metode - metode dalam sistem inferensi fuzzy

7/22/2019 Metode - metode Dalam Sistem Inferensi Fuzzy

1/45

METODE-METODE DALAM

SISTEM INFERENSI FUZZYSukmawati NE

PS ILKOM UNDIP


2/45

AGGREGASI OUTPUT

Proses dimana himpunan-himpunan fuzzy yang merepresentasikanoutput dari tiap-tiap aturan dikombinasikan dalam sebuah himpunanfuzzy tunggal

Merupakan komposisi aturan-aturan fuzzy

Metode aggregasi ada 3 macam,

metode max (maximum),

metode probor (probabilistic or) metode sum (the sum of each rules output set).


3/45

Metode Max

Langkah-langkah:

Mengambil nilai maksimum aturan untuk memodifikasi daerah fuzzy

Mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR

Rumus umum :

sf[xi] max (sf[xi] ,kf[xi])

dengan :

sf[xi] : Nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i

kf[xi] : Nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i

AGGREGASI OUTPUT


4/45


5/45

Metode Sum

Menjumlah semua output daerah fuzzy

Rumus umum :

sf[xi] min (1, sf[xi] + kf[xi])dengan :



Bagaimana hasilnya jika contoh dalam Metode Max diganti denganMetode Sum?

AGGREGASI OUTPUT


6/45

Metode Probor

Solusi didapat dengan melakukanproductterhadap semua outputdaerah fuzzy

INGAT : Operator Product !!

Rumus umum :

sf[xi] (sf[xi] + kf[xi]) - (sf[xi] * kf[xi])

dengan :



AGGREGASI OUTPUT


7/45

OPERATOR PRODUCT

Rumus yang digunakan :

Interseksi : AB = A[x] * B[y]

Union : AB = ( A[x] + B[y]) - ( A[x] * B[x])

Contoh:

Diberikan aturan sbb:

IF service is excellent PRODUCT.OR food is delicious

THEN tip is generous

Diberi input service =3 dan food = 8 sehingga derajat keanggotaan untuk excellent[x] = 0,0 dan delicious[y] = 0,7.

INGAT KEMBALI!!!


8/45

OPERATOR PRODUCT

Nilai keanggotaan fuzzy untuk predikat aturan tersebut adalah

A = ( excellent [x] + delicious [y]) - ( excellent [x] * delicious [y])

= (0,0 + 0,7) (0,0 * 0,7)

= 0,7


9/45

DEFUZZIFIKASI

Suatu proses untuk menentukan suatu bilangan (nilai crisp) padadomain himpunan fuzzy hasil aggregasi.

Metode tergantung dari sistem inferensi fuzzy yang digunakan

Metode defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani

metode centroid

metode bisektor

metode mean of maximum (MOM) metode largest of maximum (LOM)

metode smallest of maximum (SOM).


10/45

Metode defuzzifikasi

Metode Centroid

Solusi dipilih dengan mengambil titik pusat daerah fuzzy

Keuntungan :

Mudah dihitung

Nilai defuzzy akan bergerak secara halus

atau


11/45


12/45

Metode defuzzifikasi

Metode largest of maximum (LOM)

Mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaanmaksimum

Metode smallest of maximum (SOM) Mengambil nilai terkecil domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum


13/45


14/45


15/45

STUDI KASUS 1 : MAMDANI

Suatu perusahaan softdrink akan memproduksi minuman jenis X. Pada 3bulan terakhir biaya produksi untuk minuman jenis tersebut rata-ratasekitar Rp 500,- per kemasan, dan maksimum Rp 1000,- per kemasan.Banyaknya permintaan per hari rata-rata mencapai 30000 kemasan dan

maksimum hingga mencapai 60000 kemasan. Sampai saat ini,perusahaan baru mampu memproduksi barang maksimum 100000kemasan per hari. Apabila proses produksi perusahaan tersebutmenggunakan 3 aturan fuzzy :


16/45


17/45

1. Membuat himpunan dan input fuzzy

Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:a. Biaya Produksi; terdiri-atas 3 himpunan fuzzy,

yaitu: RENDAH,STANDAR dan TINGGI.

b. Permintaan; terdiri-atas 3 himpunan fuzzy,yaitu: TURUN, BIASA dan NAIK.c. Produksi Barang; terdiri-atas 3 himpunan

fuzzy, yaitu: BERKURANG, NORMAL danBERTAMBAH.


