ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-29

ESTIMASI BIAYA KONTINJENSI PADA TENDER PROYEK KONSTRUKSI DENGAN FUZZY LOGIC

M. Arif Rohman

Jurusan Teknik Sipil, ITS, Surabaya, Indonesia email: ar1f_its@yahoo.com

Arazi Idrus Civil Engineering Department,

Universiti Teknologi Petronas (UTP), Perak, Malaysia

ABSTRAK Memperkirakan biaya kontinjensi proyek secara tepat pada proses tender merupakan salah satu kunci sukses dari manajemen proyek. Pada makalah ini diperkenalkan cara memperkirakan biaya kontinjensi proyek berdasarkan konsep analisa resiko dengan metode logika samar (fuzzy logic). Fuzzy logic dimana merupakan salah satu cabang kecerdasan buatan (artificial intelligent) dipakai untuk memodelkan biaya kontijensi dengan menggunakan teori kemungkinan (possibility theory). Metode ini mengakomodasi pengalaman dan intuisi kontraktor untuk menyelesaikan masalah ketidakpastian (uncertainty) pada resiko. Sebuah studi kasus dipakai untuk menunjukkan pemakaian metode ini pada proyek konstruksi. Berdasarkan pendapat kontraktor, hasil analisa dengan memakai metode ini dapat diterima untuk proyek yang dimaksud. Kata kunci : analisa resiko, biaya kontinjensi, fuzzy logic, kecerdasan buatan, proses tender

1. PENDAHULUAN

Proyek konstruksi memiliki sifat yang unik, kompleks dan selalu diliputi oleh berbagai macam ketidakpastian dalam pelaksanaaannya. Karena itu konstruksi sering dianggap sebagai bidang yang beresiko tinggi. Resiko tidak bisa dihilangkan, tapi bisa diminimalkan, ditransfer atau dikelola oleh kontraktor (Mills 2001). Semakin awal resiko dideteksi dan dikelola, semakin besar keuntungan yang bisa didapatkan dari proyek. Oleh karena itu manajemen resiko perlu diterapkan mulai dari tahap awal proyek.

Salah satu upaya melakukan manajemen resiko adalah dengan merepresentasikan besarnya dampak resiko dalam satuan biaya, dan memasukkannya dalam komponen biaya penawaran saat proses tender yang biasa disebut sebagai biaya kontinjensi (Al Bahar 1988).

Biaya kontinjensi selama ini sering ditentukan dengan hanya menambahkan biaya kira-kira 10% dari biaya proyek (Mills 2001). Namun, metode semacam ini tidak

memiliki dasar yang dapat dipertanggung-jawabkan secara ilmiah (Baccarini 2006).

Beberapa metode untuk menentukan biaya kontinjensi proyek telah diperkenalkan. Beberapa diantaranya adalah methods of moments, monte carlo simulation (MCS), factor rating, individual risks, range estimating, regression, artificial neural network, fuzzy sets, control interval memory, influence diagram, theory of constrains, and analytical hierarchy process atau AHP (Baccarini 2006).

Akan tetapi, sebagian besar metode tersebut lebih didasarkan pada analisa statistik. Metode statistik memberikan hasil analisa yang akurat, namun sangat bergantung pada data-data historis di lapangan. Di bidang konstruksi, data-data semacam ini seringkali tidak mudah didapatkan. Data dari satu proyek ke proyek lainnya seringkali berbeda. Di samping itu informasi terkait dengan resiko biasanya bersifat kurang akurat (imprecise) dan samar (vague). Hal itu karena resiko seringkali dinyatakan dengan istilah bahasa (linguistic term) dibanding dinyatakan secara angka atau numerik (Kangari 1989).

M. Arif Rohman, Arazi Idrus

ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-30

Fuzzy set dan fuzzy logic yang merupakan bagian dari bidang kecerdasan buatan (artificial intelligent) merupakan metode yang memungkinkan analisa masalah ketidakpastian yang diliputi ketidakakuratan atau kesamaran.

