Kelompok 3

Angga Maulana

Andi P

Anita

Ardita Septiani

Antonious Senadipa

Andre

Rizky Nurdin

Rizky Dwi Septian

Konveksi merupakan perpindahan panas dengan pergerakan dari fluida saat dipanaskan, yang menyebabkannya untuk bergerak menjauh dari sumber panas tersebut.

Perpindahan Panas Secara Konveksi

Konveksi sebenarnya adalh kombinasi antara konduksi (heat diffusion) dan transfer panas oleh aliran fluida (heat advection)

Konveksi dapat mengacu pada perpindahan panas dengan pergerakan fluida, namun pengertian ini lebih tepat untuk proses adveksi yg berarti perpindahan dikarenakan hanya aliran fluida

Transfer panas dari solid ke fluida tidak hanya transfer panas akibat aliran fluida, tapi juga membutuhkan proses konduksi panas lapisan batas antar solid

konveksi (cont’d)

Konveksi ada dua :

1. Natural Convection ( konveksi alami)

2. Forced Convection (konveksi paksa)

Pergerakan fluida tidak terjadi akibat gaya dari luar tapi, Pergerakan fluida terjadi akibat perbedaan massa jenis

Bagian fluida yg menerima kalor memuai dan massa jenisnya menjadi kecil sehingga bergerak ke atas

Tempatnya kemudian digantikan oleh bagian fluida dingin yg jatuh kebawah karena massa jenisnya lebih besar

Bagian yang dingin tadi ,kemudian dipanaskan dan bergerak keatas ; proses berlanjut dan membentuk aliran konveksi

1. Natural Convection

• Massa jenis air pada bagian bawah menjadi lebih kecil.

• Bagian bawah air tadi bergerak keatas.

• Tempatnya kemudian digantikan oleh bagian yang dingin, yg massa jenisnya lebih besar

• Terbentuklah lintasan tertutup yang disebut arus konveksi

Fluida dipaksa untuk mengalir dengan bantuan sumber external seperti kipas, pompa dan menciptakan aliran konveksi buatan

2.Forced Convection

• Kipas menarik udara disekitasnya dan meniupkan udara tersebut melalui elemen pemanas.

• Dihasilkan suatu arus konveksi paksa udara panas

Perpindahan panas antara permukaan solid dan fluida

Besarnya konveksi bergantung pada :

1. Luas permukaan benda yang bersinggungan dengan fluida (A)

2. Perbedaan suhu antara permukaan benda dan fluida (ΔT)

3. Koefisien konveksi (h), yang bergantung pada :• viskositas fluida

• Kecepatan fluida

• Perbedaan suhu antara permukaan dan fuida

• Kapasitas panas fluida

• Rapat massa fluida

• Bentuk permukaan kontak

Persamaan umum Konveksi

Newton’s Laws Of Cooling

Heat Transfer With Forced

Convection

Convection• Convection heat transfer which takes place in

a fluid because of a combination of conduction due to molecular interactions and energy transport due to the motion of the fluid bulk

• The motion of the fluid bulk brings the hot regions of the fluid into contact with the cold regions

Forced and Natural Convection• Forced convection If the motion of the fluid is

generated by a force in the fom of pressure difference created by an external device, pump or fan

• Natural convection If the motion of the fluid is sustained by the presence of a thermally induced density gradient,

Heat Transfer Coefficient• In both cases, forced or natural convection, an

analytical determination of the convection heat transfer coefficient, hc, requires the knowledge of temperature distribution in the fluid flowing on the heated surface

Cont’d..• The heat flux from the solid wall can be

evaluated in terms of the fluid temperature gradient at the surface:

Cont’d• We also assumed that the heat transfer rate from

the solid surface was given by Newton’s law of cooling:

• The variation of the temperature in the fluid, we obtain hc:

Cont’d..

• Then, hc also can be defined as:

• And in bulk temperature:

Correlation for Convective Heat

Transfer• Forced convection flow inside circular tube:

Where:Re : Reynolds NumberPr : Prandtl NumberNu : Nusselt Number

Forced Convection in a Ducts/Tube

• The flow inside a duct can be laminar or turbulent

• When a fluid with uniform velocity enters a straight pipe a velocity boundary layer (also a thermal boundary layer, if the tube is heated) starts developing along the surface of the pipe as illustrated

• Near the entrance of the pipe, the boundary layer develops in a way similar to that on a flat plate

• The length of the tube over which the viscous layers have grown together and filled the tube cross section is called the starting or entrance length.

