geometri diferensial
DESCRIPTION
Katakanlah , “ jika bapak-bapakmu , anak-anakmu , saudara-saudaramu , istri-istrimu , kaum keluargamu , harta kekayaan yang kamu peroleh , perniagaan yg kamu khawatir merugi , dan tempat tinggal yg kamu sukai , lebih kamu - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Katakanlah, “jika bapak-bapakmu, anak-anakmu, saudara-saudaramu, istri-istrimu, kaum keluargamu, harta kekayaan yang kamu peroleh, perniagaan yg kamu khawatir merugi, dan tempat tinggal yg kamu sukai, lebih kamu cintai dari Alloh dan RasulNya dan (dari) berjihad di jalanNya, maka tunggulah sampai Alloh mendatangkan keputusanNya”. Dan Alloh tidak menunjuki kaum yg fasik.
[TQS.AT TAUBAH(9):24]
By Nurul Saila
By Nurul Saila
GEOMETRI DIFERENSIAL
OLEH: NURUL SAILA
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCA
MARGA19 dan 20 DESEMBER 2011(kelas A, B, C,
sore)
By Nurul Saila
Bila C adl sebuah kurva yg didef oleh kurva r(u), maka:
dr/du adl sebuah vektor yg searah dg grs singgung pd C.
Jk skalar u diambil sbg panjang busur s yg diukur pd suatu titik pd C mk dr/ds adalah vektor singgung satuan pd C, dinyatakn dg T.
Laju perubahan T thd s (=dT/ds) adl ukuran kelengkungan C. sdg arahnya pd sebarang titik pd C adl normal thd kurva pd titik tsb.
Jika N adl vektor satuan pd arah normal mk ia disebut normal utama (principal normal) pd kurva.
Geometri Diferensial
By Nurul Saila
dT/ds=N, disebut kelengkungan(cuvature) pd titik yg dispesifikasikan.
= 1/ disebut jejari kelengkungan(radius curvature)
Vektor satuan B yg tegak lurus bidangT dan N (B= TxN) disebut binormal thd kurva.
T, N, B membentuk sistem koordinat tangan kanan di sembarang titik di C, yg disebut trihedral/triad.
Jika s berubah mk sistem koordinatnya disebut trihedral bergerak.
By Nurul Saila
Yaitu himpunan relasi-relasi yg mengandung turunan-turunan dr vektor-vektor fundamental T, N, B:
dT/ds= N dN/ds=B-T dB/ds=-N disebut torsi (torsion) dan 1/= disebut
jejari torsi(radius of torsion)
Rumus Fernet Serret
By Nurul Saila
1. Kurva ruang: x=3 cost, y=3sint, z=4t. Carilah:
(a) vektor singgung satuan T.(b) normal utama N.(c) kelengkungan .(d) jari-jari kelengkungan .(e) binormal B.(f) torsi .(g) jari-jari torsi .2. Diketahui kurva ruang: x=t, y=t2, z=
(2/3)t3. carilah: (a) kelengkungan , (b) torsi
Tugas:
By Nurul Saila
TERIMAKASIHTELAH MENGIKUTI PERKULIAHAN
INI DENGAN BAIK
ASSALAMU’ALAIKUMWAROHMATULLOHI WABAROKATUH
NURUL SAILA
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCA MARGA
19 dan 20 Desember 2011(Kls A, B, C, Sore)