EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

PENDEKATAN STRUKTURAL “THINK-PAIR-SHARE”

PADA SUB POKOK BAHASAN OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

DAN PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA

(Penelitian dilakukan di SMP Negeri 1 Salatiga Tahun Ajaran 2009/2010)

SKRIPSI

Oleh :

FARDHA SEHA AFIFAH

K 1305009

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2009

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan salah satu sektor kehidupan yang sangat

penting. Oleh karena itu pendidikan seharusnya mendapatkan perhatian dari

berbagai pihak baik pemerintah, kalangan akademis maupun masyarakat

umum. Salah satu cabang ilmu pengetahuan yang dipelajari dalam proses

pendidikan adalah matematika. Matematika mempunyai peran strategis dalam

proses pendidikan karena banyak cabang ilmu lain yang memanfaatkan

matematika.

Dalam pembelajaran di sekolah baik tingkat Sekolah Menengah

Pertama (SMP) maupun Sekolah Menengah Atas (SMA) seringkali

matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dipelajari. Banyak

siswa yang merasa terbebani jika harus berhadapan dengan matematika di

sekolah. Hal ini disebabkan mereka sudah beranggapan bahwa ilmu

matematika ini rumit, membingungkan dan banyak siswa juga yang merasa

pesimis dahulu sebelum mereka berjuang untuk belajar matematika. Akhirnya

siswa hanya menghafal materi pelajaran matematika untuk memenuhi syarat

ujian saja. Akibatnya sering terjadi kekeliruan dalam pemahaman konsep dan

berdampak prestasi belajar matematika yang dicapai siswa masih tergolong

rendah.

Data dari Dinas Pendidikan dan Olahraga Kotamadya Salatiga

menyebutkan bahwa nilai rata-rata UAN (Ujian Akhir Nasional) Sekolah

Menengah Pertama (SMP) dan Madrasah Tsanawiyah (MTs) untuk mata

pelajaran Matematika lima tahun terakhir adalah sebagai berikut :

Tabel 1.1 Nilai rata-rata mata pelajaran matematika UAN SMP dan MTs

Tahun 2003/2004 2004/2005 2005/2006 2006/2007 2007/2008

Rata-rata 5,23 5,34 5,78 5,22 5,94

(Sumber: Dispora Kotamadya Salatiga)

Dari nilai rata-rata tersebut mengindikasikan bahwa masih banyak siswa yang

kesulitan dalam mempelajari matematika, sehingga mengakibatkan rendahnya

prestasi belajar matematika yang dicapai oleh siswa Sekolah Menengah

Pertama (SMP) dan Madrasah Tsanawiyah (MTs) se-Kotamadya Salatiga.

Kesulitan dalam mempelajari matematika untuk tingkat Sekolah

Menengah Pertama (SMP) dan Madrasah Tsanawiyah (MTs) melingkupi

beberapa pokok bahasan. Salah satu pokok bahasan yang dirasa sulit oleh

siswa kelas VII semester I adalah pokok bahasan Aljabar. Dalam pokok

bahasan ini, siswa baru pertama kali diperkenalkan tentang bentuk aljabar dan

penghitungan dalam bentuk aljabar. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia,

aljabar merupakan cabang matematika yang menggunakan tanda-tanda atau

huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka. Sehingga

dalam mempelajari materi ini, terdapat peralihan pikiran matematika yang

konkret ke pikiran matematika yang lebih abstrak. Pada umumnya, siswa

mengalami kesulitan pada saat penghitungan dalam bentuk aljabar karena

terdapat suatu bentuk variabel yang mewakili suatu nilai atau angka,

sedangkan siswa terbiasa berhitung dengan angka-angka yang nyata atau

sudah ada nilainya. Selain itu, dalam jurnal internasional yang ditulis oleh

Samo (2008) menyatakan bahwa “this study has revealed that the students

have many misconceptions in the use of symbols in Algebra which have

bearings on their learning of Algebra”. Hal ini menjelaskan bahwa sering

terjadi kesalahan pemahaman dalam penggunaan simbol-simbol dalam aljabar

sehingga menghambat pemahaman siswa terhadap materi aljabar.

Dari fakta-fakta yang telah disebutkan di atas dapat dikatakan bahwa

proses pembelajaran matematika belum berhasil. Hal ini dapat dipengaruhi

oleh banyak faktor baik dari dalam maupun dari luar diri siswa. Beberapa

faktor dari dalam siswa adalah kesehatan, minat, bakat, perhatian, motivasi,

tingkat kecerdasan, aktivitas belajar siswa dan lain-lain. Sedangkan faktor

dari luar diri siswa adalah guru, metode pembelajaran, fasilitas belajar,

kondisi lingkungan, dan sebagainya.

1

Sebagai tindak lanjut dari adanya masalah tersebut, dapat kita evaluasi

proses pembelajaran yang dialami oleh siswa. Dalam pembelajaran aljabar,

guru lebih sering menggunakan model pembelajaran konvensional dengan

metode ceramah atau ekspositori. Guru memberikan informasi materi

pelajaran, siswa mendengarkan, memperhatikan dan mencatat. Kemudian

oleh siswa, materi atau rumus yang dianggap penting dihafalkan. Dalam

pembelajaran dengan model tersebut, guru bertindak aktif sedangkan siswa

cenderung pasif. Padahal dengan model ini siswa menjadi kehilangan

keberanian untuk mengemukakan pendapat dan tidak tahu jika guru

melakukan kesalahan. Selain itu siswa akan menjadi lebih individualistis,

tidak peduli dengan siswa lain yang belum memahami materi karena mereka

beranggapan bahwa memahamkan siswa adalah kewajiban guru. Oleh karena

itu, proses alur pembelajaran yang demikian harus diubah, tidak harus selalu

dari guru ke siswa. Siswa juga bisa saling mengajar dengan sesama siswa

lainnya. Bahkan banyak penelitian yang menunjukkan bahwa pengajaran oleh

rekan sebaya (peer teaching) ternyata lebih efektif dari pada pengajaran oleh

guru.

Pembelajaran dengan model konvensional tersebut seharusnya diubah

karena pada dasarnya belajar matematika merupakan penanaman konsep. Hal

yang terpenting bagi siswa adalah bagaimana siswa dengan mudah

memahami konsep-konsep dasar dan siswa dapat lebih aktif dalam kelas.

Model pembelajaran yang dapat digunakan sebagai solusi untuk penanaman

konsep pada materi aljabar adalah cooperative learning.

Salah satu model dalam cooperative learning adalah dengan

pendekatan struktural “Think-Pair-Share” (TPS). Pendekatan struktural TPS

merupakan suatu metode mengajar yang memberikan penekanan pada

penggunaan struktur tertentu yang dirancang untuk mempengaruhi pola

kreatif siswa, dan memberikan waktu kepada siswa untuk berpikir dan

merespon serta saling membantu antara satu dengan yang lain dalam

menyelesaikan permasalahan tertentu. Model pembelajaran ini dapat

meningkatkan penguasaan akademis siswa. Selain itu, dengan model

pembelajaran ini siswa tidak akan cepat merasa bosan dalam belajar

matematika.

Fakta-fakta yang dikemukakan di atas disebabkan karena kesulitan

siswa dalam belajar matematika. Penggunaan model pembelajaran kooperatif

dengan pendekatan struktural TPS ini dapat membantu mengurangi kesulitan

belajar siswa yang telah dikemukakan di atas. Pada model ini siswa diarahkan

untuk berdiskusi dengan teman pasangannya sehingga mereka dapat saling

membantu satu sama lain untuk mengatasi kesulitan belajar. Selain itu siswa

pun dapat berbagi dengan teman sekelasnya mengenai permasalahan yang

diberikan. Oleh sebab itu, model ini juga dapat mengatasi kesulitan siswa

dalam mempelajari materi aljabar. Dengan penggunaan model pembelajaran

ini, siswa dapat memikirkan secara mandiri terlebih dahulu untuk

menyelesaikan sebuah persoalan dalam materi aljabar untuk kemudian

didiskusikan dengan pasangannya. Dalam pembelajaran ini benar-benar ada

keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran. Sehingga model pembelajaran

kooperatif dengan pendekatan struktural TPS sangat efektif untuk membantu

mengatasi kesulitan belajar siswa dan diharapkan permasalahan-

permasalahan di atas pun dapat di atasi.

Keberhasilan prestasi belajar selain dipengaruhi oleh model

pembelajaran yang dipakai guru, juga dipengaruhi oleh aktivitas belajar

siswa. Aktivitas belajar siswa merupakan faktor penting dalam kegiatan

belajar mengajar. Penggunaan model pembelajaran kooperatif dengan

pendekatan struktural TPS memerlukan aktivitas belajar siswa yang aktif

untuk berpikir mengenai permasalahan yang diberikan oleh guru. Aktivitas

siswa dalam berpasangan dengan teman lain untuk mendiskusikan

permasalahan yang diberikan juga dapat mempengaruhi keberhasilan prestasi

belajar siswa. Aktivitas siswa dalam berbagi kepada teman-teman lainnya

mengenai penyelesaian dari permasalahan yang diberikan juga dapat

meningkatkan pemahaman konsep dari siswa itu sendiri serta dapat

membantu siswa lain yang mengalami kesulitan pada permasalahan yang

diberikan tadi. Selain itu aktivitas belajar yang dilakukan siswa baik di

sekolah ataupun di rumah juga mempengaruhi keberhasilan siswa. Sehingga

dengan demikian tujuan pembelajaran dapat dicapai secara optimal.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasikan beberapa

masalah berikut.

1. Banyak siswa yang menganggap matematika itu rumit, membingungkan,

sehingga siswa hanya menghafal materi pelajaran untuk memenuhi syarat

ujian. Hal ini berakibat sering terjadi kekeliruan dalam pemahaman konsep

dan berdampak prestasi belajar matematika siswa rendah.

2. Kemungkinan kurang tepatnya model pembelajaran yang digunakan selama

ini menyebabkan rendahnya prestasi belajar matematika dan siswa

mengalami kesulitan, khususnya pada pokok bahasan aljabar.

3. Siswa tidak banyak berperan aktif dalam pembelajaran sehingga perlu

digunakan model pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif.

4. Aktivitas belajar siswa dapat menyebabkan perbedaan prestasi belajar.

Aktivitas belajar siswa dimungkinkan menjadi faktor pendukung dalam

kegiatan belajar siswa baik di sekolah maupun di rumah. Oleh karena itu

perlu dikaji lebih lanjut mengenai aktivitas belajar siswa dalam menentukan

hasil prestasi belajar.

C. Pembatasan Masalah

Untuk lebih memfokuskan penelitian, maka peneliti membatasi

masalah penelitian. Hal ini bertujuan agar masalah yang ada dapat dikaji lebih

mendalam untuk memperoleh hasil yang maksimal, maka penelitian ini

dibatasi pada hal-hal berikut.

1. Model pembelajaran yang digunakan dibatasi pada pembelajaran matematika

dengan pendekatan struktural “Think-Pair-Share” untuk kelas eksperimen

dan model pembelajaran konvensional untuk kelas kontrol.

2. Aktivitas belajar siswa dibatasi pada aktivitas belajar matematika. Dalam hal

ini akan dibagi dalam tiga skala ordinal yaitu tinggi, sedang, dan rendah.

3. Prestasi belajar dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika

kelas VII semester I SMP Negeri 1 Salatiga pada sub pokok bahasan Operasi

Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan

masalah yang telah dikemukakan, permasalahan dalam penelitian ini dapat

dirumuskan sebagai berikut.

1. Apakah penerapan model pembelajaran matematika dengan pendekatan

struktural “Think-Pair-Share” menghasilkan prestasi belajar matematika

yang lebih baik jika dibandingkan dengan menggunakan model pembelajaran

konvensional pada sub pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan

Persamaan Linear Satu Variabel?

2. Apakah prestasi belajar matematika siswa yang melakukan aktivitas belajar

matematika tinggi lebih baik daripada siswa yang melakukan aktivitas belajar

matematika sedang dan prestasi belajar matematika siswa yang melakukan

aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang melakukan aktivitas

belajar matematika rendah dalam pembelajaran pada sub pokok bahasan

Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel?

3. Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan aktivitas belajar

siswa dalam belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika pada

sub pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear

Satu Variabel?

E. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran matematika dengan pendekatan struktural “Think-Pair-Share”

menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik jika dibandingkan

dengan model pembelajaran konvensional pada sub pokok bahasan Operasi

Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel.

2. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika siswa yang melakukan

aktivitas belajar matematika tinggi lebih baik daripada siswa yang melakukan

aktivitas belajar matematika sedang dan prestasi belajar matematika siswa

yang melakukan aktivitas belajar sedang lebih baik daripada siswa yang

melakukan aktivitas belajar matematika rendah dalam pembelajaran pada sub

pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu

Variabel.

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran dan

aktivitas belajar siswa dalam belajar matematika terhadap prestasi belajar

matematika pada sub pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan

Persamaan Linear Satu Variabel.

F. Manfaat Penelitian

Dalam menyusun penelitian ini, diharapkan penelitian yang

dilakukan ini dapat :

1. Memberi masukan kepada guru atau calon guru matematika dalam

menentukan model pembelajaran yang tepat agar dapat meningkatkan

kemampuan dalam belajar matematika.

2. Memberikan informasi kepada guru atau calon guru tentang pengaruh

aktivitas belajar yang berbeda-beda dalam proses pembelajaran.

3. Menjadi pertimbangan dan masukan atau referensi ilmiah dan menumbuhkan

motivasi untuk meneliti pada mata pelajaran lain atau permasalahan yang

prosedur penelitiannya hampir sama.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Hakekat Matematika

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang penting baik dari

segi teoritis maupun aplikatif di dalam kehidupan sehari-hari. Terdapat

beberapa hakekat atau pengertian dari matematika. Dalam Kamus Besar

Bahasa Indonesia (2005: 723) disebutkan bahwa, “Matematika adalah ilmu

tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional

yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.

Purwoto (2003: 12-13) mengemukakan bahwa, “Matematika adalah

pengetahuan tentang pola keteraturan pengetahuan tentang struktur yang

terorganisasi mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur

yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”.

Sedangkan R. Soejadi (2000: 11) mengemukakan bahwa ada

beberapa definisi dari matematika, yaitu sebagai berikut.

1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.

2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. 3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan

berhubungan dengan bilangan. 4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk. 5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika

adalah cabang ilmu pengetahuan eksak tentang bilangan, kalkulasi, penalaran,

logik, fakta-fakta kuantitatif, masalah ruang dan bentuk, aturan-aturan yang

ketat, dan pola keteraturan serta tentang struktur yang terorganisir.

b. Belajar

Di dalam kehidupan sehari-hari, manusia selalu dekat dengan apa

yang disebut belajar. Seseorang yang telah belajar akan mengalami perubahan

8

tingkah laku baik dalam aspek pengetahuan, ketrampilan, maupun dalam

sikap. Perubahan tingkah laku dalam aspek pengetahuan yaitu dari tidak

mengerti menjadi mengerti, dari bodoh menjadi pintar. Perubahan tingkah

laku dalam aspek ketrampilan yaitu tidak bisa menjadi bisa, dari tidak trampil

menjadi trampil. Sedangkan perubahan tingkah laku dalam sikap yaitu dari

ragu-ragu menjadi yakin, dari tidak sopan menjadi sopan. Hal tersebut sesuai

dengan pendapat Purwoto (2003: 21) bahwa ”Belajar adalah proses yang

berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi lebih tahu, dari tidak terampil

menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap belum baik

menjadi baik, dari pasif menjadi aktif,dari tidak teliti menjadi lebih teliti dan

seterusnya”.