• The flow beyond this region is termed “fully developed flow”

• The transition from laminar to turbulent flow is likely to occur in the entrance length

• In a tube, the Reynolds number based on the diameter:

• is used as a criterion for the transition from laminar to turbulent flow

• Here D is the pipe diameter and Um is the average velocity of the flow in the pipe, for:

the flow is usually observed to be turbulent.

• The generally accepted range for transition is:

• For laminar flow, the length of the entrance region maybe obtained from an expression of the flow:

Nusselt number for fully developed

laminar flow• In a circular tube with uniform wall heat flux

and fully developed laminar flow condition, it is analytically found that the Nusselt number is constant, independent of ReD. Pr and axial location:

• For constant surface temperatureconditions, it is also found that the Nusselt number is constant:

Nusselt number for fully developed

turbulance flow• If the difference between the pipe surface temperature

and the bulk fluid temperature is smaller than 60C for liquids and 600C for gases, the following empirical correlation based on the bulk temperature can be used:

• This correlation is applicable for smooth pipes for

wheren = 0.4 for heatingn = 0.3 for cooling

Example

• Water is flowing through a tube having internal diameter 1.334" at a rate of 10000 lb/hr. It is heated from 80 °F to 120 °F in a counter-current arrangement. Find the heat transfer coefficient (hi) if the following data apply:

Bulk temperature, tb, = 100 °FSpecific heat, c, = 0.998 Btu/(lb·°F); density, ρ = 62.0 lb/ft3;Absolute viscosity, μ = 1.65 lb/(ft·hr); thermal conductivity, k = 0.363 Btu/(hr·ft·°F)

Solution• Water is flowing through a circular tube. Heat transfer

coefficient depends upon the value of Reynolds number

• The velocity of the fluid, V, can be found once the cross-sectional area, a, is known

• Reynolds number, Re:

• Prandtl number, Pr:

• Nusselt number, Nu: Appropriate relationship when Reis greater than 10000, so the following correlation will apply:

• Film transfer coefficient, h:

7.2 Heat Transfer with laminar forced convection over a flat plate

Aliran fluida melalui exact solution

flat plate(lapisan tipis) approximate integral solution

Ketika heat transfer terjadi, ada perubahan temperatur profile dan pengembangan dari sebuah thermal boundry layer

Jika dibagi dengan ∆x dan ∆y, dan limit ∆x→0 dan ∆y→0, kita asumsikan :

Jika densitas & konduktivitas konstan , maka:

Sejak kita ketahui dan

(Thermal Boundary layer)

Jadi , → thermal diffusivity (L2/t)

Momentum boundary-layer equation→

v=α , dan jika vx sama dengan T

Thermal Boundary layer= momentum boundary-layer

Exact Solution

T0= temperatur dinding

T∞ =temperatur bulk fluida

Ѳ = grup temperatur tanpa dimensi

T di fluida menjadi fungsi x dan y

Kurva disamping menunjukkan perbedaan nilai dari Prandtl number (Pr)

Pr = v/α

Di kurva tersebut,

Pr = vx/Vα

Prandtl number → kontrol bagaimana samanya velocity profile dan temperatur profile

Mengetahui temperatur profile → kita bisa menunjukkan heat transfer coefficient.

hx = local heat transfer

(ini jika dalam term dari grup tanpa dimensi)

Nux → local Nusselt Number

Jika kita ingin tahu Average heat transfer coefficient, lalu kita bisa menemukanitu dengan integralkan hx dari x=0 sampai x=L

atau

Nusselt number umumnya fungsi dari Reynolds dan Prandtl number dalam masalah Forced Function.

