HUBUNGAN GARIS LURUS DAN SUDUT

GARIS DAN SUDUT

Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah  sinar garis yang titik pangkalnyaberimpit (bersekutu).

Bagian – bagian sudut :1. Kaki sudut, sinar garis yang membentuk suatu sudut2. Titik sudut, titik potong pangkal sinar dari kaki sudut3. Daerah sudut, daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut

JENIS-JENIS SUDUT

1. Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰.2. Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara

0 ⁰  dan  90 ⁰  atau 0 ⁰  < D < 90 ⁰, 3. Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di

antara  90 ⁰  dan 180 ⁰  atau 90 ⁰  < D < 180 ⁰.  4. Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 ⁰.5. Sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara

180 ⁰ dan 360 ⁰, atau 180 ⁰ < D < 360 ⁰. 

HUBUNGAN ANTAR SUDUT

1. Sudut yang saling berpenyiku, dua sudut yang jumlah ukurannya 90 : ∠ ABD + ∠ DBC = 90Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku (90 ⁰), maka sudut yang satu merupakan penyiku  sudut yang lain dan kedua sudutitu dikatakan  saling berpenyiku.(berkomplemen)

2. Sudut yang saling berpelurus,

-> dua sudut yang jumlah ukurannya 180 : ∠ PQS + ∠ SQT + ∠ TQR = 180

Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang 

satu  merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itudikatakan saling berpelurus (bersuplemen).

HUBUNGAN ANTAR SUDUT JIKA DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN

1. Sudut sehadap, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠4 = ∠8, ∠3 = ∠7.

2. Sudut dalam berseberangan, besarnya sama. Yakni ∠3 = ∠5, ∠4 = ∠6

3. Sudut luar berseberangan, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠7, ∠2 = ∠84. Sudut dalam sepihak, jumlah keduanya adalah 180derajat. Yakni ∠4

+ ∠5 = 180, ∠3 + ∠6 = 180.5. Sudut luar sepihak, jumlah keduanya adalah 180derajat. Yakni ∠2 +

∠7 = 180, ∠1 + ∠8 = 180.6. Sudut bertolak belakang, besarnya sama. Yakni ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4,

∠5 = ∠7, ∠6 = ∠8.

DALIL-DALIL

1. Dua garis lurus dikatakan sejajar jika garis garis yang terletak pada satu bidang datar tidak pernah berpotongan, demikian juga perpanjangannya, contoh :

2. Akosioma 4 -> jika 2 garis yang dipotong oleh garis ke3, mempunyai sudut sehadap yang sama besar , maka kedua sudut itu pasti sejajar

3. Dalil 3 -> sudut sehadap : jika 2 garis sejajar dipotong oleh garis ketiga maka sudut sehadapnya sama besar dan berlaku sebaliknya (gambar di slide sebelumnya)

Akosioma 5 -> hubungan garis lurus dan sudut sehadap : jika 2 garis dipotong oleh garis ke 3 dan mempunyai sudut sehadap yang sama besar, maka kedua garis itu pasti tidak sejajar

1. Dalil 4 -> sudut dalam bersebrangan : Jika 2 garis sejajar dipotong oleh garis ke3, maka sudut dalam bersebrangannya sama besar, demikian juga berlaku sebaliknya

2. Dalil 5 -> sudut luar bersebrangan : Jika 2 garis sejajar dipotong oleh garis ke3, maka sudut luar bersebrangannya sama besar, demikian juga berlaku sebaliknya

3. Dalil 6 -> sudut dalam sepihak : Jika 2 garis sejajar dipotong oleh garis ke3, maka sudut dalam sepihaknya berjumlah 180derajat, demikian juga berlaku sebaliknya

4. Dalil 7 -> sudut luar sepihak : Jika 2 garis sejajar dipotong oleh garis ke3, maka sudut luar sepihaknya berjumlah 180 derajat, demikian juga berlaku sebaliknya