H UBUN G AN K EM AM PU AN M EN CO NG AK DENG AN

HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III

DI SDN CIPURWASARI I TEGALWARU KARAWANG

TAHUN PELAJARAN 2010-2011

SKRIPSI

Oleh :

ITROH MAESAROH

0701045116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA

JAKARTA

2011

H UBUN G AN K EM AM PU AN M EN CO NG AK DENG AN

HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III

DI SDN CIPURWASARI I TEGALWARU KARAWANG

TAHUN PELAJARAN 2010-2011

SKRIPSI

Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh :

ITROH MAESAROH

0701045116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA

JAKARTA

2011

i

LEMBAR PERSETUJUAN SKRIPSI

ii

iii

LEMBAR PERSEMBAHAN

“Sesungguhnya Alloh SWT tidak akan mengubah keadaan suatu kaum, sehingga

mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri”

( QS. Ar-Rad : 11 )

Karena ,

“ Mukmin yang kuat lebih baik dan lebih di cintai Alloh SWT ketimbang mukmin

yang lemah “

( Sabda Nabi Muhammad SAW )

“Dan ucapkanlah kepada Ibu, Bapak mu Perkataan yang mulia dan rendahkanlah

dirimu terhadap keduanya dengan penuh kasih sayang dan Do’akanlah : Wahai Rabbku,

kasihilah keduanya seperti keduanya telah mendidik aku di waktu aku kecil”

( QS. Al-Israa : 23 – 24 )

Kupersembahkan Skripsi ini kepada Almarhumah Ibu dan Bapak yang telah memberikan

Do’a yang tulus serta nasihat yang tiada henti-hentinya dan motivasi secara materiil maupun

non material sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan tepat pada

waktunya.

iv

MOTTO

Kesuksesan dan kegagalan adalah ujian

Kesuksesan tidak akan menjadikan kesombongan,

Kegagalan akan mendidik untuk tabah dan tawakal!

Karena semua yang telah ditetapkan – Nya

Adalah yang terbaik

v

ABSTRAK

ITROH MAESAROH. NIM : 0701045116. Hubungan Kemampuan Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang Tahun Pelajaran 2010-2011. Jl. Kp Pasir Pining, Desa Cipurwasari, Kec. Tegalwaru, Kab Karawang. Skripsi. Jakarta : Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD). Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA, 2011. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa kelas III di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang semester II tahun pelajaran 2010-2011. Jenis penelitian ini metode survei dengan teknik korelasi. Sampel penelitian yang digunakan adalah random sampling (sampling acak) yakni dari nomor ganjil yang diterima siswa, yang akan digunakan sebagai sampel. Validitas tes kemampuan mencongak dihitung dengan menggunakan rumus Pearson Product Moment, sedangkan Validitas tes hasil belajar matematika dihitung dengan menggunakan rumus point biserial correlation. Uji–t pada taraf signifikan = 25,81 dan derajat kebebasan (dk) = 29. Siswa Uji analisis data dengan menggunakan uji–t diperoleh thitung=25,81 > ttabel = 2,04; maka Ho

ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika.

Hasil ini menyimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa dimana terdapat nilai rata-rata kelas hasil kemampuan mencongak lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas hasil belajar matematika siswa.

vi

PRAKATA

Bismillahirrahmanirrahim

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang

telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan penyusunan skripsi berjudul “Hubungan Kemampuan

Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III Di SDN

Cipurwasari I Tegalwaru Karawang Tahun Pelajaran 2010-2011”. Skripsi ini

disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana

pendidikan di Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Skripsi ini tidaklah sedikit

hambatan dan kesulitan yang menghalangi. Namun, Alhamdulillah dengan usaha

dan kesungguhan yang keras serta bantuan dari berbagai pihak akhirnya Skripsi

ini dapat diselesaikan, meskipun dalam berbagai hal masih banyak

kekurangannya. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin

mengucapakan terima kasih kepada:

1. Dr. H. Sukardi, M.Pd, sebagai Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA.

2. Drs. H. Kusmadjid Abdullah, M.Pd, sebagai Ketua Program Studi Pendidikan

Guru Sekolah Dasar.

3. Dra. Rahmiati, M.Psi, sebagai Sekretaris Program Studi Pendidikan Guru

Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA.

vii

4. Dr. Andi Sessu, M.Si (Lektor Kepala), sebagai Dosen Pembimbing I yang

telah membimbing, memberi petunjuk, pengarahan, saran-saran dan dorongan

dengan penuh kesabarannya sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

5. Dra. Hj. Ella Sulhah S, M.Pd (Lektor), sebagai Dosen Pembimbing II yang

telah memberikan bimbingan, pengarahan dan saran-saran dalam penyusunan

skripsi ini.

6. Ibu Hj. Mu’asomah, S.Pd, selaku Kepala SDN Baru 02 Pagi Pasar Rebo

Jakarta Timur yang telah memberikan waktu dan bantuan penulis dalam

proses uji coba so’al.

7. Bapak Mahmud Iskandar, S.Pd, selaku Kepala SDN Cipurwasari I Tegalwaru

Karawang yang telah memberikan waktu dan bantuan dalam proses penelitian.

8. Bapak dan Almarhumah Ibu serta kakak-kakak ku dan seseorang yang telah

membantu dan memotivasi sehingga skripsi ini dapat terselasaikan dengan

baik dan tepat pada waktunya.

9. Teman-teman angkatan 2007 dan adik kelas yang telah membantu

menyelesaikan skripsi ini.

Semoga bantuan dari bapak / ibu dan teman-teman dibalas oleh Alloh SWT

dengan berlipat ganda. Besar harapan penulis agar Skripsi ini bermanfaat bagi

penulis dan juga bagi pembaca terutama bagi mahasiswa yang akan mengakhiri

studinya pada FKIP UHAMKA.

Jakarta, Juli 2011

Penulis

Itroh Maesaroh

viii

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN ..................................................................... i

LEMBAR PERSETUJUAN .................................................................... ii

LEMBAR PERSEMBAHAN .................................................................. iii

MOTTO .................................................................................................... iv

ABSTRAK ................................................................................................ v

PRAKATA ................................................................................................ vi

DAFTAR ISI ............................................................................................. viii

DAFTAR TABEL .................................................................................... xi

DAFTAR GAMBAR ................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ xiv

BAB I PENDAHULUAN .................................................................. 1

A. Latar Belakang Masalah ..................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ........................................................... 3

C. Pembatasan Masalah .......................................................... 4

D. Perumusan Masalah ............................................................ 4

E. Tujuan Penelitian ................................................................ 4

F. Manfaat Penelitian .............................................................. 5

ix

BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ........................................ 6

A. Kajian Teori ........................................................................ 6

1. Pengertian Kemampuan ................................................. 6

2. Pengertian Mencongak .................................................. 7

3. Pengertian Kemampuan Mencongak ............................. 9

4. Pengertian Matematika .................................................. 9

5. Pengertian Belajar ......................................................... 11

Perhatian ........................................................................ 17

Ingatan ........................................................................... 18

Pikiran ............................................................................ 23

6. Pengertian Hasil Belajar ................................................ 24

B. Kerangka Berpikir …………………………………………. 26

C. Hipotesis ............................................................................. 27

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .......................................... 28

A. Tempat Dan Waktu Penelitian ............................................ 28

B. Metode Penelitian ............................................................... 28

C. Teknik Pengambilan Sampel .............................................. 28

D. Teknik Pengumpulan Data ................................................. 29

E. Uji Coba Instrumen Penelitian ........................................... 30

1. Validitas Kemampuan Mencongak ................................ 31

2. Reliabilitas Kemampuan Mencongak ............................ 31

3. Validitas Hasil Belajar .................................................. 33

x

4. Reliabilitas Hasil Belajar .............................................. 34

F. Teknik Analisa Data ........................................................... 34

BAB IV HASIL PENELITIAN .......................................................... 38

A. Deskripsi Data .................................................................... 38

1. Data Hasil Kemampuan Mencongak ............................. 38

2. Data Hasil Belajar Matematika Siswa ........................... 40

a. Uji Normalitas ........................................................... 42

b. Uji Linieritas ............................................................. 42

B. Pengujian Hipotesis ............................................................ 44

C. Pembahasan Hasil Penelitian .............................................. 45

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ........................... 46

A. Simpulan ............................................................................. 46

B. Implikasi ............................................................................. 47

C. Saran ................................................................................... 48

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 49

LAMPIRAN .............................................................................................. 51

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

xi

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Tabel 4.1 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan

Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I

Tegalwaru Karawang .............................................................. 39

Tabel 4.2 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar

Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I

Tegalwaru Karawang .............................................................. 41

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Mencongak

dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III

SDN Cipurwasari I .................................................................. 42

Tabel 5.1 Kisi-Kisi Kemampuan Mencongak Dengan

Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III

SDN Cipurwasari I .................................................................. 51

Tabel 5.2 Data Validitas Uji Coba Kemampuan Mencongak

(Variabel X) ............................................................................ 64

Tabel 5.3 Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X) ................ 68

Tabel 5.4 Data Validitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y) ............... 76

Tabel 5.5 Analisis Reliabilitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y) ..... 77

Tabel 5.6 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III

SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang .............................. 85

Tabel 5.7 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan

Mencongak Siswa Kelas III .................................................... 87

xii

Tabel 5.8 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar

Matematika Siswa Kelas III .................................................... 91

Tabel 5.9 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak)

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ............... 94

Tabel 5.10 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika)

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ............... 97

Tabel 5.11 Hasil Analisis dan Varians (ANAVA) .................................... 101

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

Gambar 4.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan

Mencongak Siswa Kelas III

SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang .......................... 39

Gambar 4.2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar

Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I

Tegalwaru Karawang .......................................................... 41

Gambar 4.3 Grafik Regresi Linear Sederhana ....................................... 44

Gambar 5.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan

Mencongak Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I

Tegalwaru Karawang .......................................................... 87

Gambar 5.2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar

Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I

Tegalwaru Karawang .......................................................... 91

Gambar 5.3 Grafik Regresi Linear Sederhana ....................................... 101

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

Lampiran 1 Kisi-Kisi Kemampuan Mencongak Dengan

Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III

SDN Cipurwasari I ............................................................. 51

Lampiran 2 Soal Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak ..................... 54

Lampiran 3 Kunci jawaban Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak ... 57

Lampiran 4 Soal pilihan ganda (PG) Uji Coba Hasil Belajar ............... 59

Lampiran 5 Kunci jawaban PIlihan Ganda (PG)

Uji Coba Hasil Belajar ....................................................... 63

Lampiran 6 Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ... 64

Lampiran 7 Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba

Butir Soal Kemampuan Mencongak .................................. 65

Lampiran 8 Data Hasil Uji Coba Validitas Kemampuan Mencongak ... 67

Lampiran 9 Reliabilitas Kemampuan Mencongak ................................. 68

Lampiran 10 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Coba

Reliabilitas Kemampuan Mencongak ................................. 69

Lampiran 11 Varians Data Uji Coba Reliabilitas

Kemampuan Mencongak ..................................................... 71

Lampiran 12 Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal

Tes Hasil Belajar Matematika Siswa ................................. 72

Lampiran 13 Data Validitas Uji Coba Hasil Belajar

Matematika Siswa ............................................................... 76

xv

Lampiran 14 Analisis Reliabilitas Matematika Siswa ............................. 77

Lampiran 15 Soal Esai Penelitian Kemampuan Mencongak .................... 78

Lampiran 16 Kunci jawaban Esai Penelitian Kemampuan Mencongak .. 80

Lampiran 17 Soal Pilihan Ganda (PG) Penelitian Hasil Belajar ........... 81

Lampiran 18 Kunci Jawaban PIlihan Ganda (PG)

Penelitian Hasil Belajar ...................................................... 84

Lampiran 19 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III

SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ........................... 85

Lampiran 20 Perhitungan Rata-rata, Simpangan Baku, Median,

dan Modus Data Variabel X Kelas III ................................ 86

Lampiran 21 Perhitungan Rata-Rata, Simpangan Baku, Median,

dan Modus Data Variabel Y Kelas III ............................... 90

Lampiran 22 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak)

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ............ 94

Lampiran 23 Langkah-Langkah Perhitungan Uji Normalitas

Variabel X (Kemampuan Mencongak) ............................... 95

Lampiran 24 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika)

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang ............ 97

Lampiran 25 Perhitungan Uji Linieritas dengan

Persamaan Regresi Linier .................................................... 98

Lampiran 26 Pehitungan Koefisien Korelasi Product Moment,

Signifikansi Koefisien Korelasi, dan Koefisien Determinan 103

Lampiran 27 Surat Izin Mengadakan Uji Coba Instrumen ....................... 105

xvi

Lampiran 28 Surat Keterangan Telah Mengadakan Uji Coba Instrumen . 106

Lampiran 29 Surat Izin Mengadakan Riset ............................................... 107

Lampiran 30 Surat Keterangan Telah Mengadakan Riset ........................ 108

Lampiran 31 Lembar Konsultasi Pembimbing I ....................................... 109

Lampiran 32 Lembar Konsultasi Pembimbing II ..................................... 110

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan dan pengajaran berkembang senantiasa menghadapi

tantangan yang tidak ada hentinya. Tantangan itu berasal dari berbagai

sumber, diantaranya kemajuan ilmu pengetahuan, kemajuan teknologi,

pertumbuhan penduduk, keterbatasan dana dan masih banyak yang lain lagi.

Semua orang khususnya para pendidik dan guru harus menyadari adanya

tantangan tersebut dan perlu berusaha untuk mengambil bagian dalam

menanggulangi tantangan tersebut sesuai dengan bidang dan kemampuan

masing-masing. Seorang guru perlu senantiasa meningkatkan kemampuannya

agar berbagai nilai yang ada dalam bidang mata pelajarannya dapat

disampaikan kepada para siswa dengan baik. Untuk itu diperlukan umpan

balik yang bermanfaat bagi proses belajar mengajar.

Salah satu bagian yang penting di dalam proses belajar mengajar adalah

evaluasi hasil belajar siswa. Selain untuk mengetahui sampai dimana tingkat

penguasaan siswa atas bahan satu pelajaran, evaluasi juga bermanfaat untuk

mengetahui kesulitan-kesulitan ataupun hambatan-hambatan yang dihadapi

oleh siswa. Bagi guru sendiri, evaluasi dapat digunakan untuk mengukur

sampai dimana keberhasilan pelaksanaan program pengajaran yang diberikan

kepada siswanya. Dari hasil evaluasi inilah diperoleh umpan balik yang

berguna utnuk meningkatkan mutu dan kemampuan guru di dalam

melaksanakan kegiatan belajar mengajar.

1

2

Pada umumnya alat evaluasi yang paling sering digunakan oleh guru

adalah tes. Dilihat dari cara pelaksanaannya, tes dapat dibagi menjadi dua

golongan, yakni tes lisan dan tertulis. Tes secara lisan adalah tes dimana

pertanyaan dan jawabannya disampaikan secara lisan. Sedangakan pada tes

tertulis, pertanyaan maupun jawabannya disampaikan secara tertulis. Ada

cara lain yang sampai sekarang masih sering dilakukan oleh guru didalam

melaksanakan tes, yaitu dengan mencongak. Biasanya ini dilakukan pada

mata pelajaran matematika di Sekolah Dasar.

Di dalam mencongak, pertanyaan disampaikan secara lisan, tetapi

jawabannya dibuat secara tertulis. Ada kalanya untuk membantu ingatan

siswa pertanyaan tidak mutlak secara lisan. Hal ini biasa dilakukan pada

soal-soal yang mempergunakan pada bilangan-bilangan yang agak sukar

diingat. Sebagai contoh : 1012+…..=1312. Untuk soal seperti ini guru akan

menuliskan di papan tulis salah satu bilangan atau bahkan kedua bilangan

tersebut. Adapun soal-soal yang diberikan pada tes secara mencongak

umumnya hanya operasi hitung dan kadang-kadang disertai dengan kalimat-

kalimat yang singkat agar mudah diingat oleh siswa. Berbagai faktor dapat

mempengaruhi hasil tes secara mencongak. Diantaranya adalah faktor

pengamatan, ingatan dan berfikir.

Jika hasil tes secara mencongak dibandingkan dengan hasil tes tertulis,

siswa yang memperoleh hasil baik di dalam mencongak belum tentu akan

berhasil pula di dalam tes tertulis. Hal ini dapat saja terjadi karena banyak

faktor yang mempengaruhi siswa pada saat mengerjakan tes tertulis seperti

3

melakukan kesalahan di dalam mengartikan konsep, istilah-istilah maupun

kesalahan menghitung. Demikian juga sebaliknya, siswa yang memperoleh

hasil kurang di dalam mencongak tidak berarti ia juga akan kurang di dalam

tes tertulis. Perlu diketahui bahwa pada waktu mengerjakan tes saat

mencongak, siswa tidak diperkenankan melakukan perhitungan-perhitungan

secara tertulis. Semua perhitungan dilakukan secara luar kepala. Dengan

demikian siswa hanya diperkenankan menulis jawabannya saja. Bagi siswa

yang kurang mampu menghitung secara luar kepala, tes tertulis akan lebih

menguntungkan daripada secara tes mencongak. Hal ini disebabkan karena

pada tes tertulis siswa tersebut diperkenankan melakukan perhitungan-

perhitungan secara tertulis.

