NAMA NURWANINGSIH NIM 06081281520066

KISI-KISI SOAL

KELAS : VII

SEMESTER : 1 (Ganjil)

ALOKASI WAKTU : 60 Menit

MATERI : Mengenal Bentuk Aljabar

NO KD MATERI INDIKATOR SOAL BENTUK NO SOAL

1 3.5 Mengenal Bentuk

Aljabar

3.5.1 Menjelaskan konsep aljabar

Pilihan Ganda 1

Uraian -

3.5.2 Mengidentifikasi unsur

- unsur bentuk aljabar

Pilihan Ganda 2

Uraian -

3.5.3 Menyelesaikan operasi

penjumlahan bentuk aljabar

Pilihan Ganda 3

Uraian -

3.5.4 Menyelesaikan operasi pengurangan bentuk

aljabar

Pilihan Ganda 4

Uraian -

3.5.5 Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar

Pilihan Ganda 5

Uraian -

3.5.6 Menyelesaikan operasi

pembagian bentuk aljabar

Pilihan Ganda -

Uraian 1

4.5 Mengenal Bentuk

Aljabar

4.5.1Menyelesaikan masalah nyata pada bentuk

aljabar

Pilihan Ganda -

Uraian 2 & 3

4.5.2Menyelesaikan masalah nyata pada operasi bentuk aljabar

Pilihan Ganda -

Uraian

4 & 5

NAMA NURWANINGSIH NIM 06081281520066

KARTU SOAL

KELAS : VII

SEMESTER : 1 (Ganjil)

ALOKASI WAKTU : 60 Menit

MATERI : Mengenal Bentuk Aljabar

KOMPETENSI INTI :

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan

sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

KOMPETENSI DASAR :

3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)

4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar

TUJUAN PEMBELAJARAN :

Siswa mampu menjelaskan definisi aljabar Siswa mampu mengidentifikasi unsur-unsur pada aljabar Siswa mampu menyelesaikan operasi penjumlahan bentuk aljabar Siswa mampu menyelesaikan operasi pengurangan bentuk aljabar

Siswa mampu menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar Siswa mampu menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar

Siswa mampu menyelesaikan masalah nyata pada bentuk aljabar Siswa mampu menyelesaikan masalah nyata pada operasi bentuk aljabar’

NAMA NURWANINGSIH NIM 06081281520066

A. SOAL PILIHAN GANDA

SOAL NO. 1 INDIKATOR : 3.5.1 Menjelaskan konsep aljabar

BUTIR SOAL :

Suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui disebut … a. aljabar b. matematika c. variabel d. system persamaan

PENYELESAIAN :

Suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui disebut Aljabar.

SKOR :

20 JAWABAN : A

TOTAL SKOR 20

SOAL NO. 2 INDIKATOR : 3.5.2 Mengidentifikasi unsur - unsur bentuk aljabar

BUTIR SOAL :

Koefisien 𝑥 2 dan konstanta dari persamaan 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 𝑥 − 5 adalah … 𝑎. – 3 𝑑𝑎𝑛 – 5 𝑏. – 3 𝑑𝑎𝑛 5 𝑐. 3 𝑑𝑎𝑛 – 5 𝑑. 3 𝑑𝑎𝑛 5

PENYELESAIAN : Koefisien dari 𝑥2 = −3

Konstanta = −5

SKOR :

20 JAWABAN : A

TOTAL SKOR 20

SOAL NO. 3 INDIKATOR : 3.5.3 Menyelesaikan operasi penjumlahan bentuk aljabar

BUTIR SOAL :

Jumlah dari 2𝑝 + 3𝑞 – 4 𝑑𝑎𝑛 𝑝 – 3𝑞 + 2 adalah …

𝑎. 3𝑝 – 6 𝑏.3𝑝 – 2 𝑐. 2𝑝 – 6 𝑑. 2𝑝 – 2 PENYELESAIAN :

(2𝑝 + 3𝑞 – 4) + (𝑝 – 3𝑞 + 2) = 2𝑝 + 𝑝 + 3𝑞 – 3𝑞 – 4 + 2

= 3𝑝 – 2

SKOR :

20 JAWABAN : B

TOTAL SKOR 20

SOAL NO. 4 INDIKATOR : 3.5.4 Menyelesaikan operasi pengurangan bentuk aljabar

BUTIR SOAL :

