BAB IGAS

1. SIFAT SIFAT EMPIRIC GAS

1.1 Hukum Boyle dan Hukum Charles Keadaan suatu gas ditentukan oleh 4 sifat (besaran) yaitu : Massa, volume, temperatur (suhu) dan tekanan. Persaman keadaan dari suatu sistem adalah persamaan matematik yang menyatakan hubungan antara nilai nilai keempat sifat ini. Hanya diperlukan 3 besaran untuk menentukan keadaan sistem, sedang besaran yang ke-empat dapat dihitung (tergantung) pada ketiga sifat ini. Robert Boyle (1662) dalam percobaan-percobannya memperoleh kesimpulan bahwa pada temperatur konstan volume berbanding terbalik dengan tekanan. Kemudian Charles menunjukkan bahwa konstanta C adalah fungsi temperatur. C (1) V = atau PV = CPVV 308060 2040 Vo20 100 1 2 3 4 (p atm) 0 20 40 60 t C oGb. 1 Volume sebagai fungsi tekanan Gb. 2 Volume sebagai fungsi Pada temperatur konstan (25 C) temperatur pada tekanan o(Hukum Boyle) konstan (1 atm) (Hukum Charles)Gay Lussac dalam percobaan-percobannya mendapatkan bahwa volume dari sejumlah massa tertentu gas pada tekanan konstan akan merupakan fungsi linier dari temperatur. V = a + bt (2)a dan b konstante

Dari fungsi linear tersebut dapat disimpulkan bahwa b adalah slope pada kurva dengan absis t dan ordinat V, sedang a adalah intersepnya, jadi merupakan volume pada nol, Vo, sehingga secara matematika boles ditulis : V b = (3) t p a = V (4) oDengan demikian hukum Gay Lussac dapat ditulis : V V = V + t t O (5) p

KOEFISIEN EKSPANSI TERMAL (ao)Koefisien ekspansi termal adalah bertambahnya volume relatif (terhadap volume awal) akibat pertambahan temperatur pada tekanan tetap. Jadi : V - V 1 V a = = OV V t (6) o O O pKombinasi persamaan 5 dan 6 menghasilkan :

V = V ( 1 + a o t ) (7)O Untuk gas ideal harga a = 1/T, jadi :

a o = 1/T = 1/273,15

karena T = 273,15 + t, maka persamaan 7 dapat ditulis :

V = Vo T/273 (8)atau : V = Vo a o T (9)

1.2 Gas Ideal Robert Boyle pada tahun 1662 menyelidiki hubungan antara tekanan dan volume gas pada perubahan keadaan dengan masa dan suhu sistem gas yang tetap, yang menunjukkan bahwa tekanan berbanding terbalik dengan volume. Percobaan Gay Lussac menunjukkan bahwa volume gas adalah fungsi dari suhu pada setiap perubahan dimana tekanan dan massa dijaga tetap. Relasi itu dapat dinyatakan ;Co aoT (10)V = P dengan Co adalah C pada temperatur 0 C. Dinyatakan bahwa hukum Boyle berlaku ountuk temperatur dan massa tertentu. Untuk Co temperatur sudah tertentu, yaitu 0 C, odengan demikian Co hanya ditentukan oleh massa saja atau Co sebanding dengan massa gas dan ditulis

Co = B m (11)dengan B adalah konstanta sedang massa gas. Jadi persamaan 11 dapat ditulis sebagai berikut B m ao TV = (12)Patau : P V 1m = (13)T B ao Jika dipilih kondisi standar yaitu m = M kg/mol yaitu massa molar, P = 1 Pa dan T = 273,15 K, ternyata volumenya 0,00224 m /mol, maka persamaan 13 dapat ditulis : 3 1M = R B ao atau : 1M = 8,314 j K mol - 1 - 1B ao atau : (14) 1 = M/RB ao Substitusi 14 ke dalam 13, menghasilkan : P V m = = M/RT atau : m P V = R TMatau :

P V = n R T (15)Persamaan 15 tersebut biasa disebut persamaan gas ideal. Jika n = 1 mol, persamaan gas ideal ditulis : (16) P V = R T

V Dengan adalah volume molar gas yaitu volume dari 1 mol gas.

