HIDROGRAF

SATUAN

0

5

10

0 5 10 15 20 25

Waktu (jam)

Deb

it (

m3/s

)

Hidrograf merupakan tanggapan menyeluruh DAS

terhadap masukan tertentu.

DAS input

output

t

Q

t

i

Hidrograf Satuan Hidrograf satuan merupakan hidrograf limpasan

langsung yang dihasilkan oleh hujan efektif yang

terjadi merata di seluruh DAS dengan intensitas

tetap dalam satu satuan waktu yang ditetapkan.

Hidrograf satuan (HS) hidragraf khas untuk suatu DAS

tertentu.

Konsep HS dikemukakan pertama kali oleh Sherman

(1932) yang dipergunakan untuk prakiraan banjir yang

terjadi akibat hujan dengan kedalaman dan agihan

(distribusi) tertentu.

Q

T

P1

Q

t T

0.5P1

0.5Q

Q

t

Q

T

P1

Q

t 0.5Q

T

Penurunan hidrograf satuan terukur

1. persamaan polinomial

2. coba-coba (metoda Collins)

3. least square method

4. program linier

5. dan sebagainya

A

t (jam)

Hujan

I (m

m/jam

)

tp t (jam)

Hidrograf di A

Q (

m3/d

t)

HLL

Base flow

Volume limpasan = V2

Volume hujan efektif = V1

Aliran dasar

Limpasan

Q (

m3/d

t)

P (

mm

/jam

)

t (jam)

1 2 3 4 t (jam)

Φ= indeks phi = 15 mm/jam

V1 = V2

20

35

25

10

P (

mm

/ja

m)

Q (

m3/d

t)

10

HLL-3 akibat Peff-3

3 t (jam)

5

HLL-1 akibat Peff-1

1 t (jam)

P (

mm

/ja

m)

Q (

m3/d

t) HLL-2 akibat Peff-2

20

2 t (jam)

P (

mm

/ja

m)

Q (

m3/d

t)

1

UH akibat Peff 1 mm/jam

1 t (jam)

P (

mm

/ja

m)

Q (

m3/d

t)

Indeks PHI atau indeks infiltrasi merupakan

prosedur yang paling sederhana untuk

memperkirakan volume total aliran

permukaan atau air hujan yang hilang karena

terinfiltrasi.

Volume hujan efektif = V1

P (

mm

/jam

)

1 2 3 4 t (jam)

Φ= indeks phi = 15 mm/jam

20

35

25

10

1. Pada satu DAS seluas 75,6 km2 terjadi hujan

merata selama 4 jam berturut-turut sebesar

13 mm, 15 mm, 12 mm dan 8 mm. Akibat

hujan tersebut terjadi perubahan debit aliran

di sungai terukur seperti pada tabel di bawah.

Tentukan hidrograf satuan di DAS tersebut

dengan menggunakan cara polinomial.

t (jam) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q (m3/dt) 5,0 11,0 27,0 47,0 56,5 48,5 33,5 18,5 8,0 5,0

Tabel hasil pengukuran hidrograf

Penyelesaian:

1. Menentukan nilai index

Persamaan yang digunakan:

Vol. limpasan langsung = Vol. hujan efektif

VLL = Pef . A

Dengan menetapkan base flow tetap sebesar 5 m3/dt, volume

limpasan langsung dapat dihitung sbb.:

VLL = (6+22+42+51.5+43.5+28.5+13.5+3) x 3600

= 756000 m3.

Pef = VLL / A = 756000 x 10^9 / (75.6 x 10^12) = 10 mm

Misal index < 8 mm/jam:

index = [(13+15+12+8) – 10)] / 4 = 9.5 mm/jam

anggapan tidak benar index > 8 mm/jam!!

Misal 8 < index < 12 mm/jam:

index = [(13+15+12) – 10)] / 3 = 10 mm/jam

anggapan benar 8 < index < 12 mm/jam!!

index = 10 mm/jam

2. Menentukan hujan efektif

Hujan effektif = hujan - index

P1 efektif = 13 –10 = 3 mm

P2 efektif = 15 – 10 = 5 mm

P3 efektif = 12 – 10 = 2 mm

3. Menurunkan hidrograf satuan

0

20

40

60

0 2 4 6 8Waktu (jam)

De

bit

(m

3/s

)

HS ? Peff

HLL

t QH BF QHLL U3(t) U5(t-1) U2(t-2) UH=U1(t)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

5.0

11.0

27.0

47.0

56.5

48.5

33.5

18.5

8.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

0.0

6.0

22.0

42.0

51.5

43.5

28.5

13.5

3.0

0.0

0.0

6.0

12.0

18.0

13.5

9.0

4.5

0.0

-

0.0

10.0

20.0

30.0

22.5

15.0

7.5

0.0

-

-

0.0

4.0

8.0

12.0

9.0

6.0

3.0

0.0

0.0

6.0/3.0=2.0

12.0/3.0=4.0

6.0

4.5

3.0

1.5

0.0

Tabel hitungan hidrograf satuan

Keterangan:

(1) QHLL = U3(t) + U5(t-1) + U2(t-2)

(2) Contoh: 22.0 = U3(t) + 10.0 + 0.0, maka U3(t) = 12.0

Hidrograf satuan (UH) adalah U1 (t) = U3(t) / 3 (m3/dt)