Beberapa peneliti memperkenalkan pemakaian teori ini dalam analisa resiko. Salah satunya adalah penggunaan fuzzy set untuk menghitung biaya kontinjensi (Paek, 1993). Namun beberapa keterbatasan masih terdapat pada metode yang sudah ada. Salah satunya adalah masalah kesulitan karena kompleksitas dalam penggunaannya (Sonmez et al. 2007).

Untuk mengatasi keterbatasan metode sebelumnya, makalah ini memperkenalkan pemakaian konsep analisa resiko berdasarkan metode fuzzy logic untuk memperkirakan biaya kontinjensi proyek. Metode ini cukup fleksibel diterapkan pada tahap tender karena didasarkan pada intuisi dan pengalaman kontraktor.

2. RESIKO DAN BIAYA KONTINJENSI

Kamus Oxford mendefinisikan resiko sebagai peluang ancaman, dampak negatif atau kerugian (Ayyub 2001). Resiko juga didefinisikan sebagai peluang terjadinya sesuatu yang memiliki dampak terhadap tujuan (AS/NZS 2004). Resiko timbul karena adanya faktor ketidakpastian (uncertainty) dari suatu kejadian yang biasa disebut sebagai faktor resiko (risk factor).

Besar kecilnya tingkat resiko (risk level) dipengaruhi oleh dua variabel, yaitu banyaknya kejadian dan nilai dampak apabila faktor resiko terjadi (Al Bahar 1988). Banyaknya kejadian sering dinyatakan sebagai variabel risk likelihood (RL), sedangkan dampak resiko dinyatakan sebagai variabel risk severity (RS). Adapun tingkat resiko dinyatakan sebagai variabel risk magnitude (RM).

Hubungan ketiga variabel faktor resiko tersebut dinyatakan seperti pada pers. 1.

RMi = ∑=

n

i 1RLi x RSi………………………….....

..(1) dimana: RM = risk magnitude (tingkat resiko)

RL = risk likelihood (probabilitas resiko) RS = risk severity (dampak resiko) i = faktor resiko (1,2,3….n)

Salah satu cara mengantisipasi resiko adalah dengan merepresentasikan tingkat resiko dalam satuan biaya dan memasukkannya dalam biaya penawaran proyek pada proses tender atau sering diistilahkan sebagai biaya kontinjensi.

Biaya kontinjensi (contingency cost) didefinisikan sebagai biaya yang ditambahkan pada biaya dasar proyek (base cost estimate) yang dipakai untuk mengatasi apabila beberapa faktor resiko terjadi dalam pelaksanaan proyek menurut tingkat yang dapat diterima oleh standar perusahaaan (Baccarini 2006).

3. BIAYA KONTINJENSI DENGAN KONSEP ANALISA RESIKO DAN FUZZY LOGIC

Ada dua hal yang perlu dilakukan untuk membuat model biaya kontinjensi dengan prinsip analisa resiko dengan metode fuzzy logic, yaitu mendefinisikan model biaya kontinjensi dan memodelkannya dengan metode fuzzy logic.

3.1. Mendefinisikan Model Biaya Kontinjensi

Model biaya kontinjensi yang akan diperkenalkan pada makalah ini didasarkan pada model yang sudah dikenalkan pada penelitian sebelumnya. Al Bahar (1988) memodelkan biaya kontinjensi sebagai fungsi penjumlahan nilai ekspekstasi (expected value) dari beberapa faktor resiko yang tingkat resikonya dianggap signifikan .

Nilai ekspektasi tersebut dihitung dengan prinsip analisa resiko, dimana tingkat resiko setiap faktor resiko dihitung dengan metode simulasi Monte Carlo (Monte Carlo Simulation). Model untuk biaya kontinjensi dengan konsep analisa resiko tersebut dinyatakan pada persamaan 2.

Co = ∑=

n

i 1Rei; Re = f (Ci,Pi) ………………..…..(2)

dimana: Co = Total biaya kontinjensi Re = Biaya kontinjensi setiap faktor resiko Ci = Nilai dampak resiko (risk consequence) Pi = Nilai probabilitas (risk probability) i = 1, 2, 3 …..n

Estimasi Biaya Kontinjensi Pada Tender Proyek Konstruksi Dengan Fuzzy Logic

ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-31

Pada persamaan 2 biaya kontinjensi dihitung sebagai fungsi penjumlahan dari nilai biaya kontinjensi untuk setiap faktor resiko. Nilai biaya kontinjensi besarnya dipengaruhi oleh variabel probabilitas (P) dan dampak resiko (C).

