PERCOBAAN IDASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN

A. PELAKSANAAN PRAKTIKUM1. Tujuan percobaan : - Mahasiswa mampu menerapkan konsep fisika tentang pengukuran.1. Mahasiswa mampu memahami bagian dan fungsi dari jangka sorong dan mikrometer sekrup.1. Mahasiswa mampu menggunakan jangka sorong dan mikrometer sekrup.1. Mahasiswa mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang.1. Hari, tanggal :Senin, 29 September 20141. Tempat :Laboraturium Fisika FKIP, Universitas Mataram

B. LANDASAN TEORIFisika didasarkan atas pengukuran. Kita berkenalan dengan fisika untuk mempelajari bagaimana caranya mengukur besaran-besaran yang terlibat dalam fisika. Untuk mendeskripsikan sebuah besaran fisika, kita mendeskripsikan dahulu suatu satuan. Kemudian, kita mendefinisikan suatu standar, yaitu suatu acuan yang berfungsi sebagai patokan pembanding bagi semua contoh lain dari besaran yang bersangkutan. Kita bebas mendefinisikan sebuah satuan dan standarnya dalam sembarang cara yang kita kehendaki. Hal yang penting adalah mengerjakannya dengan cara sedemikian rupa sehingga para ilmuwan seluruh duni akan mengakui bahwa definisi-definisi kita masuk akal dan praktis (Halliday, dkk., 2004: 32).Pengukuran yang akurat merupakan bagian penting dari fisika. Tetapi, tidak ada pengukuran yang benar-benar tepat. Ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap pengukuran. Ketidakpastian muncul dari sumber yang berbeda. Di antara yang paling penting, selain kesalahan adalah keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur dan ketidakmampuan membaca sebuah instrumen di luar batas bagian terkecil yang ditunjukkan. Ketikamenyatakan hasil pengukuran, penting juga menyatakan ketepatan, atau perkiraan ketidakpastian, pada pengukuran tersebut (Giancoli, 2001: 8).Setiap pengukuran selalu memiliki ketidakpastian. Jika kita mengukur kedalaman sebuah buku dengan mistar biasa, hasil pengukuran kita hanya dapat diandalkan kebenarannya sampai pada milimeter terdekat dan hasil pengukuran kita adalah 3 milimeter adalah salah. Karena keterbatasan alat ukur yang digunakan, kita tidak mengatakan bahwa ketebalan sebenarnya adalah 3,00 milimeter, 2,85 milimeter, atau 3,11 milimeter. Tetapi jika menggunakan micrometer sekrup, suatu alat yang dapat mengukur sampai ketelitian 0,01 milimeter, hasil pengukurannya adalah 2,91 milimeter. Perbedaan kedua hasil pengukuran ini adalh pada ketidakpastian pengukuran tersebut. Pengukuran dengan mikrometer sekrup memiliki ketidakpastian lebih kecil, ini menghasilkan pengukuran yang lebih akurat. Ketidakpastian disebutjuga galat, karena hal tersebut juga mengindikasikan selisih maksimum yang mungkin terjadi antara nilai terukur dan nilai sebenarnya (Young dan Freedman, 2002: 7).

C. Alat dan BahanUntuk praktikum yang dilakukan kali ini, alat dan bahan yang diperlukan diantaranya jangka sorong sebanyak satu buah, lalu micrometer sekrup sebanyak satu buah, kemudian sebagai bahan untuk praktikum, digunakan uang logam, potongan silinder pipa dan kelereng dengan jumlah masing-masing 1 buah.

