I

I. ENERGI DAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

Energi Kinetik dan Energi Potensial

Energi Kinetik akibat adanya kecepatan benda

Ekinetik = . m . v2

Perubahan Energi KInetik Dimana :EK = energi kinetic benda = N.m = Joule (SI) = ft.lbf = BTU (British thermal unit)

Energi Potensial akibat gerak vertical benda bermassa m dari ketinggian z relative terhadap permukaan bumiEP = m . g . z

Perubahan Energi PotensialEP = EP2 - EP1= m . g . (z2 - z1)

Kerja Perpindahan energy melalui benda

EK + EP = 0AtauTransformasi Energi : untuk suatu benda yang jatuh dan hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi, EP menurun ketika EK meningkat.

Contoh Soal :1. Sebuah mobil mempunyai massa 1200 kg. Berapakah energy kinetic kendaraan tersebut relative terhadap jalan (dalam kJ), ketika bergerak pada kecepatan 50 km/jam. Jika kendaraan tersebut dipercepat menjadi 100 km/jam, tentukanlah perubahan energy kinetic yang terjadi (dalam kJ).Jawab :Diketahui:m=1200 kgv1=50 km/jam=13,898 m/sv2=100 km/jam=27,778 m/sDitanya :EK1dan EK .?Penyelesaian :

2. Sebuah benda seberat 40 kN ditempatkan pada ketinggian 30 m diatas permukaan bumi. Untuk gravitasi, g = 9,78 m/s2, tentukanlah Energi Potensial gravitasi benda tersebut (dalam kJ), relative terhadap permukaan bumi.Jawab :Diketahui:F=40 kN=40000 Nh=30 mg=9,78 m/s2Ditanya :EP ..?Penyelesaian:F =m . gEP=m . g . h=4089,98 kg . 9,78 m/s2 . 30 m=1200 kJ

3. Sebuah benda bervolume 1,5 ft3 dan kerapatannya 3 lbm/ft3 mengalami penurunan EP gravitasi sebesar 500 ft.lbf . Untuk gravitasi, g = 31,0 ft/s2, tentukanlah pertambahan ketinggiannya (dalam ft).Jawab:Diketahui:V=1,5 ft3=3 lbm/ft3EP=-500 ft.lbfg=31,0 ft/s2Ditanya :h..?Penyelesaian : m = . V = 3 lbm/ft3 . 1,5 ft3 = 4,5 lbm

h = - 115,31 ft

Perpindahan Energi Melalui Kerja

Kerja yang dilakukan oleh atau pada sistem :

Dimana :F = gaya yang dilakukanS = perpindahan/pergeseran benda

Kerja menurut termodinamika :kerja dilakukan oleh suatu sistem pada lingkungannya jika memberikan pengaruh berupa peningkatan beban diluar sistem.

Atau, kerja = cara untuk memindahkan energy

Konversi tanda : W > 0: kerja dilakukan oleh sistem W < 0: kerja dilakukan pada sistem

DAYA (P) laju perpindahan energy dalam bentuk kerjaDimana : = kerja persatuan waktu (laju) = J/s = Watt (dalam SI) = ft.lbf/s= BTU/hour= HP (dalam British)F = gayav = kecepatan

1 HP = 550 ft.lbf/s

sehingga,

Contoh Soal:Seseorang mengayuh sepeda pada kecepatan 20 mil/jam = 29,33 ft/s. Tentukan daya yang dibutuhkan untuk menggerakkan sepeda jika terjadi hambatan gaya (drag force) dari udara disekitarnya.Gaya hambatan aerodinamik (aerodynamic drag), Fd = . Cd . A . . v2.Dimana diketahui :Cd=0,88=koefisien hambatan (drag coefficient)A=3,9 ft2=luas permukaan frontal sepeda dan pengemudi=0,075 lbm/ft3 =densitas udaraJawab :1 HP = 550 ft.lbf/s

Kerja Ekspansi atau Kompresi sistem silinder torak berisi gas atau cairan

W = P . A . dxDimana :P = tekanan yang bekerja pada daerah batas gas dan torakA = luas permukaan torakdx = jarak torak bergerakA . dx = dVSehingga :W = P . dV dV (+) => jika volume bertambah (proses ekspansi)dV (-) => jika volume berkurang (proses kompresi)

Contoh soal :Setengah kilogram gas yang berada dalam sistem silinder torak mengalami proses kompresi pada P konstan 4 bar yang diawali pada 1 = 0,72 m3/kg. Jika gas adalah sistem dengan kerja yang dilakukan sebesar -84 kJ. Tentukan volume akhir gas (dalam m3).Jawab :Diketahui :P = 4 bar = 4.105 N/m21=0,72 m3/kg W = -84 kJ = -84000 JDitanya : V2 ..?Penyelesaian : W = P . (V2 - V1)-84000 N.m = 4.105 N/m2 (V2 0,35 m3) V2 = 0,14 m3

Daya yang dipindahkan porosPoros berputar dengan kecepatan sudut yang menghasilkan torsi T kelingkungannya.T = Ft . RDimana :Ft = gaya tangensialR = jari-jari porosKecepatan pada titik kerja gaya:v = R . = kecepatan sudut = rad/s

Sehingga, daya yang dipindahkan poros =Atau,Torsi = T = F . r Jarak (s) s = (2..r).nsehingga, kerja poros:

Kerja poros persatuan waktu (daya): (kW)Dimana :n = jumlah rev. persatuan waktu1 kW = 1,34050 HPContoh Soal:Tentukan daya yang ditransmisikan melalui shaft dari sebuah mobil ketika torsi yang terjadi sebesar 200 Nm dan poros berputar pada laju 4000 rpm.Jawab:Diketahui:T=200 Nm = 4000 rpmDitanya: .. ?Penyelesaian:

Kerja PegasJika suatu gaya dikerjakan pada pegas, maka pegas akan mengalami pertambahan panjang.

Wpegas = F . dxF = k . x (kN)Dimana : k = konstanta pegas (kN/m)x = jarak pertambahan panjang pegas (m)pada posisi diam, x = 0 dan F = 0. Sehingga didapat kerja dari pegas:

Dimana: x1 dan x2 = jarak perpindahan pegas awal dan akhir

Soal :Sebuah silinder piston berisi gas 0,05 m3 pada tekanan 200 kPa. Pada keadaan ini sebuah pegas linier dengan konstanta pegas 150 kN/m diletakkan dibagian atas sampai bersentuhan dengan piston, tetapi tidak memberikan beban pada piston. Kemudian gas didalam piston dipanaskan sehingga menyebabkan piston naik dan menekan pegas sampai volume didalam silinder menjadi dua kali besar volume awal. Jika luasan area piston sebesar 0,25 m2, tentukan :a. Tekanan akhir didalam silinderb. Kerja total yang dilakukan oleh gas

Hukum Pertama Termodinamika Dasar hukum pertama termodinamika, atau prinsip konservasi energi:Selama ada interaksi antara sistem dan lingkungannya, jumlah energy yang didapat sistem harus sama dengan energy yang keluar dari lingkungannya / tidak ada perpindahan kalor dari sistem kelingkungannya (proses adiabatik)Atau:Kerja netto yang dilakukan oleh atau pada sistem tertutup, dengan proses adiabatic, hanya bergantung pada keadaan awal dan keadaan akhirnya.

Massa tidak bisa keluar masukEnergy bisa keluar masukSistem tertutupm = constant

Perpindahan PanasPanas (Heat) : energi yang berpindah diantara dua sistem

Udara lingkungan25oCpanasKentang yang direbus120oC

Perpindahan panas dari temperatur yang lebih tinggi ke temperatur yang lebih rendahProses Adiabatik : Suatu proses dimana tidak ada perpindahan panas Dua jenis proses Adiabatik:1. Sistem terisolasi sehingga tidak ada/hanya sedikit sekali panas yang berpindah.

2. Sistem dan lingkungan berada pada temperature yang sama.

Karena berupa energi, panas mempunyai satuan energi (kJ atau BTU)Sehingga, perpindahan panas persatuan unit massa (q) =

Dimana:Q = Q12 = perpindahan panas selama proses dari keadaan 1 ke keadaan 2 (kJ)q = perpindahan panas persatuan massa (kJ/kg)m = massa (kg)atau, laju perpindahan panas (jumlah panas yang berpindah persatuan waktu):

pada saat berada pada keadaan konstan selama proses, hubungannya berubah menjadi:

Q = 30 kJm = 2 kgt = 5 s = 6 Kwq = 15 kJ/ kg30 kJpanasHubungan antara q, Q, dan

PanasmasukPanaskeluarSISTEMQ = 5 kJQ = - 5 kJKonvensi tanda untuk panas(+) : jika panas masuk ke dalam sistem(-) : jika panas keluar dari sistem

Jenis-jenis Perpindahan Panasa. Konduksi Perpindahan energi dari suatu substansi yang mempunyai energi partikel lebih besar ke yang lebih kecil Konduksi dapat terjadi pada solid, liquid dan gas Contoh : kaleng yang berisi minuman dingin dan diletakkan pada suhu ruangan

Dimana :kt = konduktivitas termal dari material (W/(m2.oK)A = luasan permukaan yang mengalami perpindahan panas konduksi (m2)T = perubahan temperature (oC atau oK)x = ketebalan penampang yang mengalami perpindahan panas konduksi (m)

MaterialKonduktivitas Termal W/(m2.oK)

Permata2300

Perak429

Kuningan401

Emas317

Aluminium237

Besi80.2

Mercury (liquid)8.54

Kaca1.4

Batubata0.72

Air (liquid)0.613

Kulit manusia0.37

Kayu (oak)0.17

Helium (gas)0.512

Karet lunak0.13

R-12 (liquid)0.072

Fiberglass0.043

Udara (gas)0.026

Konduktivitas termal dari beberapa material pada temperature ruangan

b. Konveksi Perpindahan energi yang terjadi antara permukaan solid dan liquid atau udara yang bergerak Semakin cepat pergerakan liquid atau udara, semakin besar perpindahan panas konveksi yang terjadi

Dimana : h = koefisien perpindahan panas konveksih = 2 25 W/(m2 . oK ) pada udarah = 50 1000 pada liquidh = 25 250 pada gas dengan konveksi paksah = 50 20000 pada liquid dengan konveksi paksah = 2500 100000 pada konveksi dengan proses boiling dan kondensasi

AVariasi temperature di udaraTsQconvJALANTTfVariasi kecepatan udaraALIRAN UDARA

Perpindahan panas dari permukaan yang panas terhadap udara akibat konveksi

hot eggKonveksi paksahot eggKonveksi alami

c. Radiasi Perpindahan panas terjadi tanpa melalui media (W)

Dimana : A = luasan permukaan yang mengalami radiasi (m2)Ts = temperature absolute dari benda (K)

Pada permukaan yang menyerap panas paling tinggi (blackbody), persamaan nya menjadi: (W)Dimana : = emisivitas permukaan bernilai 0 1

Emisivitas beberapa material pada 300oKMaterialEmisivitas

Aluminium Foil0,07

Aluminium yang di anodasi0,82

Kuningan yg mengkilat0,03

Emas yg mengkilat0,03

Perak yg mengkilat0,02

Stainless Steel yg mengkilat0,17

Cat Hitam0,98

Cat Putih0,90

Kertas Putih0,92 0,97

Aspal0,85 0,93

Batubata Merah0,93 0,96

Kulit Manusia0,95

Kayu0,82 0,92

Tanah0,93 0,96

Air0,96

Tumbuh-tumbuhan0,92 0,96

Pada benda yang sangat kecil dan diperngaruhi oleh udara ruangan/gas, persamaan nya menjadi:

benda.A.TsTpermukaanQrad

Latihan Soal: Seseorang berdiri didalam ruangan dgn temperature 30oC. Tentukan laju perpindahan panas dari orang tsb jika dianggap luasan permukaan badan orang tersebut sebesar 1,6 m2 dan temperature kulitnya 34oC. Koefisien perpindahan panas konveksi sebesar 6 W/(m2.oC).

Hukum Pertama Termodinamika = konservasi energicontoh:proses dimana terjadi perpindahan panas tetapi tidak terjadi kerja. Q = 5 kJKentang yang direbusE = 5 kJKentang yang dimasak. Panas masuk kedalam kentang sehingga energi nya akan meningkat. Peningkatan energi didalam kentang sama dengan jumlah panas yang berpindah. Karenanya, jika panas sebesar 5 kJ berpindah pada kentang, maka kenaikan energi dari kentang juga sebesar 5 kJ.

Q = E

E = Qnett = 12 kJQ2 = -3 kJQ1 = 15 kJ

Q = Qnett = EJika tidak ada kerja yang terjadi antara sistem dan lingkungannya, jumlah perpindahan panas yang terjadi akan sama dengan jumlah perubahan energi total pada suatu sistem tertutup Q = Epada saatW = 0

Cth: sebuah ruang yang diisolasi (adiabatic, Q = 0), dipanaskan dengan pemanas listrik. Kerja listrik yang terjadi mengakibatkan energi pada sistem mengalami kenaikan. Sehingga, -We = E.- We kerja bernilai negative karena kerja yang dilakukan sistem mengalami penurunan

- W = E pada saat Q = 0

Kesimpulan untuk Hk pertama Termodinamika:

Perpindahan energi nett dari atau kedalam sistem =Kenaikan atau penurunan energi total(dlm bentuk panas dan kerja)dari sistemAtau,Q - W = E(kJ)Dimana:Q = perpindahan panas nett melalui batas sistem ( = Qin - Qout )W = kerja nett dalam bermacam bentuk ( = Wout - Win )E = energi sistem total nett ( E2 E1 )

Karena energi total, E terdiri dari: energi dalam U, energi kinetic Ek, dan energi potensial Ep. Sehingga,E = U + Ek + Ep(kJ)Jadi,Q - W = U + Ek + Ep(kJ)Dimana:U = m ( u2 - u1 )Ek = m ( v22 - v12 )Ep = m g ( z2 - z1 )Pada sistem tertutup, umumnya sistem dalam keadaan statis sehingga tidak ada perubahan dalam kecepatan dan ketinggian. Jadi;Q - W = U(kJ)Persatuan unit massa:q - w = e(kJ/kg)persatuan waktu: (kW)Pada sistem yang bersifat sklus, keadaan awal dan akhirnya cenderung sama, sehingga E = E2 E1 = 0. Persamaan menjadi:Q - W = 0(kJ)Soal:Sebuah tangki terdiri dari dua bagian yang sama. Pada kondisi awal, salah satu bagian tangki berisi air sebanyak 5 kg pada tekanan 200 kPa dan temperature 25oC. Dan bagian yang lain tertutup. Pemisah tangki tersebut kemudian diangkat sehingga air berekspansi ke seluruh bagian tangki. Air menyebabkan temperature didalam tangki menjadi seragam yaitu 25oC. Tentukan:a. volume dari tangkib. Tekanan akhir dari tangkic. Proses perpindahan panas yang terjadi

PANAS SPESIFIK Energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperature dari suatu substansi persatuan unit massa sebanyak satu derajat

1 kgBESI20oC 30oC1 kgAIR20oC 30oC4,5 kJ41,8 kJCth: Dibutuhkan energi sebesar 4,5 kJ untuk menaikkan temperature 1 kg besi dari 20oC menjadi 30oC, dimana dibutuhkan sekitar 9 kali energi ini (41,8 kJ) untuk menaikkan temperature dari 1 kg liquid water dengan jumlah yang sama.

Panas spesifik pada tekanan konstan, Cp : energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperature dari suatu substansi persatuan unit massa sebanyak satu derajat pada TEKANAN KONSTANPanas spesifik pada volume konstan, Cv : energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperature dari suatu substansi persatuan unit massa sebanyak satu derajat pada VOLUME KONSTAN

V = konstanm = 1 kgT = 1oCCv = 3.13 kJ/(kg.oC)P = konstanm = 1 kgT = 1oCCp = 5.2 kJ/(kg.oC)3,13 kJ5,2 kJ

Panas spesik pada volume konstan:

Atau

Panas spesifik pada tekanan konstan:

Atau

ENERGI DALAM, ENTALPI DAN PANAS SPESIFIK DARI GAS IDEALPersamaan gas ideal:

Dimana; R = 8,314 kJ/(kmol.K)Dari persamaan entalpi dan persamaan gas ideal:

Atau, energi dalam dan entalpi dari gas ideal= dan Didapat:

Dan

Hubungan panas spesifik dari Gas Ideal

Perbandingan atau rasio panas spesifik (k);

Jadi nilai Cp dari gas ideal dapat diketahui dari nilai Cv dan R,

UDARA pada 300 K

ENERGI DALAM, ENTALPI, DAN PANAS SPESIFIK DARI SOLID DAN LIQUIDZat yang tak mampu mampat (Incompressible substances): zat yang mempunyai volume spesifik atau masaa jenis yang konstanSehingga,

Perubahan energi dalamnya=

Perubahan entalpi=

menjadi: karena , maka persamaan menjadi:

Pada proses dengan temperature konstan (T = 0), perubahan energi dalam dari zat tak mampumampat adalah nol. Jadi:

Keadaan 1 = keadaan Compressed LiquidKeadaan 2 = keadaan Saturated LiquidEntalpi dari Compressed Liquid pada P dan T tertentu =

Contoh Soal:Tentukan entalpi dari Liquid Water pada 100oC dan 15 MPa dengan cara:a. menggunakan tabel Compressed Liquidb. menggunakan pendekatan dari Saturated Liquidc. menggunakan perhitungan Entalpi.

HUKUM TERMODINAMIKA PERTAMA : VOLUME KONTROLPrinsip konservasi Massa:Massa suatu benda tidak dapat diciptakan ataupun dimusnahkan, tetapi dapat berubah bentukDari persamaan Einstein:

Dimana: c = kecepatan cahaya

Energi pada suatu volume control akan berubah pada saat massa memasuki atau keluar volume control.

Laju Aliran Massa = aliran massa melalui suatu luasan per satuan waktu

Dimana: = massa jenis, kg/m3 atau = 1/Vav = kecepatan fluida normal rata-rata, m/sA = luasan daerah yang dilalui oleh fluida, m2

Laju Aliran Volume = volume fluida yang melalui suatu luasan daerah per satuan waktu

Hubungan Laju Aliran Massa dan Laju Aliran Volume =

Persamaan konservasi massa dan energi pada proses aliran stedi:

Note: i = inlet = masukan, e = exit = keluaran

Persamaan konservasi energi untuk mereduksi proses aliran yang uniform (seragam):

Pada saat perubahan energi kinetic dan energi potensial dihubungkan dengan Volume Kontrol dan aliran fluida diabaikan: