EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN METODE NUMBERED

HEADS TOGETHER (NHT) PADA SUB POKOK BAHASAN LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME

KUBUS DAN BALOK DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS

VIII SEMESTER 2 SMP NEGERI 1 JATEN

Diajukan Oleh :

NINGSIH WIJAYANTI

K.1303054

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2009

Nama : NINGSIH WIJAYANTI

NIM : K1303054

Judul Skripsi :

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN METODE NUMBERED

HEADS TOGETHER (NHT) PADA SUB POKOK BAHASAN LUAS PERMUKAAN DAN

VOLUME KUBUS DAN BALOK DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR MATEMATIKA

SISWA KELAS VIII SEMESTER 2 SMP NEGERI 1 JATEN

Dosen Pembimbing :

1. Drs. Suyono, M.Si

2. Henny Ekana CH, S.Si, M.Pd

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembangunan nasional dibidang pendidikan merupakan upaya untuk mencerdaskan kehidupan

bangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia. Untuk pencapaian tujuan pendidikan nasional

diperlukan peran serta aktif dari berbagai pihak yang terkait. Oleh karena itu bidang pendidikan perlu

mendapat perhatian, penanganan dan prioritas baik oleh pemerintah, keluarga, maupun pengelola

pendidikan. Upaya pembangunan di bidang pendidikan masih perlu dilanjutkan untuk meningkatkan mutu

pendidikan sehingga dapat menghasilkan manusia yang berkualitas.

Selain itu perkembangan jaman juga berpengaruh terhadap pendidikan sehingga mengakibatkan

iklim pendidikan juga berubah. Kompleksitas masalah pendidikan menjadi semakin terasa, sehingga jika

dipandang dari sudut kuantitas harus disediakan gedung sekolah, biaya pendidikan dan tenaga guru dalam

jumlah yang memadahi. Dari sudut kualitas, yang saat ini menjadi perhatian umum adalah masalah mutu

pendidikan.

Kenyataan sekarang ini, dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah, matematika dianggap sebagai

mata pelajaran yang sulit oleh sebagian siswa bahkan ada yang menganggap matematika sebagai mata

pelajaran yang menakutkan. Hal ini dapat dilihat dari hasil Ujian Akhir Nasional (UNAS) SMP di

Karanganyar tahun 2006/2007, dari 75 SMP negeri dan swasta diperoleh nilai rata-rata untuk mata pelajaran

Bahasa Indonesia adalah 7,91, Bahasa Inggris adalah 7,15 dan Matematika adalah 7,89. Dari hasil tersebut

dapat dilihat bahwa mata pelajaran matematika berada di urutan kedua untuk 3 mata pelajaran UNAS

(http://www.puspendik.com). Menurut data hasil ujian nasional SMP N 1 Jaten yang diambil dalam kurun

waktu dua tahun terakhir didapat rata-rata hasil ujian nasional untuk mata pelajaran matematika tahun

pelajaran 2005/2006 : 8,19 dan untuk tahun pelajaran 2006/2007 : 7,89. Dapat dilihat bahwa terjadi

penurunan hasil ujian nasional pada dua tahun terakhir. Padahal matematika merupakan salah satu pelajaran

yang penting bagi siswa, karena mata pelajaran matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan

berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat

memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

Salah satu materi SMP kelas VIII adalah kubus dan balok. Kenyataan di lapangan menunjukkan

bahwa prestasi belajar siswa pada geometri termasuk pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume

kubus dan balok masih rendah. Pada materi geometri melibatkan pemahaman konsep-konsep yang lebih

dibanding matematika lainnya. Hal ini nampak dari banyak siswa yang merasa kesulitan pada materi

tersebut.

Keberhasilan suatu proses belajar mengajar dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya yaitu

metode pembelajaran yang digunakan guru. Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan mampu

menguasai metode pembelajaran karena suatu metode belum tentu cocok digunakan untuk setiap pokok

bahasan yang berbeda. Ada kalanya guru harus menggunakan beberapa metode tertentu dalam penyampaian

suatu materi tertentu. Dengan adanya variasi metode dalam megajar akan membuat suasana kelas lebih

hidup dan tidak membosankan. Namun pada kenyataannya, sebagian besar guru menggunakan metode yang

sama yaitu metode konvesional dalam menyampaikan setiap materi pelajaran. Dalam metode konvensional

siswa tidak aktif dalam kegiatan belajar mengajar tetapi mereka hanya mendengar dan memperhatikan apa

yang dijelaskan oleh guru. Hal ini akan membuat siswa bosan dan dapat mematikan semangat belajar mereka

sehingga akan menyebabkan prestasi belajar mereka turun.

Banyak metode pembelajaran dapat dipilih sebagai pengganti dari metode konvensional dan tentunya

pemilihan metode tersebut harus disesuaikan dengan kondisi yang ada. Metode pembelajaran yang baik

merupakan metode pembelajaran yang tidak hanya di dominasi oleh guru melainkan juga melibatkan

keaktifan siswa, selain itu juga tidak hanya menekankan pada aspek kognitif siswa tetapi juga harus bisa

meningkatkan kemampuan afektif siswa. Dalam hal ini dapat digunakan metode diskusi untuk mengubah

perilaku afektif siswa secara konkrit dalam hal sikap atau nilai. Penggunaan diskusi secara terampil

memungkinkan pembentukan sikap dalam suasana kelompok. Adanya penggantian metode pembelajaran

diharapkan dapat membantu meningkatkan prestasi belajar siswa.

Metode pembelajaran yang menggunakan prinsip kerja kelompok sering disebut dengan metode

pembelajaran kooperatif. Pada dasarnya pembelajaran kooperatif merupakan kegiatan belajar yang

dilakukan oleh siswa dengan cara membentuk kelompok kecil dimana seiap siswa bisa berpartisipasi dalam

tugas-tugas kolektif sehingga akan menuntut siswa untuk berperan aktif dalam mengikuti proses belajar

mengajar. Banyak metode pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan oleh guru, salah satu diantaranya

adalah metode Numbered Heads Together (NHT). Dalam metode ini, siswa dalam satu kelas dibagi menjadi

beberapa kelompok. Setelah itu, setiap anggota kelompok diberi nomor. Dengan pemberian nomor dari tiap

anggota kelompok tadi, jika guru ingin mengetahui sejauh mana tingkat pemahaman siswanya, tinggal

menyebutkan salah satu nomor dan setiap anak dengan nomor tersebut harus dapat menyampaikan inspirasi

dari kelompok mereka masing-masing, sehingga tanggung jawab dari masing-masing anggota kelompok

sangat diperlukan dalam metode ini. Setiap apa yang diputuskan dalam kelompok tersebut harus diketahui

oleh masing-masing anggota, sehingga tidak ada yang dirugikan satu sama lain. Metode kooperatif termasuk

NHT cocok digunakan untuk mengajar di kelas yang siswanya cukup banyak. Karena dengan adanya

pengelompokan, selain mendapat penjelasan dari guru, mereka juga mendapat penjelasan dari teman

sekelompoknya yang lebih memahami, sehingga kendala siswa yang cukup banyak dapat diatasi dengan

metode kelompok seperti NHT.

Selain faktor ekstern seperti metode mengajar, hal lain yang mungkin berpengaruh terhadap prestasi

belajar siswa adalah faktor intern seperti aktivitas belajar. Dalam kegiatan pembelajaran, segala pengetahuan

pada dasarnya diperoleh dari usaha siswa sendiri, sehingga aktivitas siswa dalam pembelajaran sangat

diperlukan. Aktivitas belajar siswa yang satu dengan yang lain tidak sama. Siswa dengan aktivitas belajar

tinggi akan mempunyai peluang yang lebih besar dalam keberhasilan belajarnya, karena dari aktivitas belajar

tersebut dapat dilihat sejauh mana usaha yang mereka tempuh dalam peningkatan prestasi belajar

Bertolak dari uraian diatas, perlu diadakan penelitian tentang pengaruh metode pembelajaran

kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok

bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok ditinjau dari aktivitas belajar siswa.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas dapat diidentifikasikan beberapa

masalah sebagai berikut :

1. Metode pembelajaran yang sesuai dengan materi dan tujuan pembelajaran akan membuat siswa benar-

benar memahami materi dan menguasai konsep. Tetapi masih banyak guru yang menggunakan

pembelajaran konvensional disetiap proses pembelajaran, padahal tidak semua pokok bahasan cocok

disampaikan dengan metode konvensional. Maka dari itu perlu dikaji lebih lanjut apakah metode

pembelajaran dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa.

2. Metode pembelajaran kooperatif menuntut siswa aktif melakukan kegiatan belajar seperti bertanya,

menjawab pertanyaan teman, mencari pemecahan masalah melalui diskusi dan berbagai kegiatan

kelompok.

3. Penggunaan metode Numbered Heads Together (NHT) pada sub pokok bahasan luas permukaan dan

volume kubus dan balok mungkin menghasilkan prestasi belajar yang berbeda dengan metode

konvensional, karena dengan metode NHT siswa tidak hanya mendapat penjelasan dari guru, tetapi

mereka juga mendapat penjelasan dari teman sekelompoknya yang lebih memahami.

4. Kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa disebabkan oleh rendahnya aktivitas siswa

dalam belajar matematika. Kebanyakan guru matematika saat ini kurang memperhatikan penggunaan

metode pembelajaran yang melibatkan keaktivan siswa dalam proses belajar mengajar. Berkenaan

dengan hal ini jika metode pembelajaran para guru diperbaharui dengan metode pembelajaran yang

dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa dalam belajar matematika, apakah prestasi belajar

matematika siswa pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume tabung, kerucut dan bola

menjadi lebih baik.

C. Pemilihan Masalah

Penelitian dengan banyak permasalahan, tidak mungkin untuk dilakukan dalam waktu yang sama.

Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dipecahkan masalah penelitian yang berkaitan dengan metode

pembelajaran yang kemudian dikaitkan dengan aktivitas belajar siswa.

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan pemilihan masalah diatas, permasalahan yang dikaji lebih mendalam dan terarah maka

masalah-masalah tersebut penulis batasi sebagai berikut:

1. Metode pembelajaran matematika dalam penelitian ini adalah metode Numbered Heads Together (NHT)

pada kelompok eksperimen dan metode konvensional untuk kelas kontrol.

2. Aktivitas belajar siswa dibatasi pada aktivitas belajar matematika pada siswa kelas VIII semester 2 SMP

Negeri 1 Jaten pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.

3. Prestasi balajar pada penelitian ini dibatasi pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus

dan balok.

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah diatas masalah-masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan

sebagai barikut :

1. Apakah metode Numbered Heads Together (NHT) dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang

lebih baik daripada metode konvensional pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus

dan balok?

2. Apakah terdapat pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok

bahasan luas permukaan dan volume Kubus Dan Balok?

3. Apakah terdapat interaksi antara metode Numbered Heads Together (NHT) dan aktivitas belajar siswa

terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan

balok?

F. Tujuan Penulisan

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui apakah metode Numbered Heads Together (NHT) dapat menghasilkan prestasi

belajar matematika yang lebih baik daripada metode konvensional pada sub pokok bahasan luas

permukaan dan volume kubus dan balok.

2. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika

pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pemakaian metode Numbered Heads Together (NHT)

dan aktivitas belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada sub pokok

bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.

G. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah diharapkan dapat :

1. Memberikan masukan kepada guru matematika bahwa metode pembelajaran Numbered Heads Together

(NHT) dapat digunakan sebagai alternatif dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah agar suasana

belajar menjadi menyenangkan.

2. Dapat memberi gambaran bagi guru bahwa mengembangkan kreatifitas mengajar dapat menumbuhkan

semangat belajar siswa dan mendukung proses kreatif siswa dalam belajar.

3. Memberi informasi kepada guru matematika akan pentingnya aktivitas dan peran aktif siswa dalam

proses pembelajaran untuk mendorong siswa agar belajar secara efektif dan efisien.

4. Sebagai bahan pertimbangan dalam perbaikan pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh

guru matematika.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Prestasi

Dalam kehidupan, manusia selalu memperoleh hasil dari apa yang telah dilakukannya. Begitu pula

dengan kegiatan belajar mengajar, siswa dituntut memberikan prestasi sebagai wujud penampakan dari hasil

belajarnya. Prestasi diperlukan untuk mengetahui apakah tujuan yang telah ditetapkan telah tercapai.

Prestasi berasal dari bahasa Belanda yaitu “prestatie”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia

(1999: 787), “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan dan lain

sebagainya). Sedangkan menurut Zainal Arifin (1990: 3), “Prestasi adalah hasil dari kemampuan,

keterampilan dan sikap seseorang dalam menyelesaikan suatu hal”. Sementara itu Winkle (1996:391)

mengemukakan bahwa, “Prestasi adalah bukti usaha yang dicapai”.

Dari pendapat-pendapat diatas, dapat ditarik kesimpulan bahwa prestasi adalah hasil yang dicapai

setelah melaksanakan usaha sebaik-baiknya.

b. Belajar

Dalam proses pendidikan, belajar merupakan hal yang pokok. Keberhasilan pencapaian tujuan

pendidikan banyak tergantung pada bagaimana proses belajar mengajar yang dialami siswa sebagai peserta

didik.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999: 13), “Belajar adalah berusaha memperoleh

kepandaian atau ilmu; berlatih; berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman”.

Beberapa ahli telah mengemukakan definisi belajar antara lain :

1) Belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil

pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif (Muhibbin Syah, 2006:

92)

2) Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah

laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya. (Slameto,2003:2)

3) Belajar adalah suatu proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu, atau dari tahu

menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap

belum baik menjadi baik, dari pasif menjadi aktif, dari tidak teliti menjadi teliti dan seterusnya.

(Purwoto, 2003:24)

4) Belajar adalah suatu proses yang berlangsung didalam diri seseorang yang mengubah tingkah lakunya,

baik tingkah laku dalam berpikir, bersikap dan berbuat. (W.Gulo, 2002:8)

5) Belajar adalah salah satu aktivitas mental dan psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan

lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan

nilai sikap. Perubahan ini relatif tetap dan berbekas. (Winkel, 1996:53)

Berdasarkan beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses perubahan

tingkah laku meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan aspek sikap sebagai hasil dari pengalaman dan

latihan.

c. Prestasi Belajar

Salah satu indikator bahwa seseorang telah mengalami proses belajar adalah adanya prestasi belajar.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999: 787), “Prestasi balajar adalah penguasaan pengetahuan atau

keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka

nilai yang diberikan oleh guru”. Sedangkan Sutratinah Tirtonegoro (2001:43) mengatakan bahwa “Prestasi

belajar adalah hasil dari pengukuran serta penilaian usaha belajar”. Dengan mengetahui prestasi belajar anak,

dapat diketahui kedudukan anak dalam kelas, apakah anak tersebut kelompok anak pandai, sedang, atau

kurang. Prestasi anak ini dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf, atau kalimat yang mencerminkan

hasil yang dicapai oleh anak dalam periode tertentu. Sedangkan Zainal Arifin (1990:3) menyatakan bahwa

“Prestasi belajar adalah kemampuan, ketrampilan, dan sikap dalam menyelesaikan msalah”. Dalam hal ini

prestasi belajar tidak hanya dapat ditunjukkan dengan nilai tes tetapi dapat juga ditunjukkan dengan

ketrampilan siswa dalam menyelesaikan masalah.

Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil usaha siswa

dalam proses belajar yang dinyatakan dalam simbol, angka, atau huruf yang menyatakan hasil yang sudah

dicapai oleh siswa pada periode tertentu.

d. Matematika

Matematika timbul mula-mula karena kebutuhan manusia untuk mempelajari alam. Dari kebutuhan

ini, alam dijadikan ide-ide atau konsep abstrak dan mempelajarinya dalam bentuk simbol-simbol ini

berlandaskan pada ide-ide nyata. Dari hal ini matematika merupakan ide-ide atau konsep-konsep abstrak

yang tersusun hierarkis. Banyak orang yang menganggap matematika sebagi bidang studi yang sulit,

meskipun demikian semua orang harus mempelajarinya karena merupakan sarana untuk memecahkan

masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999: 637), “Matematika adalah ilmu tentang bilangan-

bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah

tentang bilangan”. Sedangkan menurut Purwoto (2003: 14) mengemukakan bahwa, “Matematika adalah

pengetahuan tentang pola keteraturan pengetahuan tentang sruktur yang terorganisasikan mulai dari unsur-

unsur yang tidak didefinisikan ke aksioma dan teorema dan akhirnya ke dalil”.

Di bawah ini diberikan beberapa pengertian tentang matematika, antara lain:

1. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. 2. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. 4. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.

5. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat

(Soedjadi, 2000: 11)

Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu tentang struktur

yang terorganisasikan yang berhubungan dengan bilangan-bilangan dan cara untuk menyelesaikan msalah

mengenai bilangan.

e. Prestasi Belajar Matematika

Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang telah diuraikan di atas, dapat

disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil usaha siswa dalam proses belajar matematika

yang dinyatakan dalam simbol, angka, huruf yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh siswa pada

periode tertentu.

Prestasi belajar matematika dalam penelitian ini yaitu prestasi belajar pada sub pokok bahasan luas

permukaan dan volume kubus dan balok.

2. Metode Pembelajaran

Dalam proses belajar mengajar, pemilihan metode yang tepat merupakan salah satu penunjang utama

berhasil tidaknya seorang guru dalam mengajar. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1999:580), “Metode

adalah cara yang teratur dan terpikir baik-baik untuk mencapai maksud (dalam ilmu pengetahuan dsb); cara

kerja yang bersistem untuk memudahkan pelaksanaan suatu kegiatan guna mencapai tujuan yang

ditentukan”.

Roestiyah N.K. (1991: 1) mendefinisikan bahwa, “Metode mengajar atau teknik penyajian pelajaran yaitu suatu pengetahuan tentang cara-cara mengajar yang digunakan untuk guru/instruktur. Pengertian lain adalah teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar/menyajikan bahan pelajaran kepada siswa didalam kelas agar pelajaran tersebut dapat diungkap, dipahami, dan digunakan oleh siswa dengan baik”.

Sementara itu, Muhibbin Syah (2006: 202) mengatakan bahwa, “Metode mengajar adalah cara yang

berisi prosedur baku untuk melaksanakan kegiatan kependidikan, khususnya kegiatan penyajian materi

pelajaran kepada siswa”. Sedangkan menurut Purwoto (2003: 70), beberapa arti metode antara lain :

1) Metode mengajar adalah suatu cara mengajarkan topik tertentu agar proses dari pengajaran tersebut berhasil dengan baik.

2) Metode mengajar adalah cara-cara yang tepat dan serasi dengan sebaik-baiknya agar guru berhasil dalam mengajarnya dan dapat mencapai tujuan atau mengenai sasarannya.

3) Metode mengajar adalah cara mengajar yang umum diterapkan atau dipakai untuk semua bidang studi. Pada prinsipnya tidak satupun metode mengajar yang dapat dipandang sempurna dan cocok untuk

semua pokok bahasan yang ada pada setiap bidang studi, karena setiap metode memiliki keunggulan-

keunggulan dan kelemahan-kelemahan yang khas.

Beberapa metode pembelajaran yang telah dikembangkan antara lain metode konvensional (metode

ceramah), metode kooperatif, metode ekspositori, meode tanya jawab, metode diskusi, metode pemberian

tugas, metode eksperimen, metode demonstrasi dan lain-lain. Sedangkan karena pembelajaran Numbered

Heads Together (NHT) merupakan suatu cara menyampaikan topik tertentu kepada siswa untuk mencapai

tujuan yang telah ditetapkan maka NHT juga dianggap sebagai suatu metode mengajar. Dalam penelitian ini

akan diuraikan dua metode mengajar saja yaitu metode konvensional dan metode Numbered Heads Together

(NHT)

a. Metode Konvensional

Pembelajaran konvensional yang dimaksud disini adalah pembelajaran yang biasa dilakukan sehari-

hari. Pada pembelajaran konvensional guru mengajar sejumlah siswa dalam ruangan yang kapasitasnya besar

dan siswa diansumsikan mempunyai kemampuan dan kecakapan yang sama. Di dalam Kamus Besar Bahasa

Indonesia (1999:523), “konvensional adalah tradisional”, sedang tradisional sendiri diartikan sikap dan cara

berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan adat kebiasaan yang ada secara turun

temurun.

Berdasarkan pengertian diatas, maka yang dimaksud dengan metode konvensional adalah metode

mengajar yang berpegang teguh pada adat kebiasaan yang ada. Metode konvensional yang selama ini sering

dan banyak digunakan oleh guru dalam proses mengajar adalah metode ceramah. Menurut Purwoto (2003:

72), “Metode ceramah merupakan metode yang paling banyak diapakai”. Hal ini mungkin metode ceramah

dianggap guru sebagai metode mengajar yang paling mudah dilaksanakan. Kalau bahan pelajaran sudah

dikuasai dan sudah ditentukan urutan penyampaiannya, guru tinggal memaparkan di kelas. Siswa tinggal

duduk memperhatikan guru berbicara, mencoba menangkap apa isinya dan membuat penggalan-penggalan

catatan.

Adapun keunggulan dan kelemahan metode ceramah menurut Purwoto (2003: 75) adalah sebagai

berikut:

Keunggulan : 1) Dapat menampung kelas besar, tiap murid mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan dan

karenanya biaya yang diperlukan relatif lebih murah. 2) Bahan pelajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru, konsep-konsep yang

disajikan secara hierarki akan memberikan fasilitas belajar kepada siswa. 3) Guru dapat memberikan tekanan terhadap hal-hal yang penting hingga waktu dan energi dapat

digunakan sebaik mungkin. 4) Isi silabus dapat dielesaikan dangan mudah karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan

belajar siswa. 5) Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran tidak menghambat

dilaksanakannya pelajaran dengan ceramah. Kelemahan : 1) Pelajaran berjalan membosankan murid dan murid pasif karena tidak berkesempatan untuk menemukan

sendiri konsep yang diajarkan. Murid hanya aktif membuat catatan. 2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat membuat murid tidak mampu menguasai bahan yang

diajarkan. 3) Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat terlupakan. 4) Ceramah menyebabkan belajar murid menjadi “belajar menghafal” (role learning) yang tidak

mengakibatkan timbulnya pengertian. Dalam pembelajaran matematika metode pembelajaran yang sering digunakan oleh guru dalam

mengajar adalah metode ekspositori. Hal ini sesuai dengan pendapat Purwoto (2003: 69) yang

mengemukakan “...cara mengajar matematika yang pada umumnya digunakan guru matematika adalah lebih

tepat dikatakan sebagai metode ekspositori daripada metode ceramah”. Metode ekspositori sama seperti

metode ceramah dalam hal terpusatnya kegiatan interaksi kepada guru sebagai pemberi informasi (bahan

pelajaran). Tetapi pada metode ekspositori, dominasi guru banyak berkurang karena tidak terus bicara saja.

Ia berbicara pada awal pelajaran, mengemukakan materi, dan contoh soal pada waktu-waktu yang diperlukan

saja.

Dalam metode konvensional, guru memegang peranan utama dalam menentukan isi dan urutan

langkah dalam menyampaikan materi tersebut kepada siswa. Pada pengajaran dengan metode ini kegiatan

belajar mengajar didominasi oleh guru. Sehingga keaktifan siswa dalam mengikuti kegiatan belajar dan

mengajar sangat berkurang, kurang inisiatif dan bergantung pada guru.

b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT)

Metode Numbered Heads Together (NHT) merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif.

Oleh karena itu sebelum membahas tentang Metode Numbered Heads Together (NHT), akan dibahas dulu

mengenai pembelajaran kooperatif.

Model pembelajaran kooperatif merupakan teknik-teknik kelas praktis yang dapat digunakan guru

setiap hari untuk membantu siswanya belajar setiap mata pelajaran, mulai dari keterampilan-keterampilan

dasar sampai pemecahan masalah yang kompleks.

Muhammad Nur (2005:2) menyatakan bahwa, “Dalam pembelajaran kooperatif, siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil saling membantu belajar satu sama yang lainnya. Kelompok-kelompok tersebut beranggotakan siswa dengan hasil belajar tinggi, rata-rata, dan rendah, laki-laki dan perempuan, siswa dengan latar belakang suku berbeda yang ada di kelas, dan siswa penyandang cacat bila ada.”

Roger dan David (Anita Lie, 2002:31), menyatakan bahwa :

Pembelajaran kooperatif terdapat beberapa unsur yaitu : a) Saling ketergantungan positif

Dalam unsur ini, siswa yang kurang mampu tidak merasa minder terhadap rekan-rekan mereka, tapi merasa terpacu untuk meningkatkan usaha mereka dan dengan demikian meningkatkan nilai mereka. Sebaliknya, siswa yang yang lebih pandai tidak merasa dirugikan karena rekannya yang kurang mampu juga telah memberikan andil.

b) Tanggung jawab perseorangan Unsur ini merupakan akibat langsung dari unsur yang pertama. Jika tugas dan pola penilaian dibuat menurut prosedur pembelajaran kooperatif, maka setiap siswa akan merasa bertanggung jawab untuk melaksanakan yang terbaik. Kunci keberhasilan metode kerja kelompok adalah kesiapan guru dalam penyusunan tugas.

c) Tatap muka Setiap kelompok harus diberi kesempatan bertemu muka dan berdiskusi. Hasil pemikiran beberapa kepala akan lebih kaya daripada hasil pemikiran dari satu kepala saja. Para anggota kelompok perlu diberi kesempatan untuk saling mengenal dan menerima satu sama lain dalam kegiatan tatap muka dan interaksi.

d) Komunikasi antar anggota Unsur ini juga menghendaki agar para pembelajar dibekali dengan berbagai keterampilan berkomunikasi. Sebelum menugaskan siswa dalam kelompok, pengajar perlu mengajarkan cara-cara berkomunikasi. Keberhasilan suatu kelompok juga bergantung pada kesediaaan para anggotanya untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka untuk mengutarakan pendapat mereka.

e) Evaluasi proses kelompok Pengajar perlu menjadwalkan waktu khusus bagi kelompok untuk mengevaluasi proses kerja kelompok dan hasil kerja sama mereka agar selanjutnya bisa bekerja sama dengan lebih efektif.

Salah satu variasi pembelajaran kooperatif adalah pendekatan struktural. Pendekatan struktural

dikembangkan oleh Spencer Kagan (1993) dengan menekankan pada struktur yang dirancang untuk

mempengaruhi pola interaksi siswa. Struktur-struktur yang dikembangkan oleh Kagan diharapkan dapat

menjadi alternatif dalam struktur kelas tradisional dimana guru memberikan pertanyaan pada seluruh kelas

dan siswa-siswa memberikan jawaban setelah mengangkat tangan mereka dan namanya dipanggil. Struktur

dari Kagan mengatur siswa untuk bekerja sama dalam kelompok kecil dan mengedepankan ciri kooperatif

dari pada penghargaan pribadi. Numbered Heads Together (NHT) merupakan salah satu contoh tipe dari

pembelajaran kooperatif melalui pendekatan struktural.

Numbered Heads Together pada dasarnya merupakan sebuah varian Diskusi Kelompok yang

melibatkan lebih banyak siswa dalam mereview materi pelajaran dan memeriksa penguasaan mereka akan

materi pelajaran. Ciri khasnya adalah guru hanya menunjuk seorang siswa yang mewakili kelompok tanpa

memberi tahu terlebih dahulu siapa yang akan mewakili kelompok tersebut. Cara ini menjamin keterlibatan

total semua siswa. Cara ini juga merupakan upaya yang sangat baik untuk meningkatkan tanggung jawab

individual dalam diskusi kelompok.

Menurut Anita Lie (2002:59), “Teknik belajar mengajar kepala bernomor (Numbered Heads)

memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling membagikan ide dan mempertimbangkan jawaban yang

paling tepat. Selain itu, teknik ini juga mendorong siswa untuk meningkatkan semangat kerja sama mereka”.

Langkah-langkah dalam metode ini adalah :

a) Penomoran (Numbering)

Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok dengan 3 sampai 5 anggota dan memberi mereka

nomor sehingga masing-masing siswa dalam kelompok memiliki nomor yang berbeda satu sampai lima.

b) Memberi pertanyaan (Questioning)

Guru memberikan pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan-pertanyaan ini dapat bervariasi dalam bentuk

pertanyaan spesifik ataupun dalam bentuk pertanyaan.

c) Berpikir bersama (Heads together)

Siswa berpikir bersama-sama dalam kelompok untuk menemukan jawabannya dan memastikan setiap

anggota kelompok mengetaui jawaban tersebut.

d) Menjawab pertanyaan (Answering)

Guru memanggil nomor tertentu dan siswa dari tiap kelompok yang memiliki nomor tersebut

mengangkat tangannya dan memberikan jawaban apda seluruh anggota kelas.

Kelebihan dan kelemahan Numbered Heads Together (NHT) adalah sebagai berikut:

Kelebihan:

1) Adanya interaksi antara siswa melalui diskusi untuk menyelesaikan masalah akan meningkatkan

ketrampilan sosial siswa.

2) Baik siswa yang pandai maupun siswa yang kurang pandai sama-sama memperoleh manfaat melalui

aktivitas belajar kooperatif.

3) Kemungkinan siswa lebih mudah memahami konsep dan memperoleh kesimpulan.

4) Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan ketrampilan bertanya, berdiskusi, dan

mengembangkan bakat kepemimpinan.

Kelemahan:

1) Siswa yang pandai cenderung mendominasi sehingga dapat menimbulkan sikap minder dan pasif dari

siswa yang kurang pandai.

2) Diskusi tidak akan berjalan lancar jika siswa hanya menyalin pekerjaan siswa yang pandai.

3) Pengelompokan siswa membutuhkan tempat duduk berbeda dan membutuhkan waktu.

Kelebihan tersebut dapat terjadi apabila ada tanggung jawab individual anggota kelompok, artinya

keberhasilan kelompok ditentukan oleh hasil belajar individual semua anggota kelompok. Selain itu

diperlukan adanya pengakuan kepada kelompok yang kinerjanya baik sehingga anggota kelompok tersebut

dapat melihat bahwa kerjasama untuk saling membantu teman dalam satu kelompok sangat penting.

Sedangkan kelemahan yang ada dapat diminimalisir dengan peran guru yang senantiasa meningkatkan

motivasi siswa yang lemah agar dapat berperan aktif, meningkatkan tanggung jawab siswa untuk berlajar

bersama, dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.