D. Langkah Kerjaa. Mengukur diameterUntuk mengukur diameter, yang harus dilakukan adalah memutar sekrup pengunci agar rahang jangka sorong dapat bebas bergerak, lalu menggeser rahang geser jangka sorong dan kemudian memasukan benda yang akan diukur, lalu menjepit benda tersebut dan mengunci posisi rahang geser dengan sekrup pengunci agar tidak berubah hasiol pengukurannya dan terakhir adalah melihat dengan teliti hasil pengukuran yang ditunjukkan skala nonius.b. Mengukur diameter dalam pipaUntuk mengukur diameter dalam sebuah benda dengan jangka sorong, yang harus dilakukan adalah, membuka rahang atas yang terkunci, lalu memasukannya ke dalam lubang pada benda yang akan diukur, kemudian menyesuaikan rahang geser dengan ukuran lubang pada benda yang diukur dan mengunci rahang geser dengan sekrup pengunci agar hasil pengukuran tidak berubah, kemudian amati skala nonius dan skala utamanya.c. Mengukur kedalaman pipaJangka sorong dapat digunakan untuk mengukur kedalaman benda, yang harus dilakukan adalah membuka rahang jangka sorog hingga ujung lancip jangka sorong menyentuh dasar objek yang diukur, lalu mengunci rahang geser, dan mengamati hasil pengukuran pada skala nonius.d. Mikrometer sekrupUntuk mengukur dengan micrometer sekrup, yang harus dilaukan antara lain, memastikan pengunci dalam keadaan terbuka, lalu membuka rahang micrometer sekrup dengan cara memutar ke kiri pada skala putar hingga benda yang diukur dapat dimasukan ke rahang micrometer sekrup, lalu memasukan benda yang diukur pada rahang micrometer sekrup dan menguncinya agar tidak dapat diputar lagi dan terdengar suara klik.

E. HASIL PENGAMATANa. Tabel1. Tabel hasil pengukuran jangka sorong (cm)

NoDiameterKedalamanPipa

Uang logamPipa dalamPipa luar

12,722,993,2210,89

22,72,913,2910,89

32,732,993,2910,89

42,722,973,2810,89

52,712,993,2910,83

2. Tabel hasil pengukuran mikrometer sekrup (cm)NoKetebalan Uang LogamDiameterKelereng

12,7914,51

21,815,72

31,7514,68

41,7815,57

51,7115,6

B

b. Gambar1. Gambar jangka sorong

Sekrup pengunciDepth probeRahang atas

Skala utama

Rahang tetap

Skala nonius

Rahang bawahRahang geser

Gambar 1.1 Bagian jangka sorong

NoNama bagianFungsi

1.Rahang bawahMengukur ketebalan dan diameter luar benda

2.Rahang atasMengukur diameter dalam benda

3.Rahang tetapPenyangga untuk mengukur diameter terluar

4.Rahang geserMengukur diameter luar dengan cara digerakkan

5.Skala utamaMenentukan nilai hasil pengukuran

6.Skala noniusUntuk meningkatkan ketelitian pembaca alat ukur

7.Sekrup pengunciUntuk mengunci jangka sorong agar rahang tidak bergerak

8.Pengukur kedalaman (depth probe)Mengukur kedalaman suatu benda

2. Gambar mikrometer sekrup

Gambar 1.2 Bagian micrometer sekrup

NoNama bagian Fungsi

1.Frame (bingkai)Meminimalkan peregangan dan pengerutan yang mengganggu pengukuran. Dilapisi plastik agar tidak ada hantaran panas.

2.Anvil (landasan)Sebagai penahan ketika benda diletakkan antara anvil dan spindle

3.Spindle (gelendong)Silinder yang dapat digerakkan menuju landasan (anvil), sebagai penahan benda agar tepat berada di antara anvil dan spindle

4.Lock (pengunci)Penahan spindle agar tidak bergerak ketika mengukur

5.Sleeve Tempat skala utama

6.Thimble Tempat skala nonius berada

7.Ratchet KnobMemajukan dan memundurkan spindle agar sisi benda yang akan diukur tepat berada diantara spindle dan anvil

F. Analisis Data1. Jangka sorong Total pengukuranNoDiameter Uang Logam (cm)Diameter Dalam Pipa (cm)Diameter Luar Pipa (cm)Kedalaman Pipa (cm)

123452,722,722,732,722,712,992,912,992,972,993,223,293,293,283,2810,8910,8910,8910,8910,83

