fmipa.unmul.ac.id3] jurnal eko... · web viewterhadap berbagai faktor adalah roti dengan proses...

Jurnal EKSPONENSIAL Volume 5, Nomor 1, Mei 2014 ISSN 2085-7829

Analisis Pengendalian Mutu Menggunakan Desain Eksperimen Metode Taguchi(Studi Kasus: Roti Pak Pur)

Analysis Design Experiments of Quality Control Using the Taguchi Method (Case Study: the Bread of Mr. Pur)

Eko Purnomo Aththoriik1, Darnah A. Nohe2, Desi Yuniarti3

1Mahasiswa Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman2,3Dosen Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

AbstractQuality is an important factor in the success of the business, based level of service and quality of products provided to match customer expectations. One analysis of the measurement of quality is the Taguchi method. The purpose of this study was to identify factors that affect the durability of bread products, idetermine the combination and composition of raw materials for producing optimum bread, want to know how big the contribution of factors that affect the durability of the bread products using Taguchi design experiments. The results of this study is to identify factors that influence durability of bread product is baking temperature factors (A) and the speed of fermentation (C), a combination of factors that result in the level of the average value and variance durability of optimal bread product obtained for roasting temperature 220o (A2) speed fermentation feedstock 15 min (C1), the percent contribution by 220o roasting temperature factors (A2) and the speed of fermentation 15 minutes (C1), respectively for 41.81% and 41.32 %.

Keywords: Quality, Design of Experiments, Taguchi Methods.

PendahuluanMutu atau kualitas yang dihasilkan suatu

industri adalah merupakan hal yang sangat penting untuk diperhatikan dan dipertahankan oleh suatu perusahaan, dimana produk yang berkualitas adalah salah satu kunci untuk memenangkan persaingan. Mutu atau kualitas adalah salah satu jaminan yang diberikan dan harus dipenuhi perusahaan kepada konsumen, karena kualitas suatu produk merupakan salah satu kriteria yang menjadi pertimbangan konsumen dalam memilih produk. Jika kualitas tidak memenuhi spesifikasi yang diinginkan oleh konsumen akan menimbulkan kerugian bagi perusahaan karena konsumen tidak akan membeli atau memesan produk tersebut.

Metode Taguchi merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk meningkatkan kualitas suatu produk dengan mengendalikan faktor-faktor yang tidak diperlukan atau tidak berpengaruh terhadap rancangan desain sehingga bisa meminimumkan biaya produksi. Kelebihan metode Taguchi adalah mampu meminimalkan akibat dari variasi terhadap respon serta eksperimen dapat dilakukan secara efisien.

Salah satu cara untuk meningkatkan profit adalah dengan menghasilkan produk yang berkualitas, karena hanya produk yang berkualitas yang akan memenangkan persaingan dan mempertahankannya di pasar. Produk atau jasa yang berkualitas adalah produk atau jasa yang sesuai dengan apa yang diinginkan konsumen. Oleh karena itu, peningkatan akan mutu produk menjadi prioritas utama bagi setiap perusahaan.

Salah satu produk yang kualitasnya sangat sensitif terhadap berbagai faktor adalah roti dengan proses produksi dimulai dari pembuatan sari rasa, tekstur, pemanggangan dan pembungkusan Pada penelitian ini ingin mengidentifikasi faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap daya tahan produk roti tawar. Untuk itu dilakukan penelitian pada perusahaan roti yang diproduksi oleh Pak Pur terletak dijalan Cendana Gg. 10 No. 50 Rt. 36 Samarinda.

Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan, penulis tertarik melakukan suatu penelitian desain eksperimen dengan metode Taguchi pada pengendalian mutu mengenai faktor-faktor apa yang berpengaruh terhadap daya tahan produk roti tawar.

Pengendalian MutuPengendalian mutu adalah kegiatan untuk

memastikan apakah kebijaksanaan dalam hal mutu (standar) dapat tercermin dalam hasil akhir. Dengan kata lain pengendalian mutu mempertahankan mutu atau kualitas dari produk yang dihasilkan, agar sesuai dengan spesifikasi produk yang telah ditetapkan berdasarkan kebijaksanaan pimpinan perusahaan.Pengendalian mutu dari suatu produk dapat dilakukan mulai dari bahan baku (raw material), produk dalam proses, hingga produk jadi. Dalam pengendalian mutu, semua barang dicek menurut standar dan semua penyimpangan-penyimpangan dari standar dicatat serta dianalisis dan semua penemuan-penemuan dalam hal ini dipergunakan sebagai umpan balik (feed back) untuk para pelaksana

Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 21

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


sehingga mereka dapat melakukan tindakan-tindakan perbaikan untuk produksi pada masa-masa yang akan datang.

Secara terperinci dapat dikatakan bahwa tujuan dari pengendalian mutu adalah:1. Agar barang hasil produksi dapat mencapai

standar mutu yang ditetapkan.2. Mengusahakan agar biaya inspeksi dapat

menjadi sekecil mungkin.3. Mengusahakan agar biaya desain dari produk

dan proses dengan menggunakan mutu produksi tertentu dapat menjadi sekecil mungkin.

4. Mengusahakan agar biaya produksi dapat menjadi serendah mungkin.Pengendalian mutu dari suatu produk

dilakukan melalui beberapa tahap pengendalian antara lain material masuk, proses-proses di titik produksi dan kinerja akhir produk, dan kinerja produk dengan sistem pemeliharaan yang bertindak sebagai penunjang.

