integral
DESCRIPTION
IntegralTRANSCRIPT
1
Drs. Matrisoni
www.matematikadw.wordpress.com
Drs. Matrisoni
www.matematikadw.wordpress.com
INTEGRAL
PENGERTIAN
Bila diketahui :
y = F(x) + C maka y = F (x)
y adalah turunan dari y sedangkan y adalah integral (anti turunan) dari y dan dapat digambarkan :
differensial differensial
Y Y Y
Integral
integral
Integral tak tentu : Disebut juga sebagai anti turunan, merupakan integral tanpa batas yang selalu memuat nilai konstanata (C) yang tak tentu nilainya.:
( F(x) dx = F(x) + C
Integral tertentu : Integral dengan bentuk fungsi (di ruas kanan) tertentu dan disertai batas integrasi, ditulis :
RUMUS DASAR
1.
=
2. ( cosx dx = sin x + C
( sinx dx = -cos x + C
( sec2x dx = tg x + C
( cosec2x dx = -cotg x + C
( sec x . tg x dx = sec x + C
( cosec x . cotg x dx = -cosec x + C
SIFAT
1. ( {F(x) (G(x)} dx = ( F(x) dx ( ( G(x) dx
2. ( k F(x) dx = k ( F(x) dx
3.
4.
5.
PENERAPAN INTEGRAL
menghitung luas
menghitung vol
menghitung panjang busur
1. Menghitung luas daerah
berdasar batas sumbu x
L1 = dx L2 = - dx
berdasar batas sumbu y
L1 = dy
L2 = - dy
luas daerah diantara 2 kurva
luas daerah arsiran :
2. Menghitung volume benda putar
Kurva y = f(x) diputar 360 o thd sb. x
V = ( dx
Kurva x = f(y) diputar 360 o thd sb. y
V = ( dy
3. Menghitung panjang busur suatu kurva
Teknik pengintegralan
1. Cara biasa
Arahkan pada operasi penjumlahan (+/-)
2. Cara substitusi
a.
b.
c. Trigonometri:
( x = a sin t
dx = a cos t dt
( x = a . tg t
dx = a . sec2 t dt
( x = a sec t dt
dx = a . sec t. tg t dt
3. Integral parsial : ( u dv = u . v - ( v . duDengan bentuk ( v du lebih sederhana dari
( u dv
Integral Pecah Rasional
1.
2.
3.
4.
Soal-soal latihan :1. Jika dan , maka f(x) =
(A) x3 + 6x2 ( x ( 6
(B) x3 ( x2 + 6x ( 6
(C) x3 ( 6x2 + x ( 6
(D) x3 ( x2 ( 6x ( 6
(E) x3 + x2 + 6x ( 6
2. Jika , , dan , maka nilai a adalah
a. 2
b. 2
c.
d.
e.
3. Jika dan , maka F(x) =
a. 8x2 ( 2x ( 159
b. 8x2 ( 2x ( 154
c. 4x2 ( 2x ( 74
d. 4x2 ( 2x ( 54
e. 4x2 ( 2x ( 59
4. Jika dan , maka f(x) =
a. 2x3 + 2x2 ( 5x ( 6
b. 4x3 ( 2x2 + 5x ( 4
c. x3 ( x2 + x (
d. x3 ( x2 + 5x ( 5
e. x3 + x2 + 5x ( 7
5. Jika dan , maka f(x) =
a. x3 (x2 + x (
b. x3 ( + (
c. x3 + ( (
d. x3 + x2 ( x (
e. x3 + 2x2 ( 2x (
6. . Jika , maka F(x) =
a. x3 + x2 + 2x
b. x3 + x2 2x
c. x3 + x2 + 2x 3
d. x3 + x2 + 2x + 3
e. (x + 1)2
7. Bila , maka grafik yang melalui (8,0) paling mirip dengan
a. b.
c.
d.e.8. dan , maka
a. 3
b. 1
c. 0
d. 1
e. 2
9.
a.
b.
c.
d. 1
e.