1.3 Hukum Dalton; Tekanan ParsialJika dalam ruangan tertutup bervolume V terdapat campuran gas sebanyak n mol terdiri atas n mol gas 1, n dan n mol gas 3 dengan n = n + n + n , maka : 1 2 3 1 2 3p = n R T / V (17)p = n R T / V p = n R T / V p = n R T / V (18)1 1 2 2 3 3Hubungan yang lain adalah :

p = p + p + p (19)1 2 3Kombinasi persamaan 17 dengan 18 menghasilkan np = . p 1n 1np = . p 2n 2np = . p 3n 3Yang secara umum dapat ditulis : np = . p i (20) n iatau : p = x . p (21) i idengan x adalah fraksi mol. Dengan demikian tekanan parsial gas sebanding dengan ifraksi mol nya ( Hukum Dalton).

1.4 Distribusi Barometrik Dalam pembicaraan sebelum ini, kita berasumsi bahwa jika gas ideal berada dalam sebuah bejana, maka tekanan gas di dalam bejalana tersebut adalah sama di bagian manapun pada bejana itu. Anggapan ini benar, jika berada di daerah yang bebas medan. Tetapi di bawah pengaruh medan, maka molekul molekul lebih rapat di bagian bawah daripada di bagian atas. Akibatnya tekanan gas di bagian bawah tentu lebih besar daripada di bagian atas. Hal seperti ini disebut distribusi barometrik.Kita bayangkan sebuah kolom berbentuk silinder dengan luas alasnya adalah A, berada pada temperatur yang merata yaitu T berada di bawah pengaruh medan gravitasi dengan percepatan gravitasi sebesar g. koordinat vertikal z diukur dari bagian bawah sedemikian rupa sehingga z pada dasar kolom adalah (gambar).

g dz

z

area = A

Gambar 1.3 Kolom fluida dalam medan gravitasi Tekanan di sembarang kedudukan z, ditentukan oleh massa fluida yang dihitung dari z ke atas. Jika massa itu adalah m, maka gaya yang ditimbulkan oleh fluida bermassa m itu, adalah mg. Dengan demikian tekanan pada kedudukan z adalah : mgp = (22) ASekarang akan kita lihat tekanan pada kedudukan z + dz. Jika fluida di hitung dari kedudukan ini ke atas adalah m dan tekanannya disebut p, maka : m' gp' = (23) ASelisih kedua persamaan di atas : m' g m gp' - p = -A Aatau : m' g m gd p = - (24) A AJika massa jenis fluida adalah maka m = V dengan V adalah volume dari z + dz ke atas sedang m = V dengan adalah volume dari z ke atas, sehingga :

V' g V gd p = - A Aatau :V' V d p = g - g (25)A A V/A adalah tinggi dari z + dz ke atas atau h (z + dz) sedang V/A adalah tinggi dari z ke atas atau h z, sehingga : ( ) d p = g h - ( z + dz ) - ( h - z ) atau : (26)d p = - g dzSelanjutnya perlu diingat, bahwa : = m / V dengan m = n M, sedang V = nRT/p, jadi : = Mp/RT (27)jika 27 dimasukkan ke dalam 26, akan diperoleh : M g pd p = - d zR Tatau : 1 M gdp = - dz (28)p R Tjika diintegralkan dari 0 sampai z diperoleh : 1n (p / p ) = -Mgz/RTz oatau : p /p = e - Mgz/RTz oatau : p = p . e - Mgz/RT (29)z odengan pz = tekanan di ketinggian z po = tekanan di bagian dasar M = Massa molekul relatif dengan asumsi bahwa fluida mengkuti pola gas ideal, maka persamaan itu juga dapat dinyatakan dalam konsentrasi yaitu :

C = C . e (30) - Mgz/RTz oKarena konsentrasi berbanding lurus dengan jumlah partikel, maka persamaan itu juga boleh dinyatakan dalam bentuk : (31)n = n . e - Mgz/RTz o Persamaan 31, dapat dikembangkan untuk menghitung jumlah partikel di seluruh ruangan. Karena n konstan maka hanya z yang tidak konstan pada ruas kanan opersamaan 31, sehingga jika diturunkan : dn = dn .( e ) - Mgz/RTz oatau : dn = n . e dz - Mgz/RTz o (32)Jika diintegralkan keseluruhan ruangan : n + c = n e dz 2 - Mgz/RT (33) o z odengan c adalah tetapan integrasi. Harga n + c adalah harga jumlah partikel diseluruh 2ruangan atau n, sehingga : n = n e dz z - Mgz/RTo (34) oatau : ( ) RTn = - n e - 1 - Mgz/RT (35)Mg oatau : ( ) RTn = n 1 - e - Mgz/RT (36)Mg odengan n = jumlah molekul dari dasar sampai ketinggian z. jika harga n ini dibagi dengan volume dari dasar sampai ketinggian z, maka kita memperoleh harga konsentrasi rata rata partikel.Jika persamaan 36 di atas digunakan untuk menghitung jumlah seluruh partikel gas di atmosfer, maka dimasukkan harga z tak terhingga sehingga : RTn = n Mg (37) o