Desain Eksperimena) Pengertian Desain Eksperimen

Eksperimen merupakan serangkaian percobaan atau pengujian yang dilakukan dengan mengendalikan beberapa faktor untuk menghasilkan hasil percobaan/ pengujian yang terukur (karakteristik yang sedang diteliti). Eksperimen adalah penyelidikan terencana untuk mendapatkan fakta baru, untuk memperkuat atau menolak hasil percobaan terdahulu. Penyelidikan demikian ini akan membantu pengambilan keputusan. Terdapat tiga kategori eksperimen, yaitu pendahuluan, kritis dan demonstrasi.

b) Tujuan Desain EksperimenSecara umum tujuan desain eksperimen

adalah:1. Menentukan variabel input (faktor) yang

berpengaruh terhadap respon.2. Menentukan variabel input yang membuat

respon mendekati nilai yang diinginkan.3. Menentukan variabel input yang menyebabkan

variasi respon kecil.

c) Langkah-langkah Desain EksperimenDesain eksperimen memerlukan tahap-tahap

penting yang berguna agar desain mengarah pada hasil yang diinginkan. Berikut adalah langkah-langkah yang melakukan desain eksperimen: 1. Mengenali permasalahan.2. Memilih Variabel Respon.3. Memilih Metode Desain Eksperimen.4. Melaksanakan Eksperimen.5. Analisis Data.6. Membuat Suatu Keputusan.

d) Desain Eksperimen Taguchi

Metode Taguchi diperkenalkan oleh Dr. Genichi Taguchi (1940) yang merupakan metodologi baru dalam bidang statistika yang bertujuan untuk memperbaiki kualitas produk dan proses serta dapat menekan biaya dan resource seminimal mungkin. Sasaran metode ini adalah menjadikan produk robust terhadap noise, karena itu sering disebut Robust Design.

Pengendalian kualitas pada metode Taguchi dapat dibagi atas dua tahap yaitu:1. Pengendalian kualitas “off line” terkait dengan

aktivitas selama pengembangan produk dan desain proses.

2. Pengendalian kualitas “on-line” terkait dengan proses selama produksi. Pengendalian kualitas “on-line” berarti memelihara konsistensi produk dan proses, sehingga meminimumkan variasi antar unit.

e) Strategi Kualitas TaguchiFilosofi Taguchi terhadap kualitas terdiri atas

tiga konsep antara lain (Ariani, 1999):1. Kualitas harus didesain kedalam produk

bukan sekedar memeriksanya.2. Kualitas terbaik dicapai dengan

meminimumkan deviasi dari target, produk harus didesain sehingga robust terhadap faktor lingkungan yang tidak dapat dikontrol.

3. Biaya kualitas harus diukur sebagai fungsi deviasi dan standar tertentu dan kerugian harus diukur pada seluruh sistem.

f) Perancangan Eksperimen TaguchiAda beberapa langkah yang diusulkan Taguchi

untuk melakukan eksperimen secara sistematis, antara lain (Ariani, 1999):1. Perumusan Masalah.2. Menentukan tumjuan penelitian.3. Menentukan metode variabel respon.4. Menentukan faktor kontrol dan faktor

gangguan.5. Menentukan level setiap faktor dan nilai

faktor.6. Mengidentifikasi faktor yang mungkin

berinterakasi.7. Menggambarkan linier graph.8. Memilih matriks orthogonal.9. Menentukan faktor atau interaksi dalam kolom

matriks orthogonal.10. Melakukan eksperimen.11. Analisis hasil eksperimen.12. Interpretasi hasil analisis.13. Pemilihan level faktor untuk kondisi optimal.14. Perkiraan rata-rata proses pada kondisi

optimal.15. Menjalankan eksperimen konfirmasi.

g) Efektifitas Penggunaan SN Rasio dalam Metode Taguchi

22 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman


Dalam Taguchi, SNR digunakan sebagai ukuran performa karakteristik kualitas. SN Rasio diturunkan dari loss function sehingga ada tiga SN Rasio, antara lain:1. Jenis nominal terbaik atau SN Rasio untuk

nominal the better (ntb):

SN Rasiontb=10 log( y2

S2 )2. Jenis semakin besar semakin baik atau SN

Rasio untuk larger the better (ltb):

SN Rasioltb=−10 log( 1n∑i=1

n 1y i

2 )3. Jenis semakin kecil semakin baik atau SN

Rasio untuk smaller the better (s.t.b):

SN Rasiostb=−10 log( 1n∑i=1

n

y i2)

h) Faktor-faktor yang mempengaruhi proses Desain Eksperimen TaguchiParameter-parameter yang berpengaruh dalam

suatu proses produksi adalah:1. Faktor Sinyal.2. Faktor Noise.3. Faktor Kendali. Dalam hal ini ada tiga tipe faktor noise, antara lain:1. Unit to unit factor

Unit to unit factor adalah faktor yang melekat dalam variasi acak dan disebabkan adanya variabilitas bahan, mesin dan manusia.

2. Internal noise factorInternal noise factor adalah variasi yang bersumber dari dalam produk. Contohnya kesalahan operasional.