3. Aktivitas Belajar

Di dalam belajar sangat diperlukan aktivitas, sebab pada prinsipnya belajar adalah berbuat, yaitu

berbuat untuk mengubah tingkah laku, jadi melakukan kegiatan. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia

(1999:20), aktivitas adalah keaktifan, kegiatan atau kesibukan”. Pengertian ini identik dengan aktivitas

belajar berarti keaktifan, kegiatan, kesibukan dalam belajar.

Rousseau dalam Sardiman A.M (2003:96) memberikan penjelasan bahwa, “Dalam kegiatan belajar

segala pengetahuan harus diperoleh dengan bekerja sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri,

dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara rokhani maupun teknis”. Hal ini

menunjukkan bahwa setiap orang yang belajar harus aktif sendiri, tanpa adanya aktivitas maka proses belajar

tidak mungkin terjadi.

Sedangkan Montessori dalam Sardiman A.M (2003:96) menegaskan bahwa, “Anak-anak memiliki

tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri. Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan

mengamati bagaimana perkembangan anak didiknya”. Pernyataan montessori tersebut memberikan petunjuk

bahwa yang lebih benyak melakukan aktivitas adalah anak itu sendiri, sedang pendidik hanya memberikan

bimbingan dan merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didiknya.

Paul B. Diedrich dalam Sardiman A.M (2003:101) membuat suatu daftar aktivitas siswa yang dapat

digolongkan sebagai berikut:

1) Visual activities, yang termasuk di dalamnya adalah membaca, memperhatikan gambar demontrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.

2) Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.

3) Listening activities, sebagai contoh, mendengarkan: uraian, percakapan, diskusi, musik audio, pidato. 4) Writing activities, seperti menulis cerita, karangan laporan, angket, menyalin. 5) Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta, diagram.

6) Motor activities, yang termasuk di dalamnyal antara lain: melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, meresapi, bermain,berkebun beternak.

7) Mental activities, menganggap, mengingat, memecahkan soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan.

8) Emotional activities, seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang dan gugup.

Jadi dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar matematika adalah segala kegiatan dan tingkah laku

yang melibatkan fisik maupun mental dalam rangka belajar matematika. Meskipun aktivitas belajar cukup

kompleks, namun tidak semua aktivitas (seperti yang disebutkan) dilakukan oleh siswa setiap belajar

matematika.

4. Tinjauan Materi

Dalam penelitian ini materi yang akan dikaji adalah pokok bahasan kubus dan balok yaitu tentang

luas permukaan dan volume kubus dan balok.

a. Luas Permukaan Kubus Dan Balok

1) Luas permukaan kubus

Permukaan kubus dibentuk oleh enam persegi yang paling kongruen, maka luas permukaan kubus

sama dengan 6 kali luas satu persegi pembentuk kubus. Jika panjang rusuk kubus = s, maka luas satu

persegi pembentuk kubus = (s x s), maka

Luas permukaan kubus = 6 x luas persegi

= 6 x (s x s)

= 6 s2

2) Luas permukaan balok

Permukaan balok dibentuk oleh enam persegi panjang yang terdiri dari tiga pasang. Masing-masing

pasang saling kongruen. Ketiga pasang tersebut adalah :

a) Sisi alas dan sisi alas

Luas masing-masing = panjang x lebar = p x l

b) Sisi depan dan sisi belakang

Luas permukaan masing – masing = panjang x tinggi = p x t

c) Sisi kiri dan sisi kanan

Luas permukaan masing-masing = lebar x tinggi = l x t

Sehingga

Luas permukaan balok = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t)

= 2 (p x l + p x t + l x t)

b. Volum Kubus Dan Balok

1) Volum Kubus

Kubus memiliki satu sisi alas, dan sisi alas ini sering disebut alas kubus. Rusuk-rusuk tegak lurus

dapat dinyatakan sebagai tinggi kubus. Secara umum, volume atau isi kubus = luas alas x tinggi.

Jika panjang rusuk = s, maka luasnya adalah s2, maka

Volume kubus = s x s x s

= s3

2) Volum Balok

Secara umum, volume atau isi balok sama dengan luas alas kali tinggi. Luas alas balok = panjang x

lebar = p x l dan tinggi balok = t

Dengan demikian

Volume balok = panjang x lebar x tinggi = p x l x t

B. Penelitian Yang Relavan

Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini antara lain sebagai berikut :

1. Inda Muliana (2006). Dalam penelitian yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika

Dengan Metode Numbered Heads Together (NHT) Terhadap Prstesi Belajar Siswa Kelas VII Semester 2

SMP Negeri 6 Surakarta Pada Pokok Bahasan Prisma Dan Limas Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa”.

Hasil penelitian yang terkait tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara penerapan

pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together (NHT) dengan metode konvensional terhadap

prestasi belajar matematika.

2. Tinton Agus Arianto (2006). Dalam penelitian yang berjudul “Perbandingan Metode Pembelajaran

Interaktif Seting Kooperatif Dan Metode Ceramah Pada Prestasi Belajar Matematika Pada Pokok

Bahasan Garis Singgung Lingkaran Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Di SMP N 1 Colomadu Kelas

VIII Semester 2”. Hasil penelitian yang terkait adalah aktivitas belajar siswa (kategori tinggi, sedang,

rendah) tidak berpengaruh pada prestasi belajar matematika pokok bahasan garis singgung lingkaran

SMP kelas VIII semester ke 2.

3. Ulfah Zulaikha (2007). Dalam penelitian yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran TGT (Teams

Games Tournament) Pada Pokok Bahasan Fungsi Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Siswa Terhadap

Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VIII Semester 1 SMP Negeri 1 Sukoharjo Tahun Ajaran

2006/2007”. Hasil penelitian yang terkait adalah aktivitas belajar siswa kategori tinggi menghasilkan

prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kategori sedang dan rendah pada pokok bahasan

fungsi.

Adanya penelitian yang relevan diatas digunakan oleh penulis guna memperoleh gambaran mengenai

prosedur penelitian dan hasil yang telah diperoleh. Meskipun menggunakan metode dan tinjauan yang sama

akan tetapi penulis melakukan penelitian pada pokok bahasan yang berbeda. Pada penelitian ini peneliti

menggunakan metode Numbered Heads Together (NHT) untuk mengetahui prestasi belajar matematika sub

pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok ditinjau dari aktivitas belajar siswa.

C. Kerangka Berpikir

Keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi belajar siswa. Dari prestasi belajar

tersebut dapat dilihat sampai sejauh mana tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan

oleh guru.

Penggunaan metode dalam mengajar berpengaruh terhadap keberhasilan yang dicapai siswa dalam

proses belajar mengajar. Banyaknya metode mengajar yang ada mengharuskan bagi seorang guru untuk

dapat memilih metode mana yang sesuai dengan materi yang disampaikan. Dalam penelitian ini digunakan

dua metode yaitu metode konvensional (untuk kelas kontrol) dan metode NHT (untuk kelas eksperimen).

Selama ini penggunaan metode konvensional dalam mengajar seringkali menyebabkan siswa pasif dan

kurang berpikir kreatif. Padahal banyak metode yang dapat mengaktifkan siswa yang dapat dipilih. Salah

satunya adalah metode Numbered Heads Together (NHT). Dalam metode NHT, siswa dibagi kedalam

beberapa kelompok kecil dimana setiap anggota memiliki tanggung jawab yang sama dalam menentukan

keberhasilan belajar dalam kelompok tersebut, karena jika guru ingin mengetahui sejauh mana pemahaman

dari tiap kelompok, maka guru tinggal menunjuk salah satu nomor dan setiap anak dengan nomor tersebut

akan mewakili aspirasi kelompoknya. Jadi, jika anak dengan nomor tersebut tidak memahami hasil diskusi

dalam kelompoknya, secara otomatis poin untuk kelompoknya menjadi turun. Sehingga dalam metode ini

setiap siswa harus berusaha semaksimal mungkin untuk mengerti keputusan kelompoknya. Dengan adanya

penunjukan acak ini, mengharuskan setiap siswa untuk belajar lebih baik agar tidak merugikan anggota

kelompok yang lain sehingga akan meningkatkan kualitas belajar tiap anggota yang secara langsung

berpengaruh terhadap prestasi belajar mereka masing-masing.

Selain penggunaan metode mengajar, faktor lain yang berpengaruh terhadap proses belajar adalah

aktivitas belajar siswa. Aktivitas belajar adalah aktivitas siswa dalam belajar yang bersifat fisik maupun

mental, yang meliputi kegiatan bertanya, mencatat, mendengarkan, mengerjakan soal, dan mempelajari

kembali catatan. Dengan aktivitas belajar yang tinggi maka pemamahaman siswa tentang materi yang

dipelajari akan meningkat, sehingga prestasi belajarnya juga meningkat.

Penggunaan metode mengajar harus diperhatikan kesesuaiannya dengan tujuan pembelajaran,

karakteristik materi, keadaan siswa (tingkat intelektual, karakteristik siswa, banyaknya siswa dalam kelas

dan aktivitas siswa), kesiapan guru dan ketersediaannya sarana dan prasarana sekolah. Cepat atau lambatnya

seorang siswa dalam memahami penjelasan dari guru dipengaruhi oleh aktivitas belajar siswa. Jadi aktivitas

belajar saling berpengaruh dengan metode mengajar yang akhirnya akan mempengaruhi prestasi belajar

siswa. Kerangka pemikiran tersebut disajikan dalam diagram sebagai berikut :

Metode Mengajar

Aktivitas Belajar Siswa

Prestasi Belajar Siswa

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan pada rumusan masalah dan tinjauan pustaka serta kerangka pemikiran diatas maka

dalam penelitian ini diajukan hipotesis sebagai berikut :

1. Metode Pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) dapat menghasilkan prestasi belajar yang lebih

baik daripada metode konvensional pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan

balok.

2. Siswa dengan aktivitas belajar lebih tinggi memiliki prestasi belajar matematika yang lebih baik dari

pada siswa dengan aktivitas belajar lebih rendah pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum

kubus dan balok .

3. Terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar siswa

pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.

Gambar 2.9 Rancangan Penelitian

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Jaten dengan subyek penelitian siswa-siswa kelas VIII

tahun pelajaran 2007/2008. Untuk uji coba tes dan angket dilaksanakan di SMP Negeri 5 Karanganyar.

2. Waktu Penelitian

Waktu penelitian dimulai pada bulan Oktober 2007 sampai dengan selesai, meliputi tahap persiapan,

tahap pelaksanaan dan tahap pengolahan data dan penyusunan laporan.

B. Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen semu (quasi-

experimental research). Hal ini dikarenakan peneliti tidak memungkinkan untuk mengendalikan dan

memanipulasi semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82) bahwa “Tujuan

eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang

dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk

mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan”. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah

membandingkan prestasi belajar dari kelompok eksperimen yang menggunakan metode Numbered Heads

Together (NHT) dengan kelompok kontrol yang menggunakan metode konvensional pada sub pokok

bahasan luas permukaan dan volume kubus dan balok.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian (Suharsimi Arikunto, 2002: 108). Dari pengertian

tersebut dapat dikatakan bahwa populasi merupakan keseluruhan subyek atau individu yang memiliki

karakteristik tertentu yang hendak diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 1 Jaten pada tahun pelajaran 2007/2008 sebanyak 6 kelas.

2. Sampel

Budiyono (2003: 34) mengemukakan bahwa karena berbagai alasan, seperti tidak mungkin, tidak

perlu, atau tidak mungkin dan tidak perlu semua subyek atau hal lain yang ingin dijelaskan atau diramalkan

atau dikendalikan perlu diteliti (diamati), maka hanya perlu mengamati sampel saja. Menurut Suharsimi

Arikunto (2002: 115), “Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Hasil penelitian terhadap

sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.

3. Teknik pengambilan sampel

Sampel diambil dua kelas secara acak, dengan asumsi bahwa tidak adanya kebijakan pihak sekolah

dalam pengelompokan siswa dalam kelas unggulan serta adanya kebijakan pemerataan tingkat kemampuan

siswa sehingga nilai rata-rata ujian semester ganjil, khususnya mata pelajaran matematika, tidak jauh

berbeda. Sehingga populasi dianggap homogen.

Pengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling dengan cara memandang populasi

sebagai kelompok-kelompok. Dalam hal ini kelas dipandang sebagai satuan kelompok kemudian tiap kelas

diacak dengan undian. Pengambilan sampel secara random sampling dengan cara undian untuk mengambil

dua kelas eksperimen. Kemudian dilakukan pengundian lagi untuk menentukan kelas manakah yang akan

dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Pengambilan sampel secara acak pada populasi

dimaksudkan agar setiap kelas pada populasi dapat terwakili. Setelah dilakukan pengundian terpilih kelas

VIII B sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII C sebagai kelas kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Variabel Penelitian

Pada penelitian ini terdapat satu variabel terikat dan dua variabel bebas, yaitu:

a. Variabel terikat

1). Prestasi Belajar Matematika

a) Definisi Operasional

Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha siswa dalam proses belajar matematika yang

dinyatakan dalam simbol, angka, huruf yang menyatakan hasil yang sudah dicapai oleh siswa pada

periode tertentu.

b) Indikator : nilai tes prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan

volume kubus dan balok.

c) Skala Pengukuran : skala interval

d) Simbol : X

b. Variabel Bebas

Budiyono (2003: 29) menyebutkan bahwa variabel bebas adalah variabel independen atau variabel

penyebab. Ada dua variabel bebas dalam penelitian ini, yaitu:

1). Metode Mengajar

a) Definisi operasional

Metode mengajar adalah suatu cara yang dirancang oleh guru untuk membantu siswa mempelajari

suatu kemampuan dan atau nilai yang baru dalam suatu proses yang sistematis melalui tahap

rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi dalam konteks kegiatan belajar mengajar, yang meliputi

metode Numbered Heads Together (NHT) dan metode konvensional.

b) Indikator : Pemberian perlakuan metode Numbered Heads Together (NHT) pada kelas eksperimen

dan metode konvensional pada kelas kontrol.

c) Skala pengukuran : Skala nominal.

d) Simbol:

a1 : Metode Numbered Heads Together (NHT)

a2 : Metode Konvensional

2). Aktivitas Belajar Matematika

a) Definisi Operasional

Aktivitas belajar siswa adalah segala kegiatan dan tingkah laku yang melibatkan fisik maupun

mental dalam belajar matematika.

b) Indikator : Skor angket aktivitas belajar matematika siswa

c) Skala Pengukuran : Skala interval yang ditransformasikan ke dalam skala ordinal dengan kategori

tinggi, sedang, dan rendah.

