Enkripsi Citra Digital dengan logistic Maps- Random Generator

Oleh : www.softscients.web.id

mulkan.ms@gmail.com

[ www.softscients.web.id - topik pengolahan citra digital dengan matlab]. Teknik enkripsi pada citra

digital banyak digunakan untuk melindungi informasi dari citra tersebut, salah satunya menggunakan

teknik chaos (logistic maps), Anda bisa membaca link berikut

https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_map

𝑋𝑛−1 = 𝑟𝑋𝑛(1 − 𝑋𝑛)

Xn mempunyai nilai 0 sampai 1 yang mempresentasikan sebuah rasio keberadaan populasi dari sebuah

populasi maksimum

r nilai dengan rentang 0 sampai 4

Persamaan diatas menghasilkan ploting yang bersifat nonlinear sebagai berikut, Penulis menggunakan nilai X(n=1) = 0.23456 atau disebut X0

Dengan memilih nilai X0 dan r yang tepat, maka akan menjadi sebuah random generate. Nilai tersebut

dapat digunakan untuk kriprografi sebagai berikut

Misalkan variabel x merupakan nilai yang di generate oleh logistic maps

x = 0.7060 0.0318 0.2769 0.0462 0.0971 0.8235 0.6948 0.3171 0.9502 0.0344

kita akan melakukan sorting menjadi berikut

a = 0.0318 0.0344 0.0462 0.0971 0.2769 0.3171 0.6948 0.7060 0.8235 0.9502

b = 2 10 4 5 3 8 7 1 6 9

dimana a adalah hasil sorting ascending dari x, dan b adalah index posisi yang diubah

jadi bila anda sebuah vektor_awal sebagai berikut

vektor_awal = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, akan digubah menjadi

vektor_akhir = 2 10 4 5 3 8 7 1 6 9

kita akan terapkan teknik diatas untuk gambar berformat gray berikut

dengan pemilihan nilai r dan x0 yang tepat, akan menghasilkan nilai x yang acak!

Ingat! Anda harus mengerti berikut (https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9310004.pdf )

Misalkan menggunakan nilai X0 dan r sebagai berikut

Tidak menghasilkan angka acak! Tapi hanya perulangan saja!

Bila ingin menghasilkan angka yang acak dengan nilai X0 berapapun, maka set nilai r dengan angka 4

saja

Akan sulit ditebak nilai x0 walaupun nilainya berkisar antara 0 sampai 1

Sekarang kita akan melakukan dekripsi,

Dengan sedikit mengubah nilai x0 dari semulai 0.45 menjadi 0.4501

Tidak akan berhasil mengungkapkan citra aslinya, tapi kalau kita isi dengan benar x0 yaitu 0.45 akan

menghasilkan berikut

Disinilah kita akan menggunakan logistic maps untuk teknik kriptografi karena akan sulit menebak nilai

X0 nya, dikarenakan nilai sangat sensitif sekali, berbeda sedikit saja, akan menghasilkan nilai yang

berbeda.

Pada contoh diatas, [ www.softscients.web.id ] hanya menerapkan pada format citra gray saja,

walaupun bisa menggunakan format true color.

Selain itu, [ www.softscients.web.id ] hanya menggunakan matlab dalam versi GUI Matlab sebagai

demo, anda juga bisa menggunakan python-numpy-matplotlib-PyQt selain tools Matlab ()

Referensi :

https://www.academia.edu/1912344/Chaotic_Map_Cryptography_and_Security

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077907009320

https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_map

Download : Anda bisa kunjungi www.softscients.web.id untuk download aplikasi versi biner nya Tools: Matlab R2014a merupakan tools dari matworks inc, anda bisa mengunjungi www.mathworks.com