INFERENSI LOGIKA

TEAM TEACHING

PENGERTIAN INFERENSI

• Iferensi = Penarikan kesimpulan• Melibatkan peryataan tunggal atau pernyataan

majemuk yang saling berelasi• Pernyataan-pernyataan tersebut telah diketahui

nilai kebenarannya• Contoh: – Semua manusia bisa mati– Samsul adalah manusia– Samsul bisa mati

PREMIS, KONKLUSI, DAN ARGUMEN

• Premis: Himpunan pernyataan tunggal atau majemuk yang ditentukan (diketahui)

• Konklusi: Peryataan tunggal atau pernyataan majemuk yang diturunkan dari premis

• Argumen: Kumpulan dari premis-premis beserta 1 buah konklusi yang diturunkan dari premis-premis tersebut

PREMIS, KONKLUSI, DAN ARGUMEN

• CONTOH:

Premis (1)Premis (2)…Premis (n)

Konklusi

p1

p2

…pn

k

Jika Ia mahasiswa UB maka Ia pandai Ia mahasiswa UB

Ia pandai

ARGUMEN KONKLUSI

PREMIS

ARGUMEN VALID

• Sebuah argumen dikatakan valid jika argumen tersebut merupakan tautologi

• (P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄ … Pn ) => k adalah tautologi

p1

p2

…pn

k

(P1 ˄ P2 ˄ P3 ˄ … Pn ) => k

ARGUMEN VALID

• Contoh:

• p = Ia mahasiswa UB • q = Ia pandai

Jika Ia mahasiswa UB maka Ia pandai Ia mahasiswa UB

Ia pandai

p => qp

q

BUKTIKAN !!!!

POLA SAH PENARIKAN KESIMPULAN

• Modus Ponen• Modus Tollens• Silogisme• Silogisma Disjungtif• Dilema Konstruktif• Dilema Destruktif• Konjungsi• Penambahan (Addition)• Penyederhanaan konjungtif

Modus Ponen

p => qp q

p q p=>q (p=>q)ʌp (p=>q)ʌp=>q

1 1 1 1 1

1 0 0 0 1

0 1 1 0 1

0 0 1 0 1

TAUTOLOGI

Modus Tollens

p => q˜q ˜ p p q p=>q (p=>q)ʌ~q (p=>q)ʌ~q=>~p

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

Silogisme (Silogisme hipotesa)

• Jika Ia manusia maka ia bisa mati• Jika ia bisa mati maka ia tidak kekal• Jika ia manusia maka ia tidak kekal

p => qq => rp => r

Silogisme Disjungtifp v q~qp p q p v q (p v q)ʌ~q (p v q)ʌ~q => p

1 1 1

1 0 0

0 1 1

0 0 1

Dilema Konstruktif

Dilema Destruktif

(p => q) ʌ (r => s)p v r

q v s

(p => q) ʌ (r => s)~q v ~s

~p v ~r

Konjungsi

Penambahan (Addition)

Pq

p ʌ q

P p v q

Penyederhanaan konjungtif

p ʌ q p

p ʌ q q

atau

Latihan 1

• Buktikan apakah argumen berikut valid apa tidak!– p ʌ q

(p v q) => r r

Latihan 2• Diketahui beberapa kondisi:– p = kacamataku ada di dapur– q = aku melihat kacamataku ketika sarapan– r = aku membaca koran di ruang tamu– s = aku membaca koran di dapur– t = kaca mata ku letakkan di meja tamu– u = aku membaca buku di ranjang– w = kacamataku kuletakkan di meja samping

ranjang

fakta yang diketahui:p=>qrVsr=>t~q

u=>ws=>p

Tentukan letak kacamata itu sekarang !!