C. Bentuk Akar
EKSPONEN DAN LOGARITMA
Kelas X , Semester 1
Materi W1c
www.yudarwi.com
C. Bentuk Akar
Jika a adalah bilangan real tak negatif dan n
adalah bilangan bulat positip, maka bentuk akar
didefinisikan sebagai berikut
Dimana:
a n
= p Jika maka a = p n
a adalah bilangan yang diakarkan n adalah bilangan pokok
p adalah hasil penarikan akar
Bentuk akar merupakan salah satu contoh bilangan
irrasional. Sehingga p adalah bilangan irrasional
5 adalah bentuk akar karena 5 irrasional
4 bukan bentuk akar karena 4 = 2
adalah bentuk akar karena irrasional 6 3
6 3
bukan bentuk akar karena = 3 27 3
27 3
Sebagai contoh :
Nomor W3501
A. 2 3 B. 4 3
C. 6 2 D. 5 2
E. 3 3
48 Sederhanakanlah
Nomor W7202
200 Sederhanakanlah
A. 2 10 B. 8 3
C. 6 2 D. 8 2
E. 10 2
Sederhanakanlah a b 7 3
Nomor W8903
abba 3A. B. baab 32
3
3 abbaC. D. baab 23
2ababE.
Sederhanakanlah 12a b 5 6
Nomor W3504
3a 2 3ab A. B. 3a 3 2 2a b
3a 2 3a b C. D. a 2 2 2a b
2b 3 3 2a b E.
Sederhanakanlah 8a b 6 3 2ab
Nomor W4905
A. B. 3ab 3 2 4a b 2ab 2 3a b
4
C. D. 3b 2 3a b 2a 2 2a b
3
E. 2a 2 2a b
3
Nomor W4606
54 3
Sederhanakanlah
2 3
3 A. B. 6 3
3
3 3
3 C. D. 3 3
2
E. 2 3
2
Sederhanakanlah 32 3
Nomor W4807
2 3
4 A. B. 3 3
4
4 3
2 C. D. 3 3
2
E. 2 3
3
Sederhanakanlah a b 4
6 11
Nomor W2508
ab 4 2 3 2
a b A. B. ab 4 2
ab
a b 4
2 3 2 ab C. D. a b
4 2 2
a b
E. a b 4
2 3 3 a b 3
Sederhanakanlah 125a b 3
5 9
Nomor W6909
a b 3
2 2 25ab A. B. 5a b
3 2 2
5a b
a 3
2 3 5ab C. D. b
3 2 3
5a b
ab 3
2 2 5a b E.
(1) a n
p ± a n
q = a n
(p±q)
(2) a n
p x b n
q = ab n
(pq)
Jika a adalah bilangan real tak negatif dan n
adalah bilangan bulat positip serta p dan q adalah
bilangan real sembarang, maka berlaku :
Sifat-sifat bentuk akar :
Nomor W1610
+ – – Sederhanakanlah 32 8 50 18
A. B. C. 25 23 24
D. E. 23 22
Sederhanakanlah + 12 – 27 2 48 3
Nomor W5311
A. B. C. 318 316 312
D. E. 38 34
Nomor W7612
6 x 3 Hitunglah
A. B. C. 23 25 27
D. E. 28 29
Hitunglah x 50 3 8 2
Nomor W5113
A. B. C. 28 210 212
D. 120 E. 150
Hitunglah + 3 2 + 2 6
Nomor W5814
A. + B. + 33 25 2232
C. + D. + 34 28 235
E. + 34 28
Hitunglah – 2 50 + 27 12
Nomor W4815
A. B. C. 318 610 212
D. E. 620 39
Soal Latihan W1c
Bentuk Akar
Soal 01W235
Bentuk sederhana dari adalah …
32
A.
2 8 B.
4 2
C.
6 2 D.
3 2
E.
4 8
Soal 02W538
Bentuk sederhana dari adalah …
5 200
A.
15 2 B.
50 2
C.
500 2 D.
10 10
E. 50
Soal 03W316
A.
14 2 B.
8 2
C.
6 2 D.
3 8
Hasil dari + – adalah …. 6 8 3 8 2 8
A.
10 2
Soal 04W154
A.
3 2 B.