3.2. Memodelkan Faktor Resiko dengan Fuzzy Logic

Model biaya kontinjensi dengan fuzzy logic disusun dengan mengadopsi model pada persamaan 2. Model ini dinyatakan dalam bentuk struktur hierarki faktor resiko atau disebut risk breakdown structure (RBS) seperti pada Gambar 1. Model ini tersusun atas dua level, level 1 menyatakan total biaya kontinjensi dan level 2 menyatakan faktor resiko yang mempengaruhi besarnya total biaya kontinjensi.

Biaya kontinjensi dihitung sebagai fungsi penjumlahan dari nilai biaya kontinjensi semua faktor resiko yang dinyatakan dengan RMtotal. Banyaknya faktor resiko yang dijumlahkan tergantung dari faktor resiko yang dianggap signifikan pada sebuah proyek.

Besarnya biaya kontinjensi pada setiap faktor resiko dinyatakan dengan RMn. Sedangkan variabel risk likelihood (RL) dan risk severity (RS) adalah variabel yang dianggap berpengaruh pada besar kecilnya nilai RM. Besarnya nilai biaya kontinjensi pada masing-masing faktor resiko (level 2) tersebut akan dimodelkan dengan fuzzy logic. Sedangkan total biaya kontinjensi (level 1) dijumlahkan dengan operasi aritmatika biasa.

Sistem fuzzy logic terdiri atas variabel masukan (input variable) dan variabel keluaran (output variable). Pada system ini RL dan RS dirancang sebagai variabel masukan dan RM sebagai variabel keluaran.

Prinsip dalam pemodelan sistem fuzzy logic adalah menyatakan hubungan antara ketiga variabel biaya kontinjensi tersebut dalam bentuk aturan dasar (rule base) dengan memakai istilah linguistik menggunakan prinsip JIKA (sebab) MAKA (akibat). Prinsip semacam ini sering dipakai oleh praktisi konstruksi dalam melakukan pengambilan keputusan (decision making). Hubungan antara sebab dan akibat tersebut bisa

diketahui melalui proses pembelajaran (learning process) terhadap fenomena resiko di bidang ini

Secara umum bentuk aturan tersebut dinyatakan dengan hubungan sebagai berikut.

JIKA RL adalah X DAN RS adalah Y MAKA RM adalah Z

dimana: RL = variabel probabilitas resiko (risk likelhood) RS = variabel dampak resiko (risk severity) RM = variabel tingkat resiko (risk magnitude) X, Y dan Z = istilah linguistik untuk resiko; misalnya rendah, sedang, tinggi.

Selanjutnya nilai istilah linguistik tersebut direpresentasikan pada himpunan fuzzy yang beranggotakan elemen himpunan dan tingkat keanggotaanya yang disebut sebagai fuzzy membership function. Berbeda dengan konsep himpunan crisp yang tingkat keanggotaannya hanya dinyatakan dalam bilangan 0 atau 1, konsep himpunan fuzzy memungkinkan sebuah elemen himpunan dinyatakan sebagai angka antara 0 dan 1. Hal ini yang kemudian disebut sebagai kesamaran (fuzziness). Kesamaran antara istilah satu dan lainnya apablila dinyatakan dalam bentuk kurva akan membentuk irisan (overlapping), dimana satu bilangan bisa menjadi anggota dari lebih dari satu istilah linguistik.

Setiap faktor resiko dapat dimodelkan dengan sistem fuzzy logic yang berbeda. Hal itu tergantung dari persepsi setiap pembuat

Gambar 1. Model Biaya Kontinjensi

Level Level 2

Total Biaya Kontinjensi Proyek RMtotal = RM1+RM2 + …. +RMn

Faktor Resiko 1 RM1= RL1 x RS1

Faktor Resiko 2 RM2= RL2 x RS2

Faktor Resiko ke-n RMn = RLn x RSn

M. Arif Rohman, Arazi Idrus

ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-32

sistem mengenai bentuk membership function dan aturan yang sesuai untuk setiap faktor resiko. Namun karena pada dasarnya secara umum semua faktor resiko memiliki karakteristik yang hampir sama, maka hanya perlu dibuat satu model yang bersifat umum (generic model).