Untuk case Pr= 1 (v=α), thermal boundary layer yaitu:

For liquid metals

Approximate integral Method

Metode dimana yields a solution in a relatively straightforward manner

Massa material masuk sepanjang permukaan x :

Massa keluar:

Total entalpi I diikuti Wx,Wx+∆x ,dan Wt dimasukkan ke energi yang seimbang Sehingga konduksi ke arah x

Dimana ,

H= enthalpy per unit massa

Simplification yields

Karena H-H∞=Cp (T-T∞), dan untuk ρ dan Cp konstan, maka:

Integral diatas mengandung 2 faktor → (T∞ - T) dan Vx yang pasti diketahui sebagai fungsi dari y dalam thermal boundary layer , Jika diasumsikan sama seperti distribusi temperatur parabolik, maka:

Yang mana memenuhi boundary condition :

Dengan substitusi berdasarkan asumsi velocity dan distribusi temperatur ke persamaan di slide sebelumnya and menunjukkan yield integrasi.

Sejak , dan ditahan pada saat itu, maka:

Sekarang, jika ada panjang plate yang tidak

dipanaskan 0<x<x0 dan jika untuk x> x0 ,plate di posisikan pada T0 , lalu

=0 pada x=x0 adalah sebuah “boundary condition”digunakan untuk integrasi. Setelah separasi variabel dan boundary condition sebagai batas bawah, maka:

Hasil integrasi :

Untuk kasus khusus dari panjang yang tidak dipanaskan, plate ditempatkan di T0, lalu x0 , dan rasio dari boundary layer adalah:

Jadi, local heat transfer(transfer panas lokal) menjadi:

Solution- solution ini valid ketika < 1; tetapi itu tidak valid untuk logam cair. Untuk logam cair > 1 , dan ;

Contoh soal

Udara pada 1 atm dan 700F aliran sejajar terhadap permukaan plat pada rata-rata 50ft/sec. Plat 1 ft panjangnya, awalnya pada temperatur 2000F. Asumsikan bahwa aliran laminar stabil sepanjang panjang.

a. Kalkulasikan ketebalan dari velocity dan thermal boundary layer 6 in. Dari awal sisi dari plat.

b. B. Kalkulasikan transfer panas rata-rata awal dari memasukan ke plat per foot dari lebar plat.

Jawab

a.) kita kalkulasikan velocity dari boundary layer dengan menggunakan :

Untuk udara, v pada rata-rata temperatur boundary layer dari ½(200+70)= 1350F, viskositas kenematic = 0.725 ft²/hr. Lalu:

Untuk maksud dan tujuan kita, kita harus menggunakan yang , jadi:

Prandtl number untuk udara pada 1350F adalah 0.703, lalu :

b). Menggunakan rata-rata koefisien transfer panas yang mana untuk seluruh plat. Equation ini sering digunakan dengan sedikit modifikasi dalam eksponen dari Pr; nilai 0.343 digantikan dengan ⅓.

Konduktivitas termal udara pada 135⁰F adalah 0.017 Btu/hr-ft⁰F, lalu:

Natural Konveksi

Perbedaan konveksi paksa dengan konveksi alami

Konveksi paksa Konveksi alami

laju perpindahan panasnya

tergantung dari kecepatan dan jenis aliran dan tidak tergantung dari sudut atau posisi bidang pemindah panas

laju perpindahan panas sangat dipengaruhi oleh sudut permukaan bidang.Pada gradien temperatur yang sama, posisi tegak, horisontal ataupun miring, menghasilkan laju perpindahan panas yang berbeda

Tanpa adanya aliran yang dipaksakan terhadap fluida, maka sekitar permukaan akan terjadi konveksi secara alamiah.Contohnya adalah pemanasan air dalam ketel.

Perbedaan temperatur

antara bagian-bagian fluida

perbedaan density

timbul gerakan

dan aliran dalam fluida

Memperbesar perpindahan

panas

Natural konveksi pada vertikal platePermukaannya pada To, dan suhu fluida sekitarnya T~. Pada keadaan ini kecepatan pada komponen y Vy sangat kecil.karena fluidanya bergerak naik turun. Karena itu persamaan komponen hanya untuk komponen x saja.