Tertarik akan hal tersebut diatas, penulis bermaksud mengadakan

penelitian hubungan antara kemampuan mencongak dengan hasil belajar

matematika di Sekolah Dasar.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti

mengidentifikasi masalah sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan mencongak siswa?

2. Hal apa saja yang dapat menghambat kemampuan mencongak siswa?

3. Hal apa saja yang menunjang kemampuan mencongak siswa?

4. Bagaimana hasil belajar siswa?

5. Adakah hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar siswa?

4

C. Pembatasan Masalah

Mencongak adalah menghitung di luar kepala tanpa menggunakan alat

bantu dan langsung menuliskan hasilnya. Hasil belajar adalah pengukuran

untuk mengetahui peningkatan dan penguasaan serta memberikan gambaran

pencapaian program pengajaran secara menyeluruh yang dapat dijadikan

sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi pembelajaran.

Setelah memperhatikan latar belakang, dan identifikasi masalah,

mengingat keterbatasan penulis tentang pengetahuan waktu, biaya, tenaga,

sarana dan prasarana, penulis membatasi masalah sebagai berikut: hubungan

kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan

pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka dapat ditentukan perumusan

masalah sebagai berikut: “Apakah ada hubungan kemampuan mencongak

dengan hasil belajar matematika siswa kelas III SD?”

E. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apa ada hubungan

kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika pada siswa.

5

F. Manfaat Penelitian

Dari hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi beberapa pihak,

diantaranya:

1. Bagi Peneliti

Untuk menambah wawasan dan pengetahuan terkait dengan kemampuan

mencongak.

2. Bagi Guru

a. Memberikan gambaran tentang pentingnya kemampuan mencongak

dalam menunjang hasil belajar.

b. Memperbaiki sistem pembelajaran sehingga memberikan layanan

yang terbaik bagi siswa.

3. Bagi Kepala Sekolah

Untuk menggerakkan para guru dan personel sekolah lainnya dalam

usaha mencapai keberhasilan belajar yang bermutu.

4. Bagi Siswa

Untuk mengarahkan kegiatan belajar sehingga anak mengubah cara

belajarnya lebih tekun dan menggairahkan semangat belajarnya.

6

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. Pengertian Kemampuan

Di dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia kemampuan berasal

dari kata “mampu” yang berarti kuasa (sanggup, melakukan sesuatu,

dapat, berada, kaya).1

Menurut Chaplin Ability (kemampuan, kecakapan, ketangkasan,

bakat, kesanggupan) merupakan tenaga (daya kekuatan) untuk melakukan

suatu perbuatan sedangkan menurut Robbins kemampuan bisa merupakan

kesanggupan bawaan sejak lahir, atau merupakan hasil latihan atau hasil

praktek.

Kemampuan adalah suatu kesanggupan dalam

melakukan sesuatu. Seseorang dikatakan mampu apabila ia bisa

melakukan sesuatu yang harus dilakukan.

2

Adapula pendapat lain menurut Akhmat Sudrajat menghubungkan

kemampuan dengan kata kecakapan. Setiap individu memiliki kecakapan

yang berbeda-beda dalam melakukan suatu tindakan. Kecakapan ini

mempengaruhi potensi yang ada dalam diri individu tersebut. Proses

1 W. J. S. Poerwadarminta. 2010. Kamus Umum Bahasa Indonesi. Jakarta : Balai

Pustaka. hlm. 742. 2 Chaplin Ability. 2010. http://chaplin abliity. ian43. Wordpress.

com/2010/2011/12/2/kemampuan. Diakses 26 februari 2011.

6

7

pembelajaran mengharuskan siswa mengoptimalkan segala kecakapan

yang dimiliki.

2. Pengertian Mencongak

Menurut Alim (1995) pengertian mencongak dalam matematika

adalah menghitung di luar kepala tanpa menggunakan alat bantu dan

langsung menuliskan hasilnya.3

3 Alim. (1995) 2010. http://alim. Artikata. com./arti-361742. Mencongak. Diakses 26

februari 2011.

Materi yang digunakan untuk kegiatan

mencongak adalah materi yang telah dihafal oleh siswa, dan

pelaksanaannya dalam waktu yang relatif singkat. Karena kegiatan

mencongak menegangkan bagi siswa, maka janganlah melakukan kegiatan

mencongak hampir setiap hari dalam seminggu.

Pada kegiatan mencongak ini yang dilakukan guru adalah guru

memberikan pertanyaan lisan kepada semua siswa di kelas dan dalam

waktu yang sudah dibatasi siswa harus menjawab pertanyaan tersebut di

kertasnya. Pertanyaan lisan tersebut disampaikan satu-persatu dan siswa

juga menjawab satu-persatu dalam waktu yang sudah ditentukan.

Setelah guru selesai memberi pertanyaan lisan dan siswa sudah

menjawab pertanyaan di kertas, kemudian hasil pekerjaan siswa

dikumpulkan untuk diperiksa guru. Contoh kegiatan mencongak adalah

sebagai berikut: Pada awal pelajaran matematika guru mengatur tempat

duduk siswa supaya tidak terlalu berdekatan. Kemudian menyuruh siswa

mengeluarkan kertas dan alat tulis.

8

Kemudian guru menyampaikan pertanyaan lisan pertama yaitu

1012+….=1312 Siswa diminta menuliskan jawabannya di kertas dalam

waktu 1,5 menit dan seterusnya sampai pertanyaan kesepuluh. Kemudian

kertas jawaban siswa dikumpulkan untuk diperiksa dan setelah diperiksa

hasilnya dibagikan kepada siswa. Dengan metode mencongak ini guru

agak memaksa siswa untuk melatih ketrampilan berhitung walaupun siswa

bosan dengan cara ini. Dengan metode ini tidak terjadi persaingan yang

nyata diantara siswa. Hal ini mungkin membuat siswa tidak senang dengan

latihan berhitung seperti ini.

Jika dilihat sepintas, mencongak hanyalah menghafalkan operasi

hitung belaka. Pada abad ke-19 dengan tarap kemajuan teknologi yang

belum berkembang, diperlukan tenaga kerja yang mampu melakukan

perhitungan-perhitungan dengan cepat. Pengajaran Matematika pada masa

itu disesuaikan dengan kemampuan tersebut. Oleh karena itu murid-murid

di sekolah dilatih mencongak dengan cepat.

Akan tetapi jika ditelaah lebih dalam lagi, mencongak bukanlah

semata-mata hanya menghafal untuk mempercepat hitungan saja. Ada

beberapa manfaat yang diperoleh dari mencongak, yaitu berkat

ketrampilan siswa melakukan perhitungan, maka daya fikir siswa akan

bertambah baik. Alcuin menyusun soal-soal untuk mempercepat fikiran

dengan harapan agar melalui latihan berhitung orang tidak saja menjadi

mahir dalam berhitung tetapi juga peduli dalam berfikir.4

4 Dali S. Naga, 1990. Berhitung: Sejarah dan Pengembangannya. Jakarta : PT. Gra-

media. hlm. 4.

Selain daya fikir,

9

mencongak juga dapat mempertajam daya ingat siswa. Begitu juga halnya

dengan kecepatan dan ketelitian yang diperoleh melalui mencongak akan

sangat bermanfaat bagi ketrampilan siswa di kelas menyelesaikan soal

Matematika.

3. Pengertian Kemampuan Mencongak

Kemampuan mencongak adalah suatu kesanggupan, kecakapan,

ketangkasan melakukan perhitungan matematika di luar kepala tanpa

menggunakan alat bantu sesuai dengan waktu yang telah ditentukan.

4. Pengertian Matematika

Secara definitive untuk menjawab apakah yang dimaksud dengan

Matematika itu bukanlah hal yang mudah. Richard Courant dalam

bukunya What is Mathematics pendiri lembaga tempat Morris Kline

bekerja, menyatakan pada tahun 1941, matematika telah turun derajatnya

menjadi latihan kering dan menjemukan tentang persoalan menyelesaikan

soal-soal.5

Jika dilihat peranannya di dalam membuktikan kebenaran suatu

ide, Matematika dapat dikatakan sebagai suatu cara berfikir logis.

6

5 A H. Nasution. 2011. Daun-daun Berserakan. Jakarta : Inti Sarana Aksara. hlm. 187. 6 Jujun S. Suriasumantri. 1985. Filsapat Ilmu. Jakarta : Sinar Harapan. hlm. 99.

Hal

tersebut dapat dibuktikan pada beberapa kegiatan seperti kegiatan

keilmuan, pemerintahan serta kegiatan lain yang membutuhkan

pengolahan kuantitatif. Dalam hal ini yang sangat berperan dalam kegiatan

10

Matematika adalah kegiatan penalaran. Morris Kline mengatakan bahwa

ciri utama Matematika ialah metode dalam penalaran (reasoning).7

Adapun penalaran itu sendiri adalah suatu proses berfikir dalam

menarik sesuatu kesimpulan yang berupa pengetahuan.

8

Matematika mempunyai beberapa bentuk dan tahap-tahap belajar.

R.N. Gagne dikutip oleh Soeparmo membedakan jenis belajar yang

tersusun bertingkat.

Matematika mempunyai urutan materi yang satu sama lain saling

berhubungan secara teratur dan tidak dapat diputuskan. Oleh karena itulah

Matematika sering dipandang sebagai suatu mata pelajaran yang tertutup.

Untuk mempelajari suatu materi yamg baru harus dikuasai terlebih dahulu

materi penunjangnya. Artinya, Jika seorang siswa belum memahami suatu

materi ditingkat tertentu, maka ia akan menemui kesulitan pada saat

mempelajari materi selanjutnya yang dikembangkan berdasarkan materi

terdahulu. Sebagai contoh misalnya untuk dapat belajar perkalian siswa

harus mulai mengerti dari angka, bilangan dan seterusnya yang

mempunyai hubungan dengan perkalian. Jadi pada hakekatnya belajar

Matematika adalah suatu aktivitas santai untuk memahami arti dari suatu

hubungan-hubungan.

9

7 . 2006. Ilmu Dalam Persptif. Jakarta : PT. Gramedia. hlm. 172. 8 Suriasumantri, Filsapat Ilmu. hlm. 42. 9 Soeparmo (penter) Herman Maier, 1983. Kompedium Didaktik Matematika .Bandung :

CV Remaja Karya. hlm. 22.

Tahap-tahap tersebut yaitu (1) belajar isyarat (tanda-

tanda), (2) belajar stimulus-respon, (3) belajar rangkaian, (4) belajar

asosiasi verbal, (5) belajar diskriminasi, (6) belajar konsep, (7) belajar

11

aturan dan (8) belajar pemecahan masalah. Dari kedelapan tahap belajar

tersebut dapat diketahui bahwa seorang siswa akan dapat mempelajari

Matematika dengan baik jika ia mempunyai kemampuan memanipulasi

angka-angka, kemampuan pemahaman ide, konsep dan prinsip dalam

Matematika serta kemampuan mengenai gambar, grafik atau diagram

lainnya yang dalam Matematika sangat diperlukan. Selain dari

kemampuan-kemampuan tersebut, kemampuan lain yang juga diperlukan

sebagai kemampuan dasar Matematika adalah kecepatan dan ketelitian.

Kemampuan ini dibutuhkan terutama dalam pemecahan soal-soal

Matematika.

5. Pengertian Belajar

Belajar merupakan kebutuhan yang penting bagi manusia sejak

dilahirkan. Manusia selalu memerlukan dan melakukan perbuatan belajar

dimanapun dia berada. Hampir semua perbuatan yang dilakukan oleh

manusia disebabkan oleh belajar. Karena pentingnya masalah belajar maka

banyak pihak berusaha mempelajari dan menerangkan hal yang disebut

belajar itu. Namun sampai sekarang yang telah banyak memberikan buah

fikirannya di dalam menjawab persoalan mengenai belajar adalah para ahli

psikologi.

Secara umum belajar adalah perubahan dalam diri seseorang.

Orang yang telah melakukan perbuatan belajar akan berbeda keadaannya

dengan sebelum ia melakukan perbuatan belajar tersebut. Di sini ia

mengalami perubahan dari tidak tahu menjadi tahu. Berbagai macam

12

tingkah laku dapat dinyatakan dari perubahan tersebut, seperti sikap,

pengetahuan, kebiaasaan dan lain-lain. Namun demikian tidak semua

perubahan tingkah laku pada diri individu adalah merupakan hasil belajar.

Beberapa perubahan yang di sebabkan oleh proses kematangan atau

perubahan yang terdapat pada seseorang dalam waktu singkat dan segera

hilang bukanlah merupakan hasil belajar. Belajar adalah suatu proses

perubahan kegiatan reaksi terhadap lingkungan. Perubahan tersebut tidak

di sebabkan oleh proses pertumbuhan atau keadaan sementara seperti

kelelahan atau karena pengaruh obat-obatan.

Perubahan tingkah laku yang merupakan hasil belajar tidaklah

timbul begitu saja. Melainkan melalui berbagai macam kegiatan. H.C.

Witherington mengatakan bahwa Belajar memerlukan bermacam-macam

aktivitas. Belajar itu kompleks dan berhasil melalui bermacam-macam

kegiatan. 1). anak itu harus berbuat, melakukan apa yang akan

dipelajarinya 2). ia mendengakan, mengingat, membaca buku,

mempelajari diagram, memperhatikan demontrasi, bertanya menganalisa

kesalahannya. 3). ia merenungkan, berfikir, menganalisa, membandingkan,

menggunakan pengalamannya yang lampau.10

Selanjutnya james O. Wittaker, belajar dapat didefinisikan sebagai

proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau

pengalaman.

11

10 H. C. Witherington. W. H. Burton Bapemsi, 1986. Teknik-Teknik Belajar dan

Mengajar, Bandung : Jemmars. hlm. 53. 11 Wasty Soemanto. 2006. Psikologi Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta, hlm. 104.

Dilihat dari banyaknya kegiatan yang terlihat di dalam

belajar jelaslah bahwa pada hakekatnya belajar itu merupakan suatu proses

13

yang kompleks. Hal ini mengakibatkan timbulnya bermacam-macam teori

belajar. Umumnya teori-teori belajar dapat dibagi menjadi 3 golongan (1)

teori belajar menurut ilmu jiwa daya (2) teori belajar menurut ilmu jiwa

asosiasi dan (3) teori belajar menurut ilmu jiwa gestalt.12

Apabila diberikan S maka dengan sendirinya akan dibangkitkan R.

Berkat latihan hubungan antara S dan R menjadi otomatis. Hubungan

antara S dan R harus memberikan “satisfaction” atau kepuasan. Rasa

kepuasan (misalnya guru mengatakan “benar”) merupakan reinforceiment

atau penguat. Tentang hubungan S dan R, Thorndike menemukan

bermacam-macam hukum atau laws. (1) Law of effect (akibat dari hukum).

Teori belajar menurut ilmu jiwa daya mengatakan belajar adalah

usaha untuk melatih daya-daya yang terdapat dalam jiwa manusia seperti

daya mengenal, mengingat, fantasi dan sebagainya supaya menjadi tajam.

Teori belajar menurut ilmu jiwa asosiasi berpendirian bahwa keseluruhan

itu terdiri atas penjumlahan bagian-bagian atau unsur-unsurnya. Dalam

aliran ini terdapat dua macam teori belajar yang terkenal, yakni teori

connectionisme (Thorndike) dan teori conditioning (Pavlov). a. Teori

connectionism atau bond hipothesis. Menurut teori ini belajar adalah

pembentukkan atau penguatan hubungan antara S (stimulus) dan R

(respons, reaksi). Antara S dan R terjadi suatu hubungan (bond) yang

bertambah erat bila sering dilatih. Itu sebab teori ini juga disebut S – R

bond theory.

12 S. Nasution, 2004. Didaktik Azas-azas Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara, hlm. 35.

14

(2) Law of exercise atau law of use and law of disuse: (hukum latihan atau

hukum penggunaan dan penidakgunaan). (3) Law of multiple response

(hukum respons berganda). (4) Law of assimilation atau law of analogy

(hukum asimilasi atau hukum analogi). b. Teori conditioning.

Conditioning akan terjadi: (1) Kalau S2 diberikan serentak dengan S1.

Disini belum ada kepastian bahwa individu mengadakan asosiasi antara S2

dan S1. Biasanya S1 merupakan suatu “satisfier” (yang menyenangkan

seperti makanan) atau suatu “annoyer” (yang tak menyenangkan seperti

“shock” dengan aliran listrik). (2) S2 harus selalu disertai oleh S1. Jadi

perlu diadakan latihan terus-menerus sampai hubungan itu erat dan reaksi

itu menjadi kebiasaan yang otomatis. Suatu kebiasaan dapat dilenyapkan

kembali dengan reconditioning (percobaan Watson dengan anak yang

takut akan kelinci).