10. Nilai a > 0 yang memenuhi adalah
a. 2
b. 5
c. 2
d. 3
e. 3
11. Jika, dan a, b > 0, maka nilai adalah .
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
e. 30
12. Jika p banyaknya faktor prima dari 42 dan q akar positif persamaan: , maka
a. (3
b. (2
c. 2
d. 3
e. 5
13. Jika n > 0 dan memenuhi persamaan , maka nilai n sama dengan .
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
14. Jika , maka
a.
b.
c.
d.
e.
15. = ....a. sin3x + C
b. cos3x + C
c. sinx ( sinx cos2x + C
d. cosx ( cos sin2x + Ce. cosx + cos sin2x + C16. =
a. sin4x + C
b. cos4x + C
c. (cos2x + C
d. sin2x + C
e. ( sin4x + C
17. =
a.
b. 0
c. 2
d. 1
e.
18. =
a. 1
b.
c. 1
d. (
e. 0
19. Jika , maka =
a. (
b. (
c.
d.
e. (1 +
20. adalah
a. 0
b. 0,5
c. 0,5
d. 1,5
e. 1,5
21. adalah
a. 0
b. (0,5
c. 0, 05
d. 0,5
e. 1,5
22. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x adalah
a.
b.
c.
d.
e.
23. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan garis adalah
a.
b.
c.
d.
e.
24. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis adalah
a. 7,5
b. 3
c. 10,5
d. 6,5
e. 4,525. Luas daerah yang dibatasi kurva dan garis adalah
a. satuan luas
b. 10 satuan luas
c. satuan luas
d. satuan luas
e. 12 satuan luas
26. Luas daerah dibawah parabola dan diatas garis adalah
a. 9
b. 9
c. 10
d. 11
e. 11
27. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan adalah..a.
b. 2
c.
d.
e.
28. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan adalah
a. 8
b.
EMBED Equation.3 c. 4
d.
EMBED Equation.3 e.
29. Luas daerah yang dibatasi parabola dan garis adalah
a.
b.
c.
d.
e.
30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis y = x adalah
a. 4 satuan luas
b. 4 satuan luas
c. 4 satuan luas
d. 4 satuan luas
e. 4 satuan luas
31. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh busur parabola dan adalah
a.
b.
c.
d.
e. 1
32. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu-x dan garis sama dengan
a. 8 b. 4c.
d.
e. 033. Luas daerah yang dibatasi kurva , sumbu x, garis dan adalah .
a. 5 satuan luas
b. 7 satuan luas
c. 12satuan luas
d. 20 satuan luas
e. 20satuan luas
34. Luas daerah yang diarsir adalah
a. EMBED Equation.3
b. 2
c. 2
d. 2
e. 2
35. Luas kurva yang diarsir
a. 10
b. 8
c. 2
d. 5
e. 12
36. Luas daerah yang diarsir (lihat gambar) =
a. EMBED Equation.3
b.
c. 1
d.
e.
37. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu-x dan garis adalah
a. 0
b. 1
c. 2
d. 8
e. 4
38. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan sumbu-x, seperti pada gambar adalah 32. Ordinat puncak parabola adalah
a. 4
b. 8
c. 12
d. 16
e. 18
39. Luas daerah berikut yang diarsir dapat dinyatakan dengan
(1)
EMBED Equation.3 dx + ( x + 4) dx
(2)
EMBED Equation.3 dx + (+ x + 4) dx
(3) ( y y2 + 4) dy
(4) ( y2 y + 4) dy
40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva, sumbu x, garis (dan garis adalah .
a.
b.
c. ((1)
d. 1
e. (+1)
41. Jika luas bidang yang dibatasi oleh garis , dan sumbu x antara x = a dan x = b menyatakan banyaknya karyawan suatu pabrik yang berpenghasilan antara a ribu rupiah dan b rupiah, maka karyawan yang berpenghasilan di atas 400.000 adalah
a. bagian
b. bagian
c. bagian
d. bagian
e. bagian
42. Jika M = biaya marginal, T = biaya total, dan B = jumlah barang yang diproduksi, diperoleh hubungan M = dT/dB. Jika diketahui bahwa M = 4B + 5 dan biaya tetap (biaya untuk produksi nol) adalah Rp.20.000,- maka biaya total untuk memproduksi 1000 barang adalah
a. Rp 25.000
b. Rp 65.000
c. Rp 2.025.000
d. Rp 8.005.000
e. Rp 8.010.000
43. Jika dan maka =
a.
b.
c.
d.
e.