13,614,8516,3545,39

a. Diameter uang logam1. Menghitung diameter rata-rata ()Diketahui : = 13,6cm n = 5Ditanya : = ?Jawab : = = = 2,72cmJadi, diameter rata-rata uang logam adalah 2,72cm.2. Menghitung ketidakpastian pengukuranDiketahui : = 2,72cm Xmax = 2,73cm Xmin= 2,71cmDitanya : = ?Jawab : = = 0,01cmJadi, ketidakpastian pengukuran adalah 0,01cm.3. Menghitung standar deviasi (SD)Nodd - (d-2

123452,722,722,732,722,71000,010-0,01000,000100,0001

Total0,0002

Diketahui : )2 = 0,0002 n = 5Ditanya : SD = Jawab : SD = = = 0,007Jadi, standar deviasi diameter uang logam adalah 0,07.4. Menghitung rentang nilai pengukuran (NP)Diketahui : = 2,72cm SD = 0,007Ditanya : NP = ?Jawab : NP = NP1 = = 2,72 cm 0,007 = 2,713cm NP2 = = 2,72cm + 0,007 = 2,727cmJadi, rentang nilai pengukuran uang logam adalah 2,713cm sampai 2,727cm.5. Menghitung persentase kesalahan relative (KR)Diketahui : SD = 0,007Ditanya : %KR = ?Jawab : %KR = 100% = = 0,26%Jadi, persentase kesalahan relatif diameter uang logam adalah 0,26%.6. Menghitung persentase keberhasilan praktikum (KP)Diketahui : %KR = 0,26%Ditanya : %KP = ?Jawab : %KP = 100% - %KR = 100% - 0,26% = 99,74%Jadi, persentase keberhasilan praktikum adalah 99,74%.b. Diameter dalam pipa1. Menghitung diameter rata-rata ()Diketahui : = 14,85cm n = 5Ditanya : = ?Jawab : = = = 2,97cmJadi, diameter rata-rata dalam pipa adalah 2,97cm.2. Menghitung ketidakpastian pengukuranDiketahui : = 2,97cm Xmax = 2,99cm Xmin= 2,91cmDitanya : = ?Jawab : = = 0,04cmJadi, ketidakpastian pengukuran diameter dalam pipa adalah 0,04cm.3. Menghitung standar deviasi (SD)Nodd - (d-2

123452,992,912,992,972,990,02-0,060,0200,020,00040,00360,000400,0004

Total0,0048

Diketahui : )2 = 0,0048 n = 5Ditanya : SD = Jawab : SD = = = 0,035Jadi, standar deviasi diameter dalam pipa adalah 0,035.4. Menghitung rentang nilai pengukuran (NP)Diketahui : = 2,97cm SD = 0,035Ditanya : NP = ?Jawab : NP = NP1 = = 2,97 cm 0,035 = 2,945cm NP2 = = 2,97cm + 0,035 = 3,005cmJadi, rentang nilai pengukuran diameter dalam pipa adalah 2,945cm sampai 3,005cm.5. Menghitung persentase kesalahan relative (KR)Diketahui : SD = 0,035Ditanya : %KR = ?Jawab : %KR = 100% = = 1,2%Jadi, persentase kesalahan relatif diameter dalam pipa adalah 1,2%.6. Menghitung persentase keberhasilan praktikum (KP)Diketahui : %KR = 1,2%Ditanya : %KP = ?Jawab : %KP = 100% - %KR = 100% - 1,2% = 98,8%Jadi, persentase keberhasilan praktikum adalah 98,8%.c. Diameter luar pipa1. Menghitung diameter rata-rata ()Diketahui : = 16,35cm n = 5Ditanya : = ?Jawab : = = = 3,27cmJadi, diameter rata-rata luar pipa adalah 3,27cm.2. Menghitung ketidakpastian pengukuranDiketahui : = 3,27cm Xmax = 3,29cm Xmin= 3,22cmDitanya : = ?Jawab : = = 0,035cmJadi, ketidakpastian pengukuran diameter luar pipa adalah 0,035cm.