Pembuatan sistem fuzzy dapat dilakukan dengan memakai program MATLAB (Matrix Laboratory) atau Fuzzy CLIPS (C Language Integrated Production System) untuk memudahkan perhitungan dan melakukan simulasi dengan komputer. Pemodelan pada sistem fuzzy logic meliputi beberapa tahap, yaitu pembuatan membership function, rule base dan sistem fuzzy inferensi.

3.3. Fuzzy Membership Function

Fuzzy membership function (MF) adalah bilangan yang menyatakan fungsi keanggotaan elemen himpunann pada himpunan fuzzy (fuzzy set) pada istilah linguistik. Istilah linguistik dipakai untuk menyatakan tingkatan resiko dari variabel RL, RS dan RM.

Gambar 3 menunjukkan fuzzy MF yang dinyatakan dalam bentuk kurva MF dari variabel RL yang menyatakan tingkat kejadian dari sebuah faktor resiko. Sumbu horisontal menyatakan elemen himpunan dari variable probabilitas resiko (RL) yang bernilai antara 0% sampai dengan 100% kejadian. Skala tersebut didasarkan pada fenomena bahwa probabilitas kejadian sebuah faktor resiko adalah berkisar antara 0 sampai 100%. Dalam hal ini 0% berarti sebuah faktor resiko tidak pernah memiliki peluang terjadi, sementara 100% berarti resiko tersebut memiliki peluang selalu terjadi dalam setiap proyek.

Gambar 3. Membership Function Variabel RL

Sumbu vertikal menyatakan derajat keanggotaan (�) dari setiap anggota RL yang bernilai antara 0 dan 1. Nilai 0 berarti angka tersebut tidak memiliki keanggotaan pada istilah linguistik tertentu, sementara 1 berarti angka dalam skala horizontal tersebut merupakan anggota penuh dari istilah linguistik tertentu.

Gambar 4. Membership Function Variabel RS

Pada kasus ini variabel RL dikategorikan menjadi 5 macam tingkatan, yaitu sangat rendah, rendah, sedang, tinggi dan sangat tinggi. Begitu pula dengan variable RS dan RM, juga dipakai 5 macam tingkatan. Tidak ada ketentuan baku mengenai jumlah istilah linguistik yang harus dipakai, apakah 3, 4, 5, 7 dan seterusnya. Batasannya adalah jumlah istilah yang dipakai cukup merepresentasikan kondisi yang sebenarnya. (Kasabov 1996).

Sedangkan nilai MF variabel RS, menyatakan tingkatan dampak apabila sebuah faktor resiko terjadi. Satuan yang dipakai adalah prosentase terhadap total biaya proyek. Skala angka yang dipakai berkisar antara 0 sampai dengan 30% terhadap total biaya proyek. Nilai tersebut didasarkan hasil penelitian sebelumnya yang menyatakan nilai biaya kontinjensi berkisar antara 0-30% dari total biaya (Sonmez 2007).

Beberapa bentuk MF dapat digunakan, antara lain triangular, trapezoidal, sigmoid dan lain sebagainya. Hal itu tergantung kepada masing-masing pembuat sistem untuk merumuskannya. Namun dalam aplikasinya bentuk triangular dan trapezoidal MF banyak dipakai dalam kasus analisa resiko (Zeng 2007).

Estimasi Biaya Kontinjensi Pada Tender Proyek Konstruksi Dengan Fuzzy Logic

ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-33

Pada kasus ini MF istilah resiko sangat rendah (VL) adalah 0/1, 10/0.7, 20/0.3, 30/0. Artinya sebuah kejadian resiko dikategorikan pada istilah sangat rendah (VL) apabila memiliki probabilitas sebesar 0 % kejadian, karena derajat keanggotaannya adalah 1. Probabiltas 10% memiliki derajat keanggotaan 0.7, dan probabilitas kejadian 20% kejadian memiliki derajat keanggotaan 0.3. Sedangkan probabilitas kejadian sebesar 30% tidak termasuk dalam istilah VL karena memiliki derajat keanggotaan 0.

