Isoquants

Fungsi Produksi dengan Dua Input Variabel :

Isokuan (isoquant) menggambarkan berbagai kombinasi dari dua input (misalnya : tenaga kerja dan modal) yang bisa digunakan oleh perusahaan untuk berproduksi pada tingkat output tertentu.

Isokuan yang lebih tinggi menunjukan output yang lebih besar dan terjadi sebaliknya.

Gambar dibawah ini menunjukan isokuan produksi :

Economic Region of Production

Tingkat Marjinal dari Subtitusi Teknis (Marginal Rate of Technical Substitution atau MRTS), ini merupakan nilai absolut kemiringan isokuan. Untuk lebih jelasnya kita lihat persamaan dibawah ini:

( ∆L) (MPL) = - (∆K) ( MPK) sehingga :

MPL/ MPK = - ∆K/∆L = MRTS

Contoh untuk menghitung MRTS lihat gambar dibawah ini :

MRTS = - (- 2,5/1) = 2,5

Perfect Substitutes Perfect Complements

C wL rK

C wK Lr r

C Total Cost

( )w Wage Rateof Labor L

( )r Cost of Capital K

Input Subtitusi Sempurna (Perfect Substitutes) dan Komplementer Sempurna (Perfect Complements) digambarkan dibawah ini :

Kombinasi Optimum untuk input yang digunakan : Untuk melihat tentang kombinasi optimum maka kita harus mengetahui tentang Garis Isocost (Isocost Line) yang menunjukan berbagai kombinasi input yang dapat dibeli atau dipekerjakan oleh perusahaan pada tingkat biaya tertentu. Dengan menggunakan isocost dan isokuan, kita akan menetapkan kombinasi input yang optimum bagi perusahaan untuk memaksimumkan laba. Untuk isocost rumusnya adalah :

MRTS = w/r

Contoh untuk gambar Garis Isocost :

Kombinasi Input yang Optimum terjadi pada titik persinggungan antara isokuan dengan isocost dimana kemiringan (absolut) isokuan atau tingkat marjinal dari subtitusi teknis tenaga kerja untuk modal sama dengan kemirirngan (absolut) isocost atau rasio dari harga input, artinya :

Secara matematis kombinasi input optimum adalah :

Isocost LinesAB C = $100, w = r = $10A’B’ C = $140, w = r = $10A’’B’’ C = $80, w = r = $10AB* C = $100, w = $5, r = $10

Fungsi Produksi : Q = f(L, K)

Q = f(hL, hK)

Jika = h, maka f merupakan constant returns to scale.Jika > h, maka f merupakan increasing returns to scale.Jika < h, maka f merupakan decreasing returns to scale.

MPL/w = MPK/r

Efek Perubahan harga input dapat digambarkan dibawah ini :

Skala Hasil (Returns to Scale) yaitu derajat sejauh mana output berubah akibat perubahan tertentu dalam kuantitas semua input yang dipakai dalam produksi. Terdapat tiga tipe dalam skala hasil : 1) tetap (constant returns to scale) Jika kuantitas semua input yang digunakan dalam produksi ditingkatkan secara proporsional maka output meningkat dalam proporsi yang sama ; 2) meningkat (increasing returns to scale) Jika output meningkat dalam proporsi yang lebih besar; 3) menurun (decreasing returns to scale) jika output menurun dalam proporsi yang lebih kecil. Contohnya sebagai berikut :

Gambar Skala Hasil Tetap (constant returns to scale), Meningkat (increasing returns to scale) dan Menurun (decreasing returns to scale) :

Constant Returns to ScaleIncreasing Returns to ScaleDecreasing Returns to Scale