3. Eksternal noise factorEksternal noise factor adalah yang bersumber dari luar produk dan sulit dikendalikan. Contohnya adalah suhu.Dalam perancangan eksperimen Taguchi,

penanganan faktor gangguan melalui 3 cara, antara lain (Gaspersz, 2001):1. Dengan melakukan perulangan terhadap

masing-masing percobaan.2. Dengan memasukkan faktor gangguan

tersebut kedalam percobaan dengan menempatkannya diluar faktor kontrol.

3. Dengan menganggap faktor kontrol bervariasi.

Matriks Orthogonal L8(27)Matriks orthogonal adalah suatu matriks yang

elemen-elemennya disusun menurut baris dan kolom. Kolom merupakan faktor yang dapat diubah dalam eksperimen.

Agar dapat menentukan matriks orthogonal yang sesuai dengan eksperimen perlu dilakukan prosedur sebagai berikut:1. Mendefinisikan jumlah faktor dan levelnya.2. Menentukan derajat kebebasan.3. Memilih matriks orthogonal.

Tabel dibawah, menunjukkan matriks orthogonal L8(27) yang menginterpretasikan level 2 sampai interaksi A×B. Dimana A adalah level 1 (kolom 1) dan B adalah level 2 (kolom 2).

Tabel 1. Matriks Orthogonal L8(27)Eks.

A BA×B

CA×C

B×C

EHasil

1 1 1 1 1 1 1 1 y1

2 1 1 1 2 2 2 2 y2

3 1 2 2 1 1 2 2 y3

4 1 2 2 2 2 1 1 y4

5 2 1 2 1 2 1 2 y5

6 2 1 2 2 1 2 1 y6

7 2 2 1 1 2 2 1 y7

8 2 2 1 2 1 1 2 y8

Berdasarkan Tabel 1. diatas maka diperoleh rumus pada persamaan dibawah ini:

A1=y1+ y2+ y3+ y4

n1

A2=y5+ y6+ y7+ y8

n2

B1=y1+ y2+ y5+ y6

n1

B2=y3+ y4+ y7+ y8

n2

A × B1=y1+ y2+ y7+ y8

n1

A × B2=y3+ y4+ y5+ y6

n2

C1=y1+ y3+ y5+ y7

n1

C2=y2+ y 4+ y6+ y8

n2

A ×C1=y1+ y3+ y6+ y 8

n1

A ×C2=y2+ y4+ y5+ y7

n2

B ×C1=y1+ y4+ y5+ y8

n1

B ×C 2=y2+ y3+ y6+ y7

n2

a) Interaksi



Dalam perancangan eksperimen, lebih baik tidak menaksir pengaruh interaksi diantara faktor-faktor yang diteliti. Biasanya interaksi diperlakukan sebagai gangguan dan berusaha melakukan identifikasi faktor yang tidak sensitif terhadap gangguan. Tetapi terdapat juga situasi dimana pengaruh interaksi tertentu harus dipertimbangkan. Suatu interaksi terjadi ketika dua atau lebih faktor bertindak bersama-sama mempunyai efek yang berbeda dengan karakteristik kualitas daripada efek faktor yang bertindak individu. Interaksi terjadi bila pengaruh bersama dua faktor atau lebih yang berbeda dari jumlah masing-masing faktor secara individu. Jadi interaksi adalah suatu faktor tergantung pada suatu level tertentu dari faktor lain. Jika interaksi tersebut pengaruhnya sangat kuat, maka cukup sulit bagi peneliti untuk menaksir pengaruh faktor yang diteliti.

Suatu interaksi dalam keadaan lemah, sedang dan kuat dalam dua garis pararel atau berhubungan, hubungan matematika koresponden untuk perbedaan antara asosiasi yang tinggi dengan point terakhir dari suatu garis respon.

Jika point 1 maka rumusnya dapat dilihat pada persamaan berikut:

n1 m1=y1+ y3

nJika point 2 maka rumusnya dapat dilihat pada persamaan berikut:

n1 m2=y2+ y 4

n


n2 m1=y5+ y7

n


n2 m2=y6+ y8

n

b) Analysis of Variance (ANOVA) Rancangan Taguchi dengan Matriks Orthogonal L8(27)

Analysis of variance biasa disebut dengan analisis ragam, analisis ragam adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total menjadi suatu komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman.

Untuk menguji ada tidaknya nilai rata-rata contoh, hal ini sangat diperlukan menguji validitas nol dengan memanfaatkan seluruh data yang ada.H0 :∀ μi=μ j , i , j=1,2 , …, k H1 : :∃μi ≠ μ j , i , j=1,2, …,k

Analisis variansi untuk matriks orthogonal dilakukan berdasarkan perhitungan jumlah kuadrat untuk masing-masing kolom. Untuk analisis variansi dua arah adalah eksperimen yang terdiri dari dua faktor dan dua level:1. Jumlah Kuadrat Total (SST)

SST=∑i=1

N

y i2

2. Jumlah Kuadrat Faktor (SS)

SSA=[∑i=1

KA ( Ai2

nAi)]−T 2

NJumlah Rata-rata Kuadrat (mean square)

MS A=SSA

db3. Jumlah Kuadrat dari Rata-rata (SSm)