3. Menghitung standar deviasi (SD)Nodd - (d-2

123453,223,293,293,283,29-0,050,020,020,010,020,00250,00040,00040,00010,0004

Total0,0038

Diketahui : )2 = 0,0038cm n = 5Ditanya : SD = Jawab : SD = = = 0,031Jadi, standar deviasi diameter luar pipa adalah 0,031.4. Menghitung rentang nilai pengukuran (NP)Diketahui : = 3,27cm SD = 0,031Ditanya : NP = ?Jawab : NP = NP1 = = 3,27 cm 0,031 = 3,239cm NP2 = = 3,27cm + 0,031 = 3,301cmJadi, rentang nilai pengukuran diameter luar pipa adalah 3,239cm sampai 3,301cm.5. Menghitung persentase kesalahan relative (KR)Diketahui : SD = 0,031Ditanya : %KR = ?Jawab : %KR = 100% = = 0,95%Jadi, persentase kesalahan relatif diameter luar pipa adalah 0,95%.6. Menghitung persentase keberhasilan praktikum (KP)Diketahui : %KR = 0,95%Ditanya : %KP = ?Jawab : %KP = 100% - %KR = 100% - 0,95% = 99,05%Jadi, persentase keberhasilan praktikum adalah 99,05%.d. Kedalaman pipa1. Menghitung kedalaman rata-rata ()Diketahui : = 45,39cm n = 5Ditanya : = ?Jawab : = = = 9,08cmJadi, kedalaman rata-rata pipa adalah 9,08cm.2. Menghitung ketidakpastian pengukuranDiketahui : = 9,08cm Xmax = 10,89cm Xmin= 10,83cmDitanya : = ?Jawab : = = 0,025cmJadi, ketidakpastian pengukuran kedalaman pipa adalah 0,025cm.3. Menghitung standar deviasi (SD)Nodd - (d-2

1234510,8910,8910,8910,8910,831,811,811,811,811,753,27613,27613,27613,27613,0625

Total16,1669

Diketahui : )2 = 16,1669cm n = 5Ditanya : SD = Jawab : SD = = = 2,01Jadi, standar deviasi kedalaman pipa adalah 2,01.4. Menghitung rentang nilai pengukuran (NP)Diketahui : = 9,08cm SD = 2,01Ditanya : NP = ?Jawab : NP = NP1 = = 39,08 cm 2,01 = 7,07cm NP2 = = 39,08cm + 2,01 = 11,09cmJadi, rentang nilai pengukuran kedalaman pipa adalah 7,07cm sampai 11,09cm.5. Menghitung persentase kesalahan relative (KR)Diketahui : SD = 2,01Ditanya : %KR = ?Jawab : %KR = 100% = = 22%Jadi, persentase kesalahan relatif kedalaman pipa adalah 22%.6. Menghitung persentase keberhasilan praktikum (KP)Diketahui : %KR = 22%Ditanya : %KP = ?Jawab : %KP = 100% - %KR = 100% - 22% = 78%Jadi, persentase keberhasilan praktikum adalah 78%.

2. Mikrometer sekrup Tabel total hasil pengukuran NoKetebalan Uang Logam (mm)Diameter Kelereng (mm)

123451,791,801,751,781,7114,5115,7214,6814,5715,60

8,8375,08

a. Ketebalan uang logam1. Menghitung ketebalan rata-rata ()Diketahui : = 8,83mm n = 5Ditanya : = ?Jawab : = = = 1,76mmJadi, ketebalan rata-rata uang logam adalah 1,76mm.2. Menghitung ketidakpastian pengukuranDiketahui : Xmax = 1,80mm Xmin= 1,71mmDitanya : = ?Jawab : = = 0,045mmJadi, ketidakpastian pengukuran ketebalan uang logam adalah 0,045mm.3. Menghitung standar deviasi (SD)Nodd - (d-2