Hasil pengurangan 2𝑏 – 3𝑎 + 5𝑐 dari 5𝑎 – 2𝑐 – 3𝑏 adalah ... 𝑎. 8𝑎 + 5𝑏 – 7𝑐 𝑏. – 8𝑎 – 5𝑏 – 7𝑐 𝑐. 8𝑎 – 5𝑏 – 7𝑐 𝑑. 8𝑎 – 5𝑏 + 7𝑐

PENYELESAIAN : 5𝑎 – 2𝑐 – 3𝑏 − (2𝑏 – 3𝑎 + 5𝑐)

= 5𝑎 – 2𝑐 – 3𝑏 − 2𝑏 + 3𝑎 − 5𝑐 = 5𝑎 + 3𝑎– 3𝑏 − 2𝑏 − 5𝑐– 2𝑐

= 8𝑎 − 5𝑏 − 7𝑐

SKOR :

NAMA NURWANINGSIH NIM 06081281520066

JAWABAN : C 20

TOTAL SKOR 20

SOAL NO. 5 INDIKATOR : 3.5.5 Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar

BUTIR SOAL :

Hasil dari (𝑝 – 3𝑞)(2𝑝 + 5𝑞)

𝑎. 2𝑝2 – 𝑝𝑞 – 15𝑞2 c. 2𝑝2 – 11𝑝𝑞 – 15𝑞2

𝑏. 2𝑝2 + 𝑝𝑞 – 15𝑞2 𝑑. 2𝑝2 + 11𝑝𝑞 – 15𝑞2

PENYELESAIAN : (𝑝 – 3𝑞)(2𝑝 + 5𝑞)

= 𝑝(2𝑝 + 5𝑞) − 3𝑞(2𝑝 + 5𝑞) = 2𝑝2 + 5𝑝𝑞 − 6𝑝𝑞 − 15𝑞2

= 2𝑝2 − 𝑝𝑞 − 15𝑞2

SKOR :

20 JAWABAN : A

TOTAL SKOR 20

B. SOAL URAIAN

SOAL NO. 1 INDIKATOR : 3.5.6 Menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar

BUTIR SOAL :

Sederhanakanlah bentuk aljabar (3𝑦3 × 4𝑦4) ∶ 6𝑦5 !

PENYELESAIAN : (3𝑦3 × 4𝑦4) ∶ 6𝑦5

= ((3 × 4)(𝑦3+4)) ∶ 6𝑦5

= 12𝑦7: 6𝑦5

= (12 ∶ 6)(𝑦7−5) = 2𝑦2

SKOR : 3

4 4 4

5 JAWABAN : = 2𝑦2

TOTAL SKOR 20

SOAL NO. 2 INDIKATOR : 4.5.1 Menyelesaikan masalah nyata pada bentuk aljabar

BUTIR SOAL :

Adik membeli lima buah permen dan 10 bungkus permen dengan harga Rp 20.000,-. Tentukan bentuk aljabarnya!

PENYELESAIAN :

Dik: bungkus permen = 𝑥 10 bungkus permen = 10𝑥

5 buah permen = 5

Harga 5 + 10𝑥 adalah 20000

Dit : bentuk aljabar … ?? Jawab : Bentuk aljabarnya adalah 10𝑥 + 5 = 20000

SKOR :

}3

3

14 JAWABAN : 10𝑥 + 5 = 20000

TOTAL SKOR 20

NAMA NURWANINGSIH NIM 06081281520066

SOAL NO. 3 INDIKATOR : 4.5.2 Menyelesaikan masalah nyata pada bentuk aljabar

BUTIR SOAL : Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 robot oleh ibu, sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif. Tentukan Bentuk aljabar dari robot

dan mobil-mobilan yang dimiliki Arman sekarang! PENYELESAIAN : Dik : Misalkan 𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙 − 𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛 = 𝑥 dan 𝑟𝑜𝑏𝑜𝑡 = 𝑦

Arman punya 5 𝑟𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑑an 8 𝑚𝑜𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛 = 5𝑦 + 8𝑥

Arman diberi 2 robot dan 3 mobilan diberikan kepada arif = 2𝑦 − 3𝑥 Dit : tentukan bentuk aljabar mobil dan robot arman sekarang! Jawab = 5𝑦 + 8𝑥 + 2𝑦 − 3𝑥

