Soal Ujian Sisipan Semester Ganjil20l0l20llProgram Studi; Teknik SiPil

Jurusan: TeknikFakultas: Sains dan Teknik

Universitas Jenderal Soedirrnan Purwokerto

Mata KuliahHari/1'anggalWaktr.rDosenSilat Ujian

Pengembangan Sumber Daya Air (PSDA)Senin, I Novemtrer 2010I10 menitPurwanto Bekti SantosoBuku Terbuka

Kerjakanlah soal-soal berikut. Asumsikan sendiri tlata-data yang tidak tercantum dallam

soal. Berdoalah sebelum mengcrjakan.

1. Untuk pengembangan suatu wilayah daerah pengaliran sungai, direncanakan pembangunan

sebuah waduk dengan tiga fungsi utama yaitu irigasi, PLTA, dan pengendalian banjir. Adatiga alternative letak waduk yang diusulkan berkaitan dengan lokasinya. Bobot untukmasing-masing kriteria penetapan lokasi waduk adalah sebagai berikut

No Kriferia Bobot (aIrisasi 0.3

2 PLTA 0.2

J Peneendalian Baniir 0.3

4 Lingkungan 0.2

Hasil evaluasi terhadap 3 alternatif menghasilkan manfaat kaitannya dengan kriteria untuk

masing'masing lokasi:

No Kriteria Alternatif Lolesi WadukI 2 3

Irieasi I 600 1200 r3002 PLTA I 1.4 1.2

J Pensendalian Baniir 9000 r2000 I l0CIt)

4 Linekunean 0.7 0.5 0.6q- - .-l

Tentukan alternatif yang paling baik berdasark*n masing-mrwing:a. Metode collective utilityb. Metode compromise prograrnming untuk p*2

20%20%

2. Sebuah waduk dengan fungsi utama yaitu irigasi, PLTA, diur pd-nger"iullfio h;,*rr;ltr. Waduk

tersebut mempunyai kapasitas tampungan maksimum 2500 juta m'ltaltun Minlnrul l5% dari

kapasitas tampungan waduk trrrsebut harus selalu disediakan sltrtuk kef'*,:rluan pengendalian

banjir. Maksimum air yang hisa dilepaskan untuk produksi li",rrik adalair 500 jurir in'/tahun.Nilai benefit air sebagai pararrreter evaluasi ditetapkan:

IrigasiPLTAPengendalian banjir

600.000 /fiuta m3)

1000.000 /(luta m')800.000 /fiuta m3)

2500 juta m3/tahun

VVVVVVVVVVVVVVVVV

VVVVVVVVVIrigasi

Pengendalian Banjir

Pengoperasian waduk tersebut akan dioptimasi untuk mendapatkan jumlah pelepasan debitair yang paling optimum tiap tahun. Untuk keperluan optimasi tersebut tentukan:a. Decision variablesb. Persamaan fofal benefitc. Objective functiond. Constraints

lOYo

rc%10%r0%

3. Dua buah waduk direncanakan untuk dibangun di sebuah daerah pengaliran sungai. Rencanapembangunannya dapat dimodelkan dalam sebuah persoalan optimasi sebagai berikut:o Masing-masing kapasitas tampungan waduk I dan waduk 2 dimisalkan sebagai Xr dan

Xz dimana Xr < 20 dan X2 < 35o Analisis biaya menunjukkan bahwa waduk I membutuhkan biaya ?, kali lipat

dibandingkan dengan waduk 2 untuk setiap pcnambahan kapasitas 1 juta mr, sementaratotal biaya maksimum konstruksi kedua waduk adalah 5 trilyun rupiah. Hal tersebutmenghasilkan sebuah pertidaksamaan kendala 0,2 X1 + 0,1 Xz ( 5

o Kedua kapasitas tampungan waduk tidak boleh bemilai negatif (X1 > 0,0 dan Xz Z 0,0), o Persamaan benefit dari pembangunan kedua waduk tersebut dapat dinyatakan dalam

sebuah persamaan Z = 15 Xr + 10 Xz

Berapakah kapasitas tampungan waduk I dan waduk 2 sehingga benefit menjadi maksimum?20%

SELAMAT MENGE,RJAKAN