2 2
C.
– 2 D.
–2 2
Hasil dari + – adalah … 8 18 72
E.
2
Soal 05W515
C.
4 6 D.
5 6
E.
6
Hasil dari – – adalah …. 24 3 2
54
A.
6 9 2 B.
5 6 + 3 2
Soal 06W398
A.
21 3 B.
11 3
C.
15 3 D.
14 3
E.
19 3
Hasil dari + + – adalah … 4 27 5 3 3 12 48
Soal 07W473
D.
6a b
E. 6ab
Bentuk sederhana dari adalah … 36 a2 b
A.
6 a2 b B.
6a ab
C.
6 b
Soal 08W276
D.
3b 3ab
Bentuk sederhana dari adalah … 27 ab3
A.
3 3ab2 B.
3b 3a
C.
3b2 ab
E.
3ab b
Soal 09W295
D.
5b3 2bc3
Bentuk sederhana dari adalah … 50ab7b3
A.
b3c 50ab B.
5bc 2b5c
C.
5b2c 2ab3c
E.
5b2c 2abc
Soal 10W379
A.
3ab a
C.
3 ab
E. 3ab
Bentuk + + sama nilainya a ab3 b a3b ab ab
dengan …
B.
3ab b
D
.
3ab ab
Soal 11W236
Bentuk sederhana dari adalah … 16 3
A.
3 2 3
B.
2 2 3
C. 2
E
2 8 3
D.
4 2 3
Soal 12W418
Bentuk sederhana dari adalah … a5b4 3
A.
ab a2b 3
B.
a2b2 ab 3
E
ab ab 3
D.
b a5b 3
C.
a a2b4 3
Soal 13W257
Bentuk sederhana dari adalah … a7b12 3
A.
ab3 a4b9 3
B. a2b3
E
ab ab 3
D.
a2b4 a 3
C.
a2b4 ab 3
Soal 14W576
Bentuk sederhana dari adalah … 50r5 4r
A. 5 2
2r
C. 5 4
r
B. 5 4
r2 r
D. 5 2
r2 r
E. 5 2
r
Soal 15W132
A.
2 3
Bentuk sederhana dari x adalah …. 3 6
B.
3 2
C.
2 2 D.
3 3
E.
18
Soal 16W115
A.
12 2
Bentuk sederhana dari x adalah …. 12 24
B.
6 3
C.
3 6 D.
8 2
E. 12 3
Soal 17W514
A.
36 3
Bentuk sederhana dari x adalah …. 3 6 2 18
B.
12 3
C.
15 2 D.
8 2
E. 15 3
Soal 18W252
A.
4 + 3 15 B.
4 2
Bentuk sederhana dari ( + ) ( + ) adalah 3 5 3 5
C.
8 + 2 15 D.
4 + 3 3
E.
6 + 2 15
Soal 19W497
A. 3
B. 6
Bentuk sederhana dari (2 – )(4 + ) adalah 3 12
D.
6 2 D.
3 2
E. 2
Soal 20W158
D.
2 2 C.
3 6
E. 3
Bentuk sederhana dari ( + ) adalah 3 2 8
A.
2 6 B.
3 2
Soal 21W217
D.
32 2 C.
64 2
A.
58 2 B.
6 2
Bentuk sederhana dari ( ) + ( ) adalah 3 2 3
2 8
E.
16 2
Soal 22W336
D.
8 10 C.
9 5
Panjang suatu persegi panjang 3 kali lebarnya
dan luasnya 60 cm2. Jumlah panjang dan
lebarnya adalah … cm
A.
7 5 B.
8 5
E. 9 10
Soal 23W272
D.
2 13 C.
6 2
Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku di A
dimana sisi AB = 6 cm dan AC = 4 cm. Panjang
BC = …. cm
A.
3 2 B.
8 2
E. 3 5
Soal 24W558
D. 4
A.
2 2 B.
10
E. 3 2
Jika lebar suatu persegi panjang (2 - ) cm dan
panjangnya (2 + ) cm, maka panjang
diagonalnya adalah … cm
3
3
C.
14
Soal 25W436
A.
3 2
E. 8 2
Jika a3 = 16 maka nilai a = … 2
B.
2 2
C.
2 8 A.
3 3