Pada waktu anak akan menyentuh kelinci diperdengarkan bunyi

yang keras yang mengejutkan anak itu, sehinnga ia takut, tiap kali ia

melihat kelinci (CR). Kemudian kelinci ditempatkan agak jauh dari anak

sewaktu ia bermain, tanpa rasa takut. Lambat laun kelinci didekatkan.

Akhirnya anak tidak takut lagi akan kelinci itu. Ini disebut reconditioning

atau di-condition kembali. Teori belajar menurut ilmu jiwa gestalt

berpendirian bahwa keseluruhan lebih dan lain dari pada bagian-

bagiannya. Kalau menurut aliran ini seorang belajar jika ia mendapat

“insight” Insight (pengertian) itu diperoleh bila ia melihat hubungan

tertentu antara berbagai unsur dalam situasi itu. Timbulnya insight

15

tergantung pada: (1) kesanggupan (2) pengalaman seseorang (3) sifat atau

taraf kompleksitas situasi (4) latihan (5) trial-and-error.

Pada umumnya tiap-tiap orang memperoleh hasil belajar yang

berbeda-beda. Hal ini disebabkan karena adanya berbagai faktor yang

mempengaruhi seseorang di dalam belajar. Jika ditinjau secara psikologis,

faktor-faktor itu diantaranya adalah pengamatan, perhatian, ingatan dan

fikiran. Berikut ini akan dijelaskan mengenai faktor tersebut.

Pengamatan, manusia mengenal dunia sekitarnya melalui alat-alat

indranya. Ketika itu jika ia mengenal dan menyadari keadaan sekitarnya,

berarti apa yang dilakukannya adalah suatu pengamatan. Adapun indra-

indra yang dimiliki manusia adalah merupakan modalitas pengamatan.

Biasanya bagaimana seseorang mempelajari sesuatu tidak akan

sama dengan yang lainnya. Ada yang mudah belajar melalui penglihatan,

ada yang mudah belajar melalui pendengaran atau ada pula yang mudah

belajar melalui modalitas pengamatan yang lain. Jika ditinjau secara

psikologis, modalitas penglihatan dan pendengaran merupakan hal yang

sangat penting di dalam proses belajar mengajar. Hal ini terbukti dari

sistim persekolahan yang dipakai sampai sekarang dimana siswa belajar

menggunakan modalitas penglihatan dan pendengaran.

Obyek pengamatan memiliki sifat-sifat keinginan, kesendirian,

lokalitas dan bermateri.13

13 Wasty soemanto. Op .Cit, hlm. 18.

Untuk memungkinkan subyek mengadakan

orientasi, maka subyek dapat menggambarkan dunia pengamatan menurut

16

aspek pengaturan tertentu. Aspek-aspek pengaturan itu berupa sudut-sudut

tinjauan sebagai berikut: 1). Pengaturan menurut sudut tinjauan ruang, 2).

Pengaturan menurut sudut tinjauan waktu, 3). Pengaturan menurut sudut

tinjauan gestalt, 4). Pengaturan menurut sudut tinjauan arti.14

Pengaturan menurut sudut tinjauan arti, medan pengamatan

digambarkan dengan hubungan arti, atau struktur arti. Berbagai obyek atau

peristiwa yang sama, apabila ditinjau dari sudut arti dari masing-masing

akan menunjukkan hal-hal yang sangat berbada, misalnya bentuk gedung

sekolah, gedung asrama, gedung markas tentara, gedung rumah sakit yang

bersamaan, namun artinya berbeda-bada. Bunyi lonceng gereja, lonceng

Pada pengaturan menurut sudut tinjauan ruang, menggambarkan

dunia pengamatan dalam konsep-konsep seperti: atas-bawah, kanan-kiri,

jauh-dekat, muka- belakang, dan sebagainya. Pengaturan menurut sudut

tinjauan waktu menggambarkan dunia pengamatan digambarkan

hubungannya dengan jarak waktu, jarak ruang, stabilitas benda (tetap atau

tidak tetap) perjalanan waktu (dulu, sekarang dan yang akan datang), dan

sebagainya.. Adapun pengaturan menurut sudut tinjauan gestalt adalah

dunia pengamatan digambarkan sebagai bentukan-bentukan atau medan

psikologis yang tersusun dalam kebulatan, kesatuan dan kebersamaan dari

bagian-bagian. Bagian-bagian itu dapat terlepas dari keseluruhan dan

berdiri sendiri, namun tidak mempunyai arti lagi kecuali bila bagian-

bagian itu berada dalam konteks keseluruhan.

14 Ibid. hlm. 18.

17

pabrik, lonceng kereta api, lonceng sekolah yang sama, tetapi masing-

masing mempunyai arti yang berbeda satu sama lain.

Dari uraian- uraian yang telah dikemukakan di atas jelaslah bahwa

di dalam pengamatan diperlukan suatu obyek pengamatan. Untuk

menyadari atau mengamati obyek tersebut diperlukan pula adanya

perhatian, sebab tanpa perhatian tidak akan terjadi. Jadi dapat dikatakan

bahwa perhatian merupakan persiapan untuk mengadakan pengamatan.

Perhatian

Perhatian dapat diartikan dua macam, yaitu: 1) Perhatian adalah pemusatan

tenaga/kekuatan jiwa teruju kepada sesuatu objek. 2) Perhatian adalah

pendayagunaan kesadaran untuk menyertai sesuatu aktivitas.

Seseorang yang melakukan perhatian terhadap suatu hal tentu

mempunyai latar belakang mengapa ia memperhatikan hal itu. Bagi

seorang siswa ini sangat penting untuk diketahui agar di dalam mengikuti

pelajaran siswa. Hal-hal yang menarik perhatian dapat ditunjukkan

melalui tiga segi, yaitu: 1. Segi objek: hal-hal yang menarik perhatian yaitu

hal-hal yang keluar dari konteknya, misalnya; benda yang bergerak dalam

situasi lingkungan yang diam atau tenang, warna benda yang lain dari

warna benda-benda di sekitarnya. 2. Segi subjek: hal-hal yang menarik

perhatian adalah hal-hal yang sangat bersangkut-paut dengan pribadi

subjek, misalnya: hal-hal yang bersangkut-paut dengan diri subjek, hal-hal

yang bersangkut-paut dengan minat dan kesenangan subjek, 3. Segi

komunikator, komunikator yang membawa subjek ke dalam posisi yang

18

sesuai dengan lingkungannya, misalnya: guru/komunikator yang

memberikan pelayanan/perhatian khusus kepada subjek, guru/komunikator

yang menampilkan dirinya di luar konteks lingkungannya.15

Ingatan. Mengingat berarti menyerap atau melekatkan pengetahuan

dengan jalan pengecaman secara aktif. Fungsi ingatan itu sendiri meliputi

tiga aktivitas, yaitu: 1) mencamkan, yaitu menangkap atau menerima

kesan-kesan, 2) menyimpang kesan-kesan, dan 3) memprodusi kesan-

kesan.

Penelitian-penelitian mengenai perhatian telah menunjukkan

adanya bermacam-macam perhatian yang ditinjau dari beberapa segi. Ada

bermacam-macam perhatian, yang pada pokok-pokoknya meliputi: 1)

Macam-macam perhatian menurut cara kerjanya: (a) perhatian spontan, (b)

perhatian refleksif. 2) Macam-macam perhatian menurut intensitasnya: (a)

perhatian intensif, (b) perhatian tidak intensif dan 3) Macam-macam

perhatian menurut luasnya: (a) perhatian terpusat (b) perhatian terpencar.

Di dalam pendidikan, seorang siswa yang melakukan aktivitas

disertai dengan perhatian penuh, diharapkan akan berhasil dalam mencapai

prestasi yang diinginkan. Dengan demikian perhatian yang intensif

terhadap sesuatu hal yang sedang dipelajari sangat diperlukan bagi proses

belajar siswa.

Ingatan

16

15 Wasty soemanto. Op. Cit, hlm. 36. 16 Wasty soemanto. Op. Cit, hlm. 28.

19

Mencamkan atau menerima merupakan suatu aktivitas yang

disadari baik secara sengaja maupun tidak sengaja. Seseorang yang sering

menjumpai kesan-kesan yang sama tanpa disengaja telah menemukan

kesan-kesan tersebut kedalam ingatannya. Tetapi jika seseorang

mempelajari suatu bidang ilmu pengetahuan, hal ini dikatakan orang

tertsebut telah menerima kesan-kesan dengan sengaja.

Berdasarkan penyelidikan-penyelidikan, tiap-tiap orang

mempunyai kemampuan yang brbeda dalam menerima apa yang diamati.

Hal ini dapat disebabkan karena adanya faktor-faktor yang mampengaruhi

seseorang dalam menemukan atau menerima sesuatu kesan. Faktor-faktor

tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu (1) bahan, dan (2) metode

belajar.

Bahan pelajaran yang bermakna lebih mudah dimengerti dan

diingat oleh siswa dari pada bahan yang sama sekali tidak bermakna.

Dalam hal ini jika pelajaran baru dikerjakan dengan pengetahuan yang

sudah dimiliki atau lebih dimengerti dan diingat siswa. Misalnya, pada

pelajaran sejarah seorang guru memberitahukan bahwa Perang Dunia ke II

berakhir pada tahun 1945 mungkin akan segera dilupakan siswa. Akan

tetapi apabila disampaikan dengan menjelaskan bahwa tahun berakhirnya

Perang Dunia ke II adalah sama dengan tahun kemerdekaan negara

Republik Indonesia. maka hal ini akan lebih mudah diingat karena sebagai

bangsa Indonesia peristiwa kemerdekaan negaranya lebih bermakna dan

selalu diingat.

20

Struktur bahan juga berpengaruh terhadap proses pencaman.

Misalnya, deretan angka 27538416 secara keseluruhan akan sukar diingat.

Biasanya siswa hanya mengingat angka dibagian awal dan akhir. Tetapi

jika angka-angka tersebut ditulis dalam urutan yang berarti seperti

12345678 maka deretan angka ini akan lebih mudah dan dapat diingat oleh

siswa. Jadi suatu pelajaran jika disampaikan dengan struktur yang jelas

akan lebih mudah menerima dan diingat siswa.

Pemilihan metode belajar yang tepat dapat mempengaruhi proses

pencaman seseorang. Jika dilihat dari pembagian bahan terdapat tiga

metode belajar, yaitu (1) metode keseluruhan, (2) metode bagian, dan (3)

metode gabungan.17

Jika ditinjau dari pembagian waktu belajar, belajar dalam waktu

singkat namun sering (sekalipun bahan yang dipelajari dalam satu periode

hanya sedikit) akan lebih menguntungkan dari pada mempelajari bahan

Pada metode keseluruhan, seluruh bahan yang akan

dihafal atau dipelajari dibaca dari permulaan sampai akhir, bahan yang

diajari dibaca sebagian-sebagian.

Setelah seluruh bagian dikuasai maka bagian- bagian tersebut harus

saling dihubungkan agar dapat diproduksikan secara keseluruhan.

Sedangkan metode gabungan adalah penggunaan metode keseluruhan dan

metode bagian secara bergantian. Disini mula-mula bahan dibaca secara

keseluruhan. Apabila dijumpai bagian-bagian yang sukar maka pada

bagian ini digunakan metode bagian.

17 Materi Dasar Pendidikan Program Akta Mengajar V. Op. Cit. hlm. 36.

21

sekaligus banyak dalam jangka waktu yang lama. Perlu diingat bahwa

jarak waktu antar periode tidak boleh terlalu lama sebab ada kemungkinan

bahan yang sudah dipelajari akan terlupa.

Pengulangan atau penyuaraan merupakan suatu bentuk belajar yang

aktif yang merangsang perhatian dan motivasi sehingga dapat memperkuat

daya ingat siswa. Jadi siswa tidak hanya membaca saja, melainkan juga

harus menyuarakan. Hal ini dilakukan secara berulang-ulang dan dalam

jangka waktu yang satu sama lain jaraknya tidak terlalu lama.

Setiap orang yang telah melakukan perbuatan belajar sedikit

banyak akan mengingat hal-hal yang pernah dipelajarinya. Apa yang

pernah tinggal didalam ingatan itu tidak selamanya akan tinggal dengan

baik, karena pada suatu saat orang akan mengalami proses kelupaan. Hal

mengenai mengingat dan lupa ini termasuk dalam suatu fase yang

dinamakan fase penyimpanan atau retensi. Apabila seseorang dapat

menyimpan sejumlah besar kesan-kesan dalam waktu lama, maka

dikatakan sebagian besar orang tersebut mempunyai retensi yang baik.

Proses lupa pada tiap-tiap orang maupun pengaruh tiap-tiap situasi

terhadap kelupaan tidak selalu sama. Ada orang yang cepat lupa pada satu

hal tetapi dalam hal yang lain tidak. Menurut penelitian para ahli psikologi

yang dirintis oleh Kbbinghaus, proses lupa segera terjadi setelah orang

selesai belajar. Pofulasi yang dilupakan itu mula-mula bertambah dengan

22

cepat, tetapi pertambahan itu lalu menurun dan kemudian yang tersisa akan

dapat disimpan dalam waktu yang relative lama.18

Sehubungan dengan hal di atas, interval atau jarak waktu antara

memasukkan dan menimbulkan kembali juga dapat mempengaruhi daya

retensi. Seseorang harus sering mengulang dalam interval yang pendek

agar bahan dapat dikuasai dan diingat dengan baik. Dalam eksperimen

yang dilakukan oleh Ebbinghaus maupun Boreas, kedua-duanya

menunjukkan bahwa makin lama apa yang diingat itu makin menurun atau

makin kurang baik diingat, keduanya menunjukkan grafik yang menurun,

yang akhirnya bila tidak pernah ditimbulkan kembali akan sampai pada

dasar, dan individu mengalami kelupaan.

19

Fase evokasi yang biasanya disebut reproduksi adalah pengaktifan

kembali hal-hal yang telah dicamkan dan disimpan. Ini penting bagi proses

Apa saja yang diisi dalam suatu interval harus benar-benar

diperhatikan. Jika dalam interval diisi dengan bermacam-macam bahan

maka bahan-bahan tersebut akan saling mengganggu sehingga hal ini akan

mengakibatkan kelupaan. Proses ini disebut interferensi.

Hal lain yang dapat memperkuat daya retensi seseorang adalah

apabila setelah mempelajari sesuatu orang tersebut istirahat atau tidur.

Selama istirahat atau tidur berlangsung terjadi proses konsolidasi

(penguatan) bahan yang telah dipelajari sehingga bahan-bahan dapat

diingat dengan baik.

18 Ibid. hlm. 36. 19 Bimo Walgito. 1981. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta : Fakultas Psikologi

Universitas Gajah Mada. hlm. 110.

23

belajar siswa. Disini siswa diharapakn tidak hanya mampu menerima dan

mengingat saja, melainkan juga harus mampu memproduksikan apa yang

diterima sehingga dapat bermanfaat bagi dirinya. Salah satu bentuk

penerapan produksi yang sering dilakukan oleh siswa adalah ujian yang

berbentuk essay atau isian.

Pikiran

Pikiran dapat diartikan sebagai kondisi letak hubungan antar bagian

pengetahuan yang telah ada dalam diri yang dikontrol oleh akal.20 Dalam

proses berfikir orang menghubungkan pengertian satu dengan pengertian

lain untuk mendapatkan pemecahan dari persoalan yang dihadapi.

Pengertian-pengertian itu merupakan bahan atau materi yang digunakan

dalam proses berfikir. Pengertian-pengertian itu dapat dinyatakan dengan

kata-kata, gambar, simbul-simbul atau bentuk-bentuk lain.21

Dari uraian yang telah dikemukakan di atas ternyata seseorang itu

berfikir bila menghadapi permasalahan atau persoalan. Terhadap siswa,

pemecahan soal sangat penting bagi keberhasilannya di dalam berfikir.

Dalam proses

belajar-mengajar seorang guru sebaiknya dapat memberikan pengertian-

pengertian yang tepat agar pelajaran yang disampaikannya dapat diterima

siswa dengan baik. Dan untuk mengingatkan kemampuan berfikir siswa.

Memberikan sejumlah kecil pengertian yang bermanfaat adalah lebih baik

dari pada memberikan sejumlah besar pengertian namun tidak dapat

digunakan dalam kegiatan belajar selanjutnya.

20 Wasty Soemanto. Op. Cit. hlm. 31. 21 Bimo Walgito. Op. Cit. hlm. 123.

24

Semakin banyak siswa dapat memecahkan persoalan maka daya fikirannya

pun akan semakin baik. Agar siswa dapat berfikir dengan cepat dan tepat

maka diperlukan suatu pengetahuan siap. Pengetahuan siap adalah

pengertian yang sewaktu-waktu dapat digunakan secara cepat. Hal ini

dapat dirasakan manfaatnya bagi siswa apabila ia harus menyelesaikan

suatu soal dalam waktu singkat. Untuk menunjang itu semua guru dapat

memberikan latihan-latihan yang bermanfaat. Dengan demikian siswa

akan bertambah trampil di dalam mengerjakan tugasnya.

