Catatan: Flow chart dipisah, silahkan diproses.Gauss SeidelUntuk melakukan iterasi Gauss Seidel, dibutuhkan matriks admitansi bus yang nilainya dapat ditentukan dari penurunan matriks dari persamaan sebelumnya, yaitu:

(1)

(2)

(3)

dimana matrik terbentuk dari komponen , sebagai total dari seluruh invers impedansi saluran yang tersambung pada bus dan , sebagai invers dari impedansi saluran antara bus dan .Persamaan aliran daya yang digunakan dalam iterasi Gauss Seidel ini diperoleh dari arus yang terinjeksi pada suatu bus (4)

diperoleh persamaan tegangan pada bus (5)

Menggunakan Persamaan (5), dilakukan iterasi untuk mencari parameter besar dan sudut fasa tegangan pada bus , dan dengan terlebih dahulu mengestimasi nilai awal parameternya. Nilai estimasi tersebut dimasukkan pada persamaan (5) untuk memperoleh nilai yang baru. Kemudian, nilai baru tersebut disimpan untuk kembali disubtitusikan demi memperoleh nilai yang lebih baru lagi. Secara umum, persamaan pada langkah iterasi ke- adalah:(6)

Dari bukunya, Stevenson (Grainger and Stevenson, 1994) menyatakan bahwa jumlah iterasi pada metode Gauss-Seidel dapat dikurangi dengan diberlakukannya suatu faktor yang akan mempercepat tercapainya nilai tegangan yang dituju. Pengali tersebut dinamakan faktor akselerasi (accelerated factor). Pada bus pada langkah iterasi ke-, nilai tegangan yang telah dipercepat bernilai(7)

Selisih antara nilai kalkulasi tegangan yang baru dengan nilai sebelumnya dikalikan dengan suatu faktor akselerasi untuk kemudian ditambahkan pada nilai tegangan dari langkah sebelumnya akan menghasilkan nilai baru yang menambah konvergensi iterasi. Jika , nilai perhitungan Gauss-Seidel terhadap tegangan disimpan sebagai nilai yang telah diperoleh dari Persamaan (3) dengan tidak dipercepat maupun diperlambat. Jika , nilai yang disimpan untuk iterasi selanjutnya lebih condong ke nilai dari langkah sebelumnya. Kemudian, jika , nilai yang akan disimpan merupakan nilai ekstrapolasi. Faktor akselerasi yang bernilai 2 atau lebih tidak akan mengalami konvergen.Untuk bus PV (voltage-controlled bus), nilai pada suatu bus perlu ditentukan terlebih dahulu. Berbeda dengan karakteristik bus PQ (load bus) yang nilai daya aktif dan daya reaktifnya diketahui, daya reaktif bus PV akan berubah seiring dengan perubahan tegangan bus tersebut meskipun besar tegangan pada suatu langkah iterasi sama dengan nilai pada langkah sebelumnya, . Proses iterasi diperoleh dari komponen imajiner persamaan konjugat daya kompleks pada bus (8)

sehingga daya reaktif suatu bus , pada langkah iterasi ke- dinyatakan sebagai berikut:(9)

Maka tegangan pada bus , dapat ditentukan setelah diperolehnya daya reaktif (10)

Bus PV pada dasarnya memiliki besar tegangan konstan. Oleh karena itu, hasil iterasi terakhir perlu dikoreksi untuk memperoleh nilai tegangan yang sesuai melalui persamaan(11)

Seperti yang kita ketahui, besar tegangan atau daya reaktif perlu dicari untuk seluruh bus kecuali bus slack. Pada bus yang terhubung dengan generator, besar tegangan telah diketahui begitu pula dengan daya aktif yang disuplai dari generator. Daya reaktif yang memasuki jaringan dari generator ditentukan dari perhitungan analisis aliran daya. Dari sudut pandang praktis, yang dihasilkan oleh generator harus berada dalam batasan yang dinyatakan dengan pertidaksamaan(12)

dimana dan masing-masing merupakan nilai minimum dan maksimum daya reaktif yang dikeluarkan oleh generator pada bus tersebut. Jika dengan analisis aliran daya diperoleh nilai yang berada di luar kedua batas tadi, dengan bernilai sesuai dengan perhitungan, tegangan yang telah diketahui sebelumnya dibuang, bus tersebut dianggap sebagai bus PQ dengan tegangan yang harus diperoleh melalui perhitungan. Solusi analisis aliran daya Gauss-Seidel yang telah dibahas berlaku untuk jaringan distribusi ataupun transmisi dengan impedansi yang terdiri dari susunan seri resistansi dan reaktansi induktif. Seperti yang kita telah pelajari, Gambar 1 jaringan transmisi atau distribusi sederhana

Gambar 2 jaringan transmisi atau distribusi panjang dengan kapasitansi shunt

sistem dengan line yang panjang akan memiliki suatu nilai kapasitansi shunt. Hal yang sama berlaku pada jaringan kabel tanah. Dengan adanya faktor kapasitansi shunt ini, daya reaktif yang ditransfer pada suatu bus yang dinyatakan sebagai akibat adanya kapasitansi shunt perlu diperhitungkan.(13)

dimana memiliki nilai(14)

Himpunan merupakan himpunan simpul yang tersambung melalui saluran ke bus . Tegangan pada bus yang membentuk nilai dipengaruhi juga oleh langkah iterasi persamaan umumnya sehingga(15)

Untuk bus PV, langkah yang sama dilakukan untuk mencari tegangan pada suatu bus . Hanya saja, adanya daya reaktif dari faktor kapasitansi merubah Persamaan (8) menjadi,(16)

kemudian dengan mensubtitusikan Persamaan (16) ke (15), diperoleh(17)

Nilai tegangan yang diperoleh dikoreksi dengan disubtitusikan kedalam Persamaan (10) seperti yang telah dibahas sebelumnya.Proses iterasi akan terus dilakukan hingga selisih nilai antara tegangan yang baru dan tegangan sebelumnya lebih kecil dari galat yang ditentukan.(18)