18/45

VARIABEL BIAYA PRODUKSI


19/45


20/45

VARIABEL PRODUKSI BARANG


21/45

2. Aplikasi Operator Fuzzy

Aturan 1

[R1] IF Biaya Produksi RENDAH And Permintaan NAIKTHEN Produksi Barang BERTAMBAH

Operator AND

min

Aturan2

[R2] IF Biaya Produksi sesuai STANDARTHEN Produksi Barang NORMAL

0

)0;0min(

])25[],800[min( Re11

PmtNaikndahBPPREDIKATR

32,0

]800[tan21

darBPSPREDIKATR


22/45

Aturan 3

[R3] IF Biaya Produksi TINGGI And PermintaanTURUN

THEN Produksi Barang BERKURANG

25,0

)25,0;68,0min(

])25[],800[min(31

PmtTurunBPTinggiPREDIKATR


23/45

3. Aplikasi Fungsi Implikasi

Aturan 1 Tidak ada daerah hasil implikasi

Aturan 2 BPNormal [z] = 0,32

0,32 = (z-30)/20

z = .atau

0,32 = (70-z)/20

z = .

Aturan 3

BPBerkurang [z] = 0,250,25 = (50-z)/40

z = .


24/45

4. Aggregasi Output

Titik potong antara aturan 2 dan 3 terjadi saat BPNormal [z] =BPBerkurang [z] = 25

0,25 = (z-30)/20

z= .

Sehingga


25/45

5. Defuzzy

Daerah solusi


26/45


27/45


28/45

LANJUTAN SOAL...

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAKTHEN Produksi Barang = 10000

[R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKITTHEN Produksi Barang =1,25* permintaan- persediaan

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK

THEN Produksi Barang = permintaan -persediaan

Tentukan berapa jumlah barang yang harus diproduksi hari ini, jikapermintaan sebanyak 52000 kaleng dan persediaan yang masih adadi gudang sebanyak 8000 kaleng.


29/45

Metode Inferensi Fuzzy:

Tsukamoto

setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Thenharus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzydengan fungsi keanggotaan yang monoton

output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan

secara tegas (crisp) berdasarkan -predikat (fire strength).

Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rataterbobot.


30/45


31/45


32/45


33/45

[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAKTHEN Produksi Barang BERKURANG

[R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKITTHEN Produksi Barang BERTAMBAH

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK

THEN Produksi Barang BERTAMBAH

[R4] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT

THEN Produksi Barang BERKURANG

Tentukanlah berapa jumlah barang yang harus diproduksi hariini, jika permintaan sebanyak 60000 kaleng, dan persediaan

yang masih ada di gudang sebanyak 8000 kaleng.


34/45


35/45

0 45 60 75permintaan per hari (x1000 kaleng)

1

0

[x]

TURUN NAIK

A. Variabel Permintaan

0,08

0,5


36/45

Jika permintaan 60000 maka nilai keanggotaan

fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah:

Himpunan fuzzy TURUN, PmtTurun[60] = 0,08. Himpunan fuzzy NAIK, PmtNaik[60] = 0,5.

diperoleh dari:= 2[(60-75)/(75-45)]2

= 0,5


37/45


38/45


39/45


40/45


41/45


42/45

B. Aturan ke-2:

[R2] IF Permintaan NAIKAnd Persediaan SEDIKIT


Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:

2 = PredikatR2 = min(PmtNaik[60],PsdSedikit[8])= min(0,5;0,25) = 0,25

Cari nilai z2, untuk 2 = 0,25; lihat himpunan BERTAMBAH:0,25 = (z2 25)/75

z2 = 18,75 + 25 = 43,75


43/45

C. Aturan ke-3:

[R3] IF Permintaan NAIKAnd Persediaan BANYAK


Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:

3 = PredikatR3 = min(PmtNaik[60],PsdBanyak[8])= min(0,5;0,5) = 0,5

Cari nilai z3, untuk 3 = 0,5; lihat himpunan BERTAMBAH:0,5 = (z3 25)/75

z3 = 37,5 + 25 = 62,5


44/45


45/45

3. Penegasan (Defuzzy)

Jadi produksi barang = 58703 kaleng

703,5808,05,025,008,0

2,70*08,05,62*5,075,43*25,02,70*08,0z

metode - metode dalam sistem inferensi fuzzy

Documents