Setelah memperhatikan beberapa faktor psikologis yang

mempengaruhi siswa dalam belajar, hal ini yang juga penting diperhatikan

adalah umpan balik. Dengan adanya umpan balik siswa dapat mengetahui

sejauh mana ia mampu menguasai bahan pelajaran yang diberikan oleh

gurunya.

6. Pengertian Hasil belajar

Menurut Degeng yang dikutip oleh Wena “hasil belajar adalah

semua efek yang dapat dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari

penggunaan strategi pembelajaran di bawah kondisi yang berbeda.”22

Winkel yang dikutip oleh Purwanto mengungkapkan bahwa “hasil belajar

adalah perubahan yang mengakibatkan manusia berubah dalam sikap dan

tingkah lakunya.”23

22Made Wena. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.

hlm. 6. 23Purwanto. Op.Cit. hlm. 45.

Menurut Purwanto “hasil belajar digunakan sebagai ukuran

untuk mengetahuai seberapa jauh seseorang menguasai bahan yang sudah

25

diajarkan.” 24 Sedangkan menurut Juliah yang dikutip oleh Jihad dan Haris

bahwa “hasil belajar adalah segala sesuatu yang menjadi milik siswa sebagai

akibat dari kegiatan belajar yang dilakukannya.”25

a. Keterampilan intelektual, sejumlah pengetahuan mulai dari baca tulis hitung sampai kepada pemikiran yang rumit. Kemampuan intelektual tergantung kepada kapasitas intelektual kecerdasan seseorang dan pada kesempatan belajar yang tersedia.

Gagne dalam Mulyani Sumantri mengemukakan lima macam

kemampuan manusia yang merupakan hasil belajar sehingga pada gilirannya

membutuhkan sekian macam kondisi belajar untuk pencapaiannya. Kelima

macam kemampuan hasil belajar tersebut adalah :

b. Strategi kognitif, mengatur cara belajar dan berpikir seseorang di dalam arti seluas-luasnya, termasuk kemampuan memecahkan masalah.

c. Informasi verbal, pengetahuan dalam arti informasi dan fakta. d. Keterampilan motorik yang diperoleh di sekolah, antara lain

keterampilan menulis, mengetik, menggunakan jangka dan sebagainya. e. Sikap dan nilai, berhubungan dengan arah serta intensitas emosional yang

dimiliki seseorang, sebagaimana dapat disimpulkan dari kecenderungan bertingkah laku terhadap orang, barang atau kejadian.26

Dengan demikian berdasarkan lima macam kemampuan hasil

belajar dan uraian dari para ahli di atas, terkandung pengertian

bahwa hasil belajar adalah pengukuran untuk mengetahui

peningkatan dan penguasaan serta memberikan gambaran

pencapaian program pengajaran secara menyeluruh yang dapat

dijadikan sebagai indikator tentang nilai dari penggunaan strategi

pembelajaran.

24Ibid. hlm. 44. 25Asep Jihad dan Abdul Haris. Op Cit. hlm. 14 26 Mulyani Sumantri. Op.Cit. hlm. 16-17

26

B. Kerangka Berpikir

Belajar Matematika berhubungan erat dengan manipulasi angka-

angka, pemahaman ide, konsep dan prinsip. Dan hal-hal tersebut harus dapat

diterapkan oleh siswa kedalam situasi baru. Untuk itu diperlukan latihan-

latihan teratur yang bermanfaat bagi satu pelajaran Matematika. Mencongak

merupakan salah satu cara yang dapat dipakai untuk keperluan tersebut. Ini

disebabkan karena dalam mencongak terdapat hal-hal yang erat kaitannya

dengan Matematika.

Kemampuan berhitung merupakan kemampuan dasar yang harus

dimiliki siswa untuk belajar Matematika. Jadi kemahiran melakukan

perhitungan yang diperoleh dari mencongak dapat membantu siswa dalam

mempelajari Matematika. Di samping itu mencongak juga dapat

mempertajam daya ingat siswa. Di sini apa yang tersimpan dalam ingatan

siswa dapat dijadikan sebagai pengetahuan siap bagi mata pelajaran

Matematika. Pengamatan siap ini dapat dipergunakan sewaktu-waktu apabila

siswa harus memecahkan soal Matematika dalam waktu singkat. Selain

pengetahaun siap ternyata kecepatan dan ketelitian juga dapat diperoleh

melalui mencongak, karena pada mencongak siswa bukan hanya menjawab

dengan cepat saja, melainkan juga harus dapat menjawab secara cepat. Telah

diketahui sebelumnya bahwa mencongak tidak memperkenankan pemakaian

alat-alat bantu untuk menghitung. Jadi siswa harus berfikir sebaik-baiknya

untuk dapat memecahkan soal-soal yang diberikan. Dengan demikian jelaslah

27

bahwa mencongak dapat meningkatkan daya fikir siswa. Dan bagi mata

pelajaran Matematika, daya fikir yang baik sangat diperlukan terutama dalam

pemecahan soal-soal.

Dari uraian di atas, jelaslah bahwa mencongak dapat mempengaruhi

prestasi belajar Matematika. Melihat pengaruh ini maka dapat diperkirakan

bahwa siswa yang berkemampuan baik dalam mencongak akan mempunyai

prestasi belajar yang baik pula pada mata pelajaran Matematika.

C. Hipotesis

Berdasarkan kerangka pemikiran yang telah diajukan di atas maka di-

susunlah hipotesis sebagai berikut:

Ho = Tidak ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil

belajar matematika siswa kelas III SD.

H1 = Ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar

matematika siswa kelas III SD.

28

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat Dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

terhadap siswa kelas tiga A pada bulan mei 2011, semester genap tahun

pelajaran 2010-2011.

B. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode survei

dengan teknik korelasi yaitu mencari hubungan kemampuan mencongak

dengan hasil belajar Matematika. Alasan peneliti menggunakan metode ini

karena informasi yang diperoleh dari penelitian survei dapat dikumpulkan dari

seluruh populasi dan dapat pula hanya sebagian dari populasi.27

C. Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.28

27 Suharsimi Arikunto. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta. hlm. 236. 28 ..2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta :

PT. Rineka Cipta. hlm. 130.

Populasi dalam

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru

Karawang. Oleh karena itu populasi banyak, berjumlah 62 siswa terdiri

dari 2 kelas yaitu: kelas A dan B.

28

29

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.29

D. Teknik Pengumpulan Data

Sampel

yang digunakan adalah random sampling (sampling acak), yakni dari

nomor ganjil yang diterima siswa, yang akan digunakan sebagai sampel.

Dengan demikian sampel yang digunakan adalah siswa kelas III SDN

Cipurwasari I. Dari 62 orang siswa merupakan populasi, sebagai

sampelnya saya mengambil 31 orang siswa.

Data kemampuan mencongak diperoleh melalui tes mencongak. Tes

ini sebagian besar memuat soal-soal perhitungan dari bilangan-bilangan

dengan menggunakan operasi-operasi hitung yang sudah dipelajari. Beberapa

buah soal cerita pendek juga diberikan sebagai aplikasi dari operasi hitung

yang menggunakan bahasa. Isi dari soal cerita disesuaikan dengan alam

lingkungan dan kehidupan sehari-hari agar lebih mudah dimengerti. Data

prestasi belajar matematika siswa diperoleh melalui tes tertulis. Bentuk soal

yang diberikan pada tes ini adalah bentuk isian. Selain operasi hitung, materi

tes tertulis juga memuat pokok bahasan lain misalnya ilmu ukur, himpunan

dan sebagainya.

Penilaian pada tes tertulis maupun mencongak adalah berdasarkan

“percentages correction” atau penilaian yang didasarkan atas persentase. Cara

ini lebih cepat dipertanggungjawabkan karena nilai yang diperoleh siswa

29 Ibid. hlm. 131.

30

mencerminkan besarnya persentase penguasaan siswa terhadap bahan ajar

yang telah dipelajarinya.30 dengan alasan inilah maka penulis memilih cara

tersebut untuk memberi penilaian terhadap tes tertulis dan mencongak.

Rumus penilaian “Persentages correction” adalah:

S = X SM

Dengan: S : Skor yang dicari/ diharapkan.

R : Skor mentah yang diperoleh.

N : Skor maksimum ideal dari tes yang bersangkutan.

SM : “Standard mark” (Besar skala penilaian yang dikehendaki).

Dalam penelitian ini skala penilaian yang dipakai 1-100. Skor

maksimum ideal dari mencongak disesuaikan dengan jumlah item yang ada31

E. Uji Coba Instrumen Penelitian

Jadi tiap-tiap item diberi skor 10. Demikian pula halnya dengan tes tertulis.

Apabila tiap-tiap item mempunyai isian lebih dari satu, maka skor tiap-tiap

isian adalah 10 dibagi jumlah isian. Misalnya sebuah item yang mempunyai

dua isian akan diberi skor 5 untuk tiap-tiap isian. Jadi apabila dari dua isian

hanya satu yang benar, maka item tersebut diberi skor 5.

Untuk memperoleh data diatas penulis menyususn soal sendiri

berdasarkan pada kurikulum yang berlaku dan hasil konsultasi dari masing-

masing guru kelas.

30 M. Ngalim Purwanto. 1982. Evaluasi Penidikan. Jakarta : Nasco. hlm. 86. 31 Ibid. hlm. 50.

31

Uji coba instrumen sangat diperlukan untuk mengetahui layak atau

tidak instrumen tersebut digunakan dalam penelitian. Instrumen yang di uji

cobakan adalah berupa dua buah tes yaitu tes kemampuan mencongak dan tes

prestasi belajar. Uji coba ini dilakukan untuk mengetahui keadaan instrumen.

1. Validitas Kemampuan Mencongak

Validitas yang di pakai pada penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi

tes sejauh mana tes dapat mengukur apa yang dimaksudkan untuk di ukur.

Untuk menguji validitas dipergunakan rumus Pearson Product Moment

adalah:

rhitung =

Keterangan:

rhitung : Koefisien korelasi

ΣXi : Jumlah skor item

ΣYi

n : Jumlah responden

: Jumlah skor total (seluruh item)

32

2. Reliabilitas Kemampuan Mencongak

Pengujian reliabilitas dilakukan untuk mengetahui keajegan instrumen

apabila diberikan berulang kali pada objek yang sama. Suatu tes dikatakan

reliabel apabila beberapa kali penelitian menunjukkan hasil yang relatif

sama.

Rumus yang digunakan yaitu Metode Alpha sebagai berikut:

32 Riduwan. 2009. Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti

Pemula. Bandung: Afabeta. hlm. 98.

32

r11 =

Keterangan:

r11 : Nilai Reliabilitas

ΣSi : Jumlah varians skor tiap-tiap item

St

k : Jumlah item

: Varians total

33

Untuk menghitung varians skor tiap-tiap item menggunakan rumus:

ΣXi² –

Si = —————— N

Keterangan:

Si : Varians skor tiap-tiap item

ΣXi² : Jumlah kuadrat item Xi

(ΣXi)² : Jumlah item Xi dikuadratkan

N : Jumlah responden

Untuk menghitung varians total menggunakan rumus:

Σt²–

St = —————— N

Keterangan:

St : Varians total

ΣXt

( ΣX

² : Jumlah kuadrat X total

t

33 Ibid. hlm. 115.

)² : Jumlah X total dikuadratkan

33

N : Jumlah responden

3. Validitas Hasil Belajar

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat

kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Pada penelitian ini untuk

menguji validitas instrumen tes hasil belajar matematika menggunakan

rumus point biserial correlation dengan rumus:

pbi =

Keterangan:

pbi : koefisien korelasi biserial

MP : rerata skor dari subjek yang menjawab betul bagi item yang dicari

validitasnya.

Mt : rerata skor total

St : standar devisi dari skor total

p : proporsi siswa yang menjawab benar

q : proporsi siswa yang menjawab salah (q = 1 – p )

Kriteria pengujian validitas instrumen

pbi hitung > pbi tabel = valid

pbi hitung < pbi tabel = tidak valid34

34 Suharsimi Arikunto. 2007. Dasar –Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Hlm. 79.

34

4. Reliabilitas Hasil Belajar

Reliabilitas menunjukkan pada suatu pengertian bahwa suatu

instrumen cukup untuk dipercaya digunakan sebagai alat pengumpul data

karena instrument tersebut sudah baik. Untuk instrumen tes kemampuan

mencongak dan instrumen tes hasil belajar matematika siswa, uji

reliabilitas tes menggunakan rumus Kuder Richardson- 20 (KR-20), yaitu:

r11 =

Keterangan:

r11

p : Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar

: Koefisien reliabilitas seluruh item

q : Proporsi subjek yang menjawab item yang salah (q= 1- p)

k : Banyaknya item

s : Standar deviasi tes

F. Teknik Analisa Data

Untuk mengungkap hubungan antara variabel bebas (kemampuan

mencongak) dan variabel terikat (hasil belajar matematika) menggunakan

teknik korelasi dengan regresi linier sederhana dengan uji signifikansi pada

taraf α = 0,05. Adapun uji hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

35

1. Menguji normalitas sampel dimana uji normalitas tes kemampuan

mencongak dan tes hasil belajar matematika siswa menggunakan uji

Lilliefors.

Rumus: Lo = F (Zi) – S (Zi

2. Adapun langkah – langkah pengujian normalitas tersebut sebagai berikut :

)

a. Pengamatan x1, x2, ......, xn dijadikan bilangan baku z1, z2, ........., zn

dengan menggunakan rumus z1s

xxi − = ( x dan s masing – masing

merupakan rata – rata dan simpangan baku sampel )

b. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal

baku kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z < zi

c. Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, ........, zn yang lebih kecil atau

sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(z

).

i

S(z

), maka

i) =

d. Hitunglah selisih F(zi) – S(zi

e. Ambil harga yang paling besar diantara harga – harga mutlak selisih

tersebut, sebutlah harga terbesar ini L

) kemudian tentukan harga mutlaknya.

o. Kriteria pengujian tolak Ho jika

Lo > Ltabel

3. Regresi Linier Sederhana dengan rumus sebagai berikut:

dengan taraf nyata α = 0,05.

Υ= a + bx

Dimana a dan b dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai

berikut:

36

a =

b =

Keterangan:

a dan b : koefisien regresi

X dan Y : skor untuk variablel X dan Y

n : jumlah sampel

Selanjutnya adalah menghitung korelasi dengan menggunakan rumus

Product Moment, yaitu :

rxy=

Keterangan:

rxy

ΣY : Jumlah seluruh skor Y

: Angka Indeks Korelasi ”r” Product Moment

N : Number of Cases

ΣXY : Jumlah hasil perkalian antar skor X dan skor Y

ΣX : Jumlah seluruh skor X

35

35 Anas Sudijono. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : Raja Grafindo

Persada. hlm. 206.

Korelasi Pearson Product Moment dilambangkan (r) dengan

ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1≤ r ≤+I). Apabila nilai r=I artinya

korelasinya negatif sempurna: r =0 artinya tidak ada korelasi:dan r = I

berarti korelasinya sangat kuat.

37

Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan

kemampuan mencongak dengan hasil belajar dapat ditentukan dengan

rumus koefisien diterminan sebagai berikut;

KP = r² x 100%

Keterangan : KP : Nilai Koefisien Diterminasi

n : Nilai Koefisien Korelasi

Selajutnya uji signifikan yang berfungsi mencari makna hubungan

kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika, maka hasil

korelasi Pearson Product Moment tersebut diuji dengan Uji Signifikan

dengan rumus :

thitung=

Keterangan :

t : Nilai t

r : Nilai Koefisien Korelasi

hitung

n : Jumlah Sampel

Kaidah Pengujian:

Jika t hitung ≥ t tabel

Jika t

, maka menolak Ho artinya tidak terdapat hubungan yang

signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar

matematika siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru

Karawang.

hitung ≤ t tabel, maka menerima HO artinya terdapat hubungan

kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika

siswa kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang.

38

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

1. Data Hasil Kemampuan Mencongak

Berdasarkan hasil penelitian, didapat data tentang kemampuan

mencongak siswa kelas III dengan nilai tertinggi 88 dan nilai terendah 40

lampiran 20 halaman 86. Nilai rata-rata (mean) 65,19, simpangan baku

12,01 median 64,77, dan modus 64 pada lampiran 20 halaman 88,89.