SSm=n × y2

4. Jumlah kuadrat error (SSe)SSe=SST−SSm−SS faktor

5. Menentukan Fhitung

Fhitung=MSMSe

c) Nilai Rata-rata (Mean)Rata-rata lebih lengkapnya rata-rata hitung,

untuk rata-rata kuantitatif yang terdapat dalam sebuah sampel dihitung dengan jalan membagi jumlah nilai data oleh banyaknya data. Misalkan ada sebaran data y1 , y2 , y3 ,… yn. Maka rumus rata-ratanya adalah:

y=y1+ y2+ y3+ ..,+ yn

n=∑i=1

n

y i

n

d) Derajat Bebas (db)Derajat bebas merupakan banyaknya

perbandingan yang harus dilakukan antar level-level faktor (efek utama) atau interaksi yang digunakan untuk menentukan jumlah percobaan minimum yang dilakukan. Perhitungan derajat bebas dilakukan agar diperoleh suatu pemahaman mengenai hubungan antara suatu faktor dengan level yang berbeda-beda terhadap karakteristik kualitas yang dihasilkan. Perbandingan ini akan memberikan informasi tentang faktor dan level



yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap karakteristik kualitas (Gaspersz, 2001).

Konsep db bisa diperluas untuk eksperimen. Jumlah db menjadi:

db= jumlahlevel−1

e) Menentukan Faktor-faktor dan Interaksi pada Matriks OrthogonalSetelah derajat kebebasan diketahui, langkah

selanjutnya adalah memasukkan faktor dan interaksinya dalam matriks orthogonal. Pedoman berikut dapat digunakan sebagai petunjuk untuk menggunakan matriks orthogonal, tabel interaksi atau grafik linier untuk memasukkan faktor-faktor atau interaksi dalam eksperimen:1. Menghitung jumlah derajat kebebasan yang

diperlukan untuk eksperimen berdasarkan banyak faktor dan level dari faktor. Catat jumlah faktor 2 level atau 3 level serta interaksinya dalam eksperimen.

2. Memilih salah satu matriks orthogonal yang mempunyai derajat kebebasan minimal yang diperlukan.

3. Menggaambarkan grafik linier yang diperlukan.

4. Memilih grafik nilai grafik linier standar dari matriks orthogonal yang dipilih.

5. Memasukkan pengaruh utama dan interaksinya pada kolom yang sesuai.

f) Persen Kontribusi Ketika analisis variansi telah dilakukan pada

data dan jumlah kuadrat telah dihitung maka kita dapat membagikan data yang telah ada dengan cara membagi nilai dari data terhadap jumlah kuadrat dengan faktor-faktor yang relevan. Dengan membandingkan nilai yang sudah didapat terhadap jumlah kuadrat total menghasilkan persen kontribusi dari masing-masing faktor. Rumus perhitungan dapat dilihat sebagai berikut:

SA'=SA−vA .VeKita dapat menentukan nilai ρ sebagai

presentase dari jumlah kuadrat suatu sumber yang sesungguhnya terhadap jumlah kuadrat total (St). Rumus perhitungan dapat dilihat seperti berikut:

ρA=SA 'St

×100 %

Eksperimen KonfirmasiTujuan eksperimen konfirmasi adalah untuk

melakukan validasi terhadap kesimpulan yang diperoleh selama tahap analisis. Eksperimen konfirmasi juga bertujuan melakukan pengujian kombinasi level dan faktor dan level ini.

Langkah-langkah analisis eksperimen konfirmasi adalah sebagai berikut:1. Menentukan kombinasi terbaik dari level

faktor dan interaksi yang signifikan.

2. Menentukan level dari faktor yang tidak signifikan.

3. Menghitung estimasi rata-rata dari kombinasi level faktor dan interaksi yang signifikan.

4. Menghitung estimasi standar deviasi dari kombinasi faktor-faktor dan interaksi-interaksi yang signifikan.

5. Menetukan ukuran sampel eksperimen konfirmasi.

6. Menghitung interval kepercayaan.7. Menghitung interval kepercayaan bagi nilai

rata-rata sebenarnya disekitar estimasi nilai rata-rata.

8. Melakukan pengujian.9. Membandingkan hasil rata-rata pengujian

konfirmasi dengan interval kepercayaan dari rata-rata sebenarnya.

10. Melakukan analisis selanjutnya.

a) Memperkirakan Nilai Rata-rataBila telah dilakukan suatu eksperimen dan

telah ditentukan oleh kondisi perlakuan optimum, terdapat dua kemungkinan yaitu:1. Kombinasi level faktor yang digunakan sama

dengan salah satu kombinasi dalam eksperimen.

2. Kombinasi level faktor yang digunakan tidak termasuk dalam eksperimen (kemungkinan kejadian ini akan semakin besar apabila digunakan eksperimen dengan resolusi yang semakin rendah dan semakin fraksional).

b) Interval Kepercayaan di Seputar Estimasi Nilai Rata-rataAda tiga jenis interval kepercayaan

(confidence interval, Cl) yang berbeda, bergantung pada sasaran dari estimasi yaitu:1. Daerah sekitar nilai rata-rata untuk kondisi

perlakuan tertentu dalam eksperimen yang ada.

