7/29/2019 Fungsi Dalam Koordinat Polar

1/3

1

VIII. FUNGSI DALAM KOORDINAT POLAR

4.1 Pendahuluan

A. Tujuan

Tujuan dari bagian ini adalah memberikan gambaran secara umum

tentang kegunaan fungsi dan grafik fungsi dalam teknik sipil.

B. Deskripsi Singkat Isi Bab

Bab ini berisi:

1. uraian kegunaan fungsi dalam teknik sipil;

2. contoh-contoh fungsi dalam teknik sipil;

3. uraian kegunaan grafik fungsi dalam teknik sipil;

4. contoh-contoh grafik fungsi dalam teknik sipil;

Kata kunci: fungsi, teknik sipil

2.7 Fungsi Dalam Koordinat Polar

a) Koordinat Polar

Letak suatu titik dalam koordinat polar ditentukan oleh dua besaran yaitu jari-jari

vektor [r] dan Argumen (). Jari-jari vektor menyatakan jarak antara suatu titik

dengan titik asal sumbu koordinat, dan argumen menyatakan sudut yang dibentuk

oleh sumbu polar dengan garis hubung antara titik asal dengan suatu titik tersebut.

r

P(r,)

0

sumbu polar

7/29/2019 Fungsi Dalam Koordinat Polar

2/3

2

b) Hubungan Koordinat Polar dengan Koordinat Kartesius

y

P

r y

x

x = r cos

y = r sin

r x y 2 2

arc tany

x

c) Grafik Fungsi dalam Koordinat Polar

Bentuk umum fungsi dalam koordinat polar adalah r = f(), misalnya r = sin .

Daerah definisi fungsi dalam koordinat polar ditentukan dengan berpedoman bahwa

harus sedemikian besarnya sehingga memberikan r yang berharga nol atau positip.

Grafik fungsi dalam koordinat polar diperoleh dengan cara menghubungkan titik-titik

P(r, ) dengan berasal dari daerah definisi.

Contoh:

1. Tentukan daerah definisi fungsi r = a(1 - sin ) untuk a > 0.

Penyelesaian:

Karena a > 0, maka agar r berharga nol atau positip haruslah (1 - sin ) 0.

Ketidak samaan ini benar untuk semua harga . Jadi daerah definisinya adalah R.

Selanjutnya untuk menggambar grafik fungsinya dibuat tabel seperti di bawah ini.

7/29/2019 Fungsi Dalam Koordinat Polar

3/3

3

0 16

1

2 5

6 7

6 3

2 11

6 2

r a 12 a 01

2 a 11

2 a 2a 11

2 a a

nunik 53