Gambar 4 menunjukkan MF untuk variabel RS dan RM yang dimodelkan dalam bentuk yang sama karena diasumsikan bahwa RM dan RS memiliki satuan yang sama, hanya intensitasnya dipengaruhi oleh besar kecilnya variabel RL.

3.4. Fuzzy Rule Base Rule base merupakan aturan yang dipakai sebagai dasar bagi sistem fuzzy untuk melakukan proses fuzzy inferensi (dijelaskan di bagian selanjutnya) dengan menggunakan aturan konsep JIKA-MAKA seperti dinyatakan dalam persamaan 3.

Rk: JIKA RLi

k adalah Aik DAN RSi

k adalah Bik

MAKA RMik adalah Ci

k……………………..(3) dimana: R = aturan dasar (rule base) k = aturan ke - (1, 2, 3,⋯.m) RL, RS and RM = variabel resiko A, B and C = istilah linguistik i = faktor resiko (1, 2, 3,⋯⋯n)

Untuk memudahkan dalam penulisan aturan, dibuat model fuzzy associative memory (FAM) seperti terlihat pada Tabel 1. (Tah et al 2000). Nilai RM merupakan hasil kombinasi variabel RL dan RS. Sebagai contoh pada baris pertama dan kolom pertama, kombinasi antara RL dan RS dibaca sebagai: JIKA RL adalah VL DAN RS adalah VL MAKA

RM adalah VL Nilai RM sebagai hasil kombinasi dapat ditentukan sendiri oleh kontraktor, berdasarkan pengalaman dan intuisi mengenai fenomena resiko.

Tabel 1. Fuzzy Rule Base

Risk Magnitude (RM)

Risk Severity (RS)

VL L M H VH Risk Likelihood (RL)

VL VL VL L L M

L VL L L M M

M L L M M H

H L M M H VH

VH M M H VH VH Sumber : Tah et al. (2000)

Keterangan: VL = very low (sangat rendah) L = low (rendah) M = medium (sedang) H = high (tinggi) VH = very high (sangat tinggi)

3.5. Sistem Fuzzy Inferensi

Sistem fuzzy inferensi atau fuzzy inference mechanism merupakan prosedur untuk memetakan nilai input pada variabel RL, RS untuk mendapatkan nilai RM. Ada beberapa pilihan model inferensi, antara lain Sugeno dan Mamdani. Pada kasus ini model Mamdani dipakai karena telah banyak diterima dalam banyak kasus pemodelan sistem pakar (expert system) (Negnevitsky 2005).

Secara umum proses inferensi memiliki empat tahapan, yaitu fuzzifikasi, implikasi, aggregasi dan defuzzifikasi. Proses inferensi lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 5.

3.6. Fuzzifikasi

Fuzzifikasi adalah proses mengubah bilangan crisp yang dipakai sebagai input pada variable RL dan RS menjadi bilangan fuzzy. Input pada variabel RL dinyatakan sebagai X0 dan input pada variabel RS dinyatakan sebagai Y0. Proses ini dilakukan dengan memetakan bilangan crisp yang merupakan input pada variabel RL dan RS ke masing-masing MF.

Sedangkan hasil proses fuzzifikasi adalah nilai derajat keanggotaan (µ) pada kurva MF yang terpotong. Pada variabel RL dinyatakan sebagai µRL dan pada variable RS dinyatakan sebagai µRS. Nilai µ diambil dari perpotongan garis tegak lurus input dengan kurva membership function pada sumbu vertikal.