44. Untuk maka
a. tg 2x +k
b. cos2x +k
c. (cos 2x +k
d. sin 2x +k
e. (sin 2x +k45. Diketahui , dan a ( 0. Jika a, f(a)., 2b membentuk barisan aritmatika, dan f(b) = 6, maka =a.
b.
c.
d.
e.
46. Turunan pertama fungsi f(x) ialah jika maka f(2) =
a. 6
b. 7
c. 8
d. 8
e. 9
47. Diketahui , jika maka f(1) =
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
48. Gradien garis singgung kurva di titik adalah . Jika kurva melalui maka ia memotong sumbu y di
a. (0, 5)
b. (0, 4)
c. (0, 4)
d. (0, 3)
e. (0, 2)
49. Jika , dan = 5 maka a + b =
a. 3
b. 4
c. 5
d. 3
e. 4
50. Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) sama dengan . Jika kurva ini melalui titik (4,7) maka kurva tersebut memotong sumbu y di
a. (0,11)
b. (0,10)
c. (0,9)
d. (0,8)
e. (0,7)
51. Gradien garis singgung grafik fungsi di setiap titik P(x,y) sama dengan dua kali absis titik P tersebut. Jika grafik fugsi itu melalui titik (0,1) maka f(x) =
a. (x2 + x ( 1
b. x2 + x ( 1
c. (x2d. x2e. x2 + 1
52. Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) adalah . Jika kurva ini melalui titik (4,9) maka persamaan garis singgung kurva ini di titik yang berabsis 1 adalah a. 3x ( y ( 1 = 0
b. 3x ( y + 4 = 0
c. 3x ( y ( 4 = 0
d. 3x ( y + 8 = 0
e. 3x ( y ( 8 = 0
53. Tururnan kedua dari f(x) adalah . Jika grafik melalui titik (1,6) dan garis singgung di titik A mempunyai gradien 4, maka f(x) =
a. x3 x2 + 5x + 1
b. x3 x2 + 4x + 2
c. x3 x2 + 3x + 3
d. x3 x2 + 2x + 4
e. x3 x2 + x + 5
54. Diketahui , ;
, maka a + b =
a. 8
b. 6
c. 2
d. 2
e. 4
55. Jika gambar dibawah ini adalah grafik , maka dapat disimpulkan bahwa fungsi f(x) =
a. Mencapai nilai maksimum di x = 1
b. Mencapai nilai minimum di x = (1
c. Naik pada interval {x ( x < 1}
d. Selalu memotong sumbu-y di titik (0,3)
e. Merupakan fungsi kuadrat56. Sebuah kurva melalui titik (0,1) dan (1,2). Jika gradien garis singgungnya disetiap titik (x,y) adalah , maka kurva itu adalah
a. Lingkaran
b. Parabol
c. Hiperbol
d. Elips
e. garis lurus
57. Kecepatan atau laju pertumbuhan penduduk suatu kota untuk t tahun yang akan datang dinyatakan sebagai. ,
Jika banyak penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa, maka banyak penduduk 9 tahun yang akan datang adalah
a. 37.000 Jiwa
b. 35.000 Jiwa
c. 33.000 Jiwa
d. 32.000 Jiwa
e. 30.000 Jiwa
58. Apabila fungsi f(x) dapat diintegralkan pada selang berlakulah
a. dx = f(b) f(a)
b. dx +dx = 2dx
c. dx (dx = 0
d. dx = 2 f(b a)
e. dx +dx = 059. Jika f(x) dan g(x) dapat diintegralkan dalam selang dan g ( 0 maka
(1) dx = g(a)dx
(2)
(3) = dx
(4)
60. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , dan sumbu x untuk adalah
a.