2. Daerah sekitar estimasi nilai rata-rata dan kondisi perlakuan yang diperkirakan eksperimen.

3. Daerah sekitar nilai estimasi rata-rata dari kondisi perlakuan yang digunakan dalam eksperimen konfirmasi untuk memperjelas perkiraan.Ada 3 kasus dalam menghitung interval

keprcayaan antara lain:1. Menentukan level faktor.2. Untuk perkiraan rata-rata.3. Untuk eksperimen konfirmasi.

c) Interval Kepercayaan untuk Level FaktorMetode perhitungan interval kepercayaan (CI)

untuk level faktor adalah digunakan faktor sebagai berikut:

CI=√F( α, v1 , v2 ) ×Ve×( 1

n )



Sehingga, jika rata-rata sesungguhnya adalah model umum μprediksi untuk tiga faktor menggunakan dua level, maka:μprediksi=Y + A i+B j+ABij+C k+ AC ik+BC jk+ ABC ijk+∈l (ijk )

μprediksi−CI ≤ μ≤ μprediksi+CI

d) Interval Kepercayaan untuk Perkiraan Rata-rataPerhitungan interval kepercayaan untuk

perkiraan rata-rata proses optimum adalah sebagai berikut:

CI=√F( α, v1 , v2 ) ×Ve×( 1

neff)

e) Interval Kepercayaan untuk Eksperimen KonfirmasiEksperimen ini digunakan untuk mengetahui

rata-rata yang ditaksir adalah untuk faktor dan level yang telah dipilih dari eksperimen matriks orthogonal yang valid. Rumusnya sebagai berikut:

CI=√F( α, v1 , v2 ) ×Ve×( 1

neff+

1r )

Metodologi PenellitianWaktu penelitian dilaksanakan pada bulan

Januari 2013 sampai dengan bulan April 2013. Tempat pengambilan data adalah Perusahaan Roti Pak Pur terletak dijalan Cendana Gg. 10 No. 50 Rt. 36 Samarinda dan tempat penelitian adalah Laboratorium Statistika Terapan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman.

Data yang diambil hanya dua level karena sesuai dengan keperluan dalam penelitian, dengan melihat berapa lama daya tahan roti tawar yang diproduksi oleh perusahaan Roti Pak Pur dengan 42 buah roti.

Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:1 Variabel respon yaitu daya tahan produk roti

tawar yang diukur dari lama daya tahan produk roti tawar.

2 Variabel bebas:a) Suhu Pemanggangan (A)

Level 1 : 180o CLevel 2 : 220o C

b) Suhu Fermentasi (B)Level 1 : 34o CLevel 2 : 40o C

c) Lama Fermentasi Bahan Baku (C)Level 1 : 15 MenitLevel 2 : 30 Menit

Untuk memperoleh rancangan percobaan yang akan dilaksanakan berdasarkan metode Taguchi, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:1. Perumusan masalah.2. Analisis statistika deskriptif.

3. Menentukan karakteristik kualitas variabel respon.

4. Uji asumsi kenormalan.5. Menentukan faktor-faktor kontrol dan level

dari setiap faktor kontrol.6. Perhitungan derajat kebebasan.7. Pemilihan matriks orthogonal.8. Penempatan kolom untuk faktor dan interaksi

ke matriks orthogonal.9. Menghitung pengaruh level dari faktor

terhadap rata-rata daya tahan roti tawar.10. Menghitung pengaruh faktor terhadap

variabilitas daya tahan roti tawar 11. yang rusak.12. Percobaan konfirmasi.

Hasil Dan Pembahasana) Analisis Statistika Deskriptif

Adapun hasil analisis statistika deskriptif untuk masing-masing pengamatan adalah sebagai berikut:

Tabel 2. Analisis Statistika DeskriptifPengamata

n N Minimum

Maksimum

Rata-rata

1 8 5 7 62 8 5 7 5,753 8 5 8 6,134 8 5 8 6

Data Valid 8

Berdasarkan Tabel. 2 dapat dilihat bahwa data yang memiliki rata-rata terbesar adalah pada pengamatan ketiga dengan nilai rata-rata daya tahan produk roti tawar 6,13.

b) Uji Asumsi KenormalanAdapun hasil analisis Kolmogorov-

Smirnov menggunakan SPSS 11.5 adalah sebagai berikut:

Tabel 3. Tabel Kolmogorov-SmirnovDf P-Value32 0,056

HipotesisH0 : Data berdistribusi normalH1 : Data tidak berdistribusi normal

Taraf Signifikansi (α)α = 5% = 0,05

Daerah KritikTolak H0 jika P-Value < α

Keputusan dan KesimpulanKarena nilai P-Value = 0,056 > α = 0,05 maka diputuskan untuk menerima H0 dan diperoleh kesimpulan data berdistribusi normal.

c) Uji Homogenitas Variansi Adapun hasil analisis Homogenitas Variansi adalah sebagai berikut:

Tabel 4. Tabel Homogenitas VariansiLevene Statistik db1 db2 P-Value



0.33 3 28 0.81

HipotesisH0 : Variansi setiap pengamatan adalah sama

(Homogen)H1 : Variansi setiap pengamatan adalah tidak

sama (Heterogen)Taraf Signifikansi (α)

α = 5% = 0,05Daerah Kritik

Tolak H0 jika P-Value < αKeputusan dan Kesimpulan

Karena nilai P-Value = 0,81 > α = 0,05 maka diputuskan untuk menerima H0 dan diperoleh kesimpulan variansi setiap pengamatan adalah sama (Homogen)

d) Desain Eksperimen TaguchiHasil percobaan ini diperoleh dari data jumlah

daya tahan produk roti tawar, untuk memperoleh nilai yang lebih akurat mengenai efek dari suatu faktor maka dilakukan pengulangan dan replikasi. Hasilnya dapat dilihat seperti pada Tabel 5.