dengan n adalah jumlah seluruh partikel gas di atmosfer n jumlah partikel gas di opermukaan bumi. Sudah barang tentu hitungan ini menggunakan asumsi bahwa seluruh atmosfer mempunyai temperatur yang seragam yaitu T.Perlu diketahui bahwa persamaan persamaan distribusi di atas, tidak hanya berlaku untuk gas, tetapi juga berlaku untuk partikel koloid misalnya suspensi senyawa polimer dalam suatu medium cair.

SOAL - SOAL 1. Sebuah balon gelas dengan kapasitas 1 dm berisi 5 gram gas etana. Dinding 3balon ini tidak terlalu kuat, dan akan meletus jika tekanan melampaui 1 Mpa. Pada temperatur berapa labu akan pecah jika dipanaskan. 2. Sebuah silinder penampung gas, bervolume 0,05 m jika gas di dalamnya 3. bertekanan 15 Mpa dan temperatur 300 K, berapa massa gas oksigen yang berada di dalamnya. 3. Gas Helium dari 30,2 C dimasukkan ke dalam sistem seperti pada gambar 2 oberikut :

Tandon raksa L dapat dinaikturunkan untuk mengatur volume dan tekanan gas helium. Tekanan gas helium dapat diperhitungkan dari selisih permukaan air raksa di kedua lengan. Volume bagian 1 sampai dengan batas b adalah 100,5 cm 3 dan volume bagian 2 antara a dan b adalah 110 cm . Jika air raksa pada lengan 3kiri mencapai batas a, ternyata perbedaan tinggi air raksa di kedua lengan adalah 20,41 mm. Densitas merkuri pada temperatur tersebut adalah 13,5212 gram/ml. Berapakah massa Helium ? 4. Masih menggunakan alat dengan tipe seperti 2 tetapi volumebagian 1 tida diketahui sedang volume bagian 2 adalah 110 cm . jika raksa mencapai batas a, 3perbedaan tinggi raksa adalah 15,42 mm, sedang jika raksa dinaikkan sampai batas b, perbedaan tinggi raksamenjadi 27,35 mm. a. berapa massa helium ?b. berapa volume bagian 1? 1 V( ) ( ) 5. Koefisien ekspansi termal a didefiniskan dengan a = . Dengan V T pmenggunakan persamaan keadaan gas ideal. Tentukan a . 1 V = - ( ) ( ) 6. Koefisien kompresibilitas didefinisikan Dengan V p T menggunakan persamaan keadaan gas ideal, tentukan .

p 7. Tentukan harga dinyatakan dalam a dan ! ( ) V 8. Sebuah labu vervolume 2 liter pada temperatur 300 K berisi suatu compuran gas. TTentukan tekanan parsial masing masing gas, tekanan total dan komposisi campuran dalam mol persen, jika campurannya adalah : a. 1 gram gas hidrogen dengan 1 gram gas oksigen b. 1 gram gas nitrogen dengan 1 gram gas oksigen c. 1 gram gas metana dengan 1 gram gas amoniakd. 1 gram gas hidrogen dengan 1 gram gas khlour

9. Diambil sebuah sampel udara yang berasal dari suatu lokasi dekat permukaan air pada293 K. pada keadaan kesetimbangan. Tekanan total udara lembah adalah 1 atm. Pada temperatur tersebut tekanan uap air 17,54 torr. Komposisi udara kering adalah 78 mol % Nitrogen, 21 mol % oksigen dan 1 mol % Ar.a. Hitung tekanan parsial masing masing gas dalam udara basahb. Hitung fraksi mol masing masing gas dalam udara basah. 10. Diberikan 20 liter sampel udara basah dari 60 C dengan tekanan total 1 atm. oTekanan parsial uap air dalam sampel ini adalah 0,12 atm. Diasumsikan susunan udara kering seperti soal no. 9.a. Hitung persen mol masing masing gas ?b. Berapakah volume campuran gas, agar lembab nisbinya pada temperatur temperatur tersebut mencapai 100 % jika tekanan uap air maksimum pada temperatur tersebut adalah 0,197 atm ?c. Berapa bagian uap air yang mengembun, jika tekanan total dinaikkan pada temperatur tetap sampai menjadi 200 atm ?Catatan :1 atm = 1,01325. 10 Pa = 760 torr 5g = 9,807 m/s 2R = 8,314 J/K mol