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8/16/2019 FORMULAS PARA LA RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTÁNGULOS.docx

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FORMULAS PARA LA RESOLUCION DE TRIANGULOS RECTÁNGULOS

1. Se conocen la hipotenusa y un cateto

2. Se conocen los dos catetos



3. Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo

4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo



Ejercicios

De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m.

Resol er el tr iángulo.

sen B = 280!415 = 0."#4# B = arc sen 0."#4# = 42° 25′

C = $0% & 42% 25' = 47° 35 '

c = a cos B c = 415 ( 0.#)81 = 30 . 31 !



De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen b = )) m y c = 21 m. Resol er

el tr iángulo.

tg B = ))!21 = 1.5#14 " # 57° 32 '

C = $0% & 5#% )2' = 32° 2$′

a = b!sen B a = ))!0.54)# = 3%.12 !

De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22%. Resol er el

tr iángulo



C = $0% & 22% = $°

b = a sen 22% b = 45 ( 0.)#4" = 1 .$5 !

c = a cos 22% c = 45 ( 0.$2#2 = 41.72 !

De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = )#*. Resol er

el tr iángulo

C = $0% & )#% = 53&

a = b!sen B a = 5.2!0."018 = $. 4 !

c = b ( cotg B c = 5.2 ( 1.)2#0 = . % !

De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.#%. Resol er

el tr iángulo



De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen b = ) m y B = 54."%. Resol er

el tr iángulo.



De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen a = " m y b = 4 m. Resol er el

tr iángulo.

De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen b = ) m y c = 5 m. Resol er eltr iángulo.



Resol er un triángulo consiste en +allar sus la os, ángulos y área.

-ara resol er un triángulo rectángulo se necesita conocer os la os el

tr iángulo, o bien un la o y un ángulo ist into el recto.

De en ien o e los elementos /ue cono camos, nos encontramos con cuatro

ti os e resoluci 'n de tr iángulos rectángulos

1. Se conocen la hipotenusa y un cateto



2. Se conocen los dos catetos

3. Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo



4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo



Ejercicios

De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m.

Resol er el tr iángulo.

sen B = 280!415 = 0."#4# B = arc sen 0."#4# = 42° 25′

C = $0% & 42% 25' = 47° 35 '

c = a cos B c = 415 ( 0.#)81 = 30 . 31 !

De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen b = )) m y c = 21 m. Resol er

el tr iángulo.

tg B = ))!21 = 1.5#14 " # 57° 32 '

C = $0% & 5#% )2' = 32° 2$′

a = b!sen B a = ))!0.54)# = 3%.12 !



De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22%. Resol er el

tr iángulo

C = $0% & 22% = $°

b = a sen 22% b = 45 ( 0.)#4" = 1 .$5 !

c = a cos 22% c = 45 ( 0.$2#2 = 41.72 !

De un tr iángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = )#*. Resol erel tr iángulo

C = $0% & )#% = 53&

a = b!sen B a = 5.2!0."018 = $. 4 !

c = b ( cotg B c = 5.2 ( 1.)2#0 = . % !

n ir igible /ue está olan o a 800 m e al tura, ist ingue un ueblo con un

ángulo e e resi3n e 12%. A /u istancia el ueblo se +alla6



7allar el ra io e una circun erencia sabien o /ue una cuer a e 24." m

tiene como arco corres on iente uno e #0*

Calcular el área e una arcela tr i angular, sabien o /ue os e sus la os

mi en 80 m y 1)0 m, y orman entre el los un ángulo e #0 %.



Calcula la al tura e un árbol, sabien o /ue es e un unto el terreno se

obser a su co a ba9o un ángulo e )0% y si nos acercamos 10 m, ba9o un ángulo

e "0%.



:a longitu el la o e un oct3gono regular es 12 m. 7allar los ra ios e la

circun erencia inscri ta y circunscri ta.



Calcular la longitu el la o y e la a otema e un oct3gono regular inscri to

en una circun erencia e 4$ cent;metros e ra io.



<res ueblos A, B y C están uni os or carreteras. :a istancia e A a C es

" m y la e B a C $ m. >l ángulo /ue orman estas carreteras es 120%. Cuánto

istan A y B6

1 Se conocen la hipotenusa y un cateto:



Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

a = 415 m y b = 280 m

sen ! = 280"415 = 0 #$4$ ! = arc sen 0 #$4$ = 42° 25′

% = &0' ( 42' 25) = 47° 35 )

c = a cos ! c = 415 * 0 $+81 = 306. 31 m

2 Se conocen los dos catetos:

Ejemplo:




b = ++ m y c = 21 m

tg ! = ++"21 = 1 5$14 B = 57° 32 )

% = &0' , 5$' +2) = 32° 28′

a = b"sen ! a = ++"0 8+4$ = 39.12 m

3 Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo:

Ejemplo:


a = 45 m y ! = 22'

% = &0' ( 22' = 68°

b = a sen 22' b = 45 * 0 +$4# = 16.85 m



c = a cos 22' c = 45 * 0 &2$2 = 41.72 m

4 Se conocen un cateto y un ángulo agudo:

Ejemplo:


b = 5 2 m y ! = +$-

% = &0' ( +$' = 53º

a = b"sen ! a = 5 2"0 #018 = 8.64 m

c = b * cotg ! c = 5 2 * 1 +2$0 = 6. 9 m

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