REGRESI BERGANDA BINARY (LOGISTIC REGRESSION)

Regresi logit atau regresi logistic adalah model regresi yang

dipergunakan untuk mengukur pengaruh probabilitas atas

suatu peristiwa. Logaritma dari perbandingan suatu peristiwa

terjadi dengan tidak terjadi tersebut sebagai logit. Secara

umum persamaan regresi logit untuk satu variabel bebas

dapat dijelaskan sebagai berikut :

1101ln Xpp

Persamaan regresi logit untuk lebih dari satu variabel bebas,

dapat dijelaskan dalam persamaan berikut :

Keterangan:

nnXBXXpp ...........1ln 22110

ln[p/(1 p)} = Z = variabel dependen dengan skala nominal

0= konstanta; i= koefisien regresi

Xi= variabel bebas dengan data metrik maupun non-metrik

Karena variabel independen merupakan campuran antara variabel kontinyu (metrik) dan kategorikal (non-metrik), dalam regresi logistik tidak diperlukan asumsi normalitas data pada variabel independennya.

Jadi, regresi logistik umumnya digunakan jika asumsi multivariat, yaitu data harus berdistribusi normal, tidak terpenuhi.

* Logistic Regression bertujuan untuk mempredisksi besar variabel dependen yang

berupa variabel binary dengan menggunakan

data variabel independen yang sudah

diketahui besarnya.

Variabel binary adalah suatu variabel yang menggunakan data nominal.

Contoh: 1 = pria 2 = wanita

**Manajer PT. ANTIKKN ingin mengetahui faktor-faktor apakah yang memengaruhi konsumen

dalam menentukan spesifikasi pembelian.

*Untuk menjawab pertanyaan di atas, manajer melakukan kajian pustaka dan berhasil

mengidentifikasi faktor-faktor yang diduga

berpengaruh terhadap spesifikasi pembelian,

antara lain, X1 s.d. X7.

*Data hasil riset disimpan dalam file Hatco.

**Buka file Hatco. *Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze,

Regression, dan binary logistic.

*Pada isian Dependent, pilih variabel X11 . *Covariate, masukkan variabel-variabel X1 s.d.

X7.

*Option, aktifkan pilihan Hosmer-Lemeshow goodness of fit dan Iteration history.

*Klik OK untuk menjalankan SPSS.

Analysis: 1. Menilai kelayakan model regresi

Lihat output dari Hosmer dan Lemeshow.

Hipotesis:

H0: Tidak ada perbedaan antara klasifikasi

yang diprediksi dengan klasifikasi yang

diamati.

H1: Ada perbedaan antara klasifikasi yang

diprediksi dengan klasifikasi yang diamati.

Dasar pembuatan keputusan - Jika nilai. Sig > 0,05, H0 diterima

- Jika nilai. Sig < 0,05, H0 ditolak

Keputusan: Hasil uji Hosmer-lemeshow diperoleh nilai Sig 0,976. Karena

nilai Sig > 0,05, H0 diterima. Artinya, model regresi binary

layak dipakai untuk analisis selanjutnya karena tidak ada

perbedaan antara klasifikasi yang diprediksi dengan

klasifikasi yang diamati.

*Pengujian dilakukan dengan membandingkan nilai antara -2 Log Likelihood pada awal (Block Number=0) dengan nilai -2 Log Likelihood pada akhir (Block Number=1) .

*Terdapat penurunan nilai likelihood. Artinya, model yang dihipotesiskan fit dengan data.

-2 log Likelihood

Awal (Block Number = 0) Akhir (Block Number = 1)

134,602 24,759

*Kemampuan prediksi model regresi dinilai dengan menggunakan nilai chi-square goodness-of-fit dalam Tabel Omnibus Test Of Model Coefficients.

*Nilai chi-square 109,844 dengan Sig. 0,000. *Karena Sig. < 0,05, berarti variabel independen yang

dimasukkan dalam model akan menambah kemampuan prediksi model regresi logistik.

Omnibus Tests of Model Coefficients

Chi-square df Sig.

Step 1 Step 109.844 7 .000

Block 109.844 7 .000

Model 109.844 7 .000

*Koefisien determinasi ditunjukkan dengan koefisien Cox&Snell R2 dan Negelkerke R2.

*Koefisien berkisar antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1 semakin besar kemampuan variabel independen dalam menjelaskan variabilitas variabel dependen.

Model Summary

Step -2 Log likelihood Cox & Snell R

Square Nagelkerke R

Square 1 24.759a .667 .901

a. Estimation terminated at iteration number 9 because parameter estimates changed by less than ,001.

5.Menguji koefisien regresi Untuk menentukan signifikansi konstanta dan setiap variabel

independen, dilakukan uji t.

Hasil uji t dapat dilihat dalam tabel Variable in the Equation. Hipotesis: H0: Koefisien regresi tidak signifikan

H1: Koefisien regresi signifikan

Keputusan: Jika nilai Sig. > 0,05, H0 diterima

Jika nilai Sig. < 0,05, H1 ditolak

Variables in the Equation

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Step 1a x1 -1.164 5.055 .053 1 .818 .312

x2 -1.571 5.007 .098 1 .754 .208

x3 2.231 .874 6.522 1 .011 9.310

x4 -2.100 1.758 1.427 1 .232 .122

x5 5.141 10.425 .243 1 .622 170.887

x6 5.086 2.981 2.911 1 .088 161.805

x7 -3.349 1.079 9.630 1 .002 .035

Constant -1.552 5.313 .085 1 .770 .212

a. Variable(s) entered on step 1: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7.

* Dari tabel tersebut terlihat variabel X3 (price flexibility) dan X7 (product quality) yang berpengaruh terhadap X11

(specification buying), sedangkan variabel lain tidak.

Penafsiran hasil Cara penafsiran koefisien regresi logistik adalah dengan

pendekatan probabilitas.

Angka (-), dianggap probabilitas 0. Angka (+) >1, dianggap probabilitas 1. Angka (+) di antara 0 s.d. 1 probabilitas sesuai dengan angka

masing-masing.

Contoh:

*Koefisien X3 sebesar 2,231 menunjukkan bahwa setiap perubahan 1 unit dalam X3, probabilitas konsumen melakukan

specification buying bertambah 100%.

*Sebaliknya, Koefisien X7 sebesar -3,35 menunjukkan bahwa setiap perubahan 1 unit dalam X7, probabilitas konsumen

melakukan specification buying berkurang 100%.

Classification Tablea

Observed

Predicted

Specification buying Percentage

Correct use of

specification buying

employs total value

analysis Step 1 Specification

buying use of specification buying

38 2 95,0

employs total value analysis 2 58 96,7

Overall Percentage 96,0

a. The cut value is ,500