Winkel (1996: 53) mengatakan bahwa, “Belajar adalah suatu aktivitas

mental/psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan,

yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman,

ketrampilan dan nilai-sikap. Perubahan ini bersifat relatif konstan dan

berbekas”.

Pengertian lain tentang belajar juga diberikan oleh ahli diantaranya

adalah pengertian menurut psikologis. Slameto (1995: 2) menyatakan bahwa,

“Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh

suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil

pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungan”.

Muhibbin Syah (1995: 90) menyatakan bahwa pengertian “Belajar

adalah perubahan yang relatif menetap yang terjadi dalam segala macam atau

keseluruhan tingkah laku suatu organisme sebagai suatu pengalaman”.

Selain beberapa pendapat mengenai definisi belajar tersebut, Sumadi

Suryabrata (1995: 249) menyebutkan bahwa hal pokok dalam kegiatan yang

disebut “belajar” adalah sebagai berikut.

1) Belajar itu membawa perubahan (dalam arti behavioural changes, aktual,

maupun potensial ).

2) Perubahan itu pada pokoknya adalah didapatkannya kecakapan baru.

3) Perubahan itu terjadi karena adanya usaha (dengan sengaja).

Dari beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah suatu aktifitas yang dilakukan oleh individu yang mengakibatkan

perubahan tingkah laku yang berupa pengetahuan (aspek kognitif), sikap

(aspek afektif), ketrampilan (aspek psikomotor), pada diri individu tersebut

berkat adanya interaksi antara individu dengan individu atau dengan

lingkungan. Di dalam belajar terkandung suatu aktifitas yang dilakukan

dengan segenap panca indra untuk memahami arti dari hubungan-hubungan

kemudian menerapkan konsep-konsep yang dihasilkan ke situasi yang nyata.

Belajar akan lebih baik kalau siswa mengalami sendiri.

c. Prestasi Belajar

Pengertian prestasi yang dikemukakan oleh para ahli sangatlah

bervariasi. Hal tersebut antara lain dikarenakan latar belakang dan sudut

pandang yang berbeda-beda dari para ahli itu sendiri. Akan tetapi perbedaan

tersebut justru dapat saling melengkapi pengertian dari prestasi itu sendiri.

Dalam Kamus Besar bahasa Indonesia (2005: 787), “Prestasi belajar adalah

pengusaan pengetahuan atau ketrampilan yang dikembangkan oleh mata

pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai atau angka yang diberikan oleh

guru”.

Zainal Arifin (1990:3) mengemukakan bahwa prestasi belajar

merupakan suatu masalah yang bersifat perennial dalam sejarah manusia

karena sepanjang rentang kehidupannya manusia selalu mengejar prestasi

menurut bidang dan kemampuannya masing-masing.

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi

belajar adalah hasil usaha yang telah dicapai dalam proses belajar yang

dinyatakan dalam bentuk angka maupun simbol.

d. Prestasi Belajar Matematika

Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan hakikat matematika yang

telah diuraikan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar

matematika adalah hasil yang dicapai oleh siswa sebagai usaha yang telah

dilakukan dalam bentuk penguasaan pengetahuan tentang pola keteraturan,

terstruktur yang logik dan teroganisir secara sistematik melalui interaksi

dengan manusia, dengan lingkungan sekitarnya yang dapat menghasilkan

perubahan yang dinyatakan dalam simbol, angka, huruf, maupun kalimat

dalam periode tertentu.

e. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar

Prestasi belajar dari siswa dapat dipengaruhi oleh beberapa hal.

Menurut Ngalim Purwanto (2006: 102), faktor-faktor yang mempengaruhi

prestasi belajar matematika dibedakan menjadi dua golongan, yaitu:

1) Faktor intern, yaitu faktor yang ada pada diri organisme itu sendiri.

Faktor dari dalam ini antara lain adalah perhatian, kesehatan, intelegensi,

minat, motivasi, aktivitas belajar dan cara belajar.

2) Faktor ekstern

Yang termasuk ke dalam faktor ekstern antara lain faktor keluarga, keadaan

awal, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang digunakan dalam

pembelajaran, kurikulum, dan lingkungan sekolah.

Dalam penelitian ini, akan dilihat dua faktor yang mempengaruhi

prestasi belajar, yaitu pendekatan pembelajaran (cara guru mengajar) dan

aktivitas belajar siswa.

2. Model Pembelajaran

Untuk mengatasi berbagai problematika dalam pelaksanaan

pembelajaran, diperlukan model-model pembelajaran yang dipandang mampu

mengatasi kesulitan guru melaksanakan tugas mengajar dan kesulitan belajar

siswa. Syaiful Sagala (2007:176) juga menyebutkan bahwa model

pembelajaran adalah kerangka konseptual yang mendeskripsikan dan

melukiskan prosedur yang sistematik dalam mengorganisasikan dalam

pengalaman belajar dan pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar tertentu

dan berfungsi sebagai pedoman bagi perencanaan pengajaran bagi para guru

dalam melaksanakan aktivitas pembelajaran.

Berdasarkan pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran adalah suatu prosedur sistematis yang digunakan oleh guru

sebagai pedoman bagi perencanaan pengajaran untuk mencapai tujuan belajar

tertentu.

Model pembelajaran yang berkaitan dengan penelitian ini adalah

model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural “Think-Pair-

Share” dan model pembelajaran konvensional.

a. Model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural “Think-

Pair-Share”

Pendekatan struktural “Think-Pair-Share” merupakan salah satu

model cooperative learning. Oleh karena itu sebelum membahas tentang

pendekatan struktural “Think-Pair-Share”, akan dibahas dulu mengenai

cooperative learning.

Manuel D. Rossetti dan Harriet Black Nembhard (1998: 68)

menyatakan bahwa “Cooperative learning adalah suatu strategi belajar

mengajar yang dirancang untuk memotivasi minat siswa dan membantu

mengingat tentang gagasan-gagasan atau ide yang dilakukan di antara sesama

dalam struktur kerjasama yang teratur dalam kelompok, yang terdiri atas dua

orang atau lebih”. Jadi keberhasilan mengajar dalam pendekatan ini bukan

hanya ditentukan oleh kemampuan individu secara utuh, melainkan perolehan

itu akan baik bila dilakukan secara bersama-sama dalam kelompok kecil yang

terstruktur dengan baik.

Beberapa karakteristik cooperative learning menurut Manuel D.

Rossetti dan Harriet Black Nembhard (1998: 68) antara lain:

1) Positive interdependence, adalah sifat yang menunjukkan saling ketergantungan satu terhadap yang lain dalam kelompok serta positif.

2) Face-to-Face Promotive Interaction, proses yang melibatkan siswa dalam proses belajar yang mengharuskan siswa untuk belajar dengan satu sama lain.

3) Individual accountability/Personal Responsibility, yaitu setiap individu dalam kelompok mempunyai tanggung jawab untuk menyelesaikan permasalahan yang dihadapi kelompok.

4) Collabortive Skills, yaitu suatu kebutuhan untuk mengajarkan kepada siswa tentang bagaimana siswa berfungsi dalam suatu kelompok. Siswa harus mempunyai pemahaman berkelompok, metode pendengaran yang aktif, pengendalian konflik, dan ketrampilan sosial lainnya agar diskusi berlangsung secara efektif.

5) Group processing, proses perolehan jawaban permasalahan dikerjakan oleh kelompok secara bersama-sama.

Adapun langkah-langkah cooperative learning adalah sebagai

berikut.

1) Guru merancang pengajaran, mempertimbangkan dan menetapkan target

pengajaran yang ingin dicapai.

2) Guru merancang lembar observasi kegiatan siswa dalam belajar secara

bersama-sama dalam kelompok kecil.

3) Guru mengarahkan dan membimbing siswa baik secara individual

maupun secara kelompok, dalam pemahaman materi maupun mengenai

sikap dan perilaku siswa selama kegiatan belajar mengajar.

4) Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan hasil

kerjanya.

Menurut Arend,R.I (2001: 322-326) pembelajaran kooperatif

mempunyai 4 variasi, yaitu:

1) STAD (StudentTeams-Achievement Divisions) Dalam penerapan STAD, guru menyajikan pelajaran kemudian siswa bekerja dalam kelompok untuk memastikan anggota kelompok telah menguasai materi tersebut. Akhirnya, seluruh siswa diberi kuis dengan materi yang sama. Pada waktu kuis, siswa tidak dapat saling membantu satu sama lain, dan nilai kuis tersebut yang dipakai untuk menentukan skor individu maupun kelompok.

2) Jigsaw Dalam penerapan Jigsaw, siswa dibagi dalam kelompok kecil yang heterogen dengan menggunakan kelompok ‘asal’ dan kelompok ‘ahli’. Setiap kelompok ‘asal’ diberi tugas untuk mempelajari bagian tertentu yang berbeda dari materi yang diberikan. Kemudian setiap siswa yang mempelajari topik yang sama saling bertemu dan membentuk kelompok ‘ahli’ untuk bertukar pendapat dan informasi. Setelah itu siswa tersebut kembali ke kelompok ‘asal’ untuk menyampaikan informasi yang diperoleh. Akhirnya setiap siswa diberi kuis secara individu. Penilaian dan penghargaan yang digunakan pada Jigsaw sama dengan STAD.

3) Grup Investigation (GI). Grup Investigation (Investigasi Kelompok) adalah metode pembelajaran kooperatif di mana setiap siswa bekerja dalam kelompok kecil untuk menyelidiki topik tertentu yang dipilih. Tipe ini merupakan pendekatan pembelajaran kooperatif yang paling kompleks yang paling sulit untuk diterapkan. Setiap kelompok membuat rencana kegiatan pembelajaran dan kemudian melaksanakannya. Akhirnya setiap kelompok

mempresentasikan hasilnya. Dalam teknik ini, penghargaan tidak diberikan.

4) Structural Approach (Pendekatan Struktural). Setelah guru menyajikan materi pelajaran, setiap kelompok mengerjakan lembar kerja siswa, saling mengajukan pertanyaan dan belajar bersama dalam kelompok. Pendekatan struktural dikembangkan oleh Spencer Kagan. Pendekatan tersebut memberikan penekanan pada penggunaan struktur tertentu yang dirancang untuk mempengaruhi pola kreatif siswa. Struktur yang dikembangkan oleh Kagan tersebut menghendaki siswa bekerja sama saling membantu dalam kelompok kecil. Ada dua tipe yang dikembangkan untuk meningkatkan hasil belajar siswa, yaitu: a) Think-Pair-Share, yaitu suatu pendekatan yang bertujuan memberi

siswa lebih banyak waktu untuk berpikir, menjawab, dan saling membantu satu sama lain. Pendekatan ini mempunyai tiga tahapan penting, yaitu berpikir (Thinking), berpasangan (Pairing), dan berbagi (Sharing). Informasi lebih lanjut mengenai tipe ini akan dibahas pada paragraph selanjutnya.

b) Number-Head-Together, yaitu suatu pendekatan yang melibatkan banyak siswa dalam menelaah materi pelajaran. Pendekatan ini bertujuan mengecek pemahaman siswa terhadap isi pelajaran tersebut. Pendekatan struktural Nurmber-Head-Together terdiri dari empat langkah utama, yaitu: penomoran, mengajukan pertanyaan, berpikir bersama, dan menjawab.

Salah satu struktur yang dikembangkan untuk meningkatkan

penguasaan akademis siswa terhadap materi yang diajarkan adalah pendekatan

struktural “Think-Pair-Share”. Model tersebut dikembangkan oleh Frank

Lyman dkk dari Universitas Maryland. Pendekatan struktural “Think-Pair-

Share” memberikan kepada siswa waktu untuk berpikir dan merespon serta

saling membantu satu sama lain.

Dalam menerapkan pendekatan struktural “Think-Pair-Share”, Frank

Lyman dalam Arend, R.I (2001: 325-326) menggunakan langkah-langkah

sebagai berikut.

1) Thinking (berpikir)

Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan pelajaran, kemudian

siswa diminta untuk memikirkan pertanyaan tersebut secara mandiri

untuk beberapa saat.

2) Pairing (berpasangan)

Guru meminta siswa untuk berpasangan dengan siswa yang lain untuk

mendiskusikan apa yang telah dipikirkannya pada langkah pertama.

Interaksi pada tahap ini diharapkan dapat berbagi jawaban jika telah

diajukan suatu pertanyaan atau ide jika suatu persoalan khusus telah

diidentifikasi. Biasanya guru memberikan waktu 4-5 menit untuk

berpasangan.

3) Sharing (berbagi)

Guru meminta pasangan-pasangan siswa tersebut untuk berbagi atau bekerja

sama dengan kelas secara keseluruhan mengenai apa yang telah mereka

diskusikan dengan cara bergantian pasangan demi pasangan atau

melaporkan hasil diskusi di depan kelas. Jumlah pasangan tersebut paling

tidak seperempat dari jumlah pasangan di kelas, tetapi juga disesuaikan

dengan waktu yang tersedia. Pada langkah ini akan menjadi efektif apabila

guru berkeliling kelas dari pasangan yang satu ke pasangan yang lain.

Berdasarkan langkah-langkah di atas peneliti menggunakan langkah-

langkah pengembangan sebagai berikut.

1) Guru mengorganisasi kelas untuk belajar dan mengarahkan siswa untuk

mempersiapkan materi yang telah dipelajari di rumah.

2) Guru mengingatkan siswa pada materi prasarat dan memberikan

penjelasan seperlunya yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari

siswa.

3) Guru membagikan LKS yang berisi pertanyaan atau masalah dan

mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS, menjawab pertanyaan,

menyelesaikan masalah, melakukan aktivitas, atau mengerjakan tugas

secara mandiri.

4) Guru membagi siswa membentuk kelompok yang terdiri dari dua orang

(berpasangan).

5) Siswa berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan jawaban dari

pertanyaan guru berdasarkan jawaban yang telah mereka peroleh secara

mandiri.

6) Guru menunjuk kelompok tertentu dan meminta kelompok tersebut

mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kepada teman-teman

sekelas. Kegiatan ini dilanjutkan dengan menunjuk beberapa kelompok

lagi dan disesuaikan dengan waktu kegiatan belajar mengajar.

7) Guru bersama-sama dengan siswa untuk membahas dan menyimpulkan

materi yang telah dipelajari

8) Guru memberikan evaluasi untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa

dalam memahami materi

9) Guru menutup pelajaran dan memberikan tugas untuk dikerjakan di

rumah.

Kelebihan dan kelemahan model pembelajaran kooperatif dengan

pendekatan struktural “Think-Pair Share” adalah sebagai berikut.

Kelebihan:

1) Adanya interaksi antara siswa melalui diskusi untuk menyelesaikan

masalah akan meningkatkan ketrampilan sosial siswa.

2) Baik siswa yang pandai maupun siswa yang kurang pandai sama-sama

memperoleh manfaat melalui aktivitas belajar kooperatif.

3) Kemungkinan siswa lebih mudah memahami konsep dan memperoleh

kesimpulan.

4) Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan

ketrampilan bertanya, berdiskusi, dan mengembangkan bakat

kepemimpinan.

Kelemahan:

1) Siswa yang pandai cenderung mendominasi sehingga dapat menimbulkan

sikap minder dan pasif dari siswa yang kurang pandai.

2) Diskusi tidak akan berjalan lancar jika siswa hanya menyalin pekerjaan

siswa yang pandai.

3) Pengelompokan siswa membutuhkan tempat duduk berbeda dan

membutuhkan waktu.