123451,791,801,751,781,710,030,04-0,010,02-0,050,00090,00160,00010,00040,0025

Total0,0056

Diketahui : )2 = 0,0055mm n = 5Ditanya : SD = Jawab : SD = = = 0,0371Jadi, standar deviasi ketebalan uang logam adalah 0,0371.4. Mennghitung rentang nilai pengukuran (NP)Diketahui : = 1,76mm SD = 0,0371Ditanya : NP = ?Jawab : NP = NP1 = = 1,76 mm 0,0371 = 1,72mm NP2 = = 1,76mm + 0,0371 = 1,8mmJadi, rentang nilai pengukuran ketebalan uang logam adalah 1,72mm sampai 1,8mm.5. Menghitung persentase kesalahan relative (KR)Diketahui : SD = 0,0371Ditanya : %KR = ?Jawab : %KR = 100% = = 2,1%Jadi, persentase kesalahan relatif ketebalan uang logam adalah 2,1%.6. Menghitung persentase keberhasilan praktikum (KP)Diketahui : %KR = 2,1%Ditanya : %KP = ?Jawab : %KP = 100% - %KR = 100% - 2,1% = 97,9%Jadi, persentase keberhasilan praktikum adalah 97,9%.b. Diameter Kelereng1. Menghitung diameter rata-rata ()Diketahui : = 75,08mm n = 5Ditanya : = ?Jawab : = = = 15,02mmJadi, diameter rata-rata kelereng adalah 15,02mm.2. Menghitung ketidakpastian pengukuranDiketahui : Xmax = 15,72mm Xmin= 14,51mmDitanya : = ?Jawab : = = 0,6mmJadi, ketidakpastian pengukuran diameter kelereng adalah 0,6mm.3. Menghitung standar deviasi (SD)Nodd - (d-2

1234514,5115,7214,6814,5715,60-0,510,70-0,34-0,450,580,26010,490,11560,20250,3364

Total1,4046

Diketahui : )2 = 1,4046mm n = 5Ditanya : SD = Jawab : SD = = = 0,59Jadi, standar deviasi diameter kelereng adalah 0,59.4. Mennghitung rentang nilai pengukuran (NP)Diketahui : = 15,02mm SD = 0,59Ditanya : NP = ?Jawab : NP = NP1 = = 15,02mm 0,59 = 14,43mm NP2 = = 15,02m + 0,59 = 15,61mmJadi, rentang nilai pengukuran diameter kelereng adalah 14,43mm sampai 15,61mm.5. Menghitung persentase kesalahan relative (KR)Diketahui : SD = 0,59Ditanya : %KR = ?Jawab : %KR = 100% = = 3,92%Jadi, persentase kesalahan relatif pengukuran diameter kelereng adalah 3,92%.6. Menghitung persentase keberhasilan praktikum (KP)Diketahui : %KR = 3,92%Ditanya : %KP = ?Jawab : %KP = 100% - %KR = 100% - 3,92% = 96,08%Jadi, persentase keberhasilan praktikum adalah 96,08%.