M. Arif Rohman, Arazi Idrus

ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-34

3.7. Implikasi Implikasi adalah proses pemetaan nilai �RL dan µRS pada kurva MF variabel RM akibat pemberlakuan aturan JIKA (sebab) MAKA (akibat). Karena ada 2 input dalam sistem fuzzy maka sebelum dipetakan ke kurva RM, nilai �RL dan �RS digabungkan untuk mendapatkan nilai yang akan dipetakan. Penggabungan dilakukan dengan memakai operator fuzzy. Jesnis operator tergantung dari cara penulisan aturan. Apabila dalam penulisan aturan dipilih operator ATAU (OR) maka digunakan operasi maksimum (V). Sebaliknya apabila dipilih operator DAN (AND) maka digunakan operasi minimum (Λ). Karena dalam kasus ini dipilih operator DAN maka digunakan operasi minimum (Λ). Hasil penggabungan µRL dan µRS untuk sebuah aturan (rule) dinyatakan sebagai nilai α dan dituliskan pada persamaan 4.

αk = μRLi

k (xi) Λ μRSik (yi) ….……………....(4)

dimana: α = derajat pemicuan (level of firing) μRL, μRS = membership function variabel RL dan RS k = nomor aturan (1, 2, 3⋯.m) x, y = input bilangan crisp dari variabel RL dan RS

Selanjutnya nilai α dipetakan ke kurva output RM dengan operasi penggabungan (conjuction operation) memakai operator minimum (�). Hasilnya dinyatakan sebagai

variabel CO (control output) sebagaimana dituliskan pada persamaan 5.

COi = αk Λ μRMi

k (zi) …….………………….(5) dimana: CO = control output i = faktor resiko (1, 2, 3, ⋯⋯.n) α = derajat pemicuan (level of firing) μRM = membership function variabel RM z = output sistem fuzzy pada variabel RM

3.8. Aggregasi Aggregasi adalah proses menggabungkan hasil proses implikasi dari beberapa aturan yang telah didapatkan pada persamaan 5. Secara matematis proses ini dituliskan pada persamaan 6. μagg (zi) ={( αk Λ μRMi

k (zi)) V( αk+1 Λ

μRMik+1(zi))

V(αk+2 Λ μRMik+2 (zi))V……………

V(αm Λ μRMim zi))}………………..(6)

dimana: α = tingkat membership function yang dipicu μRM = membership function variabel RM z = output sistem fuzzy pada variabel RM i = faktor resiko (1, 2, 3⋯⋯n) k = jumlah aturan (1, 2, 3⋯.m)

Estimasi Biaya Kontinjensi Pada Tender Proyek Konstruksi Dengan Fuzzy Logic

ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-35

4. STUDI KASUS

Sebuah studi kasus akan dipaparkan untuk menunjukkan aplikasi metode fuzzy logic untuk memperkirakan biaya kontinjensi proyek. Proyek yang dipilih adalah sebuah konstruksi jembatan untuk kereta api cepat di Malaysia dengan data seperti pada Tabel_2.

Tabel 2. Data Proyek Jembatan ERL Putrajaya

Nama Proyek

Jembatan di Atas Landasan ERL Menghubungkan Presint 7 ke Terminal Pengangkutan Barat, Presint 7, Putrajaya, Malaysia

Pemilik Perbadanan Putrajaya Klasifikasi G7 (Besar) Lokasi Putrajaya, Malaysia Tahun 2003 - 2005 Kontraktor Hajadi Sdn. Bhd. Durasi 365 hari kerja Nilai Proyek RM 20 Juta

Nilai biaya kontinjensi yang dialokasikan pada proyek ini adalah sekitar 15% dari total biaya. Angka tersebut didasarkan dari intuisi dan pengalaman dari manajer proyek kontraktor yang sudah berpengalaman.

Selanjutnya metode ini akan dipakai untuk menghitung biaya kontinjensi. Hasil perhitungan metode ini akan dibandingkan

dengan hasil perkiraan kontraktor sebelumnya.

4.1. Identifikasi Faktor Resiko

Tahap ini merupakan tahapan untuk mengidentifikasi faktor resiko yang dianggap signifikan dan mempengaruhi besarnya nilai biaya kontinjensi. Tahap ini sangat penting mengingat analisa resiko terhadap faktor resiko hanya akan bisa dilakukan apabila ada identifikasi terhadap faktor yang dimaksud.

Identifikasi terhadap faktor resiko dilakukan dengan brainstorming, wawancara, maupun studi dari penelitian-penelitian sebelumnya (Ayyub 2001). Faktor resiko yang signifikan dalam proyek tersebut disusun dan diklasifikasikan menurut hierarki yang disebut risk breakdown structure (RBS) sebagimana terlihat pada Gambar 6.