Kelebihan tersebut dapat terjadi apabila ada tanggung jawab

individual anggota kelompok, artinya keberhasilan kelompok ditentukan oleh

hasil belajar individual semua anggota kelompok. Selain itu diperlukan adanya

pengakuan kepada kelompok yang kinerjanya baik sehingga anggota

kelompok tersebut dapat melihat bahwa kerjasama untuk saling membantu

teman dalam satu kelompok sangat penting. Sedangkan kelemahan yang ada

dapat diminimalisir dengan peran guru yang senantiasa meningkatkan

motivasi siswa yang lemah agar dapat berperan aktif, meningkatkan tanggung

jawab siswa untuk belajar bersama, dan membantu siswa yang mengalami

kesulitan.

b. Model Pembelajaran Konvensional

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2002:459) menyatakan

konvensional adalah tradisional, sedangkan tradisional sendiri diartikan

sebagai sikap dan cara berpikir dan bertindak yang selalu berpegang teguh

pada norma dan adat kebiasaan yang ada secara turun temurun. Dalam

observasi yang dilakukan sebelum penelitian, ditemukan bahwa model

pembelajaran yang biasa digunakan oleh guru adalah model pembelajaran

dengan metode ceramah. Oleh karena itu model pembelajaran konvensional

yang dimaksud dalam penelitian ini adalah model pembelajaran dengan

metode ceramah.

Menurut Purwoto (2003:67) metode ceramah adalah suatu cara

penyampaian informasi dengan lisan dari seseorang kepada sejumlah

pendengar di suatu ruangan, penceramah mendominasi seluruh kegiatan

sedang pendengar hanya memperhatikan dan membuat catatan seperlunya.

Sedangkan menurut Muhibbin Syah (2006:203) menyebutkan bahwa metode

ceramah adalah sebuah metode mengajar dengan menyampaikan informasi

dan pengetahuan secara lisan kepada sejumlah siswa yang pada umumnya

mengikuti secara pasif. Dalam pengajaran menggunakan metode ceramah

perhatian terpusat pada guru sedangkan siswa hanya menerima secara pasif.

Syaiful Sagala (2007:202) menjelaskan langkah-langkah yang

dilakukan oleh guru dalam metode ceramah adalah sebagai berikut.

1) Menjelaskan tujuan pembelajaran kepada peserta didik.

2) Mengemukakan pokok-pokok materi yang akan dibahas.

3) Memancing pengalaman peserta didik yang cocok dengan materi yang

akan dipelajarinya.

4) Menyajikan materi dengan ceramah.

5) Menutup pelajaran dengan pada akhir pelajaran yaitu dengan mengambil

kesimpulan dari semua pelajaran yang telah diberikan dan memberi

kesempatan kepada peserta didik untuk menanggapi materi yang telah

diberikan dan melaksanakan penilaian untuk mengukur perubahan tingkah

laku peserta didik.

Mulyani Sumantri dan Johar Permana (2001: 118) mengemukakan

bahwa metode ceramah mempunyai kelebihan dan kekurangan sebagai

berikut.

1) Kelebihan

a) Murah dalam arti efisien dalam pemanfaatan waktu dan menghemat

biaya pendidikan dengan seorang guru yang menghadapi banyak

peserta didik.

b) Mudah dalam arti materi dapat disesuaikan dengan keterbatasan

perlatan dapat disesuaikan dengan jadwal guru terhadap

ketidaktersediaan bahan-bahan tertulis.

c) Meningkatkan daya dengar peserta didik dan menumbuhkan minat

belajar dari sumber lain.

d) Memperoleh penguatan bagi guru dan peserta didik yaitu guru

memperoleh penghargaan, kepuasan dan sikap percaya diri dari peserta

didik atas perhatian yang ditunjukkan peserta didik dan peserta didik

merasa senang dan menghargai guru bila ceramah guru meninggalkan

kesan dan berbobot.

e) Ceramah memberikan wawasan yang luas dari sumber lain, karena

guru dapat menjelaskan topik dengan mengaitkan dengan kehidupan

sehari-hari.

2) Kekurangan

a) Dapat menimbulkan kejenuhan kepada peserta didik apabila guru

kurang dapat mengorganisasikannya.

b) Menimbulkan verbalisme terbatas pada apa yang diingat guru.

c) Materi ceramah terbatas apada apa yang diingat guru.

d) Merugikan peserta didik yang lemah dalam kemampuan

mendengarkan.

e) Menjejali peserta didik dengan konsep yang belum tentu diingat terus.

f) Informasi yang disampaikan mudah usang dan ketinggalan jaman.

g) Tidak merangsang perkembangan kreativitas peserta didik.

h) Terjadi proses satu arah dari guru kepada peserta didik.

Dari pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran

konvensional adalah cara penyajian pelajaran yang dilakukan oleh guru

dengan mengikuti kebiasaan yang telah ada yaitu dengan cara ceramah atau

penjelasan secara lisan kepada siswa, dan siswa hanya berperan sebagai

pendengar.

3. Aktivitas Belajar Siswa

Dalam melakukan suatu kegiatan belajar, diperlukan adanya aktivitas

belajar. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2002:17) aktivitas berarti

keaktifan, kegiatan, atau kesibukan. Sardiman A.M (2004:95) menyatakan

bahwa aktivitas belajar adalah berbuat, berbuat untuk mengubah tingkah laku,

jadi melakukan sesuatu. Pendapat Rousseau dalam Sardiman A.M (1990:95)

memberikan penjelasan bahwa segala pengetahuan itu harus diperoleh dengan

pengamatan sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri baik secara

rohani maupun teknis. Hal ini berarti bahwa setiap orang yang belajar harus

aktif, tanpa ada aktivitas maka proses belajar tidak mungkin terjadi.

Menurut pandangan Judith Harris, Punya Mishra dan Matthew

Koehler (2009), bagian-bagian aktivitas adalah bagin dari pelajaran individu,

yang masing-masing mempunyai fokus utama, ukuran, ketentuan,

keikutsertaan, materi, waktu, langkah, tingkatan kognitif, tujuan, dan tingkat

kesukaran siswa.

Paul B. Diedrich dalam Sardiman A.M (2004:101) menyatakan

bahwa aktivitas siswa dapat digolongkan sebagai berikut.

a. Visual activities misalnya membaca, memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.

b. Oral activities seperti menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.

c. Listening activities seperti mendengarkan, percakapan, diskusi, musik, pidato. d. Writing activities misalnya menulis cerita, karangan, laporan, angket,

menyalin. e. Drawing activities misalnya menggambar, membuat grafik, peta dan diagram. f. Motor activities seperti melakukan percobaan, membuat konstruksi, model

mereparasi, bermain, berkebun, beternak. g. Mental activities misalnya menanggap, mengingat, memecahkan soal,

menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan. h. Emotional activities misalnya menaruh minat, merasa bosan, gembira,

bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup. Oemar Hamalik (2001:170) mengemukakan bahwa pengajaran

modern lebih menitikberatkan pada aktivitas belajar siswa sehingga mereka

memperoleh pengetahuan, pemahaman dan aspek-aspek tingkah laku lainnya

serta mengembangkan keterampilan yang bermakna untuk hidup di

masyarakat.

Oemar Hamalik (2001:170) juga menyebutkan bahwa penggunaan

asas aktivitas belajar besar nilainya bagi pengajaran para siswa karena hal-hal

sebagai berikut.

a. Para siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami sendiri. b. Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa. c. Memupuk kerja sama yang harmonis di kalangan siswa. d. Siswa bekerja menurut minat dan kemampuan sendiri . e. Pengajaran diselenggarakan secara realistis dan kongkret hingga

mengembangkan pemahaman dan berpikir kritis. f. Pengajaran di sekolah menjadi hidup sebagaimana aktivitas kehidupan di

masyarakat. Syaiful Bahri Djumariah (2003:38) menyebutkan bahwa terdapat

beberapa aktivitas-aktivitas belajar siswa antara lain:

a. Mendengarkan Mendengarkan adalah salah satu aktivitas belajar. Setiap orang yang belajar di

sekolah pasti ada aktivitas mendengarkan. Ketika seorang guru menggunakan metode ceramah, maka setiap siswa diharuskan mendengarkan apa yang guru sampaikan.

b. Memandang Memandang adalah mengarahkan penglihatan ke suatu objek. Aktivitas

memandang merupakan aktivitas belajar. Memandang semua lingkungan sekolah adalah belajar untuk membentuk kepribadian siswa. Tidak semua

aktivitas memandang berarti belajar. Aktivitas memandang dalam arti belajar di sini adalah aktivitas memandang yang bertujuan sesuai dengan kebutuhan untuk mengadakan perubahan tingkah laku yang positif.

c. Meraba, membau dan mencicipi Aktivitas meraba, membau dan mencicipi/mengecap dapat dikatakan belajar

apabila semua aktivitas itu di dorong oleh kebutuhan, motivasi untuk mencapai tujuan dengan menggunakan situasi tertentu untuk memperoleh perubahan tingkah laku.

d. Menulis dan mencatat Tidak setiap mencatat adalah belajar. Aktivitas belajar yang bersifat menurut

mengopi tidak dapat dikatakan sebagai aktivitas belajar. Mencatat yang termasuk aktivitas belajar yaitu apabila dalam mencatat, orang menyadari kebutuhan dan tujuannya, serta menggunakan seperangkat tertentu agar catatan itu nantinya berguna bagi tujuan belajar.

e. Membaca Aktivitas membaca merupakan aktivitas yang paling banyak dilakukan selama

belajar di sekolah. f. Membuat ikhtisar atau ringkasan dan menggarisbawahi.

Banyak orang yang merasa terbantu dalam belajarnya karena menggunakan ikhtisar-ikhtisar materi yang dibuatnya. Ringkasan memang dapat membantu dalam hal mengingat atau mencari kembali materi yang ada dalam buku.

g. Mengamati tabel-tabel, diagram-diagram dan bagan-bagan. Gambar-gambar, peta-peta dapat membantu pemahaman seseorang tentang sutu

hal. h. Mengingat

Mengingat adalah salah satu aktivitas belajar misalnya menghafal bahan pelajaran berupa dalil, kaidah, pengertian, rumus dan sebagainya.

i. Belajar dengan mempraktekkan Learning by doing adalah konsep belajar yang menghendaki adanya penyatuan

usaha mendapatkan kesan-kesan dengan cara berbuat. Belajar dengan berbuat yaitu dengan latihan. Latihan merupakan cara yang terbaik untuk memperkuat ingatan

j. Berpikir Dengan berpikir orang memperoleh penemuan baru, setidak-tidaknya orang

menjadi tahu tentang hubungan antara sesuatu. Aktivitas belajar yang dapat dilakukan oleh siswa sangatlah

kompleks seperti yang telah disebutkan di atas, namun tidak semua jenis

aktivitas dapat dilakukan dalam belajar matematika. Aktivitas belajar

matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah aktivitas belajar

matematika yang meliputi kegiatan mendengarkan, mencatat, membaca,

mengingat, mengerjakan soal secara mandiri, berdiskusi dengan teman

kelompoknya, berbagi dengan teman mengenai permasalahan yang diberikan

guru dan juga aktivitas belajar yang dilakukan siswa di rumah.

4. Tinjauan Materi

a. Bentuk Aljabar dan Unsur-Unsurnya

Suatu bentuk aljabar terjadi dari suatu konstanta variabel (peubah)

atau kombinasi konstanta atau peubah melalui operasi penjumlahan,

pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan, dan perakaran.

Contoh bentuk-bentuk aljabar:

1) 2a

2) 3a + 5

3) 4x2 + 5x - 6

4) ab

5) 5x - 2y - 7

Dengan a, b, c, x, dan y adalah suatu variabel (peubah). Bentuk (i)-(iii) adalah

bentuk aljabar dengan satu variabel (peubah) dan bentuk (iv)-(v) adalah

bentuk aljabar dengan dua variabel (peubah).

Dari bentuk-bentuk aljabar di atas, dapat diuraikan hal-hal sebagai

berikut.

Tabel 2.1 Unsur-unsur dalam Aljabar

Bentuk Aljabar Suku Koefisien Konstanta

2a Terdiri 1 suku a adalah 2 -

3a + 5

Terdiri dari 2

suku

a adalah 3 5 sebagai

konstanta

4x2 + 5x - 6

Terdiri dari 3

suku

x2 adalah 4

x adalah 5

-6 sebagai

konstanta

Ab

Terdiri dari 1

suku

- -

5x - 2y - 7 Terdiri dari 3 x adalah 5 -7 sebagai

suku y adalah -2 konstanta

1) Faktor

- 30 = 2 x 3 x 5 = 2.3.5 2, 3, dan 5 adalah faktor dari 30

- abc =a x b x c = a.b.c a, b, dan c adalah faktor dari abc

2) Suku sejenis dan tidak sejenis

- Bentuk-bentuk aljabar dengan suku sejenis:

(i) 3p + 2p

(ii) 6pq + 2pq (iii) x2 + 2x2

- Bentuk-bentuk aljabar dengan suku tidak sejenis:

(i) 3p + 2q

(ii) 6pq + 2p (iii) x2 + 2x

b. Operasi Hitung Bentuk Aljabar

1) Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk aljabar

Suatu bentuk aljabar yang mengandung suku-suku yang sejenis, dapat

disederhanakan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan.

Contoh:

a) Sederhanakan bentuk 3a – 2b + 6a + 4b – 3c!

Jawab :

3a – 2b + 6a + 4b – 3c = 3a + 6a – 2b + 4b – 3c

= (3 + 6)a + (-2 + 4)b – 3c

= 9a + 2a - 3c

b) Kurangkan 2a – 5 dari 5a + 7!

Jawab :

(5a + 7) – (2a – 5) = 5a + 7 – 2a + 5

= 5a – 2a + 7 + 5

= (5 - 2)a + 12

= 3a + 12

2) Menyatakan perkalian suatu konstanta dengan suku dua sebagai jumlah

atau selisih.

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan adalah :

Menyatakan perkalian suatu konstanta dengan suku dua dengan menggunakan

sifat distributif perkalian sebagai jumlah dan selisih.

Contoh:

a) 2( p + q) = 2p + 2q

b) 5(6p + 4q) = 30p + 20q

3) Pangkat aljabar

Seperti halnya pada perpangkatan pada bilangan bulat, bentuk dari:

a) p2 = p x p

b) p2 x p3 = (p x p) x (p x p x p)

= p x p x p x p x p

= p5

Dapat disimpulkan perkalian dengan faktor yang sama adalah

pm x pn = p (m+n)

c) 32p )( 2p x )( 2p x )( 2p

= (p x p) x (p x p) x (p x p)

= p x p x p x p x p x p

= p6

Dapat disimpulkan perpangkatan dengan faktor yang sama adalah

nmnm pp

d) 22 4)2()2(2 pppp

Dapat disimpulkan perpangkatan suatu perkalian konstanta dengan suatu

faktor adalah nnn pmmp )(

4) Perkalian dalam bentuk aljabar

a x (b + c) = ab + ac

a x (b – c) = ab – ac

a) Perkalian dalam bentuk ))(( qxpx

Sesuai dengan sifat distributif perkalian sebelumnya,

))(( qxpx = qpxxpx )()(

= pqqxpxx 2

= pqxqpx )(2

b) Penjabaran dari ))(( pxpx

Sesuai dengan penjabaran sebelumnya,

))(( pxpx = ))()(( pxpx

= 22 ))(( pxppx

= 22 px

c) Penjabaran dari 22 )(dan )( pxpx

222

222

2)(2)(

ppxxpxppxxpx

5) Menentukan FPB dan KPK dari bentuk aljabar

Sebelum menentukan KPK dan FPB dari bentuk-bentuk aljabar suku tunggal,

kita harus dapat menguraikannya menjadi faktor-faktor (faktorisasi).

Faktorisasi dilakukan untuk menerangkan operasi bilangan, sehingga dapat

mempermudah suatu penyelesaian.

a) Menentukan FPB

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah faktor persekutuan dari dua

bilangan atau lebih yang nilainya paling besar. FPB dapat ditentukan

dengan menuliskan faktor prima dari semua bilangan yang ada. Dari

masing-masing hasil faktorisasi bilangan, dipilih faktor yang sama dan

yang berpangkat paling kecil. FPB adalah hasil perkalian dari faktor-

faktor tersebut.

b) Menentukan KPK

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan persekutuan dari

dua bilangan atau lebih yang nilainya paling kecil. KPK dapat

ditentukan dengan menuliskan faktor prima dari semua bilangan yang

ada. Dari masing-masing hasil faktorisasi bilangan, dipilih semua

faktor yang ada, bila terdapat faktor yang sama, dipilih yang

berpangkat paling besar. KPK adalah hasil perkalian dari faktor-faktor

tersebut.

Contoh: Tentukan FPB dan KPK dari 18a dengan 12a2!

Jawab:

18a = 2 x 32 x a

12a2 = 22 x 3 x a2

FPB dari 18a dengan 12a2 adalah 2 x 3 x a = 6a

KPK dari 18a dengan 12a2 adalah 22 x 32 x a2 = 36a2

Jadi, FPB-nya adalah 6a dan KPK-nya adalah 36a2.

6) Pecahan aljabar dan operasi hitung pada pecahan aljabar

a) Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar

Seperti halnya pecahan pada bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan

pecahan bentuk aljabar adalah dengan cara menyamakan penyebutnya

dan menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya.

Contoh:

(1) b

xybx

by

32

32

3

(2) aaaaa 12

2912

92012

)3(3)4(543

35

(3) b

cbabcb

bac

ba

b) Perkalian dan pembagian pecahan aljabar

Seperti halnya perkalian pecahan pada bilangan bulat, perkalian pecahan

aljabar diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan

penyebut dengan penyebut.

Contoh:

bdac

dbca

dc

ba

2120

7345

74

35

Untuk pembagian dua pecahan, dapat kita lakukan dengan mengalikan

pecahan tersebut terhadap kebalikannya.

Contoh:

ba

ba

ba

ba

1415

2753

25

73

52:

73

c) Perpangkatan pecahan aljabar

Seperti halnya perpangkatan pecahan pada bilangan bulat, perpangkatan

pecahan aljabar diperoleh dengan memangkatkan pembilang dan

penyebutnya.

Contoh: 3

3

3

33

827

)2()3(

23

yx

yx

yx

c. Persamaan Linear Satu Variabel

1) Kalimat terbuka

Kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang di dalamnya memuat suatu

variabel. Karakteristik dari suatu kalimat terbuka adalah kalimat terbuka

belum diketahui nilai kebenarannya.

Contoh:

Tabel 2.2 Contoh kalimat terbuka

Kalimat terbuka Kalimat yang benar Kalimat yang salah

- 18 = 17

x x 6 = 42

x adalah bilangan

prima yang genap

35 – 18 = 17

7 x 6 = 42

2 adalah bilangan

prima yang genap

25 – 18 = 17

8 x 6 = 42

4 adalah bilangan

prima yang genap

Himpunan penyelesaian dari suatu kalimat terbuka adalah suatu nilai yang

dapat membuat kalimat terbuka tersebut bernilai benar.

Contoh: x adalah faktor dari 4

Bila nilai x diganti dengan 1, 2, dan 4, maka kalimat tersebut bernilai benar.

Jadi himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut adalah {1,2,4}.

2) Persamaan linear dengan satu variabel

a) Persamaan linier dengan satu variabel

Kalimat terbuka yang menyatakan hubungan “sama dengan” (ditulis =)

dinamakan persamaan. Persamaan linier dengan satu variabel adalah

persamaan yang di dalamnya hanya terdapat satu peubah saja dan

pangkat tertinggi dari peubah tersebut adalah satu.

b) Penyelesaian persamaan linier dengan satu variabel

Untuk menyelesaikan persamaan linier dengan satu variabel, dapat

digunakan dua cara, yaitu:

(1) Substitusi

Dengan mensubstitusikan daerah yang memuat variabel dan

menemukan variabel yang tepat agar persamaan bernilai benar.

Contoh:

Tentukan x dari persamaan 74 x , dengan x sebagai variabel pada

himpunan bilangan asli.

Dengan mensubstitusikan nilai x, maka jika:

x = 1, didapat kalimat 1 + 4 = 7 (kalimat yang salah)

x = 2, didapat kalimat 2 + 4 = 7 (kalimat yang salah)

x = 3, didapat kalimat 3 + 4 = 7 (kalimat yang benar)

x = 4, didapat kalimat 4 + 4 = 7 (kalimat yang salah)

Jelas bahwa kalimat tersebut bernilai benar hanya untuk x yang

bernilai 3. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {3}.

(2) Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen

Dengan mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen dengan

persamaan yang diketahui.

Contoh:

Selesaikan persamaan 1413 x jika x merupakan anggota dari

P={3,4,5,6}!

Tabel 2.3 Persamaan-persamaan yang ekuivalen

Persamaan Operasi hitung Hasil

a. 1413 x Kedua ruas (ii) 153(i)114113

xx

ditambahkan 1

b. 3x = 15 Kedua ruas dikalikan

dengan 31 (iii) 5

15313

31

x

x

c. x = 5

Persamaan-persamaan dalam kolom persamaan adalah persamaan yang

ekuivalen, dapat dituliskan dengan tanda penghubung .

1413 x 3x = 15 x = 5

Jadi penyelesaian dari persamaan 1413 x adalah x = 5. Himpunan

penyelesaiannya adalah {5}.

B. Penelitian Yang Relevan

Penelitian ini relevan dengan beberapa penelitian yang telah

dilakukan sebelumnya. Empat penelitian yang relevan dengan penelitian ini

adalah sebagai berikut:

Wahyu Triambodo (2007) dalam penelitiannya yang berjudul

“Eksperimentasi Pengajaran Matematika Dengan Menggunakan Pendekatan

Struktural Think-Pair-Share Pada Sub Pokok Bahasan Luas Dan Volume

Bangun Ruang Ditinjau Dari Gaya Belajar Matematika (Penelitian Dilakukan

di SMA Muhamadiyah II Surakarta Tahun Ajaran 2006/2007)” yang

menyimpulkan bahwa pendekatan struktural “Think-Pair-Share”

menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada metode

konvensional pada subpokok bahasan luas dan volume bangun ruang baik

untuk siswa yang mempunyai tipe gaya belajar auditorial, visual, maupun

kinestetik dan siswa yang memiliki gaya belajar auditorial dan gaya belajar

visual memiliki prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa dengan gaya

belajar kinestetik. Persamaannya dengan penelitian ini adalah penggunaan

model pembelajaran yang sama, yaitu model pembelajaran matematika

dengan pendekatan struktural Think Pair Share. Sedangkan perbedaannya

adalah pada tinjauan yang dipakai dan materi yang digunakan untuk

penelitian.

Elita Listiyanti (2006) dengan judul “Pengaruh Metode mengajar

Terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Aktivitas Belajar Siswa

Kelas VIII Semester II SLTP Negeri 2 Surakarta Tahun Ajaran 2004/2005”

yang menyimpulkan bahwa metode latihan dan tugas membuat kesimpulan

yang dilengkapi alat peraga menghasilkan prestasi yang lebih efektif daripada

metode konvensional, prestasi belajar siswa yang mempunyai aktivitas belajar

sedang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah dan prestasi belajar siswa yang

mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar rendah, metode latihan dan tugas membuat

kesimpulan yang dilengkapi alat peraga menghasilkan prestasi yang lebih

efektif hanya pada siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi,dan prestasi

siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi lebih baik daripada siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang dan rendah. Persamaannya dengan

penelitian ini adalah pada tinjauan yang dipakai, yaitu aktivitas belajar siswa.

Sedangkan perbedaannya adalah pada model pembelajaran yang digunakan

dan penggunaan metode penelitian yang berbeda dalam penelitian ini.

Yani Tri Purwanti (2009) dengan judul “Eksperimentasi

Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Struktural Think Pair Share

Pada Subpokok Bahasan Faktorisasi Bentuk Aljabar Dan Operasi Pecahan

Bentuk Aljabar Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Matematika Siswa (Penelitian

dilakukan di SMP Negeri 7 Surakarta Tahun Ajaran 2008/2009)” yang

menyimpulkan bahwa tidak ada perbedaan prestasi belajar antara siswa yang

mengikuti proses pembelajaran dengan metode pembelajaran matematika

dengan pendekatan struktural TPS dan metode pembelajaran konvensional

pada subpokok bahasan Faktorisasi Bentuk Aljabar dan Operasi Pecahan

Bentuk Aljabar dan ada pengaruh tingkat aktivitas belajar siswa pada

subpokok bahasan Faktorisasi Bentuk Aljabar dan Operasi Pecahan Bentuk

Aljabar terhadap prestasi belajar pada subpokok bahasan tersebut.

Persamaannya dengan penelitian ini adalah pada penggunaan model

pembelajaran dengan pendekatan struktural Think Pair Share dan tinjauan

yang digunakan yaitu aktivitas belajar siswa. Sedangkan perbedaannya pada

materi yang digunakan dalam penelitian.

Yogi Reko Adiyanti (2008) dengan judul “Pengaruh Penggunaan

Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based Instruction)

terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Aktivitas Belajar Siswa

Kelas VII SMP Negeri 24 Surakarta Tahun 2006-2007” yang menyimpulkan

bahwa tidak terdapat pengaruh penggunaan model pembelajaran berdasarkan

masalah (Problem-Based Instruction) terhadap pretasi belajar matematika

siswa, terdapat pengaruh tingkat aktivitas belajar siswa terhadap prestasi, dan

tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan aktivitas belajar

terhadap prestasi belajar matematika siswa. Persamaanya dengan penelitian

ini adalah penggunaan tinjauan yang sama, yaitu aktivitas belajar siswa.

Sedangkan perbedaannya adalah pada model pembelajaran yang digunakan

dan penggunaan metode penelitian yang berbeda dalam penelitian ini.

C. Kerangka Berpikir dan Hipotesis Penelitian

1. Kerangka Berpikir

Keberhasilan proses belajar mengajar dapat dilihat dari prestasi

belajar siswa. Dari prestasi belajar siswa dapat dilihat sampai sejauh mana

tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah disampaikan oleh guru.

Penggunaan model pembelajaran berpengaruh terhadap keberhasilan

yang dicapai oleh siswa dalam proses belajar mengajar. Banyaknya model

pembelajaran yang ada mengharuskan bagi seorang guru untuk dapat memilih

model mana yang sesuai dengan materi yang akan disampaikannya. Dalam

penelitian ini digunakan dua model yaitu model pembelajaran konvensional

(untuk kelas kontrol) dan model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan

struktural “Think-Pair-Share” (untuk kelas eksperimen). Selama ini

penggunaan model pembelajaran konvensional dalam mengajar seringkali

menyebabkan siswa pasif dan kurang berpikir kreatif. Padahal banyak model

pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa sehingga siswa lebih

termotivasi untuk belajar dan proses belajar mengajar dapat berlangsung lebih

berkualitas. Salah satu model yang dapat digunakan adalah pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural “Think-Pair-Share”. Dalam model

pembelajaran ini, siswa dapat menyelesaikan masalah dalam matematika

dengan bekerja sama dengan pasangannya yang diawali dengan pemikiran

secara individu. Sehingga siswa dapat menggali potensi yang dimilikinya dan

dapat didiskusikan pada kelompok. Sehingga model pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural “Think-Pair-Share” dapat

menghasilkan prestasi belajar matematika pada subpokok bahasan Operasi

Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel yang lebih baik

daripada penggunaan model pembelajaran konvensional.

Dalam proses pembelajaran dibutuhkan keterlibatan siswa dan

keaktifan siswa. Penguasaan konsep materi dapat lebih mudah dipahami oleh

siswa jika ada aktivitas siswa dalam proses belajar. Aktivitas siswa untuk

berusaha memahami materi misalnya dengan mendengarkan, membaca,

menulis materi dapat mempengaruhi keberhasilan belajar. Dalam model

pembelajaran kooperatif dengan pendekatan TPS siswa diberi kesempatan

untuk berpikir mandiri mengenai permasalahan yang dihadapi yang kemudian

didiskusikan dengan teman pasangannnya. Hal ini juga dapat memberi andil

dalam keberhasilan belajar siswa. Aktivitas siswa untuk lebih banyak latihan

mengerjakan soal juga berpengaruh terhadap keberhasilan belajar siswa.

Dalam model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan TPS juga

mengarahkan siswa untuk berbagi dengan temannya mengenai konsep materi

ataupun mengenai permasalahan yang diberikan oleh guru. Hal ini dapat

membantu siswa yang belum jelas dan bagi siswa yang berbagi dapat lebih

memperdalam materi yang sedang dipelajari. Selain aktivitas-aktivitas belajar

siswa di sekolah yang dikemukakan di atas, aktivitas belajar siswa di luar

sekolahpun dapat mempengaruhi keberhasilan belajar siswa. Aktivitas belajar

di luar sekolah misalnya adalah aktivitas belajar di rumah, di antaranya

mengulang materi yang telah diberikan, mengerjakan soal-soal yang lebih

kompleks, mempelajari materi yang akan diberikan. Sehingga aktivitas

belajar siswa dalam proses pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi

belajar yang dicapai oleh siswa.

Dengan aktivitas-aktivitas belajar yang dilakukan oleh siswa seperti

yang dikemukakan di atas, siswa yang mempunyai aktivitas belajar yang

tinggi akan lebih antusias dan bersunggguh-sungguh dalam mempelajari

matematika meskipun pelajaran itu sulit. Siswa tersebut akan cenderung aktif

dalam proses pembelajaran dan juga benar-benar berusaha melibatkan diri

ketika proses pembelajaran sehingga akhirnya dapat meningkatkan prestasi

belajar siswa. Oleh karena itu siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi

jika diberi model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural TPS

akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik jika

dibandingkan dengan yang diberi model pembelajaran konvensional.

Sedangkan siswa yang mempunyai aktivitas belajar yang sedang atau rendah

jika diberi model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural TPS

dimungkinkan akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih

rendah jika dibandingkan dengan yang menggunakan model pembelajaran

konvensional. Hal ini dikarenakan dalam model pembelajaran dengan

pendekatan struktural TPS, memerlukan keaktifan siswa untuk mengikuti

proses pembelajaran. Pada tahap thinking, siswa diberi kesempatan untuk

memikirkan pemecahan dari suatu soal secara mandiri. Oleh karena itu, siswa

perlu untuk melakukan aktivitas belajar seperti membaca, mencatat, dan

mendengarkan agar dapat memperoleh pemecahan tersebut. Begitu juga pada

tahap pairing dan sharing, siswa perlu melakukan diskusi dengan teman

dalam satu kelompok dan teman sekelas mengenai pemecahan soal yang telah

dipikirkan sebelumnya secara mandiri oleh masing-masing siswa. Melalui

diskusi ini, siswa yang belum paham dapat bertanya pada siswa yang lebih

paham dan jika terdapat perbedaan pemahaman dan pemecahan antar siswa,

siswa dapat mendiskusikannya untuk memperoleh pemecahan yang tepat.

Oleh karena itu, jika siswa tidak melakukan aktivitas belajar seperti yang

disebutkan di atas, maka dimungkinkan prestasi belajar siswa akan rendah

karena hanya dengan melakukan aktivitas belajar, siswa dapat memperoleh

pemecahan suatu soal dan memahami materi. Sedangkan dalam model

pembelajaran konvensional, guru memberikan semua materi yang dibutuhkan

oleh siswa. Sehingga walaupun siswa tidak beraktivitas belajar tinggi, siswa

masih dapat memahami materi dan memperoleh prestasi belajar yang baik.

