grasp con pr para el srflp en el maeb 2016

GRASP con Reencadenamiento de Trayectorias para el

Single Row Facility Layout Problem

Micael GallegoManuel Rubio-Sánchez

Francisco GortázarAbraham Duarte

MAEB 201614-16 Sep 2016Salamanca (Spain)

2CAEPIA / MAEB 2016

14-16 Sep 2016 Salamanca (Spain)

GRASP con PR para el SRFLP

Single Row Location Facility Problem GRASP Reencadenamiento de trayectorias GRASP con PR Experimentos Conclusiones

3CAEPIA / MAEB 2016


Single Row Location Facility Problem

Disponer en una línea un conjunto de instalaciones de diferente anchura

Objetivo: Minimizar la suma ponderada de las distancias entre los centros de cada par de instalaciones

Ejemplos: Habitaciones en un pasillo, libros en estantes, máquinas en fábricas...

4CAEPIA / MAEB 2016



5CAEPIA / MAEB 2016



6CAEPIA / MAEB 2016



• Estado del arte• Algoritmos exactos

• Óptimo conocido hasta 42 instalaciones

• Algoritmos aproximados• Kothari y Ghosh (2014)

• Memético (GENALGO)

• Búsqueda Dispersa (SS-2P)

7CAEPIA / MAEB 2016




8CAEPIA / MAEB 2016


GRASP

• Constructivo• Empieza con una solución vacía• Por cada instalación disponible, se calcula el coste de insertar esa instalación en todas las posibles posiciones (CL)

• Se escoge un % de las instalaciones y posiciones más favorables (minimizan el coste) (RCL)

• Se selecciona aleatoriamente de la RCL

9CAEPIA / MAEB 2016


GRASP

• Búsqueda Local• Movimientos de inserción (insert): Se elimina una instalación de su posición y se coloca en otra posición• First Improvement: Se evalúan los movimientos de

inserción y se aplica el primero que mejore la solución• Best Improvement: Se evalúan todos los movimientos de

inserción y se aplica el mejor de todos ellos• Híbrida (LS-HYBRID)*: Se selecciona una instalación al

azar (similar a First), se evalúan todos los movimientos de esa instalación y se aplica el mejor (similar a Best)

10CAEPIA / MAEB 2016


GRASP

• Algoritmo GRASP

• 1) Genera una solución con el constructivo• 2) Se selecciona una instalación al azar• 3) Se evalúan todos los movimientos de esa instalación• 4) Si existe movimiento de mejora, se aplica y se vuelve al paso 2

• 5) Si no existe movimiento de mejora y quedan instalaciones por evaluar, se vuelve al paso 2

• 6) Si no se alcanza el tiempo máximo, se vuelve al paso 1



GRASP

• Optimizaciones• Calculamos de forma eficiente (en tiempo lineal) el cambio del coste cuando una instalación se mueve únicamente una posición

• Se evalúan todas las posiciones moviendo de una en una



GRASP

• Optimizaciones



Reencadenamiento de Trayectorias

• Método que genera nuevas soluciones partiendo de dos soluciones

• Una solución (solución inicial) se modifica paso a paso para convertirse en la otra solución (solución guía)

• El proceso crea una trayectoria que conecta ambas soluciones y en esa trayectoria se encuentran nuevas soluciones de calidad




SoluciónInicial

SoluciónGuía

SolucionesIntermedias

…




• Se ha implementado un algoritmo basado en la distancia de Ulam entre dos permutaciones

• Esta distancia calcula el mínimo número de cambios que hay que hacer para convertir una permutación en otra

• Se basa en calcular la subsecuencia común más larga entre las dos permutaciones