b. dx
c. (
d. (
e. +
61. Diketahui . Jika maka kurva memotong sumbu x padaa. (0,0)
b. (1,0)
c. (2,0)
d. (3,0)
e. (,0)
62. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan adalah a. 32
b.
c.
d. 16
e. 21
63. Grafik fungsi f(x) melalui titik (3,12). Jika maka luas daerah yang dibatasi kurva , sumbu x, sumbu y, dan garis adalah a. 4
b. 9
c. 11
d. 19
e. 27 64. Daerah D1 dibatasi oleh parabola , garis y = 4, dan garis x = c dan daerah D2 dibatasi oleh parabola , garis x = c, dan sumbu x. Jika luas D1 = luas D2, maka luas siku empat yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, garis y = 4 dan garis x = c adalah
a.
b.
c.
d. 5
e.
65. Dua buah parabola P1 dan P2 memotong sumbu x pada dua titik yang sama yaitu ((2,0) dan (2,0) dan memotong sumbu y positif masing-masing di titik A dan B (0B > 0A). Jika 0A = 4 dan luas antara dua parabola tersebut adalah maka persamaan parabola P2 adalah
a. y = (3(x2 4)
b. y = (2,5(x2 4)
c. y = (2,5(x2 + 4)
d. y = ((x2 4)
e. y = (2(x2 4)
66. Grafik fungsi y = cosx disinggung oleh garis g di titik ((,0) dan oleh garis h di titk (,0). Kurva grafik fungsi kosinus tersebut garis g dan garis h membatasi daerah D. Luas daerah D adalaha. (1
b. (1
c. ( 2
d. ( 4
e. (2 ( 8
67. Titik A((3,9), B((2,4), C(2,4) dan D(3,9) terletak pada parabola , garis AC dan BD berpotongan di titik P. Jumlah luas daerah PAB dan daerah PCD adalaha. 12
b.
c. 15
d. 18
e.
68. Luas daerah yang dibatasi oleh garis dan kurva dapat dinyatakan sebagai integral tertentu :
a.
b. 2
c.
d. 2
e. 2
69. Daerah D dibatasi oleh grafik fungsi , garis x = 4, dan sumbu x. Jika fungsi linier (k konstanta) membagi daerah D atas dua bagian yang luasnya sama, maka k = a.
b.
c.
d.
e.
70. Jika D adalah daerah yang dibatasi parabol serta garis yang melalui (4 , 0) dan puncak parabol, maka luas D adalah
a.
b.
c.
d.
e.
71. Luas daerah yang dibatasi oleh sumbu y, kurva ,, dan garis adalah
a.
b. 2 c. 2 +
d. 2
e. 2 (
72. Daerah D dibatasi oleh grafik fungsi , garis x = 1, garis x = 4 dan sumbu-x. Jika garis x = c memotong daerah D sehingga menjadi daerah D1 dan D2 yang luasnya sama, maka c =
a. 2
b.
c. 2
d. 2
e.
73. Luas daerah dalam kuadran I yang dibatasi oleh , , dan , dapat dinyatakan sebagai
a.
b.
c.
d. (
e. (
74. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , garis , sumbu-x, dan garis dapat dinyatakan sebagai
a.
b. +
c. +
d. +
e. +
75. Luas daerah dalam kuadran pertama yang dibatasi oleh , dan sumbu-x dapat dirumuskan sebagai
a.
b.
c.
d. (
e. +
76. Luas daerah antara kurva, garis , garis dan dapat dinyatakan sebagai
a. (
b. +
c. +
d. (
e. ( +
77. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva fungsi dan turunannya pada selang adalaha.
b.
c. 4
d. 5
e. 6
78. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu-x, garis dan adalah
a. 2
b.
c.
d. 3
e.
79. Luas daerah yang diarsir adalah
a.
b.
c.
d.
e.
80. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , , sumbu x positif dan garis adalah
SHAPE \* MERGEFORMAT
a.
b.
c.
d.
e.
81. Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis y = x dalah , maka
a.
b. 2
c.
d. 2 atau 2
e. atau
82. Diberikan grafik fungsi .
Jika M adalah nilai minimum fungsi tersebut maka luas daerah yang diarsir adalah
a. satuan luas
b. satuan luas
c. satuan luas
d. satuan luas
e. 1 satuan luas83. Daerah D terletak di kuadran I yang dibatasi oleh parabola , parabola , dan garis y = 4. Volume benda putar yang terjadi bila D diputar terhadap sumbu y adalah a. 3(b. 4(c. 6(d. 8(e. 20(84. Daerah D dibatasi oleh kurva , dan sumbu x. Jika daerah D diputar terhadap sumbu x, maka volume benda putar yang terjadi adalah
a. ( b. 0,5(2 c. (2d. 2(e. 2(285. Garis g menyinggung kurva di titik ((,0). Jika daerah yang dibatasi oleh garis g, garis dan kurva diputar mengelilingi sumbu x, maka volume benda putar yang terjadi adalah
a. ((2 ( 8)
b. ((2 ( 6)
c. ((2 ( 6)
d. ((2 ( 6)
e. ((2 ( 8)
8
0
8
8
(8
8
(8
8
0
8
0
1
2
x ( 2y = 0
1
y = EMBED Equation.3
0
2
x = y2
B(2,0)
A(1,1)
0
1
2
3
0
(4,0)
x = b
Y2 = g(x)
y = a
y = b
Y = b
Y = a
EMBED Word.Picture.8
L 2
L 1
y = c
EMBED Word.Picture.8
y
x = 10
y = EMBED Equation.3
y = EMBED Equation.3
x
L2
L1
x = c
x = b
x = a
Y1 = f(x)
x = a
x = a x = b
Y = f(x)
x
y = a
x = f(y)
y = b
y
x
A
d
B
Y = f(x)
x
x = b
x = a
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
INTEGRAL
Matematika SMA
2
Matematika SMA1
_1013637962.unknown
_1181214845.unknown
_1181244082.unknown
_1181244666.unknown
_1183606863.unknown
_1183714264.unknown
_1185619134.unknown
_1185619235.unknown
_1185619376.unknown
_1185619283.unknown
_1185619176.unknown
_1185619018.unknown
_1185619097.unknown
_1184394678.unknown
_1185081402.unknown
_1185618945.unknown
_1184394732.unknown
_1183714675.unknown
_1184394650.unknown
_1183714590.unknown
_1183714190.unknown
_1183714233.unknown
_1183714250.unknown
_1183714226.unknown
_1183714212.unknown
_1183631446.unknown
_1183714065.unknown
_1183714169.unknown
_1183699405.unknown
_1183631459.unknown
_1183631405.unknown
_1183631431.unknown
_1183606912.unknown
_1183537793.unknown
_1183606715.unknown
_1183606798.unknown
_1183606833.unknown
_1183606745.unknown
_1183606783.unknown
_1183606728.unknown
_1183606676.unknown
_1183606687.unknown
_1183606652.unknown
_1181244845.unknown
_1183537622.unknown
_1183537691.unknown
_1183537716.unknown
_1183537735.unknown
_1183537652.unknown
_1181245195.unknown
_1181245448.unknown
_1183448443.unknown
_1181245259.unknown
_1181245042.unknown
_1181245105.unknown
_1181245136.unknown
_1181244904.unknown
_1181244768.unknown
_1181244784.unknown
_1181244828.unknown
_1181244773.unknown
_1181244755.unknown
_1181244762.unknown
_1181244725.unknown
_1181244737.unknown
_1181244691.unknown
_1181244501.unknown
_1181244549.unknown
_1181244563.unknown
_1181244651.unknown
_1181244555.unknown
_1181244539.unknown
_1181244544.unknown
_1181244531.unknown
_1181244304.unknown
_1181244403.unknown
_1181244479.unknown
_1181244329.unknown
_1181244267.unknown
_1181244283.unknown
_1181244144.unknown
_1181243219.unknown
_1181243587.unknown
_1181243812.unknown
_1181243938.unknown
_1181244006.unknown
_1181243860.unknown
_1181243735.unknown
_1181243765.unknown
_1181243622.unknown
_1181243691.unknown
_1181243435.unknown