Dengan kata lain terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan

aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar siswa.

Berdasarkan pemikiran-pemikiran tersebut di atas, maka dapat

disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan

struktural TPS dan aktivitas belajar matematika berperan dalam menentukan

prestasi belajar matematika siswa pada subpokok bahasan Operasi Hitung

Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel. Dari pemikiran-

pemikiran di atas dapat digambarkan kerangka berpikir dalam penelitian ini

sebagai berikut.

Keterangan:

: berperan dalam menentukan

2. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan pada rumusan masalah dan tinjauan pustaka serta

kerangka pemikiran di atas maka dalam penelitian ini diajukan hipotesis

sebagai berikut:

1. Model pembelajaran matematika dengan pendekatan struktural “Think-Pair-

Share” menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada model

pembelajaran konvensional pada sub pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk

Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel.

Metode Mengajar

Aktivitas Belajar Siswa

Prestasi Belajar Siswa

2. Siswa yang melakukan aktivitas belajar yang lebih tinggi menghasilkan

prestasi belajar matematika yang lebih baik bila dibandingkan dengan siswa

yang melakukan aktivitas belajar yang lebih rendah pada pokok bahasan

Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel.

3. Ada interaksi antara penggunaan model pembelajaran dan aktivitas belajar

siswa terhadap prestasi belajar matematika pada pokok bahasan Operasi

Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1.Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 1

Salatiga Kelas VII semester I tahun ajaran 2009/2010. Sedangkan uji coba

instrumen dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 2 Salatiga

Kelas VII semester I tahun ajaran 2009/2010.

2.Waktu Penelitian

Waktu penelitian dilaksanakan yang dibagi menjadi tiga tahap yaitu:

a. Tahap Persiapan

1) Bulan Mei 2009 : pengajuan judul skripsi.

2) Bulan Juni 2009 : pengajuan proposal skripsi.

3) Bulan Juli-Agustus 2009 : pengajuan instrumen penelitian.

b. Tahap Pelaksanaan

Penelitian dan uji coba instrument dilaksanakan pada semester ganjil tahun

pelajaran 2009/2010 yaitu pada bulan Oktober 2009.

c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan

1) Bulan Oktober-November 2009 : pengolahan data hasil penelitian.

2) Bulan November-Desember 2009 : penyusunan laporan.

B. Metode Penelitian

1. Pendekatan Penelitian

Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu karena

peneliti tidak mungkin melakukan kontrol atau manipulasi pada semua

variabel yang relevan kecuali beberapa dari variabel-variabel yang diteliti.

Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2003 : 82) bahwa tujuan

penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang

merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan

eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan

untuk mengontrol atau memanipulasikan semua variabel yang relevan.

Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel

bebas yaitu pembelajaran matematika dengan pendekatan struktural

”Think-Pair-Share” pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional

pada kelas kontrol. Untuk variabel bebas yang lain yaitu aktivitas belajar

siswa dijadikan sebagai variabel yang ikut mempengaruhi variabel terikat.

2. Rancangan Penelitian

Pada penelitian ini digunakan 2 variabel bebas yaitu model

pembelajaran dan aktivitas belajar siswa. Model pembelajaran yang

digunakan adalah dengan pembelajaran kooperatif dengan pendekatan

struktural ”Think-Pair-Share” dan pembelajaran konvensional, sedangkan

aktivitas belajar siswa dibagi menjadi aktivitas belajar tinggi, sedang dan

rendah. Oleh karena itu penelitian ini menggunakan rancangan faktorial

sederhana 2 3, untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap

variabel terikat.

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian

Model pembelajaran (A) Aktivitas belajar (B )

Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)

35

Pembelajaran matematika

dengan pendekatan

struktural ”Think-Pair-

Share” (A1)

A 1 B 1 A 1 B 2 A 1 B 3

embelajaran konvensional (A2) A 2 B 1 A 2 B 2 A 2 B 3

3. Pelaksanaan Eksperimentasi

Sebelum diberi perlakuan, terlebih dahulu akan dilihat kemampuan

awal dari sampel penelitian yang akan dikenai perlakuan, baik dari kelompok

eksperimen maupun kelompok kontrol. Tujuannya untuk mengetahui apakah

kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Data

yang digunakan untuk uji keseimbangan adalah nilai Ujian Akhir Nasional

Sekolah Dasar siswa pada saat memasuki SMP Negeri 1 Salatiga. Pada

kelompok eksperimen diberikan perlakuan khusus yaitu pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural ”Think-Pair-Share”, sedangkan

pada kelompok kontrol diberikan pembelajaran matematika dengan

menggunakan pembelajaran konvensional.

Pada akhir eksperimen kedua kelompok tersebut diukur dengan

menggunakan alat ukur yang sama, yaitu soal tes prestasi belajar matematika

pada sub pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan

Linear Satu Variabel.

Hasil pengukuran tersebut kemudian dianalisa dan dibandingkan

dengan tabel uji statistik yang digunakan.

C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Budiyono (2004: 2) mengemukakan bahwa populasi adalah

keseluruhan obyek peneliti. Dalam penelitian ini populasinya adalah siswa

kelas VII SMP Negeri 1 Salatiga tahun pelajaran 2009/2010 yang terdiri dari

7 kelas dengan jumlah siswa 260 siswa. Terdiri dari dua jenis kelas yaitu dari

kelas jenis bi-lingual (VII-A dan VII-B) dan kelas jenis reguler (VII-C, VII-

D, VII-E, VII-F, dan VII-G).

2. Sampel

Apabila populasi yang diteliti sangat besar maka untuk melakukan

penelitian diperlukan biaya yang besar dan membutuhkan waktu yang lama.

Oleh karena itu dalam penelitian biasanya diambil sebagian populasi untuk

diteliti yang dinamakan sampel. Suharsimi Arikunto (2002 : 109) menyatakan

bahwa sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Hasil

penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi

terhadap seluruh populasi yang ada. Dalam penelitian ini sampel yang

diambil sebanyak dua kelas, satu kelas untuk kelas eksperimen yaitu kelas

VII-F dan satu kelas untuk kelas kontrol yaitu kelas VII-E.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik cluster

random sampling. Dalam hal ini setiap kelas pada kelas VII SMP Negeri 1

Salatiga merupakan sub populasi atau cluster. Dari tujuh kelas yang ada,

diambil dua kelas secara acak dengan kemampuan siswa yang seimbang.

Untuk mengetahui bahwa keadaan kelas seimbang dengan dilakukan uji

keseimbangan.

D. Teknik Pengambilan Data

1. Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel

terikat.

a. Variabel bebas :

1) Model pembelajaran

a) Definisi operasional:

Model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang mendeskripsikan

dan melukiskan prosedur yang sistematik dalam mengorganisasikan

dalam pengalaman belajar dan pembelajaran untuk mencapai tujuan

belajar tertentu, pada penelitian ini menggunakan pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural ”Think-Pair-Share” pada

sub pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan

Linear Satu Variabel.

b) Skala Pengukuran : skala nominal.

c) Indikator :

(1) Kelompok eksperimen diberikan pembelajaran matematika

dengan pendekatan struktural ”Think-Pair-Share”.

(2) Kelompok kontrol diberikan model pembelajaran konvensional.

2). Aktivitas belajar

a) Definisi operasional:

Aktivitas belajar adalah kegiatan siswa dalam belajar matematika pada sub

pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear

Satu Variabel, baik di sekolah maupun di rumah yang diambil

menggunakan angket aktivitas belajar yang memuat pertanyaan

mengenai kegiatan bertanya, berdiskusi dengan teman pasangannya

mengerjakan soal latihan di sekolah dan tugas di rumah.

b) Skala pengukuran :

Skala interval yang ditransformasikan ke dalam skala ordinal dengan cara

menggolongkan dalam tiga kategori, yaitu:

(1) aktivitas belajar tinggi, jika skor (X) > X + s

(2) aktivitas belajar sedang, jika X s ≤ skor (X) ≤ X + s

(3) aktivitas belajar rendah, jika skor (X) < X s

keterangan:

X : nilai aktivitas belajar tiap responden

X : rata-rata dari nilai aktivitas belajar seluruh sampel

s : standar deviasi dari seluruh sampel

(Suharsimi Arikunto, 2002:263)

c) Indikator: skor angket aktivitas belajar matematika siswa.

b. Variabel Terikat

Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika:

1) Definisi operasional:

Prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang dicapai oleh siswa

setelah melalui proses belajar mengajar matematika, yang ditunjukkan

oleh nilai matematika dari siswa pada sub pokok bahasan Operasi Bentuk

Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel.

2) Skala pengukuran: skala interval.

3) Indikator:

Nilai tes prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan Operasi

Bentuk Aljabar dan Persamaan Linear Satu Variabel.

2. Metode Pengumpulan Data

Salah satu kegiatan dalam penelitian adalah menentukan cara

mengukur variabel penelitian dan alat pengumpulan data. Untuk mengukur

variabel diperlukan instrumen dan instrumen ini dapat digunakan untuk

mengumpulkan data. Adapun metode yang digunakan untuk mengumpulkan

data dalam penelitian ini ada tiga macam yaitu metode dokumentasi, metode

angket, dan metode tes.

a. Metode Dokumentasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2002 : 234) bahwa metode

dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal hal atau variabel yang

berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen

rapat, legger, agenda, dan sebagainya. Dalam penelitian ini metode

dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data adalah nilai Ujian

Akhir Nasional Sekolah Dasar pada mata pelajaran matematika dari

siswa. Data yang diperoleh digunakan untuk menguji keseimbangan

rataan kemampuan awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

b. Metode Tes

Pada penelitian ini bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan

ganda yang digunakan untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar

matematika siswa kelas VII semester I tahun ajaran 2009/2010. Suharsimi

Arikunto (2002 :127) berpendapat bahwa tes adalah serentetan

pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur

keterampilan, pengetahuan, intelejensi, kemampuan atau bakat yang

dimiliki individu atau kelompok. Tes yang dibuat dalam penelitian ini

berisi tentang sub pokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan

Persamaan Linear Satu Variabel.

Langkah-langkah dalam menyusun tes prestasi belajar terdiri dari:

1) membuat kisi-kisi tes.

2) menyusun soal-soal tes.

3) memvalidasi isi butir tes.

4) merevisi butir tes.

5) mengadakan uji coba tes.

6) menguji konsistensi internal dan reliabilitas tes.

7) menentukan butir tes yang dapat digunakan.

c. Metode Angket

Menurut Suharsimi Arikunto (2002:128) angket atau kuesioner

adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh

informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal

hal lain yang ia ketahui.

Metode angket digunakan untuk memperoleh data mengenai

aktivitas belajar siswa. Angket ini digunakan mengingat penelitian ini

menyangkut responden yang jumlahnya banyak sehingga tidak mungkin

jika dilakukan penelitian satu demi satu. Angket dalam penelitian ini

memuat pernyataan-pernyataan mengenai aktivitas belajar siswa yang

terdiri dari 50 soal pilihan ganda dengan 4 alternatif jawaban.

Dalam hal ini skor penilaian angket adalah:

1) Untuk butir angket yang positif

Skor 4 untuk alternatif jawaban a

Skor 3 untuk alternatif jawaban b

Skor 2 untuk alternatif jawaban c

Skor 1 untuk alternatif jawaban d

2) Untuk butir angket yang negatif

Skor 1 untuk alternatif jawaban a

Skor 2 untuk alternatif jawaban b

Skor 3 untuk alternatif jawaban c

Skor 4 untuk alternatif jawaban d

Sebelum angket digunakan untuk mengumpulkan data, terlebih

dahulu diujicobakan pada siswa kelas VII SMP Negeri 2 Salatiga. Data

yang diperoleh dari uji coba angket digunakan untuk mengetahui

konsistensi internal dan reliabilitas angket aktivitas belajar siswa. Angket

yang telah tersusun ini kemudian digunakan untuk mengukur tingkat

aktivitas belajar siswa obyek penelitian.

3. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk

memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket aktivitas

belajar siswa. Instrumen penelitian disusun dalam bentuk soal obyektif

berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat. Setelah instrumen penelitian selesai

disusun, selanjutnya diuji cobakan terlebih dahulu sebelum dikenakan pada

sampel penelitian. Tujuan uji coba ini adalah untuk mengetahui apakah

instrumen yang telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik,

yaitu uji validitas isi, konsistensi internal, dan uji reliabilitas. Cara untuk

mengetahui bahwa instrumen yang dibuat memenuhi syarat- syarat tersebut

adalah:

a. Metode Tes

1) Uji Validitas Isi

Pada penelitian ini uji validitas yang dilakukan adalah uji

validitas isi. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam uji

validitas isi adalah membuat kisi-kisi butir tes, menyusun soal-soal

butir tes, kemudian menelaah butir tes. Budiyono (2003: 59)

menyatakan bahwa untuk menilai apakah suatu instrumen

mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah

melalui expert judgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar).

Langkah berikutnya yaitu para penilai menilai apakah masing-

masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan kisi-

kisi yang ditentukan.

Lebih lanjut lagi tentang langkah-langkah memvalidasi isi

butir soal menurut Budiyono (2003: 59) adalah penilai menilai apakah

kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa

klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur.

Dalam penelitian ini validitas isi dilakukan oleh para pakar yaitu

guru matematika SMP Negeri 1 Salatiga dan satu dosen dari Program

Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Kriteria penelaahan dalam validasi isi meliputi:

a) Segi materi

(1) Soal sesuai dengan indikator.

(2) Hanya ada satu kunci jawaban yang paling tepat.

b) Segi konstruksi

(1) Pokok soal dirumuskan dengan singkat jelas, dan tegas.

(2) Pokok soal bebas dari pernyataan yang dapat menimbulkan

penafsiran ganda.

(3) Panjang pilihan jawaban relatif sama.

(4) Butir soal tidak tergantung pada jawaban soal sebelumnya.

c) Segi bahasa

(1) Soal menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah bahasa

Indonesia.

(2) Soal menggunakan bahasa yang komunikatif.

(3) Soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat.

2) Uji Konsistensi Internal

Sebuah instrumen tentu terdiri dari sejumlah butir-butir

instrument. Semua butir harus mengukur hal yang sama dan

menunjukkan kecenderungan yang sama pula. Budiyono (2003: 65)

menyatakan bahwa, “Konsistensi internal masing-masing butir dilihat

dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya”.

Untuk mengetahui konsistensi internal setiap butir ke-I

digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai

berikut:

)Y)(Y)(nX)(X(n

Y)X)((XYnr

2222xy

Keterangan :

xyr : indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n : banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)

X : skor untuk butir ke-I (dari subyek uji coba)

Y : skor total (dari subyek uji coba)

Soal dikatakan konsisten jika rxy 0,3 dan jika rxy < 0,3 maka

soal dikatakan tidak konsisten dan harus di drop (dibuang).

(Budiyono, 2003: 65)

Dalam penelitian ini soal dikatakan konsisten jika rxy 0,3

dan jika rxy < 0,3 maka soal dikatakan tidak konsisten dan harus di

drop (dibuang).

3) Uji Reliabilitas

Instrumen dikatakan reliabel jika dapat memberikan hasil

yang sama jika digunakan untuk mengukur hal yang sama pada

waktu dan tempat yang berbeda. Hal ini sesuai dengan pendapat

Budiyono (2003:65) yang menyatakan bahwa suatu instrumen disebut

reliabel apabila hasil pengukuran dengan alat tersebut adalah sama

atau hampir sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan

pada orang yang sama pada waktu yang berlainan dengan kondisi

yang sama pada waktu yang sama.