Tabel 5. Data Hasil Percobaan Terhadap Daya TahanProduk Roti Tawar

Eks. Pengamatan Jumlah Mean1 2 3 41 5 5 6 6 22 5,52 7 7 7 7 28 73 6 5 5 5 21 5,254 7 7 8 8 30 7,55 6 6 6 6 24 66 5 5 5 5 20 57 6 5 6 5 22 5,58 6 6 6 6 24 6

Rata-rata 47,75

Tabel 6. Rata-rata daya tahan Produk Roti

A B A×B

C A×C

B×C

Level 1

6,31

5,88 6 5,5

65,44

6,25

Level 2

5,63

6,06

5,94

6,38

6,50

5,69

Berdasarkan Tabel 6. karena matriks orthogonal L8(27) mempunyai 6 faktor, maka diambil 3 faktor sebagai pengaruh penting dari Tabel 5 kombinasi yang berpengaruh adalah faktor A dan C serta interaksi A×C. Pengaruh faktor A dan C dengan 4 kombinasi faktor pada sebagai berikut:

Tabel 7. Pemecahan Interaksi A×CInteraksi C1 C2

A1 5,38 5,75A2 7,25 5,5

Untuk mencapai nilai lebih semakin lama, semakin baik. Berdasarkan tabel 7. dapat dilihat bahwa nilai interaksi yang optimal terbesar yaitu 7,25 diperoleh pada interaksi antara faktor A2 dan

C1., maka analisis variansi daya tahan produk roti tawar berikut:

Tabel 8. Analisis Variansi Daya Tahan Produk Roti Tawar

Sumber V SS MS F-Hitung

A 1 0,95

0,95 13,57

B 1 0,07

0,07 1

A×B 1 0,01

0,01 0,14

C 1 1,32

1,32 18,86

A×C 1 2,26

2,26 32,29

B×C 1 0,63

0,63 9

Error 1 0,07

0,07

Total 7 5,31

Untuk mengetahui faktor atau interaksi yang signifikan terhadap rata-rata produk roti tawar, maka dilakukan penggabungan (pooling up) beberapa faktor kedalam error dengan melihat nilai Fhitung < 1, faktor-faktor yang tidak signifikan dikumpulkan sebagai error. Tabel analisis variansi rata-rata daya tahan produk roti tawar dengan pooling pertama adalah faktor A×B digabungkan dalam variansi error.

Tabel 9. Analisis Variansi Penggabungan ISumbe

r V SS MS F-Hitung

A 1 0,95

0,95 23,75

B 1 0,07

0,07 1,75

A×B Pooling

C 1 1,32

1,32 33

A×C 1 2,26

2,26 56,5

B×C 1 0,63

0,63 15,75

Error 2 0,08

0,04

Total 7 5,31

Berdasarkan Tabel 8. karena dari hasil pooling untuk faktor interaksi A×B telah didapat yang berpengaruh ialah faktor A dan faktor C serta interaksi A×C. Maka dapat dilakukan analisis selanjutnya, yaitu untuk mengetahui seberapa besar pengaruh yang diberikan oleh faktor dan interaksi, terlebih dahulu hitung SS’:



Sedangkan untuk persen kotribusi masing-masing faktor dan interaksi adalah sebagai berikut:

ρA=0,915,31

x100 %=17,14 %

ρB=0,035,31

x 100 %=0,56 %

ρC=1,285,31

x 100 %=24,11%

ρA ×C=2,225,31

x100 %=41,81 %

ρB×C=2,225,31

x 100 %=11,11 %

Dari hasil perhitungan kontribusi faktor diatas

yang menunjukkan bahwa faktor interaksi A×C (Suhu Pemanggangan dan Lama Fermentasi Bahan Baku) yang memberikan kontribusi terbesar terhadap rata-rata daya tahan produk roti tawar yaitu sebesar 41,81%.

Telah diketahui faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap rata-rata daya tahan produk roti tawar optimum adalah:A1 = suhu pemanggangan 180oC C2 = lama fermentasi bahan baku 30 MenitInteraksi A2 dan C1 = suhu pemanggangan 220o C dan lama fermentasi bahan baku 15 Menit

Sehingga persamaan rata-rata daya tahan produk roti tawar yang dihasilkan adalah:

μprediksi=Y +( A1−Y )+[ ( A2C1−Y )−( A2−Y )−(C1−Y ) ]+ (C2−Y ) ¿5,97+(6,31−5,97 )+[ (7,25−5,97 )−(5,63−5,97 )−(5,56−5,97 ) ]+(5,56−5,97) ¿5,97+(0,34 )+¿ ¿7.93

Sedangkan untuk interval kepercayaan rata-rata daya tahan produk roti tawar pada interval kepercayaan 95% dan diperoleh hasil berikut:F(0, 05;1;2) = 18,51MSe = 5,31

neff=8 x 4

1+(1+1+1)=32

4=8

CI=±√18,51 ×5,31 × 18

CI=±3,51μprediksi−CI ≤ μ≤ μprediksi+CI7,93−3,51≤ μ≤ 7,93+3,51

4,42 ≤ μ ≤ 11,44Dari hasil perhitungan diatas menggambarkan

bahwa apabila menggunakan kombinasi optimal maka persentase cacat daya tahan produk roti

tawar adalah sekitar 4,42% sampai dengan 11,44%.

e) Pengaruh faktor terhadap Variabilitas Daya Tahan Produk Roti TawarHasil percobaan ini diperoleh dari data jumlah

daya tahan produk roti tawar, untuk memperoleh nilai yang lebih akurat mengenai efek dari suatu faktor maka dilakukan perhitungan nilai SN Rasio. Hasilnya dapat dilihat seperti pada Tabel 10.

