8/8/2019 Gerakan Menggelinding

1/7

GERAK MENGGELINDING

8/8/2019 Gerakan Menggelinding

2/7

Gerak Menggelinding

R

s

R

U

URs !

dt

dsvc !

dt

dR

U!

dt

dva cc !

dt

dR

[!

R

QQ

P

C vc

P

2MRII cp !

Teorema

Sumbu Sejajar

22

212

21 [[ MRIK c !

Energi kinetikbenda yangbergerakmenggelindingmerupakanjumlah

energi kinetikrotasi terhadap pusatmassa dan energi kinetik translasi

pusatmassanya.

[R! (11.1)

ER! (11.2)

2

21 [pIK! (11.3)

2

212

21

cc MvI ! [ (11.4)

8/8/2019 Gerakan Menggelinding

3/7

Penerapan Teorema Usaha Energi

dalamGerak

Menggelinding

R

M

[

vCU

h

Jika benda betul-betul menggelinding,

adakah energi mekanik yang hilang ?

Jika benda mula-mula diam kemudian dilepas

apa yang terjadi, tergelincir atau menggelinding ?

UK (!(

2

21

2

21

cc

c MvR

vI

!(

Perubahan energi kinetik Perubahan energi potensial

Energi kinetik

rotasi

Energi kinetik

translasi

2

221

cc vM

R

I

!( (11.5)

MghvMR

Ic

c !

2

221

(11.6)

21

21

2

!

MRI

ghv

c

c

8/8/2019 Gerakan Menggelinding

4/7

VEKTOR MOMEN GAYA

F

r

x

y

z

O

J

F

r

J

Fr v!

Fr v| (11.7)X

JX sinrF!

!v ii ?0

ij

k

0 !vjj 0 !vkk

!vji ?k ?k!v ij

!vkj i ijk !v

!v ik j jki !v

zyx FFF

zyx

kji

!X

yx FF

yx

ji

! iyz zFyF jzx xFzF kxy yFxF

8/8/2019 Gerakan Menggelinding

5/7

MOMENTUM SUDUT PARTIKEL

r

x

y

z

O

J

p

m

L

Momentum sudut: prL v| (11.15)

JsinmvrL ! (11.16)

Momen gaya :

Fr v!

dt

dpF !

dt

dp

r v!

(11.17)

prL

v!dt

d

dt

dp

rpr vv!

dt

d

dt

d

dt

d

dt

d pr

Lv! (11.18)

Apabila sistem terdiri atas banyak partikel:

!! in LLLLL 21

!dt

d ieks

L ! i

dt

dL

dt

dL ! (11.19)

dt

dL! (11.20)

8/8/2019 Gerakan Menggelinding

6/7

ROTASI BENDA TEGAR

TERHADAP SUMBU TETAP

x

y

z

O

vimi

L

ri

[

iiii vrm![ii rv !

[2iii rm!

! [2iiz rm [! 2iirm

[ILz ! (11.21)

dt

d

Idt

dLz [! EI

!(11.22)

!eksX EIdt

dLz ! (11.23)

Bagaimana bila tidakadamomengayaeksternalpada sistem?

!! 0dt

d

eks

L (11.24)

konstan!L (11.25)

konstanLL !! fi (11.26)

konstan!! ffii II [[ (11.27)

Hukumkekekalan

momentum sudut

8/8/2019 Gerakan Menggelinding

7/7

Tugas Tugas Mandiri:

Pelajaricontoh-contoh soal pada buku Serwey

Bab 11no 1s/d 8.

Diskusikan pertanyaan1s/d 24

Tugas Kelompok

Kerjakansoal-soal pada buku Serwey bab 10no 5,23,27,39