Pada penelitian ini tes prestasi belajar yang digunakan

adalah tes obyektif, dengan setiap jawaban benar diberi skor 1 dan

setiap jawaban salah diberi skor 0. Sehingga untuk menghitung

indeks reliabilitas tes ini digunakan rumus dari Kuder-Richardson

(KR–20) sebagai berikut :

2t

ii2

t11 s

qps1n

nr

Keterangan:

11r : indeks reliabilitas instrumen

n : banyaknya instrumen

ip : proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir

ke-i

iq : 1–pi 2

ts :variansi total

Soal dikatakan mempunyai reliabilitas yang baik jika r11 ≥

0,7.

Dalam penelitian ini instrument dikatakan mempunyai

indeks reliabilitas yang baik jika r11 ≥ 0,7.

(Budiyono, 2003 : 69)

b. Metode Angket

1) Uji Validitas Isi

Pada penelitian ini uji validitas yang dilakukan adalah uji

validitas isi, langkah-langkah yang dilakukan dalam uji validitas

angket adalah membuat kisi-kisi angket, menyusun soal-soal angket,

kemudian menelaah angket. Budiyono (2003:59) menyatakan bahwa

untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas yang

tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui expert judgement

(penilaian yang dilakukan oleh para pakar). Penelaahan dilakukan

oleh pakar atau validator yaitu satu dosen dan satu guru matematika

SMP Negeri 1 Salatiga. Langkah berikutnya yaitu para penilai

menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok

atau relevan dengan kisi- kisi yang ditentukan.

Kriteria penelaahan untuk validasi isi adalah sebagai

berikut:

1) Butir angket sesuai dengan kisi-kisi angket.

2) Butir angket sesuai dengan indikator yang diukur.

3) Butir angket mudah dimengerti dan jelas maknanya.

4) Butir angket tidak menimbulkan penafsiran ganda.

5) Butir angket menggunakan kaidah Bahasa Indonesia yang baik

dan benar.

6) Butir angket menggunakan bahasa yang sederhana, komunikatif,

dan mudah dipahami.

2) Uji Konsistensi Internal

Sebuah instrumen tentu terdiri dari sejumlah butir-butir

instrument. Semua butir harus mengukur hal yang sama dan

menunjukkan kecenderungan yang sama pula. Budiyono (2003: 65)

menyatakan bahwa, “Konsistensi internal masing-masing butir dilihat

dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya”.

Untuk mengetahui konsistensi internal setiap butir ke-I

digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai

berikut:

)Y)(Y)(nX)(X(n

Y)X)((XYnr

2222xy

Keterangan :

xyr : indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n : banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)

X : skor untuk butir ke-I (dari subyek uji coba)

Y : skor total (dari subyek uji coba)

Soal dikatakan konsisten jika rxy 0,3 dan jika rxy < 0,3 maka

soal dikatakan tidak konsisten dan harus di drop (dibuang).

(Budiyono, 2003: 65)

Dalam penelitian ini soal dikatakan konsisten jika rxy 0,3

dan jika rxy < 0,3 maka soal dikatakan tidak konsisten dan harus di

drop (dibuang).

3) Uji Reliabilitas

Pada penelitian ini, untuk uji reliabilitas angket digunakan

rumus Alpha, sebab skor butir angket bukan 1 dan 0. Hal ini sesuai

dengan pendapat Suharsimi Arikunto (1998:192) yang menyatakan

bahwa rumus Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen

yang skornya bukan 1 dan 0, misalnya angket atau soal bentuk

uraian. Adapun rumus Alpha yang dimaksud adalah sebagai berikut :

2t

2i

11 ss

11n

nr

Keterangan:

11r : indeks reliabilitas instrumen

n : banyaknya butir instrumen 2

is : variansi butir ke-i, i = 1, 2, 3, 4,...,n

2ts : variansi skor skor yang diperoleh subyek uji coba

Dalam penelitian ini suatu instrumen dikatakan reliable jika 11r 0.70

(Budiyono, 2003 : 70)

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan awal kedua

kelompok (kelompok eksperimen dan kelompok kontrol) dalam keadaan

seimbang atau tidak, sebelum kelompok eksperimen mendapat perlakuan. Data

yang digunakan sebagai uji keseimbangan adalah data nilai Ujian Akhir Nasional

Sekolah Dasar pada mata pelajaran matematika dari siswa. Uji ini dilakukan untuk

mengetahui apakah terdapat perbedaan rataan yang berarti atau tidak dari kedua

sampel penelitian. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t, yaitu :

a. Hipotesis

Ho : 1 = 2 (kedua populasi seimbang)

H1 : 1 2 (kedua populasi tidak seimbang)

b. Taraf Signifikansi ( ) = 0,05

c. Statistik Uji yang digunakan :

)2(~11)(

21

21

21

nnt

nns

XXt

p

dengan 2 2

2 1 1 2 2

1 2

( 1) ( 1)2p

n s n ssn n

Keterangan :

t : harga statistik yang diuji t ~ t(n1+n2-2)

1X : rata-rata nilai ujian saringan pada kelas eksperimen

2X : rata-rata nilai ujian saringan pada kelas kontrol

s12 : variansi dari kelas eksperimen

s22 : variansi dari kelas kontrol

n1 : cacah anggota kelas eksperimen

n2 : cacah anggota kelas kontrol

2

ps : variansi gabungan

ps : deviasi baku gabungan

d. Daerah kritik : DK = 2{t t t atau t > 2}t

e. Keputusan uji : jika t DK H0 ditolak

f. Kesimpulan

a. Kedua populasi memiliki seimbang jika H0 diterima.

b. Kedua populasi memiliki tidak seimbang jika H0 ditolak

(Budiyono, 2004: 156-158)

2. Uji Prasyarat Analisis

Sehubungan dengan adanya persyaratan yang harus dipenuhi sebelum

menentukan teknik analisis statistik yang digunakan, maka untuk memenuhi

prasyarat analisis dalam penelitian ini digunakan 2 macam pengujian yaitu uji

normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang

diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini,

untuk uji normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya

adalah sebagai berikut :

1) Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2) Taraf signifikansi : = 0.05

3) Statistik uji

L = MaksF(zi) S(zi)

Dengan :

L = Koefisien Liliefors dari pengamatan

zi = skor standar, untuk zi = s

XXi ;

F(zi) = P(Z zi) ; Z ~ N (0,1)

S(zi) = Proporsi cacah z zi terhadap seluruh cacah z

S = standar deviasi sampel;

X = rataan sampel

4) Daerah kritik

DK = {LL L;n} dengan n adalah ukuran sampel

Untuk beberapa dan n, nilai L;n dapat dilihat pada tabel nilai kritik uji

Lilliefors.

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika L DK atau Ho diterima jika L DK

(Budiyono, 2004: 170-171)

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian

mempunyai variansi yang sama. Pada penelitian ini, untuk uji homogenitas

digunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat, sebagai berikut :

1) Hipotesis

H0 : 12 = 2

2 = 32 =…..= k

2 (populasi-populasi homogen)

H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen)

2) Tingkat signifikansi : = 0.05

3) Statistik uji

2jj

2 slogfRKGlogfc

2.303χ

dengan : 2 ~ 1kχ 2

k : banyaknya populasi

f : derajat kebebasan untuk kNRKG

jf : derajat kebebasan untuk sj2 = nj1

j : 1, 2, 3, …k

N : banyaknya seluruh pengukuran

jn : banyaknya pengukuran pada sampel ke-j

c = 1 + )1k(3

1

jj f

1f1

RKG =

j

j

fSS

; SSj = 2

jjj

2j2

j s1nnX

X

4) Daerah kritik

DK = { 2 | 2 2;k-1}

Untuk beberapa dan (k-1), nilai 2;k-1 dapat dilihat pada tabel nilai chi

kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1).

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika 2 DK atau Ho diterima jika 2 DK.

(Budiyono, 2004: 175-178)

3. Uji Hipotesis

Dalam pengujian hipotesis teknik analisa data yang digunakan adalah

analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai

berikut

jiijk βαµX + ( αβ )ij +ijk

dengan :

Xijk : data (nilai) ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j

: rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)

i : efek baris ke-i pada variabel terikat

j : efek kolom ke-j pada variabel terikat

()ij : kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

ijk : deviasi data amatan terhadap rataan populasinya ( ij ) yang berdistribusi

normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga

disebut galat (error)

i : 1, 2 dengan i = 1 untuk pembelajaran matematika dengan

pendekatan struktural ”Think-Pair-Share” dan i = 2 untuk model

pembelajaran konvensional.

j : 1, 2, 3 dengan j = 1 untuk aktivitas belajar siswa tinggi, j = 2 untuk

aktivitas belajar siswa sedang, j = 3 untuk aktivitas belajar siswa

rendah.

k : banyaknya data amatan pada setiap sel

(Budiyono, 2004: 207)

Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi

dua jalan dengan sel tak sama, yaitu :

a. Hipotesis

1) HoA : iα = 0 untuk semua i = 1, 2

H1A : iα 0 untuk paling sedikit satu harga i

2) HoB : jβ = 0 untuk semua j = 1, 2, 3

H1B : jβ 0 untuk paling sedikit satu harga j

3) HoAB : )αβ( ij = 0 untuk semua i = 1, 2; j = 1, 2, 3

H1AB : )αβ( ij 0 untuk paling sedikit satu harga (i,j)

Ketiga hipotesis tersebut ekuivalen dengan ketiga pasang hipotesis

berikut :

1) HoA : Tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat

H1A : Ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat

2) HoB : Tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat

H1B : Ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat

3) HoAB : Tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat

H1AB : Ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat

(Budiyono, 2004: 211)

a. Dipilih tingkat signifikansi = 0,05

b. Komputasi

Tabel 3.2 Tata Letak Data

Sel a i b j memuat Xij1, Xij2, . . ., Xijn ; dengan nij : cacah observasi pada sel abij

a1 : pengajaran matematika dengan pendekatan struktural “Think-Pair-

Share”

a2 : pengajaran dengan model pembelajaran konvensional.

Faktor

A

Faktor B Total

b1 b2 B3

a1 a 1 b 1 a 1 b 2 a 1 b 3 A1= 1

1i

iba

a2 a 2 b 1 a 2 b 2 a 2 b 3 A2=1

2i

iba

Total B1 B2 B3 G

j,i ijn

1pq

b1 : aktivitas belajar siswa tinggi

b2 : aktivitas belajar siswa sedang

b3 : aktivitas belajar siswa rendah

A1 : jumlah data pada baris ke-1

A2 : jumlah data pada baris ke-2

B1 : jumlah data pada kolom ke-1

B2 : jumlah data pada kolom ke-2

B3 : jumlah data pada kolom ke-3

G : jumlah seluruh data amatan

Pada analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama

didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut :

ijn : banyaknya data amatan pada sel-ij

hn : rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

N = j,i

ijn : banyaknya seluruh data amatan

ijSS = ij

kijk

kijk n

XX

2

ijSS : jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij

ijAB : rataan pada sel-ij

iA = j

ijAB : jumlah rataan pada baris ke-i

jB = i

ijAB : jumlah rataan pada kolom ke-j

G = j,i

ijAB : jumlah rataan semua sel

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4)

dan (5) sebagai berikut :

(1) = pqG 2

(2) = ji,

ijSS

(3) = i

2i

qA

(4) = j

2j

pB

(5) = ji,

2ijAB

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah

kuadrat, yaitu :

JKA = hn { (3) – (1) }

JKB = hn { (4) – (1) }

JKAB = hn { (1) + (5) - (3) – (4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

dengan :

JKA = jumlah kuadrat baris

JKB = jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan

JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = jumlah kuadrat total

Derajat kebebasan (dk) untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut

adalah :

dkA = p – 1

dkB = q – 1

dkAB = (p – 1) (q – 1)

dkT = N – 1

dkG = N – pq

Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing

diperoleh rataan kuadrat berikut:

dkAJKA RKA

dkBJKB RKB

dkABJKAB RKAB

dkGJKG RKG

d. Statistik Uji

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama

adalah

1) Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA yang merupakan nilai dari variabel

random berdistribusi F dengan derajat kebebasan p–1 dan Npq;

2) Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q1 dan

Npq;

3) Untuk H0AB adalah Fab = RKG

RKAB yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p1)(q1)

dan Npq.

e. Daerah Kritik

1) Daerah kritik untuk Fa adalah DK { Fa Fa > F pqN1,pα, }

2) Daerah kritik untuk Fb adalah DK { Fb Fb > F pqN1,q:α }

3) Daerah kritik untuk Fab adalah DK { Fab Fab > F pqN1),1)(q(p:α }

f. Keputusan Uji

Ho ditolak jika Fhit DK

Tabel 3.3 Rangkuman Analisis Variansi

Sumber JK dK RK Fhit F

A(baris) JKA dKA RKA Fa F pqN1,pα,

B(kolom) JKB dKB RKB Fb F pqN1,q:α

AB JKAB dKAB RKAB Fab F pqN1),1)(q(p:α

Galat JKG dKG RKG - -

Total JKT dKT - - -

(Budiyono, 2004: 212-213)

4. Uji Komparasi Ganda

Untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap

pasangan kolom dan setiap pasangan sel dilakukan uji komparasi ganda

dengan menggunakan metode Scheffe, karena metode tersebut akan

menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil.

Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel

bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H0 ditolak

tetapi variabel bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori

maka untuk melihat perbedaan pengaruh antara kedua kategori mengikuti

perbedaan rataannya. Uji komparasi juga perlu dilakukan apabila terdapat

interaksi antara kedua variabel bebas.

Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah

sebagai berikut:

a. Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada

b. Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi

c. Menentukan tingkat signifikansi

d. Mencari harga statistik uji F , antara lain:

1) Komparasi Rataan antar Kolom

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah

F.i-.j =

ji

ji

nnRKG

XX11

2

Keterangan :

F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

iX : rataan pada kolom ke-i

jX : rataan pada kolom ke-j

RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi

i n : ukuran sampel kolom ke-i

jn : ukuran sampel kolom ke-j

Daerah kritik untuk uji itu adalah DK = { F.i-.j | F.i-.j > (q-1)F; q-1,

N-pq }

2) Komparasi Rataan antar Sel Pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

adalah :

Fij-kj =

kjij

2kjij

n1

n1RKG

XX

Keterangan :

Fij-kj : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan

rataan pada sel-kj

ijX : rataan pada sel-ij

kjX : rataan pada sel-kj

RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi

ijn : ukuran sel-ij

kjn : ukuran sel-kj

Daerah kritik untuk uji itu adalah DK={F ij-kj Fij-kj >(pq-1)F; pq-

1,N-pq}

3) Komparasi Rataan antar Sel Pada Baris yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama

adalah :

Fij-ik =

ikij

2ikij

n1

n1RKG

XX

Keterangan :

Fij-ik : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan

rataan pada sel-ik

ijX : rataan pada sel-ij

ikX : rataan pada sel-ik

RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi

ijn : ukuran sel-ij

ikn : ukuran sel-ik

Daerah kritik untuk uji itu adalah DK={F ij-ik Fij-ik>(pq-1)F; pq-1,N-pq}

e. Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rerata

f. Menyusun rangkuman analisis.

( Budiyono, 2004 : 213-215 )

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen,

data prestasi belajar matematika pada subpokok bahasan Operasi Hitung

Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel dan data aktivitas belajar

matematika siswa. Berikut ini diberikan uraian tentang data-data tersebut:

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen

Instrumen yang diujicobakan dalam penelitian ini terdiri dari dua

yaitu berupa angket aktivitas belajar matematika siswa dan tes prestasi belajar

matematika siswa pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar

dan Persamaan Linier Satu Variabel.

a. Hasil Uji Coba Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa.