Tabel 10. Hasil Perhitungan SN Rasio

Eks. Pengamatan Jumlah Mean1 2 3 41 5 5 6 6 22 14,702 7 7 7 7 28 16,903 6 5 5 5 21 14,324 7 7 8 8 30 17,445 6 6 6 6 24 15,566 5 5 5 5 20 13,987 6 5 6 5 22 14,708 6 6 6 6 24 15,56

Rata-rata 123,17

Tabel 11. Respon SN Rasio Rata-rata Daya TahanProduk Roti Tawar

A B A×B

C A×C

B×C

Level 1 15,84

15,29

15,47

14,82

14,64

15,82

Level 2 14,95

15,51

15,33

15,97

16,15

14,98

Berdasarkan Tabel 11. karena matriks orthogonal L8(27) mempunyai 6 faktor, maka diambil 3 faktor sebagai pengaruh penting dari Tabel 10 kombinasi yang berpengaruh adalah faktor A dan C serta interaksi A×C. Pengaruh faktor A dan C dengan 4 kombinasi faktor pada sebagai berikut:

Tabel 12. Pemecahan Interaksi A×CInteraksi C1 C2

A1 14,51 15,13A2 17,17 14,77

Untuk mencapai nilai lebih semakin lama, semakin baik. Dapat dilihat bahwa nilai interaksi yang optimal terbesar yaitu 17,17 diperoleh pada interaksi antara faktor A2 dan C1. Berikut ialah hasil analisis variansi daya tahan produk roti tawar:

Tabel 13. Analisis Variansi Daya Tahan Produk Roti Tawar

Sumber V SS MS F-Hitung

A 1 1,59 1,59 5,42

B 1 0,10 0,10 0,34

A×B 1 0,04 0,04 0,13

C 1 2,65 2,6 9,03



5

A×C 1 4,56 4,56 15,57

B×C 1 1,41 1,41 4,83

Error 1 0,29 0,29

Total 7 10,64

Untuk mengetahui faktor atau interaksi yang signifikan terhadap rata-rata produk roti tawar, maka dilakukan penggabungan (pooling up) beberapa faktor kedalam error dengan melihat nilai Fhitung < 1, faktor-faktor yang tidak signifikan dikumpulkan sebagai error. Tabel analisis variansi rata-rata daya tahan produk roti tawar dengan pooling pertama adalah faktor A×B digabungkan dalam variansi error.

Tabel 14. Analisis Variansi Penggabungan ISumbe

r V SS MS F-Hitung

A 1 1 1,59 9,59

B 1 1 0,10 0,59

A×B Pooling

C 1 2,65 2,65 15,98

A×C 1 4,56 4,56 27,54

B×C 1 1,41 1,41 8,54

Error 2 0,33 0,17

Total 7 10,64

Berdasarkan Tabel 14. karena dari hasil pooling untuk faktor interaksi A×B telah didapat yang berpengaruh ialah faktor A dan faktor C serta interaksi A×C. Maka dapat dilakukan analisis selanjutnya, yaitu untuk mengetahui seberapa besar pengaruh yang diberikan oleh faktor dan interaksi, terlebih dahulu hitung SS’:

Sedangkan untuk persen kotribusi masing-masing faktor dan interaksi adalah sebagai berikut:

ρA=1,42

10,64x 100 %=13,37 %

ρB=−0,0710,64

x 100 %=−0,63 %

ρC= 2,4810,64

x100 %=23,32 %

ρA ×C=4,40

10,64x 100 %=41,32 %

ρB ×C=1,25

10,64x100 %=11,73%

Dari hasil perhitungan kontribusi faktor diatas yang menunjukkan bahwa faktor interaksi A×C (Suhu Pemanggangan dan Lama Fermentasi Bahan Baku) yang memberikan kontribusi terbesar terhadap rata-rata daya tahan produk roti tawar yaitu sebesar 41,32%.

Telah diketahui faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap rata-rata daya tahan produk roti tawar optimum adalah:

A1 = suhu pemanggangan 180oC C2 = lama fermentasi bahan baku 30 MenitInteraksi A2 dan C1 = suhu pemanggangan 220oC dan lama fermentasi bahan baku 15 Menit.

Sehingga persamaan rata-rata daya tahan produk roti tawar yang dihasilkan adalah:

μprediksi=Y +( A1−Y )+[ ( A2C1−Y )−( A2−Y )−(C1−Y ) ]+ (C2−Y ) ¿15,40+(15,84−15,40 )+[ (17,17−15,40 )−(14,95−15,40 )−(14,82−15,40 ) ]+(15,97−15,40)

¿15,40+(0,45 )+ [1,77+0,45+0,58 ]+0,58=19.21Sedangkan untuk interval

kepercayaan rata-rata daya tahan produk roti tawar pada interval kepercayaan 95% dan diperoleh hasil berikut:

F(0, 05;1;2) = 18,51MSe = 10,64

neff=8× 4

1+(1+1+1)=32

4=8

CI=±√18,51 ×10,64 × 18

CI=± 4,96μprediksi−CI ≤ μ≤ μprediksi+CI

19,21−4,96 ≤ μ ≤ 19,21+4,9614,25 ≤ μ≤ 24,17

Dari hasil perhitungan diatas menggambarkan bahwa apabila menggunakan kombinasi optimal maka persentase cacat daya tahan produk roti tawar adalah sekitar 14,25% sampai dengan 24,17%.

