goal programming (programasi tujuan ganda) · pdf fileriset operasi 2 jur. manajemen fe unej....
TRANSCRIPT
11/5/2010 hadi paramu metode kuantitatif
1
Goal Programming
(Programasi Tujuan Ganda)
Riset Operasi 2
Jur. Manajemen FE UNEJ
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
2
Ruang Lingkup
► PL yang dibahas sejauh ini berkaitan dengan
optimasi(memaksimumkan profit / meminimumkan
biaya).
► Persoalan PL merupakan permasalahan yang dipecahkan
atau diukur dengan satu dimensi, yaitu maksimisasi atau
minimisasi.
► Seorang manajer bisa dihadapkan pada situasi dimana ia
harus mencapai beberapa tujuan sekaligus (tujuan ganda
atau multiple goals): Efisensi dan efektivitas
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
3
Ruang Lingkup
►Charnes dan Coopers (1961) dan Lee dan Ignazio
(1970an) mengembangkan Goal Programming
►Teknik GP merupakan salah satu teknik dalam
pemrograman matematik yang tidak bekerja atas
dasar “optimasi” tetapi “pemuasan” atau
“pemenuhan” tujuan.
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
4
Karakteristik Formulasi Dalam GP
►Fungsi tujuan selalu diekspresikan dalam bentuk
minimisasi: meminimumkan penyimpangan dari
target (tujuan).
►Ada dua variabel deviasional:
d1- = underachievement (penyimpangan dibawah) target
profit
d1+ =overachievement (penyimpangan diatas) target
profit
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
5
Karakteristik Formulasi Dalam GP
► Fungsi kendala dapat diklasifikasikan menjadi:
Fungsi kendala teknik (technical constraint function): kendala
yang berkaitan dengan kapasitas teknis
Fungsi kendala tujuan (goal constraint function): kendala yang
berkaitan dengan pencapaian target
Suatu persoalan GP bisa tidak mempunyai technical constraint
function atau semua kendala adalah goal constraint function.
► Semua goal constraint function mempunyai tanda “=“
Tidak perlu ada Slack Variable, Surplus Variabel, dan Artificial
Variable
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
6
Contoh Soal
Sebuah Mutual Fund diminta oleh kliennya untuk menginvestasikan $250.000 pada beberapa alternatif, sebagai berikut:
Obyek Investasi Tingkat Return yang
diproyeksikan (%)
Obligasi Pemerintah 5,3
Gold Star Electronic, Tbk 6,8
Garuda Indonesia 4,9
Kimia Farma 8,4
Agro Lestari 11,8
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
7
Contoh Soal
► Klien ini menginginkan beberapa hal dengan prioritas berikut ini: portfolio investasi memberikan tingkat pengembalian
sebesar-besarnya;
sebanyak-banyaknya 40% dana ditanamkan pada kombinasi perusahaan elektronik, penerbangan, dan apotik;
paling tidak 20% dana diinvestasikan pada obligasi pemerintah;
tidak lebih dari 30% dana diinvestasikan pada perusahaan agribisnis.
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
8
Jenis GP
►Goal Programming yang mempunyai tujuan
tanpa Prioritas
Semua goals dianggap setara (sama penting)
►Goal Programming yang mempunyai tujuan
dengan Prioritas
Setiap goal memiliki tingkat urgensi yang berbeda
Prioritas 1 >>> Prioritas 2 >>> … Prioritas n
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
9
GP: Tujuan Dengan Prioritas
Minimumkan: P1 d1-+ P2 d2++ P3 d3- + P4 d4+
Dengan kendala
0,053X1 + 0,068X2 + 0,049X3 + 0,084X4 + 0,118X5+d1- -d1+= 999.999
X2 +X3 + X4 +d2- - d2+= 100.000
X1 + d3- - d3+= 50.000
X5 + d4- - d4+= 75.000
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 250.000
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
10
Output GP
Decision variable analysis Value
X1 0
X2 0
X3 0
X4 0
X5 250000
Priority analysis Nonachievement
Priority 1 99999968452
Priority 2 0
Priority 3 50000
Priority 4 175000
Constraint Analysis RHS d+ (row i) d- (row i)
Goal/Cnstrnt 1 1.00E+11 0 1.00E+11
Goal/Cnstrnt 2 100000 0 100000
Goal/Cnstrnt 3 50000 0 50000
Goal/Cnstrnt 4 75000 175000 0
Goal/Cnstrnt 5 250000 0 0
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
11
Membaca Output
►Decision Variable Value
Menginformasikan nilai variabel keputusan yang bisa
memenuhi target.
Contoh: semua dana dialokasikan pada X5
►Priority Analysis
Menunjukkan apakah prioritas-prioritas tercapai
Jika kolom nonachievement tidak bernilai nol, target
pada prioritas tidak tercapai, dan sebaliknya
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
12
Membaca Output
►Constraint Analysis
Menginformasikan dampak dari goals achievement dan
nonachievement pada goal constraints
Kolom RHS menunjukkan target pada suatu goal
constraint
Kolom d+(row i) mengindikasikan terjadinya
overachievement pada goal constraint, dan d-(row i)
mengindikasikan terjadinya underachievement
11/5/2010 hadi paramu
metode kuantitatif
13
Implikasi Praktikal Dari Goal Programming
►memberikan gambaran pada pengambil keputusan
bahwa dalam penetapan tujuan terdapat tujuan
yang saling berlawanan (kontradiktif) satu sama
lain.
►konsep GP dapat diaplikasikan untuk simulasi
dalam rangka untuk menguji paket prioritas tujuan
tertentu.