Pada sumbu Y ∂P/∂y = 0

Pada sumbu X ∂P/∂x = -∞ g

koefisien volume ekspansi

momentum balance pada sumbu x menjadi

gvx

P

yvv

vv

vx

y

x

y

x

x

x

2

2

1

)()(11

TTgg

x

P

T

P

1

)(2

2

TTgv

yvv

vv

vx

y

x

y

x

x

x

• kondisi boundarysistem 1 y= 0 vx=vy=0 T=Tosistem 2 y=∞ vx=vy=0 T=T∞

• Sistem 1

• System 2 berkaitan dengan sistem 1dengan geometrical ratio

1112

1

2

1

1

1

1

1

1

1)(

1

TTg

yv

vv

vv

vx

y

x

y

x

x

x

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

K

vv

VV

VV

K

LL

y

y

xx

K

y

y

x

x

v

L

)(

)(

)(

)(

2

1

2

1

2

1

TT

TT

TT

TTK

g

gK

o

oT

g

• Sistem 2

• Dengan mengubah vx1,x1,v1,vy1,g1, pada persamaan sistem 1 degan geometrical ratio didapatkan persamaan pada sistem 2

Persamaan pada sistem 2 dengan persamaan dasar

Gransh of Number

• Dimensi penting untuk natural conveksi adalah grashof number Gr

• Nu= f(Pr,Re) forced convection

• Nu=f(Pr,Gr) natural convection

2

23

2

3 ttg l

vl

NGR

K

hLNNU

h = koefisien perpindahan panas

a. Untuk vertikal plate

NNUL = C (NGRL NPR)m

10-1 <(NGRL NPR)<104 ; use fig 9.4104 <(NGRL NPR)<109 ; c=0.59 m = 1/4109 <(NGRL NPR)<1012 ; c=0.129 m=1/3

2

23

2

3 ttg l

vl

NGR

b.untuk horizontal silinder

• NNU = C (NGR NPR)m

• 10-1 <(NGR NPR)<10-5 ; c=0.4 m=0

• 10-5 <(NGR NPR)<104 ; use figure 9.5

• 104 <(NGR NPR)<109 ; c=0.525 m=1/4

• 109 <(NGR NPR)<1012 ; c=0.129 m=1/3

example

• Sebuah vertikal flate dengan tinggi 1 ft 200oF dimasukan kedalam air 60oF. Berapakah koefisien heat transfer pada permukaan?

Jawab:Temperatur rata = (200+60)/2= 130 oF. Dari table 4 didapatkan = 61.54 lbm/ft3K= 0.375 Btu/hr-ft.oF=1.24 lbm/ft-hrNPR=3.30

Temperatur fluida 60o

Maka =0.10 x 10-3 I/oR

NNUL = C (NGRL NPR)m

2

23

2

3 ttg l

vl

NGR

1044.1

)24.1(

)60200)(101.0()3600()2.32()54.61()1(

10

2

2332

x

xN GR

1075.410

xNN PRGR

467

10)5.47(129.0

)1075.4(129.033/1

3/1

x

xN NU

FhrBTu

xh

oft

2

/175

1

375.0467

Hubungan Transfer Panas dengan Konveksi

Sifat yang lebih kompleks yang dimiliki oleh aliran turbulen dan terbatasnya persamaan matematika dalam kaitannya dengan transfer panas memerlukan pendekatan empiris dan eksperimental.

Studi tentang aliran turbulen tidak sepenuhnya bersifat empiris, sangat mungkin untuk menentukan basis analis teori dari proses transfer panas dari aliran turbulen.

Gambar diatas menunjukkan transfer panas dalam fluida terbatas. Fluida dibagi menjadi tiga daerah :

Lapisan laminar yang dekat dengan permukaanEnergi ditransferkan dengan cara konduksi. Prosesnya lebih lambat daripada energi yang ditransfer dalam daerah turbulen. Penurunan temperatur total lebih banyak terjadi pada derah ini, akibat adanya kontak dengan permukaan

Zona buffer

Energi ditransferkan secara konduksi dan konveksi. Terdapat penurunan temperatur, tetapi tidak sebesar yang terjadi pada daerah laminar dengan permukaan.

Daerah inti turbulen

Energi ditransfer secara cepat karena adanya campuran (eddy) akibat adanya aliran turbulen. Gradien temperatur atau penurunan temperatur tidak terlalu besar.

Untuk perpindahan energi antara fluida dan permukaan, koefisien transfer panas ditentukan dengan :

Subskrip 0 menandakan kuantitas variabel yang terdapat dalam dinding atau permukaan, dan Tf

adalah temperatur dalam fluida.