1) Validitas isi angket uji coba

Instrumen angket aktivitas belajar matematika untuk try out

dicantumkan pada Lampiran 6 Uji Validitas isi dilakukan oleh dua orang

validator yaitu guru SMP Negeri 1 Salatiga yaitu Bapak Setyo Budi,

Am.Pd dan dosen matematika Ibu Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd.

Berdasarkan uji validitas isi yang dilakukan validator guru SMP Negeri 1

Salatiga dari 50 butir angket aktivitas semuanya dinyatakan valid dengan

4 butir soal direvisi yaitu butir soal nomor 17, 21, 28, 30. Sedangkan uji

validitas isi yang dilakukan validator dosen matematika dari 50 butir

angket aktivitas semuanya dinyatakan valid dengan 6 butir soal direvisi

yaitu butir soal nomor 3, 10, 12, 15, 16, dan 40. Untuk data hasil validasi

dapat dilihat pada Lampiran 8a dan Lampiran 8b.

2) Konsistensi internal angket uji coba

Angket yang diujicobakan terdiri dari 50 butir. Dari hasil uji

konsistensi internal dengan rumus korelasi produk moment diperoleh 30

butir yang konsisten dengan rhit dari 30 butir tersebut lebih dari r = 0.3.

Sedang 20 butir dinyatakan tidak konsisten karena 20 butir tersebut

mempunyai rhit kurang dari r = 0.3. Butir soal angket yang dinyatakan

tidak konsisten dapat dilihat pada Tabel 4.1. Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 9.

3) Reliabilitas angket 58

Dalam menghitung reliabilitas angket digunakan rumus Alpha.

Dari perhitungan diperoleh bahwa r11 = 0.871 Karena r11 > 0.70 maka

angket aktivitas belajar matematika dinyatakan reliabel. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.

Dari ketiga persyaratan di atas diperoleh 30 butir angket yang dapat

digunakan sebagai penelitian. Dua puluh butir tidak digunakan karena tidak

memenuhi syarat uji konsistensi internal yaitu butir ke 1, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 12,

13, 17, 21, 30, 35, 36, 40, 41, 42, 43, 44, dan 49.

b. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar

1) Validitas isi soal uji coba tes prestasi belajar

Instrumen tes prestasi belajar matematika untuk try out

dicantumkan dalam Lampiran 14. Tes prestasi belajar matematika pada

subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier

Satu Variabel terdiri dari 35 butir soal. Uji validasi isi dilakukan oleh dua

orang validator yaitu guru SMP Negeri 1 Salatiga Bpk Setyo Budi, Am.Pd

dan dosen matematika Ibu Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd. Berdasarkan uji

validitas isi yang dilakukan validator guru SMP Negeri 1 Salatiga dari 35

butir dinyatakan valid secara validitas isi. Sedangkan uji validitas isi yang

dilakukan validator dosen matematika Ibu Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd dari

35 butir dinyatakan valid secara validitas isi. Hasil validasi dapat dilihat

pada Lampiran 17a dan Lampiran 17b.

2) Konsistensi internal soal uji coba

Tes prestasi belajar yang diujicobakan terdiri dari 35 butir soal

tes obyektif. Dari hasil uji konsistensi internal menggunakan rumus

korelasi produk moment diperoleh 25 soal yang konsisten dengan rhit dari

25 soal tersebut lebih dari r = 0.3. Sedangkan 10 soal dinyatakan tidak

konsisten dengan rhit dari 10 soal tersebut kurang dari r = 0.3. Butir soal tes

prestasi belajar matematika yang dinyatakan tidak konsisten dapat dilihat

pada Tabel 4.1. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 18.

3) Reliabilitas soal uji coba

Dengan menggunakan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0.779.

Karena r11 = 0.779 > 0.7 maka instrumen dinyatakan reliabel. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 19.

Dari ketiga persyaratan tersebut diperoleh 25 butir soal yang dapat

digunakan sebagai instrumen penelitian dan 10 soal tidak digunakan yaitu

butir soal nomor 5, 8, 9, 19, 20, 24, 26, 31, 32, dan 33. Berikut dalah tabel

yang memperlihatkan mengenai hasil uji coba instrumen.

Tabel 4.1 Ringkasan Hasil Uji Coba Intrumen

Instrumen

Jumlah Soal Nomor butir soal tidak

digunakan Reliabilitas Sebelum uji coba (butir)

Setelah uji coba

(butir)

Soal Tes 35 25 5, 8, 9, 19, 20,

24, 26, 31, 32, 33

0,779

Angket 50 30

1, 3, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 17, 21, 30, 35, 36, 40, 41, 42, 43,

44, 49

0,871

2. Data Skor Prestasi Belajar Matematika

Sampel yang berasal dari kelas kontrol berjumlah 33 siswa

sedangkan sampel yang berasal dari kelas eksperimen berjumlah 33 siswa.

Sehingga dari data prestasi belajar matematika siswa kemudian ditentukan

ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rataaan ( ), Median (Me), Modus

(Mo) dan ukuran dispersi meliputi Jangkauan (J) serta Simpangan baku (S)

yang dapat dirangkum dalam tabel berikut ini.

Tabel 4.2 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Siswa pada Subpokok Bahasan

Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel

Kelas Eksperimen dan Kontrol

Kelas Jumlah Siswa

Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi

X Mo Me Skor Min Skor Maks J S

Kontrol 33 4.121 72 68 40 84 44 11.291 Eksperimen 33 65.333 76 68 40 88 48 3.441

3. Data Skor Aktivitas Belajar Matematika Siswa

Data tentang aktivitas belajar matematika siswa diperoleh dari

angket tentang aktivitas belajar matematika siswa, selanjutnya data tersebut

dikelompokkan dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata gabungan ( ) dan

standar deviasi ( s ). Dari hasil perhitungan kedua kelompok diperoleh

90 dan s = 9.15003

Penentuan kategori adalah sebagai berikut. Rendah jika skor

s , sedang jika s < skor < s dan tinggi jika skor s ,

sehingga skor yang kurang dari atau sama dengan 80.84997 dikategorikan

rendah, skor antara 80.84997 dan 99.15003 dikategorikan sedang dan skor

lebih dari atau sama dengan 99.15003 dikategorikan tinggi.

Berdasarkan data yang terkumpul, dalam kelas eksperimen

terdapat 7 siswa termasuk kategori tinggi, 21 siswa termasuk kategori sedang

dan 5 siswa termasuk kategori rendah. Sedangkan untuk kelas kontrol

terdapat 6 siswa termasuk kategori tinggi, 24 siswa termasuk kategori sedang

dan 3 siswa termasuk kategori rendah. Berikut tabel mengenai data penentuan

kategori aktivitas belajar matematika siswa.

Tabel 4.3 Penentuan Kategori Angket Aktivitas Belajar Matematika Siswa.

Kategori Ketentuan Rentang Skor(X)

Tinggi s 99.15003

Sedang ss 99.15003 80.84997

Rendah s 80.84997

Berdasarkan data yang telah terkumpul dapat disajikan kategori

aktivitas siswa dalam Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Sebaran Kategori Aktivitas Belajar Matematika Siswa

Kelompok Jumlah siswa

Banyaknya Siswa untuk Tiap Kategori Aktivitas Tinggi Sedang Rendah

Kontrol 33 6 24 3 Eksperimen 33 7 21 5

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 21 tentang data induk hasil

penelitian.

Tabel 4.5 Deskripsi Data Skor Prestasi Belajar Siswa pada

Aktivitas Belajar Tinggi, Sedang dan Rendah

Aktivitas Belajar

Jumlah siswa

Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi

Mo Me Skor Min Skor Max J S

Tinggi 13 64 76 64 48 80 32 12

Sedang 45 63.91 72 68 40 88 48 12.14

Rendah 8 70.5 76 74 40 88 48 14.01

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Pengujian Persyaratan Eksperimen

Uji persyaratan eksperimen menggunakan uji keseimbangan. Data

untuk uji keseimbangan ini diambil dari nilai matematika Ujian Akhir

Nasional Sekolah Dasar kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Tabel 4.6 Rataan dan Variansi Nilai Matematika UAN SD

Kelompok Banyaknya Siswa Rataan Variansi

Eksperimen 33 8.8106 0.285275

Kontrol 33 8.7727 0.263139

(Nilai matematika UAN SD dapat dilihat di Lampiran 22)

Sebelum dilakukan uji keseimbangan perlu dilakukan uji normalitas

dan uji homogenitas terlebih dahulu. Uji ini bertujuan untuk menunjukkan

bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan untuk

menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen

(mempunyai variansi yang sama).

Uji normalitas menggunakan metode Liliefors dengan taraf

signifikan 0,05. Dari metode tersebut diperoleh statistik uji sebagai berikut.

Tabel 4.7 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Normalitas

Sampel Jumlah Siswa Lhit Ltab Keputusan Uji Kelompok Eksperimen 33 0.112839 15423.0 Ho tidak ditolak

Kelompok Kontrol 33 0.117879 15423.0 Ho tidak ditolak

Dari tabel tampak bahwa Lhit untuk masing-masing sampel tidak melebihi dari Ltab

sehingga keputusan adalah Ho tidak ditolak dengan kesimpulan bahwa

masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat di Lampiran 23 untuk normalitas

kelas kontrol, sedangkan kelas eksperimen pada Lampiran 24.

Uji homogenitas menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji

chi kuadrat dengan taraf signifikan 0.05. Dari metode tersebut diperoleh

statistik uji sebagai berikut.

Tabel 4.8 Harga Statistik Uji dan Harga Kritik Uji Homogenitas

Sampel Jumlah Siswa 2hit 2

tab Keputusan Uji Eksperimen dan

Kontrol 66 0.0492 3.841 Ho tidak ditolak

Dari tabel tampak bahwa 2hit tidak melebihi 2

tab sehingga keputusan adalah H0

tidak ditolak dengan kesimpulan bahwa sampel berasal dari populasi yang

homogen (mempunyai variansi yang sama). Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat di Lampiran 25.

Uji keseimbangan dengan uji-t menggunakan taraf signifikan 0.05.

Hasil uji keseimbangan keadaan awal dengan menggunakan uji-t diperoleh

-0.29383t obs bukan anggota daerah kritik DK = {t | t < -1.96 atau t > 1.96}

maka Ho tidak ditolak. Hal ini berarti kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol berasal dari dua populasi yang memiliki keadaan awal sama sehingga

bisa disimpulkan kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 26.

2. Persyaratan Analisis

a. Uji Normalitas

Uji normalitas menggunakan metode Lilliefors. Taraf signifikan yang

digunakan adalah 0,05. Sehingga diperoleh harga statistik uji berikut.

Tabel 4.9 Hasil Analisis Uji Normalitas

Sumber N Lmaks Ltab Keputusan Uji Kesimpulan Eksperimen 33 0.0832 15423. Ho tidak ditolak Normal Kontrol 33 0.1009 15423. Ho tidak ditolak Normal Aktivitas Tinggi 13 0.1490 0.234 Ho tidak ditolak Normal Aktivitas Sedang 45 0.1192 0.1321 Ho tidak ditolak Normal Aktivitas rendah 8 0.2223 0.285 Ho tidak ditolak Normal

Dari Tabel 4.9 terlihat bahwa semua harga Lmaks bukan merupakan

anggota daerah kritik untuk masing-masing sumber, sehingga dapat disimpulkan

bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan

selengkapnya untuk uji normalitas kelompok kontrol, eksperimen, aktivitas

tinggi, sedang dan rendah berturut-turut dapat dilihat pada Lampiran 28, 29, 30,

31, dan 32.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas menggunakan metode Bartlett dengan taraf

signifikansi yang digunakan adalah 0.05 diperoleh hasil uji homogenitas sebagai

berikut.

Tabel 4.10 Hasil Analisis Uji Homogenitas

Sumber K obs2 tabel

2 Keputusan Uji Kesimpulan odel pembelajaran 2 0.9115 3.481 H0 tidak ditolak Homogen

Aktivitas belajar 3 0.2779 5.991 H0 tidak ditolak Homogen

Dari Tabel 4.10 terlihat bahwa semua harga obs2 bukan merupakan

anggota daerah kritik, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari

populasi yang homogen. Perhitungan homogenitas metode pembelajaran dapat

dilihat pada Lampiran 33, homogenitas aktivitas belajar pada Lampiran 24.

C. Pengujian Hipotesis

Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama disajikan

pada tabel berikut :

Tabel 4.11 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Sumber JK dK RK Fobs F Keputusan Uji odel

Pembelajaran (A)

0.6559 1 0.6559 0.003329 4 Ho tidak ditolak

Aktivitas Belajar (B)

362.4214 2 181.2107 0.91962 3.15 Ho tidak ditolak

Interaksi (AB) 31.5748 2 15.7874 0.0801187 3.15 Ho tidak ditolak

Galat (G) 11823.01 60 197.050167 Total 112218.662 65

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari Tabel 4.11 dapat diperoleh informasi

sebagai berikut.

a. Pada efek utama baris (A), H0A tidak ditolak.

Tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat. Hal ini berarti

kedua model pembelajaran memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi

belajar matematika pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar

dan Persamaan Linier Satu Variabel.

b. Pada efek utama kolom (B), H0B tidak ditolak.

Tidak ada perbedaan pengaruh antar kolom terhadap variabel terikat. Hal ini

berarti ketiga kategori aktivitas belajar siswa yaitu tinggi, sedang dan rendah

memberikan pengaruh yang sama terhadap prestasi belajar matematika siswa

pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier

Satu Variabel.

c. Pada efek utama interaksi (AB), H0AB tidak ditolak.

Tidak ada interaksi antara baris dan kolom terhadap variabel terikat yaitu antara

penggunaan model pembelajaran dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi

belajar matematika siswa pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk

Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel.

(Perhitungan uji hipotesis dapat dilihat pada Lampiran 35)

D. Pembahasan Hasil Analisis Data

1. Hipotesis Pertama

Dari hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama diperoleh F = 0.003329 < 4.00 = Fobs, dari hasil tersebut menunjukkan

bahwa F bukan anggota daerah kritik, sehingga H0A tidak ditolak. Ini berarti

tidak ada perbedaan prestasi belajar matematika antara kelas eksperimen yang

menggunakan model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS dan

kelas kontrol yang menggunakkan model pembelajaran konvensional pada

subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu

Variabel, walaupun jika dilihat dari rata-rata marginalnya untuk kelas

eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Jadi dapat disimpulkan bahwa

prestasi belajar matematika model pembelajaran dengan pendekatan

struktural TPS relatif sama baiknya dengan model pembelajaran konvensional

pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier

Satu Variabel.

Tidak terpenuhinya hipotesis pertama dimungkinkan karena ada

faktor-faktor lain yang tidak terkontrol ikut berpengaruh selama proses

penelitian berlangsung baik dari dalam maupun dari luar dari peneliti atau

siswa yang tidak termasuk dalam variabel penelitian.

Faktor tersebut diantaranya:

1. Siswa belum bisa menyesuaikan diri. Hal ini disebabkan karena terbatasnya

waktu dalam penerapan model pembelajaran dengan pendekatan struktural

TPS, sedangkan selama ini siswa sudah terbiasa dengan pembelajaran

konvensional sehingga dimungkinkan bahwa siswa mengalami kesulitan

ketika diterapkan model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS. Hal

ini dapat diketahui saat terjadi pada tahap ”Thinking”. Dalam tahap ini, guru

sudah berusaha untuk mengkondisikan siswa untuk berpikir sendiri terlebih

dahulu untuk menjawab LKS yang telah diberikan oleh guru dalam waktu

yang telah ditentukan. Tetapi karena siswa belum bisa menyesuaikan diri

dengan model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS, siswa

memerlukan waktu yang lebih lama. Hal ini tentu saja juga mempengaruhi

waktu dan proses diskusi pada tahap-tahap selanjutnya, yaitu ”Pairing” dan

”Sharing” sehingga penerapan model pembelajaran dengan pendekatan

struktural TPS ini kurang optimal.

2. Kurang optimalnya kerjasama antar siswa dalam kelompok. Hal ini

disebabkan ada sebagian siswa yang kesulitan untuk mengungkapkan

pendapatnya kepada teman kelompoknya, sehingga hal ini juga menghambat

proses diskusi antar kelompok.

3. Seringkali anak yang pandai hanya menyerahkan jawabannya pada teman

kelompoknya tanpa melakukan diskusi terlebih dahulu dan anak yang kurang

pandai merasa minder untuk menanyakan materi yang tidak bisa ia kerjakan,

sehingga hanya mengekor pada anak yang pandai saja. Dalam kelompok,

siswa bisa dimotivasi untuk bertukar pendapat dengan temannya ketika guru

mendampingi kelompoknya. Namun tukar pendapat itu terhenti ketika guru

berpindah mengamati dan mendampingi kelompok lain padahal guru (peneliti)

tidak bisa hanya mendampingi satu kelompok saja.

Pembelajaran matematika dengan pendekatan struktural Think Pair

Share sangat memerlukan kemampuan kooperatif dari siswa. Bila

kemampuan ini belum ada di sebagian siswa, maka pelaksanaan pembelajaran

ini akan kurang optimal. Keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian

juga dapat menyebabkan munculnya faktor-faktor di atas. Selain itu, mungkin

juga disebabkan oleh faktor lain di luar kegiatan pembelajaran dimana

peneliti tidak dapat mengontrolnya.

2. Hipotesis Kedua

Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.10

diperoleh F = 0.91962 < 3.15 = Fobs, sehingga H0B tidak ditolak. Hal ini

berarti tidak ada perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang

mempunyai aktivitas belajar matematika tinggi, aktivitas belajar matematika

sedang, dan aktivitas belajar matematika rendah pada subpokok bahasan

Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel. Jadi

dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas

belajar lebih tinggi tidak lebih baik daripada siswa dengan aktivitas belajar

lebih rendah pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan

Persamaan Linier Satu Variabel.

Keputusan H0B tidak ditolak dimungkinkan karena adanya faktor lain

yang tidak terkontrol selama penelitian, yaitu pada saat pengisian angket yang

turut mempengaruhi hasil nilai angket. Misalnya pengisian jawaban tidak

sesuai dengan kondisi sebenarnya yang dialami oleh siswa dan siswa

cenderung mengisi angket dengan kondisi yang positif semua. Hal ini akan

mempengaruhi skor angket yang diperoleh siswa. Padahal pada saat pengisian

angket telah diarahkan agar angket tersebut diisi sesuai dengan kondisi siswa

yang sebenarnya dan tidak akan mempengaruhi nilai prestasi siswa tersebut.

Selain itu, terdapat butir angket yang masih menimbulkan persepsi yang

berbeda pada siswa walaupun soal ini telah dinyatakan valid dan konsisten.

Hal ini mengakibatkan butir angket tersebut tidak dapat mengukur hal yang

dimaksud oleh peneliti.

3. Hipotesis Ketiga

Dari hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama

diperoleh F = 0.0801187 < 3.15 = Fobs, maka H0AB tidak ditolak sehingga

tidak perlu dilakukan uji pasca anava. Dengan tidak ditolaknya H0AB berarti

tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan aktivitas belajar siswa

terhadap prestasi belajar matematika siswa pada subpokok bahasan Operasi

Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel.

Siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran

dengan pendekatan struktural TPS maupun siswa yang mengikuti

pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional mempunyai prestasi

yang tidak berbeda untuk tiap kategori aktivitas belajar siswa. Dan juga tidak

ada perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan aktivitas

belajar yang lebih tinggi dan siswa dengan aktivitas belajar lebih rendah baik

menggunakan model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS

maupun siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran

konvensional.

Tidak adanya interaksi antara model pembelajaran dan aktivitas

belajar mungkin dipengaruhi oleh faktor materi, suasana pembelajaran di

kelas dan juga tingkat intelegensi siswa yang dimungkinkan lebih

menentukan kemampuan siswa untuk memahami suatu permasalahan

sehingga siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan tingkat

intelegensi yang relatif rendah hasil prestasi belajarnya juga rendah. Pada

model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan struktural TPS, hampir

semua siswa dengan berbagai aktivitas belajar yaitu tinggi, sedang, maupun

rendah ikut aktif dalam pembelajaran di kelas. Akibatnya, setiap siswa

dengan aktivitas belajar tinggi, sedang, maupun rendah dimungkinkan

mengalami peningkatan prestasi yang sama. Sedangkan dalam kelas kontrol

yang menggunakan model pembelajaran konvensional, faktor materi yang

sulit dan pembelajaran yang kurang menarik dan biasa diterapkan,

mengakibatkan siswa dengan berbagai aktivitas belajar berperilaku sama di

dalam kelas sehingga apabila ada peningkatan prestasi belajar dimungkinkan

hanya terjadi pada beberapa siswa dengan aktivitas belajar tinggi. Dengan

demikian, apapun model pembelajaran yang digunakan dan bagaimana pun

aktivitas belajar matematika siswa, tidak mempengaruhi prestasi belajar siswa

pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier

Satu Variabel. Selain itu adanya faktor-faktor lain yang tidak termasuk dalam

penelitian ini, yang memberikan pengaruh lebih besar terhadap prestasi

belajar matematika siswa yang tidak terkontrol oleh peneliti.

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis serta

mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab

sebelumnya, dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Tidak ada perbedaan prestasi belajar antara siswa yang mengikuti model

pembelajaran matematika dengan pendekatan struktural TPS dan model

pembelajaran konvensional pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk

Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel di kelas VII semester I SMP

Negeri 1 Salatiga tahun ajaran 2009/2010.

2. Prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar lebih tinggi tidak

lebih baik daripada siswa dengan aktivitas belajar lebih rendah pada

subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier

Satu Variabel.

3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan aktivitas belajar

siswa terhadap prestasi belajar matematika pada subpokok bahasan Operasi

Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel.

B. Implikasi

Berdasar atas kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini,

maka penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara

teoritis maupun secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar

matematika.

1. Implikasi Teoritis

Berdasarkan kajian teorinya, model pembelajaran kooperatif dengan

pendekatan TPS mempunyai karakteristik dapat mengaktifkan siswa. Dalam

proses pembelajaran siswa dibuat secara berpasangan yang kemudian

diberikan permasalahan dimana permasalahan tersebut sebelumnya dipikirkan

secara mandiri terlebih dahulu yang kemudian didiskusikan secara

berpasangan dan dilanjutkan dengan sharing dengan teman sekelasnya.

Dari hasil penelitian diperoleh bahwa model pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural TPS menghasilkan prestasi belajar

yang sama baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional pada

subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu

Variabel, sehingga belum dapat dikatakan bahwa model pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural TPS lebih baik dibandingkan

dengan model pembelajaran konvensional. Ada beberapa faktor penyebabnya

diantaranya siswa belum dapat menyesuaikan diri dengan proses

pembelajaran yang baru yaitu dengan model pembelajaran dengan

pendekatan struktural TPS. Siswa belum terbiasa untuk berdiskusi sehingga

proses pembelajaran menjadi terhambat. Hal inilah yang mungkin

menyebabkan model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS

menghasilkan prestasi yang sama baik dengan model pembelajaran

konvensional.

Akan tetapi apabila dilihat dari rataan marginalnya, model

pembelajaran matematika dengan pendekatan struktural TPS itu dapat

dikatakan lebih baik dari model pembelajaran konvensional. Hal ini

dikarenakan rataan marginal dari prestasi belajar kelompok siswa yang diberi

model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS lebih tinggi

71

dibandingkan dengan rataan marginal dari prestasi belajar kelompok siswa

yang diberi model pembelajaran konvensional.

Pemberian perlakuan model pembelajaran konvensional dan model

pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS sama-sama dilakukan selama

enam kali pertemuan. Akan tetapi selama ini guru selalu menggunakan model

pembelajaran konvensional dalam proses pembelajaran sehingga siswa pun

sudah terbiasa atau sudah beradaptasi dengan pelaksanaan model

pembelajaran tersebut. Siswa yang diberi model pembelajaran konvensional

dengan mudah dapat mengikuti proses pembelajaran dengan baik. Sedangkan

siswa yang diberi model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS

masih membutuhkan adaptasi untuk mengikuti proses pembelajaran. Dan

ternyata hasil penelitian menyebutkan bahwa model pembelajaran dengan

pendekatan struktural TPS sama baik dengan model pembelajaran

konvensional. Dari pernyataan-pernyataan yang dikemukakan di atas dapat

dikatakan bahwa model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS

lebih baik daripada model pembelajaran konvensional.

2. Implikasi Praktis

Dari hasil penelitian diperoleh bahwa model pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural TPS menghasilkan prestasi belajar

yang sama baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional pada

subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu

Variabel. Banyak faktor yang menyebabkan penerapan model pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural TPS belum optimal.

Oleh karena itu untuk mengoptimalkan penerapan dari model

pembelajaran matematika dengan pendekatan struktural TPS ini guru harus

lebih dapat mengikutsertakan siswa dalam proses pembelajaran. Guru harus

benar-benar memperhatikan serta membimbing agar lebih aktif dalam proses

diskusi. Selain itu guru harus lebih bisa memotivasi siswa agar siswa dapat

lebih maksimal dalam mengemukakan pendapat terhadap kelompoknya

ataupun pada saat sharing dengan teman sekelasnya. Dengan ini, kemampuan

kooperatif siswa akan lebih baik sehingga penerapan dari model pembelajaran

matematika dengan pendekatan struktural TPS akan lebih optimal.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas maka ada beberapa

saran yang ditujukan pada guru, siswa, dan peneliti lain sebagai berikut.

1. Bagi guru

Dari hasil penelitian menyatakan bahwa model pembelajaran

dengan pendekatan struktural dengan TPS dan model pembelajaran

konvensional memberikan pengaruh yang tidak berbeda terhadap prestasi

belajar matematika siswa pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk

Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel yang disebabkan oleh beberapa

hal. Kemampuan kooperatif siswa sangat diperlukan dalam penerapan model

pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS. Oleh karena itu, jika guru

ingin menerapkan model pembelajaran dengan pendekatan struktural TPS,

guru harus benar-benar memperhatikan terlebih dahulu kemampuan

kooperatif tiap siswa sehingga hasil penerapan dari model ini lebih optimal

dan menghasilkan prestasi yang lebih baik.

2. Bagi siswa

Siswa hendaknya memperkaya sumber belajar. Guru bukan satu-

satunya sumber belajar, namun siswa harus menambah referensi tentang

tentang materi yang dipelajari dari sumber yang lain, baik media cetak seperti

buku-buku bacaan maupun media elektronik seperti internet. Selain itu, siswa

juga diharapkan melakukan aktivitas belajar bukan hanya di sekolah saja,

melainkan juga dilakukan di luar sekolah. Hal ini diharapkan dapat

memperkaya pengetahuan siswa dan meningkatkan kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah.

3. Bagi Peneliti Lain

Dari hasil penelitian menyatakan bahwa model pembelajaran

dengan pendekatan struktural dengan TPS dan model pembelajaran

konvensional memberikan pengaruh yang tidak berbeda terhadap prestasi

belajar matematika siswa pada subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk

Aljabar dan Persamaan Linier Satu Variabel. Oleh karena itu penulis

menyarankan kepada peneliti lain untuk mencoba mengembangkan model

pembelajaran lainnya yang dapat digunakan untuk menyampaikan materi

subpokok bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan Persamaan Linier Satu

Variabel.

Untuk peneliti lain yang akan menggunakan model pembelajaran

dengan pendekatan struktural TPS hendaknya lebih matang dalam persiapan,

terutama dalam masalah alokasi waktu dan benar-benar memperhatikan

kemampuan kooperatif siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Arend, R.I . 2001 . Learning to Teach: Fifth Edition . Mc Graw-Hill Higher Education : Singapore.

Budhi, Setyo dkk. 2008. Pelajaran Matematika Kelas VII A. Jakarta: Grasindo Budiyono . 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press.

Budiyono. 2004. Statistika Untuk Penelitian. Surakarta: UNS Press. Elita Listiyanti. 2006. Pengaruh Metode mengajar Terhadap Prestasi Belajar

Matematika Ditinjau dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VIII Semester II SLTP Negeri 2 Surakarta Tahun Ajaran 2004/2005. Skripsi.

Judith Harris, Punya Mishra dan Matthew Koehler. 2009. Teachers’ Technological Pedagogical Content Knowledge And Learning Activity Types: Curriculum-Based Technology Integration Reframed. Journal of Research Technology in Education. Diunduh pada tanggal 20 Juli 2009 dari http://roebyarto.multiply.com/journal/item/21.

Manuel D. Rossetti dan Harriet Black Nembhard . 1998 . Using Cooperative Learning To Activate Your Simulation Classroom . USA

Muhibbin Syah. 1995. Psikologi Pendidikan: Suatu Pendekatan Baru. Bandung: Remadja Karya.

Mulyani Sumantri dan Johar Permana. 2001. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Muslimin Ibrahim, Fida Rahmawati dkk. 2000. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

Ngalim Purwanto. 1997. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.

Oemar Hamalik. 2001. Psikologi Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algensindo.

Purwoto . 2003 . Strategi Pembelajaran Mengajar . Surakarta: UNS press.

R. Soejadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Depdiknas. Samo. 2008. Students’ Perceptions About The Symbols, Letters And Signs In

Algebra And How Do These Affect Their Learning Of Algebra: A Case Study In A Government Girls Secondary School Karachi. Journal of Mathematical Research. Diunduh pada tanggal 17 Juli 2009 dari http://pdfdatabase.com/index.php?q=free+jurnal+matematika+internasional/Samo.pdf.

Sardiman, A. M. 2004. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Slameto. 1995 . Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta : PT Rineka Cipta.

Suharsimi Arikunto. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : Rineka Cipta.

Sumadi Suryabrata. 1995. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Syaiful Bahri Djumarah. 2002. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Syaiful Sagala. 2007. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: CV Alfabeta

Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa . 2005 . Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai pustaka.

Wahyu Triambodo. 2007. Eksperimentasi Pengajaran Matematika Dengan Menggunakan Pendekatan Struktural Think-Pair-Share Pada Sub Pokok Bahasan Luas Dan Volume Bangun Ruang Ditinjau Dari Gaya Belajar Matematika (Penelitian Dilakukan di SMA Muhamadiyah II Surakarta Tahun Ajaran 2006/2007) . Skripsi.

Winkel. 1996. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Gramedisa Widiasarana Indonesia.

Yani Tri Purwanti. 2009. Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Struktural Think Pair Share Pada Subpokok Bahasan Faktorisasi Bentuk Aljabar Dan Operasi Pecahan Bentuk Aljabar

Ditinjau Dari Aktivitas Belajar Matematika Siswa (Penelitian dilakukan di SMP Negeri 7 Surakarta Tahun Ajaran 2008/2009). Skripsi.

Yogi Reko Adiyanti. 2008. Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem-Based Instruction) terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 24 Surakarta Tahun 2006-2007. Skripsi.

Zainal Arifin. 1990. Evaluasi Instruksional. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.