G. PembahasanKetika melakukan pengukuran, kita dapat menggunakan alat-alat seperti mistar atau meteran. Pada praktikum ini, digunakan alat ukur mekanik yaitu jangka sorong dan micrometer sekrup. Alat pengukuran tersebut memiliki kegunaan dan fungsi masing-masing serta memiliki ketelitian yang berbeda-beda pula.Jangka sorong memiliki fungsi untuk mengukur ketebalan suatu benda, baik diameter dalam maupun diameter luar. Jangka sorong memiliki ketelitian 0,1mm. pada jangka sorong terdapat skala utama dan skala nonius yang berfungsi untuk menentukan ukuran benda, serta rahang bawah tetap dan rahang atas tetap yang tidak bisa bergerak agar benda bisa terjepit dengan baik ketika rahang geser bawah ataupun atas digerakkan. Setelah benda terjepit dengan baik, gunakan pengunci agar benda tidak jatuh dan lebih mudah dalam membaca skala. Cara membaca skala yang ada pada jangka sorong yaitu dengan menggunakan rumus sebagai berikut:Skala = Skala utama + (skala nonius x ketelitian) = Skala utama + (skala nonius x 0,1)Mikrometer sekrup adalah alat ukur panjang yang memiliki tingkat ketelitian tertinggi yaitu mencapai 0,001cm. Dengan ketelitian itu mikromeer sekrup dapat digunakan untuk mengukur benda yang sangat kecil, seperti silet, kertas maupun kawat. Micrometer sekrup terdiri dari rahang utama sebagai skala utama dan rahang putar sebagai skala nonius. Skala nonius terdiri dari 50 skala. Setiap kali skala nonius diputar sekali, maka skala nonius bergerak maju atau mundur sejauh 0,5mm. Cara menggunakan micrometer sekrup sebenarnya hamper sama dengan jangka sorong, hanya saja saat ingin menjepit benda, kita harus memutar bidal pada micrometer sekrup searah jarum jam hingga benda terjepit sempurna. Cara membaca skala pada micrometer sekrup yaitu dengan menggunakan rumus sebagai berikut:Skala = Skala utama + (skalanonius x ketelitian) = skala utama + (skala nonius x 0,01mm)Dalam setiap penugukuran pasti terdapat ketidakpastian yang disebabkan oleh beberapa faktor diantaranya faktor ketelitian manusia dan alat. Terkadang pengamat yang tidak teliti, kurang cermat mengamati letak garis yang berimpit antara skala nonius dan skala utama. Hal inilah yang menyebabkan hasil pengukuran setiap orang terkadang bebeda-beda. Oleh karena itu kita harus mtencari ketidakpastian pengukuran seperti yang telah dibahas di analisis data. Setelah mencari ketidakpastian, kita juga harus menentukan persentase keberhasilan praktikum. Jika persentase keberhasilan praktikum kurang dari 50%, maka praktikum dapat dikatakan gagal. Tapi, dalam praktikum ini, persentase keberhasilan praktikum yang diperoleh di atas 50%, maka praktikum ini bisa dikatakan berhasil.Tidak hanya alat ukur, bahan yang akan diukur juga dapat menyebabkan terjadinya perbedaan hasil pengukuran, terutama pada benda yang tidak rata atau memiliki bagian yang timbul. Jika pengamat melakukan pengukuran pada bagian yang rata, maka hasil yang didapat pasti berbeda jika dia melakukan pengukuran pada bagian yang timbul, seperti pada uang logam Rp 500. Oleh karenanya, diperlukan ketelitian yang tinggi saat melakukan pengukuran.

H. Kesimpulan dan Saran1. Kesimpulan Berdasarkan hasil pengamatan, analisis data, dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa pengukuran memerlukan ketelitian dalam melakukannya. Selain itu, pada alat ukur jangka sorong dan micrometer sekrup terdapat ketelitiannya masing-masing. Ketelitian tertinggi dimiliki oleh micrometer sekrup. Pada jangka sorong dan micrometer sekrup terdapat skala utama dan skala noniusyang menjadi dasar dalam menentukan ukuran suatu benda. Karena dalam pengukuran ada ketidakpastian, perlu dijabarkan berapa tingkat ketidakpastian pengukuran yang dihasilkan. Kita harus memperhatikan pula faktor bahan dalam pengukuran, karena terkadang bahan juga mempengaruhi hasil pengukuran. Pengamat juga perlu mencari persentase keberhasilan praktikum, untuk mencari tahu apakah praktikum yang dijalankan berhasil atau tidak. Praktikum ini telah mendapat persentase keberhasilan >50%, sehingga dapat dinyatakan berhasil.2. Saran Untuk kakak co-ast harap lebih jelas dalam menjelskan kami, karena kami terkadang bingung dengan apa yang kakak jelaskan. Sehingga menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda di antara kami. Saya harap kakak mau mengerti dan lebih sabar mengahadapi kami. 3