Koefisien Transfer Panas Untuk Konveksi Paksa dalam Tabung

Anilisis Dimensional – Teorema Buckingham pi

Hubungan fungsional antara kuantitas sejumlah q, dimana unit-unitnya dinyatakan oleh unit dasar sebanyak u, dan dapat ditulis sebagai grup fungsi q – u.

Mendata kuantitas yang signifikan sebanyak q and unit dasarnya. Unit dasar adalah : L (panjang), M (massa), T (temperatur), θ (waktu)

Memilih mana yang merupakan kuantitas utama dari q. Jumlah q harus sama dengan u, yaitu jumlah unit dasar

Dari setiap π, dengan menyatakan rasio dari q yang tersisa dari q yang utama, akan muncul hubungan yang baru

Kita asumsikan koefisien transfer panas dari dalam tabung merupakan fungsi dari variabel berikut :

Tuliskan setiap variabel diatas dengan 4 dimensi dasar :

Jumlah unit dasar adalah 4, sehingga u = 4. Memilih 4 unit utama dari q :

Dengan menyamadengankan setiap pangkat adalah 0, maka didapat :

Menyelesaikan persamaan diatas :

a = 0, b = -1, c = 0, dan d = 1

maka,

Menyelesaikan untuk kuantitas q lainnya :

Maka, dari data yang telah didapatkan :

Nu = Nu (Re, Pr)

Persamaan tersebut belum lengkap untuk beberapa situasi. Kita perlu menambahkan viskositas pada temperatur yang perbedaannya sangat besar, dan grup L/D juga harus diikutsertakan. Maka korelasi lengkapnya menjadi :

Nu = Nu (Re, Pr, L/D, ηm/ η0)

Correlations for forced convection in tubes

Reynolds NumberRem= DVρ/ŋm

Nusselt number

Num= 0.026Rem0.8 Prm

1/3(ŋm/ŋo)0.14

J-factor

jH = Stm(Cp,mŋf/km)2/3 = f/2

Stanton NumberSt = Nu/(Re.Pr)= h/(CpρV)

Nusselt number @uniform heat flux

Nuq=6.7 + 0.041(Re. Pr) 0.793 exp(4.81Pr)

A 5-ton heat of steel must be decarburized from 0.40 to0.20% C in 5min. A convenient method for accomplishingthis is to blow oxygen through a submerged lance. A lowcarbon steel pipe of ½-in. i.d. is used as the lance, despitethe fct that the end of the pipe gradually melts. If weestimate the portion of the lance within the furnace to beat 2680of, calculate the tempereture at which the oxygenenters the liquid steel. Neglect the pressure drop throughthe pipe, i.e., assume that the pressure in the pipe equals1 atm plus approximately the equivalent of 1ft of liquidsteel, or 1.20atms.

Solution

The oxygen requirement, C + ½ O2

CO(g)

Vρ= 235,000 lbO2/(hr ft2)

First, assume that the gas leaves the pipe @ 1020oF

Tm= (1020+80) oF/2= 550oF for the last 4ft of pipe

@ 550oF, the properties of O2 are:

ŋ = 0.0792 lbm/(hr ft)

k = 0.0270 Btu/hr-ftoF

Cp = 0.235 Btu/lbmoF

Pr = 0.690

At 2680oF, ŋ = 0.166 lbm/(hr ft) .

Rem= DVρ/ŋm = (1/24)(235000)/(0.0792)

= 123,800 Num= 0.026Rem

0.8 Prm1/3(ŋm/ŋo)0.14

= (0.026)(123,800)0.8(0.690)1/3(0.0792/0.166)0.14

= 241

h = (km/D)Num = (0.0270/1/24) 241

= 156 Btu/hr-ft2oF

∆TL = 611oF or Tm = 2069oF (at x=L=4ft)

As a second guess, assume that the gas atthe end of the pipe is at 2020oF. And then Tm = 1050oF. The properties of O2 are :

ŋ = 0.102 lbm/(hr ft)

k = 0.0360 Btu/hr-ftoF

Cp = 0.277Btu/lbmoF

Pr = 0.785

Rem= DVρ/ŋm = 96,000

And then, we have:

Num= 243

So, h = 210 Btu/hr-ft2oF

∆TL = 752oF or Tm = 1928oF (at x=L=4ft)

Tm of (1928+80)oF = 1004oF

Tg < Tmetal

Antonius Senadipa Sewaka

0906633205

8.2 Heat transfer coefficients for forced

convection past submerged objects

Heat transfer coefficients

Dalam korelasinya, perpindahan panas koefisien h ditetapkan

untuk total luas permukaan benda yang terendam dan

mendefinisikan temperatur fluida yang jauh dari permukaan.

