ESTIMASI

KELOMPOK 1 IDRIS MARLINA (08334067) MEIRY MAGDALENA (08334066) NOVA ELIZABETH (08334054) RITA NINGSIH (08334050) SUCI RUHUTAMI (08334052) THEODORA SUSI (08334046) THERESIA DIAN (08334053)

PENGERTIAN ESTIMASI Merupakan

bagian dari statistik inferensi Estimasi = pendugaan, atau menafsir harga parameter populasi dengan hargaharga statistik sampelnya. Misal : suatu populasi yang besar akan diselidiki harga-harga parameternya, untuk mengetahuinya akan dilakukan pengamatan terhadap unit-unit dalam sampel yang akan diestimasi meskipun akan menimbulkan ketidak pastian

KLASIFIKASI ESTIMASI(1) ESTIMASI HARGA MEAN () Dari suatu populasi akan ditaksir berapa besarnya harga rata-rata ( mean) a)Jika digunakan sampel besar (n30) Jika n 30 maka distribusi sampling harga X didistribusikan normal dengan mean dan standard deviasi.

NOTASI INTERVAL UNTUK ESTIMASI SAMPEL BESAR ( N

30) :

X

___

Z / 2 * n

X

___

+ Z / 2 * n

Dimana besar kesalahan maksimum dapat dicari dengan :

Emax = Z / 2 *__

n

Keterangan : X = nilai rata-rata suatu populasi = deviasi standard n = banyaknya data Z / 2 = nilai dari tabel normal

CONTOH JIKA DIGUNAKAN SAMPEL BESAR ( N < 30 )

Kita ingin memperkirakan nilai rata-rata serum amylase dalam penentuan populasi kesehatan dilakukan pada sample dari 15 subjek sample menghasilkan rata-rata dari 96 unit /100 ml, standar deviasi varians populasinya 35 unit / 100 ml,populasi tidak ___ diketahui.. Jawab : ___

n n df = ( n-1) Df = (15-1) = 14 dlm selang kepercyaan 95% Lihat tabel E hasilnya didapat 2,144835 35 < < 96 + ( 2,1448 ) * 15 15 96 19 < < 96 +19 77 < < 115 96 (2,1448 ) *

X T

/2

*

X + T

/2

*

B) JIKA DIGUNAKAN SAMPEL KECIL ( N > 30 )

Maka notasi interval estimasi untuk sampel kecil sbb :__ s s X Z / 2 * X + Z / 2 * n n __

Contoh Estimasi : Perusahaan RST memproduksi hardisk X dengan berat bersih menyebar normal dengan simpangan baku =15 gram. Dari produksi tersebut dipilih satu contoh acak berukuran 64, setelah ditimbang dengan seksama diperoleh berat bersih rata-rata = 360 gr. Taksirlah rerata berat bersih hardisk tersebut dengan selang kepercayaan 95%

CONTOH SOAL ESTIMASIJawab : Selang kepercayaan 95%. Maka sebagai acuan untuk t/2 digunakan tabel Normal. caranya : cari t/2 = 1,96 Sehingga interval estimasi yang diperoleh sbb :

15 15 360 (1,96) * < < 360 + (1,96) * 64 64 360 3,675 < < 360 + 3,675 356,33 < < 363,68

KLASIFIKASI ESTIMASI UNTUK 2 POPULASI Estimasi Harga Perbedaan dua mean jika digunakan populasi ke 1 dan populasi ke-2 untuk dilakukan estimasi perbedaan kedua meannya, yaitu : ( 1 - 2 ) maka perlu diambil sampel random untuk kedua populasi tersebut. a) Jika digunakan sampel besar ( n 30 ) Jika sampel random sebesar n1 dan n2, berturutturut diambil dari populasi ke 1 dan ke 2 dan misalkan X1 = mean sampel dari populasi ke 1 dan X2 = mean sampel dari populasi ke 2, maka distribusi sampling harga statistik mendekati distribusi normal.(1)

NOTASI INTERVAL UNTUK HARGA-HARGA DUA MEAN

___ ___ 1 2 ( X 1 X 2 ) Z / 2 * + 1 2 ( X 1 X 2 ) + Z / 2 * 1 + 2 n1 n2 n1 n2 ___ ___ 2 2 2

2

Besarnya kesalahan Maksimum :___ ___

E = ( 1 2 ) ( X 1 X 2 ) Z /2

S1 S2 + n1 n2

2

2

B) JIKA DIGUNAKAN SAMPEL KECIL ( N1 < 30 DAN N2 < 30 )

Kedua populasi didistribusikan menurut distribusi normal dengan mengacu pada pada tabel student Notasi Interval konvidensi untuk harga rata-rata dua mean sbb :

( X 1 X 2 ) t / 2 S ( X 1 X 2 ) 1 2 ( X 1 X 2 ) + / 2 S ( X 1 X 2 )

___

___

___

___

___

___

___

___

Suatu tim peneliti serum uric acid di pasien suku mongol dan bukan mongol di rs umum, diperoleh sampel dari 12 pasien: dari mongolia berkisar X1: 4,5 mg/100ml. Di rs umum pasien nonmongol dengan umur yang sama jenis kelamin sama nilai tengah dari X2: 3.4, jika diasumsikan bahwa kedua populasi ini di populasikan ini didistribusikan normal dengan persamaaan varians=1 interfal kepercayaan = 95% untuk 1-2. Estimasi 1-2= X1-X2 = 4,5-3,5 = 1,1

TERIMA KASIH