Untuk kategori tinggi : Xi > X + s

Untuk kategori sedang : X – s ≤ Xi ≤ X + s

Untuk kategori rendah : Xi < X – s

Dengan:

s adalah standar deviasi

Xi adalah skor total siswa ke-i, dimana i = 1, 2, 3,…, n

X adalah rerata dari seluruh skor total siswa

d) Simbol :

b1 : aktivitas belajar tinggi

b2 : aktivitas belajar sedang

b3 : aktivitas belajar rendah

2. Rancangan Penelitian

Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 dengan maksud untuk mengetahui pengaruh

variabel bebas dan variabel terikat. Tabel rancangan penelitiannya adalah sebagai berikut :

Tabel 3.1. Tabel Rancangan Penelitian

Aktivitas Belajar Siswa (B)

Metode Mengajar (A)

Tinggi

(b1)

Sedang

(b2)

Rendah

(b3)

Numbered Heads Together (NHT) (a1) ab11 ab12 ab13

Konvensional (a2) ab21 ab22 ab23

3. Metode Pengumpulan Data

Metode pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Metode Dokumentasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 206), “…metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh

data tentang hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen

rapat, agenda dan sebagainya”. Metode Dokumentasi dalam penelitian ini adalah nilai rapor siswa kelas VIII

semester 1 yang digunakan untuk mengetahui keseimbangan keadaan prestasi belajar dari kelas eksperimen

dan kelas kontrol. Selain itu, metode dokumentasi digunakan juga untuk mengetahui daftar nama dan nomor

absen siswa.

b. Metode Angket

Menurut Budiyono (1998: 47), “Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan

pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau sumber data dan jawabannya diberikan pula

secara tertulis”. Angket yang digunakan dalam penelitian ini adalah bentuk pilihan ganda. Metode angket ini

digunakan untuk mengetahui aktivitas belajar matematika siswa.

Prosedur pemberian skor berdasarkan aktivitas belajar matematika siswa, yaitu:

1) Untuk instrumen positif

Jawaban a, skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling tinggi.

Jawaban b, skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi.

Jawaban c, skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika rendah

Jawaban d, skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling rendah

2) Untuk instrumen negatif

Jawaban a, skor 1 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling rendah.

Jawaban b, skor 2 menunjukkan aktivitas belajar matematika rendah.

Jawaban c, skor 3 menunjukkan aktivitas belajar matematika tinggi.

Jawaban d, skor 4 menunjukkan aktivitas belajar matematika paling tinggi.

c. Metode Tes

Menurut Suharsimi Arikunto (2002: 198), “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat

lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang

dimiliki oleh individu atau kelompok”.

Dalam penelitian ini, metode tes digunakan untuk mengukur kemampuan siswa berupa prestasi

belajar matematika. Tes ini memuat soal-soal obyektif yang berisi tentang materi-materi sub pokok bahasan

luas permukaan dan volume kubus dan balok.

4. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes dalam bentuk tes obyektif dengan empat

alternatif jawaban untuk memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar

siswa untuk memperoleh data tentang aktivitas belajar matematika siswa.

a. Tahap Penyusunan Instrumen

1) Menyusun kisi-kisi instrumen yaitu kisi-kisi pada materi sub pokok bahasan luas permukaan dan

volume kubus dan balok untuk instrumen tes dan kisi-kisi aktivitas belajar matematika untuk

instrumen angket aktivitas belajar matematika siswa.

2) Menyusun butir-butir soal instrumen tes yang berupa tes obyektif dengan empat alternatif jawaban

dan butir-butir soal aktivitas belajar matematika siswa dengan empat alternatif jawaban.

b. Tahap Uji Coba Instrumen

Sebelum dikenakan pada sampel penelitian, instrumen yang telah disusun diujicobakan terlebih

dahulu. Pada penelitian ini uji coba instrumen dilakukan di SMP Negeri 5 Karanganyar pada siswa kelas

VIII tahun pelajaran 2007/2008 berdasarkan kesamaan karakteristik antara subyek uji coba dan sampel

penelitian. Uji coba ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah instrumen tes yang telah disusun

memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik. Syarat-syarat tersebut antara lain sebagai berikut:

1) Instrumen Tes

Instrumen tes yang berupa tes obyektif dengan empat alternatif jawaban terdiri dari 30 butir soal

tentang materi luas permukaan dan volume kubus dan balok.

a) Validitas Isi

Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi

instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan

diukur.

Untuk instrumen ini, supaya tes mempunyai validitas isi, harus diperhatikan hal-hal berikut:

(1) Tes harus dapat mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari

materi yang telah diajarkan.

(2) Penekanan materi yang akan diujikan harus seimbang dengan penekanan materi yang telah

diajarkan.

(3) Materi pelajaran untuk menjawab soal-soal ujian sudah pernah dipelajari dan dapat dipahami

oleh testi.

(Budiyono, 2003: 69)

Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi atau tidak,

biasanya dilakukan melalui experts judgement (penelitian yang dilakukan oleh para pakar) dan

semua kriteria penelaahan angket harus disetujui semua oleh validator.

b) Uji Konsistensi internal

Konsistensi masing-masing butir soal dilihat dari korelasi antara skor-skor butir soal dengan

skor totalnya. Uji ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah instrumen tes yang telah dibuat benar-

benar konsisten artinya instrumen tersebut memiliki daya pembeda yang dapat membedakan antara

anak yang pandai dengan anak yang kurang pandai. Untuk menghitung konsistensi internal untuk

tiap butir ke-i digunakan rumus korelasi produk momen dari Karl Pearson sebagai berikut

( )( )( ) ( ) ÷

øöç

èæ -÷

øöç

èæ -

-=

ååå åå åå

2222 YYnXXn

YXXYnrxy

dengan :

xyr = indeks validitas/koefisien korelasi suatu butir tes

X = skor butir item tertentu

Y = skor total

n = cacah subyek

Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka

butir soal harus dibuang.

(Budiyono, 2003: 65)

c) Uji Reliabilitas

Menurut Budiyono (2003: 65), menyatakan bahwa “Suatu instrumen dikatakan reliabel

apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika pengukuran tersebut

dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi

mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan”.

Dalam penelitian ini tes prestasi belajar yang penulis gunakan adalah tes obyektif, dengan

setiap jawaban benar diberi skor 1, dan setiap jawaban salah atau tidak menjawab diberi skor 0.

sehingga untuk menghitung tingkat reliabilitas tes ini digunakan rumus Kuder- Richardson dengan

KR-20, yaitu:

÷÷

ø

ö

çç

è

æ -÷øö

çèæ

-= å

2

2

11 1 t

iit

s

qps

n

nr

dengan :

11r : indeks reliabilitas instrumen

n : banyaknya butir instrumen

ip : proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i

iq : 1- ip

2ts : variansi total

(Budiyono, 2003: 69)

Suatu instrumen dianggap baik atau dapat digunakan dalam kaitannya dengan uji reliabilitas

jika indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7 atau 11r > 0,7.

(Budiyono, 2003: 72)

2) Instrumen Angket Aktivitas Belajar Matematika

Angket aktivitas belajar matematika digunakan untuk mengetahui sejauh mana aktivitas siswa

dalam belajar matematika. Angket aktivitas belajar matematika ini terdiri dari 30 butir soal yang berisi

tentang aktivitas belajar matematika dengan empat alternatif jawaban yang dijawab oleh siswa sesuai

dengan kondisi siswa yang sebenarnya. Angket aktivitas belajar matematika tersebut dikatakan baik

jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

a) Validitas Isi

Supaya angket aktivitas belajar matematika mempunyai validitas isi, maka harus

diperhatikan syarat-syarat sebagai berikut:

(1) Butir-butir angket sudah sesuai dengan kisi-kisi angket

(2) Kesesuaian kalimat dengan Ejaan Yang Disempurnakan

(3) Kalimat pada butir-butir angket mudah dipahami siswa sebagai responden

(4) Ketetapan dan kejelasan perumusan petunjuk pengisian angket

Untuk menilai apakah instrumen angket aktivitas belajar matematika tersebut mempunyai

validitas isi, penilaian ini dilakukan oleh para pakar atau validator (experts judgment) dan semua

kriteria penelaahan angket harus disetujui semua oleh validator.

b) Konsistensi Internal

Uji konsistensi internal yang digunakan dalam angket aktivitas belajar matematika

menggunakan rumus korelasi produk momen Karl Pearson sama dengan uji konsistensi internal

instrumen tes prestasi belajar matematika.

c) Uji Reliabilitas

Dalam penelitian ini, untuk uji reliabilitas digunakan rumus Alpha, sebab skor butir angket

bukan 0 dan 1. hal ini sesuai dengan pendapat Suharsimi Arikunto (2002: 171) yang menyatakan

bahwa, “Rumus Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya bukan 1 dan 0,

misalnya angket atau soal bentuk uraian”. Adapun rumus Alpha yang dimaksud adalah sebagai

berikut:

÷÷ø

öççè

æ-÷

øö

çèæ

-= å

2

2

11 11

t

i

s

s

nn

r

dengan :

11r = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

si2 = Variansi butir ke-i, i = 1,2,3,…,n

st2 = Variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba

(Budiyono, 2003: 70)

Interpretasi indeks reliabilitas instrumen angket sama dengan interpretasi indeks reliabilitas

instrumen tes, instrumen angket dikatakan reliabel jika indeks reliabilitasnya lebih dari 0,7 atau 11r

> 0,7.

(Budiyono, 2003: 72)

c. Tahap Revisi

Instrumen yang telah diujicobakan direvisi dengan menghilangkan atau mengganti butir-butir

instrumen yang tidak memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik.

d. Penetapan Instrumen

Butir-butir instrumen yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik ditetapkan sebagai

instrumen penelitian.

E. Teknik Analisa Data

Dalam penelitian ini analisa data yang digunakan adalah anava dua jalan 2 x 3. Dua faktor yang

digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek kolom, serta kombinasi efek baris dan efek

kolom terhadap prestasi belajar adalah faktor A (metode mengajar) dan faktor B (aktivitas belajar). Teknik

analisa data ini digunakan untuk menguji ketiga hipotesis yang telah dikemukakan di depan.

Selain analisis variansi, digunakan pula analisis data yang lain, yaitu uji-Z untuk menguji

keseimbangan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, metode Lilliefors, dan metode Bartlett

yang digunakan untuk menguji prasyarat analisis yaitu normalitas dan homogenitas

1. Uji Keseimbangan

Sebelum peneliti melakukan eksperimennya, terlebih dahulu harus menguji kesamaan rata-rata dari

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok

tersebut dalam keadaan seimbang. Langkah-langkah untuk menguji keseimbangan dengan menggunakan uji-

Z sebagai berikut :

a. Hipotesis :

H0 : µ1 = µ2 (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang seimbang)

H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang seimbang)

b. Tingkat signifikansi : α = 0,05

c. Statistik uji :

( )

2

22

1

21

21

nn

XXZ

ss+

-=

Keterangan :

Z = Z hitung; Z ~ N (0,1)

1X = Rata-rata nilai raport matematika semester I pada kelompok eksperimen

2X = Rata-rata nilai raport matematika semester I pada kelompok kontrol

21s = Variansi kelompok eksperimen

22s = Variansi kelompok kontrol

n1 = Banyaknya siswa kelompok eksperimen

n2 = Banyaknya siswa kelompok kontrol.

d. Daerah kritik :

DK = { Z | Z < - 2

aZ atau Z > 2

aZ }

e. Keputusan uji :

H0 ditolak jika harga statistik uji Z berada di daerah kritik.

f. Kesimpulan :

1) Kedua kelompok berasal dari dua populasi yang seimbang jika H0 diterima.

2) Kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang seimbang jika H0 ditolak.

(Budiyono, 2004: 151)

2. Uji Prasyarat

a. Uji Homogenitas

Untuk menguji homogenitas populasi dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett. Prosedur uji

homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett adalah sebagai berikut :

a. Menentukan hipotesis

H0 : 21s = 2

2s = 23s = ...= 2

ks (populasi-populasinya homogen)

H1 : Tidak semua variansi sama (populasi-populasinya tidak homogen)

b. Tingkat signifikansi : 05,0=a

c. Statistik uji

úû

ùêë

é-= å

=

k

jjj sfRKGf

c 1

22 loglog303.2

c

dengan :

)1(~ 22 -kcc

k = Banyaknya cacah sampel

f = Derajat kebebasan untuk RKG = N – k

fj = Derajat kebebasan untuk sj2 = nj – 1

j = 1, 2, 3, …, k

N = Banyaknya seluruh nilai (ukuran)

nj = Banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j

c = ( ) úúû

ù

êêë

é-

-+ å ffk j

1113

11

RKG = åå

j

j

f

SS;

( ) ( ) 22

2 1 jjj

jjj sn

n

XXSS -=-= å

d. Daerah Kritik

DK = { 1;222 | -> kaccc }

e. Keputusan uji

H0 ditolak jika 2c Î DK atau H0 diterima jika 2c Ï DK

f. Kesimpulan

1). Populasi-populasi homogen jika H0 diterima.

2). Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak.

(Budiyono, 2004: 176-177)

b. Uji Normalitas

Untuk menguji apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak maka dilakukan uji

normalitas. Untuk menguji normalitas populasi digunakan metode Lilliefors. Prosedur uji normalitas dengan

menggunakan uji Lilliefors adalah sebagai berikut :

a. Menentukan hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi normal

b. Tingkat signifikansi : 05,0=a

c. Statistik uji

( ) ( ) || ii zSzFMaksL -=

dengan :

F(zi) = P(Z £ zi)

Z ~ N(0,1)

S(zi) = proporsi cacah z £ zi terhadap banyaknya zi

zi = ( )

s

XX i -

d. Daerah kritik

DK = { L | L > L n,a } dengan n adalah ukuran sampel

L n,a diperoleh dari table Lilliefors

e. Keputusan uji

H0 ditolak jika L Î DK atau H0 diterima jika L Ï DK

f. Kesimpulan

a. Sampel berasal dari populasi normal jika H0 diterima

b. Sampel berasal dari populasi tidak normal jika H0 ditolak.

(Budiyono, 2004: 170)

3. Uji Hipotesis

Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 ´ 3 dengan sel tak sama, dengan

model sebagai berikut:

( ) ijkijjiijkX eabbam ++++=

dengan :

Xijk = Data amatan ke- k pada baris ke-i dan kolom ke-j

m = Rerata dari seluruh data amatan

ia = Efek baris ke-i pada variabel terikat

jb = Efek kolom ke-j pada variabel terikat

( )ijab = Kombinasi efek baris ke-I dan kolom ke-j pada variabel terikat

ijke = Deviasi data amatan terhadap rataan populasi ( )ijm yang berdistribusi normal dengan rataan 0.

Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut galat (eror).

i = 1, 2, 3, …,p ; p = Banyaknya baris.

j = 1, 2, 3, …,q ; q = Banyaknya kolom.

k = 1, 2, 3, …, nij ; nij =Banyaknya data amatan pada sel ij.

(Budiyono, 2004:207)

Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan, yaitu :

a. Hipotesis

1) H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p (tidak ada pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi

belajar matematika)

H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel

terikat)

2) H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, ... q (tidak ada perbedaan efek antara kolom terhadap variabel

terikat)

H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel

terikat)

3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p dan j = l, 2, ... q (tidak ada interaksi baris dan kolom

terhadap variabel terikat)

H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel

terikat).