Distribusi frekuensi dari data kemampuan mencongak siswa adalah

sebagai berikut :

a. Rentangan (R)

R = Data terbesar – data terendah

R = 88 – 40

R = 88

b. Banyak Kelas (K)

K = 1+3,3 log n

= 1+3,3 log (31)

= 1 + 3,3 (1,4913)

= 1 + 6,413

39

= 7, 413

= 7

c. Panjang Interval

P =

P =

P = 6,85 (dibulatkan menjadi 7)

Tabel 4.1 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

No

Kelas Interval

Nilai Tengah F

Batas Bawah

Batas Atas Fk Fr

1 40 – 46 43 2 39,5 46,5 2 129,03 2 47 – 53 50 3 46,5 53,5 5 51,61 3 54 – 60 57 5 53,5 60,5 10 174,19 4 61 – 67 64 9 60,5 67,5 19 196,77 5 68 – 74 71 5 67,5 74,5 24 219,35 6 75 – 81 78 4 74,5 81,5 28 241,93 7 82 – 88 85 3 81,5 88,5 31 264,51 Σ 31

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Histogram

f

Batas Nyata

Poligon

Nilai Tengah

Y1

40

Gambar 4.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang 2. Data Hasil Belajar Matematika Siswa

Berdasarkan hasil penelitian, didapat data tentang hasil belajar

siswa kelas III dengan nilai tertinggi 90 dan nilai terendah 30 lampiran 21

halaman 92. Nilai rata-rata (mean) 64,67, simpangan baku 13,84, median

66,11 dan modus 8, Pada lampiran 21 halaman 94

Distribusi frekuensi dari data hasil belajar matematika siswa adalah

sebagai berikut :

a. Rentangan (R)

R = Data tertinggi – Data terendah

R = 90 - 30

R = 60

b. Banyak Kelas (K)

K= 1 + 3,3 Log n

K = 1 + 3,3 Log (31)

K = 1 + 3,3 (1, 4913)

K = 1 + 6, 413

K = 7, 413

K= 7

c. Panjang Interval Kelas (P)

41

P =

P =

P = 8,57 (dibulatkan menjadi 9)

P = 9

Tabel 4.2 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

No

Kelas Interval

Nilai Tengah F Batas

Bawah Batas Atas Fk Fr

1 30 - 38 34 1 29,5 38,5 1 122,58 2 39 - 47 43 3 38,5 47,5 4 151,61 3 48 - 56 52 5 47,5 56,5 9 180,64 4 57 - 65 61 8 56,5 65,5 17 209,67 5 66 - 74 70 7 65,5 74,5 24 238,71 6 75 - 83 79 5 74,5 83,5 29 267,74 7 84 – 92 88 2 83,5 92,5 31 296,77 Σ 31

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Histogram

f

Batas Nyata

Poligon

Nilai Tengah

Y1

42

Gambar 4.2

Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

a. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan yaitu uji Lilliefors pada taraf

signifikansi 5%. Adapun kriterianya sebagai berikut:

Ho

H

: Data berdistribusi normal

O

Terima Ho

: Data tidak berdistribusi normal

jika Lhitung < Ltabel

Tolak H

: Data berdistribusi normal

O jika Lhitung ≥ Ltabel

Hasil penelitian uji normalitas pada lampiran 22 halaman 96

kemampuan mencongak L

: Data tidak berdistribusi normal

hitung < Ltabel yakni 0,1187 < 0,159 pada taraf

nyata α= 0,05 dengan n = 31, maka dapat diambil kesimpulan bahwa data

berdistribusi normal. Sedangkan hasil uji normalitas hasil belajar

matematika siswa pada lampiran 24 halaman 99 diperoleh Lhitung < Ltabel

Tabel 4.3

yakni 0,1262 < 0,159. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data

berdistribusi normal.

Hasil Uji Normalitas Kemampuan Mencongak dengan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III SDN Cipurwasari I

Variabel N L Lhitung Simpulan tabel

X 31 0,1187 0,159 Berdistribusi Normal

Y 31 0,1262 0,159 Berdistribusi Normal

b. Uji Linieritas

43

Uji normalitas dilakukan dengan menggunakan persamaan regresi

linier sederhana = a + bX. Setelah dilakukan perhitungan pada lampiran

25 halaman 100 didapat nilai a sebesar 7,24 dan nilai b sebesar 1,12,

sehingga persamaan regresi yaitu: = 7,24 + 1,12X, maka dapat

disimpulkan bahwa kemampuan mencongak berpengaruh poistif (+)

terhadap hasil belajar matematika siswa kelas III yang berarti setiap

meningkat 1 skor nilai mencongak maka hasil belajar siswa juga

meningkat sebesar 1,12 pada konstanta 7,24.

Setelah didapat persamaan regresi linier, kermudian akan diuji

regresinya dengan menggunakan Analisis Varians (ANAVA) dengan

pengujian hipotesis sebagai berikut :

1. Hipotesis

HO: = 0

H0: > 0

2. Kriteria Pengujian

HO diterima jika Fhitung = < Ftabel,

H

maka persamaan regresi tidak

signifikan

O ditolak jika Fhitung = > Ftabel,

Berdasarkan perhitungan regresi linier dengan taraf signifikansi

α = 0,05 dan n=31 didapat F

maka persamaan regresi

signifikan.

tabel = 4,18. Karena Fhitung =580,47 > 4,18

Ftabel, maka persamaan regresi linier signifikan.

44

Untuk menguji keberartian regresi linier dengan taraf signifikansi

a=0,05 dan n = 31,didapat Fhitung

F

=1,380. Jika α=0,05 dengan dk

pembilang 10 dan dk penyebut 19 dari daftar distribusi F didapat

hitung = 1,380, karena Fhitung < Ftabel

Adapun grafik dari regresi linier adalah sebagai berikut:

, maka koefisien regresi signifikan.

Dengan demikian berdasarkan hipotesis yang dibuat Ho ditolak yang

berarti model regresi adalah linier, artinya terdapat hubungan yang

linier antara dua variabel.

Gambar 4.3 Grafik Regresi Linear Sederhana

B. Pengujian Hipotesis

Pengujian Hipotesis menggunakan rumus korelasi pearson product

moment. Dari hasil pengujian pada lampiran 26 halaman 105 didapat korelasi

sebesar 0,979, maka dapat disimpulkan bahwa pengaruh mencongak terhadap

= 7,24 + 1,12X

45

hasil belajar siswa sangat kuat, kemudian dilanjutkan dengan uji t dengan

didapatkan thitung > ttabel , yakni 25,81 > 2,04 hal ini berarti ada hubungan yang

signifikan kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.

Dari perhitungan koefisien determinasi pada lampiran 26 halaman 106

diperoleh 0,952, hal ini berarti kemampuan mencongak memberi kontribusi

sebesar 95,2% terhadap hasil belajar matematika siswa, berarti ada faktor-

faktor lah yang mempengaruhi hasil belajar siswa sebesar 4,8%. Dengan

demikian hipotesis H1

C. Pembahasan Hasil Penelitian

yang berbunyi “Ada hubungan kemampuan mencongak

dengan hasil belajar matematika siswa” teruji.

Penelitian yang telah dilaksanakan mendapatkan hasil, bahwa

kemampuan mencongak berhubungan dengan hasil belajar matematika siswa.

Hal ini dipertegas dengan hasil perhitungan koefisien determinasi yang

diperoleh sebesar 0,952 yang berarti kontribusi pengaruh kemampuan

mencongak dengan hasil belajar matematika siswa sebesar 95,2%, berarti

4,8% faktor-faktor lain mempengaruhi hasil belajar.

46

BAB V

SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan:

1. Dari hasil perhitungan kemampuan mencongak diperoleh mean

sebesar 65,19, median sebesar 64,77, modus sebesar 64 dan simpangan

baku 12,01

2. Dari hasil perhitungan hasil belajar matematika siswa diperoleh

mean sebesar 64,67, median sebesar 66,11, modus sebesar 8 dan

simpangan baku 13,84

3. Dari perhitungan uji normalitas data kemampuan mencongak

Lhitung = 0,1187 < 0,159 = Ltabel.

4. Dari perhitungan uji normalitas data hasil belajar matematika siswa

Hal ini berarti data kemampuan mecongak

berdistribusi normal

Lhitung = 0,1262 < 0,159 = Ltabel.

5. Dari perhitungan uji linieritas diperoleh persamaan regresi

Hal ini berarti data hasil belajar

matematika siswa berdistribusi normal

= 7,24 + 1,12 yang digunakan untuk memprediksi atau meramalkan

kenaikkan hasil belajar matematika siswa

6. Dari perhitungan regresi linier menggunakan Analisis Varians (ANAVA)

diperoleh Fhitung = 580,47, sedangkan Ftabel = 4,18 karena, Fhitung > Ftabel,

maka dapat disimpulkan bahwa persamaan linier signifikan.

46

47

7. Berdasarkan penghitungan uji keberartian regresi linier diperoleh

Fhitung = 1,380 sedangkan Ftabel = 2,38 karena Fhitung < Ftabel

8. Dari perhitungan korelasi diperoleh koefisien korelasi sebesar 0,979

kemudian dilanjutkan dengan uji t, karena t

, maka dapat

disimpulkan bahwa model regresi adalah linier dengan demikian tidak ada

alasan untuk mencari model nonlinier.

hitung = 25,82 > 2,04 = ttabel

9. Dari perhitungan diperoleh koefisien diterminasi sebesar 0,952. Hal

ini berarti bahwa kemampuan mencongak memberikan kontribusi sebesar

95,2% terhadap hasil belajar matematika siswa.

,

maka hipotesis nol ditolak. Hal ini berarti ada hubungan yang signifikan

kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.

B. Implikasi

Berdasarkan hasil penelitian sebagaimana telah dipaparkan, maka

terbukti bahwa ada hubungan kemampuan mencongak dengan hasil belajar

matematika siswa. Dengan demikian, penelitian ini menghasilkan kenyataan

bahwa hasil belajar matematika siswa dipengaruhi oleh faktor kemampuan

mencongak siswa dalam belajar. Artinya jika semakin tinggi kemampuan

mencongak, maka hasil belajar yang diperoleh pun akan semakin baik.

Sebaliknya jika semakin rendah kemampuan mencongak siswa, maka semakin

rendah hasil belajarnya. Dengan demikian kemampuan mencongak salah satu

48

faktor yang tidak dapat diabaikan dalam peningkatan hasil belajar matematika

siswa.

C. Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini disarankan kepada sekolah guru,

siswa, dan orang tua, antara lain sebagai berikut:

1. Pihak sekolah hendaknya lebih meningkatkan kemampuan mencongak

bagi siswa. Perlunya menerapkan pembelajaran mencongak pada siswa

agar lebih memahami pelajaran matematika siswa. Dengan meningkatkan

kemampuan mencongak diharapkan siswa dapat meningkatkan hasil

belajar matematika siswa.

2. Guru hendaknya lebih menguasai pelajaran matematika tentang

mencongak dalam kegiatan belajar mengajar. Guru juga hendaknya dapat

menggunakan metode pelajaran yang bervariasi sehingga dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

3. Siswa hendaknya lebih menyadari bahwa pembelajaran mencongak

merupakan faktor penting dalam menunjang keberhasilan hasil belajar

matematika siswa.

4. Orangtua hendaknya dapat lebih optimal untuk membantu meningkatkan

kemampuan mencongak pada siswa dalam belajar di rumah.

49

DAFTAR PUSTAKA

Alim (1995). 2010. http://alim. Artikata. Com/ arti. 361742. Mencongak. Diakses 26 februari 2011.

Arikunto, Suharsimi. 2007. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

.2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: PT. Rineka Cipta.

.2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT. Rineka Cipta.

Burton, H.W, Bapensi, Witherington, C.H.1986. Teknik-Teknik Belajar dan Mengajar. Bandung: Jemara.

Chaplin Ability. 2010. http://chaplin ability.ian43. Wordpress.com/2010/2011/12/2/ Kemampuan. Diakses 26 februari 2011.

Jihad, Asep dan Haris, Abdul. 2008. Evaluasi Pembelajaran, Yogyakarta: Multi Pressindo.

Maier, Herman, Soeparmo (Panterj). 1983. Kompedium Didaktik Matematika. Bandung: CV. Remaja Karya.

M.A, Nasution, S. 2004. Didaktik Asas-Asas Mengajar. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Nasoetion, Andi Hakim. 2011. Daun–Daun Berserakan. Bogor: IPB Press.

Poerwadarminta, W.J.S. 2010. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Purwanto, 2010. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Belajar

Purwanto, Ngalim M. 1982. Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Nasco.

Riduwan. 2009. Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan, dan Peneliti Pemula. Bandung: Alfabeta.

Sudijono, Anas. 2010. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

49

50

Sumantri, Mulyani, dkk. 1998. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Suriasumantri, Jujun S. 2006. Ilmu Dalam Perspektif. Jakarta: PT. Gramedia.

. . 1985. Filsafat Ilmu. Jakarta: PT. Sinar Harapan.

Soemanto, Wasti. 2006. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Rineka Cipta

Walgito, Bimo. 1990. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Andi Offset.

Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi Aksara.

51

Lampiran 1 Tabel 5.1

KISI-KISI KEMAMPUAN MENCONGAK DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III SDN CIPURWASARI I

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : III/II

NO KD/Indikator Bahan Kls/Smt Materi Indikator Soal Bentuk

tes No Soal

1 2 3 4 5 6 7 1.2 Melakukan penjumlahan dan

pengurangan tiga angka Matematika kelas III smt II

Penjumlahan dan pengurangan

Memecahkan masalah sehari – hari melibatkan penjumlahan dan pengurangan

PG 1,2,7,8,11,12,15,16, 18,19,20,23,24,27, 28,31,32,35,36,40.

1.3 Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka

Matematika kelas III smt II

Perkalian dan Pembagian

Memecahkan masalah sehari – hari melibatkan perkalian dan pembagian

PG 3,4,5,6,9,10,13,14, 17, 25,26,30.

Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka

Matematika kelas III smt II

Perkalian dan Pembagian

Mengingat perkalian dan pembagian sampai dengan seratus

PG 21,22,29,33,34, 37,38

1.4 Melakukan perkalian yang hasilnya

Matematika kelas III smt II

Operasi hitung campuran

Menghitung perkalian dan pembagian

PG 39.

1.1 Menentukan letak bilangan pada garis bilangan

Matematika kelas III smt II

Garis bilangan

Menentukan posisi pada garis bilangan

Esai 1,2,8

51

52

NO KD/Indikator Bahan Kls/Smt Materi Indikator Soal Bentuk

tes No Soal

1 2 3 4 5 6 7 1.2 Melakukan penjumlahan dan

pengurangan tiga angka

Matematika kelas III smt II

Operasi hitung bilangan sampai tiga agka

Menulis bilangan secara panjang (ribuan, ratusan, puluhan, satuan )

Esai 3,4,11,12,20

1.4 Melakukan operasi hitung campuran

Matematika kelas III smt II

Operasi hitung campuran

Menggunakan sifat operasi hitung pertukaran dan sifat pengelompokkan untuk mempermudah perhitungan pekalian

Esai 5,6

1.5 Memecahkan masalah perhitungan termasuk yang berkaitan dengan uang

Matematika kelas III smt II

Uang Menaksirkan jumlah harga dari sekelompok barang yang bisa di beli atau di jual sehari - hari

Esai 7,13

1.3 Melakukan perkalian yang hasilnya bilangan tiga angka dan pembagian tiga angka

Matematika kelas III smt II

Perkalian dan pembagian

Memecahkan masalah sehari – hari yang melibatkan perkalian dan pembagian

Esai 9,10

1.1 Melakukan penjumlahan dan pengurangan tiga angka

Matematika kelas III smt II

Penjumlahan dan pengurangan

Mencatat jumlah siswa kelas 1 sampai dengan kelas 6.

Esai 14

2.1 Memilih alat ukur sesuai dengan fungsinya

Matematika kelas III smt II

Alat ukur Menaksir panjang dan lebar suatu benda dengan alat ukur

Esai 15

1.1 Menentukan letak bilangan pada garis bilangan

Matematika kelas III

Garis bilangan

Membandingkan dua buah bilangan dengan symbol <,>,=

Esai 16

53

NO KD/Indikator Bahan Kls/Smt Materi Indikator Soal Bentuk

tes No Soal

1 2 3 4 5 6 7 smt II

1.4 Melakukan operasi hitung campuran

Matematika kelas III smt II

Operasi hitung campuran

Menghitung perkalian dan pembagian oleh 2 dan 10 secara cepat

Esai 17,18

1.5 Memecahkan masalah perhitungan termasuk yang berkaitan dengan uang

Matematika kelas III smt II

Uang Menyebutkan nilai mata uang rupiah dari yang terkecil sampai yang terbesar

Esai 19

53

54

Lampiran 2

Soal Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak

Nama :

Kelas :

Mata Pelajaran : Matematika

Waktu : 90 menit

Isilah titik – titik di bawah ini dengan benar !

1. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yeng telah tersedia di bawah

ini…….

2. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yang telah tersedia di bawah ini

……….

3. Kerjakanlah soal dibawah ini dengan bentuk panjang.

499 = + +

328 = + +

+ + =

4. Kerjakanlah soal dibawah ini seperi no. 3

312 = + +

0 3 6

21 23

ratusan puluhan satuan

ratusan puluhan satuan

ratusan puluhan satuan

ratusan puluhan satuan

55

246 = + + + +

+

+ + =

5. 9 + 9 + 9 + 9 +9 = ……

.….x 9 = 45

6. 7 x ( 3 + 2 ) = ( 7 x …. ) + ( 7 x …. )

7. Anto mempunyai uang Rp. 10.000,00 lalu dibelikan buku seharga

Rp.3.000,00, Pensil seharga Rp. 2000,00, dan Penghapus seharga

Rp. 2.000,00 Berapakah sisa uang Anto ?