4.2. Perhitungan Biaya Kontinjensi dengan Analisa Faktor Resiko

Pada tahap ini dibuat model fuzzy logic untuk setiap faktor resiko yang dianggap signifikan terhadap proyek. Namun pada makalah ini hanya dibuat satu model umum untuk semua faktor resiko. Diasumsikan bahwa semua faktor resiko memiliki model fuzzy logic yang sama .

0

1

Z

Aggregasi

µC

A1

X

µA

0 X

B1

µB

0 Y

A1

X

µA

0 X

B2

1

X

µB

0 Y

C1

0 Z

C1

µC1

0 Z

µC

0

1

Z

Y0 X0

Fuzzifikasi Implikasi

Rule 1

Rule 2

Variabel RL Variabel RS Variabel RM

µC

z

Defuzzifikasi

Gambar 5. Sistem Fuzzy Inferensi Mamdani

M. Arif Rohman, Arazi Idrus

ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-36

Pemodelan dilakukan dengan program MATLAB yang memiliki fasilitas untuk memodelkan sistem fuzzy logic. Bentuk dan jenis fuzzy MF dari model umum yang dibuat dapat dilihat pada Gambar 3 dan 4. Sedangkan aturan (rule base) yang dipakai dapat dilihat pada Tabel_1.

Model fuzzy logic umum untuk semua faktor resiko dapat dilihat pada tampilan rule viewer pada MATLAB fuzzy logic toolbox sebagaimana terlihat pada Gambar 7. Sistem dapat dicoba dengan memasukkan nilai risk likelihood (RL) dan risk severity (RS) untuk mendapatkan nilai RM.

Sebagai contoh apabila dimasukkan nilai RL sebesar 50% dan nilai RS 1% maka nilai RM yang didapatkan adalah sebesar 3,5%. Artinya dengan nilai probabilitas kejadian sebesar 50% dan dampak sebesar 1% dari total biaya proyek, maka biaya kontinjensi untuk faktor resiko yang dimaksud adalah sebesar 3,5% dari total biaya proyek. Untuk menghitung biaya kontinjensi dari faktor resiko yang lain, kontraktor dapat memperkirakan input RL dan RS sehingga didapatkan output RM yang dalam hal ini

adalah biaya kontinjensi. Angka-angka yang dimasukkan sebagai input didapatkan dari hasil intusisi dan pengalaman kontraktor di lapangan.

Gambar 7. Pengujian pada Sistem Fuzzy Logic

Sedangkan untuk mendapatkan total biaya kontinjensi proyek, maka seluruh hasil perhitungan dari setiap faktor resiko yang diperkirakan signifikan tersebut dijumlahkan. Total nilai penjumlahan adalah merupakan biaya kontinjensi dalam satuan persentase terhadap total biaya proyek.

Pada kasus ini dari ke-14 faktor resiko yang sudah diidentifikasi sebelumnya, hanya 7 faktor resiko yang dianggap betul-betul dianggap perlu dimasukkan dalam biaya kontinjensi. Tabel 3 menunjukkan jenis faktor resiko yang menurut kontraktor signifikan beserta perkiraan nilai dari masing-masing variabel RL dan RS.

Setelah dijumlahkan diketahui bahwa total biaya kontinjensi yang perlu ditambahkan pada saat tender adalah sebesar 12,3 % dari total biaya proyek.