_1181243509.unknown
_1181243542.unknown
_1181243487.unknown
_1181243323.unknown
_1181243414.unknown
_1181243245.unknown
_1181243283.unknown
_1181215090.unknown
_1181215270.unknown
_1181243131.unknown
_1181243153.unknown
_1181243019.unknown
_1181215186.unknown
_1181215252.unknown
_1181215125.unknown
_1181214975.unknown
_1181215010.unknown
_1181215079.unknown
_1181214988.unknown
_1181214909.unknown
_1181214937.unknown
_1181214868.unknown
_1127011162.unknown
_1172039846.unknown
_1181210016.unknown
_1181210579.unknown
_1181214332.unknown
_1181214468.unknown
_1181214669.unknown
_1181214732.unknown
_1181214683.unknown
_1181214553.unknown
_1181214419.unknown
_1181211055.unknown
_1181211149.unknown
_1181214297.unknown
_1181211210.unknown
_1181211103.unknown
_1181210887.unknown
_1181210959.unknown
_1181211019.unknown
_1181210863.unknown
_1181210876.unknown
_1181210352.unknown
_1181210456.unknown
_1181210540.unknown
_1181210380.unknown
_1181210153.unknown
_1181210212.unknown
_1181210081.unknown
_1181135867.unknown
_1181209712.unknown
_1181209935.unknown
_1181209987.unknown
_1181209893.unknown
_1181209800.unknown
_1181209623.unknown
_1181209686.unknown
_1181136010.unknown
_1181209602.unknown
_1181135940.unknown
_1181135945.unknown
_1181134737.unknown
_1181135348.unknown
_1181135858.unknown
_1181135863.unknown
_1181135851.unknown
_1181135855.unknown
_1181135482.unknown
_1181134742.unknown
_1181134727.unknown
_1181134731.unknown
_1181134722.unknown
_1156602544.unknown
_1156617425.unknown
_1156617542.unknown
_1157274621.unknown
_1171938086.unknown
_1171938102.unknown
_1171937998.unknown
_1156617662.unknown
_1157272660.unknown
_1157272670.unknown
_1156617659.unknown
_1156617534.unknown
_1156617538.unknown
_1156617429.unknown
_1156602912.unknown
_1156603589.unknown
_1156603593.unknown
_1156603594.unknown
_1156603591.unknown
_1156603590.unknown
_1156602921.unknown
_1156603587.unknown
_1156603588.unknown
_1156602924.unknown
_1156602918.unknown
_1156602915.unknown
_1156602581.unknown
_1156602739.unknown
_1156602902.unknown
_1156602905.unknown
_1156602582.unknown
_1156602565.unknown
_1156602566.unknown
_1156602548.unknown
_1135399192.unknown
_1136578202.unknown
_1156602528.unknown
_1156602538.unknown
_1155832054.unknown
_1156599160.unknown
_1156597762.doc
c
y = x2
y
4
x
_1136664115.unknown
_1136578172.unknown
_1135399212.unknown
_1135399143.unknown
_1135399160.unknown
_1135398921.unknown
_1135399053.unknown
_1135398343.unknown
_1135398631.unknown
_1078990005.unknown
_1127010847.unknown
_1127010897.unknown
_1127010933.unknown
_1127011159.unknown
_1127011161.unknown
_1127011160.unknown
_1127010996.unknown
_1127010999.unknown
_1127011001.unknown
_1127010994.unknown
_1127010902.unknown
_1127010904.unknown
_1127010899.unknown
_1127010867.unknown
_1127010883.unknown
_1127010853.unknown
_1127010049.unknown
_1127010149.unknown
_1127010832.unknown
_1127010839.unknown
_1127010841.unknown
_1127010836.unknown
_1127010592.unknown
_1127010594.unknown
_1127010709.doc
M
y =
2
x
1
+ 2x
x
y
_1127010593.unknown
_1127010153.unknown
_1127010066.unknown
_1127010095.unknown
_1127010053.unknown
_1078990030.unknown
_1127010039.unknown
_1127010044.unknown
_1127010047.unknown
_1127010042.unknown
_1078990069.unknown
_1078990078.unknown
_1113459778.unknown
_1078990033.unknown
_1078990011.unknown
_1078990025.unknown
_1078990008.unknown
_1035990580.unknown
_1078989949.unknown
_1078989998.unknown
_1078990001.unknown
_1078989993.unknown
_1078989910.unknown
_1078989913.unknown
_1035990726.unknown
_1028833362.unknown
_1035981898.unknown
_1035982262.unknown
_1035984600.unknown
_1035985795.unknown
_1035984237.unknown
_1035982216.unknown
_1035982256.unknown
_1029993873.unknown
_1030070964.unknown
_1035981857.unknown
_1035981887.unknown
_1035980643.unknown
_1030071114.unknown
_1030070849.unknown
_1030070939.unknown
_1029993903.unknown
_1030070848.unknown
_1029950711.unknown
_1029952944.unknown
_1029953801.unknown
_1029951157.unknown
_1028845895.unknown
_1013641617.unknown
_1028789330.unknown
_1028796049.unknown
_1028796225.unknown
_1028833361.unknown
_1028796100.unknown
_1028796005.unknown
_1028789294.unknown
_1013638367.unknown
_1013638835.unknown
_1013638993.unknown
_1013641584.unknown
_1013638745.unknown
_1013637998.unknown
_1011911594.unknown
_1012016812.unknown
_1013490274.unknown
_1013636802.unknown
_1013637068.unknown
_1013637736.unknown
_1013637101.unknown
_1013636830.unknown
_1013635003.unknown
_1013635295.unknown
_1013636768.unknown
_1013635065.unknown
_1013635268.unknown
_1013490427.unknown
_1013490446.unknown
_1013490377.unknown
_1012023428.unknown
_1012089065.unknown
_1013486620.unknown
_1013490248.unknown
_1013483139.unknown
_1013486453.unknown
_1013482994.unknown
_1012023826.unknown
_1012035566.unknown
_1012088846.unknown
_1012036892.unknown
_1012035525.unknown
_1012023785.unknown
_1012019123.unknown
_1012019153.unknown
_1012023097.unknown
_1012019138.unknown
_1012019048.unknown
_1012019062.unknown
_1012018985.unknown
_1012019037.unknown
_1011940356.unknown
_1011995064.unknown
_1011995165.unknown
_1012016604.unknown
_1012016787.unknown
_1012016630.unknown
_1011995257.unknown
_1011995120.unknown
_1011940532.unknown
_1011940565.unknown
_1011940414.unknown
_1011930993.unknown
_1011932107.unknown
_1011940169.unknown
_1011931593.unknown
_1011931632.unknown
_1011930961.unknown
_1001215462.unknown
_1011910031.unknown
_1011910277.unknown
_1011910389.unknown
_1011910408.unknown
_1011910439.unknown
_1011910369.unknown
_1011910065.unknown
_1011910141.unknown
_1011910162.unknown
_1011910089.unknown
_1011910056.unknown
_1011884881.unknown
_1011909708.unknown
_1011909784.unknown
_1011910004.unknown
_1011909732.unknown
_1011909748.unknown
_1011909319.unknown
_1011909337.unknown
_1011909278.unknown
_1011909299.unknown
_1010020426.unknown
_1011764846.unknown
_1011884804.unknown
_1011764810.unknown
_1010026098.unknown
_1010000372.unknown
_1010020414.unknown
_1001215490.unknown
_1001289599.unknown
_979594347.unknown
_989797985.unknown
_991905281.unknown
_1001182162.unknown
_1001215451.unknown
_1001179680.unknown
_991905107.unknown
_982343789.unknown
_989797781.unknown
_982343826.unknown
_982343720.unknown
_946791146.unknown
_946791190.unknown
_946793774.unknown
_946794274.unknown
_946791201.unknown
_946791171.unknown
_946791016.unknown
_946791117.unknown
_946791080.unknown
_943630674.unknown