8. Tulislah lambang bilangan pada kotak yang telah tersedia dibawah ini

9. 20 x ….. x 5 = 200

10. 50 : 10 : ….. = 5

11. 12 + 32 + ….= 55

12. 38 -….. – 27 = 6

13. Satu Buku harganya Rp. 1.500,00, satu pensil harganya Rp. 1.000,00, dan satu

penghapus harganya Rp. 500,00. Apabila membeli 3 buku, 2 pensil dan 2

penghapus. Berapakah harga yang harus dibayar semuanya?

14. Kelereng Amir 36 butir, ia kalah bermain 7 butir, dan ia kembali menang 9 butir.

Berapakah seluruh kelereng yang dimiliki Amir?

15. Budi mengukur panjang buku 10cm, lebar 10cm, dan tinnginya 5 cm. Berapa cm

kah buku yang diukur oleh Budi?

16. Isilah titik – titik dibawah ini dengan symbol < , > , =

35 ……. 25

17. 35 : 5 : 7 = ………

18. 50 x 2 x 1 =……

0 2 4

ratusan puluhan satuan

ratusan puluhan satuan

56

19. Susunlah nilai mata uang di bawah ini mulai dari yang terkecil sampai yang

terbesar…………

20. Kerjakanlah soal dibawah ini seperti no. 3

1351 = + + +

1233 = + + +

+ + + + =

21. 20 x 2 x ….....= 80

22. …... + 40 +50 = 120

23. 18 x 2 x ….…= 216

24. 85 –….…– 45 = 17

25. ………..: 5 : 2 = 4

26. 30 x 3 x……. = 180

27. Ayah membeli 6 kotak pensil berisi 7 batang pensil , lalu membeli buku 1 pak

berisi 12 dan membeli penghapus berisi 12. Berapakan jumlah seluruhnya?

28. 280 + …. + 120 = 500

29. 12 x 2 x……… = 120

30. 330 – 120 – 40 = …..

Rp.10.000

Rp.500 Rp.1000 Rp.5000 Rp.2000

ribuan ratusann puluhan satuan

ratusan puluhan satuan ribuan

ratusan puluhan satuan ribuan

57

Lampiran 3

Kunci jawaban Esai Uji Coba Kemampuan Mencongak

1. 9, 12 , 15

2. 13, 15, 17, 19

3. 4 ratusan + 9 puluhan + 9 satuan

3 ratusan + 2 puluhan + 8 satuan

1 ratusan + 7 puluhan + 1 satuan = 171

4. 3 ratusan + 1 puluhan + 2 satuan

2 ratusan + 4 puluhan + 6 satuan

5 ratusan + 5 puluhan + 8 satuan = 558

5. 45, 5

6. 3, 2

7. Rp. 10.000,00 - Rp. 3.000,00 = Rp. 7.000,00 - Rp. 2.000,00-

Rp. 2.000,00 = Rp. 3000,00

8. 1, 3 , 5

9. 2

10. 1

11. 11

12. 5

13. Rp. 15.00,00 x 3 = Rp. 4.500,00 + Rp. 1.000,00 x 2 = Rp. 2.000,00 +

Rp. 5.00,00 x 2 = Rp. 1.000,00= Rp. 4.500,00 + Rp. 2.000,00 + Rp.1.000,00 = Rp.

7.500,00

14. 38 butir kelereng

15. 10 Cm x 10 Cm x 5 Cm = 500 Cm

16. > ( lebih besar dari )

17. 1

58

18. 100

19. Rp. 500, Rp. 1.000, Rp. 2.000, Rp. 5.000, Rp. 10.000

20. 1 ribuan + 3 ratusan + 5 puluhan + 1 satuan

1 ribuan + 2 ratusan + 3 puluhan + 3 satuan

2 ribuan + 5 ratusan + 8 puluhan + 4 satuan = 2584

21. 2

22. 30

23. 6

24. 23

25. 40

26. 2

27. 6 x 7 = 42 + 12 = 54 + 12 = 66 buah

28. 100

29. 5

30. 170

59

Lampiran 4

Soal pilihan ganda ( PG ) Uji Coba Hasil Belajar

Nama : Kelas : Mata Pelajaran : Matematika

Waktu : 90 menit

Berilah tanda silang ( X ) pada huruf A, B, C atau D dibawah ini pada

jawaban yang benar.

1) 12 + 35 + n = 147, berapakah nilai n ?

a.50 b.100 c.175 d.150

2) 25 + a + 65 = 250, hitunglah niali a ?

a. 160 b.200 c.150 d.260

3) 9 x 9 x a = 243, berapakah nilai a ?

a.2 b.3 c.4 d.5

4) 50 = 2 x 5 x ...., berapakah perkalian dari 50 ?

a.5 b.10 c.15 d.20

5) 125 : 5 : n = 5, nilai n = ……..

a.10 b.20 c.5 d.15

6) 15 : … …. : 5 = 1, berapakah nilai yang tepat pada pembagian tersebut !

a.3 b.7 c.9 d.12

7) Berapakah hasil dari 175 – 70 -50 = …….

a.85 b.70 c.55 d.90

8) Hitunglah pengurangan dari 225 – 45 – 40 = …….

a. 150 b.125 c.140 d.100

60

9) Lengkapilah perkalian di bawah ini dengan jawaban yang tepat 70 = …. x 2 x 5

a.7 b.10 c.12 d.9

10) Berapakah nilai yang tepat pada pembagian dari ….. : 25 : 15 =1

a.375 b.400 c.500 d.200

11) Hitunglah hasil penjumlahan dari 55 +75 +25 =…….

a.200 b.155 c.250 d.350

12) Berapakah pengurangan dari 190 – 45 – 50 =……..

a.83 b.75 c.95 d.115

13) Hitunglah perkalian dari 12 x 3 x 5 =………

a.100 b.75 c.85 d.180

14) Berapakah hasil pembagian dari 220 : 5 : 2 =…….

a.22 b.25 c.28 d.30

15) …. + 25 + 20 = 70, berapakah nilai yang tepat pada penjumlahan tersebut !

a20 b.25 c.40 d.75

16) Lengkapilah pengurangan ini dengan jawaban yang tepat 150 - ….. -35 = 90

a.35 b.55 c.25 d.45

17) 10 x 10 x…= 300, berapakah nilai yang tepat pada perkalian tersebut !

a.4 b.7 c.3 d.9

18) 45 : n : 3 = 5, berapakah nilai n pada pembagian tersebut !

a.2 b.3 c.4 d.5

19) Hitunglah hasil dari 50 + 13 + 27 = …….

a. 20 b.40 c.90 d.80

20) Berapakah hasil dari 80 – 30 – 20 =……..

a.30 b.40 c.50 d.60

61

21) Hasil dari 15 x 2 x 3 = …….

a.40 b.60 c.80 d.90

22) 75 : 5 : 3 = ……, hitunglah hasil dari ?

a.5 b.7 c.9 d.11

23) 140 + ……. + 20 = 200, berapakah nilai yang tepat untuk melengkapi penjumlahan

tersebut !

a.70 b.40 c.50 d.80

24) Lengkpilah jawaban yang tepat pada pengurangan dari 220. – 50 - …. = 110

a.60 b.80 c.90 d.100

25) Hitunglah perkalian pada pernyataan tersebut …. x 4 x 6 = 120

a. 7 b.9 c.5 d.11

26) 50 : …. : 2 = 5, lengkapilah pembagian dari pernyataan tersebut !

a.5 b.10 c.15 d.20

27) Hasil penambahan dari 12 + 25 + 12= …….

a.50 b.49 c.59 d.70

28) Hitunglah hasil dari 35 – 2 – 17 =…….

a.18 b.22 c.16 d.20

29) Berapakah hasil dari 3 x 5 x 9 = ……

a.165 b.145 c.150 d.135

30) Hasil pembagian dari 80 : 4 : 2 = ……

a.10 b.25 c.30 d.35

31) 15 + n + 15 = 40, berapakah nilai n ?

a. 10 b.15 c.20 d.25

32) n – 200 – 30 = 70, berapakah nilai n pada bilangan tersebut !

a.400 b.450 c.300 d.350

62

33) 8 x 5 x n = 80, nilai n adalah ……

a.2 b.3 c.4 d.5

34) 90 : 6 : …. = 3, nilai n adalah ……

a.5 b.7 c.9 d.12

35) Penyelesaian dari 70 + 40 + 20 = …….

a.150 b.120 c.110 d.130

36) Berapakah hasil dari 50 – 10 – 20 = ….…

a.20 b.30 c.40 d. 50

37) Hasil dari 20 x 3 x 2 adalah n, nilai n adalah …….

a. 90 b.100 c.120 d.140

38) 80 : 40 : 2 = n, tentukan nilai n !

a.1 b.3 c.6 d.9

39) 2 x 4 x n = 48, nilai n adalah ……..

a.3 b.6 c.9 d.12

40) Penyelesaian dari 25 + 33 + 15 =……

a.88 b.85 c.75 d.73

63

Lampiran 5

Kunci jawaban PIlihan Ganda ( PG ) Uji Coba Hasil Belajar

1. B 11. B 21. D 31. A

2. A 12. C 22. A 32. C

3. B 13. D 23. B 33. A

4. A 14. A 24. A 34. A

5. C 15. B 25. C 35 .D

6. A 16. C 26. A 36. A

7. C 17. C 27. B 37. C

8. C 18. B 28. C 38. A

9. A 19. C 29. D 39. B

10. A 20. A 30. A 40. D

1

Lampiran 6 Tabel 5.2 Validitas Kemampuan Mencongak

Lampiran 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 4 4 4 2 4 4 1 4 1 1 0 0 0 3 0 0 4 4 4 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 25002 4 2 4 2 4 0 2 4 4 1 0 0 0 2 0 1 4 0 4 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 46 21163 4 0 4 4 4 0 2 4 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 4 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 36 12964 4 4 4 4 4 1 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 4 4 4 4 4 1 0 1 4 1 0 2 1 1 68 46245 4 1 4 4 4 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 60 36006 4 4 1 4 4 1 3 4 1 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 0 1 1 1 1 4 1 0 78 60847 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 81 65618 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 84 70569 4 1 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 1 1 4 1 4 81 656110 4 1 4 4 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 3 1 1 1 82 672411 4 4 0 0 4 4 3 4 4 1 4 1 3 4 1 4 4 4 4 0 4 4 1 1 1 1 1 4 1 1 76 577612 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 116 1345613 4 4 4 4 1 4 2 4 4 1 4 4 2 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 103 1060914 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 2 3 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 109 1188115 4 4 4 4 4 4 3 4 1 1 4 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 1 1 4 1 4 86 739616 4 4 4 4 4 4 2 4 1 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 1 1 4 4 1 4 4 4 1 1 94 883617 4 4 4 4 1 1 2 4 4 4 4 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 4 1 1 82 672418 4 4 4 4 4 4 3 4 1 1 0 1 3 4 0 0 4 4 3 4 1 2 0 1 0 1 0 0 2 4 67 448919 4 4 3 3 4 4 3 4 4 1 4 1 0 1 1 4 0 0 0 3 1 1 1 0 0 1 0 1 1 2 84 705620 4 1 3 4 1 4 2 4 1 1 4 4 2 4 1 1 4 4 3 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 60 360021 4 4 2 4 4 1 3 4 1 0 1 1 2 4 1 4 4 4 4 4 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 61 372122 3 2 4 2 2 1 1 4 1 0 4 0 1 4 2 0 4 4 4 2 0 4 0 1 0 0 2 0 1 0 53 280923 4 2 4 4 2 1 1 4 1 4 4 1 3 3 1 4 1 1 4 4 4 2 1 1 1 0 1 1 2 1 67 448924 4 4 4 4 4 4 0 4 1 1 4 2 3 1 4 4 4 4 4 4 1 4 1 1 1 0 0 1 1 2 76 577625 4 4 4 2 4 0 2 4 1 1 1 0 1 4 1 4 1 4 3 4 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 55 302526 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 113 1276927 4 1 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 3 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 0 4 1 4 94 883628 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 111 1232129 4 4 4 4 4 1 2 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 1 0 1 1 0 1 4 4 82 672430 4 4 4 4 4 1 4 4 1 1 4 1 4 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 1 3 1 1 1 86 7396ΣX 119 90 106 111 107 78 82 114 59 52 86 56 68 84 30 96 106 102 113 107 80 86 146 48 47 42 41 62 45 55 2341 194771ΣX² 473 338 420 409 411 282 262 450 180 151 310 188 236 295 44 372 418 402 427 417 296 318 142 144 143 114 121 192 121 179

Butir SoalNo. Resp Y Y²

Analisis Validitas Butir Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X)Tabel 5,2

64

1

Lampiran 7

Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ( Variabel X )

Contoh Perhitungan Butir Soal No. 1.

Dik : n : 30 ΣY : 2341

Σ X : 119 ΣY² : 194771

ΣX² : 473 ΣXY : 9311

rxy =

rxy =

rxy =

rxy =

rxy =

rxy =

rxy

= 0,231

Dari perhitungan tersebut didapat rhitung = 0,231 sedangkan rtabel

r

= 0,361, karena

hitung < rtabel

, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 1 tidak valid..

65

66

Langkah – Langkah Perhitungan Validitas Uji Coba Butir Soal Kemampuan Mencongak ( Variabel X )

Contoh Perhitungan Butir Soal No. 10

Dik : n :30 ΣY : 2341

Σ X : 52 ΣY² :194771

ΣX² :151 ΣXY : 4455

rxy =

rxy =

rxy =

rxy =

rxy =

rxy =

rxy

= 0,463

Dari perhitungan tersebut didapat rhitung = 0,463 sedangkan rtabel

r

= 0,361, karena

hitung > rtabel

, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal nomor 10 valid.

67

Lampiran 8

Data Hasil Uji Coba Validitas Kemampuan Mencongak ( Variabel X )

No

Butir ΣX ΣX² ΣY ΣY² ΣXY r rhirung Kesimpulan tabel

1 119 473 2341 194771 9311 0,231 0,361 Tidak Valid 2 90 338 2341 194771 7514 0,541 0,361 Valid 3 106 420 2341 194771 8229 -0,057 0,361 Tidak Valid 4 111 409 2341 194771 8564 -0,681 0,361 Valid 5 107 411 2341 194771 8292 -0,096 0,361 Tidak Valid 6 78 282 2341 194771 6656 0,581 0,361 Valid 7 82 262 2341 194771 7100 1,036 0,361 Valid 8 114 450 2341 194771 8980 0,186 0,361 Tidak Valid 9 59 180 2341 194771 5025 0,478 0,361 Valid

10 52 151 2341 194771 4455 0,463 0,361 Valid 11 86 310 2341 194771 7337 0,714 0,361 Valid 12 56 188 2341 194771 5020 0,647 0,361 Valid 13 68 236 2341 194771 6130 0,854 0,361 Valid 14 84 295 2341 194771 6751 0,230 0,361 Tidak Valid 15 30 44 2341 194771 2403 0,150 0,361 Tidak Valid 16 96 372 2341 194771 7896 0,457 0,361 Valid 17 106 418 2341 194771 8518 0,339 0,361 Tidak Valid 18 102 402 2341 194771 8203 0,298 0,361 Tidak Valid 19 113 427 2341 194771 8846 0,021 0,361 Tidak Valid 20 107 417 2341 194771 8846 0,04 0,361 Tidak Valid 21 80 296 2341 194771 6834 0,591 0,361 Valid 22 86 318 2341 194771 7245 0,574 0,361 Valid 23 46 142 2341 194771 4282 0,744 0,361 Valid 24 48 144 2341 194771 4352 0,672 0,361 Valid 25 47 143 2341 194771 5423 0,715 0,361 Valid 26 42 114 2341 194771 3948 0,820 0,361 Valid 27 41 121 2341 194771 3810 0,688 0,361 Valid 28 62 192 2341 194771 5583 0,847 0,361 Valid 29 45 121 2341 194771 4190 0,843 0,361 Valid 30 55 179 2341 194771 4984 0,717 0,361 Valid

1

Lampiran 9 Tabel 5.3 Reliabilitas Kemampuan Mencongak

Tabel 5.3 Analisis Reliabilitas Butir Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X)

Lampiran 9

NoResp. 2 4 6 7 9 10 11 12 13 16 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1 4 2 4 1 1 1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 2892 2 2 0 2 4 1 0 0 0 1 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 16 2563 0 4 0 2 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 12 1444 4 4 1 4 1 1 1 4 1 1 4 1 0 1 4 1 0 2 1 1 37 13695 1 4 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 29 8416 4 4 1 3 1 1 4 4 4 4 4 4 0 1 1 1 1 4 1 0 47 22097 1 4 4 4 4 1 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 47 22098 4 4 4 4 1 4 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 47 22099 1 4 4 4 1 1 1 1 1 4 4 4 1 4 1 1 1 4 1 4 47 220910 1 4 1 4 1 4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 3 1 1 1 46 211611 4 0 4 3 4 1 4 1 3 4 4 4 1 1 1 1 1 4 1 1 47 220912 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 79 624113 4 4 4 2 4 1 4 4 2 4 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 69 476114 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 75 562515 4 4 4 3 1 1 4 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 4 1 4 52 270416 4 4 4 2 1 1 4 4 4 4 1 1 4 4 1 4 4 4 1 1 57 324917 4 4 1 2 4 4 4 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 4 1 1 51 260118 4 4 4 3 1 1 0 1 3 0 1 2 0 1 0 1 0 0 2 4 32 102419 4 3 4 3 4 1 4 1 0 4 1 1 1 0 0 1 0 1 1 2 36 129620 1 4 4 2 1 1 4 4 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 32 102421 4 4 1 3 1 0 1 1 2 4 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 26 67622 2 2 1 1 1 0 4 0 1 0 0 4 0 1 0 0 2 0 1 0 20 40023 2 4 1 1 1 4 4 1 3 4 4 2 1 1 1 0 1 1 2 1 39 152124 4 4 4 0 1 1 4 2 3 4 1 4 1 1 1 0 0 1 1 2 39 152125 4 2 0 2 1 1 1 0 1 4 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 22 48426 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 77 592927 1 4 4 4 1 4 4 4 3 4 4 4 4 4 1 1 0 4 1 4 60 360028 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 74 547629 4 4 1 2 1 4 4 1 4 4 4 4 1 0 1 1 0 1 4 4 49 240130 4 4 1 4 1 1 4 1 4 4 4 4 4 1 4 1 3 1 1 1 52 2704

ΣX 90 111 78 82 59 52 86 56 68 96 80 86 46 48 47 42 41 89 45 55 2341 194771ΣX² 338 409 282 262 180 151 310 188 236 372 296 318 142 144 143 114 121 192 121 179

Analisis Validitas Butir Soal Kemampuan Mencongak (Variabel X)

Butir ItemY Y²

Tabel 5,3

68

1

Lampiran 10

Langkah-Langkah Perhitungan Uji Coba Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X)

1. K = 20 2. Menghitung varians tiap butir dengan rumus (contoh butir no.

2):

ΣX² –

Si n

² = ——————

338 –

Si 30

² = ——————

338 –

Si 30

² = ——————

338 – 270 Si 30

² = ——————

68 Si 30

² = ——————

Si

² = 2,27

3. Menghitung varians total:

ΣY² –

St

² = ——————

70

n

69700 –

St n

² = ——————

69700 –

St 30

² = ——————

69700 – 59853,33

St 30

² = ——————

9846,67

St 30

² = ——————

St

² = 328,22

4. Menghitung reliabilitas dengan menggunakan rumus alpha, maka:

r11=

r11=

r11= r11=

r11 =

1,04

Dari perhitungan diatas, didapat rhitung

r

= 1,04 sedangkan dari tabel di dapat

tabel = 0,361. Karena rhitung > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa butir soal tes

prestasi balajar matematika reliabel.

71

Lampiran 11

Varians Data Uji Coba Reliabilitas Kemampuan Mencongak (Variabel X)

No Butir Soal Varians 2 2,26 4 0,05 6 2,64 7 1,26 9 2,13 10 2,03 11 2,11 12 2,78 13 0,17 16 2,16 21 2,75 22 2,38 23 2,38 24 2,24 25 2,31 26 1,84 27 2,16 28 2,12 29 1,78 30 2,60 Σ 43,14

72

Lampiran 12

PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA BUTIR SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

Contoh perhitungan butir soal no.1

34+34+34+22+34+31+24+31+30+33+29+20+23+22+31+32+ 23+32+31+32+24+20+35

1. Mp =

23

Mp = = 28,74

2. Mt =

Mt = = 27, 33

3. St2 =

St2 =

St2 =

St2 =

St2

St =

= 28.49

St = 5,43

73

4. P =

P = = 0,76

5. Q = 1- P

= 1- 0,76

= 0,23

6. =

=

=

= 0,25 . 1,81

= 0,452

7. r tabel

= 0,361

= α = 5 %

Dari perhitungan tersebut didapat rhitung

r

= 0,452 sedangkan dari tabel didapat

tabel = 0,361. Karena rhitung > rtabel

, maka dapat di simpulkan bahwa instrument tersebut

Reliabel.

74

Contoh perhitungan butir soal no.11

24+17+34+34+22+34+22+34+31+31+30+24+29+23+25+22+32+23+28+31+32+35+19

1. Mp =

23

Mp = = 27, 65

2. Mt =

Mt = = 27, 33

3. St2 =

St2 =

St2 =

St2 =

St2

St =

= 28.49

St = 5,43

4. P =

P = = 0,76

5. Q = 1- P

= 1- 0,76

75

= 0,23

6. =

=

=

= 0, 05 . 1,81

= 0, 090

7. r tabel

= 0,361

= α = 5 %

Dari perhitungan tersebut didapat rhitung

r

= 0,090 sedangkan dari tabel didapat

tabel = 0,361. Karena rhitung < rtabel

, maka dapat di simpulkan bahwa instrument

tersebut Tidak Reliabel.

1

Lampiran 13 Tabel 5.4 Data Validitas Uji Coba Prestasi Belajar (Var Y)

Tabel 5.4 Data Validitas Uji COba Hasil Belajar (Variabel Y)

Lampiran 13

NoResp. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 24 5762 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 17 2893 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 11564 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 11565 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 22 4846 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 34 11567 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 22 4848 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 34 11569 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 31 96110 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 24 57611 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 31 96112 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 30 90013 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 33 108914 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 24 57615 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 29 84116 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 20 40017 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 23 52918 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 25 62519 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 22 48420 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 31 96121 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 32 102422 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 23 52923 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 32 102424 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 28 78425 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 31 96126 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 32 102427 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 24 57628 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 20 40029 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 35 122530 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 19 361ΣX 23 23 23 18 19 23 20 16 21 21 23 18 22 20 24 19 26 18 23 24 23 20 19 16 22 23 23 22 20 17 25 21 21 25 22 21 20 21 4 11 820 23268p 0.8 0.8 0.8 0.6 0.6 0.8 0.7 0.5 0.7 0.7 0.8 0.6 0.7 0.7 0.8 0.6 0.9 0.6 0.8 0.8 0.8 0.7 0.6 0.5 0.7 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.8 0.7 0.7 0.8 0.7 0.7 0.7 0.7 0.1 0.4q 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.2 0.3 0.5 0.3 0.3 0.2 0.4 0.3 0.3 0.2 0.4 0.1 0.4 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.2 0.3 0.3 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.9 0.6

Data Validitas Uji Coba Prestasi Belajar

Analisis Per Butir SoalY Y²

Tabel 5,4

(Variabel Y )

77

1

n 1bel 5.5 Analisis Reliabilitas Variabel X

Tabel 5.5 Data Reliabilitas Uji Coba Hasil Belajar (Variabel Y)

Lampiran 14

NoResp. 1 3 4 5 6 7 8 10 13 14 16 18 20 24 25 27 28 30 32 33 34 36 37 38 39 40

1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 14 1962 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 5 253 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26 6764 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24 5765 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 13 1696 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 22 4847 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 9 818 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 24 5769 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 22 48410 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 14 19611 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 20 40012 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 19 36113 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 22 48414 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 12 14415 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 21 44116 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 10 10017 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 15 22518 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 13 16919 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 14 19620 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 21 44121 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 21 44122 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 15 22523 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 20 40024 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 17 28925 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 21 44126 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 23 52927 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 12 14428 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 11 12129 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 23 52930 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 7 49ΣX 23 23 18 19 23 20 16 21 22 20 19 18 24 16 22 23 22 17 21 21 25 21 20 21 4 11 510 9592p 0.77 0.77 0.6 0.63 0.77 0.67 0.53 0.7 0.73 0.67 0.63 0.6 0.8 0.53 0.73 0.767 0.73 0.57 0.7 0.7 0.83 0.7 0.67 0.7 0.13 0.37q 0.23 0.23 0.4 0.37 0.23 0.33 0.47 0.3 0.27 0.33 0.37 0.4 0.2 0.47 0.27 0.233 0.27 0.43 0.3 0.3 0.17 0.3 0.33 0.3 0.87 0.63

p.q 0.18 0.18 0.24 0.23 0.18 0.22 0.25 0.21 0.2 0.22 0.23 0.24 0.16 0.25 0.2 0.179 0.2 0.25 0.21 0.21 0.14 0.21 0.22 0.21 0.12 0.23

Analisis Per Butir SoalY Y²

Tabel 5,5Analisis Reliabilitas Variabel X

78

1

Lampiran 15

Soal Esai Penelitian Kemampuan Mencongak

Nama : Kelas : Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 90 menit

Isilah titik – titik di bawah ini dengan benar

1. Tulislah lambang bilangan yang tepat pada kotak yang telah tersedia di bawah ini!

2. Kerjakanlah soal dibawah ini!

312 = + +

246 = + + + +

+ + =

3. 7 x ( 3 + 2 ) = ( 7 x …. ) + ( 7 x …. )

4. Anto mempunyai uang Rp. 10.000,00 lalu dibelikan buku seharga Rp. 3.000,00,

Pensil seharga Rp. 2000,00, dan Penghapus seharga Rp. 2.000,00 Berapakah sisa

uang Anto ?

5. 20 x ….. x 5 = 200

6. 50 : 10 : ….. = 5

21 23

ratusan puluhan satuan

ratusan puluhan satuan

ratusan puluhan satuan

79

79

7. 12 + 32 + ….= 55

8. 38 -….. – 27 = 6

9. Satu Buku harganya Rp. 1.500,00, satu pensil harganya Rp. 1.000,00, dan satu

penghapus harganya Rp. 500,00. Apabila membeli 3 buku, 2 pensil dan 2

penghapus. Berapakah harga yang harus dibayar semuanya?

10. Isilah titik – titik dibawah ini dengan symbol < , > , =

35 ……. 25

11. 20 x 2 x ….....= 80

12. …... + 40 +50 = 120

13. 18 x 2 x ….…= 216

14. 85 –….…– 45 = 17

15. ………..: 5 : 2 = 4

16. 30 x 3 x……. = 180

17. Ayah membeli 6 kotak pensil berisi 7 batang pensil , lalu membeli buku 1 pak

berisi 12 dan membeli penghapus berisi 12. Berapakan jumlah seluruhnya?

18. 280 + …. + 120 = 500

19. 12 x 2 x……… = 120

20. 330 – 120 – 40 = …..

80

Lampiran 16

Kunci jawaban Esai Penelitian Kemampuan Mencongak

1. 13, 15, 17, 19

2. 3 ratusan + 1 puluhan + 2 satuan

2 ratusan + 4 puluhan + 6 satuan

5 ratusan + 5 puluhan + 8 satuan = 558

3. 3, 2

4. Rp. 10.000,00 - Rp. 3.000,00 = Rp. 7.000,00 - Rp. 2.000,00-

Rp. 2.000,00 = Rp. 3000,00

5. 2

6. 1

7. 11

8. 5

9. Rp. 15.00,00 x 3 = Rp. 4.500,00 + Rp. 1.000,00 x

2 = Rp. 2.000,00 +

Rp. 5.00,00 x 2 = Rp. 1.000,00= Rp. 4.500,00 + Rp. 2.000,00 + Rp.1.000,00 = Rp.

7.500,00

10. > ( lebih besar dari )

11. 2

12. 30

13. 6

14. 23

15. 40

16. 2

17. 6 x 7 = 42 + 12 = 54 + 12 = 66 buah

18. 100

19. 5

20. 170

81

Lampiran 17

Soal Pilihan Ganda ( PG ) Penelitian Hasil Belajar

Nama :

Kelas :

Mata Pelajaran : Matematika

Waktu : 90 menit

Berilah tanda silang ( X ) pada huruf A, B, C atau D dibawah ini pada

jawaban yang benar.

1) 12 + 35 + n = 147, berapakah nilai n ?

a.50 b.100 c.175 d.150

2) 9 x 9 x a = 243, berapakah nilai a ?

a.2 b.3 c.4 d.5

3) 50 = 2 x 5 x ...., berapakah perkalian dari 50 ?

a.5 b.10 c.15 d.20

4) 125 : 5 : n = 5, nilai n = …… ?

a.10 b.20 c.5 d.15

5) 15 : ……. : 5 = 1, berapakah nilai yang tepat pada pembagian tersebut !

a.3 b.7 c.9 d.12

6) Berapakah hasil dari 175 – 70 - 50 = …….

a.85 b.70 c.55 d.90

7) Hitunglah pengurangan dari 225 – 45 – 40 = …….

a. 150 b.125 c.140 d.100

82

8) ….. : 25 : 15 =1,

a.375 b.400 c.500 d.200

9) Hitunglah hasil perkalian dari 12 x 3 x 5 =………

a.100 b.75 c.85 d.180

10) Berapakah hasil pembagian dari 220 : 5 : 2 =………

a.22 b.25 c.28 d.30

11) Lengkapilah pertanyaan ini dengan jawaban yang tepat 150 - ….. - 35 = 90

a.35 b.55 c.25 d.45

12) 45 : n : 3 = 5, berapakah nilai n dari pembagian tersebut ?

a.2 b.3 c.4 d.5

13) Berapakah hasil dari 80 – 30 – 20 = ……

a.30 b.40 c.50 d.60

14) Lengakapilah jawaban yang tepat pada pengurangan dari 220 – 50 - …. = 110

a.60 b.80 c.90 d.100

15) …. x 4 x 6 = 120

a. 7 b.9 c.5 d.11

16) Hasil penambahan dari 12 + 25 + 12 = ……

a.50 b.49 c.59 d.70

17) Hitunglah hasil dari 35 – 2 – 17 = …….

a.18 b.22 c.16 d.20

18) Hasil pembagian dari 80 : 4 : 2 = ……

a.10 b.25 c.30 d.35

19) n – 200 – 30 = 70, berapakah nilai n pada bilangan tersebut !

a.400 b.450 c.300 d.350

83

20) 8 x 5 x n = 80, nilai n adalah ……..

a.2 b.3 c.4 d.5

21) 90 : 6 : n = 3, nilai n adalah ……..

a.5 b.7 c.9 d.12

22) Berapakah hasil dari 50 – 10 – 20 =……

a.20 b.30 c.40 d. 50

23) Hasil dari 20 x 3 x 2 adalah n, nilai n adalah …….

a. 90 b.100 c.120 d.140

24) 80 : 40 : 2 = n, tentukan nilai n !

a.1 b.3 c.6 d.9

25) 2 x 4 x n = 48, nilai n adalah …….

a.3 b.6 c.9 d.12

26) Penyelesaian dari 25 + 33 + 15 = ……

a.88 b.85 c.75 d.73

84

Lampiran 18

Kunci Jawaban PIlihan Ganda ( PG ) Penelitian Hasil Belajar

1. B 11. C 21. A

2. A 12. B 22. A

3. B 13. A 23. C

4. C 14. A 24. A

5. A 15. C 25. B

6. C 16. B 26. D

7. C 17. C

8. A 18. A

9. D 19. C

10. A 20. A

85

Lampiran 19

Tabel 5.6 Data Penelitian Variabel X dan Variabel Y Kelas III SDN Cipurwasari I

Tegalwaru Karawang

Responden Nilai Variabel (X) Nilai Variabel (Y)

1 40 30 2 40 40 3 50 45 4 50 45 5 50 50 6 55 55 7 55 55 8 60 55 9 60 55 10 60 60 11 62 60 12 62 65 13 65 65 14 65 65 15 65 65 16 65 65 17 65 65 18 67 70 19 67 70 20 70 70 21 70 70 22 70 70 23 70 70 24 70 70 25 75 75 26 75 80 27 80 80 28 80 80 29 85 80 30 85 90 31 88 90 Σ 2021 2005

86

Lampiran 20

Perhitungan Rata-rata, Simpangan Baku, Median, dan Modus Data Variabel X Kelas III

1. Nilai Rata-rata ):

=

= = 65,19

2. Simpangan Baku (S)

S =

S =

S =

S =

S =

S = 12,01

Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa Kelas III

Rentangan (R) = Data tertinggi – Data terendah

= 88 – 40

= 48

Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 Log n

= 1 + 3,3 Log (31)

= 1 + 3,3 (1, 4913)

= 1 + 6,413

= 7,413 dibulatkan menjadi 7

87

Panjang Kelas Interval (P) = = = 6,85 dibulatkan menjadi 7

Tabel 5.7 Daftar Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

No Kelas Interval

Nilai Tengah F

Batas Bawah

Batas Atas Fk Fr

1 40 – 46 43 2 39,5 46,5 2 129,03 2 47 – 53 50 3 46,5 53,5 5 51,61 3 54 – 60 57 5 53,5 60,5 10 174,19 4 61 – 67 64 9 60,5 67,5 19 196,77 5 68 – 74 71 5 67,5 74,5 24 219,35 6 75 – 81 78 4 74,5 81,5 28 241,93 7 82 – 88 85 3 81,5 88,5 31 264,51 Σ 31

Gambar 5.1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Mencongak Siswa

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Histogram

f

Batas Nyata

Poligon

Nilai Tengah

Y1

88

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

3. Median (Me)

Me = b + p

Keterangan : Me : Median b : batas bawah kelas median p : panjang interval kelas median n : ukuran sampel / banyak data F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas sebelum kelas median f : frekuensi kelas median

