif dan histogram (Sudjana, 2002 : 46 - 53)b) Menentukan ukuran statistik51(1) Banyak data (n)(2) Data terbesar (db)(3) Data terkecil (dk)(4) Rentang (r)(5) Rata-rata ( x )(6) Median (Me)(7) Modus (Mo)(8) Standar deviasi (ds)2) Uji Hipotesisa) Uji persyaratan analisis(1) Tes normalitas dari masing-masing kelompok(a) Mancari rata-rata ( x )(b) Mencari standar deviasi ( 1 n)(c) Membuat tabel distribusi frekuensiTabel 7Daftar Frekuensi Ekspektasi dan ObservasiKelas OiBK Z L EiJumlah(d) Menentukan nilai Chi Kuadrat (2 )52kiEiEi Oi122) (Keterangan :Oi:frekuensi observasi (pengamat)Ei:frekuensi ekspektasi (harapan)(e) Menentukan derajat kebebasan(f) Menentukan nilai2dari daftar(g) Penentuan normalitasPasangan Hipotesis :H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.H1 :Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.Kriteria pengujian : tolak Hojika) )( 1 (2 2db hitung > dengan taraf nyata pengujian dan db = k 3. Dalam hal lainnya Ho diterima (Sudjana, 2002 : 275).(2) Jika keduanya berdistribusi normal, dilanjutkan dengan tes homogenitas variansnya. Tes homogenitas varians yaitu :Pasangan Hipotesis Ho : V1 = V253 H1 : V1 V2Keterangan :V1 :Varians kelompok pertamaV2 :Varians kelompok kedua(a) Mencari nilai FDengan rumus : kbVVF Keterangan :Vb:Varians besarVk:Varians kecil(b) Menentukan derajat kebebasanDengan rumus :db1 = n1 1db2 = n2 1Keterangan :db1 :derajat kebebasan pembilangdb2:derajat kebebasan penyebutn1:ukuran sampel yang variansnya besar54n2:ukuran sampel yang variansnya kecil(c) Menentukan nilai F dari daftar(d) Penentuan homogenitasKriteria pengujian : tolak Hojikadaftar hitungF F dengan taraf pengujian, artinyavariansi keduapopulasi tidak homogen. Dalam hal lainnya Ho diterima.(3) Jika kedua varians homogen, maka dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-rata dengan menggunakan uji-t. Uji kesamaan dua rata-rata menggunakan uji dua pihak. Pasangan hipotesisnya sebagai berikut :Ho: 1 = 2H1: 1 2Keterangan :1:Parameter rerata kelompok eksperimen2:Parameter rerata kelompok kontrol(a) Mencari deviasi standar gabungan2) 1 ( ) 1 (2 12 2 1 1 + + n nV n V ndsg55Keterangan :dsg:deviasi standar gabunganV1:varians siswa kelas eksperimenV2:varians siswa kelas kontroln1:banyaknya anggota sampel pada kelas eksperimenn2:banyaknya anggota sampel pada kelas kontrol1x :rerata siswa kelas eksperimen2x :rerata siswa kelas kontrol(b) Mencari nilai tDengan rumus : 2 12 11 1n ndsgx xt+(c) Menentukan derajat kebebasanRumusnya : db = n1 + n2 -2(d) Menentukan nilai t dari daftar]]]

) (211 dbt(e) Pengujian hipotesis56Terima H0jika ( ) dbt

,`

.|211