SoluciónInicial

SoluciónGuía

Con 3 inserciones se puede convertir la solución inicial en la solución guía

{ 1,2,3,4,5 }

{ 5,1,4,3,2 }



{ 1,2,3,4,5 } { 5,1,4,3,2 }

{ 1,4,2,3,5 }

{ 1,3,2,4,5 }

{ 5,1,2,3,4 }

{ 1,3,4,5,2 }

{ 1,2,4,3,5 }

SoluciónInicial

SoluciónGuía

SoluciónAleatoria

{ 5,1,2,4,3 }

{ 1,4,3,5,2 }

SoluciónAletaria

•Selecciona la mejor solución en cada paso

SolucionesIntermedias




GRASP con PR

Genera Soluciones con

GRASP (Elite Set)

Genera una nueva solución

con GRASP

Aplica PR desde la nueva solución a todas las

del Elite Set

1 2 3

4 Actualiza el Elite Set si hay una nueva solución con suficiente calidad y diversidad

Repite desde el paso 2 con este nuevo Elite Set



GRASP con PR



Experimentos

● Métodos• GENALGO: Memético del estado del arte• SS-2P: Búsqueda dispersa del estado del arte• GRASP_PR: Propuesta

● Lenguaje de Programación: Todos los métodos en C compilados con gcc

● Entorno ejecución: Core TM i7-4712HQ 3.3 GHz y 16 GB de RAM



Experimentos

● Instancias

● Estado del arte● Anjos: 4x5 con n=60, 70, 75, 80● Sko: 4x5 con n=64, 72, 81, 100● Amaral: 3 con n=110

● Nuevas instancias grandes● Anjos-large: 5x8 n=150, 200, 300, 350, 400, 450, 500● Sko-large: 5x8 n=150, 200, 300, 350, 400, 450, 500



Experimentos

● Experimento 1: Comparativa con instancias del estado del arte (pequeñas)● Resultado

● GENALGO: Mejores soluciones en todas las instancias en 2723s

● SS-2P: Mejores soluciones excepto en 3 instancias en 47s● GRASP_PR: Mejores soluciones en todas las instancias en 38s

(Ejecutado con tiempo n/2 segundos)

● Conclusión● Las instancias son demasiado “fáciles” para discriminar la

calidad del los métodos



Experimentos

● Experimento 2: Comparativa con 40 instancias grandes.

● Tiempo: 1 hora por instancia

● Resultado● GENALGO: Mejor solución en 1 de 40 instancias● SS-2P: Peores soluciones en todas las instancias● GRASP_PR: Mejores soluciones en 39 de 40

instancias



● Experimento 2



Experimentos

● Experimento 2 ● Test Friedman: Ranking de cada método en

cada instancia

● GENALGO: 2.5● SS-2P: 2.46● GRASP_PR: 1.04 (El más cercano a 1)

● p-valor: 7 x 10-13



Experimentos

● Experimento 2 ● Test del signo: Comparación de cada par de

métodos

● GRASP_PR vs GENALGO: 39 con p-valor 3.7x10-11

● GRASP_PR vs SS-2P: 39 con p-valor 1.8x10-12



Conclusiones

● Método GRASP con PR para el SRFLP● Constructivo GRASP● Búsqueda Local híbrida eficiente● Reencadenamiento de trayectorias basado en la distancia

Ulam

● Calidad● Misma calidad en menor tiempo para instancias pequeñas● Mejor calidad en el mismo tiempo para instancias grandes



Conclusiones

● Versión más extensa de este trabajo• GRASP with path relinking for the

single row facility layout problem• Manuel Rubio-Sánchez, Micael

Gallego, Francisco Gortázar, Abraham Duarte

• Knowledge-Based Systems. Volume 106, 15 August 2016, Pages 1–13

• http://dx.doi.org/10.1016/j.knosys.2016.05.030

http://dx.doi.org/10.1016/j.knosys.2016.05.030

http://dx.doi.org/10.1016/j.knosys.2016.05.030

GRASP con Reencadenamiento de Trayectorias para el

Single Row Facility Layout Problem

Micael GallegoManuel Rubio-Sánchez

Francisco GortázarAbraham Duarte

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