0

2

4

6

8

0 2 4 6 8 10

P (

mm

)

t (jam)

Unit Hydrograf (m3/s)

Hidrograf satuan DAS

Latihan : 1. Hujan efektif (kedalaman hujan dikurangi phi-index) berturut-

turut 40, 0, dan 10 mm dengan interval waktu 1 jam,

menghasilkan hidrograf limpasan langsung (hidrograf dikurangi

dengan aliran dasar) seperti pada tabel, tentukan hidrograf

satuannya

0

250

500

0 2 4 6 8 10

Waktu (jam)

Deb

it (

m3/s

)

0

25

50

75

100

Hu

jan

eff

. (m

m/j

am

Jam ke- Re (mm/jam) HLL (m3/s)

0 40 0

1 0 111

2 10 389

3 306

4 264

5 181

6 97

7 28

8 14

9 0

.

Penyelesaian: Jumlah ordinat HS = (m-n+1) = 8-3+1=6

Misal ordinat HS dengan kedalaman 1 mm

adalah U1, U2, U3, …, U6

R1 = 40 40 U1 40 U2 40 U3 40 U4 40 U5 40 U6

R2 = 0 - 0 U1 0 U2 0 U3 0 U4 0 U5 0 U6

R3 = 10 - - 10 U1 10 U2 10 U3 10 U4 10 U5

HLL 111 389 306 264 181 97 28

40 U1 = 111 U1 = 2.78 m3/s

40 U2 + 0 U1 = 389 U2 = 9.73 m3/s

40 U3 + 0 U2 + 10 U1 = 306 U3 = 6.96 m3/s

40 U4 + 0 U3 + 10 U2 = 264 U4 = 4.17 m3/s

40 U5 + 0 U4 + 10 U3 = 181 U5 = 2.79 m3/s

40 U6 + 0 U5 + 10 U4 = 97 U6 = 1.39 m3/s

Jam

ke-

HLL

(m3/s)

U40(t-1) U0 (t-1,1) U10 (t-2,1) U1 (t,1) =

HS

0 0 0 - - 0 0

1 111 111 0 - 2.775 U1

2 389 389 0 0 9.725 U2

3 306 278.25 0 27.75 6.956 U3

4 264 166.75 0 97.25 4.169 U4

5 181 111.44 0 69.56 2.786 U5

6 97 55.31 0 41.69 1.383 U6

7 28 ~ 0 0 27.86 0 0

8 14 ~ 0 0 13.83

9 0

KEMBALI KE SOAL LATIHAN

t P H Q QBF QHLL P1 Efektif P2 Efektif Ut

(mm) (m) (m3/s) (m3/s) (m3/s) 31,17 9,19 (m3/s)

0 4,1 0,15 0,13 0,13 0,00

1 36,9 0,35 0,92 0,14 0,79 0,79 0,03

2 14,9 1,45 25,36 0,15 25,21 24,98 0,23 0,80

3 5,0 1,75 39,30 0,16 39,15 31,78 7,36 1,02

4 1,20 16,32 0,17 16,15 6,78 9,37 0,22

5 0,95 9,47 0,18 9,29 7,29 2,00 0,23

6 0,80 6,34 0,19 6,15 4,01 2,15 0,13

7 0,70 4,65 0,20 4,45 3,27 1,18 0,10

8 0,63 3,57 0,21 3,36 2,40 0,96 0,08

9 0,55 2,65 0,22 2,43 1,72 0,71 0,06

10 0,50 2,12 0,23 1,89 1,38 0,51 0,04

11 0,40 1,26 0,24 1,02 0,61 0,41 0,02

12 0,20 0,25 0,25 0,00 0,00 0,18 0,00

∑ 112,35 2,47 0,00

TABEL HIDROGRAF SATUAN

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0 5 10

P (

mm

)

t (jam)

Unit Hydrograf (m3/s)

TABEL HIDROGRAF BANJIR (Q20)

t P (mm) Phi

Indeks P.Eff Ut

Ut. P.Eff 1 Ut. P.Eff 2 Ut. P.Eff 3 Ut. P.Eff 4 BF

Q

1,65 61,02 21,24 3,27 (m3/s)

0 7,35 5,71 1,65 0,00

1 66,72 5,71 61,02 0,00

2 26,95 5,71 21,24 0,00

3 8,97 5,71 3,27 0,13 0,13

4 0,03 0,04 0,14 0,21

5 0,80 1,32 1,54 0,15 3,81

6 1,02 1,68 48,89 0,54 0,16 52,29

7 0,22 0,36 62,20 17,02 0,08 0,17 80,05

8 0,23 0,39 13,27 21,66 2,62 0,18 38,34

9 0,13 0,21 14,27 4,62 3,33 0,19 22,75

10 0,10 0,17 7,84 4,97 0,71 0,20 14,00

11 0,08 0,13 6,39 2,73 0,76 0,21 10,30

12 0,06 0,09 4,69 2,23 0,42 0,22 7,70

13 0,04 0,07 3,37 1,63 0,34 0,23 5,70

14 0,02 0,03 2,71 1,17 0,25 0,24 4,43

15 1,20 0,94 0,18 0,25 2,57

16 0,42 0,15 0,00 0,56

17 0,06 0,00 0,06

18 0,00

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20

P (

mm

)

t (jam)

Hidrograf Banjir Q20 (m3/s)