f) Eksperimen KonfirmasiPercobaan konfirmasi dilakukan

untuk melakukan validasi terhadap kesimpulan yang diperoleh selama tahap analisis. Pada percobaan konfirmasi,


= 7,61


faktor dan level ditetapkan seperti faktor dan level seperti kondisi optimal yaitu suhu pemanggangan 180oC, dan lama fermentasi bahan baku 30 menit dan interaksi suhu pemanggangan 180oC dan lama fermentasi bahan baku 30 Menit. Untuk konfirmasi diambil 5 sampel dengan level pada kondisi optimum dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 15.

Tabel 15. Hasil Percobaan KonfirmasiPengamata

n Hasil Pengamatan1 52 83 74 65 5

1. Perhitungan Mean dan SN Rasio Percobaan Konfirmasi

Berikut adalah perhitungan rata-rata (mean) dan SN Rasio percobaan konfirmasi:

Nilai Rata−rata(mean)=1n∑i=1

5

y i

¿ 5+5+7+8+55

=6

Nilai SN Rasio ( mean)=−10 log [ 1n ( y i

2 )]¿−10 log [1

5 ( 15+1

5+ 1

7+ 1

8+ 1

5 )]2. Hasil Pengolahan dari Percobaan

KonfirmasiBerikut adalah hasil pengolahan dari

percobaan konfirmasi adalah:Interval kepercayaan rata-rata untuk percobaan konfirmasi:

CI=±√18,51 ×0,17 ×( 18+ 1

5 )CI=±1,01

μkonfirmasi−CI ≤ μ ≤ μkonfirmasi+CI6−1,01≤ μ≤6+1,01

4,99 ≤ μ≤7,01Dari hasil perhitungan diatas

menggambarkan bahwa apabila menggunakan kombinasi optimal maka persentase cacat daya tahan produk roti tawar adalah sekitar 4,99% sampai dengan 7,01%.

Interval kepercayaan variabilitas untuk percobaan konfirmasi dihitung sebagai berikut:

CI=±√18,51 ×0,17 ×( 18+ 1

5 )CI=±1,01

μkonfirmasi−CI ≤ μ ≤ μkonfirmasi+CI7,61−1,01 ≤ μ ≤ 7,61+1,01

6,60 ≤ μ ≤ 8,62Dari hasil perhitungan diatas

menggambarkan bahwa apabila menggunakan kombinasi optimal maka persentase cacat daya tahan produk roti tawar adalah sekitar 6,60% sampai dengan 8,62%.

Berikut adalah hasil perhitungan interval kepercayaan metode Taguchi dibandingkan dengan interval kepercayaan percobaan konfirmasi.

Tabel 16. Interpretasi Hasil Daya Tahan Produk Roti Tawar

Respon (Daya Tahan Produk Roti Tawar)

Prediksi Optimasi

Eksperimen Taguchi

Rata-rata 7,93 7,933,51Variabilitas

(SNR)19,21 8,214,96

Eksperimen Konfirmasi

Rata-rata 6 61,01Variabilitas

(SNR)15,06 7,611,01

Berdasarkan Tabel 16 perhitungan daya tahan produk roti tawar, yaitu eksperimen Taguchi ke eksperimen konfirmasi mengalami penurunan pada rata-rata dan variabilitasnya.

KesimpulanBerdasarkan hasil analisis dan

pembahasan, perhitungan daya tahan produk roti tawar, yaitu eksperimen Taguchi ke eksperimen konfirmasi mengalami penurunan pada rata-rata dan variabilitasnya. Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis yang telah dilakukan pada bab sebelumnya, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Berdasarkan identifikasi faktor, maka faktor-faktor yang berpengaruh terhadap daya tahan produk roti tawar adalah faktor suhu pemanggangan (A) dan lama fermentasi bahan baku (C).

2. Kombinasi level dari faktor yang menghasilkan nilai rata-rata dan variansi daya tahan produk roti tawar yang sama optimal diperoleh suhu pemanggangan 220oC (A2) kecepatan fermentasi bahan baku 15 menit (C1).

3. Persen kontribusi yang diberikan oleh faktor A2 dan C1 terhadap daya tahan produk roti tawar berturut-turut sebesar 41,81% dan 41,32%.



Daftar PustakaAriani, D, W. 1999. Manajemen Mutu.

Yogyakarta: Universitas Atma Jaya. Gaspersz, Vincent. 2001. Metode Analisis untuk

Peningkatan Mutu. Penerbit PT Jakarta: Gramedia Pustaka umum.

Ishak, Aulia. 2002. Rekayasa Kualitas. Universitas Sumatera Utara.

Roy, Ranjit K. 1990. A Primer on The Taguchi Method. New York: Van Nostrand Reinhold.

Steel, Robert G.D, and Torry, James H. 1987..Soejanto, Irwan. 2009. Desain Eksperimen

dengan Metode Taguchi. Edisi Pertama. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Taguchi, G. 1987. Introduction to Quality Eingineering. Course Manual. American Supplier Institute Inc.


fmipa.unmul.ac.id3] jurnal eko... · web viewterhadap berbagai faktor adalah roti dengan proses...

Documents