(Budiyono, 2004: 228)

b. Komputasi

· Notasi dan Tata Letak Data

Tabel 3.2. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan

B

A B1 b2 b3 Total

B

A B1 B2 B3

n11 n12 n13

ΣX11k ΣX12k ΣX13k

X 11 X 12 X 13

ΣX211k ΣX2

12k ΣX213k

C11 C12 C13

Al

SS11 SS12 SS13 n21 n22 n23 ΣX21k ΣX22k ΣX23k

X 21 X 22 X 23 ΣX2

21k ΣX222k ΣX2

23k

C21 C22 C23

A2

SS21 SS22 SS2 3

a1 11AB 12AB 13AB A1

a2 21AB 22AB 23AB A2

Total B1 B2 B3 G

Sel abij memuat: Xij1; Xij2; …;Xijn

Pada analisis variansi dua jalan didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut:

nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

= cacah data amatan pada sel ij

= frekuensi sel ij

hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel

hn =

åji ijn

pq

,

1

N = cacah seluruh data amatan

å=ji

ijnN,

SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

2

2

ij

ijkk

ijkkij n

X

XSS÷÷ø

öççè

æ

-=å

å

ijAB = rataan pada sel ij = ij

kijk

n

Xå

Ai = Jumlah rataan pada baris ke-i = åj

ijAB

Bj = Jumlah rataan pada kolom ke-j = åi

ijAB

G = Jumlah rataan semua sel = ååå ==j

ji

iji

ij BAAB,

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (l), (2), (3), (4) dan (5)

sebagai berikut :

pqG 2

)1( = å=j

j

p

B 2

)4(

å=ji

ijSS,

)2( å=ji

ijAB,

2)5(

å=i

i

q

A2

)3(

Pada analisis variansi dua jalan terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu :

JKA = { })1()3( -hn

JKB = { })1()4( -hn

JKAB = { })4()3()5()1( --+hn

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

dengan : JKA = jumlah kuadrat baris

JKB = jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan

JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = Jumlah kuadrat total

Derajat kebebasan (dk) untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah:

dkA = p-1 dkT = N-1

dkB = q-1 dkG = N-pq

dkAB = (p-1)(q-1)

Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut

RKA = dkAJKA

RKAB=dkABJKAB

RKB = dkBJKB

RKG = dkGJKG

c. Statistik Uji

· Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA

· Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB

· Untuk H0AB adalah Fab = RKGRKAB

d. Taraf Signifikansi (α) = 0.05

e. Daerah Kritik

(1). Daerah kritik untuk Fa adalah DK { Fa│Fa > Fα:p-1, N-pq}

(2). Daerah kritik untuk Fb adalah DK { Fb │ Fb > Fα:q-1, N-pq}

(3).Daerah kritik untuk Fab adalah DK { Fab │ Fab > Fα:(p-1)(q-1), N-pq }

f. Keputusan Uji

H0 ditolak jika Fhit Î DK

Tabel 3.4. Rangkuman analisis

Sumber JK Dk RK Fh i t Fα

A (baris) JKA dkA RKA Fa Fα,p-1,N=pq

B (kolom) JKB dkB RKB Fb Fα:q-1,N-pq

AB JKAB dkAB RKAB Fab Fα: (p -1 ) (q -1 ) ,N -p q

Galat JKG dkG RKG - - Total JKT dkT - - -

(Budiyono, 2004:228-230)

4. Uji Komparasi Ganda

Apabila H 0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut

anava adalah metode Scheffe’. Uji lanjut anava hanya dilakukan pada variabel bebas yang memiliki lebih

dari dua kategori, sedangkan untuk variabel bebas yang hanya memiliki dua kategori tidak perlu dilakukan

uji lanjut anava, kesimpulan dapat ditunjukkan melalui rataan marginal. Selain itu, jika interaksi pada

variabel bebas tidak ada, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut antar sel pada kolom atau baris yang sama,

kesimpulan perbandingan rataan antar sel mengacu pada kesimpulan perbandingan rataan marginalnya.

Langkah-langkah uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ adalah sebagai berikut :

a. Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada.

b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

c. Mencari nilai statistik uji F dengan rumus sebagai berikut :

1) Untuk komparasi rataan antar baris adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

ji

jiji

nnRKG

XXF

11

2

2) Untuk komparasi rataan antar kolom adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

ji

jiji

nnRKG

XXF

11

2

3) Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

jkij

jkijjkij

nnRKG

XXF

11

2

4) Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=-

ikij

ikijikij

nnRKG

XXF

11

2

d. Menentukan tingkat signifikansi.

e. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

1) DK = {F | F > (p – 1)F α;p-1,N-pq}

2) DK = {F | F > (q – 1)F α;q-1,N-pq}

3) DK = {F | F > (pq – 1)F α;pq-1,N-pq}

4) DK = {F | F > (pq – 1) F α;pq-1,N-pq}

f. Menentukan keputusan masing-masing komparasi rerata.

g. Menyusun kesimpulan dari keputusan uji yang ada.

(Budiyono, 2004: 213)

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

1. Hasil Uji Coba Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen tes prestasi belajar pada sub

pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok dan angket aktivitas belajar siswa. Sebelum

instrumen ini diujicobakan, terlebih dahulu dilakukan penelaahan instrumen. Uji coba instrumen tersebut

dilaksanakan di SMP Negeri 5 Karanganyar kelas VIIID semester 2 tahun ajaran 2007/2008.

Berdasarkan hasil uji coba instrumen diperoleh data sebagai berikut :

a. Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

1). Validasi Isi

Uji validitas isi tes prestasi belajar matematika dilakukan oleh dua orang validator yaitu Tarban,

S.Pd merupakan guru SMP Negeri 5 Karanganyar dan Titin Supraptin, S.Pd merupakan guru SMP

Negeri 1 Jaten. Dari hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa instrumen uji coba tes prestasi

belajar matematika tersebut sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang layak dan baik

digunakan untuk penelitian. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7.

2). Konsistensi Internal

Tes prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus

dan balok yang diujicobakan sebanyak 30 butir soal, setelah dilakaukan uji konsistensi internal butir

soal dengan rumus korelasi product moment pada taraf signifikansi 0.05 diperoleh 25 butir soal yang

dipakai, yaitu yang memenuhi rxy > 0.3. Sedangkan 5 butir soal lainnya yaitu no 8, 12, 24, 25, 30

tidak dipakai karena rxy < 0.3. Dari 5 butir soal yang tidak dipakai tersebut tidak mempengaruhi

indikator yang digunakan untuk penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.

3). Reliabilitas

Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh hasil perhitungan r11 =

0.80935. Karena r11 > 0.7, maka instrumen tes prestasi belajar matematika dikatakan reliabel dan dapat

digunakan sebagai instrumen penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 11.

b. Uji Coba Instrumen Angket Aktivitas Belajar Siswa

1). Validasi Isi

Uji validitas isi angket aktivitas belajar matematika dilakukan oleh dua orang validator yaitu

Tarban, S.Pd merupakan guru SMP Negeri 5 Karanganyar dan Titin Supraptin, S.Pd merupakan guru

SMP Negeri 1 Jaten. Dari hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa instrumen uji coba angket

aktivitas belajar tersebut sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang layak dan baik

digunakan untuk penelitian. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.

2). Konsistensi Internal

Angket aktivitas belajar siswa yang diujicobakan sebanyak 35 butir soal, setelah dilakukan uji

konsistensi internal butir soal dengan rumus korelasi product moment pada taraf signifikansi 0.05

diperoleh 25 butir soal yang dipakai, yaitu yang memenuhi rxy > 0.3. Sedangkan 10 butir soal lainnya

yaitu no 2, 3, 6, 7, 8, 9, 14, 17, 32, dan 33 tidak dipakai karena rxy < 0.3. Dari 10 butir soal yang tidak

dipakai tersebut tidak mempengaruhi indikator yang digunakan untuk penelitian. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.

3). Reliabilitas

Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20 diperoleh hasil perhitungan r11 =

0.79758 . Karena r11 > 0.7, maka instrumen angket aktivitas belajar dikatakan reliabel dan dapat

digunakan sebagai instrumen penelitian. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12.

2. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa

Data prestasi belajar matematika siswa yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai tes akhir

pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok dari kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Data tersebut dapat dilihat pada Lampiran 13.

Tabel 4.1 Prestasi Belajar Matematika Siswa Menurut Metode Pembelajaran dan Aktivitas Belajar Siswa

Aktivitas Belajar Siswa B A Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Metode

“Numbered

Heads

Together”

(a1)

68, 72, 76,

76, 80, 80,

88, 92

40, 48, 52, 56,

56, 60, 60, 60,

64, 68, 72, 72,

76, 76, 76, 76,

76, 80, 80, 80,

80, 84, 84, 84,

84, 88

48, 48, 56, 56,

76

Met

ode

Pem

bela

jara

n

Metode

Konvensional

(a2)

68, 76, 76,

84, 88

32, 44, 52, 52,

52, 56, 56, 60,

64, 68, 68, 68,

68, 72, 72, 72,

72, 76, 76, 76,

80, 80, 84, 84,

84, 84, 84

40, 48, 52, 52,

56, 60, 72

3. Data Aktivitas Belajar Matematika Siswa

Data tentang aktivitas belajar matematika siswa yang diperoleh dari skor angket aktivitas belajar

siswa. Data skor angket aktivitas belajar matematika yang diperoleh dikelompokkan menjadi 3 kategori

berdasarkan rerata (gab

X ) dan standar deviasi (sgab) skor angket aktivitas belajar matematika siswa dari

kedua kelompok (kelompok eksperimen dan kelompok kontrol). Dari hasil perhitungan diperoleh gab

X =

72.8463 dan sgab = 8.11296.

Penentuan kriteria atau kategori adalah sebagai berikut: tinggi (X ≥ 80.9591),

sedang (64.7332 < X < 80.9591) dan rendah (X ≤ 64.733). Berdasarkan perolehan data, dari 39 siswa dari

kelas eksperimen, terdapat 8 siswa yang termasuk kategori tinggi, 26 siswa termasuk kategori sedang dan 5

siswa termasuk dalam kategori rendah. Sedangkan dari 39 siswa dari kelas kontrol, terdapat 5 siswa yang

termasuk kategori tinggi, 27 siswa termasuk kategori sedang dan 7 siswa termasuk dalam kategori rendah.

(Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 13)

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan diambil dari nilai rapor kelas VIII semester I. Untuk kelas VIII B sebagai

kelompok eksperimen dengan jumlah siswa 39, diperoleh rerata 75.5897; standar deviasi 8.4004; dan

variansi 70.5667. Sedangkan kelas VIII C sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa 39, diperoleh rerata

73.0692; standar deviasi 7.9227; dan variansi 62.7696.

Hasil uji keseimbangan keadaan awal antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan

menggunakan uji-Z. Sehingga sebelum dilakukan uji keseimbangan kedua kelompok harus diuji normalitas

terlebih dahulu. Hasil uji normalitas kedua kelompok dengan metode Lilliefors disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Awal

Sumber N Lobs L0,05; n Keputusan Uji Kesimpulan

Kelas Eksperimen 39 0.1061 0.1419 H0 diterima Normal

Kelas Kontrol 39 0.1178 0.1419 H0 diterima Normal

Berdasarkan tabel di atas, untuk masing-masing sampel ternyata Lobs < Ltabel, sehingga H0 diterima.

Ini berarti masing-masing sampel berasal dari distribusi normal. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada lampiran 14 dan Lampiran 15).

Hasil uji keseimbangan dengan menggunakan uji Z diperoleh Z = 1.3632 dengan Z0,025 = 1.960, sehingga

dapat disimpulkan bawa kelas eksperimen dan kelas kontrol sehingga dapat disimpulkan bahwa antara kedua

kelompok tidak memiliki perbedaan mean yang berarti atau kedua kelas tersebut

kemampuan awalnya dalam keadaan seimbang dengan taraf signifikansi 5%. (Perhitungan uji keseimbangan

selengkapnya disajikan pada lampiran 16).

2. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi

normal. Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah Lilliefors dengan taraf signifikansi 5%.

Dalam penelitian ini uji normalitas yang dilakukan yaitu uji normalitas prestasi belajar siswa kelas kontrol,

uji normalitas prestasi belajar siswa kelas eksperimen, uji normalitas prestasi belajar siswa kelompok

aktivitas tinggi, uji normalitas prestasi belajar siswa kelompok aktivitas sedang, uji normalitas prestasi

belajar siswa kelompok aktivitas rendah. Hasil uji normalitas skor prestasi belajar matematika siswa dapat

disajikan dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.4 Hasil Analisis Uji Normalitas

Sumber n Lobs L0,05; n Keputusan Kesimpulan

Metode NHT 39 0.0943 0.1419 H0 diterima Normal

Metode Konvensional 39 0.0884 0.1419 H0 diterima Normal

Aktivitas Tinggi 13 0.1815 0.2340 H0 diterima Normal

Aktivitas Sedang 53 0.1121 0.1217 H0 diterima Normal

Aktivitas Rendah 12 0.2240 0.2420 H0 diterima Normal

Dari Tabel 4.4 tampak bahwa harga statistik uji (Lobs) masing-masing kategori tidak melebihi L0,05;n

atau Ltabel. Dengan demikian keputusan yang diambil adalah H0 diterima atau sampel berasal dari populasi

berdistribusi normal. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17, 18, 19, 20 dan 21 )

3. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah sampel dari populasi yang homogen atau

tidak. Hasil uji homogenitas dengan metode Bartlett disajikan pada tabel berikut:

Tabel 4.5 Hasil Analisis Uji Homogenitas

Sumber k c2obs c2

0,05; k-1 Keputusan Uji Kesimpulan

Metode Pembelajaran 2 0.1384 3.841 H0 diterima Homogen

Aktivitas Belajar 3 4.9876 5.991 H0 diterima Homogen

Dari Tabel 4.5 tampak harga statistik uji (c2obs) masing-masing kelompok tidak melebihi c2

0,05; k-1 atau

c2tabel. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa H0 diterima atau sampel berasal dari populasi yang

homogen. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22 dan Lampiran 23 ).

C. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel sama disajikan pada rangkuman dibawah ini.

Tabel 4.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Sama

JK dk RK Fobs Fa p

Metode Mengajar (A) 41.8236 1 41.8236 0.2795 3.98 H0A diterima Aktivitas Belajar (B) 4376.2549 2 2188.1275 14.6229 3.13 H0B ditolak Interaksi(AB) 9.5951 2 4.7976 0.0321 3.13 H0AB diterima Galat 10773.8901 72 149.6374 Total 15201.5638 77 (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 24)

Tabel di atas menunjukkan bahwa :

a. Pada efek utama baris (A) H0 diterima.

Hal ini berarti siswa yang diberi metode pembelajaran NHT mempunyai prestasi belajar matematika

yang sama dengan siswa yang diberi metode konvensional, artinya metode pembelajaran tidak

berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum

kubus dan balok.

b. Pada efek utama kolom (B) H0 ditolak.

Hal ini berarti kategori aktivitas belajar siswa memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar

matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok.

c. Pada efek utama interaksi (AB) H0 diterima.

Hal ini berarti tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan aktivitas belajar siswa

terhadap prestasi belajar matematika luas permukaan dan volum kubus dan balok.

2. Uji Lanjut Pasca Anava

Uji lanjut pasca anava dilakukan dengan menggunakan metode Scheffe. Berdasarkan perhitungan

analisis variansi dua jalan sel sama telah diperoleh keputusan uji bahwa H0A dan H0AB diterima sedangkan

H0B ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi antar kolom (aktivitas belajar siswa) :

a. Uji Komparasi Ganda Antar Baris

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel sama yang terangkum dalam tabel diperoleh H0A

diterima, ini berarti kategori metode pembelajaran memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi

belajar matematika siswa pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok, sehingga

tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda antar baris.

b. Uji Komparasi Ganda Antar Kolom

Berdasarkan anava dua jalan dengan sel tak sama yang terangkum dalam tabel diperoleh bahwa

H0B ditolak, maka perlu dilakukan uji komparasi ganda antar kolom disajikan pada tabel berikut.

Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom

Komparasi RKG F Kritik Keputusan

m1 vs m2 91.4258 0.0958 149.6374 6.3783 6.26 Ho ditolak

m1 vs m3 549.2413 0.1603 149.6374 22.9038 6.26 Ho ditolak

m2 vs m3 192.4938 0.1022 149.6374 12.5869 6.26 Ho ditolak

Keterangan:

µ1 = rataan siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi

µ2 = rataan siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang

( )2ji xx -

µ3 = rataan siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah

Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:

a. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar matematika tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar sedang.

b. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar matematika tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar rendah.

c. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar matematika sedang dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar rendah.

3. Uji Komparasi Antar Sel

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel sama yang terangkum dalam tabel diperoleh H0AB

tidak ditolak, ini berarti tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan aktivitas belajar

siswa prestasi belajar matematika siswa pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan

balok, sehingga tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda antar sel pada baris yang sama atau kolom

yang sama.

D. Pembahasan Hasil Analisis Data

1. Hipotesis Pertama

Berdasarkan uji anava dua jalan sel sama yang dilakukan diperoleh Fobs = 0.2795 < 3.98 = Ftabel,

sehingga Fobs bukan anggota Daerah Kritik. Karena Fobs bukan anggota Daerah Kritik maka H0A diterima, ini

berarti tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara metode pembelajaran NHT dengan metode

konvensional terhadap prestasi belajar pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok.

Penggunaan metode NHT ternyata belum memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar matematika

pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok. Hal ini mungkin disebabkan karena

siswa telah terbiasa mengikuti proses pembelajaran dengan metode konvensional, yang menempatkan guru

sebagai pusat pembelajaran, sehingga siswa merasa asing terhadap penerapan metode NHT yang menuntut

siswa untuk aktif dan berkreasi sendiri selama proses pembelajaran berlangsung. Selain itu kerjasama antar

siswa dalam kelompok belum berjalan lancar, karena sebagian dari mereka tidak ikut berdiskusi dan hanya

menunggu jawaban dari temannya, bahkan sebagian dari mereka mengerjakan sendiri-sendiri.

Ketidaknyamanan siswa dengan beberapa anggota kelompoknya mungkin menyebabkan metode NHT ini

belum berhasil. Untuk menyesuaikan diri dengan metode NHT, tentunya siswa memerlukan waktu yang

lama , karena suatu kebiasaan akan terbentuk jika proses itu dilakukan secara rutin dan dalam jangka waktu

yang tertentu. Waktu penelitian yang singkat dan terbatas diduga sebagai faktor utama yang mempengaruhi

belum berhasilnya metode NHT. Faktor lain yang mungkin mempengaruhi belum berhasilnya metode NHT

ini adalah kebiasaan siswa yang kurang memberikan respon positif terhadap guru yang bukan guru mereka

sendiri.

2. Hipotesis Kedua

Dari hasil analisis variansi dua jalan dengan sel sama Fobs = 14.6229 < 3.13 = Ftabel maka Fobs

terletak di daerah kritik sehingga H0B ditolak. Ini berarti ketiga kategori aktivitas belajar siswa memberikan

perbedaan pengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan luas permukaan dan

volum kubus dan balok.

Selanjutnya dari uji lanjut pasca anava diperoleh DK= {Fobs│Fobs> 6.26 } dan diperoleh kesimpulan

sebagai berikut:

a. F.1 - .2 = 6.3783 Î DK

Hal ini berarti, terdapat pengaruh motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar pada sub pokok

bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok. Dari uji lanjut pasca anava diketahui bahwa rata-

rata marginal siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi yaitu 78.7692, lebih tinggi daripada rata-

rata marginal siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang yaitu 69.2075. Dari hal itu dapat

disimpulkan bahwa siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi mempunyai prestasi belajar yang

lebih baik daripada siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang.

b. F.1-.3 = 22.9038 Î DK

Hal ini berarti, ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok

siswa dengan aktivitas belajar matematika tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar rendah. Dari uji lanjut pasca anava diketahui bahwa rata-rata marginal siswa

yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih tinggi daripada rata-rata marginal siswa yang mempunyai

aktivitas belajar rendah. Rata-rata marginal siswa yang mempunyai aktivitas tinggi yaitu 78.7692,

sedangkan rata-rata marginal siswa yang mempunyai aktivitas rendah yaitu 55.3333. Dari hal tersebut

dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas tinggi lebih baik daripada

prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

c. F.2-.3 = 12.5869 Î DK

Hal ini berarti, ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok

siswa dengan aktivitas belajar matematika sedang dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar rendah. Dari uji lanjut pasca anava diketahui rata-rata marginal kelompok siswa

yang mempunyai aktivitas belajar sedang adalah 69.2075 sedangkan rata-rata marginal kelompok siswa

yang mempunyai aktivitas belajar rendah adalah 55.3333. Dari hal tersebut diketahui bahwa rata-rata

marginal kelompok siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang lebih tinggi daripada rata-rata

marginal kelompok siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah sehingga dapat disimpulkan bahwa

bahwa prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa

yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

Dari uraian di atas diketahui bahwa prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas tinggi lebih baik

daripada prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang, prestasi belajar siswa yang

mempunyai aktivitas tinggi lebih baik daripada prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar

rendah dan prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa

yang mempunyai aktivitas belajar rendah sehingga dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa yang

mempunyai aktivitas tinggi lebih baik dibandingkan dengan prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas

belajar sedang maupun rendah demikian pula siswa yang mempunyai aktivitas sedang lebih baik

dibandingkan dengan prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah. Hal ini disebabkan

karena siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi selalu memperhatikan dan berusaha bertanya jika

tidak memahami materi, serta tidak mudah putus asa untuk mengerjakan latihan atau tugas dan berusaha

mengerjakan sesuai kemampuannya sendiri pada saat tes dibandingkan dengan siswa yang mempunyai

aktivitas sedang maupun rendah, demikian pula siswa yang mempunyai aktivitas belajar sedang selalu

memperhatikan dan berusaha bertanya jika tidak memahami materi, serta tidak mudah putus asa untuk

mengerjakan latihan atau tugas dan berusaha mengerjakan sesuai kemampuannya sendiri saat tes

dibandingkan dengan siswa yang mempunyai aktivitas rendah yang lebih cenderung untuk menyerah dan

menyontek jawaban dari teman yang lain. Sifat keterbukaan untuk segera bertanya jika belum memahami

materi dan sifat ingin tahu yang besar yang dimiliki oleh siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi

maupun sedang membuat mereka segera mendapatkan solusi pemecahan dari kesulitan yang dihadapi.

Sedang siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah yang tidak segera aktif bertanya jika mengalami

kesulitan, tidak akan segera mendapatkan pemecahan karena tidak ada teman atau guru yang tahu bahwa

siswa tersebut mengalami kesulitan. Sikap pasif ini akan merugikan bagi siswa sendiri.

3. Hipotesis Ketiga

Berdasarkan uji anava dua jalan sel tak sama yang dilakukan diperoleh Fobs = 0.0321 > 3.13 = F

tabel, sehingga Fobs bukan merupakan anggota daerah kritik maka H0AB tidak ditolak, ini berarti tidak ada

interaksi antara metode pembelajaran dan aktivitas belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar

matematika siswa pada sub pokok bahasan luas permukaan dan volum kubus dan balok. Hal ini berarti

bahwa metode NHT tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai

aktivitas tinggi, sedang maupun rendah.

Tidak adanya pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa yang

mempunyai aktivitas tinggi, sedang maupun rendah mungkin dikarenakan siswa kurang memperhatikan

dalam kegiatan pembelajaran, ada variabel bebas lain yang tidak digunakan dalam penelitian ini dan tidak

dapat dikontrol oleh peneliti yang mempengaruhi proses pembelajaran, antara lain: minat siswa, motivasi,

kedisiplinan belajar, intelegensi, gaya belajar, kreatifitas, kemampuan awal, sarana dan prasarana belajar,

latar belakang sosial ekonomi atau lingkungan dan masih banyak faktor yang lain.

Lampiran 13

DATA INDUK PENELITIAN

Kelas Eksperimen

Angket Aktivitas No Nama

Nilai

Rapor Skor Kriteria Prestasi

1 Anggi Lestyowati 70 72 SEDANG 52

2 Arianto Purwatama 70 71 SEDANG 60

3 Arrum Hanifah 82.6 80 SEDANG 84

4 Bayu Yoga Prasetya 83.3 64 RENDAH 76

5 Bhia Christy 70 87 TINGGI 80

6 Candra Adi Pramudya 65 73 SEDANG 68

7 Danar Wahyu Novianto 79 86 TINGGI 72

8 Danu Prasetyo Aji 70 68 SEDANG 80

9 Desy Novianitasari 79.3 73 SEDANG 84

10 Dewi Susilowati 83 79 SEDANG 60

11 Dul Wahono 71 70 SEDANG 88

12 Elfrida Susanti Damayanti 75 72 SEDANG 72

13 Esterrina Sindung Bethari 61.6 63 RENDAH 56

14 Farid Ardyatma Nugraha 62.6 79 SEDANG 48

15 Ibnu Nugroho 61.6 69 SEDANG 60

16 Ikhwanudin Ardiansyah 70 66 SEDANG 76

17 Isnaini Adnan 77.6 72 SEDANG 64

18 Johan Kristanta Ragil Utama 61 69 SEDANG 76

19 Kartika Cahyaningrum 89 88 TINGGI 92

20 Kristina Puspitasari 70 58 RENDAH 48

21 Laras Shinta Andari Putri 84.6 73 SEDANG 56

22 Listyowati 86.6 72 SEDANG 80

23 Michaellie Toni 62 59 RENDAH 48

24 Monika Fajar Wati 77.6 75 SEDANG 76

25 Muhammad Amiruddin Aziz 78 69 SEDANG 80

26 Muhammad Hisyam 66 75 SEDANG 80

27 Muhammad Khoirul Huda 80 76 SEDANG 84

28 Nanda Laras Wati 88.3 81 TINGGI 76

29 Novia Juanita Pratiwi 86.3 86 TINGGI 80

30 Puspita Restu Vausi Putri 77 68 SEDANG 40

31 Rahmat Prakoso Wigiyanto 75.3 78 SEDANG 76

32 Retno Handayani 77.6 74 SEDANG 76

33 Satriya Pamungkas 76.3 60 RENDAH 56

34 Siti Latif Hanifah 77.3 86 TINGGI 76

35 Sri Ratna Auliannisa 85 70 SEDANG 84

36 Stephany Dhita Mayasari 79.3 81 TINGGI 68

37 Tri Adi Sabdo Saputro 66.6 66 SEDANG 72

38 Tunggul Widodo 88.3 83 TINGGI 88

39 Yuli Tri Aminah 84.3 79 SEDANG 56

SX 2948 2870 2748

SX2 225520.1 213538 200240

Rata-rata 75.5897 73.5897 70.4615

Variansi 70.5667 61.4588 173.9919

S 8.4004 7.8396 13.1906

Kelas Kontrol

Angket Aktivitas No Nama Nilai Rapor Skor Kriteria

Prestasi

1 Alip Romadi Ahmad 70.3 67 SEDANG 56

2 Angga Lestyaningsih 78 75 SEDANG 68

3 Aprilia Dwi Puspitasari 73.6 79 SEDANG 72

4 Asoka Ardiana Wijaya 82 78 SEDANG 76

5 Candra Andika Putra 85.6 65 SEDANG 84

6 Catur Novianto 60.3 69 SEDANG 32

7 Darustam Fahri Nugroho 72 61 RENDAH 48

8 Dedy Hartana Saputra 70 58 RENDAH 40

9 Desi Wulandari 84.6 79 SEDANG 76

10 Dwi Shintasari 73.6 80 SEDANG 76

11 Elminar Anggreni Dachi 65.3 74 SEDANG 72

12 Fajar Ady Widyanto 71.6 75 SEDANG 64

13 Febi Anjar Sari 64.6 83 TINGGI 76

14 Fendy Hermawan 65.6 68 SEDANG 52

15 Ike ali Permadi 64 59 RENDAH 60

16 Alham Anggitza Wakid 75 89 TINGGI 88

17 Indra Dwi Purnomo 63.6 68 SEDANG 52

18 Latifah Ernawati 79.6 82 TINGGI 84

19 Matius Mega Luxindo 70.3 59 RENDAH 72

20 Meilia Fenika Dwi Ratna 81.3 80 SEDANG 72

21 Muhamad Nur Rohman 63.6 59 RENDAH 56

22 Mustika 70 77 SEDANG 72

23 Ndari Winingsih 70 79 SEDANG 68

24 Oktiviana Pratiwi 70 74 SEDANG 80

25 Retnoningsih 70.3 77 SEDANG 84

26 Ria Tri Purwanto 72 67 SEDANG 68

27 Rika Aprilia Pertiwi 75.3 81 TINGGI 68

28 Riski Setyaningsih 71.3 72 SEDANG 84

29 Sapto Nugroho 85 71 SEDANG 60

30 Sri Pamungkas Laga 60 55 RENDAH 52

31 Sriyanto Adi Purnomo 73 66 SEDANG 80

32 Teguh Widodo 61 76 SEDANG 44

33 Theofilus Welly Pratama 85.6 57 RENDAH 52

34 Titis Haryani Putri Sejati 87.6 80 SEDANG 84

35 Tulus Adi Nugroho 81.3 72 SEDANG 68

36 Usi Hanifah 84.3 75 SEDANG 84

37 Yohanes Parsaoran selano 82.6 82 TINGGI 76

38 Yohanes Alberd Wibowo 64.3 70 SEDANG 56

39 Yurlina Hawala 71.6 74 SEDANG 52

SX 2849.7 2812 2608

SX2 210610.63 205442 181888

Rata-rata 73.0692 72.1026 66.8718

Variansi 62.7696 70.7787 197.0094

S 7.9227 8.4130 14.0360

Penentuan criteria skor aktivitas belajar

1. Dari skor angket kedua kelas diperoleh

N1 = 39 SX1 = 2870 SX12 = 213538

N2 = 39 SX2 = 2812 SX22 = 205442

8463.7278

5682393928122870

21

21 ==++

=+

+= å å

NN

XXX gab

11296.81

)()(

21

21

2212

22

1

=-+

++

-+=

å å å å

NNNN

XXXX

Sgab

2. Batas Kategori

a. 9591.8011296,88463,72 =+=+ gabgab SX

b. 7332.6411296,88463,72 =-=- gabgab SX

3. Kategori Kelompok

a. Tinggi = X ≥ 80.9591

b. Sedang = 64.7332 < X < 80.9591

c. Rendah = X ≤ 64.7332

Lampiran 14

UJI NORMALITAS KEMAMPUAN AWAL KELAS EKSPERIMEN

1. Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.