= 5𝑦 + 2𝑦 + 8𝑥 − 3𝑥 = 7𝑦 + 5𝑥

SKOR :

} 3

3

} 9 5

JAWABAN : Robot dan mobil-mobilan yang dimiliki Arman sekarang adalah =7𝑦+5𝑥 yaitu 7 robot dan 5 mobilan

TOTAL SKOR 20

SOAL NO.4 INDIKATOR : 4.5.2Menyelesaikan masalah nyata pada operasi bentuk aljabar

BUTIR SOAL : Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah (5𝑥 − 3) 𝑐𝑚. Sedangkan panjang sisi

siku-sikunya 3𝑥 + 3 𝑐𝑚 dan 4𝑥 − 8 𝑐𝑚.Tentukan luas segitiga itu!

PENYELESAIAN : Dik: Panjang sisi miring segitiga siku-siku = (5𝑥 − 3) 𝑐𝑚. Panjang sisi siku-sikunya 3𝑥 + 3 𝑐𝑚 dan 4𝑥 − 8 𝑐𝑚.

Dit : Tentukan luas segitiga itu! Jawab : Berlaku Phytagoras:

(5𝑥 − 3)2 = (3𝑥 + 3)2 + (4𝑥 − 8)2

25𝑥 2 − 30𝑥 + 9 = 9𝑥 2 + 18𝑥 + 9 + 16𝑥 2 − 64𝑥 + 64

25𝑥 2 − 30𝑥 + 9 = 25𝑥 2 − 46𝑥 + 73

46𝑥 − 30𝑥 = 73 − 9 16𝑥 = 64

𝑥 = 4 Sisi siku-sikunya:

𝑎 = 3(4) + 3 = 15 𝑐𝑚

𝑡 = 4(4) − 8 = 8 𝑐𝑚

𝑙𝑢𝑎𝑠 =1

2× 𝑎 × 𝑡

𝑙𝑢𝑎𝑠 =1

2× 15 × 8

𝑙𝑢𝑎𝑠 = 60 𝑐𝑚2

SKOR :

}3

3

11

3

JAWABAN : 𝑙𝑢𝑎𝑠 = 60 𝑐𝑚2

TOTAL SKOR 20

NAMA NURWANINGSIH NIM 06081281520066

SOAL NO.5 INDIKATOR : 4.5.2Menyelesaikan masalah nyata pada operasi bentuk aljabar

BUTIR SOAL : Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi-sisinya

(10 – 𝑥) 𝑚. Di tanah tersebut ia akan membuat kolam ikan berbentuk persegi dengan sisi-

sisinya (8 – 𝑥) 𝑚. Jika ia menyisakan tanah itu seluas 28 𝑚2, tentukan luas tanah Pak Tohir sebenarnya! PENYELESAIAN :

Dik : Sisi sebidang tanah = (10 – 𝑥) 𝑚

Sisi kolam = (8 – 𝑥) 𝑚 Sisa tanah = 28 𝑚2,

Dit : luas tanah pak Tohir sebenarnya Jawab : 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ = 𝑆𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ × 𝑆𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ = (10 − 𝑥) (10 − 𝑥) = (10 − 𝑥)²

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚 = Sisi kolam × Sisi kolam = (8 − 𝑥) × (8 − 𝑥)

= (8 − 𝑥)² 𝑆𝑖𝑠𝑎 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑜𝑙𝑎𝑚 = 28 𝑚²

𝐴𝑟𝑡𝑖𝑛𝑦𝑎, (10 − 𝑥)² − (8 − 𝑥)² = 28 Ingatlah bahwa 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) Di persamaan di atas... 𝑎 = (10 − 𝑥) dan 𝑏 = (8 − 𝑥)

=> (10 − 𝑥 + 8 − 𝑥)(10 − 𝑥 − (8 − 𝑥)) = 28 => (18 − 2𝑥)(10 − 𝑥 − 8 + 𝑥) = 28 => (18 − 2𝑥)(2) = 28 => 18 − 2𝑥 = 14 => 2𝑥 = 4 => 𝑥 = 2 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ = (10 − 𝑥)² 𝐿 = (10 − 2)² 𝐿 = 8² 𝐿 = 64 𝑚²

SKOR :

}3

3

11

3 JAWABAN : 𝐿 = 64 𝑚²

TOTAL SKOR 20