Kami menilai semua sifat, bagaimanapun film temperatur adalah

jH = NufRef-1Prf

-1/3 diplot untuk dibandingkan dengan Re untuk

tabung yang panjang dan tegak lurus terhadap cairan (Figure 8.5)

Tf = ( T0 + TΦ ) / 2

Figure 8.5

Grafik ini juga menunjukkan

perbandingan plot f/2 dengan Re

untuk mengilustrasikan bahwa jH <

f/2 yang biasanya terjadi pada aliran

yang melengkung

Untuk nomor reynolds yang lebih

tinggi, 103 < Re < 5 x 104 , data

yang dikumpulkan untuk udara

berkorelasi dengan

Dalam rentang 1 < Ref <103

McAdams menentukan

Nuf Prf-0.3 = 0.35 + 56 Ref

0.60

Nuf Prf-0.3 = 0.26 Ref

0.60

Figure 8.6

Figure 8.6 memberitahukan Nuf

sebagai fungsi dari Ref dan Prf

untuk arus melewati bola

Persamaan ini memprediksi

bahwa besarnya Nu harus

mendekati 2 sehingga Re semakin

kecil dan mendekati nol

Kita dapat menghitung hasil ini

untuk konduksi murni dari bola

saat bola berada pada suhu

seragam dalam media stagnan

yang tak terbatas

Hubungannya adalah

hD/kf = 2.0 + 0.60(DVΦρf/ήf)1/2(Cpή/k)f

1/3

Figure 8.7

Figure 8.7 menunjukan hasil untuk

aliran paralel ke plat datar isotermal

semi-infinite.

Sistem ini berpegang pada analogi

Colburn karena tidak ada bentuk tarik

oleh karena itu koefisien perpindahan

panas berhubungan dengan faktor

pergesekan dari

Data berdasarkan percobaan sepakat

dengan eq. (8.13) dan dengan batas

lapisan logam cair yang berlapis-lapis.

Persamaan berlaku baik untuk

temperatur dinding seragam atau fluks

panas seragam

Contoh soal “Sebuah anemometer kawat panas adalah perangkat yang mengukur

kecepatan cairan bergerak secara tidak langsung. Kawat platinum biasanya

dipanaskan secara elektrik dan diposisikan normal terhadap gerakan

cairan. Saat kekuatan stabil dimasukan ke kawat, temperaturnya mencapai

nilai yang tetap yang berhubungan dengan kecepatan cairan. Temperatur

kawat ditentukan dengan mengukur arus, drop tegangan, hambatan

listrik, dan mengetahui bagaimana hambatan bervariasi dengan

temperatur. Baik fluks panas dari kawat ke cairan dan temperatur kawat

diukur secara elektrik.”

Bila udara saat 60oF mengalir normal ke kawat (0,01 ft in diameter) saat

140oF, dengan fluks panas 2000 Btu/hr-ft2 tentukan kecepatan udara

dalam ft/sec!

Jawaban

Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural

Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural

Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural

Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural

Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural

Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural

Pola konveksi pada permukaan horizontal,

persamaan yang sebelumnya tidak dapat

digunakan, maka persamaan yang digunakan

adalah:

Pada Permukaan Horizontal

Referensi• Geiger,Poirier.Transport Phenomena In

Metallurgy.1973

• Alan J Chapman.Heat Transfer 3rd edition.

• http://rpaulsingh.com/teaching/LectureHandouts/

Convection%20Heat%20Transfer_handout.pdf

www.eng.fsu.edu/~shih/eml3016/lecture.../free%20

convection.ppt

ctr.stanford.edu/Summer98/tieszen.pdf

• http://eprints.undip.ac.id/18015/