4. Komputasi

Tabel Normalitas Kemampuan Awal Kelas Eksperimen

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi) 1 61 -14.5897 -1.7368 0.0412 0.0256 0.0156 2 61.6 -13.9897 -1.6654 0.0479 0.0769 0.0290 3 61.6 -13.9897 -1.6654 0.0479 0.0769 0.0290 4 62 -13.5897 -1.6177 0.0529 0.1026 0.0497 5 62.6 -12.9897 -1.5463 0.0610 0.1282 0.0672 6 65 -10.5897 -1.2606 0.1037 0.1538 0.0501

XXi -

7 66 -9.5897 -1.1416 0.1268 0.1795 0.0527 8 66.6 -8.9897 -1.0702 0.1423 0.2051 0.0629 9 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 10 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 11 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 12 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 13 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 14 70 -5.5897 -0.6654 0.2529 0.3590 0.1061 15 71 -4.5897 -0.5464 0.2924 0.3846 0.0922 16 75 -0.5897 -0.0702 0.4720 0.4103 0.0618 17 75.3 -0.2897 -0.0345 0.4862 0.4359 0.0503 18 76.3 0.7103 0.0846 0.5337 0.4615 0.0722 19 77 1.4103 0.1679 0.5667 0.4872 0.0795 20 77.3 1.7103 0.2036 0.5807 0.5128 0.0678 21 77.6 2.0103 0.2393 0.5946 0.5897 0.0048 22 77.6 2.0103 0.2393 0.5946 0.5897 0.0048 23 77.6 2.0103 0.2393 0.5946 0.5897 0.0048 24 78 2.4103 0.2869 0.6129 0.6154 0.0025 25 79 3.4103 0.4060 0.6576 0.6410 0.0166 26 79.3 3.7103 0.4417 0.6706 0.6923 0.0217 27 79.3 3.7103 0.4417 0.6706 0.6923 0.0217 28 80 4.4103 0.5250 0.7002 0.7179 0.0177 29 82.6 7.0103 0.8345 0.7980 0.7436 0.0544 30 83 7.4103 0.8821 0.8111 0.7692 0.0419 31 83.3 7.7103 0.9178 0.8206 0.7949 0.0258 32 84.3 8.7103 1.0369 0.8501 0.8205 0.0296 33 84.6 9.0103 1.0726 0.8583 0.8462 0.0121 34 85 9.4103 1.1202 0.8687 0.8718 0.0031 35 86.3 10.7103 1.2750 0.8988 0.8974 0.0014 36 86.6 11.0103 1.3107 0.9050 0.9231 0.0181 37 88.3 12.7103 1.5131 0.9349 0.9744 0.0395 38 88.3 12.7103 1.5131 0.9349 0.9744 0.0395 39 89 13.4103 1.5964 0.9448 1.0000 0.0552

rata-rata 75.5897 L max 0.1061 S 8.4004 L tabel 0.1419 Keputusan NORMAL

L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.1061

5. Daerah Kritik

L0.05;38 = 0.1419; DK = {L|L > 0.1437}

Lobs = 0.1061 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima

7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 15

UJI NORMALITAS KEMAMPUAN AWAL KELAS KONTROL

1. Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.

4. Komputasi

Tabel Normalitas Kemampuan Awal Kelas Kontrol

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)

1 60 -13.0692 -1.6496 0.0495 0.0256 0.0239

2 60.3 -12.7692 -1.6117 0.0535 0.0513 0.0022

3 61 -12.0692 -1.5234 0.0638 0.0769 0.0131

4 63.6 -9.4692 -1.1952 0.1160 0.1282 0.0122

5 63.6 -9.4692 -1.1952 0.1160 0.1282 0.0122

6 64 -9.0692 -1.1447 0.1262 0.1538 0.0277

7 64.3 -8.7692 -1.1068 0.1342 0.1795 0.0453

8 64.6 -8.4692 -1.0690 0.1425 0.2051 0.0626

9 65.3 -7.7692 -0.9806 0.1634 0.2308 0.0674

10 65.6 -7.4692 -0.9428 0.1729 0.2564 0.0835

11 70 -3.0692 -0.3874 0.3492 0.3590 0.0097

12 70 -3.0692 -0.3874 0.3492 0.3590 0.0097

13 70 -3.0692 -0.3874 0.3492 0.3590 0.0097

14 70 -3.0692 -0.3874 0.3492 0.3590 0.0097

15 70.3 -2.7692 -0.3495 0.3633 0.4359 0.0726

16 70.3 -2.7692 -0.3495 0.3633 0.4359 0.0726

17 70.3 -2.7692 -0.3495 0.3633 0.4359 0.0726

18 71.3 -1.7692 -0.2233 0.4116 0.4615 0.0499

19 71.6 -1.4692 -0.1854 0.4264 0.5128 0.0864

20 71.6 -1.4692 -0.1854 0.4264 0.5128 0.0864

21 72 -1.0692 -0.1350 0.4463 0.5641 0.1178

22 72 -1.0692 -0.1350 0.4463 0.5641 0.1178

XXi -

23 73 -0.0692 -0.0087 0.4965 0.5897 0.0932

24 73.6 0.5308 0.0670 0.5267 0.6410 0.1143

25 73.6 0.5308 0.0670 0.5267 0.6410 0.1143

26 75 1.9308 0.2437 0.5963 0.6667 0.0704

27 75.3 2.2308 0.2816 0.6109 0.6923 0.0814

28 78 4.9308 0.6224 0.7331 0.7179 0.0152

29 79.6 6.5308 0.8243 0.7951 0.7436 0.0515

30 81.3 8.2308 1.0389 0.8506 0.7949 0.0557

31 81.3 8.2308 1.0389 0.8506 0.7949 0.0557

32 82 8.9308 1.1272 0.8702 0.8205 0.0497

33 82.6 9.5308 1.2030 0.8855 0.8462 0.0394

34 84.3 11.2308 1.4175 0.9218 0.8718 0.0500

35 84.6 11.5308 1.4554 0.9272 0.8974 0.0298

36 85 11.9308 1.5059 0.9340 0.9231 0.0109

37 85.6 12.5308 1.5816 0.9431 0.9744 0.0312

38 85.6 12.5308 1.5816 0.9431 0.9744 0.0312

39 87.6 14.5308 1.8341 0.9667 1.0000 0.0333

rata-rata 73.0692 L max 0.1178

S 7.9227 L tabel 0.1419

Keputusan NORMAL

L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.1178

5. Daerah Kritik

L0.05;38 = 0.1419; DK = {L|L > 0.1437}

Lobs = 0.1178 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima

7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 16

UJI KESEIMBANGAN ANTARA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

1. Hipotesis

H0 : µ1 = µ2 (Kedua populasi memiliki kemampuan awal sama)

H0 : µ1 ≠ µ2 (Kedua populasi memiliki kemampuan awal berbeda)

2. Taraf signifikan: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan

4. Komputasi

Nilai Ujian Akhir Semester I Kelas VIII

Kemampuan Awal NO

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

1 70 70.3

2 70 78

3 82.6 73.6

4 83.3 82

5 70 85.6

6 65 60.3

7 79 72

8 70 70

9 79.3 84.6

10 83 73.6

11 71 65.3

12 75 71.6

13 61.6 64.6

14 62.6 65.6

15 61.6 64

16 70 75

17 77.6 63.6

18 61 79.6

19 89 70.3

20 70 81.3

21 84.6 63.6

22 86.6 70

23 62 70

24 77.6 70

25 78 70.3

26 66 72

27 80 75.3

28 88.3 71.3

29 86.3 85

30 77 60

31 75.3 73

32 77.6 61

33 76.3 85.6

34 77.3 87.6

35 85 81.3

36 79.3 84.3

37 66.6 82.6

38 88.3 64.3

39 84.3 71.6

n 39 39

SX 2948 2849.7

SX2 225520.1 210610.63

rata-rata 75.5897 73.0692

variansi 70.5667 62.7696

s 8.4004 7.9227

Z 1.3632

Menghitung variansi

)1(

)( 222

-

-= å å

nn

XXns

5667.703839

)2948(1.22552039)1(

)( 2222

2 =´

-´=

-

-= å å

nn

XXns

7695.623839

)7.2849(63.21061039)1(

)( 2222

2 =´

-´=

-

-= å å

nn

XXns

3632.1

397696.62

395667.70

0692.735897.75=

+

-=Z

3632.1

397696.62

395667.70

0692.735897.75=

+

-=Z

5. Daerah Kritik

Zα/2 = 1.960 ; DK ={z z < -1.960 atau z > 1.960} dan Z = 1.3632Ï DK

6. Keputusan uji: H0 diterima

7. Kesimpulan: Kedua populasi memiliki kemampuan awal sama.

Lampiran 17

UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN

1. Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.

4. Komputasi

Tabel Normalitas Dengan Metode NHT

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 40 -30.4615 -2.3093 0.0105 0.0256 0.0152 2 48 -22.4615 -1.7028 0.0443 0.1026 0.0583 3 48 -22.4615 -1.7028 0.0443 0.1026 0.0583 4 48 -22.4615 -1.7028 0.0443 0.1026 0.0583 5 52 -18.4615 -1.3996 0.0808 0.1282 0.0474 6 56 -14.4615 -1.0964 0.1365 0.2308 0.0943 7 56 -14.4615 -1.0964 0.1365 0.2308 0.0943 8 56 -14.4615 -1.0964 0.1365 0.2308 0.0943 9 56 -14.4615 -1.0964 0.1365 0.2308 0.0943 10 60 -10.4615 -0.7931 0.2139 0.3077 0.0938 11 60 -10.4615 -0.7931 0.2139 0.3077 0.0938 12 60 -10.4615 -0.7931 0.2139 0.3077 0.0938 13 64 -6.4615 -0.4899 0.3121 0.3333 0.0212 14 68 -2.4615 -0.1866 0.4260 0.3846 0.0414 15 68 -2.4615 -0.1866 0.4260 0.3846 0.0414 16 72 1.5385 0.1166 0.5464 0.4615 0.0849 17 72 1.5385 0.1166 0.5464 0.4615 0.0849 18 72 1.5385 0.1166 0.5464 0.4615 0.0849 19 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 20 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040

XXi -

21 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 22 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 23 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 24 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 25 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 26 76 5.5385 0.4199 0.6627 0.6667 0.0040 27 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 28 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 29 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 30 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 31 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 32 80 9.5385 0.7231 0.7652 0.8205 0.0553 33 84 13.5385 1.0264 0.8476 0.9231 0.0754 34 84 13.5385 1.0264 0.8476 0.9231 0.0754 35 84 13.5385 1.0264 0.8476 0.9231 0.0754 36 84 13.5385 1.0264 0.8476 0.9231 0.0754 37 88 17.5385 1.3296 0.9082 0.9744 0.0662 38 88 17.5385 1.3296 0.9082 0.9744 0.0662 39 92 21.5385 1.6329 0.9488 1.0000 0.0512

rata-rata 70.4615 L max 0.0943 s 13.1906 L tabel 0.1419 Keputusan NORMAL

L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.0943

5. Daerah Kritik

L0.05;30 = 0.1419; DK = {L|L > 0.1419}

Lobs = 0.0943 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima

7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 18

UJI NORMALITAS KELAS KONTROL

1. Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.

4. Komputasi

Tabel Normalitas Dengan Metode Konvensional

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 1 32 -34.8718 -2.4845 0.0065 0.0256 0.0192 2 40 -26.8718 -1.9145 0.0278 0.0513 0.0235 3 44 -22.8718 -1.6295 0.0516 0.0769 0.0253 4 48 -18.8718 -1.3445 0.0894 0.1026 0.0132 5 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 6 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 7 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 8 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 9 52 -14.8718 -1.0595 0.1447 0.2308 0.0861 10 56 -10.8718 -0.7746 0.2193 0.3077 0.0884 11 56 -10.8718 -0.7746 0.2193 0.3077 0.0884 12 56 -10.8718 -0.7746 0.2193 0.3077 0.0884 13 60 -6.8718 -0.4896 0.3122 0.3590 0.0468 14 60 -6.8718 -0.4896 0.3122 0.3590 0.0468 15 64 -2.8718 -0.2046 0.4189 0.3846 0.0343 16 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 17 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 18 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 19 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 20 68 1.1282 0.0804 0.5320 0.5128 0.0192 21 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 22 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 23 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 24 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 25 72 5.1282 0.3654 0.6426 0.6410 0.0016 26 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 27 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 28 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 29 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 30 76 9.1282 0.6503 0.7423 0.7692 0.0270 31 80 13.1282 0.9353 0.8252 0.8205 0.0047 32 80 13.1282 0.9353 0.8252 0.8205 0.0047 33 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 34 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 35 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 36 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 37 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 38 84 17.1282 1.2203 0.8888 0.9744 0.0855 39 88 21.1282 1.5053 0.9339 1.0000 0.0661

XXi -

rata-rata 66.8718 L max 0.0884 s 14.0360 L tabel 0.1419 Keputusan NORMAL

L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.0884

5. Daerah Kritik

L0.05;34 = 0.1419; DK = {L|L > 0.1419}

Lobs = 0.0884 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima

7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 19

UJI NORMALITAS KELOMPOK AKTIVITAS TINGGI

1. Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.

4. Komputasi

Tabel Normalitas Kelompok Aktivitas Tinggi

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| XXi -

1 68 -10.7692 -1.4261 0.0769 0.1538 0.0769

2 68 -10.7692 -1.4261 0.0769 0.1538 0.0769

3 72 -6.7692 -0.8964 0.1850 0.2308 0.0458

4 76 -2.7692 -0.3667 0.3569 0.5385 0.1815

5 76 -2.7692 -0.3667 0.3569 0.5385 0.1815

6 76 -2.7692 -0.3667 0.3569 0.5385 0.1815

7 76 -2.7692 -0.3667 0.3569 0.5385 0.1815

8 80 1.2308 0.1630 0.5647 0.6923 0.1276

9 80 1.2308 0.1630 0.5647 0.6923 0.1276

10 84 5.2308 0.6927 0.7557 0.7692 0.0135

11 88 9.2308 1.2224 0.8892 0.9231 0.0339

12 88 9.2308 1.2224 0.8892 0.9231 0.0339

13 92 13.2308 1.7521 0.9601 1.0000 0.0399

rata-rata 78.7692 L max 0.1815

s 7.5515 L tabel 0.2340

Keputusan NORMAL L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.1815

5. Daerah Kritik

L0.05;14 = 0.2340; DK = {L|L > 0.2340}

Lobs = 0.1815 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima

7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 20

UJI NORMALITAS KELOMPOK AKTIVITAS SEDANG

1. Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.

4. Komputasi

Tabel Normalitas Kelompok Aktivitas Sedang

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|

1 32 -37.2075 -2.8215 0.0024 0.0189 0.0165

2 40 -29.2075 -2.2149 0.0134 0.0377 0.0244

3 44 -25.2075 -1.9115 0.0280 0.0566 0.0286

4 48 -21.2075 -1.6082 0.0539 0.0755 0.0216

5 52 -17.2075 -1.3049 0.0960 0.1509 0.0550

6 52 -17.2075 -1.3049 0.0960 0.1509 0.0550

7 52 -17.2075 -1.3049 0.0960 0.1509 0.0550

XXi -

8 52 -17.2075 -1.3049 0.0960 0.1509 0.0550

9 56 -13.2075 -1.0016 0.1583 0.2264 0.0681

10 56 -13.2075 -1.0016 0.1583 0.2264 0.0681

11 56 -13.2075 -1.0016 0.1583 0.2264 0.0681

12 56 -13.2075 -1.0016 0.1583 0.2264 0.0681

13 60 -9.2075 -0.6982 0.2425 0.3019 0.0594

14 60 -9.2075 -0.6982 0.2425 0.3019 0.0594

15 60 -9.2075 -0.6982 0.2425 0.3019 0.0594

16 60 -9.2075 -0.6982 0.2425 0.3019 0.0594

17 64 -5.2075 -0.3949 0.3465 0.3396 0.0068

18 64 -5.2075 -0.3949 0.3465 0.3396 0.0068

19 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296

20 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296

21 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296

22 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296

23 68 -1.2075 -0.0916 0.4635 0.4340 0.0296

24 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367

25 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367

26 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367

27 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367

28 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367

29 72 2.7925 0.2118 0.5839 0.5472 0.0367

30 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014

31 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014

32 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014

33 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014

34 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014

35 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014

36 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014

37 76 6.7925 0.5151 0.6968 0.6981 0.0014

38 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179

39 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179

40 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179

41 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179

42 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179

43 80 10.7925 0.8184 0.7934 0.8113 0.0179

44 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

45 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

46 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

47 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

48 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

49 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

50 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

51 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

52 84 14.7925 1.1217 0.8690 0.9811 0.1121

53 88 18.7925 1.4251 0.9229 1.0000 0.0771

rata-rata 69.2075 L max 0.1121

s 13.1871 L tabel 0.1217

Keputusan NORMAL

L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.1121

5. Daerah Kritik

L0.05;39 = 0.1217; DK = {L|L > 0.1217}

Lobs = 0.1121 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima

7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 21

UJI NORMALITAS KELOMPOK AKTIVITAS RENDAH

1. Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

L = Maks |F(zi) – S(zi)|; dengan F(zi) = P(Z ≤ zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi.

