formulas especiales para veleros

8/6/2019 Formulas Especiales Para Veleros

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Formulas especiales para Veleros. [ParaClculo de la Velocidad, Clculoresistencia al avance, Potencia necesaria

de Motor y Calculo de la Hlice necesaria]

CALCULO DE LAVELOCIDAD DE CARENATodo barco de desplazamiento tiene una

velocidad mxima en funcin de su eslora. Solopuede superar esta velocidad en caso de planear.Los veleros de competicin planean bajo ciertascondiciones (en general con espinaker).

Existen diversas frmulas que permiten este

clculo, pero aqu incluyo la que me parece mscorrecta:

V=R x Ef

Siendo Ef la eslora de flotacin (en metros) y V lavelocidad de carena (en nudos).

R es el grado de velocidad y para un velero dedesplazamiento estara en 2,4. Para un velero deregatas, ligero y de curvas muy finas podraestar en 2,8.


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Ejemplo de clculo: Vivacity 24

R = 2,4

Ef = 6,34 metros

V = R x Ef = 2,4 x 6,34 = 6,04 nudos

CALCULO DE LA RESISTENCIA AL AVANCE

La resistencia total al avance (resistencia de laola, rozamiento y estela) est entre 30 y 40 daN(decanewtons: son 10 Newtons yaproximadamente el equivalente a 1 kg de

fuerza) por tonelada de desplazamiento(suponiendo un casco limpio).

El valor ms bajo correspondera a un velero deregata con poca superficie mojada, mientras elmayor sera el de un velero pesado con quillacorrida.

A partir del grfico adjunto, podemos conocer laresistencia al avance por tonelada teniendo encuenta distintos grados de velocidad y mediantela relacin desplazamiento/eslora definidocomo : D/(Ef/100)3

siendo D el desplazamiento en toneladas.


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Relacin desplazamiento/eslora para el Vivacity24 (con motor y plena carga)

D = 2,3 toneladas

Ef= 6,34 metros

D/(Ef/100)3 = 9025

Resistencia al avance de un Vivacity 24 adistintas velocidades, teniendo en cuenta que larelacin desplazamiento/eslora es de 9025 (verclculo anterior) :

A velocidad mxima : v= 6,04 nudos

R= 2,4 Resistencia= 31,5 daN/t

Como D = 2,3 toneladas

Res = 72,45 daN

A una velocidad de 5 nudos tendramos :


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R = 1,98 Resistencia = 15,8 daN/t

Res = 36,34 daN

* Al llegar a la velocidad mxima la fuerzanecesaria aumenta de forma exponencial

A esta resistencia hay que sumarle la resistenciacreada por la obra muerta y la jarcia frente alviento. Suponiendo que estamos viajando amotor a la velocidad definida el valor de estaresistencia es muy inferior a la anterior.

Si suponeos en cambio que queremos remontarun viento de proa de 35 nudos con olas, laresistencia puede ser de aproximadamente 2,5veces la calculada para mar en calma.

Por tanto a la hora de calcular la potencia


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necesaria ser necesario definir las condiciones.Por otra parte es evidente que con unascondiciones como las anteriores no intentaremos

navegar a la mxima velocidad de carena.

POTENCIA DEL MOTORNECESARIA

Una vez calculada la resistencia al avance denuestro barco en unas determinadas condiciones,

podemos pasar a evaluar la potencia necesaria.

En primer lugar calcularemos la potencia en lahlice : Ph

Ph = Res x V x 0,005

La resistencia debe introducirse en DaN y V ennudos. El resultado viene dado en Kilowatios(Kw). Si se desea en CV, basta con saber que:

1 CV = 0,735 Kw 1 Kw = 1,36 CV

Esta ser la potencia que efectivamente aplicarla hlice para el avance. Sin embargo no es lamisma que la que se aplicar en el eje de la hlice,ya que el rendimiento de la hlice dista mucho deser el 100%. Para un barco mercante el

rendimiento est sobre el 75%. En un velero sinembargo rara vez ser de ms del 50%, pudiendo


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llegar al 35%. En general se adoptar un valordel 45%. Podemos por tanto calcular la potencianecesaria en el eje:

Pe = Ph / 0,45

Todava quedan varias prdidas a tener encuenta:

Prensaestopas: en torno al 2% (ojo, si est muyapretado puede ser ms)

Inversor :

Por engranajes relacin 2/1: 4-5%

Multidisco hidrulico: 8 %

Totalmente hidrulico : 15 %

Habr por tanto que aplicar las prdidas totales

prensaestopas+inversor y recalcular la potencianecesaria:

Por ejemplo : Prdidas = 2 + 4 (inversor clsicopor engranajes) = 6%

Potencia = Pe / 0,94 [ 0,94 = (1006)/100 ]


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An necesitaremos aadir ms prdidas:

Alternador : La potencia absorbida por elalternador es 2,2 veces la suministrada. Porejemplo, un alternador que de 160 A a 14 Vnecesitar una potencia de :

P alternador = 160 x 14 x 2,2 = 4928 W = 4,928Kw

EJEMPLO: Tomando el caso del Vivacity 24,vamos a calcular la potencia necesaria paraalcanzar la velocidad mxima que eran 6,04nudos

Res = 72,45 daN

Puesto que esta resistencia corresponda a unascondiciones de mar en calma, vamos a coger unmargen de reserva del 25%. Tendremos portanto:

Res = 72,45 x 1,25 = 90,6 daN

Potencia necesaria en la hlice : Ph = Res x V x


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0,005 = 2,73 Kw

Potencia en el eje : Pe = Ph /0,45 = 2,73 / 0,45 =6,1 Kw

Potencia necesaria antes del inversor : Pot =Pe/0,94 = 6,5 Kw

Potencia absorbida por el alternador (40 A) :Palternador = 40 x 14 x 2,2 = 1,232 Kw

Potencia necesaria : Pot = 6,5 + 1,232 = 7,732 Kw

Y por ltimo, aplicando las prdidas porcondiciones de trabajo: Pot = 7,732 / 0,85 = 9,09

Kw = 12,37 CV

Por tanto, para conseguir una potencia en lahlice de 2,73 Kw hemos necesitado un motor con

3 veces ms potencia.

Esta potencia sera la necesaria a mximo

rgimen.


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Podramos repetir el clculo para un rgimen de

crucero por ejemplo a 5 nudos, y el resultadosera :

Pot = 4,6 Kw = 6,3 CV

NOTA: en muchas ocasiones el fabricante nos

proporciona una curva de potencia a la salida deleje de la hlice, pero considerando que elalternador gira en vaco (sin cargar). Lo cierto esque el alternador en este caso absorbe una gran

potencia que no puede despreciarse.

Por ltimo, el motor de un velero no trabaja encondiciones ptimas debido al confinamiento alque est sometido, con la consiguiente prdida derefrigeracin, as como la configuracin

Hemos calculado la potencia necesaria para un

velero de ciertas caractersticas (Vivacity 24)aplicando un aumento del 25% respecto a lascondiciones de mar en calma y sin viento. Sinembargo el aumento de la resistencia puedellegar a multiplicarse por 2,5 en condiciones muyadversas.


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Podra utilizarse un motor de mayor potenciaque el que salga del clculo, siempre que en elclculo de ha hlice tengamos en cuenta que no

podremos sobrepasar la velocidad mxima decarena (calculada a partir de la eslora de

flotacin).

CALCULO DE LA HELICE

La determinacin de la hlice es fundamental a lahora de optimizar el funcionamiento de nuestromotor. La mayora de fabricantes disponen de

programas que nos indicarn la hlice ideal paranuestro velero y motor.

Sin embargo la experiencia nos dice que esprobable que a partir de las medidas queobtengamos haya que realizar alguna pruebacon pasos mayores o menores.

Velocidad terica : Vt

Una hlice se define por dos medidas (aparte deldimetro del eje, sentido de giro y nmero de

palas):


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Dimetro (en pulgadas o centmetros, sabiendoque 1 cm. = 2,54 -pulgadas-)

Paso (en pulgadas o centmetros). Sera elavance terico de la hlice al dar una vuelta.Dicho paso da lugar a una velocidad terica cuyovalor es:

Vt = p x n / 30,8

Siendo p el paso en metros y n el n de vueltaspor minuto del eje. El resultado viene dado ennudos.

Una hlice se calcula a partir de tres datos:

Potencia en el eje

Velocidad del barco (corregida como veremos)

Velocidad de rotacin del eje

Por tanto habr que decidir para qu condicionesqueremos optimizar la hlice: rgimen de

crucero, rgimen mximo, etc.


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Velocidad Corregida : VL

Alrededor del casco de un velero se produce unacapa lmite, es decir, la velocidad del agua pasade 0 (pegado a casco) a la velocidad a la que sedesplaza el barco. Esto significa que el agua querodea la hlice no se desplaza a la velocidad del

barco sino a una velocidad inferior. El factor decorreccin a aplicar viene resumido en elsiguiente cuadro:

Velero ligero con hlice en la lnea mediadespejada10 %

Velero ligero con hlice descentrada6 %

Motovelero con hlice en jaula en lnea media20

%

Motovelero con hlice descentrada o doshlices10 %


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Retroceso : Rt

Es la diferencia entre la velocidad terica de lahlice y la velocidad corregida de laembarcacin. Es un fenmeno fsico de la hlice yen ningn caso indica nada sobre surendimiento.

Rt = Vt-VL

Coeficiente de carga : Cc

Este es el parmetro fundamental que nospermitir calcular la geometra de nuestra hlice.Para evitar la cavitacin no conviene pasar elvalor de 5 para el coeficiente de carga.