Tabel 3. Hasil Analisa Biaya Kontinjensi

No Faktor Resiko RL RS RM A Resiko Internal 1. Kondisi bawah tanah

yang berbeda 60 1 3.49

2. Kondisi cuaca 20 0.25 0.70 3. Masalah dampak sosial 20 0.25 0.70 4. Perubahan kondisi

ekonomi 50 1 3.49

5. Keterlambatan akibat pihak ketiga

10 0.25 0.64

B Internal Risks 1. Kualitas pekerjaan 30 0.3 0.59 2. Kesalahan manajemen 40 0.25 2.60 Total biaya kontinjensi 12.3

Gambar 6. Risk Breakdown Structure Proyek

Kondisi Bawah Tanah Yang Berbeda

Kondisi Cuaca Perubahan Kebijakan

Pemerintah Dampak Sosial Perubahan Ekonomi Penundaan

Pembayaran Keterlambatan Akibat

Pihak Ketiga

Kecelakaan Kerja Ketidaktersediaan

Tenaga Kerja Permasalahan Buruh Kerusakan Material

Kerusakan Peralatan

Kualitas Pekerjaan

Level 1 Total

Level 2 Major Risks

Level 3 Risk Factors

Resiko Proyek Konstruksi

Resiko Eksternal

Resiko Internal

Estimasi Biaya Kontinjensi Pada Tender Proyek Konstruksi Dengan Fuzzy Logic

ISBN No. 978-979-18342-0-9 D-37

5. KESIMPULAN

Sebuah metode untuk memperkirakan biaya kontinjensi berdasarkan konsep analisa resiko dan fuzzy logic sudah dipaparkan pada makalah ini. Metode ini cukup fleksibel untuk dipakai, terutama pada proses tender dimana data tentang resiko tidak mudah didapatkan. Kontraktor dapat memakai intuisi dan pengalaman untuk menggunakan metode ini.

Sebuah studi kasus dipakai untuk menunjukkan aplikasi metode ini pada proyek sesungguhnya. Sebuah proyek jembatan untuk kereta api cepat di Malaysia diestimasi biaya kontinjensinya dengan metode ini. Berdasarkan opini kontraktor, hasil analisa dari metode ini dianggap bias diterima.

Untuk menghasilkan model fuzzy logic yang akurat dan bisa dipakai juga pada proyek-proyek lainnya diperlukan pelatihan terhadap model yang sudah dibuat. Beberapa studi kasus tambahan bisa dipakai untuk melatih model agar dicapai bentuk yang lebih optimum.

6. DAFTAR ACUAN Mills, A. A Systematic Approach to Risk Management for Construction. Structural Survey vol. 19 No. 5.pp. 245-252. 2001

Al Bahar, J.F. Risk Management Approach for Construction Project: A Systematical Analytical Approach for Contractors. PhD Thesis, University of California Barkeley, California. 1988.

David Baccarini. The Maturing Concept of Estimating Project Cost Contingency- A Review. Department of Construction Management, Curtin University of Technology, Western Australia, Australia. 2006.

Paek, J.H. and Ock, J.H. Pricing Construction Risk: Fuzzy Set Application. Journal of Construction Engineering and Management Vol. 119, no. 4, December 1993.

Kangari, R. and Riggs, L.S. Construction Risk Assessment by Linguistics. IEEE Transaction on Engineering Management, vol. 36, no. 2, May 1989.

Tah, J.H.M., Thorpe, A. and McCaffer. Contractor Project Risk Contingency Allocation Using Linguistic Approximation. Computing Systems in Engineering vol. 4. Nop 2-3, pp.281-293.1993.

Sonmez, R, Ergin, A and Birgonul, T. Quantitative Methodology for Determination of Cost Contingency in International Projects. Journal of Management in Engineering, ASCE. January 2007.pp 35-39

Ayyub, B.M. Risk Analysis in Engineering and Economics. Chapman & Hall/CRC.2003

Australia/New Zealand Standard 4360:2004 .2004.

Kasabov, N.K. Foundations of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Knowledge Engineering. A Bradford Book. The MIT Press Cambridge, Massachusetts-London, England 1996.

Zeng, J., An, M. and Smith, N.J. Application of a Fuzzy Based Decision Making Methodology to Construction Project Risk Assessment. International Journal of Project Management 25. 589-600. 2007.

Tah, J.H.M. and Carr, V. A Proposal for Construction Risk Assessment Using Fuzzy Logic. Journal of construction Management and Economics 18, 491-500. 2000

Negnevitsky, M., Artificial Intelligence. A Guide to Intelligent Systems. Addison-Wesley. Second Edition. 2005

Lin, C.T., and Lee, C.S.G. Neural Fuzzy Systems. Prentice Hall, Inc. 1996.