4. Komputasi

Tabel Normalitas Kelompok Aktivitas Rendah

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|

1 40 -15.3333 -1.5018 0.0666 0.0833 0.0168

2 48 -7.3333 -0.7183 0.2363 0.3333 0.0970

3 48 -7.3333 -0.7183 0.2363 0.3333 0.0970

4 48 -7.3333 -0.7183 0.2363 0.3333 0.0970

5 52 -3.3333 -0.3265 0.3720 0.5000 0.1280

6 52 -3.3333 -0.3265 0.3720 0.5000 0.1280

7 56 0.6667 0.0653 0.5260 0.7500 0.2240

8 56 0.6667 0.0653 0.5260 0.7500 0.2240

9 56 0.6667 0.0653 0.5260 0.7500 0.2240

10 60 4.6667 0.4571 0.6762 0.8333 0.1571

11 72 16.6667 1.6324 0.9487 0.9167 0.0320

12 76 20.6667 2.0242 0.9785 1.0000 0.0215

rata-rata 55.3333 L max 0.2240

sd 10.2099 L tabel 0.2420

Keputusan NORMAL L = Maks |F(zi) – S(zi)| = 0.2240

5. Daerah Kritik

L0.05;11 = 0.2420; DK = {L|L > 0.2420}

Lobs = 0.2240 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima

7. Kesimpulan: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Lampiran 22

XXi -

UJI HOMOGENITAS METODE MENGAJAR

1. Hipotesis

H0 : σ12 = σ2

2 (Variansi kedua sampel berasal populasi homogen)

H1 : σ12 ≠ σ2

2 (Variansi kedua sampel berasal dari populasi tidak homogen)

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

4. Komputasi

Metode NHT Metode Konvensional NO

X X2 X X2 1 40 1600 32 1024 2 48 2304 40 1600 3 48 2304 44 1936 4 48 2304 48 2304 5 52 2704 52 2704 6 56 3136 52 2704 7 56 3136 52 2704 8 56 3136 52 2704 9 56 3136 52 2704 10 60 3600 56 3136 11 60 3600 56 3136 12 60 3600 56 3136 13 64 4096 60 3600 14 68 4624 60 3600 15 68 4624 64 4096 16 72 5184 68 4624 17 72 5184 68 4624 18 72 5184 68 4624 19 76 5776 68 4624 20 76 5776 68 4624 21 76 5776 72 5184 22 76 5776 72 5184 23 76 5776 72 5184 24 76 5776 72 5184 25 76 5776 72 5184 26 76 5776 76 5776 27 80 6400 76 5776 28 80 6400 76 5776 29 80 6400 76 5776 30 80 6400 76 5776 31 80 6400 80 6400 32 80 6400 80 6400 33 84 7056 84 7056 34 84 7056 84 7056 35 84 7056 84 7056 36 84 7056 84 7056 37 88 7744 84 7056 38 88 7744 84 7056 39 92 8464 88 7744

Dari table tersebut didapatkan bahwa

Sampel nj SX å X2 fj 1/fj SSj Sj2 fj.logSj

2

Klpk. Eksperimen 39 2748 200240 38 0.0263 6611.6923 173.9919 85.1401

Klpk. Kontrol 39 2608 181888 38 0.0263 7486.3590 197.0094 87.1905

Jumlah 78 - - 76 0.0526 14098.0513 - 172.3306

c 1.0132

RKG 185.5007 c2 0.1384

f.log RKG 172.3943 c20,05;1 3.8410

f = n - k = 78 - 2 = 76

Keputusan Homogen

Dengan

f = n – k = 78 – 2 = 76

j = 1, 2; 1 = kelompok eksperimen

2 = kelompok kontrol

fj = nj – 1

dan

dan diperoleh bahwa 1384,02 =c

5. Daerah Kritik:

1384.02 =c

DK = {c2 | c2 > 3.841}; 2obsc = 0.1384 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima.

7. Kesimpulan: Variansi kedua sampel berasal dari populasi homogen.

Lampiran 23

UJI HOMOGENITAS AKTIVITAS BELAJAR SISWA

1. Hipotesis

H0 : σ12 = σ2

2 = σ32 (Variansi ketiga sampel berasal populasi homogen)

H1 : σ12 ≠ σ2

2 ≠ σ32 (Variansi ketiga sampel berasal dari populasi tidak homogen)

2. Tingkat signifikansi: α = 0.05

3. Statistik uji yang digunakan:

4. Komputasi

AKTIVITAS No

TINGGI SEDANG RENDAH

X X2 X X2 X X2

1 68 4624 32 1024 40 1600

2 68 4624 40 1600 48 2304

3 72 5184 44 1936 48 2304

4 76 5776 48 2304 48 2304

5 76 5776 52 2704 52 2704

6 76 5776 52 2704 52 2704

7 76 5776 52 2704 56 3136

8 80 6400 52 2704 56 3136

9 80 6400 56 3136 56 3136

10 84 7056 56 3136 60 3600

11 88 7744 56 3136 72 5184

12 88 7744 56 3136 76 5776

13 92 8464 60 3600

14 60 3600

15 60 3600

16 60 3600

17 64 4096

18 64 4096

19 68 4624

20 68 4624

21 68 4624

22 68 4624

23 68 4624

24 72 5184

25 72 5184

26 72 5184

27 72 5184

28 72 5184

29 72 5184

30 76 5776

31 76 5776

32 76 5776

33 76 5776

34 76 5776

35 76 5776

36 76 5776

37 76 5776

38 80 6400

39 80 6400

40 80 6400

41 80 6400

42 80 6400

43 80 6400

44 84 7056

45 84 7056

46 84 7056

47 84 7056

48 84 7056

49 84 7056

50 84 7056

51 84 7056

52 84 7056

53 88 7744

Dari table tersebut didapatkan bahwa

Sampel nj å X å X2 fj 1/fj SSj Sj2 fj.logSj

2 Aktivitas Tinggi 13 1024 81344 12 0.0833 684.3077 57.0256 21.0728 Aktivitas Sedang 53 3668 262896 52 0.0192 9042.7170 173.8984 116.4954 Aktivitas Rendah 12 664 37888 11 0.0909 1146.6667 104.2424 22.1985 Jumlah 78 - - 75 0.1935 10873.6913 - 159.7667 c 1.0300

RKG 144.9826 c2 4.9876

f.log RKG 162.0987 c20,05;2 5.9910

f = n - k = 78 - 3 = 75

Keputusan Homogen

Dengan

f = n – k = 78 – 3 = 75

j = 1, 2, 3; 1 = Aktivitas Belajar Tinggi

2 = Aktivitas Belajar Sedang

3 = Aktivitas Belajar Rendah

fj = nj – 1

dan

dan diperoleh bahwa

9876.42 =c

5. Daerah Kritik:

DK = {c2 | c2 > 5.9910}; 2obsc = 4.9876 Ï DK

6. Keputusan Uji: H0 diterima.

7. Kesimpulan: Variansi ketiga sampel berasal dari populasi homogen.

Lampiran 24

ANALISIS VARIANSI DUA JALAN DENGAN SEL SAMA

1. Hipotesis

H0A : ai = 0 untuk setiap i = 1, 2;

(metode pembelajaran tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar)

H1A : paling sedikit ada satu ai yang tidak sama dengan nol.

(metode pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar)

H0B : bj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3;

(aktivitas belajar matematika tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar)

H1B : paling sedikit ada satu bj yang tidak sama dengan nol.

(aktivitas belajar matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar)

H0AB : (ab)ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3;

(tidak ada interaksi antara metode pembelajaran dan aktivitas belajar matematika terhadap

prestasi belajar matematika)

H1AB : paling sedikit ada satu (ab)ij yang tidak sama dengan nol.

(ada interaksi antara metode pembelajaran dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi

belajar matematika)

2. Taraf signifikansi: a = 0.05

3. Komputasi

Tabel Amatan, Rataan Dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Metode NHT Metode Konvensional Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

68 40 48 68 32 40

72 48 48 76 44 48

76 52 56 76 52 52

76 56 56 84 52 52

80 56 76 88 52 56

80 60 56 60

88 60 56 72

92 60 60

64 64

68 68

72 68

72 68

PR

ES

TA

SI

BE

LAJA

R M

AT

EM

AT

IKA

76 68

76 72

76 72

76 72

76 72

80 76

80 76

80 76

80 80

84 80

84 84

84 84

84 84

88 84

84

n 8 26 5 5 27 7

SX 632 1832 284 392 1836 380 rata-rata

79 70.4615 56.8000 78.4000 68 54.2857

SX2 50368 133216 16656 30976 129680 21232

c 49928 129085.5385 16131.2000 30732.8000 124848 20628.5714

ss 440 4130.4615 524.8000 243.2000 4832 603.4286

Tabel Rataaan dan Jumlah Rataan

Aktivitas Belajar (b) Metode Pembelajaran (a) Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Total

NHT (a1) 79 70.4615 56.8000 206.2615(A1)

Konvensional (a2) 78.4000 68 54.2857 200.6857(A2)

Total 157.4000(B1) 138.4615(B2) 111.0857(B3) 406.9473(G)

n = 8 + 26 + 5 + 5 + 27 + 7 = 78

0715.8

7

1

27

1

5

1

5

1

26

1

8

13.2

1.

=+++++

==åij

ij

h

n

qpn

a. Menghitung besaran-besaran

0111.276013.2

9473.406)1(

22

===pqG

8901.107734286.60348322.2438.5244615.4130440)2( =+++++== åij

ijSS

1927.2760636857.200

32615.206

)3(222

=+== åi

i

qA

1968.2814320857.111

24615.138

24.157

)4(2222

=++== åj

j

p

B

5672.281492857.54684.788.584615.7079)5( 2222222 =+++++== åijij

AB

b. Jumlah Kuadrat (JK)

JKA = { })1()3( -hn

= 8.0715 (27606.1927 – 27601.0111) = 41.8236

JKB = { })1()4( -hn

= 8.0715 (28143.1968 – 27601.0111) = 4376.2549

JKAB = { })4()3()5()1( --+hn

= 8.0715 (27601.0111 +28149.5672 – 27606.1927 – 28143.1968)

= 9.5951

JKG = (2) = 10773.8901

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

= 41.8236 + 4376.2549 + 4376.2549 + 10773.8901

= 15201.5638

c. Derajat Kebebasan (dk)

dkA = p – 1 = 2 – 1 = 1

dkB = q – 1 = 3 – 1 = 2

dkAB = (p – 1)(q – 1) = 1.2 = 2

dkG = n – p.q = 78 – 2.3 = 78 – 6 = 72

dkT = n – 1 = 78 – 1 = 77

d. Rataan Kuadrat (RK)

8236.4118236.41

===dkAJKA

RKA

1275.218822549.4376

===dkBJKB

RKB

7976.42

5951.9===

dkABJKAB

RKAB

6374.14972

8901.10773===

dkGJKG

RKG

4. Statistik Uji

2795.06374.1498236.41

===RKGRKA

Fa

6229.146374.1491275.2188

===RKGRKB

Fb

0321.06374.149

7976.4===

RKGRKAB

Fab

5. Daerah Kritik

Untuk Fa adalah DK = {F│F > F0.05;1;72} = {F│F > 3.98}

Untuk Fb adalah DK = {F│F > F0.05;2;72} = {F│F > 3.13}

Untuk Fab adalah DK = {F│F > F0.05;2;72} = {F│F > 3.13}

6. Keputusan uji: H0A diterima, H0B ditolak, H0AB, diterima

7. Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Sama

Analisis Variansi Dua Jalan

JK dk RK Fobs Fa p Metode Mengajar (A) 41.8236 1 41.8236 0.2795 3.98 H0A diterima Aktivitas Belajar (B) 4376.2549 2 2188.1275 14.6229 3.13 H0B ditolak Interaksi(AB) 9.5951 2 4.7976 0.0321 3.13 H0AB diterima Galat 10773.8901 72 149.6374 Total 15201.5638 77

8. Kesimpulan

a. Metode mengajar tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.

b. Aktivitas belajar siswa berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.

c. Tidak ada interaksi antara metode mengajar dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar

matematika.

Lampiran 25

UJI KOMPARASI GANDA

Uji Komparasi Ganda Antar Kolom dengan Menggunakan Metode Scheffe

1. Hipotesis

Komparasi rataan, H0, H1 tampak pada tabel berikut

Komparasi Ho H1 m1 vs m2 m1 = m2 m1 ¹ m2 m1 vs m3 m1 = m3 m1 ¹ m3 m2 vs m3 m2 = m3 m2 ¹ m3

2. Taraf Signifikansi: a = 0,05

3. Statistik uji yang digunakan

Fi.-j. = )

n

1

n

1RKG(

)x.x(

j.i.

2j.i

+

-

4. Komputasi

Diketahui bahwa

7692.78___

1. =X 131. =n RKG = 149.6374

2075.69___

2. =X 532. =n

3333.55___

3. =X 123. =n

Uji Komparasi Ganda Antar Kolom

÷÷ø

öççè

æ+

ji nn

11

Komparasi RKG F Kritik Keputusan

m1 vs m2 91.4258 0.0958 149.6374 6.3783 6.26 Ho ditolak

m1 vs m3 549.2413 0.1603 149.6374 22.9038 6.26 Ho ditolak

m2 vs m3 192.4938 0.1022 149.6374 12.5869 6.26 Ho ditolak

5. Daerah kritik

DK = {Fi-j | Fi-j > (q-1).Fa;q-1;N-pq}

= {Fi-j | Fi-j > (2)(3.131)} = {Fi-j | Fi-j > 6.262}

6. Keputusan uji: 21.0H ® ditolak 31.0H ® ditolak, 32.0H ® ditolak.

7. Keputusan

a. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa dengan

aktivitas belajar rendah.

b. Ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok siswa

dengan aktivitas belajar tinggi dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa dengan

aktivitas belajar rendah.

c. Tidak ada perbedaan rataan yang signifikan antara prestasi belajar matematika pada kelompok

siswa dengan aktivitas belajar sedang dan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa dengan

aktivitas belajar rendah.

( )2ji xx -