Cc = (Pe x n) / (9,76 x VL2,5

)

Siendo:

Pa : potencia en el eje en Kw


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n : rgimen de giro del eje en RPM

VL : velocidad de la embarcacin corregida en

nudos

A partir del coeficiente de carga, y con la ayudadel siguiente grfico, determinamos cuatro

factores:

d : coeficiente de dimetro

Rp : relacin de paso

Rt : retroceso

n : rendimiento


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Sabiendo que el dimetro se calcula como :

D = (30,8 x VL) / ( d x n)

Y el paso ser :

P = D x Rp

Con lo que tendremos los valores para una hlicede tres pasos (que es para la que est calculado elgrfico).

Para una hlice bipala se considera que habrque aumentar el dimetro en torno a un 2,5-3%.

Es posible que, para disminuir la resistencia a

motor parado o bien para adaptarlo a modelosdisponibles, queramos variar el dimetro de lahlice.

En el caso de disminuir el dimetro, tendremosque aumentar el paso para compensar, y al

contrario en el caso de aumentar el dimetro.


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En el siguiente grfico podemos ver como hay

que recalcular el paso segn el % de variacin deldimetro, as como el cambio en el rendimientode la hlice.

Ejemplo: Vivacity 24

La hlice es una Sol tripala modelo 44.15.3225que significa:

Eje de 19 mm giro a derechas

Dimetro 32 cm


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Paso 25 cm

Motor Sol Mini-17

Rgimen mximo:3600 rpm

Relacin inversor :2.28:1

Esto no da un rgimen mximo de giro en el ejede:

n = 3600/2,28 = 1579 rpm

Velocidad Terica Vt:

Vt = 0,25 x 1579 / 30,8 = 12,81 nudos

Esta velocidad es a todas luces excesiva. Dadoque el motor tiene potencia de sobra, podemoslimitar el rgimen de 3600 rpm para la velocidadmxima a un valor menor, por ejemplo 3000rpm (entre 2500 y 3000 rpm el motor tiene suconsumo mnimo) y tendramos :


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n = 3000/2,28 = 1316 rpm

Vt = 0,25 x 1316 / 30,8 = 10,7 nudos

A un rgimen de crucero a 2500 rpmtendramos :

n = 2000/2,28 = 1100 rpm

Vt = 0,25 x 877 / 30,8 = 8,9 nudos

Velocidad Corregida: VL

Aplicaremos una reduccin de velocidad del 10%.

La velocidad mxima era de 6 nudos por lo quetendremos:


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VL = V x 0,9 = 5,4 nudos

Para el rgimen de crucero, que habamosestablecido en 5 nudos, la velocidad corregidasera de :

VL = V x 0,9 = 4,5 nudos

Retroceso: Rt

Considerando el segundo rgimen calculado(3000 rpm) tendramos un retroceso de:

Rt = 10,75,4 = 5,3

Rt= 50 %

A rgimen de crucero (2500 rpm)

Rt = 8,94,5 = 4,4


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Rt = 50%

Coeficiente de carga: Cc

Vamos a calcular el coeficiente de carga paradistintas situaciones:

Situacin 1: mxima velocidad

Potencia en el eje: Pe = 6,1 Kw

(la calculada para la velocidad mximaanteriormente)

Regimen 3000 rpm :n = 1316 rpm

Vel. Corregida : VL = 5,4 nudos

Nos da:

Cc = (6,1x1316)/(9,76x5,4 2,5)= 4,91


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De la grfica deducimos :

d = 0,38

Rp= 0,66

Rt = 45 %

n = 47%

Dimetro :D = (30,8 x 5,4) / (0,38 x 1316) =0,33

Paso :P = D x Rp = 0,33 x 0,66 = 0,22

Vemos que la hlice actual est muy cerca deestos valores (quiz el paso es excesivo)

Situacin 2: velocidad de crucero

Rgimen de crucero a 2500 rpm y 5 nudos.

Pe = 2,5 Kw

n = 1100 rpm


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VL = 4,5 nudos

Cc = (2,5x1100)/(9,76x4,52,5)= 3,3

De la grfica deducimos :

d = 0,42 Rp= 0,7

Rt = 45 %

n = 55%

Dimetro :D = (30,8 x 4,5) / (0,42 x 877) =0,38

Paso :P = D x Rp = 0,38 x 0,7 = 0,26

Si queremos llevar el dimetro a 32 cmsignificar una reduccin de 15% por lo quehabra que aumentar el paso en un 20%

Paso = 0,26 x 1,2 = 0,31


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Para esta situacin el paso elegido es

excesivamente bajo

* Las formulas estn tomadas del libro Architecture du voilier de PierreGutelle, Editions Loisisrs Nautiques (disponible en la pgina de la revista

Loisirs Nautiques). No son las nicas existentes ni necesariamente lasms exactas.
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