Diketahui :

Kelas Median : 61 – 67

b : 60,5

p : 7

n : 31

F : 10

f : 9

Me = 60,5 + 7

Me = 60,5 + 7

Me = 60,5 + 7

Me = 60,5 + 7 (0,61) Me = 60,5 + 4,27 Me = 64,77

4. Modus ( Mo )

89

Mo = b + p

Keterangan : Mo : Modus b : batas bawah kelas modus yaitu kelas interval dengan frekuensi terbesar p : panjang interval kelas

: selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus : selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus

Diketahui : Kelas Modus : 61 - 67 b : 60,5 p : 7 b1

b : 4

2

Mo = 60,5 + 7: 4

Mo = 60,5 + 7

Mo = 60,5 + 7 (0,5) Mo = 60,5 + 3,5

Mo = 64

90

Lampiran 21

Perhitungan Rata-Rata, Simpangan Baku, Median, dan Modus Data Variabel Y Kelas III

1. Nilai Rata-rata ):

=

= = 64,67

2. Simpangan Baku (S)

S =

S =

S =

S =

S =

S = 13,84

Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas III

Rentangan (R) = Data tertinggi – Data terendah

= 90 - 30

= 60

Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 Log n

= 1 + 3,3 Log (31)

= 1 + 3,3 (1, 4913)

= 1 + 6, 413

= 7, 413 dibulatkan menjadi 7

91

Panjang Kelas Interval (P) = = = 8,57 dibulatkan menjadi 9

Tabel 5.8 Daftar Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

No Kelas Interval

Nilai Tengah F Batas

Bawah Batas Atas

Fk Fr

1 30 - 38 34 1 29,5 38,5 1 122,58 2 39 - 47 43 3 38,5 47,5 4 151,61 3 48 - 56 52 5 47,5 56,5 9 180,64 4 57 - 65 61 8 56,5 65,5 17 209,67 5 66 - 74 70 7 65,5 74,5 24 238,71 6 75 - 83 79 5 74,5 83,5 29 267,74 7 84 – 92 88 2 83,5 92,5 31 296,77 Σ 31

Gambar 5.2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Hasil Belajar Matematika Siswa

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Histogram

f

Batas Nyata

Poligon

Nilai Tengah

Y1

92

Kelas III SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

3. Median (Me)

Me = b + p

Keterangan : Me : Median b : batas bawah kelas median p : panjang interval kelas median n : ukuran sampel / banyak data F : jumlah frekuensi dengan tanda kelas sebelum kelas median f : frekuensi kelas media

Diketahui :

Kelas Median : 66 – 74

b : 65,5

p : 8,57

n : 31

F : 15

f : 7

Me = 65,5 + 8,57

Me = 65,5 + 8,57

Me = 65,5 + 8,57

Me = 65,5 +

Me = 65,5 + 0,61 Me = 66,11

4. Modus ( Mo )

Mo = b + p

93

Keterangan : Mo : Modus b : batas bawah kelas modus yaitu kelas interval dengan frekuensi terbesar p : panjang interval kelas

:selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus : selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus

Diketahui : Kelas Modus : 57 – 65 b : 2 p : 7 b1

b : 8 -2 = 6

2

: 8- 7 = 1

Mo = 2 + 7

Mo = 2 +

Mo = 2 +

Mo = 2 + 6

Mo = 8

94

Lampiran 22

Tabel 5.9 Uji Normalitas Validitas X (Kemampuan Mencongak ) Kelas III

SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

No F( ) S( ) 1 40 -25,19 -2,09 0,0183 0,0645 0,0462 2 40 -25,19 -2,09 0,0183 0,0645 0,0462 3 50 -15,19 -1,26 0,1038 0,1612 0,0529 4 50 -15,19 -1,26 0,1038 0,1612 0,0529 5 50 -15,19 -1,26 0,1038 0,1612 0,0529 6 55 -10,19 -0,84 0,2004 0,2258 0,0254 7 55 -10.19 -0,84 0,2004 0,2258 0,0254 8 60 -5,19 -0,43 0,3336 0,3225 0,0111 9 60 -5,19 -0,43 0,3336 0,3225 0,0111 10 60 -5,19 -0,43 0,3336 0,3225 0,0111 11 62 -3,19 -0,26 0,3974 0,3870 0,0104 12 62 -3,19 -0,26 0,3974 0,3870 0,0104 13 65 -0,19 -0,01 0,496 0,5483 0,0523 14 65 -0,19 0,01 0,496 0,5483 0,0523 15 65 -0,19 0,01 0,496 0,5483 0,0523 16 65 -0,19 0,01 0,496 0,5483 0,0523 17 65 -0,19 0,01 0,496 0,5483 0,0523 18 67 1,81 0,15 0,5596 0,6129 0,0533 19 67 1,81 0,15 0,5596 0,6129 0,0533 20 70 4,81 0,40 0,6554 0,7741 0,1187 21 70 4,81 0,40 0,6554 0,7741 0,1187 22 70 4,81 0,40 0,6554 0,7741 0,1187 23 70 4,81 0,40 0,6554 0.7741 0,1187 24 70 4,81 0,40 0,6554 0,7741 0,1187 25 75 9,81 0,81 0,791 0,8387 0,0477 26 75 9,81 0,81 0,791 0,8387 0,0477 27 80 14,81 1,23 0,8907 0,9032 0,0125 28 80 14,81 1,23 0,8907 0,9032 0,0125 29 85 19,81 1,64 0,9495 0,9677 0,0182 30 85 19,81 1,64 0,9495 0,9677 0,0182 31 88 22,81 1,89 0,9706 1 0,0294

65,19

95

S 12,01 Dari perhitungan didapat nilai Lhitung = 0,1187, Ltabel untuk n = 31 dengan taraf

signifikansi 0,05 adalah 0,159, sehingga Lhitung < Ltabel

Lampiran 23

. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa data penelitian variabel X berdistribusi normal.

Langkah-Langkah Perhitungan Uji Normalitas Variabel X (Kemampuan Mencongak)

Perhitungan uji normalitas menggunakan uji liliefors dengan langkah-langkah sebagai

berikut:

1. Hipotesis

Ho = data sampel dari populasi yang berdistribusi normal

Ho

2. Untuk menguji hipotesis tersebut dilakukan prosedur sebagai berikut:

= data sampel dari populasi yang tidak berdistribusi normal

a. Pengamatan x1,x2,…..., xn dijadikan bilangan baku z1,z2,……… zn dengan

menggunakan rumus z1 = ( dan s masing- masing merupakan rata-rata dan

simpangan baku sampel)

Contoh Soal Nomor 1:

z1 = = = = -2,09

b. Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku

kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z < zi

Gunakan daftar F dalam lampiran, cari tempat harga z pada kolom paling kiri

hanya hingga satu desimal dan desimal keduanya dicari pada baris paling atas.

).

Dari z di kolom kiri maju ke kanan dan dari z di baris atas turun ke bawah, maka

didapat bilangan yang merupakan luas yang dicari. Bilangan yang didapat harus

ditulis dalam bentuk 0,xxxx (bentuk 4 desimal).

96

Contoh Soal Nomor 1:

z1

Di bawah z pada kolom kiri cari 0,9 dan di atas sekali angka 0. Dari 0,9 maju ke

kanan dan dari 0 menurun, didapat 3212. Luas daerah yang dicari = 0,3212.

= -2,09

F(zi) = P(z < zi

= - 0,3212 + 0,5

)

= 0,1788 lihat daftar F

c. Selanjutnya dihitung proporsi z1,z2,…….., zn yang

lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(zi

), maka :

S(zi) =

Contoh : S(zi) untuk x1 = 3,0 adalah z = = 0,032

3. Berdasarkan daftar nilai kritis untuk uji liliefors, nilai Ltabel

pada taraf signifikan 0,05

dan n = 31 adalah 0,159

4. Kriteria Pengujian

Terima Ho jika Lo < Ltabel

, maka data berdistribusi normal

5. Karena diperoleh Lo = 0,1187 < 0,159 = Ltabel

pada taraf signifikansi α = 0,05

sehingga Ho diterima. Kesimpulannya adalah bahwa data Kemampuan Mencongak

berdistribusi normal.

97

Lampiran 24

Tabel 5.10 Uji Normalitas Validitas Y (Hasil Belajar Matematika ) Kelas III

SDN Cipurwasari I Tegalwaru Karawang

No F( ) S( )

1 30 -34,67 -2,50 0,0662 0,0322 0,026 2 40 -24,67 -1,78 0,0375 0,0645 0,027 3 45 -19,67 -1,42 0,0778 0,1290 0,0512 4 45 -19,67 -1,42 0,0778 0,1290 0,0512 5 50 -14,67 -1,06 0,1446 0,1613 0,0167 6 55 -9,67 -0,70 0,242 0,2903 0,0483 7 55 -9,67 -0,70 0,242 0,2903 0,0483 8 55 -9,67 -0,70 0,242 0,2903 0,0483 9 55 -9,67 -0,70 0,242 0,2903 0,0483 10 60 -4,67 -0,34 0,3669 0,3549 0,012 11 60 -4,67 -0,34 0,3669 0,3549 0,012 12 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 13 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 14 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 15 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 16 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 17 65 0,33 0,03 0,512 0,5484 0,0364 18 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 19 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 20 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 21 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 22 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 23 70 5,33 0,38 0,648 0.7742 0,1262 24 70 5,33 0,38 0,648 0,7742 0,1262 25 75 10,33 0,75 0,7734 0,8065 0,0531 26 80 15,33 1,11 0,8665 0,9355 0,069 27 80 15,33 1,11 0,8665 0,9355 0,069 28 80 15,33 1,11 0,8665 0,9355 0,069 29 80 15,33 1,11 0,8665 0,9355 0,069 30 90 25,33 1,83 0,9664 1 0,0336 31 90 25,33 1,83 0,9664 1 0,0336

64,67 S 13,84

Dari perhitungan didapat nilai Lhitung = 0,1262, Ltabel untuk n = 31 dengan tarap signifikansi

0,05 adalah 0,159, sehingga Lhitung < Ltabel

. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

data penelitian variabel Y berdistribusi normal.

98

Lampiran 25

Perhitungan Uji Linieritas dengan Persamaan Regresi Linier

Diketahui :

N : 31 Σ X : 2021 ΣX² : 136085

ΣY : 2005 ΣY² : 135425 ΣXY : 135600

Dimasukkan ke dalam rumus:

= a + bX, dimana a dan b dihitung menggunakan rumus:

a =

a =

a =

a =

a

b

= 7,24

=

b =

b =

b =

b = 1,12

99

Maka hasil regresi linier hasil belajar matematika (Y) dan kemampuan mencongak (X) adalah:

= a+bX

= 7,24 + 1,12

Setelah didapat persamaan regresi linier, kemudian akan diuji regresinya dengan menggunakan Analisis Varians (ANAVA) dengan pengajuan hipotesis sebagai berikut:

1. Hipotesis HO: = 0 Ho: > 0

2. Kriteria Pengujian HO diterima jika Fhitung = < Ftabel,

Ho ditolak jika F

maka persamaan regresi tidak signifikan

hitung = > Ftabel,

3. Berdasarkan tabel uji linieritas dan analisis korelasi didapat nilai-nilai sebagai berikut:

maka persamaan regresi signifikan

N : 31 ΣX : 2021 ΣX² : 136085 ΣY:2005 ΣY² :135425 ΣXY: 135600 Maka dapat dicari nilai-nilai: JK(t)

JK= 135425

(a) = = 129678,22

JK(b/a) = b {XY - }

= 1,12{135600 – }

= 1,12{135600 – }

= 1,12 {135600 – 130713,06}

= 1,12 x 4886,94

= 5473,372

JKres = ΣY²- JK(b/a) -

100

= 135425 – 5473,327 – 129678,22

= 273,453

JK(E) ={30²+40²-– }+{45²+452+502- }+{55²+552- }+

{55²+552+602- }+{60²+65²- }+{65²+65²+65²+65²+65²-

}+{70²+70²- }+{70²+70²+70²+702+702- }+

{75²+80²- }+ {80²+80²- }+ {80²+90²- }+ {90²- }+

= (50) + (16,7) + (0) + (16,7) + (12,5) + (0) + (0) + (0) + (12,5) + (0) + (50) +(0) = 158,4

JK(TC) = JKres-JK

= 273,453 – 158,4

(E)

= 115,053

S²res =

=

=

= 9,249

S²TC =

=

=

= 11,505

S²e =

=

=

101

= 8,336

Adapun grafik dari regresi linier adalah sebagai berikut:

Gambar 5.3 Grafik Regresi Linear Sederhana

Tabel 5.11 Hasil Analisis dan Varians (ANAVA)

Sumber Variasi dk JK

KT

F

hitung Ftabel

Total 31 135425 135425 Regresi 1 129678,22 129678,22 Regresi (b/a) 1 5473,327 5473,327 580,47 4,18

Residu 29 273,453 9,429 Tuna Cocok 10 115,053 11,505 1,380 2,38

Kekeliruan 19 158,4 8,336

= 7,24 + 1,12X

102

Berdasarkan perhitungan regresi linier dengan taraf signifikansi α = 0,05 dan n = 31

didapat Ftabel = 4,18 karena Fhitung = 580,47 > 4,18 = Ftabel

Untuk menguji keberartian regresi linier dengan taraf signifikansi α=0,05 dan n=31

didapat F

, maka persamaan regresi linier

signifikan.

tabel = 2,38 karena Fhitung = 1,380 < 2,38 Ftabel, maka koefisien regresi signifikan.

Maka berdasarkan hipotesis yang dibuat Ho diterima yang berarti model regresi adalah

linier, artinya terdapat hubungan yang linier antara dua variabel. Untuk menguji

keberartian regresi diperoleh Fhitung = 580,47 > 4,18 = Ftabel

. Berdaasarkan hipotesis yang

dibuat, maka Ho ditolak yang berarti model regresi signifikan.

103

Lampiran 26

Pehitungan Koefisien Korelasi Product Moment, Signifikansi Koefisien Korelasi, dan Koefisien Determinasi

ΣX = 2021 (ΣX)² = 4084441 ΣX² = 136085 ΣXY=135600

ΣY = 2005 (ΣY)² = 4020025 ΣY² = 135425 n = 31

A. Perhitungan Korelasi rxy =

=

=

=

=

=

= 0,979

Dari perhitungan product moment di atas diperoleh rhitung = 0,979 > 0,344= rtabel,

sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang antara variabel X terhadap variabel Y.

B. Perhitungan Signifikansi Koefisien Korelasi

thitung =

thitung =

thitung =

104

thitung =

thitung =

thitung

t

= 25,81

tabel untuk (n-2) = t (1-1/2.a.n-2)

= t (1-1/2.0,05.31-2)

= t

= t

(1-0,025.29)

= 2,04

(0,975.29)

Dari perhitungan uji signifikansi di atas, dapat diketahui bahwa thitung > ttabel. Dimana ttabel pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk (n-2) = (31-2) = 29 sebesar 2,04, dengan kriteria pengujian Ho : ditolak jika thitung > ttabel dan Ho : diterima jika thitung < ttabel, karena thitung = 25,81 > 2,04 = ttabel

, maka Ho ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang sangat signifikan antara kemampuan mencongak dengan hasil belajar matematika siswa.

C. Perhitungan Koefisien Determinasi r² =

r² =

r² =

r² =

r² =

r² = 0,952

Maka kontribusi variabel X yaitu kemampuan mencongak terhadap variabel Y yaitu hasil

belajar matematika sebesar 95,2%.

105

Lampiran 27 : Surat Izin Uji Coba Instrumen

106

Lampiran 28 : Surat Keterangan Telah Mengadakan Uji Coba Instrumen

107

Lampiran 29 : Surat Izin Riset

108

Lampiran 30 : Surat Keterangan Telah Mengadakan Riset

109

Lampiran 31 : Lembar Konsultasi Pembimbing I

110

Lampiran 32 : Lembar Konsultasi Pembimbing II

111

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

A. Identitas Pribadi Nama : Itroh Maesaroh

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat Tanggal Lahir : Karawang, 11 Desember 1983

Agama : Islam

Alamat : Jl. Raya Loji, Kp. Cidoro 2, Rt. 02 / Rw. 01,

Desa. Cigunungsari, Kec. Tegalwaru,

Kab. Karawang. 41362

Anak Ke : 7 dari 7 bersaudara

Nama Ayah : Madhawi

Nama Ibu : Roacih (Almarhumah)

Alamat Orang Tua : Jl. Raya Loji, Kp. Cidoro 2, Rt. 02 / Rw. 01,

Desa. Cigunungsari, Kec. Tegalwaru,

Kab.Karawang. 41362

112

B. Latar Belakang Pendidikan

1. SD Negeri Cigunungsari I Lulus Tahun 1996

2. MTS Tsanawiyah Miftahul Huda Lulus Tahun 1999

3. SMA Lulus Tahun 2006

4. Tahun 2007 terdaftar Sebagai Mahasiswa PKIF Jurusan

PGSD SI (Pendidikan Guru Sekolah Dasar) Universitas

Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka.