C. Bentuk Akar

EKSPONEN DAN LOGARITMA

Kelas X , Semester 1

Materi W1c

www.yudarwi.com

C. Bentuk Akar

Jika a adalah bilangan real tak negatif dan n

adalah bilangan bulat positip, maka bentuk akar

didefinisikan sebagai berikut

Dimana:

a n

= p Jika maka a = p n

a adalah bilangan yang diakarkan n adalah bilangan pokok

p adalah hasil penarikan akar

Bentuk akar merupakan salah satu contoh bilangan

irrasional. Sehingga p adalah bilangan irrasional

5 adalah bentuk akar karena 5 irrasional

4 bukan bentuk akar karena 4 = 2

adalah bentuk akar karena irrasional 6 3

6 3

bukan bentuk akar karena = 3 27 3

27 3

Sebagai contoh :

Nomor W3501

A. 2 3 B. 4 3

C. 6 2 D. 5 2

E. 3 3

48 Sederhanakanlah

Nomor W7202

200 Sederhanakanlah

A. 2 10 B. 8 3

C. 6 2 D. 8 2

E. 10 2

Sederhanakanlah a b 7 3

Nomor W8903

abba 3A. B. baab 32

3

3 abbaC. D. baab 23

2ababE.

Sederhanakanlah 12a b 5 6

Nomor W3504

3a 2 3ab A. B. 3a 3 2 2a b

3a 2 3a b C. D. a 2 2 2a b

2b 3 3 2a b E.

Sederhanakanlah 8a b 6 3 2ab

Nomor W4905

A. B. 3ab 3 2 4a b 2ab 2 3a b

4

C. D. 3b 2 3a b 2a 2 2a b

3

E. 2a 2 2a b

3

Nomor W4606

54 3

Sederhanakanlah

2 3

3 A. B. 6 3

3

3 3

3 C. D. 3 3

2

E. 2 3

2

Sederhanakanlah 32 3

Nomor W4807

2 3

4 A. B. 3 3

4

4 3

2 C. D. 3 3

2

E. 2 3

3

Sederhanakanlah a b 4

6 11

Nomor W2508

ab 4 2 3 2

a b A. B. ab 4 2

ab

a b 4

2 3 2 ab C. D. a b

4 2 2

a b

E. a b 4

2 3 3 a b 3

Sederhanakanlah 125a b 3

5 9

Nomor W6909

a b 3

2 2 25ab A. B. 5a b

3 2 2

5a b

a 3

2 3 5ab C. D. b

3 2 3

5a b

ab 3

2 2 5a b E.

(1) a n

p ± a n

q = a n

(p±q)

(2) a n

p x b n

q = ab n

(pq)

Jika a adalah bilangan real tak negatif dan n

adalah bilangan bulat positip serta p dan q adalah

bilangan real sembarang, maka berlaku :

Sifat-sifat bentuk akar :

Nomor W1610

+ – – Sederhanakanlah 32 8 50 18

A. B. C. 25 23 24

D. E. 23 22

Sederhanakanlah + 12 – 27 2 48 3

Nomor W5311

A. B. C. 318 316 312

D. E. 38 34

Nomor W7612

6 x 3 Hitunglah

A. B. C. 23 25 27

D. E. 28 29

Hitunglah x 50 3 8 2

Nomor W5113

A. B. C. 28 210 212

D. 120 E. 150

Hitunglah + 3 2 + 2 6

Nomor W5814

A. + B. + 33 25 2232

C. + D. + 34 28 235

E. + 34 28

Hitunglah – 2 50 + 27 12

Nomor W4815

A. B. C. 318 610 212

D. E. 620 39

Soal Latihan W1c

Bentuk Akar

Soal 01W235

Bentuk sederhana dari adalah …

32

A.

2 8 B.

4 2

C.

6 2 D.

3 2

E.

4 8

Soal 02W538

Bentuk sederhana dari adalah …

5 200

A.

15 2 B.

50 2

C.

500 2 D.

10 10

E. 50

Soal 03W316

A.

14 2 B.

8 2

C.

6 2 D.

3 8

Hasil dari + – adalah …. 6 8 3 8 2 8

A.

10 2

Soal 04W154

A.

3 2 B.

2 2

C.

– 2 D.

–2 2

Hasil dari + – adalah … 8 18 72

E.

2

Soal 05W515

C.

4 6 D.

5 6

E.

6

Hasil dari – – adalah …. 24 3 2

54

A.

6 9 2 B.

5 6 + 3 2

Soal 06W398

A.

21 3 B.

11 3

C.

15 3 D.

14 3

E.

19 3

Hasil dari + + – adalah … 4 27 5 3 3 12 48

Soal 07W473

D.

6a b

E. 6ab

Bentuk sederhana dari adalah … 36 a2 b

A.

6 a2 b B.

6a ab

C.

6 b

Soal 08W276

D.

3b 3ab

Bentuk sederhana dari adalah … 27 ab3

A.

3 3ab2 B.

3b 3a

C.

3b2 ab

E.

3ab b

Soal 09W295

D.

5b3 2bc3

Bentuk sederhana dari adalah … 50ab7b3

A.

b3c 50ab B.

5bc 2b5c

C.

5b2c 2ab3c

E.

5b2c 2abc

Soal 10W379

A.

3ab a

C.

3 ab

E. 3ab

Bentuk + + sama nilainya a ab3 b a3b ab ab

dengan …

B.

3ab b

D

.

3ab ab

Soal 11W236

Bentuk sederhana dari adalah … 16 3

A.

3 2 3

B.

2 2 3

C. 2

E

2 8 3

D.

4 2 3

Soal 12W418

Bentuk sederhana dari adalah … a5b4 3

A.

ab a2b 3

B.

a2b2 ab 3

E

ab ab 3

D.

b a5b 3

C.

a a2b4 3

Soal 13W257

Bentuk sederhana dari adalah … a7b12 3

A.

ab3 a4b9 3

B. a2b3

E

ab ab 3

D.

a2b4 a 3

C.

a2b4 ab 3

Soal 14W576

Bentuk sederhana dari adalah … 50r5 4r

A. 5 2

2r

C. 5 4

r

B. 5 4

r2 r

D. 5 2

r2 r

E. 5 2

r

Soal 15W132

A.

2 3

Bentuk sederhana dari x adalah …. 3 6

B.

3 2

C.

2 2 D.

3 3

E.

18

Soal 16W115

A.

12 2

Bentuk sederhana dari x adalah …. 12 24

B.

6 3

C.

3 6 D.

8 2

E. 12 3

Soal 17W514

A.

36 3

Bentuk sederhana dari x adalah …. 3 6 2 18

B.

12 3

C.

15 2 D.

8 2

E. 15 3

Soal 18W252

A.

4 + 3 15 B.

4 2

Bentuk sederhana dari ( + ) ( + ) adalah 3 5 3 5

C.

8 + 2 15 D.

4 + 3 3

E.

6 + 2 15

Soal 19W497

A. 3

B. 6

Bentuk sederhana dari (2 – )(4 + ) adalah 3 12

D.

6 2 D.

3 2

E. 2

Soal 20W158

D.

2 2 C.

3 6

E. 3

Bentuk sederhana dari ( + ) adalah 3 2 8

A.

2 6 B.

3 2

Soal 21W217

D.

32 2 C.

64 2

A.

58 2 B.

6 2

Bentuk sederhana dari ( ) + ( ) adalah 3 2 3

2 8

E.

16 2

Soal 22W336

D.

8 10 C.

9 5

Panjang suatu persegi panjang 3 kali lebarnya

dan luasnya 60 cm2. Jumlah panjang dan

lebarnya adalah … cm

A.

7 5 B.

8 5

E. 9 10

Soal 23W272

D.

2 13 C.

6 2

Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku di A

dimana sisi AB = 6 cm dan AC = 4 cm. Panjang

BC = …. cm

A.

3 2 B.

8 2

E. 3 5

Soal 24W558

D. 4

A.

2 2 B.

10

E. 3 2

Jika lebar suatu persegi panjang (2 - ) cm dan

panjangnya (2 + ) cm, maka panjang

diagonalnya adalah … cm

3

3

C.

14

Soal 25W436

A.

3 2

E. 8 2

Jika a3 = 16 maka nilai a = … 2

B.

2 2

C.

2 8 A.

3 3