i

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN

PENDEKATAN KONSTRUKTIVISTIK DENGAN MULTIMEDIA

KOMPUTER DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA KELAS VIII

SMPN KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian

Persyaratan Memperoleh Gelar Magister

Pendidikan Matematika

Oleh :

AGUS SUNTORO

NIM : S.850907103

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2009

ii

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN

PENDEKATAN KONSTRUKTIVISTIK DENGAN MULTIMEDIA

KOMPUTER DITINJAU DARI AKTIVITAS PESERTA DIDIK KELAS VIII

SMPN KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009

TESIS

Disusun oleh :

AGUS SUNTORO

S850907103

Telah Disetujui oleh Tim Pembimbing

Pada Tanggal:

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D Drs. Budi Usodo, M.Pd

NIP. 131791750 NIP. 132050357

Mengetahui

Ketua Prodi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si.

NIP. 132046017

iii

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN

PENDEKATAN KONSTRUKTIVISTIK DENGAN MULTIMEDIA

KOMPUTER DITINJAU DARI AKTIVITAS PESERTA DIDIK KELAS VIII

SMPN KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009

Disusun oleh :

AGUS SUNTORO

NIM. S850907103

Telah disetujui dan disyahkan oleh Tim Penguji

Pada Tanggal :

Jabatan

Ketua

Sekretaris

Anggota Penguji

Nama

: Dr. Mardiyana, M.Si

NIP. : 132046017

: Prof. Dr. Budiyono, M.Sc

NIP. : 130794455

: 1. Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D

NIP. 131791750

2. Drs. Budi Usodo, M.Pd

NIP. 132050357

Tanda Tangan

.....................................

.....................................

.....................................

.....................................

Mengetahui,

Direktur Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret Surakarta

Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D

NIP. 131 472 192

Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si.

NIP. 132046017

iv

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Agus Suntoro

NIM : S850907103

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis yang berjudul ”EKSPERIMENTASI

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN

KONSTRUKTIVISTIK DENGAN MULTIMEDIA KOMPUTER DITINJAU

DARI AKTIVITAS PESERTA DIDIK KELAS VIII SMPN KOTA

SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2008/2009”, adalah betul-betul karya saya

sendiri.

Hal-hal yang bukan karya saya sendiri dalam tesis tersebut diberi tanda citasi dan

ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Apabila dikemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia

menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang diperoleh dari

tesis tersebut.

Surakarta, Januari 2009

Yang membuat pernyataan

Agus Suntoro

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Hidup adalah perjuangan

Berusahalah terus dan jangan putus asa

Hargai dan syukurilah hidup ini

Jadikan hidupmu lebih berarti

Sinari hidupmu dengan keceriaan

Bekalilah hidupmu dengan keimanan

(Habib)

Dengan segala doa dan puji syukur kehadirat Allah swt, Tesis ini

kepersembahkan teruntuk :

Ibu dan ayah tercinta

Tiada kata lain yang bisa terucap selain ucapan terima kasih yang tidak terkira

atas semua pengorbanan, kasih sayang yang tulus dan doa yang selalu

mengiringi setiap langkah dalam meniti hidupku ini.

Maafkan kami, jika kami belum bisa memberikan harapan yang terbaik.

Isteriku tercinta (Dwi Nur Hayati)

Terima kasih yang telah mendampingi dengan memberikan rasa cinta, kasih

sayang yang tulus, perhatian, nasehat, support disaat-saat terberatku dan doamu

yang bisa membuatku lebih tegar menghadapi hidup ini.

Anak-anaku tersayang

(Annas Fathoni Hantoro, Arifqi Fathoni Hantoro, dan Azaki Fathoni Hantoro)

Teruslah berdoa dan berusaha agar kau dapat mewujudkan cita-citamu. Jangan

sia-siakan kesempatan yang masih ada. Jadikan setiap hambatan menjadi

peluang yang menguntungkan.

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan berkah, rahmat dan

hidayah-Nya sehingga penulisan tesis ini dapat diselesaikan untuk memenuhi

sebagian persyaratan guna mencapai derajad Magister Program Studi Pendidikan

Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta

Tesis ini merupakan karya ilmiah yang melalui kajian pustaka dan penelitian

di lapangan untuk membuktikan adanya pengaruh pembelajaran konstruktivistik yang

ditinjau dari aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa.

Peneliti menyadari bahwa, tesis ini dapat teselesaikan karena bantuan dari

berbagai pihak, untuk itu ucapan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-

tingginya diucapkan kepada :

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, selaku Direktur Program Pascasarjana UNS atas

kebijaksanaan-kebijaksanaanya untuk terselesainya tesis.

2. Prof. Dr. Ir. Edi Purwanto, M.Sc. sebagai asisisten Direktur I Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

3. Dr. Mardiyana, M.Si Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret Surakarta dan sebagai Ketua Penguji Tesis yang telah

memberikan ijin memfasilitasi sehingga penelitian dapat berlangsung dengan

baik.

4. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc sebagai Sekretaris Penguji Tesis yang telah

memberikan kritik dan saran sehingga penelitian dan penyusunan Tesis ini dapat

berlangsung dengan baik.

5. Drs. Tri Atmojo K., M.Sc, Ph.D selaku pembimbing I yang telah dengan sabar

dan telaten membimbing serta mendorong segera terselesaikannya penyusunan

tesis.

6. Drs. Budi Usodo, M.Pd selaku pembimbing II yang telah dengan teliti dan sabar

memberi bimbingan dalam penulisan tesis.

vii

7. Bapak-bapak dan Ibu dosen Pengampu di Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

8. Kepala SMP Negeri 2, SMP Negeri 23 dan SMP Negeri 17 Surakarta yang telah

memberikan ijin penelitian sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol, serta

sebagai kulas uji coba instrumen penelitian.

9. Sahabat-sahabat Mahasiswa S2 Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

10. Semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan tesis ini.

Penulis menyadari bahwa tak ada gading yang tak retak, tesis ini masih jauh

dari kesempurnaan. Penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis

khususnya dan bagi pembaca umumnya.

Surakarta, Januari 2009

Peneliti

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL …………………………………………………… …………. i

HALAMAN PERSETUJUAN TIM PEMBIMBING ............................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN TIM PENGUJI ....................................................... iii

PERNYATAAN ....................................................................................................... iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................................. v

KATA PENGANTAR .............................................................................................. vi

DAFTAR ISI .......................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ................................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... xiii

ABSTRAK ............................................................................................................... xv

ABSTRACT .......................................................................................................... xvii

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah …………………………….…………..............…….. 1

B. Identifikasi Masalah ……………………………..….…….……….…………. 5

C. Pembatasan Masalah ……………….………..……….….……….…………... 6

D. Perumusan Masalah ………………………..…………….……..……………. 6

E. Tujuan Penelitian ……………………………………….……….…..……….. 7

F. Manfaat Penelitian …………………….………..…………….……………… 7

BAB II. LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Mengajar ………………………………………….…..……………………. 9

2. Hakekat matematika ………...........….……………..……….........……….. 11

3. Belajar Matematika ……………………………………………..…………. 13

4. Prestasi belajar Matematika ......................................................................... 15

5. Faktor-faktor yang mempengaruhi Prestasi Belajar Matematika ................ 16

6. Pembelajaran Matematika Beracuan Konstruktivisme ..…………..……... 17

ix

7. Pembelajaran Konstruktivistik dengan Multimedia Komputer ... ................. 29

8. Pengajaran Konvensional ………………………….………………….…… 33

9. Aktivitas Belajar Siswa……………………..……………..……......……... 35

B. Penelitian yang Relevan ……………………………….....……...…………….. 38

C. Kerangka Berfikir ………………………………………….……….....……….. 39

D. Hipotesis …………………………………………….….………..…………… 41

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ………………………………………...........………....……… 42

1. Rancangan Penelitian …………………………….…...………….……….. 43

2. Prosedur Penelitian ………………………………...………….…………. 43

B. Tempat dan Waktu Penelitian …………………………………….….………. 44

1. Tempat Penelitian ………………………………………………..………… 44

2. Waktu Penelitian ……………………………………………….….……….. 44

C. Populasi, dan Sampel ………………………………………………..………… 44

1. Populasi ………………….….……………………………….…………… 44

2. Sampel ……………………...……………………………….…………… 44

3. Teknik Pengambilan Sampel ....................................................................... 45

D. Variabel Penelitian …………………………………………..…..…………….. 46

1. Variabel Bebas ………………………………………………..……………. 46

2. Variabel terikat ……………….……………………………….………….. 47

E. Teknik Pengumpulan Data …………………….………………….………….. 48

1. Metode Dokumentasi ................................................................................... 48

2. Metode Angket ……………….…………………………….…………….. 48

3. Metode Tes ……………………..............………………..………………... 49

F. Instrumen Penelitian ……………………………….…………………………. 49

1. Penyusunan Instrumen Penelitian ……………………..…………...……… 49

2. Uji coba instrumen ………………………………..….…......……………… 50

2.1. Angket ………...........……………………………..……..…………….. 50

x

a. Uji Validitas Isi ......................................................................................... 50

b. Konsistensi Internal .................................................................................. 51

c. Uji Reliabilitas .......................................................................................... 51

2.2. Tes Prestasi ........................................................................................... 52

a. Analisis instrumen .................................................................................... 52

1). Uji Validitas Isi ……………………………….……...........…………… 52

2). Reliabilitas …………………………………………..………………… .53

b. Analisis Butir Soal ………………………………............……………… 54

1) Daya Pembeda ……………………………………..…………………… 54

2) Tingkat Kesukaran …………………….………….....…..……………… 54

G. Teknik Analisis Data …………..………..…………...…...….....……………… 55

1. Uji Prasyarat ……………....…….….………….………..................... 55

a. Uji Normalitas ........................................................................................ 55

b. Uji Homogenitas Variansi ………. …………….…………………..… 56

2. Uji Keseimbangan ……………………….………….…………………….. 57

3. Pengujian Hipotesis …………………………….….…………………...… 59

a. Model …………………………………………..………………………. 59

b. Prosedur ……………………………………..…………..……………... 59

c. Rangkuman Analisis ………………………..………………………….. 64

d. Uji Lanjut ………………………………...…………………………….. 65

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen …………………………………………………….. 67

1. Angket Aktivitas …...................................................................................... 67

2. Tes Prestasi ................................................................................................. 68

B. Deskripsi Data …............................................................................................… 69

C. Hasil Analisis Data ............................................................................................. 71

1. Uji Prasyarat Untuk Keseimbangan ............................................................. 71

xi

a. Uji Normalitas .......................................................................................... 71

b. Homogenitas ............................................................................................ 72

2. Uji Keseimbangan ........................................................................................ 72

3. Uji Prasyarat Untuk Anava .......................................................................... 73

a. Uji Normalitas ........................................................................................ 73

b. Uji Homogenitas ................................................................................... 74

4. Uji Hipotesis ................................................................................................. 74

5. Uji Komparasi Ganda ................................................................................... 76

D. Pembahasan ........................................................................................................ 78

BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan ………………………………………………………………... 81

B. Implikasi Hasil Penelitian ………………………………………………… 81

C. Saran …......................................................................................................... 82

DAFTAR PUSTAKA ……………………………..…………….......……………. 84

Lampiran

xii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 : Rancangan Penelitian ............................................................................ 43

Tabel 3.2 : Notasi dan Tata Letak Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat

Deviasi ................................................................................................... 61

Tabel 3.3 : Rataan dan Jumlah Kuadrat ................................................................... 61

Tabel 3.4 : Rangkuman Analisis .............................................................................. 64

Tabel 4.1 : Data Nilai Murni Ulangan Umum Semester Genap .............................. 69

Tabel 4.2 : Data Hasil Angket ……………………………………….…………… 70

Tabel 4.3 : Prestasi Belajar Matematika .................................................................. 70

Tabel 4.4 : Hasil Uji Normalitas Prasyarat Uji Keseimbangan ............................... 71

Tabel 4.5 : Hasil Uji Normalitas Prasyarat Anava .................................................. 73

Tabel 4.6 : Hasil Uji Homogenitas .......................................................................... 74

Tabel 4.7: Rangkuman Hasil Anava Dua Jalan ....................................................... 75

Tabel 4.8 : Rataan Masing-masing Sel .................................................................... 76

Tabel 4.9 : Hasil Uji Lanjut dengan Metode Scheffe .............................................. 77

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1. Silabus ............................................................................................................ 87

2. RP .................................................................................................................... 91

3. Materi Ajar .................................................................................................... 105

4. Media Pembelajaran ...................................................................................... 116

5. Kisi-kisi Draft Angket Aktivitas Belajar Siswa ............................................ 126

6. Draft Angket Aktivitas Belajar Siswa ........................................................... 127

7. Lembar Jawab Angket .................................................................................. 133

8. Lembar Validasi Angket ............................................................................... 134

9. Analisis Butir Angket Aktivitas Siswa ......................................................... 136

10. Kisi-kisi Angket Aktivitas Belajar Siswa ..................................................... 142

11. Butir Soal Angket Aktivitas Belajar Siswa ................................................... 143

12. Draft Kisi-kisi Butir Tes Prestasi .................................................................. 149

13. Draft Tes Prestasi Belajar .............................................................................. 151

14. Lembar Jawab Tes Prestasi ........................................................................... 155

15. Lembar Validasi Tes Prestasi Belajar ........................................................... 156

16. Analisis Butir Tes Prestasi ............................................................................ 158

17. Kisi-kisi Butir Tes Prestasi ........................................................................... 164

18. Tes Prestasi Belajar ........................................................................................ 166

19. Data Induk Penelitian ................................................................................... 169

20. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Prasyarat Uji Keseimbangan ................. 173

21. Uji Normalitas Kelas Kontrol Prasyarat Uji Keseimbangan ........................ 177

22. Uji Homogenitas Pembelajaran Prasyarat Uji Keseimbangan ..................... 181

23. Uji Keseimbangan ......................................................................................... 186

24. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Prasyarat Uji Anava ............................... 191

25. Uji Normalitas Kelas Kontrol Prasyarat Uji Anava ..................................... 195

26. Uji Normalitas Aktivitas Belajar Tinggi Prasyarat Uji Anava ..................... 199

27. Uji Normalitas Aktivitas Belajar Sedang Prasyarat Uji Anava .................... 202

xiv

28. Uji Normalitas Aktivitas Belajar Rendah Prasyarat Uji Anava .................... 207

29. Uji Homogenitas Pembelajaran Prasyarat Uji Anava ................................... 210

30. Uji Homogenitas Aktivitas Belajar Prasyarat Uji Anava ............................. 215

31. Uji Anava Dua Jalan Dengan Sel Tidak Sama ............................................. 221

32. Uji Lanjut Pasca Anava ................................................................................ 225

33. Kartu Konsultasi Penyusunan Tesis Mahasiswa .......................................... 226

34. Surat Ijin Penelitian ...................................................................................... 229

35. Tabel Statistik ............................................................................................... 232

xv

ABSTRAK

Agus Suntoro, S.850907103. Eksperimentasi Pembelajaran Matematika

Menggunakan Pendekatan Konstruktivistik Dengan Multimedia Komputer Ditinjau

dari Aktivitas Belajar Siswa Kelas VIII SMP Kota Surakarta Tahun 2008/2009.

Tesis: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas

Sebelas Maret Surakarta. 2009.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui : (1) apakah pendekatan

pembelajaran konstruktivistik memberikan prestasi belajar matematika siswa yang

lebik baik daripada pendekatan pembelajaran konvensional, (2) apakah ada perbedaan

prestasi belajar matematika siswa ditinjau dari aktivitas belajar siswa, dan (3) apakah

ada interaksi antara pembelajaran menggunakan pendekatan konstruktivistik dengan

multimedia komputer dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar metematika

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan perlakuan

pembelajaran menggunakan pendekatan konstruktivistik dengan multimedia

komputer, dan pembelajaran konvensional. Oleh karena dalam memberikan

perlakuan tidak memungkinkan untuk mengontrol dan mengendalikan semua variabel

yang relevan, kecuali beberapa dari variabel tersebut diatas, maka penelitian ini

merupakan penelitian eksperimen semu. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa

kelas VIII SMP Negeri di Kota Surakarta. Sedangkan teknik pengambilan sampel

merupakan kombinasi dari sampling random stratifikasi (stratified random sampling

) dan sampling random kluster (cluster random sampling) atau secara random

berlapis. Sampel yang diperoleh adalah SMP Negeri 2 Surakarta, SMP Negeri 23

Surakarta dan SMP Negeri 17 Surakarta yang masing-masing sekolah diambil 2 kelas

sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen sejumlah 114 siswa

dan kelas kontrol sejumlah 113 siswa. Metode pengumpulan data adalah metode

dokumentasi, metode angket dan metode tes. Instrumen penelitian adalah angket

aktivitas belajar sejumah 38 butir soal dan tes prestasi belajar sejumlah 25 butir soal.

Prasyarat uji analisis dilakukan uji normalitas dengan metode Lillifors, uji

homogenitas digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat, dan uji

keseimbangan dengan uji t. Teknik analisis data menggunakan anava dua jalan

dengan sel tak sama, dengan tingkat signifikan 5 %.

Hasilnya menunjukkan bahwa (1) pendekatan pembelajaran konstruktivistik

memberikan prestasi belajar matematika yang tidak berbeda dengan pembelajaran

konvensional (Fa = 1,925 < Ftabel = 3,840), (2) terdapat pengaruh aktivitas belajar

siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa (Fb = 101,778 > Ftabel = 3,000).

Selanjutnya dilakukan uji komparasi ganda dengan metode Scheffe pada hipotesis

kedua karena Ho ditolak. Pada efek kolom menunjukkan prestasi belajar matematika

siswa dengan aktivitas tinngi lebih baik daripada siswa dengan aktivitas sedang dan

rendah (komparasi antara μ1 vs μ2 Ho diterima karena Fhitung = 45,8345 > 2*Ftabel = 6,

komparasi antara μ1 vs μ3 Ho diterima karena Fhitung = 160,9753 > 2*Ftabel = 6) dan

prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas sedang lebih baik daripada siswa

xvi

dengan aktivitas rendah (komparasi antara μ2 vs μ3 Ho diterima karena Fhitung =

72,5742 > 2*Ftabel = 6),(3) tidak ada interaksi antara pembelajaran dengan aktivitas

belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa (Fab = 0,0619 < Ftabel =

3,000). Dengan kata lain perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa

yang diberi pendekatan pembelajaran konstruktivistik dan pendekatan pembelajaran

konvensional berlaku sama (konsisten) pada masing-masing aktivitas belajar siswa

dan perbedaan prestasi belajar antara siswa dengan aktivitas belajar tinggi, aktivitas

belajar sedang dan aktivitas belajar rendah berlaku sama (konsisten) untuk tiap-tiap

pendekatan pembelajaran.

xvii

ABSTRACT

Agus Suntoro, S.850907103. The Experimentation of Mathematics Learning Using

Constructivistic Approach of Computer Multimedia Viewed from Students Activities

of Grade VIII SMP Surakarta City Tear 2008/2009 Learning. Thesis: Study Program

Mathematics Education Postgraduate Program Sebelas Maret University. 2009.

The purposes of this research are to know: (1) Does the approach of

constructivistic learning give better achievement to mathematics students than

conventional approach, (2) Is there any different of students achievement in learning

mathematics since from students activities of learning, and (3) Is there any interaction

between learning using constructivistic approach accompanied with computer

multimedia and students learning activities toward mathematics achievement.

This research is an experimental research with learning treatment using

constructivistic approach. Therefore in giving treatment, it is not possible to control

and set all relevant variables, but some of the above, so this research is called pseudo

experimental research. The population of this research is junior high school students

grade VIII of government junior high school in Surakarta. While technique of

sampling is combinations of stratified random sampling and cluster random sampling.

The taken sample is SMP Negeri 2 Surakarta, SMP Negeri 23 Surakarta and SMP

Negeri 17 Surakarta from which two classes are taken as experiment class and

controlling class. Experiment class consists of 114 students and controlling class

consists of 113 students. Technique of collecting data uses document, questionnaire

and test method. Research in instrument is the questionnaire of learning activities

comprising 38 questions and achievement test comprising 25 items. Requirement of

test analysis is performed using normality test with Lilliefors method, homogeneity

test uses Bartlett method with Chie Square test and balancing test uses t test.

Technique of data analysis uses two ways anava with different cell and the level of

significant 5 %.

The results show that : (1) constructivistic approach contributes not different

with achievement of studying mathematics with conventional learning (Fa = 1.925 <

Ftabel = 3.840), (2) There is an influence of students learning activities toward the

students achievement of learning mathematics (Fb = 101.778 > Ftabel = 3.000), then

double comparation test with Scheffe method on the second is done because Ho is

rejected, column effect shows the achievement of students learning mathematics with

high activities is better than students with middle activities and low activities

(comparation between μ1 vs. μ2 Ho is rejected because Fhitung = 45.8345 > 2*Ftabel = 6,

comparation between μ1 vs. μ3 Ho is rejected because Fhitung = 160.9753 > 2*Ftabel =

6) and the achievement of students mathematics learning with low activities

(comparation between μ2 vs. μ3 Ho is rejected because Fhitung = 72.5742 > 2*Ftabel =

6),(3) There is no interaction between learning with students activities toward

achievement of students learning mathematics (Fab = 0.0619 < Ftabel = 3.000). In other

word, the different of achievement of students learning mathematics among students

xviii

given constructivistic approach and conventional approach is still consistent in each

learning activities of students and the different of achievement among students with

high learning activities, middle learning activities and low learning activities is

consistent for each learning approach

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Di abad modern dalam kehidupan setiap manusia ditandai berbagai perubahan

dan pesatnya perkembangan ilmu dan teknologi yang berdampak pada seluruh aspek

dalam kehidupan dan kepribadian seseorang. Pendidikan sangat dibutuhkan oleh

manusia, ini terlihat dari kenyataan bahwa manusia itu dilengkapi dengan hasrat ingin

tahu, naluri, dan pengetahuan untuk mengembangkan isi alam dalam masyarakat

sosialnya. Pendidikan mempunyai peranan yang sangat menentukan bagi

perkembangan dan perwujudan diri individu, terutama bagi pembangunan bangsa dan

negara sebab dari situlah akan tercipta Sumber Daya Manusia (SDM) yang

berkualitas.

Salah satu penunjang tersebut adalah pelajaran matematika. Pada umumnya

peserta didik/siswa merasa kurang tertarik dengan pelajaran matematika. Banyak

siswa yang mengalami kesulitan didalam mengerjakan soal-soal matematika, baik itu

soal latihan, soal mid semester, soal semesteran, lebih-lebih soal ujian, mereka

beranggapan bahwa matematika pelajaran yang sulit, sehingga banyak siswa yang

takut, minder, malu bertanya atau pesimis terhadap pelajaran matematika. Hal ini

mengakibatkan mereka menjadi malas dan ogah-ogahan untuk mengerjakan soal-soal

latihan dalam belajar matematika, bahkan menganggap matematika membosankan,

dan tidak menarik, mereka lebih baik diam, atau ngobrol dengan teman dari pada

mengerjakan soal latihan. Rasa takut, minder, malu bertanya itulah yang

menyebabkan rendahnya semangat belajar, rendahnya keyakinan untuk dapat

memahami konsep-konsep matematika.

Dari pengalaman peneliti selama mengajar dan wawancara dengan beberapa

teman sejawat memang banyak ditemukan siswa yang malas dalam belajar

matematika atau tidak mau mencoba mengerjakan soal-soal latihan. Ini baru dilihat

dari keaktivannya dalam mengikuti pelajaran. Ada yang mau mencoba untuk

2

mengerjakan soal, tetapi menemui jalan buntu, kemudian melihat contoh yang ada

juga menemui jalan buntu karena tidak mengetahui mengapa rumus itu digunakan

terhadap masalah tersebut, bagaimana rumus diturunkan, langkah selanjutnya dan

dari mana asal usulnya sehingga tidak bisa melanjutkan atau meneruskan

penyelesaiaanya. Bukti lain bisa dilihat dari hasil nilai ulangan harian maupun

ulangan semesteran, yang menunjukkan bahwa nilai matematika banyak yang berada

dibawah nilai Standar Kompetensi Belajar Minimal (SKBM). Di sisi lain, guru sering

terhambat oleh kurangnya kemampuan penguasaan materi bagi siswa terhadap

konsep matematika yang dijelaskan guru sebelumnya. Keadaan ini menimbulkan

dilema, apakah guru harus mengulangi pengajaran topik yang belum dikuasai siswa

meskipun menyangkut kurangnya waktu untuk menjelaskan topik baru atau apakah

pengajaran topik sebelumnya memang belum mencapai sasaran yang telah

ditetapkan.

Berdasarkan observasi pendahuluan di lapangan dan wawancara kepada

beberapa guru SMP di Surakarta selama ini, metode mengajar yang banyak

digunakan oleh guru adalah metode konvensional (tradisional), dimana kegiatan

belajar mengajar didominasi oleh guru. Guru mentransfer pengetahuan ke pikiran

siswa dan siswa hanya menerima, diam (secara fisik) dan penuh konsentrasi (mental),

walaupun kurikulumnya sudah berganti menggunakan Kurikulum Berbasis

Kompetensi (KBK). Namum proses pembelajaran dan asesmen tidak pernah berubah.

Proses pembelajaran sifatnya cenderung mekanistik dan asesmennya berbentuk

objektif. Pembelajaran yang dilaksanakan di kelas adalah berdasarkan paradigma

mengajar yang sangat dipengaruhi oleh pola pikir dalam psikologi tingkah laku

(behaviorik) yaitu : reinforcement dan punishment. Pengaruh dari punishment ialah

siswa menyimpan rasa tidak senang dan dendam pada kondisi pembelajaran (bahkan

pada guru dan mata pelajaran). Selain hal tersebut di atas, sadar atau tidak, pada saat

siswa sedang berkonsentrasi mendengarkan penjelasan / keterangan guru di papan

tulis, pandangan siswa terkadang terhalang oleh guru itu sendiri. Padahal belajar

berarti membentuk makna, yaitu yang diciptakan siswa dari apa yang mereka lihat,

3

dengar, rasakan dan yang dipengaruhi oleh pengertian yang telah ia miliki. Karena

pandangannya terganggu, hal ini bisa mengakibatkan terganggunya konsentrasi siswa

dalam membentuk makna dan mudah terlupakan.

Upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan dengan berbagai inovasi dan

program pendidikan yang dilaksanakan antara lain penyempurnaan kurikulum,

pengadaan buku ajar dan buku referensi lainnya. Juga peningkatan guru dan tenaga

pendidikan lainnya melalui berbagai latihan dalam peningkatan kualitas pendidikan

guru, peningkatan manajemen pendidikan serta pengadaan fasilitas lain.

Untuk meningkatkan mutu pendidikan, guru harus mempunyai kemampuan

untuk menyampaikan bahan ajar kepada siswanya. Hal ini dipengaruhi oleh berbagai

faktor antara lain penguasaan materi, pemilihan metode pembelajaran yang tepat,

pengelolaan kelas, penggunaan media pembelajaran dan lain-lain. Oleh karena itu

seorang guru matematika dituntut untuk dapat memahami dan mengembangkan suatu

metode pembelajaran dan penggunaan media pembelajaran di dalam kelas untuk

mencapai suatu tujuan pembelajaran. Cara tepat oleh guru, akan menumbuhkan minat

peserta didik, karena itu pula diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.

Proses belajar mengajar adalah suatu yang harus dialami oleh peserta didik

yang tidak hanya menekankan pada apa yang dipelajari, tetapi juga menekankan

bagaimana siswa lebih banyak terlibat dan belajar dengan aktif. Aktivitas belajar

siswa merupakan salah satu faktor penting dalam kegiatan belajar mengajar. Hal ini

mengingat bahwa kegiatan belajar mengajar diadakan dalam rangka memberikan

pengalaman-pengalaman belajar pada siswa. Jika siswa aktif dalam kegiatan tersebut

kemungkinan besar mereka dapat mengambil pengalaman-pengalaman belajar

tersebut. Kegiatan belajar mengajar juga dapat dipandang sebagai kegiatan

komunikasi antara siswa dan guru. Kegiatan komunikasi ini tidak dapat tercapai

apabila siswa tidak aktif dalam kegiatan belajar mengajar. Dengan adanya keaktifan

siswa dalam belajar kemungkinan besar prestasi belajar yang dicapai akan lebih

memuaskan.

4

Sebagai guru yang ingin lebih baik dari serangkaian upaya yang telah

dilakukan, munculah gagasan untuk mengemas pembelajaran yang lebih menarik dan

menyenangkan dan memungkinkan siswa membangun sendiri pengetahuan di dalam

benaknya sendiri, membuat informasi menjadi sangat bermakna dengan memberikan

kesempatan kepada siswa untuk menemukan atau menerapkan sendiri ide-ide dan

menggunakan strategi-strategi mereka sendiri untuk belajar. Bisa dikatakan bahwa

metode merupakan kemasan yang dibuat untuk menyampaikan meteri agar lebih

mudah dipahami, menarik, tidak menjenuhkan sehingga tujuan dari pembelajaran

yang dilakukan dapat dicapai. Metode yang diterapkan bisa dijadikan sebagai

parameter untuk melihat sejauh mana siswa dapat menerima dan mengaplikasikan

materi yang disampaikan guru dengan mudah dan menyenangkan.

Oleh karena itu guru harus kreatif dalam mengatur lingkungan belajar,

inovatif dalam memilih metode mengajar, penggunaan media belajar dan penerapan

model mengajar yang tepat. Hal ini diharapkan dapat menciptakan situasi belajar

mengajar yang lebih banyak melibatkan keaktivan siswa secara optimal, sehingga

menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik.

Sesuai dengan kurikulum yang dipakai yaitu KTSP, proses pembelajaran

menggunakan pendekatan konstruktivistik. Pada prinsipnya pembelajaran

konstruktivistik menyatakan bahwa para siswa dalam membangun pengetahuan

dilakukan sendiri dengan bekal pengetahuan yang dimiliki sebelumnya, sehingga

pembentukan makna oleh siswa tidak mudah terlupakan. Dengan demikian,

penguasaan konsep matematika dapat dikuasai siswa, sehingga mereka dapat

mengetahui langkah-langkah menyelesaikan soal, dan tidak sekedar menggunakan

rumus. Andaikan siswa lupa, dapat dimungkinkan untuk menemukan kembali atau

mengkonstruksi kembali pengetahuan atau makna yang telah mereka bentuk dan

miliki di benak mereka. Untuk membangun pengetahuan yang dilakukan sendiri oleh

siswa dengan bekal pengetahuan yang dimiliki memang perlu waktu yang cukup

lama. Terkadang harus mengingatkan kembali materi sebelumnya atau prasyaratnya

harus dikuasai lebih dulu. Disinilah peran guru, harus dapat mendesain/merencana

5

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivistik yang efektif dan efisien. Dengan

demikian, fungsi guru adalah bagaimana membelajarkan siswa, dan berperan sebagai

mediator dan fasilitator yang membantu agar proses siswa belajar dengan baik,

sehingga metode ceramah terus menerus sudah tidak relevan dalam kurikulum ini.

Tidak dapat dipungkiri lagi, mengapa banyak siswa tidak jemu berlama-lama

di depan televisi menonton sinetron yang ditayangkan, juga daya gugah iklan di

televisi yang begitu menarik? Hal ini disebabkan tayangan tersebut dikemas begitu

canggih, menarik dan mempesona dengan memanfaatkan keunggulan multimedia

komputer. Sehingga terbuka peluang yang lebar bagi guru dalam merancang dan

mengemas pembelajaran dengan memanfaatkan multimedia komputer agar menjadi

seindah tayangan televisi. Bahkan akurasi, efisiensi dan efektivitas pemanfaatan

multimedia komputer bagi keberhasilan pembelajaran. Dengan demikian,

terhalangnya pandangan saat guru perlu memberi penjelasan tidak terganggu lagi.

Sealin itu, jika ada siswa yang belum jelas pada topik sebelumnya dan guru harus

mengulangi pembelajaran tentang topik yang belum dikuasai siswa meskipun

menyangkut waktu, dapat diatasi.

Dari beberapa masalah yang ada maka perlu adanya inovasi pembelajaran

yang menyenangkan, menarik, yang lebih efektif dan efisien, bila siswa perlu

penjelasan dari guru tidak terhalang pandangannya sehingga proses terbentuknya

makna tetap bisa berlangsung. Salah satu alternatif bentuk pembelajaran agar siswa

terkondisikan seperti tersebut di atas adalah pembelajaran menggunakan pendekatan

konstruktivistik dengan multimedia komputer.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang di atas, timbul beberapa permasalahan yang dapat

diidentifikasi sebagai berikut:

1. Kemampuan guru dalam memilih metode pembelajaran dan pemanfaatan

teknologi komputer belum optimal.

6

2. Ada kemungkinan siswa mengalami kesulitan belajar karena kurang

memahami atau kurang bermakna pada materi yang dipelajari, sedangkan

pembelajaran konstrutivistik sebagai alternatif pendekatan pembelajaran.

3. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin disebabkan kurangnya

aktivitas siswa dalam belajar matematika.

4. Ada kemungkinan siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal karena guru

kurang mengaktifkan siswa dalam belajar matematika.

C. Pembatasan Masalah

Dari latar belakang di atas, agar permasalahan yang diatasi dapat lebih

terarah dan secara mendalam, maka penelitian dibatasi pada masalah sebagai

berikut:

1. Pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika adalah

pembelajaran menggunakan pendekatan konstruktivistik dengan multimedia

komputer. Program yang dipakai adalah program power point.

2. Prestasi belajar matematika pada penelitian ini dibatasi pada hasil belajar

siswa pada standar kompetensi persamaan garis lurus.

3. Keaktifan belajar siswa dibatasi pada aktivitas peserta didik dalam belajar

matematika.

4. Penelitian dilaksanakan pada siswa SMPN kelas VIII semester gasal di Kota

Surakarta tahun pelajaran 2008/2009.

D. Perumusan Masalah

Sesuai dengan identifikasi masalah dan pembatasan masalah yang telah

dikemukakan di atas maka dapat penulis kemukakan rumusan masalah sebagai

berikut:

1. Apakah pembelajaran matematika menggunakan pendekatan konstruktivistik

dengan multimedia komputer menghasilkan prestasi belajar matematika yang

lebih baik dari pada pendekatan pembelajaran konvensional?

7

2. Apakah ada perbedaan prestasi belajar matematika siswa ditinjau dari

aktivitas belajar siswa?

3. Apakah ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar

siswa terhadap prestasi belajar metematika ?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di muka, maka tujuan

yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika menggunakan

pendekatan konstruktivistik dengan multimedia komputer menghasilkan

prestasi belajar matematika yang lebih baik dari pada pendekatan

pembelajaran konvensional.

2. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan prestasi belajar matematika siswa

ditinjau dari aktivitas belajar siswa.

3. Untuk mengetahui apakah terdapat interraksi antara pendekatan pembelajaran

dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Memberi masukan kepada guru atau calon guru matematika dalam

menentukan metode belajar yang tepat, yang dapat menjadi alternatif lain

dalam pembelajaran matematika

2. Memberi sumbangan informasi pemanfaatan teknologi komputer dalam

pembelajaran untuk meningkatkan mutu pendidikan di SMP.

3. Bahan pertimbangan bagi lembaga pendidikan dasar dan menengah

khususnya tingkat SMP untuk melengkapi fasilitas sarana dan prasarana

multimedia komputer yang menunjang proses pembelajaran.

4. Memberi masukan aktivitas belajar matematika pada siswa untuk

meningkatkan kegiatan belajar, mengoptimalkan kemampuan berpikir positif

8

dalam mengembangkan dirinya di masyarakat dalam meraih keberhasilan

belajar atau prestasi belajar yang lebih optimal.

5. Bahan pertimbangan, pembanding, masukan atau referensi untuk penelitian

lebih lanjut.

9

BAB II

LANDASAN TEORI

Pada bab ini akan dibahas kajian teori, kerangka berpikir serta pengajuan

hipoteses penelitian. Kajian teori akan dibahas tentang teori-teori yang berkaitan

dengan variabel penelitian. Penelitian yang relevan memuat hasil-hasil penelitian

yang relevan dengan permasalahan. Dalam kerangka berpikir akan dikemukakan

tentang kaitan antara variabel–variabel yang berdasarkan tinjauan pustaka dan kajian

teori sehingga diperoleh suatu hipotesis penelitian yang akan diuji.

A. Kajian Teori

1. Mengajar

Kegiatan belajar mengajar yang melahirkan interaksi unsur-unsur manusiawi

adalah suatu proses dalam rangka mencapai tujuan pengajaran. Guru dengan sadar

berusaha mengatur lingkungan belajar agar menarik bagi siswa, agar aktivitas itu

menuju ke arah sasaran yang diinginkan. Kegiatan belajar mengajar harus bertumpu

pada siswa agar terjadi proses belajar yang efektif atau dapat mencapai hasil yang

sesuai dengan tujuan.

Sardiman, A. M (1994: 47) mengemukakan bahwa mengajar adalah

menyampaikan pengetahuan pada anak didik. Mengajar diartikan pula sebagai suatu

aktifitas mengorganisasikan atau lingkungan mengajar sebaik-baiknya dan

menghubungkan dengan anak-anak sehingga terjadi proses belajar.

Purwoto (1999: 70) mengemukakan bahwa metode mengajar adalah cara-cara

yang tepat dan serasi agar guru berhasil dalam mengajar guna mencapai tujuan atau

mengenai sasarannya.

Menurut Suryabrata (1997: 148) menegaskan bahwa metode pengajaran

adalah cara-cara pelaksanaan dari pada proses pengajaran atau soal bagaimana

teknisnya suatu bahan pelajaran diberikan kepada murid-murid di sekolah.

10

Dari pendapat di atas dapat dibuat kesimpulan bahwa yang dimaksud dengan

metode pengajaran adalah cara yang teratur dan berpikir oleh guru atau siswa untuk

mencapai tujuan pengajaran.

Menurut Nasution (1995: 4) menyebutkan beberapa dimensi mengajar sebagai

berikut :

a. Mengajar adalah menanamkan pengetahuan kepada anak. Pada definisi ini

pengajaran bersifat teacher centered, guru yang memegang peran utama dan

anak dianggap pasif.

b. Mengajar adalah menyampaikan kebudayaan kepada anak. Pada definisi

kedua ini anak diharapkan mengenal kebudayaanya dan anak juga dibantu

untuk dapat menciptakan kebudayaan baru menurut jaman yang senantiasa

berubah.

c. Mengajar adalah suatu aktivitas mengorganisasi atau mengatur lingkungan

sebaik-baiknya dan menghubungkannya dengan anak sehingga terjadi proses

belajar. Pada definisi ini mengajar adalah suatu usaha dari pihak guru yakni

mengatur lingkungan sehingga tercipta suasana yang sebaik-baiknya bagi

anak untuk belajar, guru hanya sebagai pembimbing dan anaklah yang aktif

belajar, sehingga lebih bersifat pupil centered.

Mengajar pada umumnya adalah usaha guru untuk menciptakan suatu kondisi

atau mengatur lingkungan sedemikian rupa sehingga terjadi interaksi antara murid

dengan lingkungan termasuk guru, alat pelajaran dan sebagainya yang disebut proses

belajar (Nasution, 1994: 43)

Mengajar adalah membimbing kegiatan-kegiatan siswa belajar. Mengajar

adalah mengatur, mengorganisasikan lingkungan yang ada di sekitar siswa, sehingga

dapat mendorong dan menumbuhkan siswa melakukan kegiatan. Dari uraian diatas

tersirat bahwa mengajar itu adalah suatu kegiatan dimana guru menyampaikan

pengetahuan/ pengalaman yang dimiliki kepada siswa. Tujuan mengajar adalah agar

pengetahuan yang disampaikan itu dapat dipahami siswa. Supaya hal ini dapat

11

terwujud atau hasil belajar dari siswa baik, pembelajaran harus memberikan fasilitas

belajar yang baik sehingga terjadi proses belajar mengajar yang baik.

2. Hakekat matematika

Hakekat matematika dapat diketahui berhubungan objek penalaran

matematika dan sasarannya telah diketahui, sehingga dapat diketahui pula bagaimana

cara berpikir matematika itu. Matematika dapat digambarkan sebagai suatu kumpulan

sistem yang tiap-tiap sistem itu mempunyai struktur atau urutan, interrelasi dari

pengetahuan atau operasi-operasi tersendiri yang tersusun secara deduktif (Soehardjo,

1992: 12)

Matematika dapat digambarkan sebagai suatu kumpulan sistem yang tiap-tiap

sistem itu mempunyai struktur atau urutan, interrelasi dari pengetahuan atau operasi-

operasi tersendiri yang tersusun secara deduktif. Matematika berkenaan dengan

pikiran berstruktur yang relasi-operasinya maupun hubungan-hubungannya diatur

secara logis. Hal ini berarti matematika bersifat sangat abstrak yaitu berkenaan

dengan konsep, prinsip abstrak dan penalarannya (Soehardjo, 1992: 12)

Gagne, dalam Soehardjo (1992: 14) menyatakan bahwa: objek penelaahan

matematika adalah fakta, ketrampilan (operasi), konsep dan prinsip atau aturan-

aturan, pada hakekatnya berpikir matematika itu didasari oleh kesepakatan-

kesepakatan yang disebut aksioma.

Menurut Hasan Shadly (1983: 2171), matematika salah satu ilmu yang

dibentuk dari penelitian bilangan dan ruang. Sudah sejak jaman kuno, matematika

berkembang sebagai pengetahuan abstrak dan deduktif, dimana kesimpulan tidak

ditarik dari berdasarkan pengalaman keindraan tetapi atas dasar kesimpulan yang

ditarik dari kaidah-kaidah tertentu melalui deduksi. Disamping definisi, matematika

memiliki pengertian-pengertian dasar tertentu. Segala masalah dan hubungan dapat

dipecahkan melalui pernyataan-pernyataan tertentu, yang kemudian diterima sebagai

kebenaran. Pernyataan-pernyataan itu disebut aksioma dan dengan cara deduktif

dapat diperoleh pernyataan-pernyataan yang lain yang dapat dibuktikan, yang disebut

12

teorema. Teorema merupakan dasar teori. Pada proses penyusunan teori-teori

matematika secara kreatif, wawasan pemikiran berperan penting, pada penyusunan

teori secara definitif, penalaran secara logis dengan pembuktian merupakan titik pusat

utama.

Menurut Johnsi dan Myklebust dalam Mulyono Abdurrahman (2002: 252),

Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekpresikan

hubungan-hubungan kuantitatis dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah

untuk memudahkan berpikir. Sedangkan Lerner berpendapat bahwa matematika

selain bahasa simbolis juga bahasa universal yang memungkinkan manusia

memikirkan, mencatat dan mengkomunikasikan suatu ide.

Menurut kamus besar bahasa Indonesia (1994: 637) dikemukakan bahwa

matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan dan

prosedur operasinal yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

Meskipun terdapat berbagai perbedaan dengan definisi matematika, namun terdapat

ciri-ciri yang sama yaitu:

1) Matematika memiliki objek kajian yang abstrak.

2) Matematika mendasarkan diri pada kesepakatan.

3) Matematika menggunakan pola pikir deduktif.

4) Matematika dijiwai dengan kebenaran konsistensi.

Dari uraian di atas dapat diketahui bahwa hakekat matematika berkenaan

dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungannya yang diatur dengan urutan yang

logis. Matematika berkenaan pengertian-pengertian abstrak yang dimulai dengan hal-

hal yang khusus kemudian dapat dirumuskan pengertian yang umum. Dimulai dari

pengertian-pengertian yang terdefinisi diantaranya titik dan garis, maupun pengertian

yang didefinisikan, diperoleh suatu pernyataan-pernyataan dasar yang secara intuitif

diakui kebenarannya, itu yang disebut aksioma (postulat). Kemudian dari berbagai

aksioma akhirnya dapat ditemukan rumus-rumus atau dalil-dalil, dan dari dalil-dalil

ini akan berkembang menjadi dalil-dalil yang komplek. Suatu kebenaran matematis

dikembangkan berdasarkan alasan yang logis. Tetapi cara kerja matematika terdiri

13

dari observasi, menebak dan merasa, mengetes hipotesa, mencari analogi, akhirnya

merumuskan teorema-teorema yang disusun dari asumsi-asumsi dan unsur-unsur

yang tidak didefinisikan.

Simbol-simbol dalam matematika diperlukan karena matematika sebagai ilmu

mengenai struktur dan hubungannya. Simbol-simbol itu penting untuk membantu

memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbolisasi menjamin

adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk memmbentuk suatu

konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep

sebelumnya sehingga matematika itu konsep-konsepnya tersusun secara herarkis.

Simbolisasi itu berubah berarti bila suatu simbol itu dilandasi suatu ide. Jadi kita

harus memahami ide yang terkandung dalam simbol tersebut. Dengan kata lain ide

harus dipahami terlebih dahulu sebelum ide tersebut disimbolkan.

3. Belajar Matematika

Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan

ide, proses dan penalaran. Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas, yaitu

aritmatika, aljabar, geometri dan analisa. Dalam mempelajari matematika diperlukan

prasyarat-prasyarat tertentu. Maksudnya adalah dalam mempelajari sesuatu materi

anak harus menguasai prasyarat-prasyarat yang diperlukan.

Seorang belajar matematika jika pada diri orang tersebut terjadi perubahan

tingkah laku yang berkaitan dengan matematika, misalnya orang yang telah belajar

matematika akan terjadi perubahan dari tidak tahu menjadi tahu dan mampu

menerapkannya dalam kehidupan nyata.

Berpikir matematis berhubungan dengan struktur-struktur yang selain mantap

tetap terbentuk dari hal-hal yang telah ada sebelumnya. Belajar matematika berarti

mengikuti struktur yang ada dalam matematika, sehingga orang yang belajar

matematika dipaksa untuk berpikir secara logis, deduktif.

Berdasarkan pengalaman mempelajari konsep matematika akan timbul suatu

pengertian dan akhirnya yang sedang belajar matematika akan merumuskan yang

14

dipelajarinya dengan bahasanya sendiri ataupun dengan bimbingan guru. Dalam

keadaan seperti ini siswa telah dapat menggeneralisasi suatu konsep dari matematika .

Dengan demikian siswa pada waktu mengerjakan soal matematika maka ia

akan terlibat langsung dalam:

(1) Memahami soal matematika untuk selanjutnya diterjemahkan ke dalam

bahasa matematika (kalimat matematika)

(2) Menyelesaiakan soal yang sudah dibuat sesuai dengan operasi-operasi dalam

matematika.

(3) Menafsirkan hasil itu, yang diperoleh untuk menjawab soal yang ditanya.

Dalam mengerjakan soal seorang siswa melakukan kerja membaca dan

memahami soal, dengan memahami soal dari membaca soal itu diharapkan siswa

dapat menyelesaikan soal-soal tersebut dalam kata-kata sendiri, dengan menentukan

apa yang diketahui. Dalam langkah ini siswa mengambil bilangan yang ada dan

menentukan hubungan dalam bentuk matematika. Apabila hubungan itu telah dapat

ditentukan, siswa menyusun rencana penyelesaian. Dengan berusaha membuat model

matematika, kemampuan memahami soal akan terlihat dari kalimat matematika yang

berhasil dibuat siswa.

Hasil pembelajaran matematika ini ditafsirkan untuk menjawab apa yang

ditanyakan dalam soal, tetapi kadang-kadang siswa berhenti dalam langkah ini,

dengan anggapan bahwa hasil pengerjaan model matematika tersebut sudah

merupakan jawaban soal yang dimaksud.

Dari uaraian di atas dapat disimpulkan faktor-faktor penyebab kesulitan

mengerjakan soal sebagai berikut:

1) Pemahaman kalimat soal.

2) Mentransfer kalimat soal ke dalam kalimat matematika.

3) Menyelesaikan kalimat matematika tersebut.

Penggunaan penyelesaian kalimat matematika untuk menjawab pertanyaan

yang dikemukakan dalam soal.

15

4. Prestasi belajar Matematika

Menurut kamus umum bahasa Indonesia (1996: 768) “Prestasi adalah hasil

yang telah dicapai (dilaksanakan, dikerjakan dan sebagainya)”. Menurut W.J.S.

Poerwodarminto (1998: 700) dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia menyatakan

bahwa: “Prestasi belajar adalah penguasaan ketrampilan atau pengetahuan yang

dikembangkan oleh mata pelajaran lazimnya ditunjukan oleh nilai tes atau nilai yang

diberikan oleh guru”.

Prestasi merupakan hasil dari suatu kegiatan yang telah dikerjakan, baik

secara individu atau kelompok dalam bidang kegiatan tertentu yang diperoleh dengan

kerja keras dan keuletan kerja. Dalam setiap kegiatan, manusia selalu mencapai

tujuan yang diikuti dengan pengukuran dan penilaian tentang perkembangan dan

kemajuan siswa yang berkenaan dengan penguasaan bahan pelajaran yang disajikan

kepada mereka serta nilai-nilai yang terdapat dalam kurikulum.

Prestasi belajar merupakan cerminan tingkat keberhasilan siswa dalam bahan

pelajaran yang sudah dipelajarinya, prestasi belajar dapat dideteksi dengan alat ukur

berupa butir tes yang dirancang sesuai dengan indikator pada tiap kompetensi dasar

melalui pengukuran dan penilaian itu akan diketahui tingkat keberhasilan siswa

dalam belajar. Hasil penilaian dalam pendidikan inilah yang biasanya diwujudkan

dalam bentuk prestasi belajar. Dalam dunia pendidikan sangat penting untuk

mengetahui prestasi belajar yang merupakan hasil yang telah dicapai siswa dalam

belajar dan kemajuan program pendidikan.

Apabila setelah belajar, maka tingkah laku seseorang akan berubah sehingga

akan menyebabkan perbedaan prestasi belajar siswa. Prestasi belajar siswa

dinyatakan dengan nilai yang tertera dalam raport. Dengan mengetahui prestasi siswa,

guru dapat mengetahui kedudukan siswa di dalam kelas apakah siswa tersebut

termasuk kelompok anak pandai sedang atau kurang.

Jadi dapat disimpulkan prestasi belajar mengajar matematika adalah hasil

yang dicapai siswa setelah melalui proses belajar mengajar matematika yang dapat

dilihat dari nilai yang tertera dalam raport.

16

Keberhasilan belajar atau prestasi belajar dapat dilihat dari segi belajar

mengajar. Proses belajar mengajar tidak hanya terjadi akibat anteraksi antara guru

dengan siswa saja, tetapi meliputi semua proses yang disengaja untuk memngubah

tingkah laku siswa dengan tujuan pengajaran yang telah dirumuskan.

Prestasi belajar matematika merupakan hasil belajar siswa setelah mengikuti

suatu proses pembelajaran. Prestasi belajar dapat diketahui melalui evaluasi yang

dilakukan untuk mengukur sejauh mana para siswa telah mencapai tujuan

pembelajaran yang telah ditetapkan, setelah mengikuti proses pembelajaran dan juga

dipengaruhi faktor yang memudahkan seseorang belajar.

5. Faktor-faktor yang mempengaruhi Prestasi Belajar Matematika

Prestasi yang dicapai seseorang merupakan hasil interaksi antara faktor yang

mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor internal) maupun faktor dari luar diri

(faktor eksternal) individu (Widodo Supriyono, 1991: 130)

a. Faktor internal yang mempengaruhi prestasi belajar adalah :

a) Jasmani (fisologis) baik yang bersifat bawaan maupun yang diperoleh,

misalnya penglihatan, pendengaran, struktur tubuh dan sebagainya.

b) Psikologis baik yang besifat bawaan maupun yang diperoleh. Faktor ini terdiri

dari :

i. Faktor intelektif yang meliputi faktor potensial dan faktor kecakapan.

ii. Faktor non intelektif, yaitu unsur-unsur kepribadian tertentu seperti sikap,

kebiasaan, minat, kebutuhan, motivasi, emosi dan penyesuaian diri.

c) Faktor kematangan fisik maupun psikis.

b. Faktor eksternal yang mempengaruhi prestasi belajar adalah:

a) Sosial. Seperti lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat dan kelompok.

b) Budaya. Seperti adat-istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, dan kesenian.

c) Lingkungan fisik. Seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar.

d) Lingkungan spiritual atau keamanan (Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono,

1991: 130 – 131)

17

Dalam pengenalan terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar

mempunyai peranan penting untuk membantu siswa dalam mencapai prestasi belajar.

Jadi, kedua faktor di atas dalam penelitian mempunyai peranan yang sangat penting.

6. Pembelajaran Matematika Beracuan Konstruktivisme

Salah satu prinsip paling penting dari psikologi pendidikan adalah guru tidak

dapat hanya semata-mata memberikan pengetahuan kepada siswa. Siswa harus

membangun pengetahuan di dalam benaknya sendiri. Guru dapat membantu proses

ini, dengan cara-cara mengajar yang membuat informasi menjadi sangat bermakna

dan sangat relevan bagi siswa, dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menemukan atau menerapkan sendiri ide-ide, dan dengan mengajak siswa agar

menyadari dan secara sadar menggunakan strategi-strategi mereka sendiri untuk

belajar. Guru dapat memberi siswa tangga yang dapat membantu siswa mencapai

tingkat pemahaman yang lebih tinggi, namun harus diupayakan agar siswa sendiri

yang memanjat tangga tersebut. Hakekat dari teori konstruktivis adalah ide bahwa

siswa harus menjadikan informasi itu miliknya sendiri (Brooks, 1990, Leinhardt,

1992. dalam Muhamad Nur dan Prima Retno Wikandari, 2000: 2)

Pendekatan konstruktivis dalam pengajaran lebih menekankan pada

pengajaran top-down dari pada battom-up. Top-down berarti bahwa siswa mulai

dengan masalah–masalah yang kompleks untuk dipecahkan dan selanjutnya

memecahkan atau menemukan (dengan bantuan guru) keterampilan-keterampilan

dasar yang diperlukan (Muhamad Nur dan Prima Retno Wikandari, 2000: 7)

Pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivistik (Nickson

dalam Herman Hudoyo, 2005: 20) adalah membantu siswa untuk membangun

konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika dengan kemampuannya sendiri melalui

proses internalisasi sehingga konsep/prinsip itu terbangun kembali, transformasi

informasi yang diperoleh menjadi konsep/prinsip baru. Transformasi tersebut mudah

terjadi bila pemahaman terjadi karena terbentuknya skemata dalam benak siswa.

Dengan demikian, pembelajaran matematika adalah membangun pemahaman. Proses

18

membangun pemahaman inilah yang lebih penting daripada hasil belajar sebab

pemahaman akan bermakna kepada materi yang dipelajari.

Menurut kaum konstruktivisme, mengajar bukanlah kegiatan memindahkan

pengetahuan dari guru ke siswa, melainkan suatu kegiatan yang memungkinkan siswa

membangun sendiri pengetahuannya. Mengajar berarti partisipasi dengan siswa

dalam membentuk pengetahuan, membuat makna, mencari kejelasan, bersikap kritis

dan mengadakan justifikasi. Jadi, mengajar adalah suatu bentuk belajar sendiri

(Betten Court, 1989, dalam Paul Suparno, 1997: 5)

Peran seorang guru sebagai mediator dan fasilitator yang membantu agar

proses siswa belajar dengan baik.

Fungsi mediator dan fasilitator dapat dijabarkan dalam beberapa tugas sebagai

berikut:

1) Menyediakan pengalaman belajar yang memungkinkan siswa

bertanggung jawab dalam membuat rancangan, proses, dan penelitian.

Karena itu, jelas memberi kuliah atau ceramah bukanlah tugas utama

seorang guru

2) Menyediakan atau memberikan kegiatan-kegiatan yang merangsang

keingintahuan siswa dan membantu mereka untuk mengekspresikan

gagasan-gagasannya dan mengkomunikasikan ide ilmiah mereka.

3) Menyediakan saran yang merangsang siswa berpikir secara produktif.

4) Menyediakan kesempatan dan pengalaman yang paling mendukung

proses belajar siswa. Menyemangati siswa dan menyediakan pengalaman

konflik.

5) Memonitor, mengevaluasi dan menunjukkan apakah pemikiran siswa

jalan atau tidak.

6) Menunjukkan dan mempertanyakan apakah pengetahuan siswa itu

berlaku untuk menghadapi persoalan baru yang berkaitan.

7) Membantu mengevaluasi hipotesis dan kesimpulan siswa.

19

Pembelajaran menurut pandangan konstruktivisme (Nikon dalam Grouws,

1992: 106) adalah membantu siswa untuk membangun konsep-konsep / prinsip-

prinsip dengan kemampuan sendiri melelui proses internalisasi sehingga konsep

/prinsip itu terbangun kembali. Transformasi informasi yang diperoleh menjadi

konsep/prinsip baru. Dengan demikian pembelajaran adalah membangun

pemahaman.

Kondisi lingkungan belajar konstuktif penting, namun tidak secara otomatis

menghasilkan belajar konstruktif. Siswa perlu mengembangkan keyakinannya,

kebiasaannya dengan gayanya dalam belajar sehingga kemampuan ketrampilan

kognitif siswa berkembang.

Menurut Marpaung (2003) pengetahuan objektif matematika oleh siswa

dikondisikan ulang. Proses rekonstruksi matematika oleh siswa dijelaskan sebagai

berikut: (gabungan dan modifikasi dari Ernist, 1991 dan Leiken & Zaslavsky, 1997)

a. Pengetahuan objektif matematika direpresentasikan siswa dengan

mengkontruksi melingkar yang ditujukan dengan alur mengkaji/

menyelidiki, menjelaskan, memperluas, mengevaluasi, sehingga terjadi

rekonstruksi matematika sebagai konsepsi awal.

b. Konsepsi awal sebagai hasil rekonstruksi individu tersebut merupakan

pengetahuan subyektif matematika.

c. Pengetahuan subyektif matematika tersebut dikolaborasikan dengan siswa

lain, guru dan perangkat belajar (siswa-siswa – guru – perangkat belajar)

sehingga terjadi rekonstruksi matematika.

d. Matematika yang direkonstruksi dan yang direpresentasikan kelompok

tersebut merupakan pengetahuan baru yaitu konsepsi siswa setelah belajar

sehingga menjadi pengetahuan objektif matematika.

Proses konstruksi matematika yang dialami siswa perlu dipahami guru bahkan

dialaminya. Karena itu guru seyogyanya mampu mengkonstruksi pembelajaran

sedemikian hingga siswa belajar matematika dengan pendekatan konstruktivistik.

20

Dari uraian di atas tersirat bahwa guru matematika perlu berusaha memahami

bagaimana siswa belajar, yaitu proses siswa dalam mengkonstruksi konsep

matematika. Dengan demikian pula dikaji bagaimana guru berpikir untuk

mengajarkan matematika, bagaimana guru mengajar matematika agar siswa berpikir

matematika (Lampert dalam Richardson, 1997). Ini berarti perlu dipikirkan

bagaimana mengubah pembelajaran di kelas yang “konvensional“ menjadi

memperhatikan cara siswa berpikir matematika. Dengan demikian guru perlu

mengkonstruksi teori belajarnya yang merefleksikan bagaimana ia mengaplikasikan

teori belajar tersebut ke matematika dan kemudian mendesain metodenya untuk

mengaplikasikan teorinya yang telah tersusun ke dalam kegiatan kelas. Ini

mengindikasikan bahwa pembelajaran matematika berpusat agar siswa berpikir.

Kelas dikembangkan melalui hubungan antara siswa dan guru menjadi sistem

komunikasi yang interaktif. Komunikasi berarti baik guru maupun siswa kedua-

duanya sebagai pengirim dan penerima informasi secara timbal balik sehingga kedua-

duanya saling berfungsi. Dengan demikian peran guru dalam pembelajaran

matematika dengan pendekatan kontruktivistik adalah sebagai berikut:

a. Sebagai pembimbing dan memberi sugesti memfasilitasi lingkungan agar

siswa menemukan penilaian berkelanjutan terhadap perkembangan belajar

siswa, mengklasifikasikan konflik kognitif, untuk merangsang berpikir

matematika dan mendorong interaksional. Ini mengindikasikan perhatian

guru terhadap faktor pengembangan berpikir matematika siswa.

b. Dalam mengacu proses rekonstruksi matematika guru perlu memahami

siswanya sehingga guru dapat membimbing siswa dalam tingkat

pembimbingan yang tepat dan akhirnya secara gradual melepaskan

bimbingan dan siswa dapat memahami perilaku siswa, atensi yang kuat

terhadap kerja siswa, dan tetap mengembangkan proses yang relevan dan

kesimpulan yang bermakna.

c. Guru perlu berkesempatan untuk mengobservasi siswa sehingga guru

mengetahui pengetahuan awal yang dimiliki siswa dan dapat melihat

21

bagaimana menyelesaikan bantuannya ke tingkat pemahaman siswa. Ini

mengindikasikan bahwa pembelajaran berpusat agar siswa berpikir dan

mendorong siswa untuk merepresentasikan matematika yang dipikirkan.

d. Guru perlu berpartisipasi secara aktif dengan siswa secara berkelanjutan,

terutama pada tahap-tahap awal penanaman konsep matematika. Bagi

siswa yang lebih tua/dewasa dalam kelompok yang “lebih

berpengalaman” tidak begitu penting keterlibatan aktif guru.

Dengan peran guru seperti di atas, dapat dilukiskan keadaan kelas

dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivistik

adalah sebagai berikut: siswa mau dan berani mengemukakan model

matematika dalam menyelesaikan masalah matematika. Selain itu, siswa

mampu merepresentasikan proses mengkonstruksi konsep matematika dan

kemudian memproduksinya. Ini mengindikasikan terjadinya interaksi aktif

antara siswa-siswa – guru sehingga proses belajar siswa diutamakan, tidak

sekedar hasil belajar.

e. Dalam pendekatan konstruktivisme peran guru dalam menilai keberhasilan

belajar siswa, tidak cukup hanya sekedar dari hasil tes/ujian saja

melainkan juga memonitor secara berkelanjutan dan komprehensif dari

semua kegiatan yang dilakukan siswa selama kegiatan berlangsung.

Dengan demikian keberhasilan belajar siswa ditentukan sebagai hasil

monitoring yang berlanjutan dan komprehensif.

Menurut Marpaung (2003) penilaian yang berkelanjutan dan komprehensif

tersebut meliputi gabungan dan modifikasi dari model pandangan Hilbert dan Lefreve

(1986) Savada (1997) dan Kilpatrik dkk (2001) sebagai berikut:

1) Kelancaran siswa dalam berpikir matematika untuk menyelesaikan

masalah. Beberapa banyak solusi atau beberapa cara menyelesaikan

masalah yang dapat dihasilkan oleh setiap siswa.

2) Siswa fleksibel dalam menentukan ide-ide matematika.

22

3) Keaslian respon siswa yang ditujukan ketinggian derajat ide-ide yang

dikemukakan siswa.

4) Elegensi ide yang dikemukakan siswa yang ditunjukkan derajat

keunggulan ide yang dikemukakan siswa. Ide yang ambigo tentu berbeda

dengan ide yang sederhana, tetapi jelas dan tepat.

5) Pemahaman konseptual yang ditunjukkan dengan kejelasan hubungan-

hubungan konsep/prinsip matematika yang dikuasai siswa.

6) Pemahaman prosedural yang ditunjukkan tersusunnya bahasa formal atau

sistem representasi simbol matematika termasuk didalamnya algoritme

atau aturan untuk menyelesaikan masalah.

7) Kompeten dalam strategi yang ditunjukkan kemampuan

memformulasikan, menyatakan dan menyelesaikan masalah–masalah dari

masalah yang dihadapi.

8) Penalaran yang adaptif yang menunjukkan kapasitas berpikir logika,

refleksi, penjelasan dan jusifikasi.

9) Disposisi produktif yang menunjukkan kecenderungan kebiasaan dalam

melihat matematika sebagai kegunaan, kebermanfaatan dan percaya dan

yakin akan pilihannya sendiri.

De Uries dan Kohlberg mengikhtisarkan beberapa prinsip konstruktivisme

Piaget yang perlu diperhatikan dalam mengajar matematika sebagai berikut:

a. Struktur psikologis harus dikembangkan dulu sebelum persoalan bilangan

diperkenalkan. Bila murid mencoba menalarkan bilangan sebelum mereka

menerima struktur logika matematis yang cocok dengan persoalannya,

tidak akan jalan.

b. Struktur psikologis (skemata) harus dekembangkan dulu sebelum simbol

formal diajarkan. Simbol adalah bahasa matematis suatu bilangan tertulis

yang merupakan representasi suatu konsep, tetapi bukan konsepnya

sendiri.

23

c. Murid harus mendapat kesempatan untuk menemukan (membentuk) relasi

matematis sendiri, jangan hanya selalu dihadapkan kepada pemikiran

orang dewasa yang sudah jadi.

d. Suasana berpikir harus diciptakan. Sering pembelajaran matematika hanya

mentransfer apa yang dipunyai guru kepada murid dalam wujud

pelimpahan fakta matematis dan prosedur perhitungan. Murid menjadi

pasif. Banyak guru menekankan perhitungan dan bukan penalaran

sehingga banyak murid menghafal belaka. (Paul Suparno, 1997: 70)

Struktur psikologis (skemata) adalah hasil kesimpulan atau bentukan mental,

konstruksi hipotesis, seperti intelektual, kreativitas, kemampuan dan naluri. Memang

diakui bahwa struktur logis dan matematis adalah abstraks, sedangkan pengetahuan

fisis adalah kongkret.

Menurut Paul Suparno (1997) bahwa Drive dan Oldham dalam Matthews

(1994) mendriskripsikan beberapa ciri mengajar konstruktivisme sebagai berikut:

a. Orientasi.

Murid diberi kesempatan untuk menmgembangkan motivasi dalam

mempelajaari suatu topik. Murid diberi kesempatan untuk mengadakan

observasi terhadap topik yang mudah dipelajari.

b. Elisitasi

Murid dibantu untuk mengungkapkan idenya secara jelas dengan

berdiskusi, menulis, membuat poster, dan lain-lain. Murid diberi

kesempatan untuk mendiskusikan apa yang diobservasikan, dalam wujud

tulisan, gambar, ataupun poster.

c. Restrukturisasi ide

Dalam hal ini ada tiga hal yaitu:

1) Klasifikasi ide yang dikonstruksikan dengan ide-ide orang lain atau

teman lewat diskusi ataupun lewat pengumpulan ide. Berhadapan

dengan ide-ide lain, seseorang dapat terangsang untuk merekonstruksi

24

gagasannya kalau tidak cocok atau sebaliknya, menjadi lebih yakin

bila gagasannya cocok.

2) Membangun ide yang baru. Ini terjadi bila dalam diskusi itu idenya

bertentangan dengan ide lain atau idenya tidak dapat menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang diajukan teman.

3) Mengevaluasi ide barunya dengan eksperimen. Kalau dimungkinkan

ada baiknya bila gagasan yang baru dibentuk itu diuji dengan suatu

percobaan atau persoalan yang baru.

d. Penggunaan ide dalam banyak situasi.

Ide atau pengetahuan yang telah dibentuk oleh siswa perlu diaplikasikan

pada bermacam-macam situasi yang dihadapi. Hal ini akan membuat

pengetahuan murid lebih lengkap dan rinci dengan segala macam

pengecualiannya.

e. Review, bagaimana ide itu berubah.

Dapat terjadi bahwa dalam aplikasi pengetahuannya pada situasi yang

dihadapi sehari-hari, seseorang perlu merevisi gagasan entah dengan

menambah suatu keterangan ataupun mungkin dengan mengubahnya

menjadi lenngkap.

Penggunaan paradigma belajar didukung oleh filsafat konstruktivisme, yang

mengatakan bahwa pengetahuan yang dimiliki seseorang adalah bentukan dari orang

itu sendiri (bdk. Suparno, 1997). Dalam rangka membentuk atau mengkonstruksi

pengetahuan itu orang yang belajar tersebut harus aktif, dalam arti aktif berpikir

(mental) dan aktif berbuat (jasmani).

Menurut Brooks dan Brooks (1993: 15), dalam Marpaung, 2003,

pembelajaran konstrukvistik memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

a. Kurikulum disajikan dari keseluruhan ke bagian-bagian dengan

menekankan ide-ide besar.

b. Keberanian siswa mengajukan pertanyaan-pertanyaan dinilai tinggi.

25

c. Aktivitas kurikuler bersandar pada sumber-sumber data primer dan

penggunaan benda-benda manipulatif.

d. Siswa dianggap sebagai pemikir dengan memunculkan teori-teori tentang

dunia.

e. Guru pada umumnya bertingkah laku yang interaktif, dengan memediasi

lingkungan pada siswa (menggunakan lingkungan sebagai titik tolak

pembelajaran).

f. Guru berusaha menyelidiki pandangan siswa untuk memahami

konsepsinya yang akan digunakan pada pelajaran berikutnya.

g. Asesmen hasil belajar siswa terintegrasi dengan pembelajaran melalui

pengamatan oleh guru selama siswa belajar, melalui pameran siswa akan

kemampuannya dan portofolio.

h. Mengutamakan belajar dalam kelompok

Di lain pihak Suparno (1997) menyebutkan bahwa ciri-ciri belajar

konstruktivis adalah:

1) Belajar berarti membentuk makna.

2) Belajar berarti mengkonstruksi terus-menerus.

3) Belajar adalah mengembangkan pemikiran, bukan mengumpulkan fakta-

fakta dan menghafalkannya.

4) Belajar berarti menimbulkan situasi ketidakseimbanngan.

5) Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman pebelajar dengan dunia fisik

dan lingkungannya.

6) Hasil belajar pebelajar tergantung pada apa yang telah dimiliki olehnya.

7) Belajar dalam kelompok adalah baik dan dianjurkan.

8) Dalam proses pembelajaran guru berperan sebagai fasilitator dan

mediator.

Dapat dikatakan bahwa dalam pembelajaran dengan pendekatan

konstruktivistik guru tidak lagi mengajari siswa apa yang harus siswa lakukan dan

bagaimana dia melakukannya, tetapi memotivasi siswa dan memfasilitasinya agar

26

mau secara aktif mengolah informasi, baik secara individual atau melalui interaksi

dan negosiasi dalam kelompok. (Marpaung, 2003)

Dengan melihat batasan-batasan di muka dapat dijelaskan bahwa belajar

berarti membentuk makna. Makna diciptakan oleh siswa dari apa yang mereka lihat,

dengar, rasakan, dan yang dipengauhi oleh pengertian yang telah ia punyai. Proses

belajar yang sebenarnya terjadi pada waktu skemata seseorang dalam keraguan yang

merangsang pemikiran lebih lanjut. Situasi ketidak-seimbangan adalah situasi yang

baik untuk memacu belajar.

Ada beberapa kesulitan yang dihadapi pada pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan konstruktivistik antara lain memerlukan banyak waktu,

memerlukan fasilitas yang cukup, kurang aktifnya siswa dalam proses belajar

mengajar.

Untuk mengatasi kesulitan tersebut diperlukan kepandaian guru dalam

mengelola waktu dalam perencanaan dan pelaksanaan proses pembelajaran, yaitu

dengan memilih kegiatan mana yang memerlukan waktu yang lebih dan mana yang

tidak. Selain itu perlu diusahakan fasilitas yang memadai, antara lain buku-buku

pelajaran dan media pembelajaran. Kemudian juga diperlukan motivasi belajar siswa.

Keuntungan yang didapat pada pembelajaran matematika dengan

menggunakan konstruktivistik antara lain dapat mengembangkan potensi intelektual

siswa, dapat meningkatkan motivasi intrinsik, dapat memperpanjang proses ingatan,

dapat meningkatkan cara berpikir dan cara mendapatkan pengetahuan sehingga dapat

menyiapkan siswa untuk masa depan, siswa dapat belajar secara aktif.

Menurut Muhammad Shohibul Kahfi (2003) langkah-langkah pembelajaran

matematika dengan model konstruktivisme disusun dalam dua tahap, yaitu pra

kegiatan pembelajaran dan detil kegiatan pembelajaran. Detil kegiatan pembelajaran

meliputi kegiatan awal, kegiatan inti, dan kegiatan akhir. Kegiatan inti dibagi menjadi

tiga fase, yaitu fase eksplorasi, fase pengenalan konsep, dan fase pendalaman konsep.

Pra Kegiatan Pembelajaran

Persiapan

27

1. Bahan/materi

2. Bahan manipulatif

3. Membagi murid ke dalam kelompok

Rencana kegiatan

1. Kegiatan awal: apersepsi

2. Kegiatan inti:

1) Tahap ekplolasi

2) Tahap pengenalan konsep

3) Tahap pendalaman konsep

3. Kegiatan akhir

Detil Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan awal

1. Informasikan kepada siswa materi yang mereka pelajari, kaitkan dengan

kehidupan nyata yang dialami siswa, bangkitkan keingintahuan dan motivasi

siswa dengan demonstrasi yang menarik

2. Ajak siswa untuk menentukan tujuan dan kegiatan pembelajaran

3. Minta siswa membentuk kelompok

4. Kaji dan cek pengetahuan prasyarat dan ketrampilan yang dimiliki siswa

Kegiatan Inti

1. Tahap eksplorasi

a) Gali pengetahuan awal siswa dengan kuis/tes dan pertanyaan-

pertanyaan yang efektif

b) Kembangkan kegiatan yang memberikan kesempatan kepada siswa

untuk mendapatkan pengalaman secara kongkrit

c) Beri kesempatan siswa untuk mengemukakan ide dan gagasannya,

biarkan terjadi pertentangan dan sebat, serta ajak mereka menganalisis

argumen dan mengapa mereka mempunyai gagasan demikian

d) Berikan penjelasan mengapa suatu jawaban/gagasan itu benar atau

salah

28

2. Tahap pengenalan konsep

a) Berikan pertanyaan-pertanyaan yang memancing siswa untuk

berkolaborasi, membuat refleksi, dan interpretasi terhadap pengalaman

kongkrit pada tahap eksplorsi

b) Optimalkan pola interaktif (guru-murid, murid-murid, guru – murid-

murid) agar interaksi sosial benar-benar efektif memberikan

konstribusi kepada siswa untuk mengkonstruk pemahamannya

c) Panggil siswa secara acak dan mintalah untuk mengerjakan soal atau

contoh

d) Mintalah siswa mengerjakan tugas-tugas kelas secara

individual/kelompok, jangan berikan tugas kelas yang memerlukan

waktu panjang

e) Presentasi tugas dan diskusi kelas

f) Tes

Kegiatan akhir

1. Merangkum pelajaran

2. Refleksi

Media/sumber pembelajaran

1. Bahan ajar

2. Media/bahan manipulatif

3. Lembar tugas

4. kuis/pedoman pertanyaan

Penilaian

1. Penilaian proses

2. Skor kuis

3. Skor tugas

4. Skor tes

Langkah-langkah pembelajaran ini tertuang dalam bentuk rencana

pembelajaran (RP)

29

7. Pembelajaran Konstruktivistik dengan Multimedia Komputer

Multimedia dapat mempunyai sekurang-kurangnya dua pengertian, yaitu (1)

gabungan dari berbagai media (bahan cetak/teks, audio, video, slide, siaran radio,

siaran televisi) yang masing-masing berdiri sendiri namun terprogram (various

media). Multimedia lebih cocok dimanfaatkan untuk pendidikan yang bersifat massal.

Penerapan multimedia dalam pengertian ini membutuhkan investasi yang besar pada

sisi penyedia program pendidikan, tetapi hanya membutuhkan investasi yang relatif

kecil pada sisi penerima; (2) Berbagai media yang terpadu (integrated multimedia)

yang biasa dikaitkan dengan komputer multimedia. Multimedia ini lebih cocok untuk

program pendidikan yang sifatnya individual/terbatas. Penerapan multimedia ini

menuntut investasi yang besar di sisi penyedia program pendidikan dan pada sisi

penerima program pendidikan harus ada peralatan yang menunjang.

Multimedia sangat potensial untuk meningkatkan mutu belajar mengajar,

yang akhirnya diharapkan meningkatkan hasil belajar siswa. Tidak saja bisa

memperjelas sajian, tetapi juga lebih menghemat waktu belajar, lebih luwes,

membuat apa yang dipelajari lebih tahan lama di ingatan, dan mampu memberikan

“pengalaman lapangan” yang sulit dilakukan tanpa media tersebut.

Konsep multimedia lebih dekat ke pembelajaran yang berorientasi pada siswa

(student centered oriented) bukan pendekatan yang berpusat pada guru. Apapun juga

konteks penggunaan paket multimedia pasti memiliki kadar interaksi yang tinggi

antara siswa dengan bahan belajar.(Awaloedin Djamin: 6-7)

Umar Hamalik (1986), Daniel Jos (1986), Djamarah (2002) dan Sadiman, dkk

(1986) dalam (Muhammad Adri, 2005: 2 - 3) menglompokkan media berdasarkan

jenisnya ke dalam beberapa jenis:

a. Media auditif, yaitu media yang hanya mengandalkan kemampuan suara saja,

seperti tape recorder.

b. Media visual, yaitu media yang hanya mengandalkan indra penglihatan dalam

wujud visual.

30

c. Media audiovisual, yaitu media yang mempunyai unsur suara dan unsur

gambar. Jenis media ini mempunyai kemampuan yang lebih baik, dan media

ini dibagi ke dalam dua jenis.

1) audiovisual diam, yang menampilkan suara dan visual diam, seperti

film sound slide

2) audiovisual gerak, yaitu media yang dapat menampilkan unsur suara

dan gambar yang bergerak, seperti film, video cassete dan VCD.

Salah satu kompetensi proses belajar mengajar bagi seorang pengajar adalah

ketrampilan mengajak dan membangkitkan mahasiswa berpikir kritis. Kemampuan

itu didukung oleh kemampuan pengajar dalam menggunakan media ajar

Sedangkan, (Andriana Sutinah, 2006: 13 – 14), menjelaskan bahwa keuntungan

pembelajaran interaktif berbasis multimedia antara lain:

1. Media dapat membuat materi pelajaran yang abstrak menjadi lebih

kongkrit/nyata sehingga mudah diterima siswa.

2. Dapat mengatasi kendala ruang dan waktu. Siswa yang belum memahami

materi dapat mengulang materi tersebut di rumah sama persis dengan yang

dibahas dalam kelompok

3. Informasi pelajaran yang disajikan dengan media yang tepat akan memberikan

kesan yang mendalam pada diri siswa

4. Penggunaan media pembelajaran yang tepat akan dapat merangsang perbagai

macam perkembangan kecerdasan.

5. Dapat menyeragamkan materi pembelajaran dan mengurangi resiko kesalahan

konsep.

Pembelajaran berbasis multimedia mempunyai banyak keunggulan dibanding

dengan media papan tulis dan kapur. Pembelajaran berbasis multimedia melibatkan

hampir semua unsur-unsur indera. Pengggunaan multimedia dapat mempermudah

siswa dalam belajar dan juga waktu yang digunakan lebih efektif dan efisien. Selain

itu pembelajaran dengan menggunakan multimedia akan sangat meningkatkan

motivasi belajar siswa. Dimana dengan motivasi yang meningkat maka prestasipun

31

akan dapat diraih lebih optimal. Pennggunaan multimedia dalam pembelajaran akan

mengenalkan sedini mungkin pada siswa akan teknologi

Yanti Herlanti (2006: 2 - 3) menjelaskan keunggulan pemilihan komputer

multimedia adalah:

1. Pelibatan berbagai organ tubuh mulai telinga (audio), mata (visual), dan

tangan (kinetik). Pelibatan berbagai organ ini membuat informasi lebih mudah

dimengerti (Arsyad, 2004) De Porter (2000) mengungkapkan manusia dapat

menyerap suatu materi sebanyak 50% dari apa yang didengar dan dilihat

(audiovisual), sedangkan dari yang dilihatnya hanya 30 %, dari yang

didengarnya hanya 20 %, dan dari yang dibaca hanya 10 %

2. Kemampuan layar komputer untuk menyajikan sebuah tampilan berupa teks

nonsekuensial, nonlinear, dan multidemensial dengan pencabangan tautan dan

simpul secara interaktif. Tampilan tersebut akan membuat pengguna (user)

lebih leluasa memilih, mensintesis, dan mengelaborasi pengetahuan-

pengetahuan yang ingin dipahaminya (Mc Clintock, 1992). Beberapa program

komputer (software) menyediakan tautan (hyperlink) yang menghubungkan

antara satu simpul (node) atau file dengan simpul atau file lainnya, sehingga

user memiliki keleluasaan untuk melakukan pemilihan dan pengelaborasian.

Keleluasaan ini memberikan peluang untuk menggunakan komputer tidak

sekedar sebagai tools tetapi sebagai tutor dalam proses belajar mengajar

3. Pengendalian komputer berada di tangan siswa, sehingga tingkat kecepatan

belajar siswa dapat disesuaikan dengan tingkat penguasaannya. Ini yang

membuat desain tampilan multimedia mampu mengakomodasi siswa yang

lamban menerima pelajaran. Arsyad (2004) mengemukakan, komputer dapat

mengakomodasi siswa yang lamban menerima pelajaran, karena ia dapat

memberikan iklim yang bersifat afektif dengan cara yang lebih individual,

tidak pernah lupa, tidak pernah bosan, sangat sabar dalam menjalankan

intruksi, seperti yang diinginkan. Iklim afektif ini akan melibatkan

penggambaran ulang berbagai objek yang ada dalam pikiran siswa.

32

4. Kemampuan menghadirkan obyek-obyek yang sebenarnya tidak ada secara

fisik atau diistilahkan dengan imagery. Menurut Matlin (1984) Imagery refers

to the mental representations of objects or actions that are not physically

present. Secara kognitif pembelajaran dengan menggunakan mental imagery

akan meningkatkan retensi siswa dalam mengingat materi–materi pelajaran

yang ada.

Yanti Herlanti (2006: 5) Program Microsoft Power point adalah program

komputer yang biasa digunakan untuk kebutuhan presentasi. Pendidik menggunakan

program ini sebagai media untuk menampilkan gambar-gambar bergerak (animasi)

kepada para siswanya. Program ini menampilkan menu-menu yang bewrguna dalam

pembuatan wacana multimedia yang bersifat tutorial. Menu-menu tersebut adalah

menu animasi; menu untuk memasukkan (import file) suara, video, dan gambar

animasi; dan menu tautan (hyperlink) untuk menghubungkan antara satu simpul

(node) atau file dengan simpul atau file lainnya. Menu-menu ini menjadikan program

Microsoft Power Point tidak hanya berperan sebagai alat presentasi (tools) tetapi

dapat dikembangkan menjadi tutor.

Yanti Herlanti (2006: 13) Keunggulan multimedia dalam imagery tools dan

penyedia iklim afektif untuk pembelajaran, membuat siswa mampu lebih lama

menyimpan abstraksi konsep dalam struktur kognitifnya. Multimedia yang berperan

sebagai tutor mengurangi peran pengajar sebanyak 59,62 %

Ali Akbar (2006: 168) kehadiran perangkat lunak pendidikan dan hiburan

membuat proses pendidikan menjadi lebih efektif. Dengan perantara prangkat lunak

pendidikan, siswa belajar dengan suasana yang lebih menyenangkan, karena para

siswa merasa terhibur ketika belajar dengan kecanggihan tampilan dan animasi yang

dihasilkan oleh perangkat lunak pendidikan tersebut.

Dengan demikian pembelajaran konstruktivistik menggunakan multimedia

komputer merupakan pembelajaran yang menggabungkan pembelajaran

konstruktivistik dengan berbagai media (bahan cetak/teks, audio, slide, video) yang

biasa dikaitkan dengan multimedia komputer. Siswa tidak perlu membayangkan hal-

33

hal yang abstrak atau diajak ke objek-objek sebenarnya yang ada kaitannya dengan

materi, tetapi objek-objek tersebutlah yang dihadirkan. Dengan menampilkan

gambar-gambar yang bergerak (animasi), mentautkan antara materi bahan ajar yang

telah diprogram sedemikan rupa akan memberikan “pengalaman lapangan” yang

mungkin sulit dilakukan tanpa media tersebut.

8. Pengajaran Konvensional

Menurut Marpaung (2003), Brookst melukiskan pembelajaran tradisional di

kelas sebagai berikut:

a) Kurikulum disajikan dari bagian-bagian menuju ke keseluruhan dengan

menekankan ketrampilan-ketrampilan dasar.

b) Keterikatan yang ketat pada kurikulum yang sudah ditetapkan dinilai

tinggi.

c) Aktivitas kurikulum bertitik berat pada buku teks dan lembar kerja.

d) Siswa dinggap sebagai “kotak kosong” yang dapat diisi oleh guru dengan

informasi-informasi.

e) Guru pada umumnya bertindak menurut dikdatik yang menseminasikan

informasi ke siswa

f) Guru menggunakan jawaban yang benar sebagai tanda siswa belajar.

Siswa bekerja secara sendiri-sendiri.

Menurut Marpaung (2003) yang sering mengamati pembelajaran matematika

yang menggunakan pembelajaran konvensional di kelas bependapat bahwa

pembelajaran matematika itu:

a) Mekanistik, otomistik, dan behaviorik.

b) Mengutakan pemahaman instrumental, yaitu siswa menggunakan rumus

tertentu dalam menyelesaikan suatu masalah tanpa mengerti bagaimana

rumus itu diturunkan dan mengapa rumus itu dapat digunakan untuk

masalah tersebut

c) Cenderung menstranfer pengetahuan matematika ke pikiran siswa

34

d) Bersifat mengantar siswa ke tujuan, bukan mengarahkan

e) Mempraktekkan hukuman atau tegoran daripada motivasi.

f) Mengutamakan mental dan mengasingkan tubuh.

g) Mengembangkan persaingan individual, bukan kerjasama.

h) Kurang memperhatikan aspek budaya atau alam setempat.

i) Menggunakan paradigma mengajar.

j) Menggunakan asesmen berbentuk objektif untuk mengetahui apa yang

tidak diketahui siswa

Proses pembelajaran yang mekanistis sebagian disumbang oleh assessment

yang berbentuk tes obyektif, yang mementingkan produk dari pada proses.

Assessment yang digunakan selama ini pada dasarnya hanya mengungkapkan

kognitif tingkat rendah dan tidak memberi peluang pada siswa untuk menunjukkan

cara berpikirnya dalam menyelesaikan suatu masalah. Perbedaan individual dalam

memproses suatu informasi tidak mendapat perhatian. Setiap soal dalam tes

mempunyai satu pilihan yang benar, yang berarti penyelesaian masalah adalah

tunggal. Dari sini terlihat bahwa mengajar hanyalah mentransfer pengetahuan dari

guru ke murid, sehingga pusat perhatian ada pada guru.

Kelebihan dan kelemahan pembelajaran konvensional adalah sebagai berikut:

a. Kelebihan

1) Pembelajaran dapat sesuai dengan waktu yang direncanakan

2) Kelas relatif teratur, tenang tidak ramai

3) Daya serap dan target kurikulum pembelajaran guru dapat tercapai

4) Dapat menampung siswa banyak

5) Guru tidak direpotkan dengan administrasi yang berbeda-beda karena

administrasi guru tetap (monoton)

b. Kelemahan

1) Pembelajaran terpusat pada guru (teacher center) sehingga terbentuk

komunikasi searah dan berakibat guru aktif sedangkan siswa pasif.

35

2) Pemahaman siswa cenderung bersifat instrumen dan bersifat sementara

karena siswa dianggap sebagai botol kosong

3) Aktivitas kurikulum bertitik berat pada buku tulis dan lembar kerja

siswa. Karena pembelajaran berorientasi pada output seperti hasil

UAS/UAN

9. Aktivitas Belajar Siswa

Aktivitas belajar siswa tidak terlepas dari faktor-faktor yang mempengaruhi

belajar bagi siswa, baik yang berasal dalam siswa maupun yang berasal dari luar

siswa, sehingga dengan memperbanyak aktivitas belajar memungkinkan akan

menguasai materi yang dipelajarinya. Selain itu aktivitas tidak hanya dilaksanakan di

sekolah saja namun juga dilaksanakan di luar sekolah.

Aktivitas sangat penting sebab belajar sendiri merupakan suatu kegiatan.

Tanpa kegiatan tak mungkin seseorang belajar. Kemampuan anak dalam beraktivitas

harus didukung oleh pembimbing yang serius. Untuk mengaktifkan atau mengiatkan

siswa, akan mungkin terjadi bila guru menjelaskan manfaat atau pentingnya bahan

pelajaran baik kini maupun untuk masa yang akan datang.

Sementara Sardiman A. M (1994: 98) mengemukakan bahwa belajar adalah

berbuat dan sekaligus merupakan proses yang membuat anak didik harus aktif.

Pengalaman empiris yang kadang terjadi pada suatu kegiatan belajar mengajar

(KBM), sebagai berikut: ada siswa yang diam tanpa aktivitas apapun, setelah ditanya

justru memberikan respon terkejut. Dengan kondisi diam (tanpa aktivitas) ini guru

dapat mengetahui bahwa siswa tersebut tidak dalam kondisi belajar. Karena kadar

aktivitas pada dasarnya merupakan ciri-ciri yang tampak dan dapat diamati serta

diukur oleh siapapun yang tugasnya berkenaan dengan pendidikan dan pengajaran

(Suharno, Sukardi, Chodijah, Suwalni 1999: 10).

Montessori dalam Sardiman (1994: 95) menegaskan bahwa: “anak-anak

memliliki tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri. Pendidik akan

berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana perkembangan anak

36

didiknya”. Pernyataan Montessori tersebut memberikan petunjuk bahwa yang lebih

banyak melakukan aktivitas didalam pembentukan diri anak adalah anak itu sendiri,

sedang pendidik hanya memberikan bimbingan dan merencanakan segala kegiatan

yang akan diperbuat oleh anak didik.

Pendapat lain dikemukakan oleh Rousseau dalam Sardiman (1994: 95)

memberikan penjelasan bahwa: “Dalam kegiatan belajar segala pengetahuan harus

diperoleh dengan pengamatan sendiri, pengalaman sendiri, penyelidikan sendiri,

dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara rohani

maupun teknis. Hal ini menunjukkan bahwa setiap orang yang belajar harus aktif

sendiri, tanpa adanya aktivitas maka proses belajar tidak mungkin terjadi”.

Dari beberapa pendapat di atas diperoleh kesimpulan bahwa aktivitas belajar siswa

adalah kegiatan belajar yang dilakukan siswa dengan cara mengamati sendiri,

menyelidiki sendiri, dan bekerja secara aktif dengan fasilitas yang diciptakan sendiri

untuk berkembang sendiri dengan bimbingan dan pengamatan dari guru.

Paul B. Diedrich dalam Sardiman AM (1994: 100 – 101) membuat suatu

daftar yang berisi 177 macam kegiatan siswa yang antara lain dapat digolongkan

menjadi 8 (delapan) kelompok, yaitu:

a. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya: membaca,

memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.

b. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, betanya, memberi

saran, memngeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi,

interupsi.

c. Listening activities, sebagai contoh, mendengarkan, uraian,

percakapan, diskusi, musik, pidato.

d. Writing activities, seperti misalnya: menulis cerita, karangan, laporan,

angket, menyalin.

e. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta,

diagram.

37

f. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antra lain: melakukan

percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain,

berkebun, beternak.

g. Mental activitis, sebagai contoh misalnya: menanggap, mengingat,

memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil

keputusan.

h. Emosional activities, temasuk diantaranya, menaruh minat, merasa

bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.

Sedangkan kadar keaktivan siswa pada dasarnya adalah ciri-ciri yang

tampak dan dapat diamati serta dapat diukur oleh siapapun yang terlibat

dalam pembelajaran yaitu guru. Memahami indikator keaktivan siswa

akan dapat bermanfaat bagi guru. Adapun indikator keadaan keaktivan

siswa dalam pembelajaran menurut Nana Sujana dalam (Suharno, Sukardi,

Chodijah, Suwalni (1999: 10) dijelaskan sebagai berikut:

1) Adanya aktivitas belajar siswa secara individual untuk penerapan

konsep, prinsip, dan generalisasi.

2) Adanya aktivitas belajar siswa dalam bentuk kelompok untuk

memecahkan masalah (problem solving).

3) Adanya partisipasi siswa dalam melaksanakan tugas belajarnya.

4) Adanya keberanian siswa mengajukan pendapatnya.

5) Adanya aktivitas belajar analisis, penilaian dan kesimpulan.

6) Setiap siswa dapat mengomentari dan memberi tanggapan pendapat

siswa lain.

7) Adanya kesempatan bagi setiap siswa untuk menggunakan berbagai

sumber belajar yang tersedia.

8) Adanya upaya bagi setiap siswa untuk menilai hasil belajar yang

dicapai.

9) Adanya upaya siswa untuk bertanya kepada guru dan atau meminta

pendapat siswa yang lainnya dalam upaya kegiatan pembelajarannya.

38

Dari beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa keaktifan siswa

dalam proses dan mengolah perolehan belajarnya baik secara fisik, intelektual, dan

emosional. Keaktivan dalam proses pembelajaran meliputi keaktifan untuk bertanya,

keaktifan berkomunikasi siswa dengan siswa lainnya mengemukakan ide, serta

mengerjakan soal.

B. Penelitian yang Relevan

Penelitian–penelitian yang relevan sebagai tinjauan antara lain:

Penelitian dari Cholis Sa’dijah (2002) yang berjudul “Pelaksanaan

Pembelajaran Matematika Beracuan Konstruktivisme Topik Persamaan dan

Pertidaksamaan Satu Peubah Untuk Siswa Kelas I SLTP”. Kesamaan dalam

penelitian tersebut dengan penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan

pendekatan konstruktivisme. Perbedaanya adalah dalam penelitian Cholis Sa’dijah

pada topik persamaan dan pertidaksamaan satu peubah. Sedangkan dalam penelitian

ini mengambil topik atau kompetensi dasar persamaan garis lurus dan peninjauannya

dari keaktivan siswa terhadap proses pembelajaran. Hasil dari penelitian yang

dilakukan Cholis Sa’dijah adalah bahwa pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan konstruktivisme, siswa terlihat lebih aktif, siswa cenderung siap

mengikuti kegiatan pembelajaran dengan mempelajari lebih dulu topik yang akan

dibahas di kelas. Pembelajaran tersebut dapat meningkatkan pemahaman siswa.

Penelitian dari Sri Winarni (2004) yang berjudul “Pengaruh Penggunaan

Pendekatan konstruktivisme terhadap Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari

Motivasi Belajar Siswa pada Siswa SMP Negeri Kecamatan Jatiyoso”. Kesamaan

dalam penelitian tersebut dengan penelitian ini adalah pembelajaran matematika

dengan pendekatan konstruktivisme. Perbedaanya adalah dalam penelitian Sri

Winarni pada pokok bahasan jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan

trapesium dan peninjauannya dari motivasi belajar siswa. Sedangkan dalam penelitian

ini mengambil topik atau kompetensi dasar persamaan garis lurus dan peninjauannya

dari keaktivan siswa terhadap proses pembelajaran. Hasil penelitiannya

39

berkesimpulan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konstruktivisme,

siswa terlihat lebih aktif dan prestasinya lebih baik.

Sehubungan dengan hal tersebut dan dirasa perlu untuk mengembangkan

penelitian yang ada, maka penulis ingin mengadakan penelitian dengan menerapkan

pendekatan konstruktivistik yang dibantu multimedia komputer matematika untuk

mencapai hasil yang lebih baik dalam prestasi belajar matematika.

C. Kerangka Berfikir

Belajar merupakan kegiatan bagi semua orang. Belajar adalah berbuat dan

sekaligus merupakan proses yang membuat siswa harus aktif. Proses belajar

menunjukkan adanya sesuatu rangkaian kegiatan yang menyeluruh menyangkut

berbagai faktor dan situasi yang berbeda di seketarnya. Dengan demikian berhasil

tidaknya proses belajar tersebut tergantung dari faktor yang mempengaruhi.

Faktor yang berperan penting dalam kegiatan belajar adalah penggunaan dan

pemilihan metode yang tepat dan sesuai. Untuk itu agar metode mengajar terpilih

dengan tepat, seorang guru harus mengetahui macam-macam metode dan mengetahui

topik-topik apa saja yang lebih efektif dan efisien untuk metode tersebut.

Prestasi belajar siswa di sekolah merupakan indikator keberhasilan siswa

dalam mencapai tujuannya (terutama pelajaran matematika). Prestasi belajar yang

tinggi menggambarkan bahwa siswa mampu mencapai tujuan belajar dengan sukses.

Prestasi belajar matematika yang rendah memperlihatkan siswa belum dapat

mencapai tujuan belajar yang diharapkan. Bagi mereka yang telah berhasil perlu

ditingkatkan dengan pengajaran materi dan bagi mereka yang belum berhasil perlu

diperbaiki agar dapat mencapai tujuan belajarnya.

Salah satu cara untuk mencapai presatasi belajar yang baik adalah diperlukan

pembelajaran yang menarik, efektif dan efisien. Salah satu pembelajaran tersebut

adalah pembelajaran menggunakan pendekatan konstrutivistik dengan multimedia

komputer. Pembelajaran konstruktivistik dapat membantu kemajuan anak didik kita

dikemudian hari, dapat membantu agar siswa sungguh belajar mengkonstruksi

40

pengetahuan mereka selama dalam bangku sekolah, membantu siswa berpikir kritis

terhadap bahan yang mereka pelajari dan membantu untuk mengungkapkan ide dan

gagasan serta interpretasi mereka terhadap apapun yang dipelajari dan membantu

kreativitas siswa.

Selain cara di atas untuk menanamkan kebiasaan belajar siswa agar lebih

berprestasi adalah mengaktifkan atau mengiatkan siswa, akan mungkin terjadi bila

guru menjelaskan manfaat atau pentingnya bahan pelajaran baik kini maupun untuk

masa yang akan datang.

Dengan kedua metode tersebut dapat melatih dan merangsang siswa untuk

bertanya, dan bertindak kritis objektif serta mengupayakan jawaban terhadap suatu

masalah, sehingga siswa dapat bertindak aktif.

Selain metode belajar faktor lain yang sangat mempengaruhi prestasi belajar

siswa melalui aktifitas belajar. Aktivitas siswa sangat penting sebab belajar sendiri

merupakan suatu kegiatan. Tanpa kegiatan tak mungkin seseorang belajar. Aktivitas

ini dapat dilakukan dimana dan kapan saja. Kemampuan anak dalam beraktivitas

dengan pembibingan yang serius akan lebih terarah. Siswa sebagai organisme hidup

yang beragam dan mempunyai kemampuan untuk berkembang. Dengan keaktivan

siswa belajar diharapkan seorang siswa dapat menguasai materi pelajaran matematika

dengan hasil yang optimal. Juga diperkirakan prestasi belajar matematika siswa akan

meningkat bila keaktivan siswa belajarnya meningkat. Siswa yang mempunyai

keaktivan belajar yang tinggi diduga akan meningkat prestasi belajarnya. Jika

pembelajaran matematika menggunakan pendekatan konstruktivistik dengan

multimedia komputer dan keaktivan siswa disertakan dalam mendesain pembelajaran,

ada dugaan bahwa terdapat pengaruh terhadap prestasi belajar. Bagi siswa yang

aktivitasnya tinggi dan sedang dengan pembelajaran menggunakan konstruktivisme

dengan multimedia komputer diduga akan memperoleh prestasi belajar tinggi. Namun

siswa yang keaktivannya rendah, menggunakan pendekatan konstruktivistik dengan

multimedia komputer diduga tetap berprestasi lebih rendah dibandingkan dengan jika

mereka menerima pembelajaran dengan konvensional. Hal ini karena prasyarat untuk

41

membangun pengetahuan mereka sendiri dalam membentuk makna di benak mereka

tidak terpenuhi. Sehingga mereka tetap merasa kesulitan, bahkan ada kemungkinan

prestasinya akan lebih baik jika dengan metode konvensional, yang penting mereka

hafal rumus yang digunakan.

D. Hipotesis

Berdasarkan kerangka pemikiran di atas dapat dirumuskan hipotesis sebagai

berikut:

1. Prestasi belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran

matematika yang menggunakan pendekatan konstruktivitik dengan

multimedia komputer lebih baik dari pada pembelajaran matematika dengan

metode konvensional.

2. Aktivitas belajar matematika yang berbeda-beda akan menghasilkan prestasi

belajar yang berbeda-beda.

3. Terdapat interaksi antara pembelajaran dan aktivitas belajar siswa terhadap

prestasi belajar matematika.

42

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Metode penelitian yang dimaksud dalam penelitian ini adalah cara-cara ilmiah

yang digunakan dalam pengumpulan data yang kemudian dianalisis. Pada bab ini

akan dibahas jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, populasi dan sampel,

variabel penelitian, teknik pengumpulan data, instrumen penelitian dan teknik analisis

data.

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yaitu penelitian yang

dilakukan dengan sengaja untuk mengusahakan timbulnya variabel-variabel bebas

dalam hal ini adalah pembelajaran menggunakan pendekatan konstruktivistik dengan

multimedia komputer, metode pembelajaran konvensional dan keaktivan, untuk

selanjutnya dilihat pengaruhnya terhadap variabel lain yaitu prestasi belajar sebagai

variabel terikat. Dalam penelitian ini ditentukan kelas-kelas yang memperoleh

perlakuan. Oleh karena itu dibuat suatu kelas eksperimen dan kelas kontrol pada

masing-masing sampel. Pada kelas eksperimen diberikan perlakuan menggunakan

pendekatan konstruktivistik dengan multimedia komputer, sedangkan kelas kontrol

diberi perlakuan dengan pembelajaran konvensional. Pada akhir eksperimen, kedua

kelas tersebut diukur dengan menggunakan alat ukur yang sama yaitu soal-soal tes

prestasi belajar matematika. Hasil pengukuran atau data yang diperoleh dalam

ekspeimen ini merupakan data kuantitatif, sehingga jenis penelitian ini adalah

penelitian kuantitatif. Hasil pengukuran tersebut dianalisis dan dibandingkan dengan

tabel uji statistik yang digunakan. Dan karena dalam memberikan perlakuan tidak

memungkinkan untuk mengontrol dan mengendalikan semua variabel yang relevan,

kecuali beberapa dari variabel tersebut diatas, maka penelitian ini merupakan

penelitian eksperimen semu.

43

1. Rancangan Penelitian

Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan faktorial

2×3. Rancangan dalam penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian

B

A

b1

b2

b3

a1

a2

ab11

ab21

ab12

ab22

ab13

ab23

Keterangan :

A : Metode pembelajaran

a1: Pembelajaran menggunakan pendekatan kontruktivistik dengan multimedia

komputer

a2 : Pembelajaran dengan menggunakan metode konvensional

B : Aktivitas

b1 : Aktivitas kategori tinggi

b2 : Aktivitas kategori sedang

b3 : Aktivitas kategori rendah

2. Prosedur Penelitian

Pelaksanaan penelitian akan dilakukan secara bertahap dan

berkesinambungan. Urutan – urutan kegiatan yang akan dilakukan adalah:

a. Melakukan observasi

Observasi SMP meliputi observasi objek penelitian, pengajaran dan fasilitas yang

dimiliki.

b. Memilih kelas mana yang akan digunakan untuk penelitian dan kelas untuk uji

coba instrumen meliputi validitas dan realibilitasnya.

44

c. Mengambil nilai kemampuan awal untuk uji keseimbangan.

d. Memberikan perlakuan berupa pembelajaran menggunakan pendekatan

kontruktivistik dengan multimedia komputer dan metode konvensional pada dua

kelas yang telah dipilih.

e. Mengambil data atau hasil dengan melakukan tes.

f. Menganalisa hasil yang diperoleh.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di wilayah Kota Surakarta tahun pelajaran

2008/2009, dan direncanakan SMPN yang terpilih di kota Surakarta

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Juli 2008 sampai Nopember 2008. Hal ini

dikarenakan pokok bahasan yang akan digunakan pada penelitian ini ada pada

semester gasal.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

S. Margono (2004: 228) menjelaskan bahwa populasi adalah seluruh objek

yang menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan.

Adapun populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMPN di

Surakarta .

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti” (Suharsimi

Arikunto, 2003: 119). Adapun tehnik pengambilan sampel dalam penelitian ini

direncanakan kombinasi dari sampling random stratifikasi (stratified random

sampling) dan sampling random kluster (cluster random sampling).

45

3. Teknik Pengambilan Sampel

Langkah-langkah pengambilan sampel , sebagai berikut:

1. Dari populasi distratifikasi berdasar peringkat sekolah.

2. Setelah terurut, dikelompokkan menjadi tiga kelompok.

3. Tiap-tiap kelompok diambil satu sekolah secara random (sampling

random kluster) sebagai sampel.

4. Tiap-tiap sekolah secara random diambil 2 kelas, yaitu satu kelas untuk

kelas eksperimen dan yang lain untuk kelas kontrol

Berdasarkan peringkat sekolah yang dikeluarkan oleh MKKS – SMP Kota

Surakarta tanggal 3 April 2008 dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok atas,

kelompok menengah dan kelompok bawah. Karena di Surakarta ada 27 SMP Negeri,

maka tiap kelompok terdiri atas 9 SMP Negeri.

Kelompok atas terdiri dari: SMP Negeri 1, SMP Negeri 9, SMP Negeri 4,

SMP Negeri 2, SMP Negeri 7, SMP Negeri 3, SMP Negeri 8, SMP Negeri 6, dan

SMP Negeri 5.

Kelompok menengah terdiri dari: SMP Negeri 12, SMP Negeri 19, SMP

Negeri 10, SMP Negeri 14, SMP Negeri 15, SMP Negeri 23, SMP Negeri 11, SMP

Negeri 25, dan SMP Negeri 16.

Kelompok bawah terdiri dari: SMP Negeri 22, SMP Negeri 20, SMP Negeri

13, SMP Negeri 27, SMP Negeri 21, SMP Negeri 24, SMP Negeri 17, SMP Negeri

18 dan SMP Negeri 26.

Dari masing-masing kelompok secara random diambil satu sekolah.

Kelompok atas terwakili oleh SMP Negeri 2, kelompok menengah terwakili oleh

SMP Negeri 23, dan kelompok bawah terwakili oleh SMP Negeri 17, dan dari

masing-masing sekolah secara random diambil dua kelas. SMP Negeri 2 terwakili

kelas VIII G sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol. SMP

Negeri 23 terwakili kelas VIII B sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII D sebagai

kelas kontrol. SMP Negeri 17 terwakili kelas VIII B sebagai kelas eksperimen dan

kelas VIII C sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen menggunakan pendekatan

46

pembelajaran konstruktivistik dengan multimedia komputer dan kelas kontrol

menggunakan pembelajaran konvensional.

D. Variabel Penelitian

Variabel penelitian merupakan hal yang sangat penting karena dengan adanya

variabel dapat ditentukan teknik analisis data yang digunakan. Variabel adalah objek

penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Suharsimi Arikunto,

2002: 96).

Dalam penelitian ini ada dua variabel yang diamati yaitu variabel bebas dan

variabel terikat.

1. Variabel Bebas

Variabel bebas (independent variable) adalah variabel yang mempengaruhi,

atau yang menjadi sebab perubahaanya (Sugiyono, 2003: 39)

Dalam variabel bebas ini ada dua variabel yang mempengaruhi yaitu metode

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivistik menggunakan multimedia

komputer dan aktivitas belajar.

a. Pendekatan Pembelajaran

1) Definisi Operasional.

Pendekatan pembelajaran adalah suatu cara yang digunakan oleh

guru dalam mengatur lingkungan belajar untuk menyampaikan materi

pelajaran dalam kegiatan belajar mengajar.

2) Indikator: berupa langkah-langkah dari masing-masing pendekatan

pembelajaran

3) Skala pengukuran: nominal dengan dua kategori yaitu pembelajaran

menggunakan pendekatan konstruktivistik dengan multimedia komputer

dan pembelajaran dengan metode konvensional

4) Simbol: Ai, i = 1, 2.

b. Aktivitas Belajar

1) Definisi operasional.

47

Aktivitas belajar dalam penelitian ini adalah jenis-jenis kegiatan

dalam proses belajar mengajar. Dalam proses belajar mengajar aktivitas

siswa menjadi syarat utama. Jenis-jenis kegiatan disini misalnya sering

bertanya, mengerjakan soal latihan, mengerjakan PR, mencatat

keterangan/penjelasan guru, melengkapi catatan yang kurang dan

sebagainya.

2) Indikator: skor hasil angket aktivitas belajar matematika.

3) Skala pengukuran: interval kemudian diubah menjadi skala ordinal dengan

tiga kategori tinggi, sedang dan rendah. yang mendapat skor lebih dari

atau sama dengan mean ditambah simpangan baku termasuk dalam

kategori tinggi, yang memperoleh skor kurang dari atau sama dengan

mean dikurangi simpangan baku termasuk dalam kategori rendah, dan

diantaranya termasuk dalam kategori sedang. Secara ringkas dapat ditulis

sebagai berikut :

Aktivitas belajar tinggi : X > sX

Aktivitas belajar sedang : sX X sX

Aktivitas belajar rendah : X < sX

4) Simbol: Bj, j = 1, 2, 3.

2. Variabel terikat

1) Definisi operasional

Variabel terikat (dependent variable) adalah variabel yang

dipengaruhi atau yang menjadi akibat (Sugiyono, 2003: 40). Dalam

penelitian ini variabel terikatnya adalah prestasi belajar matematika.

Prestasi belajar matematika yaitu usaha yang telah dicapai atau

kemampuan siswa dalam usahanya untuk menguasai bidang studi

matematika setelah jangka waktu tertentu, dengan kata lain prestasi

belajar matematika adalah hasil belajar matematika .

48

2) Indikator: nilai tes matematika pada standar kompetensi persamaan garis

lurus.

3) Skala pengukuran: interval

4) Simbol: Y

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data adalah suatu usaha sadar untuk mengumpulkan

data yang dilakukan secara sistimatik dan standar. Dalam penelitian ini menggunakan

tiga metode yaitu:

1. Metode Dokumentasi

Suharsimi Arikunto (2002: 135) berpendapat bahwa dokumentasi dari asal

katanya document, yang artinya barang-barang tertulis. Jadi metode dokumentasi

adalah mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan,

transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, agenda dan lain

sebagainya.

Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data

sekolah dan identitas siswa antara lain nama siswa dan nomor induk siswa dengan

melihat dokumen yang ada di sekolah. Selain itu, nilai murni semerter genap saat

siswa di kelas VII. Data ini digunakan sebagai bahan uji keseimbangan untuk

mengetahui apakah masing-masing kelas dari sampel penelitian yaitu kelas

eksperimen dan kelas kontrol mempunyai kemampuaan yang awal yang sama

atau seimbang.

2. Metode angket

Suharsimi Arikunto (2002: 128) angket atau kueisioner adalah sejumlah

pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden

dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal-hal yang diketahui. Metode angket

pada penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data tentang keaktivan

dalam belajar matematika.

49

3. Metode Tes

Metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah

pertanyaan terhadap subyek penelitian (Budiyono, 2003: 54). Metode tes

digunakan untuk mendapatkan data nilai prestasi belajar matematika setelah

memberikan perlakuan.

F. Instrumen Penelitian

1. Penyusunan Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data menggunakan

instrumen angket aktivitas belajar siswa dan tes prestasi belajar.

a. Angket aktivitas belajar yang digunakan adalah angket tertutup berbentuk

pilihan ganda dimana siswa tinggal melengkapi atau menyilang alternatif

jawaban yang telah disediakan. Pertanyaan dalam angket ini diberikan

lima pilihan jawaban, yaitu “a. selalu”, “b. sering sekali”, ”c. sering”, “d.

kadang-kadang” dan ”e. tidak pernah”. Pemberian skor untuk masing-

masing jawaban berturut-turut adalah 5, 4, 3, 2, dan 1 untuk kategori butir

soal positif dan sebaliknya untuk kategori butir soal negatif.

Langkah-langkah dalam penyusunan angket adalah sebagai berikut:

1) Menentukan indikator

2) Menyusun kisi-kisi pembuatan instrumen

3) Menjabarkan indikator-indikator ke dalam butir soal angket.

4) Menelaah butir soal.

5) Melakukan uji coba.

6) Melakukan analisis item soal.

7) Mengambil keputusan yaitu apakah butir soal tersebut dipakai, direvisi

atau dibuang. .

b. Tes prestasi adalah menggunakan tes tertulis yang berbentuk pilihan

ganda dengan empat pilihan jawaban yang tersedia. Tiap soal mempunyai

50

bobot yang sama , yaitu 1 untuk jawaban yang benar dan 0 untuk jawaban

yang salah.

Dalam penyusunan butir tes untuk penelitian ini dilakukan langkah-

langkah sebagai berikut:

1) Menentukan pokok materi

2) Menyusun kisi-kisi atau batasan soal yaitu soal-soal pada pokok

bahasan Persamaan Garis Lurus

3) Menulis butir-butir perangkat tes (soal-soal tes)

4) Menelaah butir soal.

5) Melakukan uji coba.

6) Melakukan analisis item soal.

7) Mengambil keputusan yaitu apakah butir soal tersebut dipakai, direvisi

atau dibuang.

2. Uji coba instrumen

2.1. Angket

Angket dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data

mengenai aktivitas belajar. Sebelum digunakan untuk mengambil data

penelitian, instrumen tersebut diuji terlebih dahulu dengan uji validitas,

konsistensi internal dan reliabilitas untuk mengetahui kualitas item soal

angket.

a. Uji Validitas Isi

Dalam menilai apakah instrumen mempunyai validitas isi dilakukan oleh

pakar dengan memperhatikan kisi-kisi soal tes (Budiyono, 2003: 59).

Langkah-langkahnya seperti yang dikemukakan Crocker dan Algina

dalam Budiyono (2003: 60) sebagai berikut:

a. Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada butir angket berupa

serangkain indikator yang diwujudkan dalam kisi-kisi),

b. Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-domain

tersebut,

51

c. Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir

soal dengan domain performans yang terkait,

d. Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari

proses pencocokan pada langkah c).

Dalam penelitian ini butir soal angket disebut valid jika tandanya ( )

sama dengan 2 atau lebih dari 2.

b. Konsistensi internal

Untuk mengetahui konsistensi internal masing-masing butir dilihat dari

korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Korelasi butir

soal angket digunakan rumus korelasi momen produk Karl Pearson, yaitu:

2222 YYnXXn

YXXYnrxy

Keterangan :

xyr : indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n : banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)

X : skor untuk butir ke-I (dari subyek uji coba)

Y : total skor (dari subyek uji coba)

(Budiyono, 2003: 65)

Jika indeks konsistensi internal untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka

butir tersebut harus dibuang.

c. Uji Reliabilitas

Suatu instrumen disebut reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen

tersebut adalah sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang

yang sama pada waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi

mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang

berlainan. Pendekatan yang digunakan untuk mengestimasi indeks reliabilitas

instrumen dalam penelitian ini adalah metode satu kali tes (single-test method)

dengan teknik alpha:

52

r11 = 2

2

11 t

i

s

s

n

n

dengan :

r11 = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

2

is = variansi butir ke-i, i = 1, 2, ... , n

s 2

t = variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba

(Budiyono, 2003: 70)

Jika indeks reliabilitas instrumen sama dengan 0,7 atau lebih cukup

baik nilai kemanfaatannya, dalam arti instrumennya dapat dipakai untuk

melakukan pengukuran dan sebaliknya jika kurang dari 0,7 maka instrumen

tersebut kurang baik.

2.2. Tes Prestasi

Tes prestasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data

mengenai prestasi belajar matematika. Tes yang digunakan berupa tes objektif

berbentuk pilihan ganda. Sebelum digunakan untuk mengambil data

penelitian, instrumen tersebut diuji terlebih dahulu dengan uji validitas dan

reliabilitas untuk mengetahui kualitas item soal tes. Sedangkan untuk menguji

butir instrumen digunakan uji daya pembeda dan tingkat kesukaran.

a. Analisis Instrumen

1). Uji Validitas Isi

Berdasarkan pada tujuan diadakannya tes prestasi belajar yaitu untuk

mengetahui apakah prestasi belajar yang ditampakkan secara individual dapat

pula ditampakkan pada keseluruhan (universe) situasi, maka uji validitas yang

dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas isi. Validitas isi dilakukan

oleh pakar dengan memperhatikan kisi-kisi soal tes, dengan langkah-langkah

seperti yang dikemukakan Crocker dan Algina dalam Budiyono (2003: 60)

sebagai berikut:

53

a. Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat

berupa serangkain tujuan pembelajaran atau pokok-pokok bahasan yang

diwujudkan dalam kisi-kisi),

b. Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-domain

tersebut,

c. Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-butir

soal dengan domain performans yang terkait,

d. Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari

proses pencocokan pada langkah c).

Dalam penelitian ini butir soal prestasi disebut valid jika tandanya ( ) sama

dengan 2 atau lebih dari 2.

2). Reliabilitas

Reliabilitas suatu tes menunjuk pada keajegan skor-skor yang diperoleh

oleh individu yang sama pada waktu berbeda, atau yang diperoleh dengan cara

yang lain yang sepadan. Atau menunjuk sejauh mana pengukuran itu dapat

memberikan hasil relatif tidak berbeda bila dilakukan pengukuran kembali

kepada subyek yang sama (Samsi Haryanto, 1994: 27)

Untuk mengetahui tingkat reliabilitas digunakan rumus KR-20

(digunakan untuk mencari reliabilitas yang skornya bukan 1 atau 0) yaitu

sebagai berikut:

2

2

111

t

iit

s

qps

n

nr

dengan : 11r : indeks reliabilitas instrumen

n : banyaknya butir instrumen

ip : proporsi cacah subjek yang menjawab benar pada butir ke-i

iq : ip1

2

ts : variansi total

54

(Budiyono, 2003: 69)

Dalam penelitian ini disebut reliabel apabila indeks reliabilitas yang

diperoleh telah melebihi 0,70 ( 11r 0,70)

b. Analisis Butir Soal

1). Daya Pembeda

Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda jika kelompok

yang pandai menjawab benar lebih banyak dari kelompok yang kurang

pandai.

Untuk mengetahui daya beda suatu butir soal digunakan rumus korelasi

momen produk Karl Pearson

2222 YYnXXn

YXXYnrxy

Keterangan :

xyr : daya beda untuk butir ke-i

n : banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)

X : skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba)

Y : total skor ( dari subyek uji coba)

(Budiyono, 2003: 65)

Jika indeks daya pembeda untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir

tersebut harus dibuang.

2). Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang

memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk

menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes digunakan rumus:

sJ

BP

Keterangan : P : Indeks kesukaran

B : Banyak peserta tes yang menjawab soal benar

55

Js : Jumlah seluruh peserta tes

(Suharsimi Arikunto, 1998:212)

Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika 0,30 P 0,70.

G. Teknik Analisis Data

1. Uji Prasyarat

Uji prasyarat ini dilakukan sebelum uji keseimbangan dan analisis variansi, yaitu

uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari

populasi distribusi normal atau tidak. Yang dimaksud dengan populasi dalam uji ini

adalah populasi menurut jenis variabel dalam penelitian yaitu variabel baris dengan

dua kategori (pembelajaran konstruktivistik dan pembelajaran konvensional) dan

variabel kolom dengan tiga kategori (aktivitas tinggi, aktivitas sedang dan aktivitas

rendah).

Untuk menguji normalitas ini digunakan metode Lilliefors dengan prosedur:

1. Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berditribusi normal

2. Statistik Uji

L = Maks |F(zi) – S(zi)|

dengan :

F(zi) : P(Z ≤ zi) ; Z ~ N(0,1)

zi : skor standar , s

XXz i

i

)(

s : standart deviasi

S(zi) : proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh cacah zi

Xi : skor item

56

3. Taraf Signifikansi 05,0

4. Daerah Kritik (DK)

DK = { L| L L α ; n }

5. Keputusan Uji

H0 ditolak jika Lhitung terletak di daerah kritik

6. Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0 diterima

b) Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0 ditolak

(Budiyono, 2004: 170-171)

b. Uji Homogenitas Variansi

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai

variansi yang sama atau tidak. Variansi dalam uji ini diambil dari variansi nilai

prestasi belajar matematika untuk kelas pembelajaran (kelas eksperimen dan kelas

kontrol) dan variansi skor aktivitas belajar. Untuk menguji homogenitas ini

digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai

berikut :

1. Hipotesis

H0 : 22

2

2

1 ... k (variansi populasi homogen)

k = 2 ; k : metode pembelajaran, k = 3; k : aktivitas belajar

H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)

2. Taraf signifikansi 05,0

3. Statistik Uji yang digunakan :

c

203,22 (f log RKG - k

j 1

fj log sj2 )

dengan : )1(~ 22 k

k : banyaknya sampel

N : banyaknya seluruh nilai (ukuran)

nj : banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j

57

fj = nj – 1= derajad kebebasan untuk sj2 ; j = 1, 2, …, k

f = N – k = k

j

jf1

= derajad kebebasan untuk RKG

f

1

f

1

)1k(3

11c

j

;

j

j

f

SSRKG ;

j

2

j2

jjn

XXSS = (nj – 1)s 2

j

4. Daerah Kritik (DK)

DK= 1,222 | k

5. Keputusan uji

H0 ditolak jika hitung2

terletak di daerah kritik

6. Kesimpulan

Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak (Budiyono, 2004: 176-178)

2. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan pada saat kedua kelompok sebelum dikenai perlakuan

bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang atau tidak.

Secara statistik, apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari dua sampel yang

independen. Untuk keperluan tersebut digunakan uji t. Sebagai prasyarat uji t adalah

uji normalitas dan homogenitas kelas pembelajaran.

Selanjutnya langkah–langkah uji keseimbangan sebagai berikut:

a. Hipotesis

H0 : 21 μμ (kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama)

58

H1 : 21 μμ (kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda)

b. Taraf signifikansi = 0,05

c. Statistik uji yang digunakan:

21

p

21

n

1

n

1s

XXt od

~ t(n1 + n2 – 2)

Keterangan :

t : t hitung, t(n1 + n2 – 2)

X 1 : mean dari sampel kelompok eksperimen

X 2 : mean dari sampel kelompok kontrol

do = 0 (sebab tidak dibicarakan selisih rataan)

n1 : ukuran sampel kelompok eksperimen

n2 : ukuran sampel kelompok kontrol

2

ps : variansi ;2

)1()1(

21

2

22

2

112

nn

snsns p

d. Daerah Kritik

DK = { t|t < - 2,2/ 21 nnt atau t > 2,2/ 21 nnt }

e. Keputusan uji

H0 ditolak jika t DK

f. Kesimpulan

1) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal sama jika H0 diterima.

2) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal berbeda jika H0 ditolak.

(Budiyono, 2004: 150 - 151)

59

3. Pengujian Hipotesis

a. Model

Pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.

Untuk menguji perbedaan variabel bebasnya yaitu efek baris (pendekatan

pembelajaran konstuktivistik dan pendekatan pembelajaran konvensional) dan efek

kolom (aktivitas belajar dengan kategori tinggi, sedang dan rendah), digunakan model

sebagai berikut:

ijkijjiijk )(X

dengan :

ijkX : data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j;

μ : rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean);

i : efek baris ke-i pada variabel terikat;

j : efek baris ke-j pada variabel terikat;

ij : kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat

ijk : deviasi data amatan Xijk terhadap rataan populasinya ijμ yang berdistribusi

normal rataan 0 dan variansi 2

i : 1, 2 ; 1 = metode pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis

2 = metode pembelajaran konvensional

j : 1, 2, 3 ; 1 = aktivitas tinggi

2 = aktivitas sedang

3 = aktivitas rendah

k : 1, 2, ..., nij ; nij : banyaknya data amatan pada setiap sel ij

(Budiyono, 2004: 207)

b. Prosedur

Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan

dengan jalan sel tak sama, yaitu:

60

1) Hipotesis

H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada perbedaan efek antara baris

terhadap variabel terikat)

H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek antara

baris terhadap variabel terikat)

H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 (tidak ada perbedaan efek antar kolom

terhadap variabel terikat)

H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek

antar kolom terhadap variabel terikat)

H0AB : ij

= 0 untuk setiap i =1, 2 dan j = 1, 2, 3 (tidak ada interaksi baris

dan kolom terhadap variabel terikat)

H1AB : paling sedikit ada satu ij

yang tidak nol (ada interaksi baris dan

kolom terhadap variabel terikat)

(Budiyono, 2004: 211)

2) Taraf Signifikansi = 0,05

3) Komputasi

a. Notasi dan tata letak.

Notasi dan tata letak dapat dilihat pada Tabel 3.2 dan Tabel 3.3 sebagai

berikut:

61

Tabel 3.2 : Data amatan, Rataan dan jumlah kuadrat deviasi

Pendekatan Pembelajaran Aktivitas belajar

Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Konstruktivistik (a1) n11

ΣX11

11X

Σ 2

11X

C11

SS11

n12

ΣX12

12X

Σ 2

12X

C12

SS12

n13

ΣX13

13X

Σ 2

13X

C13

SS13

Konvensional (a2) N21

ΣX21

21X

Σ2

21X

C21

SS21

N22

ΣX22

22X

Σ2

22X

C22

SS22

N23

ΣX23

23X

Σ 2

23X

C23

SS23

Keterangan : C = (ΣX)2/n; SS = ΣX

2 - C

Tabel 3.3: Rataan dan jumlah kuadrat

Faktor B

Faktor A

b1 b2 b3 Total

a1 11X 12X 13X A1

a2 21X 22X 23X A2

Total B1 B2 B3 G

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-

notasi sebagai berikut:

62

nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i kolom ke-j)

= banyaknya data amatan pada sel ij

= frekuansi sel ij

hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

j,i ijn

1

pq

j,i

ijnN = banyaknya seluruh data amatan

ijC = ij

ij

n

X2

ijk

k

ijk

k

ijkijn

X

XSS

2

2

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

ijAB = ijX = Rataan pada sel ij

j

iji ABA = jumlah rataan pada baris ke-i

i

ijj ABB = jumlah rataan pada kolom ke-j

j,i

ijABG = jumlah rataan semua sel

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2),

(3), (4), dan (5) sebagai berikut:

pq

G1

2

; j,i

ijSS2 ; i

2

i

q

A3 ;

j

2

j

p

B4 ;

ji

ijAB,

2

5

63

a) Jumlah Kuadrat

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima

jumlah kuadrat, yaitu:

JKA = hn { (3) – (1) }

JKB = hn { (4) – (1) }

JKAB = hn { (1) + (5) – (3) – (4) }

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

Dengan:

JKA = jumlah kuadrat baris

JKB = jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom

JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = jumlah kuadrat total

b) Derajat Kebebasan

Derajad kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut

adalah

dkA = p – 1 dkB = q – 1

dkAB = (p – 1) (q – 1) dkG = N – pq

dkT = N – 1

c) Rataan kuadrat

dkA

JKARKA

dkB

JKBRKB

dkAB

JKABRKAB

dkG

JKGRKG

64

4) Statistik Uji

a) Untuk H0A adalah RKG

RKAFa

yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N –

pq.

b) Untuk H0B adalah RKG

RKBFb yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N –

pq.

c) Untuk H0AB adalah RKG

RKABFab yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p – 1) (q – 1)

dan N – pq.

5) Daerah Kritik

a) Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > Fα; p – 1, N – pq }

b) Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > Fα; q – 1, N – pq }

c) Daerah kritik untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > Fα; (p – 1)(q – 1) , N – pq}

6) Keputusan Uji

H0 ditolak jika Fhitung terletak di daerah kritik.

c. Rangkuman Analisis

Tabel 3.4 : Rangkuman Analisis

Sumber JK dk RK Fhit Ftabel

Baris (A) JKA p – 1 RKA Fa Ftabel

Kolom (B) JKB q – 1 RKB Fb Ftabel

Interaksi (AB) JKAB (p – 1) (q – 1) RKAB Fab Ftabel

Galat (G) JKG N – pq RKG - -

Total JKT N – 1 - - -

(Budiyono, 2004: 228-233)

65

d. Uji Lanjut

Untuk uji lanjut pasca anava, digunakan metode scheffe untuk anava dua jalan.

Langkah-langkah dalam menggunakan Metode Scheffe’ adalah sebagai

berikut:

1) Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.

2) Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

3) Menentukan taraf signifikansi = 0,05.

4) Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut.

a) Komparasi rataan antar kolom

Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah:

j.i.

2

j.i.

j.i.

n

1

n

1RKG

XXF

Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK = { Fi-j | Fi-j > (q – 1)Fα; q – 1, N – pq }

Makna dari lambang-lambang pada komparasi ganda rataan antar kolom

ini mirip dengan makna lambang-lambang komparasi ganda rataan antar

baris hanya dengan mengganti baris menjadi kolom.

b) Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

adalah sebagai berikut.

kjij

2

kjij

kjij

n

1

n

1RKG

XXF

dengan:

kjijF = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan

pada sel kj

ijX = rataan pada sel ij

66

kjX = rataan pada sel kj

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi

ijn = ukuran sel ij

kjn = ukuran sel kj

Daerah kritik untuk uji : DK = { Fij-kj | Fij-kj > (pq – 1)Fα; pq – 1, N – pq }

c) Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama

Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama

adalah sebagai berikut.

ikij

2

ikij

ikij

n

1

n

1RKG

XXF

Daerah kritik untuk uji: DK = {Fij-ik | Fij-ik > (pq – 1)Fα; pq – 1, N – pq}.

5) Menentukan keputusan uji untuk masing komparasi ganda.

6) Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada.

(Budiyono, 2004:214-215)

67

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Uji Coba Instrumen

Instrumen yang diujikan dalam penelitian ini adalah :

1. Angket Aktivitas

Angket aktivitas belajar siswa sebanyak 40 butir soal berisi

pertanyaan-pertanyaan dengan 5 pilihan jawaban. Siswa cukup memilih

dengan cara memberi tanda silang pada lembar jawab yang tersedia. Draf kisi-

kisi dan butir soal angket aktivitas belajar siswa dapat dilihat pada Lampiran 4

Sebelum angket aktivitas belajar diujicobakan, untuk melihat validitas

konstruk, dikonsultasikan guru Bimbingan konseling (BK) yang mempunyai

pengalaman sebagai guru BK di tingkat SMP dan konsultan MGMP BK SMP

kota Surakarta. Dari 40 butir soal, karena semua butir soal diberi tanda chek

(√ ) berarti semuanya dinyatakan baik. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 5. Lampiran 6, Lampiran 7.

Selanjutnya untuk mengetahui konsistensi internal dan reliabilitas

angket aktivitas diujicobakan. Uji coba dilakukan di sekolah yang sama

dengan sekolah tempat penelitian tetapi pada kelas sampel yang berbeda, yaitu

di kelas VIII E SMP Negeri 2 Surakarta dan kelas VIII C SMP negeri 23

Surakarta. Hal ini dengan pertimbangan kelas bahwa kelas ujicoba

mempunyai karakteristik yang sama dengan kelas sampel. Adapun hasil

ujicoba menunjukkan bahwa dari 40 butir soal ada 38 butir soal yang

memenuhi kriteria, yaitu mempunyai nilai konsistensi internal untuk tiap butir

soal rxy ≥ 0,3 dan nilai reliabilitasnya rxy = 0,8434 yang menunjukkan

reliabilitas yang tinggi. Sedangkan 2 butir soal tidak memenuhi kriteria, yaitu

butir soal no. 29 karena nilai konsistensi internal rxy = 0,1258 < 0,3 dan butir

soal no. 32 karena karena nilai konsistensi internal rxy = 0,1619 < 0,3. Hasil

68

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9. Sehingga butir soal angket

aktivitas yang digunakan untuk mengetahui tingkat aktivitasnya sebanyak 38

butir soal. Kisi-kisi dan butir soal Angket aktivitas belajar siswa dapat dilihat

pada Lampiran 10 dan Lampiran 11.

2. Tes Prestasi

Draft tes prestasi belajar siswa sebanyak 30 butir soal berisi

pertanyaan-pertanyaan dengan 4 pilihan jawaban. Siswa cukup memilih

dengan cara memberi tanda silang pada lembar jawab yang tersedia. Draft

kisi-kisi dan butir soal dapat dilihat pada Lampiran 12 dan Lampiran 13.

Sebelum draft tes prestasi belajar diujicobakan, untuk melihat validitas

isi, dikonsultasikan guru mata pelajaran yang mempunyai pengalaman sebagai

guru matematika ditingkat SMP dan konsultan MGMP matematika SMP kota

Surakarta. Dari 30 butir soal, karena semua butir soal diberi tanda chek (√ )

berarti semuanya dinyatakan baik. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 15.

Untuk mengetahui Reliabilitas, Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran

butir tes prestasi diujicobakan pada kelas yang sama dengan kelas uji coba

angket aktivitas dengan pertimbangan bahwa kelas ujicoba mempunyai

kesamaan karakteristik yang sama dengan sampel penelitian. Jumlah soal tes

ujicoba adalah 30 butir soal objektif dengan 4 pillihan jawaban yaitu a, b, c,

dan d. Adapun waktu yang diberikan untuk menyelesaikan soal tersebut

adalah 75 menit. Draft kisi-kisi dan draft tes pes belajar dapat dilihat pada

Lampiran 12 dan Lampiran 13. Butir tes dibuat berdasarkan silabus Mata

Pelajaran Matematika kelas VIII dan hal ini dapat dilihat pada Lampiran 1.

Adapun hasilnya dari 30 soal yang diujicobakan ada sebanyak 26 soal

mempunyai konsistensi internal atau daya pembeda yang baik, sehingga soal

tes prestasi mampu membedakan antara siswa yang pandai dan yang kurang

69

pandai. Sedangkan 4 soal lainnya yaitu soal no. 8, 12, 19, dan 23 tidak

memenuhi kriteria untuk tingkat kesukaran karena P < 0,3 maka soal

dinyatakan sukar sehingga soal harus dihilangkan.

Dengan mempertimbangkan hasil validasi, nilai konsistensi internal ,

nilai reliabilitas, nilai daya pembeda dan tingkat kesukaran soal maka dari 30

butir soal yang diujicobakan sebanyak 26 butir soal layak digunakan. Tetapi

untuk mengukur prestasi belajar siswa, tes presatasi yang dipakai sebanyak 25

butir soal. Hal ini karena ada pertimbangan lain, yaitu pada butir soal no. 29,

indikator pada butir soal tersebut sudah terwakili oleh soal yang lain dan

waktu yang digunakan selama 75 menit. Hasil ujicoba instrumen tes, kisi dan

tes prestasi belajar secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 16, Lampiran

17, dan Lampiran 18.

B. Deskripsi Data

Data pada penelitian ini adalah (1) nilai murni ulangan umum semester

genap untuk kenaikan kelas VII ke kelas VIII, (2) data hasil angket dan (3) data

prestasi belajar siswa. Deskripsi data tersebut dapat dilihat pada tabel sebagai

berikut :

Tabel 4.1 : Data Nilai Murni Ulangan Umum Semester Genap

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

N 114 113

Jumlah X) 6699 6807

Rataan X 58,763 60,239

Standart Deviasi (s) 14,737 13,987

Varian (s2) 217,174 195,630

Maksimum 98 96

Minimum 38 38

70

Tabel 4.2 : Data Hasil Angket

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol Total

Aktivitas Tinggi 23 25 48

Aktivitas Sedang 67 62 129

Aktivitas rendah 24 26 50

N 114 113 227

Jumlah (ΣX) 12540 12533 25073

Rataan 110 110,912 110,454

Standart Deviasi (s) 19,3029 19,715 19,471

Variansi (s2) 372,6018 388,671 379,125

Maksimum 150 151

Minimum 80 80

Data nilai murni ulangan umum semester genap dan data aktivitas belajar

siswa selengkapnya untuk masing-masing kelas eksperimen maupun kelas kontrol

dapat dilihat pada Lampiran 19.

Tabel 4.3 : Prestasi Belajar Matematika

Prestasi Belajar

Matematika

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

n 114 113

Σ X 1957 1893

Mean ( X ) 17,1667 16,7522

Standart deviasi (s) 2,9266 2,8427

Variansi (s2) 8,5649 8,0809

Skore Maksimal 24 23

Skore Minimal 11 10

71

Data prestasi belajar siswa selengkapnya untuk masing-masing kelas

eksperimen maupun kelas kontrol dapat dilihat pada Lampiran 19.

C. Hasil Analisis Data

Dari deskripsi data yang berupa data aktivitas belajar siswa dan data

tentang prestasi belajar matematika siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol

akan dilakukan analisis data. Sebelum dilakukan uji hipotesis dan anava dua jalan

dengan sel tak sama terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. Anava. Ada dua uji

prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas untuk mengetahui apakah

sampel-sampel penelitian memenuhi uji pendahuluan untuk melakukan uji

keseimbangan, dan uji uji Anava.

1. Uji Prasyarat Untuk Uji Keseimbangan

a. Uji Normalitas

Uji Normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak Ada 2 uji

normalitas dengan menggunakan Uji Lilliefors yang dilakukan yaitu :

(1) Uji Normalitas pada data yang terkait dengan pendekatan

pembelajaran konstruktivistik.

(2) Uji Normalitas pada data yang terkait dengan Pendekatan

Pembelajaran Konvensional.

Hasil Uji Normalitas disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 4.4 : Hasil Uji Normalitas Prasyarat Uji Keseimbangan

Populasi N Lmak Ltabel Keputusan

Konstruktivistik 114 0,0821 0,0830 Ho diterima

Konvensional 113 0,0797 0,0833 Ho diterima

72

Dari Tabel 4.4 di atas diketahui bahwa sampel penelitian berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Untuk perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 20, dan Lampiran 21.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah populasi

penelitian mempunyai variansi sama. Uji homogenitas untuk Pendekatan

Pembelajaran ini menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi

kuadrat. Dari langkah-langkah uji Chi kuadrat tersebut diperoleh 2

hitung =

0,2922 dan 2

tabel = 2( , k-1) = 3,8410. Dengan daerah (DK) =

1,222 | k , maka

2 hitung DK sehingga Ho diterima. Hal ini

dapat disimpulkan kedua sampel penelitian mempunyai variansi yang

sama / homogen untuk variabel pembelajaran. Hasil perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22.

2. Uji Keseimbangan

Setelah prasyarat uji t terpenuhi selanjutnya dilakukan uji

keseimbangan dengan statistik uji t. Uji keseimbangan digunakan untuk

melihat apakah kelas eksperimen dan kelas kontrol merupakan kelas yang

seimbang atau mempunyai kemampuan awal sama. Data yang akan diuji

berupa data Nilai Semester Genap Murni SMP untuk bidang studi Matematika

untuk kenaikan kelas ke tingkat yang lebih tinggi. Dari langkah-langkah uji t

tersebut diperoleh t hitung = 0,1956 dan t

tabel = 1,9600. Dengan daerah (DK) =

{t | t < - 1,9600 atau t > 1,9600}, maka t hitung DK sehingga Ho diterima.

Kesimpulannya adalah kedua kelas populasi penelitian mempunyai

kemampuan awal yang sama atau seimbang. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 23.

73

3. Uji Prasyarat Untuk Anava

a. Uji Normalitas

Ada 5 kali uji normalitas yang dilakukan dengan menggunakan Uji

Liliefors untuk :

1. Uji Normalitas pada data yang terkait Pendekatan Pembelajaran

Konstrutivistik

2. Uji Normalitas pada data yang terkait Pendekatan Pembelajaran

Konvensional

3. Uji Normalitas pada data yang terkait Aktivitas Belajar Tinggi

4. Uji Normalitas pada data yang terkait Aktivitas Belajar Sedang

5. Uji Normalitas pada data yang terkait Aktivitas Belajar Rendah

Hasil dari Uji Normalitas disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 4.5 : Hasil Uji Normalitas Prasyarat Uji Anava

Populasi N Lmak Ltabel Keputusan

Konstruktivistik 114 0,0775 0,0830 Ho diterima

Konvensional 113 0,0775 0,0833 Ho diterima

Aktivitas Belajar Tinggi 48 0,091 0,128 Ho diterima

Aktivitas Belajar

Sedang 129 0,0776 0,078 Ho diterima

Aktivitas Belajar

Rendah 50 0,104 0,125 Ho diterima

Dari Tabel 4.5 di atas diketahui bahwa sampel penelitian berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Untuk perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 24, Lampiran 25., Lampiran 26, Lampiran 27

dan Lampiran 28.

74

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang dilakukan dua kali yaitu Uji homogenitas pada

data yang terkait dengan pendekatan pembelajaran dan uji homogenitas

pada data yang aktivitas belajar siswa. Hasil uji homogenitas dengan Uji

Bartlet disajikan dengan tabel sebagai berikut:

Tabel 4.6 : Hasil Uji Homogenitas

Uji Homogenitas 2

hitung 2 ( ,k-1) Keputusan

Pembelajaran 0,091 3,841 Ho diterima

Aktivitas Belajar 5,963 5,991 Ho diterima

Dari Tabel 4.6 di atas dapat dilihat bahwa Ho diterima semua,

sehingga disimpulkan kedua populasi penelitian mempunyai variansi yang

sama / homogen untuk variabel pembelajaran dan untuk variabel aktivitas

belajar siswa. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 29 dan Lampiran 30.

4. Uji Hipotesis

Setelah uji prasyarat Anava telah terpenuhi dilakukan Uji Anava Dua

Jalan dengan Sel Tidak Sama. Hasilnya disajikan dalam Tabel 4.5 berikut:

75

Tabel 4.7 : Rangkuman Hasil Anava Dua Jalan

Sumber

Variansi JK dk RK Fobs F Keputusan

Pembelajaran

(A) 9,3995 1 9,399 1,925 3,84

Ho

diterima

Aktivitas

belajar (B) 994,1141 2 497,057 101,778 3,00

Ho

ditolak

Interaksi

(AB) 0,6051 2 0,3025 0,062 3,00

Ho

diterima

Galat 1079,3093 221 4,884

Total 2083,4279 227

Untuk hasil perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 31.

Dari Tabel 4.7 di atas dapat disimpulkan bahwa:

a. Fa = 1,925 < Ftabel = 3,84 sehingga HOA diterima atau tidak ada perbedaan

efek antar baris terhadap variabel terikatnya atau dengan kata lain

pendekatan pembelajaran tidak berpengaruh terhadap prestasi belajar

matematika siswa.

b. Fb = 101,778 > Ftabel = 3,00 sehingga HOB ditolak atau ada perbedaan efek

antar kolom terhadap variabel terikatnya atau dengan kata lain terdapat

pengaruh aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika

siswa.

c. Fab = 0,062 < Ftabel = 3,00 sehingga HOAB diterima atau tidak ada interaksi

antara efek baris dan efek kolom terhadap variabel terikatnya dengan kata

lain perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberi

pendekatan pembelajaran konstruktivistik dan pendekatan pembelajaran

konvensional berlaku sama (konsisten) pada masing-masing aktivitas

76

belajar siswa dan perbedaan prestasi belajar antara siswa dengan aktivitas

belajar tinggi, aktivitas belajar sedang dan aktivitas belajar rendah berlaku

sama (konsisten) untuk tiap-tiap pendekatan pembelajaran.

5. Uji Komparasi Ganda

Dari hasil kesimpulan uji hipotesis pada butir b di atas berarti tidak

semua aktivitas belajar siswa memberikan efek yang sama terhadap prestasi

belajar. Dengan kata lain, pasti terdapat paling sedikit dua rataan yang tidak

sama. Karena variabel aktivitas belajar siswa mempunyai tiga kategori

(tinggi, sedang, dan rendah) maka perlu dilkukan komparasi antar kolom

untuk melihat manakah yang secara signifikan mempunyai rataan yang

berbeda. Rangkuman hasil anava disajikan dalam bentuk tabel sebagai

berikut :

Tabel 4.8 : Rataan Masing-masing Sel

Pembelajaran Aktivitas Belajar Rataan

Marginal Tinggi Sedang Rendah

Konstruktivistik 19,9565 17,2687 14,2083 17,1667

Konvensional 19,3600 16,9516 13,7692 16,7522

Rataan Marginal 19,6458 17,1163 13,9800 16,9140

Sedangkan uji komparasi ganda antar kolom dengan Metode Scheffe

dan hasilnya disajikan dalam Tabel 4.9 berikut :

77

Tabel 4.9 : Hasil Uji Lanjut dengan Metode Scheffe

Komparasi

2

ji XX ji nn

11

RKG Fhitung 2*F0,05;2,221

1vs 2 6,3986 0,0286 4,8838 45,8345 6

1 vs 3 32,1017 0,0408 4,8838 160,9753 6

2 vs 3 9,8362 0,0278 4,8838 72,5742 6

Dari Tabel 4.9 di atas dapat diambil kesimpulan bahwa:

a. Untuk Komparasi antara 1vs 2 atau pada kolom 1 dan 2 diperoleh F1-2

= 45,8345 < 2*F0,05;2,221 = 6, maka Ho ditolak. Hal ini berarti ada

perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar matematika siswa yang

mempunyai aktivitas belajar tinggi dan aktivitas belajar sedang.

b. Untuk Komparasi antara 1 vs 3 atau pada kolom 1 dan 3 diperoleh F1-

3 = 160,9753 < 2*F0,05;2,221 = 6, maka Ho ditolak. Hal ini berarti ada

perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar matematika siswa yang

mempunyai aktivitas belajar tinggi dan aktivitas belajar rendah.

c. Untuk Komparasi antara 2 vs 3 atau pada kolom 2 dan 3 diperoleh

F2-3 = 72,5742 < 2*F0,05;2,221 = 6, maka Ho ditolak. Hal ini berarti ada

perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar matematika siswa yang

mempunyai aktivitas belajar sedang dan aktivitas belajar rendah.

Hasil perhitungan Uji Komparasi Ganda Antar Kolom dengan Metode

Scheffe secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 32.

78

D. Pembahasan

1. Prestasi belajar matematika siswa dilihat dari pendekatan pembelajaran.

Prestasi belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran

dengan pendekatan konstruktivistik tidak berbeda dengan pendekatan

pembelajaran konvensional. Dapat dikatakan prestasi belajar matematika

siswa yang diberikan pendekatan pembelajaran konstruktivistik tidak lebih

baik daripada siswa yang diberikan pendekatan pembelajaran konvensional.

Sehingga pendekatan pembelajaran tidak ada pengaruhnya terhadap prestasi

belajar siswa.

Hal ini mungkin disebabkan karena:

a. Masih ada guru matematika yang belum menguasai pengoperasionalan

komputer sebagai syarat pembelajaran dengan multimedia komputer.

b. Siswa belum terbiasa dalam pembelajaran menggunakan pendekatan

konstruktivistik dengan multimedia komputer, sehingga kerja sama antar

siswa masih kurang.

c. Siswa belum tumbuh keberaniaannya dalam mengemukakan pendapat

tentang model matematika dalam menyelesaikan masalah matematika.

Selain itu, siswa belum berani merepresentasikan proses mengkonstruksi

konsep matematika.

d. Pada saat pembelajaran berlangsung, tiba-tiba listrik mati sehingga

sehingga proses pembelajaran terganggu.

e. Siswa tertarik pada tampilan saja bukan pada materi matematikanya.

2. Prestasi belajar matematika siswa dilihat dari jenis aktivitas belajar.

Jika dilihat dari jenis aktivitas belajar siswa prestasi belajar matematika

siswa dengan memperhatikan:

a. Dari Tabel 4.7 diperoleh kesimpulan bahwa perbedaan aktivitas belajar

siswa terhadap pengaruh prestasi belajar matematika siswa.

b. (1). Kesimpulan butir (a) dan (b) dari Tabel 4.9 yaitu ada perbedaan yang

signifikan antara prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai

79

aktivitas belajar tinggi dan aktivitas belajar sedang maupun aktivitas

belajar rendah. Selanjutnya dengan melihat rangkuman rataan

masing-masing sel pada Tabel 4.8 diketahui bahwa untuk siswa

dengan aktivitas belajar tinggi diperoleh skore rataan marginal adalah

19,6583, siswa dengan aktivitas belajar sedang dipeoleh skore rataan

marginal adalah 17,1163, dan siswa dengan aktivitas belajar rendah

skore rataan marginal adalah 13,9800. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa siswa yang memiliki aktivitas belajar tinggi prestasi belajar

matematikanya lebih baik dibanding dengan siswa yang mempunyai

aktivitas belajar sedang dan rendah.

(2). Kesimpulan butir (c) dari Tabel 4.9 yaitu ada perbedaan yang

signifikan antara prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai

aktivitas belajar sedang dan aktivitas belajar rendah. Selanjutnya

dengan melihat rangkuman rataan masing-masing sel pada Tabel 4.8

dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki aktivitas belajar

sedang prestasi belajar matematikanya lebih baik dibanding dengan

siswa yang mempunyai aktivitas belajar rendah.

Dengan demikian siswa dengan aktivitas belajar tinngi mempunyai

prestasi belajar matematika lebih baik daripada siswa dengan aktivitas

belajar sedang dan rendah. Dapat dikatakan prestasi belajar matematika

siswa dengan aktivitas belajar tinggi paling baik daripada siswa dengan

aktivitas belajar sedang dan rendah. Sedangkan siswa dengan aktivitas

belajar sedang mempunyai prestasi belajar matematika lebih baik dibanding

dengan siswa dengan aktivitas belajar rendah.

3. Prestasi belajar matematika siswa jika dilihat dari pendekatan pembelajaran

dan aktivitas belajar siswa.

Berdasarkan rangkuman anava dua jalan dengan sel tak sama

disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan

80

aktivitas belajar terhadap prestasi belajar. Hal ini berarti tidak terdapat

pengaruh yang berbeda antara pembelajaran dan aktivitas belajar. Dari rataan

marginal diketahui bahwa pembelajaran konstruktivistik dengan multimedia

komputer selalu lebih baik dari pada pembelajaran konvesional untuk setiap

kategori aktivitas (tinggi, sedang dan rendah).

Perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang

diberikan pendekatan pembelajaran konstruktivistik dan pendekatan

pembelajaran konvensional selalu sama (konsisten) pada tiap-tiap aktivitas

belajar siswa hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas VIII di SMP Negeri

faktor yang dominan mempengaruhi prestasi belajara adalah aktivitas belajar

siswa. Selain itu prestasi belajar matematika siswa dipengaruhi oleh banyak

faktor lainnya bukan hanya faktor pendekatan pembelajaran dan aktivitas

belajar siswa saja.

81

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil analisis data dan pembahasan pada Bab IV maka dapat

disimpulkan bahwa :

1. Prestasi belajar matematika siswa yang diberikan pendekatan pembelajaran

konstruktivistik tidak berbeda dengan siswa yang diberikan pendekatan

pembelajaran konvensional.

2. Siswa dengan aktivitas belajar tinggi paling baik prestasi belajar

matematikanya dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar sedang dan

aktivitas belajar rendah. Siswa dengan aktivitas belajar sedang lebih baik

prestasi belajar matematikanya dibandingkan siswa dengan aktivitas belajar

rendah.

3. Tidak ada interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan aktivitas

belajar siswa, dengan kata lain perbedaan prestasi belajar matematika siswa

antara siswa yang diberi pendekatan pembelajaran konstruktivistik dan

pendekatan pembelajaran konvensional berlaku sama (konsisten) pada

masing-masing aktivitas belajar siswa dan perbedaan prestasi belajar antara

siswa dengan aktivitas belajar tinggi, aktivitas belajar sedang dan aktivitas

belajar rendah berlaku sama (konsisten) untuk tiap-tiap pendekatan

pembelajaran.

B. Implikasi Hasil Penelitian

Berdasarkan kesimpulan penelitian di atas berimplikasi pembelajaran

matematika di kelas. Adapun implikasinya adalah :

a. Memberikan pelatihan guru matematika yang belum menguasai

pengoperasionalan komputer sebagai syarat pembelajaran dengan

multimedia komputer.

82

b. Dalam pembelajaran guru harus mencoba membiasakan pembelajaran

konstruktivistik dengan multimedia komputer, sehingga terciptakan

suasana pembelajaran yang menyenangkan, tidak menakutkan dan

tidak membosankan bagi siswa. Peran guru sebagai motivator dan

fasilitator selain sebagai pendidik.

c. Sekolah melengkapi sarana dan prasarana yang memungkinkan proses

pembelajaran dengan pendekatan konstruktivistik menggunakan

multimedia komputer ( ruang multimedia, komputer, laptop, LCD,

sound sistem, genset)

d. Memberikan pertanyaan atau kuis setiap selesai tahapan

e. Guru berusaha dan mampu membuat skenario pembelajaran yang

membuat siswa aktif. Karena faktor yang dominan dalam

meningkatkan prestasi belajar adalah keaktivan belajar siswa.

C. Saran

Saran-saran yang dapat diberikan antara lain :

1. Kepada Guru

a. Guru mencoba mengatasi kelemahan proses pembelajaran telah terjadi

dalam menerapkan pendekatan pembelajaran konstruktivistik

menggunakan multimedia komputer

b. Menumbuhkan keberanian siswa dalam mengemukakan pendapat dan

mereprentasikan proses mengkonstruksi konsep matematika.

c. Mendekati siswa yang kurang aktif, mengarahkan dan menunjukkan

jalan keluar agar siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran.

d. Memberikan tugas tambahan kepada siswa yang beraktivitas

belajarnya rendah agar lebih aktif.

2. Kepada Siswa

Untuk mencapai prestasi yang lebih baik, siswa harus berperan lebih aktif

dalam proses pembelajaran sehingga proses transfer ilmu dengan guru

sebagai fasilitator dapat terpenuhi.

83

3. Kepada Lembaga Pendidikan

Sekolah dapat memberikan dukungan sarana dan prasaran belajar bagi

siswa untuk memperlancar proses pembelajaran. Selain itu sekolah

memberikan kesempatan bagi guru untuk mengembangkan pembelajaran di

kelas dengan pembelajaran yang inovatif, kreatif dan menyenangkan bagi

siswa.

84

DAFTAR PUSTAKA

Ali Akbar. 2006. Menguasai Teknologi Informasi dan Komunikasi. Yogyakarta: Gava

Media

Andriana Sutinah. 2006. Pembelajaran Interaktif Berbasis multimedia di Sekolah

Dasar. Pemerintah Kab. Wonosobo Dinas Pendidikan SD 6 Wonosobo Jln

Angkatan 45 No. 7 Tahun 2006.

Awaloedin Djamin. 2008. Memanfaatkan Multimedia bagi Pendidikan untuk Semua,

Ketua Badan Pertimbangan Pendidikan Nasional.

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta. Sebelas Maret

University Press.

Budiyono. 2004. Statistika Untuk Penelitian. Surakarta. Sebelas Maret University

Press.

Cholis Sa’dijah. 2002. Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Beracuan

Konstruktivisme Topik Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Peubah untuk

Siswa Kelas I SMP. Penelitian FMIPA Universitas Negeri Malang.

Dedi Junaedi, dkk. 1999. Penuntun Belajar Matematika untuk SLTP. Bandung :

Mizan Pustaka.

Hasan Shadly. 1983. Ensiklopedi Indonesia jilid 4. Jakarta : Ikhtiar Baru – Van

Hoeve.

Herman Hudoyo. 2005. Pembelajaran Matematika. Malang : Universitas Negeri

Malang (UM PRESS)

Husain Tampomas. 2005. Matematika 2 untuk SMP Kelas VIII. Jakarta : Ghalia

Indonesia.

Marpaung. 2003. “Pendekatan Konstruktif dalam Pembelajaran Matematika di

Sekolah Dasar”. Pelatihan guru–guru Santa Ursula, Bumi Serpong Damai.

Tangerang.

Muhamad Nur dan Prima Retno Wikandari. 2000. Pengajaran Berpusat kepada

siswa dan Pendekatan kontruktivis Dalam Pengajaran. Surabaya : UNESA

University Press.

85

Muhammad Adri. 2005. Pemanfaatan teknologi Informasi dalam Pengembangan

Media Pembelajaran1 ,: mhd.adri@unp.ac.id ;

http://muhammadadri.wordpress.com : Komunitas eLearning Ilmu Komputer.

Com ; Copyright©2003-2008 IlmuKomputer.Com. Disampaikan pada

Lokakarya “Management Information System” Kerjasama Jurusan Teknik

Elektronika politeknik Negeri Padang dan Proyek Due-Like, 25 Nopember

2005.

Muhammad Shohibul Kahfi. 2003. Model-model Pembelajaran Matematika dalam

Kurikulum Berbasis Kompetensi. Program Studi Pendidikan Matematika

FMIPA Universitas Negeri Malang.

Mulyono Abdurrahman. 2002. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta :

Rineka Cipta.

Nasution, S. 1994. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar.

Jakarta : Bina Aksara

Paul Suparno. 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta :

Kanisius.

Poerwodarminto WJS. 1996. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka.

Purwoto. 1999. Strategi Belajar Mengajar. Surakarta : UNS

S. Margono. 2004. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta : Rineka Cipta.

Samsi Haryanto. 1994. Pengantar Teori Pengukuran Kepribadian. Surakarta :

Sebelas Maret University Press.

Sardiman A.M. 1994. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta : Raja

Grafindo Persada.

Soehardjo. 1992. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Surakarta : UNS Press.

Makalah Pidato Pengukuhan Jabatan Guru Besar Bidang Pendidikan MIPA

FKIP Universitas Sebelas Maret.

Sri Winarni. 2004. Pengaruh Penggunaan Pendekatan Kontruktivisme Terhadap

Prestasi Belajar Matematika ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa Pada Siswa

SMP Negeri Kecamatan Jatiyoso. Tesis . Surakarta : Program Pascasarjana

UNS.

86

Sugiyono. 2003. Metode Penelitian Administrasi. Bandung: Alfabeta.

Suharsimi Arikunto. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Produk. Jakarta :

Rineka Cipta.

Sumadi Suryabrata. 1997. Proses Belajar Mengajar di Sekolah. Jakarta : Rineka

Cipta.

Widodo Supriyono. 1991. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Matematika. IKIP

Surabaya.

Yanti Herlanti. 2006. “Berpetualang Bersama Mendel” Sebuah Media Pembelajaran

dengan Menggunakan Komputer Multimedia Berbasis MS Power Point;

yanti.herlanti@gmail.com. Makalah disajikan pada Lomba Inovasi

Pembelajaran LPMP Jabar 23-24 Nopember 2006.

Silabus matematika SMP Kelas VIII

Lampiran : 1

Standar Kompetensi : 4. Memahami dan melakukan operasi aljabar , fungsi,persamaan garis serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah

Kompetensi

Dasar Materi Pokok

Strategi Pembelajaran Waktu

Sumber

Bahan Tatap Muka Pengalaman Belajar

4.6. Menemukan

sifat-sifat

persamaan garis

lurus

Persamaan garis

lurus :

a. Garis y = mx

b. Garis y = mx + c

1. Apersepsi mengingat

kembali sistem

koordinat kartesius

dengan tanya jawab

2. Membentuk kelompok

diskusi yang

beranggotakan 4 – 5

siswa.

3. Mendiskusikan LKS.

1 yang berisi langkah-

langkah cara

menggambar

persamaan garis y

= mx

4. Presentasi hasil

diskusi dari masing-

masing kelompok.

5. Mendiskusikan LKS.

2 yang berisi langkah-

langkah cara

menggambar

persamaan garis

y = mx + c

6. Presentasi hasil

diskusi dari masing-

masing kelompok.

1. Melakukan kerja

kelompok dan

mandiri untuk

menyelesaikan tugas.

2. Mendiskripsikan

langkah-langkah cara

menggambar

persamaan garis

a. y = mx

b. y = mx + c

3. Kecakapan hidup :

Kesadaran eksistensi

diri, kesadaran potensi

diri, menggali

informasi , mengolah

informasi, mengambil

keputusan,

identifikasi variabel,

memecahkan

masalah, komunikasi

lisan, bekerja sama.

4. Melaksanakan tugas

mandiri atau

kelompok dirumah

4 x 40 menit 1. Buku Paket

Matematika

SMP Kelas

II Hal : ….

2. LKS.

MGMP

Matematika

Kelas II Hal

: ……

Silabus matematika SMP Kelas VIII

7. Memberikan

bimbingan dalam

menyusun kesimpulan

8. Penilian unjuk kerja

dan proyek untuk

menilai kegiatan

siswa.

9. Mengadakan remidial

bagi yang belum

tuntas.

10. Memberikan tugas

mandiri atau

kelompok.

Silabus matematika SMP Kelas VIII

Standar Kompetensi : 4. Memahami dan melakukan operasi aljabar , fungsi, persamaan garis serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah

Kompetensi

Dasar Materi Pokok

Strategi Pembelajaran Waktu

Sumber

Bahan Tatap Muka Pengalaman Belajar

4.7. Menentukan

persamaan dan

koordinat titik

potong dua

garis lurus

Persamaan Garis

Lurus

a. Persamaan

garis melalui

dua titik,

melalui

sebuah titik

dan gradien

yang

diketahui.

b. Koordinat

titik potong

dua garis.

c. Penggunaan

konsep

persamaan

garis lurus

dalam

kehidupan

sehari-hari.

1. Mendiskusikan PR

yang dianggap sulit.

2. Mengingat kembali

gradien dan persamaan

garis lurus.

3. Membentuk kelompok

yang beranggotakan 5

anak.

4. Mendiskusikan LKS

yang berisi materi cara

menentukan persamaan

garis lurus jika

diketahui gradien dan

sebuah titik pada garis

tersebut, garis yang

sejajar garis satu

melalui (x,y) dan garis

tegak lurus garis satu

melalui titik (x,y)

5. Presentasi hasil diskusi

LKS dari masing-

masing kelompok.

6. Mendiskusikan LKS

yang berisikan materi

cara menetukan titik

potong dua garis dan

penggunaan konsep

1. Melaksanakan tugas

kerja kelompok dan

mandiri.

2. Mendiskripsikan cara

menentukan

persamaan garis

bergradien m dan

melalui titik (x,y),

garis melalui dua titik,

garis yang sejajar

garis lain melalui

(x,y) dan garis tegak

lurus garis lainmelalui

titik (x,y)

3. Kecakapan hidup :

Kesadaran eksistensi

diri, kesadaran potensi

diri, menggali

informasi , mengolah

informasi, mengambil

keputusan,

identifikasi variabel,

memecahkan

masalah, komunikasi

lisan, bekerja sama

4 x 40 menit

1. Buku Paket

Matematika

SMP Kelas II

Hal : ….

2. LKS MGMP

Matematika

kelas II Hal :

…

Silabus matematika SMP Kelas VIII

persamaan garis lurus

dalam kehidupan

sehari-hari.

7. Presentasi hasil diskusi

LKS dari masing-

masing kelompok

8. Memberikan

bimbingan dalam

menyusun kesimpulan.

9. Penilaian unjuk kerja

untuk menilai kegiatan

siswa.

10. Mengadakan remedial

bagi yang belum

tuntas.

11. Memberikan tugas PR

mandiri maupun

kelompok.

Silabus matematika SMP Kelas VIII

91

RP Matematika SMP Kelas VIII

Lampiran : 2

RENCANA PEMBELAJARAN

(Pendekatan Konstruktivistik)

SATUAN PENDIDIKAN : SMP

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : VIII / GASAL

ASPEK : PERSAMAAN GARIS

LURUS

KOMPETENSI DASAR : 4.6. Menemukan sifat-sifat

persa-maan garis lurus.

ALOKASI WAKTU : 4 x 40 Menit

A. STANDAR KOMPETENSI

Siswa mampu menyelesaikan masalah-masalah konstekstual misal

menggambar berbagai macam garis lurus dan dapat menemukan sifat-sifat

persamaan garis lurus.

B. INDIKATOR

Siswa mampu :

1. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.

2. Menyusun tabel pasangan bilangan dan menggambar pada bidang

kartesius.

3. Mengenal gradien dari persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk.

C. PENGALAMAN BELAJAR

Melakukan kerja kelompok dan mandiri untuk menyelesaikan tugas.

Mendiskripsikan langkah-langkah cara menggambar persamaan garis

y = mx

y = mx + c

Kecakapan hidup : Kesadaran eksistensi diri, kesadaran potensi diri,

menggali informasi , mengolah informasi, mengambil keputusan,

identifikasi variabel, memecahkan masalah, komunikasi lisan, bekerja

sama.

Melaksanakan tugas mandiri atau kelompok dirumah

D. SUMBER / MEDIA PEMBELAJARAN

1. Buku Paket SMP Matematika 2A

2. LKS

3. Lembar tugas

4. Kuis / pedoman pertanyaan

5.Komputer / laptop, LCD

92

RP Matematika SMP Kelas VIII

E. KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR

1. Model Pembelajaran : konstruktivistik

2. Metode Pembelajaran : Tanya jawab dan pemberian tugas , diskusi

kelompok.

3. Pelaksanaan Pembelajaran :

Kegiatan awal:

i. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan

yang kaitannya dengan kehidupan nyata yang dialami siswa, dan

membangkitkan keingitahuan, memotivasi siswa dengan

demonstrasi yang menarik dengan multimedia komputer lewat LCD

ii. Guru mengajak siswa untuk menentukan tujuan dan kegiatan

pembelajaran dan menyampaikan indikator pencapaian Kompetensi

Dasar

iii. Guru meminta siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 4 – 5

anak untuk setiap kelompok

Kegiatan Inti :

1. Tahap eksplorasi

a) menggali pengetahuan awal siswa dengan kuis/tes dan

pertanyaan-pertanyaan yang efektif

b) mengembangkan kegiatan yang memberikan kesempatan

kepada siswa untuk mendapatkan pengalaman secara kongkrit

dengan multimedia komputer lewat LCD

c) Memberi kesempatan siswa untuk mengemukakan ide dan

gagasannya, biarkan terjadi pertentangan dan debat, serta ajak

mereka menganalisis argumen dan mengapa mereka

mempunyai gagasan demikian

d) Memberikan penjelasan mengapa suatu jawaban/gagasan itu

benar atau salah

2. Tahap pengenalan konsep

a. Memberikan pertanyaan-pertanyaan yang memancing siswa

untuk berkolaborasi, membuat refleksi, dan interpretasi

terhadap pengalaman kongkrit pada tahap eksplorsi

b. Mengoptimalkan pola interaktif (guru-murid, murid-murid,

guru –murid-murid) agar interaksi sosial benar-benar efektif

memberikan konstribusi kepada siswa untuk mengkonstruk

pemahamannya

c. Memanggil siswa secara acak dan meminta untuk mengerjakan

soal atau contoh

d. Meminta siswa mengerjakan tugas-tugas kelas secara

individual/kelompok , jangan dan tidak memberikan tugas

kelas yang memerlukan waktu panjang

e. Presentasi tugas dan diskusi kelas

93

RP Matematika SMP Kelas VIII

f. Tes

3. Kegiatan akhir

a. Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman materi

pembelajaran dan guru membimbingnya.

b. Guru memberi pekerjaan rumah : pada LKS dan soal yang

dibuat guru.

F. PENILAIAN

1. Penilaian proses

2. Skor kuis

3. Skor tugas

4. Skor tes

Surakarta, Agustus 2008

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran.

Kepala Sekolah

AGUS SUNTORO

94

RP Matematika SMP Kelas VIII

RENCANA PEMBELAJARAN

(Pendekatan Konstruktivistik)

SATUAN PENDIDIKAN : SMP

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : VIII / GASAL

ASPEK : PERSAMAAN GARIS

LURUS

KOMPETENSI DASAR : 4.7. Menentukan persamaan

dan koordinat titik potong

dua garis.

ALOKASI WAKTU : 6 x 40 Menit

A. KOMPETENSI DASAR

Siswa dapat membuat garis lurus dengan menunjukan titik-titik potong pada

garis dengan menggunakan tabel dan dapat menggambar grafik pada

koordinat kartesius.

B. INDIKATOR Siswa dapat :

1. Menentukan kedudukan titik terhadap garis

2. Menentukan persamaan garis melalui dua titik, melalui satu titik dengan

gradien tertentu.

3. Menentukan persamaan garis yang sejajar garis lain,dan melalui satu titik

4. Menentukan persamaan garis yang tegak lurus garis lain,dan melalui satu

titik

5. Menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah.

C. PENGALAMAN BELAJAR

Melaksanakan tugas kerja kelompok dan mandiri.

Mendiskripsikan cara menentukan persamaan garis bergradien m dan

melalui titik (x,y), garis melalui dua titik, garis yang sejajar garis satu

melalui (x,y) dan garis tegak lurus garis satu melalui titik (x,y)

Kecakapan hidup : Kesadaran eksistensi diri, kesadaran potensi diri,

menggali informasi , mengolah informasi, mengambil keputusan,

identifikasi variabel, memecahkan masalah, komunikasi lisan, bekerja

sama

D. SUMBER / MEDIA PEMBELAJARAN

1. Buku Paket SMP Matematika 2A

2. LKS

3. Lembar tugas

95

RP Matematika SMP Kelas VIII

4. Kuis / pedoman pertanyaan

5.Komputer / laptop, LCD

E. KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR

4. Model Pembelajaran : konstruktivis

5. Metode Pembelajaran : Tanya jawab dan pemberian tugas , diskusi

kelompok.

6. Pelaksanaan Pembelajaran :

Kegiatan awal:

i. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan

yang kaitannya dengan kehidupan nyata yang dialami siswa, dan

membangkitkan keingitahuan, memotivasi siswa dengan

demonstrasi yang menarik dengan multimedia komputer lewat LCD

ii. Guru mengajak siswa untuk menentukan tujuan dan kegiatan

pembelajaran dan menyampaikan indikator pencapaian Kompetensi

Dasar

iii. Guru meminta siswa membentuk kelompok yang terdiri dari 4 – 5

anak untuk setiap kelompok

Kegiatan Inti :

1. Tahap eksplorasi

a) menggali pengetahuan awal siswa dengan kuis/tes dan

pertanyaan-pertanyaan yang efektif

b) mengembangkan kegiatan yang memberikan kesempatan

kepada siswa untuk mendapatkan pengalaman secara kongkrit

dengan multimedia komputer lewat LCD

c) Memberi kesempatan siswa untuk mengemukakan ide dan

gagasannya, biarkan terjadi pertentangan dan debat, serta ajak

mereka menganalisis argumen dan mengapa mereka

mempunyai gagasan demikian

d) Memberikan penjelasan mengapa suatu jawaban/gagasan itu

benar atau salah

2. Tahap pengenalan konsep

a. Memberikan pertanyaan-pertanyaan yang memancing siswa

untuk berkolaborasi, membuat refleksi, dan interpretasi

terhadap pengalaman kongkrit pada tahap eksplorsi

b. Mengoptimalkan pola interaktif (guru-murid, murid-murid,

guru –murid-murid) agar interaksi sosial benar-benar efektif

memberikan konstribusi kepada siswa untuk mengkonstruk

pemahamannya

c. Memanggil siswa secara acak dan meminta untuk mengerjakan

soal atau contoh

96

RP Matematika SMP Kelas VIII

d. Meminta siswa mengerjakan tugas-tugas kelas secara

individual/kelompok , jangan dan tidak memberikan tugas

kelas yang memerlukan waktu panjang

e. Presentasi tugas dan diskusi kelas

f. Tes

3. Kegiatan akhir

a. Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman materi

pembelajaran dan guru membimbingnya.

b. Guru memberi pekerjaan rumah : pada LKS dan soal yang

dibuat guru.

F. PENILAIAN

1. Penilaian proses

2. Skor kuis

3. Skor tugas

4. Skor tes

Surakarta, Agustus 2008

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran.

Kepala Sekolah

AGUS SUNTORO

97

RP Matematika SMP Kelas VIII

RENCANA PEMBELAJARAN (Pendekatan Konvensional)

Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 1

Standar Kompetensi : ALJABAR

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan

persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.5. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada

sistem koordinat cartesius.

Indikator : Menyusun tabel pasangan antara nilai peubah dengan

nilai fungsi.

Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.

Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius

dengan domain bilangan real.

Alokasi Waktu : 6 X 40’ ( 3 x Pertemuan )

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa dapat menyusun tabel pasangan antara nilai peubah dengan nilai

fungsi.

Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.

Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan

domain bilangan real.

B. MATERI PEMBELAJARAN

Fungsi

C. METODE PEMBELAJARAN

Kombinasi ceramah, tanya jawab, diskusi, pemberian tugas dengan kerja

individual dan kelompok kooperatif.

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

Pertemuan Pertama

a. Pendahuluan

1. Apersepsi, tanya jawab materi yang lalu.

2. Motivasi : memberikan informasi, motivasi pentingnya persamaan

garis lurus dan grafiknya.

b. Kegiatan Inti

1. Guru memberikan contoh menyusun tabel pasangan antara nilai

peubah dengan nilai fungsi.

2. Secara berkelompok (4 siswa) mendiskusikan soal-soal tentang

menyusun tabel pasangan antara nilai peubah dengan nilai fungsi.

98

RP Matematika SMP Kelas VIII

3. Guru meminta siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok dan

kelompok yang lain menanggapinya.

4. Guru memberikan tugas tentang menyusun tabel pasangan antara nilai

peubah dengan nilai fungsi.

c. Kegiatan Penutup

1. Guru meminta siswa merangkum materi pembelajaran yang telah

dibahas.

2. Guru memberi pekerjaan rumah.

Pertemuan Kedua

a. Pendahuluan

1. Apersepsi : tanya jawab materi yang lalu.

2. Motivasi : memberikan informasi, motivasi pentingnya persamaan

garis lurus dan grafiknya.

b. Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan cara menggambar grafik fungsi pada koordinat

cartesius

2. Siswa berkelompok (4 siswa) mendiskusikan soal-soal cara

menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.

3. Guru meminta siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok dan

kelompok yang lain menanggapinya.

4. Guru memberikan tugas mengenai grafik fungsi pada koordinat

cartesius.

c. Kegiatan Penutup

1. Guru meminta siswa menerangkan materi pelajaran yang telah

dibahas.

2. Guru memberikan pekerjaan rumah.

Pertemuan Ketiga

a. Pendahuluan

1. Apersepsi : tanya jawab materi yang lalu.

2. Motivasi : memberikan informasi, motivasi pentingnya persamaan

garis lurus dan grafiknya.

b. Kegiatan Inti

1. Siswa dimotivasi dengan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan

dengan menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.

2. Guru memberikan contoh menggambar grafik fungsi pada koordinat

cartesius dengan domain bilangan real.

3. Guru meminta agar siswa secara berkelompok (4 siswa) untuk

mendiskusikan menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius

dengan domain bilangan real.

4. Secara berkelompok siswa diminta mengerjakan latihan pada LKS /

Buku Ajar.

99

RP Matematika SMP Kelas VIII

5. Bagi kelompok yang sudah selesai diminta mempresentasikan hasil

pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi, sedangkan guru memberi

penghargaan bagi kelompok yang berprestasi.

c. Kegiatan Penutup

1. Guru meminta siswa untuk merangkum materi pelajaran yang telah

dibahas.

2. Guru memberi pekerjaan rumah : pada LKS, Buku Ajar, dan soal

yang dibuat guru.

E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR

1. Buku Ajar Matematika VIII

2. LKS Matematika

3. Chart / OHP

F. PENILAIAN

a. Teknik : Tes Tertulis

b. Bentuk Instrumen : Tes Uraian

c. Contoh

Pertemuan 1

1) Diketahui f(x) = -2x + 6 lengkapilah tabel berikut !

X 1 2 3

F(x)

Pertemuan 2

1) Dengan menggunakan tabel, gambarlah grafik fungsi f(x) = 2x – 3 dengan

domain { 0, 1, 2, 3, 4, 5 }.

Tentukan bayangan -2.

f(a) = -7 tentukan nilai a.

Pertemuan 3

1) Gambarlah grafikfungsi f(x) = 3x + 1 dengan domain { x / 0 ≤ x ≤ 5, x

bilangan cacah }.

Buatlah daftar bayangan domain.

Tentukan range

G. CATATAN GURU / REFLEKS

…………………………………………………………………………………

…..

Mengetahui, Surakarta, Agustus 2008

Kepala Sekolah

Guru mata pelajaran Matematika

AGUS SUNTORO

100

RP Matematika SMP Kelas VIII

RENCANA PEMBELAJARAN (Pendekatan Konvensional)

Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / 1

Standar Kompetensi : ALJABAR

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan

persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan Gradien, persamaan dan grafik garis

lurus.

Indikator : Menemukan pengertian dan nilai gradien dengan cara

menggambar beberapa garis lurus pada kertas

berpetak.

Menemukan cara menentukan persamaan garis yang

melalui dua buah titik dengan gradien tertentu.

Menggambar garis lurus jika :

- melalui dua titik.

- melalui satu titik dengan gradien tertentu persamaan

garisnya diketahui.

Alokasi Waktu : 10 X 40’ ( 5 x Pertemuan )

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Siswa dapat :

mengenal pengertian gradien.

menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.

menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik.

menentukan persamaan garis lurus melalui satu titik dengan gradien tertentu.

menggambar grafik garis lurus.

B. MATERI PEMBELAJARAN

Garis lurus.

C. METODE PEMBELAJARAN

Ceramah bervariasi, tanya jawab, diskusi, pemberian tugas dengan kerja

individual dan kelompok kooperatif.

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

Pertemuan Pertama

a. Kegiatan Pendahuluan

1. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan pekerjaan rumah yang

dianggap sulit.

101

RP Matematika SMP Kelas VIII

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan.

b. Kegiatan Inti

1. Guru memberikan penjelasan bentuk umum persamaan garis lurus.

2. Guru memberikan penjelasan dan mengenalkan pengertian gradien.

3. Guru menjelaskan cara menentukan gradien garis lurus dalam

berbagai bentuk.

4. Guru mengelompokkan siswa (4 siswa) untuk setiap kelompok.

5. Siswa mengerjakan latihan secara berkelompok.

6. Siswa diminta mempresentasikan hasil kelompok, siswa lain memberi

tanggapan.

7. Siswa diminta untuk mengerjakan soal LKS secara individu, guru

membimbing siswa yang memerlukan.

c. Penutup

1. Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman materi pembelajaran

dan guru membimbingnya.

2. Guru memberi pekerjaan rumah : pada LKS dan soal yang dibuat

guru.

Pertemuan Kedua

a. Kegiatan Pendahuluan

1. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan pekerjaan rumah yang

dianggap sulit.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan.

b. Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan cara menentukan persamaan garis lurus melalui

dua titik.

2. Siswa secara berkelompok (4 siswa) untuk mendiskusikan materi

pembelajaran dan guru membimbingnya.

3. Secara berkelompok siswa diminta mengerjakan latihan pada LKS.

4. Bagi kelompok yang sudah selesai mempresentasikan hasil

pekerjaannya, kelompok yang lain menanggapi, sedang guru memberi

umpan balik terhadap hasil pekerjaan dan memberi penghargaan bagi

kelompok yang berprestasi.

5. Siswa diminta mengerjakan soal LKS secara individu, guru

membimbing siswa yang memerlukan.

c. Kegiatan Penutup

1. Siswa diminta untuk merangkum materi.

2. Guru memberikan pekerjaan rumah pada LKS dan soal yang dibuat

guru.

Pertemuan Ketiga

a. Kegiatan Pendahuluan

102

RP Matematika SMP Kelas VIII

1. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan pekerjaan rumah yang

dianggap sulit.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan.

b. Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan cara menentukan persamaan garis lurus melalui

satu titik dengan gradien tertentu.

2. Guru meminta agar siswa secara berkelompok (4 siswa) untuk

mendiskusikan materi pelajaran dan guru membimbingnya.

3. Secara berkelompok siswa diminta mengerjakan latihan pada LKS.

4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta mempresentasikan hasil

pekerjaannya, kelompok lain menanggapi, sedangkan guru memberi

umpan balik terhadap hasil pekerjaan dan memberi penghargaan bagi

kelompok yang berprestasi.

5. Siswa diminta untuk mengerjakan soal LKS secara individu, guru

membimbing siswa yang memerlukan.

c. Kegiatan Penutup

1. Guru meminta siswa untuk menerangkan materi pelajaran.

2. Guru memberikan tugas rumah untuk soal-soal yang belum sempat

dibahas dari buku siswa atau LKS.

Pertemuan Keempat

a. Kegiatan Pendahuluan

1. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan pekerjaan rumah yang

dianggap sulit.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan.

b. Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan cara menggambar grafik garis lurus jika melalui

dua buah titik.

2. Guru meminta agar siswa secara berkelompok (4 siswa) untuk

mendiskusikan materi pelajaran dan guru membimbingnya.

3. Secara berkelompok siswa diminta mengerjakan latihan pada LKS.

4. Bagi kelompok yang sudah selesai mempresentasikan hasil

pekerjaannya kelompok yang lain menanggapinya, sedangkan guru

memberi umpan balik terhadap hasil pekerjaan dan memberi

penghargaan bagi yang berprestasi.

5. Siswa diminta untuk mengerjakan soal LKS secara individu, guru

membimbing siswa yang memerlukan.

c. Kegiatan Penutup

1. Guru meminta siswa menerangkan materi pembelajaran dan guru

membimbingnya.

2. Guru memberikan pekerjaan rumah, pada LKS dan soal yang dibuat

guru.

103

RP Matematika SMP Kelas VIII

Pertemuan Kelima

a. Kegiatan Pendahuluan

1. Guru bersama-sama siswa mendiskusikan pekerjaan rumah yang

dianggap sulit.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan.

b. Kegiatan Inti

1. Guru menjelaskan cara menggambar grafik garis lurus melalui satu

titik dengan gradien tertentu, atau persamaan garis diketahui

kemudian baru gambarlah garis lurusnya.

2. Siswa secara berkelompok (4 siswa) untuk mendiskusikan materi

pelajaran dan guru membimbingnya.

3. Secara berkelompok siswa diminta mengerjakan latihan pada LKS.

4. Bagi kelompok yang sudah selesai mempresentasikan hasil

pekerjaannya, kelompok yang lain menanggapi dan guru memberi

penghargaan bagi kelompok yang berprestasi.

5. Secara berkelompok siswa diminta untuk membuat soal sendiri dan

menyelesaikan dengan cara yang sama setelah mereka memahami

secara menyeluruh.

6. Bagi siswa yang telah selesai, diminta mempresentasikan didepan

kelas.

7. Siswa diminta untuk mengerjakan soal LKS secara individu, guru

membimbing siswa yang memerlukan.

c. Kegiatan Penutup

1. Siswa diminta untuk membuat rangkuman materi pembelajaran.

2. Guru memberi pekerjaan rumah pada LKS dan soal yang dibuat guru.

E. ALAT DAN SUMBER BAHAN

Sumber :

1. Buku Ajar Matematika VIII

2. LKS

Alat :

1. Chart / OHP

F. PENILAIAN

a. Tehnik : Tes tertulis.

b. Bentuk Instrumen : Tes Uraian.

c. Contoh :

Pertemuan 1

1. Apa yang dimaksud dengan gradien garis lurus ?

2. Disajikan gambar beberapa garis pada kertas berpetak.

Tentukan gradien garis-garis tersebut.

104

RP Matematika SMP Kelas VIII

4

3

2

1

1 2 3 4

-1

-2

-3

-4

-1-2-3-4

-

-

-

-

-

-

-

-

---- - - - -

Y

X

Contoh

Pertemuan 2

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan (3,1).

Pertemuan 3

1. Persamaan garis yang melalui (4,3) dan memiliki gradien 2 adalah ....

Pertemuan 4

1. Gambarlah garis lurus yang melalui A (2,3) dan B (-3,1)

2. Gambarlah garis lurus yang melalui :

a. O (0,0) dengan gradien 3.

b. P (3,1) dengan gradien -2.

Pertemuan 5

1. Gambarlah garis dengan persamaan y = 2x + 1

G. CATATAN GURU / REFLEKSI

Mengetahui, Surakarta, Agustus 2008

Kepala Sekolah

Guru mata pelajaran

Matematika

AGUS SUNTORO

105

RP Matematika SMP Kelas VIII

105

-

Lampiran : 3 Materi Ajar

Persamaan garis lurus

1. Sifat-sifat Persamaan Garis Lurusa. Pengetian Persamaan Garis Lurus

Garis lurus adalah kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Selanjutnya kita gunakan kata garis sebagai singkatan untuk garis lurus.Definisi : Fungsi f pada himpunan bilangan real yang ditentukan oleh f(x) = mx + n dengan m, n R dan m ≠ 0 dinamakan fungsi linear. Fungsi linear ini mempunyai persamaan y = mx + n , dan grafiknya merupakan garis, yang mana y merupakan fungsi dari x dengan y dan x disebut variabel, m disebut koefisien dari x, dan n disebut konstanta.

b. Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus.Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah :

ax + by + c = 0atau y = mx + n

Contoh : 1. Nyatakan masing-masing persamaan garis berikut dengan bentuk y = mx + n

a. 2x + 3y – 6 = 0 b. 5x – ¾ y – 3 = 0Penyelesaian :a. 2x + 3y – 6 = 0

3y = -2x + 6 y = -2/3 x + 2

2. Nyatakan masing-masing persamaan garis berikut dalam bentuk ax + by + c = 0

a. y =5/4x – 2 b. y = -2/3x – 5Penyelesaian : a. y = 5/4x – 2 b. y = -2/3x – 5

4y = 5x – 8 3y = -2x – 15 4y - 5x + 8 = 0 2x + 3y + 15 = 0

2. Menggambar grafik persamaan garis Langkah-langkah :1. Buat tabel dan ambil sebarang nilai x dan y yang memenuhi persamaan dan tulis

titik koordinatnya ( minimal 2 titik)2. Gambar titik koordinat tersebut pada bidang kartesius.3. Hubungkan kedua titik teersebut

b. 5x – ¾ y – 3 = 0 – ¾ y = - 5x + 3 y =

3

20 x – 4

106

-

Contoh 3:Ditentukan persamaan garis y + 2x = 7a. Buatlah tabel b. Tulislah hinpunan pasangan berurutannya.c. Gambarlah titik-titik koordinat tersebut pada bidang Cartesius kemudian

hubungkan.Jawab : a.

y + 2x = 7x -1 0 1 2 3 4y 9 7 5 3 1 -1

(x,y) (-1,9) (0,7) (1,5) (2,3) (3,1) (4,-1) b. Himpunan pasangan berurutannya adalah : {(-1,9) (0,7) (1,5) (2,3) (3,1) (4,-1) }

c. Gambar :

*

y

*

107

-

Contoh 4:Gambarlah grafik dari persamaan garis :

a. l : 3x + 2y – 6 = 0b. k : y = 2/3 x – 2

Penyelesaian :

x y Titik x 3 60 3 (0,3) y 0 22 0 (2,0) Titik (3,0) (6,2)

Bentuk mendatar

l : 3x + 2y -6 = 0 k : y = 2/3 x - 2

Bentuk tegak

3. GradienGradien adalah perbandingan antara komponen y (ordinat) dan komponen x

(absis) . Gradien sering disebut ukuran kemiringan atau kecondongan, koefisien arah,atau tanjakan suatu garis, dan biasanya dilambangkan dengan m.

a. Gradien garis yang melalui sebuah titik A(x,y) dan melalui titik pangkal koordinat ditentukan dengan rumus :

Contoh 4 :Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2,-5) dan melalui titik pangkalPembahasan :

(0,3)

(2,0) (3,0)

(0,-2)

*(6,2)

6

2

1

l

*

*

*

*

*

k

x

ym

108

-

P(2,-5) x = 2, dan y = -5

Sehingga

m = -5/2m =

b. Gradien garis yang melalui titik A(x,y) dan B(x,y) ditentukan dengan rumus :

Contoh 4 :Tentukan gradien garis yang melalui titik P(3,7) dan Q(-2,5)Pembahasan :

P(3,7) x1 = 3, dan y1 = 7Q(-2,5) x2 = -2, dan y2 = 5

Sehingga gradien :

32

75

m

5

2

5

2

m

Jadi gradien garis yang melalui titik P(3,7) dan Q(-2,5) adalah : 5

2m

c. Gradien dari garis dengan bentuk persamaan y = mx + n adalah : m.Contoh 5:Tentukan gradien garis dari 3y -4x -7 =0Pembahasan :

3y -4x -7 =03y = 4x +7 y = 4/3 x +7/3 , maka gradiennya m = 4/3

4. Kedudukan titik terhadap garis Ditentukan titik A(x1,y1) dan persamaan garis l : y = mx + n, jikaa. y1 > mx1 + n, maka titik A diluar garis lb. y1 < mx1 + n, maka titik A diluar garis lc. y1 = mx1 + n, maka titik A pada garis lContoh 6 :Selidiki dimanakah letak titik dibawah ini terhadap garis l : 3x + y + 5 = 0a. A (2,5) b. B(-4,2) c. C(-2,1)

)(

)(

12

12

mendatarjarak

tegakjarak

xx

yym

12

12

xx

yym

x

ym

109

-

jawab : 3x + y + 5 = 0y = -3x - 5

Titik A (2,5) 5 … -3.2 - 55 … -6 - 55 > -11 Jadi titik A (2,5) berada di luar garis l

Titik B (-4,2) 2 … -3.(-4) -52 … 12 - 52 < 7 Jadi titik B (-4,2) berada di luar garis l

Titik C(-2,1) 1 … -3.(-2) - 51 … 6 – 51 = 1 Jadi titik C(-2,1) berada pada garis l

Bagaimana jika persamaan garis tersebut dalam bentuk ax + by + c = 0 ?

5. Kedudukan garis terhadap garis lainDitentukan dua garis l : y = m1x + n dan garis k : y = m2x + pa. Jika m1 = m2, maka kedua garis sejajarb. Jika m1 = m2 dan n = p , maka kedua garis berhimpitanc. Jika m1 m2 , maka kedua berpotongan di satu titik d. Jika m1 x m2 = -1 , maka kedua garis saling tegak lurus

6. Persamaan garis lurusa. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui satu titik (x1,y1) adalah :

Atau : y – y1 = m(x – x1)y - y1 = mx – mx1

Contoh 7: Tentukan persamaan garis dengan gradien m = 3 dan melalui (2,-5)Pembahasan :

y – y1 = m(x – x1)y – (-5) = 3(x – 2)y + 5 = 3x – 6y = 3x – 11

y = mx – mx1 + y1

y – y1 = m(x – x1)

??

??

??

110

-

Misal persamaan garis y = mx + n, maka :Untuk m = 3, maka y = 3x + nMelalui (2,-5) , maka -5 = 3.2 + n

n = -6 – 5 = -11

Jadi persamaan garis : y = 3x – 11

Cara lain : y = mx – mx1 + y1 ; m = 3 ; x1= 2 dan y1= - 5 y = 3x – 3.2 + (-5)y = 3x – 6 – 5 y = 3x – 11

b. Persamaan garis melalui dua titikMisal persamaan garis l melelui dua titik A (x1,y1) dan B(x2,y2), maka

persamaan garisnya adalah :

Atau : (x2 - x1) (y – y1) = (y2 - y1) (x – x1) (x2 - x1) y – (x2 - x1) y1 = y2(x - x1) – y1(x – x1) yx2 – y x1 – y1x2 – y1x1 = y2x – y2x1 – y1x – y1x1

– y1x2 – y1x1 = y x1 – yx2 + y2x– y1x – y1x1– y2x1

– y1x2 – y1x1+ y2x1+ y1x1 = y( x1 – x2) + (y2– y1)x y2x1– y1x2 = ( x1 – x2) y + (y2– y1)x ( x1 – x2) y + (y2– y1)x = x1y2 – y1x2

diperoleh :

Contoh 8:Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2,5) dan B (-3,8)Jawab :

12

1

12

1

xx

xx

yy

yy

23

2

58

5

xy

12

1

12

1

xx

xx

yy

yy

( x1 – x2) y + (y2– y1)x = x1y2 – y1x2

111

-

5

2

3

5

xy

-5(y-5) = 3(x-2)-5y +25 = 3x – 6-5y -3x =– 6-25-5y -3x = -315y +3x = 31

Cara lain :

A( 2 , 5 )

B ( -3 , 8 )

c. Persamaan garis melelui satu titik dan sejajar ( // ) garis lain

Syarat dua garis yang sejajar ( // ) adalah m1 = m2 = -3/4

Contoh 9 :Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(-2,5) dan sejajar garis 4y + 3x – 7 = 0Jawab :Persamaan garis 4y + 3x – 7 = 0 dicari gradiennya dulu

4y + 3x – 7 = 04y = -3x + 7 y = -3/4 x + 7/4 m1 = -3/4

Syarat dua garis yang sejajar ( // ) adalah m1 = m2 = -3/4Persamaan garis yang melalui titik A(-2,5) dan bergradien m2 = -3/4 adalah : ... .

y – y1 = m2(x – x1) 4y – 20 = -3x – 6y – 5 = -3/4 ( x – (-2) ) 4y + 3x = – 6 + 20y – 5 = -3/4 ( x + 2 ) dikalikan 4 4y + 3x = 144y – 20 = -3 ( x + 2 ) 4y + 3x – 14 = 0

Jadi persamaan garis yang melalui titik A(-2,5) dan sejajar ( // ) garis 4y + 3x – 7 = 0 adalah : 4y + 3x – 14 = 0Cara lain :Ditentukan persamaan garis ax + by + c = 0 , maka dapat diubah menjadi :

by = -ax –c

( x1 – x2) y + (y2– y1)x = x1y2 – y1x2

[2-(-3)]y + (8-5)x = (2)(8) – (-3)(5) 5y + 3 x = 16 + 15 5y +3x = 31

112

-

y = yb

a -

b

c m =

b

a , karena dua garis sejajar maka gradiennya

samasehingga diperoleh :

y – y1 = m(x – x1)

y – y1 = b

a (x – x1)

by – by1 = -ax + ax1

ax + by = ax1 + by1

Sehingga persamaan garis yang melalui titik A(-2,5) dan sejajar ( // ) dengan garis : 4y + 3x – 7 = 0 dapat ditulis :

ax + by = ax1 + by1

4y + 3x = 4 . 5 + 3(-2)4y + 3x = 20 – 64y + 3x = 144y + 3x – 14 = 0

d. Persamaan garis melelui satu titik dan tegak lurus (┴) garis lainSyarat dua garis yang tegak lurus : m1.m2 = -1

Contoh 10 :Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(4,-2) dan tegak lurus (┴) dengan garis y = 3x + 7 Jawab :Persamaan garis yang diketahui y = 3x + 7 , maka m1 = 3Syarat dua garis yang tegak lurus : m1.m2 = -1

3.m2 = -1m2 = -1/3

Persamaan garis yang melalui titik A(4,-2) dengan m2 = -1/3 adalah : ... . y – y1 = m2(x – x1)y – (-2) = -1/3 ( x – 4)y +2 = -1/3 ( x – 4)3y + 6 = -( x – 4)3y + 6 = -x + 43y = -x + 4 - 63y = -x - 2

Jadi persamaan garis yang melalui titik A(6,-2) dan tegak lurus (┴) garis y = 3x + 7 adalah : 3y = -x - 2

ax + by = ax1 + by1

113

-

Cara lain : Ditentukan persamaan garis ax + by + c = 0 , maka dapat diubah menjadi :

by = -ax –c

y = xb

a -

b

c m1 =

b

a

Syarat dua garis saling tegak lurus adalah m1 x m2 = -1

b

a x m2 = -1

m2 = a

b

sehingga diperoleh : y – y1 = m(x – x1)

y – y1 = a

b (x – x1)

a(y – y1) = b(x – x1)ay – ay1 = bx – bx1

ay – bx = ay1 – bx1

Sehingga persamaan garis yang melalui titik A(4,-2) dan tegak lurus (┴) garis y = 3x + 7 dapat diselesaikan dengan :Persamaan diubah menjadi : 3x – y + 7 = 0sehingga diperoleh :

ay – bx = ay1 – bx1

3y + x = 3.(-2) + 1.4 3y + x = -6 + 43y = -x -2

Latihan 1:II.. KKeerrjjaakkaann ssooaall ddii bbaawwaahh iinnii ddeennggaann ssiinnggkkaatt // llaannggssuunngg ttuulliiss jjaawwaabbaannnnyyaa.. YYaannggmmeerruuppaakkaann ppeerrssaammaaaann ggaarriiss lluurruuss aaddaallaahh ::CCuukkuupp ddiijjaawwaabb :: ““yyaa”” aattaauu ““bbuukkaann””11.. 22xx ++ 55yy –– 88 == 0022.. 22xx ++ 77xxyy –– 55 == 0033.. 22xx –– 44yy –– xx == 4444.. 33yy ++ xxyy –– xx == 0055.. 44yy22 ++ 22xx == 55IIII.. NNyyaattaakkaann ppeerrssaammaaaann ggaarriiss lluurruuss bbeerriikkuutt,, kkee ddaallaamm bbeennttuukk yy == mmxx ++ cc ::

11.. 22yy == 44xx –– 8822.. 33xx == yy –– 5533.. 22xx ++ 77yy == 6644.. 44yy -- 22xx == 112255.. 33xx ++ 22yy –– 88 == 00

ay – bx = ay1 – bx1

11.. 22yy –– 44xx –– yy == 4422.. 44xx22 ++ 22yy == 5533.. 22yy ++ 77xxyy –– 55 == 0044.. 33xx ++ xxyy –– yy == 0055.. 22yy ++ 55xx–– 88 == 00

11.. 44yy == 22xx –– 8822.. 33xx == yy ++ 5533.. 22xx –– 77yy == 6644.. 44yy –– 22xx == 8855.. 33xx –– 22yy –– 1122 == 00

114

-

IIIIII.. NNyyaattaakkaann ppeerrssaammaaaann ggaarriiss lluurruuss bbeerriikkuutt,, kkee ddaallaamm bbeennttuukk aaxx ++ bbyy ++ cc == 00 ddeennggaannaa bbiillaannggaann bbuullaatt ppoossiittiipp::

11.. 22yy == 44xx –– 8822.. 33xx == yy –– 5533.. 22xx ++ 77yy == 6644.. 44yy ++ 22xx == 3355.. yy == 33//22 xx –– 55

IIVV.. GGaammbbaarrllaahh ggrraaffiikk ddaarrii ppeerrssaammaaaann ggaarriiss ::

11.. hh :: 33xx –– 22yy ++ 1122 == 00..22.. kk :: 33xx ++ 22yy –– 1122 == 00

Latihan 2 :Kerjakan dengan singkat dan jelas !1. Gradien dari garis dengan persamaan 3x + 2y - 4 = 0 adalah :2. Gradien dari garis yang melalui titik (3,-4) dan (-5,8) adalah :3. Gradien dari garis dengan persamaan 2y - 4x = 6 adalah :4. Gradien dari garis yang melalui titik (1,-6) dan (2,2) adalah :5. Tetukan kedudukan titik berikut terhadap garis 2x + 5y - 4 = 0 :

a. (2, 0) c. (0, -2)b. (-2, 0) d. (0,2)

6. Persamaan garis mana sajakah yang sejajar dengan garis 4x = 3 y – 8 ? a. 4x = -3 y – 9 c. 4x = 3 y – 9 b. 4x = 3 y + 9 d. 4x = -3 y + 9

7. Persamaan garis mana sajakah yang tegak lurus dengan garis 2y + 6x – 3 = 0 a. 6y – 2x – 4 = 0 c. 6y – 2x + 4 = 0 b. 6y + 2x – 8 = 0 d. 6y + 2x + 8 = 0

8. Persamaan garis 4x + 3py – 5 = 0 tegak lurus garis 2x + y + 10 = 0, maka nilai p adalah : ....

9. Persamaan garis 2x + 3py – 5 = 0 sejajar garis 4x + y + 10 = 0, maka nilai p adalah : ....

10. Bentuk lain persamaan garis 3y – 4x = 8 adalah i. 3y = -4x + 8 ; iii. 3y - 4x + 8 = 0 ; ii. 4x – 3y + 8 = 0 iv. y = 4/3 x + 8/3 ; Dari pernyataan-pernyataan tersebut yang benar adalah : a. i, dan ii c. ii, dan iii b. i dan iii d. ii, dan iv

Latihan 3 :Kerjakan soal di bawah ini dengan singkat !1. Persamaan garis yang melalui titik (-4,3) dan bergradien 3 adalah : ... .

11.. 44yy == 22xx –– 8822.. 33xx == yy ++ 5533.. 22xx –– 77yy == 6644.. 44yy –– 22xx == 5555.. yy == 33//22 xx ++ 44

115

-

2. Persamaan garis yang melalui titik (4,-3) dan (-6,7) adalah : … .3. Persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan sejajar 3y – 4x = 2 adalah : ... .4. Persamaan garis yang melalui titik (-4,2) dan tegak lurus garis 2x – 3y + 11 = 0

adalah : … .

Latihan 4 :Kerjakan soal di bawah ini dengan singkat / langsung tulis jawaban akhir !I. Yang merupakan persamaan garis lurus adalah :

1. 2x + 5y – 8 = 02. 2x + 7xy – 5 = 03. 2x – 4y – x = 44. 3y + xy – x = 05. 4y2 + 2x = 5

II. Tentukan gradien (m) dari garis dengan persamaan / melalui titik tersebut di bawah!1. 3x – 2y + 4 = 02. 2y + 4x = 63. 5x = 6y – 114. (-3,4) dan ( 5,-8)5. (-1,6) dan (2,2)

III. Tentukan persamaan garis yang melalui titik – titik di bawah ini !1. (4,-3) dan (6,7)2. (2,3) dan (5,7)3. (-4,2) dan (1,-5)4. (3,-4) dan (2,6)5. (5,2) dan (-3,-5)

IV. Tentukan persamaan garis yang sejajar garis dan melalui sebuah titik di bawah !1. 3x + 2y + 7 = 0 melalui (2,3)2. 5x = 4y + 5 melalui (1,-4)3. 2y + 5x – 7 = 0 melalui (3,-2)4. 3y – 4x = 11 melalui (-3,-5) 5. 3x = 5y + 4 melalui (-2,3)

V. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dan melalui titik di bawah !1. 2x – 3y + 11 = 0 melalui (4,1)2. 4y = 5x – 4 melalui (3,2)3. 2x = 3y + 10 melalui (-4,-1)4. 4x + 7y = 11 melalui ( 2,-5)5. x -5y – 4 = 0 melalui (-3,2)

6. 2y – 4x – y = 47. 4x2 + 2y = 58. 2y + 7xy – 5 = 09. 3x + xy – y = 010. 2y + 5x– 8 = 0

6. 4y + 2x = 67. 6x = 5y – 78. 2x – 3y + 2 = 09. (-4,3) dan (8,5)10. (1,7) dan (3,-3)

6. (3,-4) dan (7,6)7. (3,2) dan ( 7,5)8. (2,-4) dan (-5,1)9. (4,3) dan (6,2)10. (-5,-3) dan (2,5)

6. 5x = 4y + 5 melalui (-1,4)7. 2y + 5x – 7 = 0 melalui (-3,2)8. 3y = 4x + 11 melalui( (3,5)9. 3x – 7y = 4 melalui (2,-3)10. 3x = 5y + 4 melalui (2,-3)

6. 2x – 3y + 11 = 0 melalui (1,4)7. 4y = 5y – 4 melalui (2,3)8. 2x = 3y + 10 melalui (-1,-4)9. 4x + 7y = 11 melalui ( -5,2)10. x -5y – 4 = 0 melalui (-2,-3)

116

-

126

Lampiran 5

Kisi-kisi Draft Angket Keaktivan Siswa

No Aspek Indikator Butir Item Jumlah

Positif Negatif

1 Mendengarkan

dan

memperhatikan

Partisipasi dalam

kegiatan belajar

Komentar dan

memberi

tanggapan

1, 40

3, 4, 9,

17

6

2 Bertanya Bertanya kepada guru

atau teman hal yang

belum jelas

2, 5, 6,

10

4

4 Mencatat Pendokumentasian

tentang materi yang

dipelajari

13, 20,

25, 27

26 5

5 Mengerjakan soal Keuletan dan tidak

lekas putus asa jika

menghadapi kesulitan

dalam memecahkan

soal

7, 14, 15,

16, 18,

28, 29,

30, 31,

32, 34

11

6 Sumber belajar Menggunakan

sumber belajar yang

tersedia

8, 19, 33,

35, 38,

39

6

7 Belajar Mempelajari

kembali

Belajar secara

individual dan

kelompok

36, 37

11, 12,

21, 22,

24

23

8

Jumlah 40

127

Lampiran 6

Draft Angket Aktivitas Belajar Siswa

Petunjuk Pengisian Angket

1. Tulis nama, no absen dan kelas pada lembar jawab.

2. Bacalah baik-baik setiap butir angket dan seluruh pilihan jawaban.

3. Pilihlah jawaban yang paling sesuai menurut anda dengan memberi tanda

silang pada huruf a, b, c, atau d. pada lembar jawab yang tersedia.

4. Jangan ragu-ragu memilih jawaban, karena angket ini tidak mempengaruhi

anda dalam mata pejalaran manapun.

5. Tidak diperkenankan membuat coretan dalam bentuk apapun pada lembar

angket.

6. Isilah semua butir angket tanpa ada yang terlewatkan.

1. Jika guru sedang menerangkan pelajaran di depan kelas kemudian teman anda

mengajak berbicara. Apakah anda menolak?

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

2. Apabila anda mempelajari buku paket matematika dan menemui hal yang

belum jelas. Apakah anda menanyakan hal itu pada guru matematika ?

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

3. Pada saat guru menerangkan pelajaran matematika kemudian beliau

menanyakan kepada peserta didik secara lesan, apakah anda menjawabnya ?

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

4. Apabila guru anda ada kesalahan dalam menerangkan dan anda tahu

kesalahan tersebut, apakah anda berusaha membenarkannya ?

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

5. Jika pada saat guru menerangkan pelajaran matematika ada hal yang belum

anda pahami, apakah saat itu anda berusaha menanyakan pada guru ? 2

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

128

6. Pada waktu istirahat dan anda belum jelas tentang sesuatu yang baru saja

diterangkan oleh guru matematika , apakah anda bertanya kepada teman yang

anda anggap tahu ? 2

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

7. Apabila ada soal latihan yang tidak bisa anda kerjakan, apakah anda berusaha

menanyakan pada guru ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

8. Pada saat diadakan ulangan matematika ternyata ada soal yang tidak dapat

anda kerjakan, apakah setelah ulangan anda mendiskusikan dengan teman ?

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

9. Apabila ada teman anda yang mengalami kesulitan belajar matematika ,

kemudian bertanya pada anda apakah anda berusaha menjelaskan ? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

10. Dalam belajar matematika di rumah seadainya anda menemui kesulitan

apakah anda bertannya kepada angggota keluarga yang lain ? ( misal : bapak,

ibu, kakak atau saudara yang lain ) 2

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

11. Selain belajar matematika di rumah, apakah anda mengikuti les matematika di

luar sekolah ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

12. Andaikan ada yang mengadakan les matematika secara gratis, apakah anda

mengikutinya ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

129

13. Setelah pelajaran matematika akan berakhir, guru menuliskan soal di papan

tulis untuk PR, apakah anda mencatatnya ? 4

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

14. Jika guru matematika memberikan tugas rumah atau PR matematika, apakah

anda mengerjakannya ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

15. Jika guru anda memberikan PR matematika dan harus dikumpulkan pada

pertemuan berikutnya, apakah anda mengerjakannya ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

16. Apabila ada PR matematika yang tidak bisa anda kerjakan, apakah anda

menyakan pada orang lain ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

17. Jika ada teman anda yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan PR

matematika, kemudian bertanya pada anda, apakah anda membantunya ? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

18. Apabila ada soal-soal dari dalam buku paket / LKS yang tidak bisa anda

kerjakan, apakah anda berusaha menanyakan pada orang lain? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

19. Apabila ada soal-soal dari dalam buku paket / LKS yang tidak bisa anda

kerjakan, selain bertanya apakah anda berusaha mencari jawaban dari buku

lain di perpustakaan ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

130

20. Pada saat menerangkan salah satu pokok bahasan matematika , guru anda

mencatatkan semua materi yang ada di papan tulis, apakah anda menyalin

semua yang dituliskan guru di papan tulis tersebut pada buku catatan anda ? 4

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

21. Selain belajar matematika sendiri di rumah, apakah anda juga belajar

matematika secara kelompok ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

22. Jika anda belajar matematika secara kelompok, apakah anda ingin menjadi

yang terbaik ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

23. Apabila anda belajar kelompok dan anda mengalami kesulitan, apakah anda

diam dan tidak bertanya pada teman anda ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

24. Jika dalam belajar kelompok, teman anda mengalami kesulian dan dia

meminta bantuan, apakah anda membantunya ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

25. Apabila anda tidak bisa masuk sekolah pada saat ada pelajaran matematika,

apakah anda meminjam catatan untuk melengkapi catatan anda yang kurang ?

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

26. Jika catatan matematika anda kurang lengkap apakah anda tidak berusaha

untuk melengkapi catatan anda ? 4

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

131

27. Sebelum diadakan ulangan matematika , apakah anda membuat catatan

ringkas matematika di rumah ? 4

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

28. Apabila guru menyuruh anda mengerjakan soal di papan tulis, apakah anda

mengerjakannya ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

29. Apabila teman anda disuruh mengerjakan soal matematika di depan kelas dan

ternyata tidak bisa, kemudian beliau menawarkan kepada peserta didik yang

lain untuk membantu mengerjakan, apakah anda berusaha membantu dengan

mengerjakan di depan kelas ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

30. Pada saat ulangan matematika , apakah anda mengerjakan sendiri soal-soal

tersebut semaksimal mungkin ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

31. Apabila guru tidak menyuruh anda mengerjakan soal latihan yang ada di buku

paket untuk dikerjakan di kelas, apakah anda tetap mengerjakannya ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

32. Pada saat pelajaran matematika kosong, guru memberikan tugas-tugas untuk

dikumpulkan atau tidak dikumpulkan. Apakah anda mengerjakan ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

33. Dalam belajar matematika di rumah, apakah anda berlatih mengerjakan soal-

soal di buku paket/LKS ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

132

34. Apabila pokok bahasan matematika telah selesai diterangkan apakah anda

mencoba mengerjakan soal-soal latihan ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

35. Apabila anda mempunyai buku paket/LKS, apakah anda belajar dengan

sunguh-sunguh ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

36. Apabila anda mempunayi catatan penyelesaian soal, apakah anda mencoba

mengerjakannya lagi ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

37. Setelah guru menerangkan pelajaran matematika di kelas, apakah anda

mengulanginya sesampai di rumah ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

38. Selain buku paket, apakah anda mempelajari buku yang lain yang menunjang

pelajaran matematika di sekolah ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

39. Di perpustakaan banyak buku-buku matematika , apakah anda juga

mempelajari materi yang baru dijelaskan, buku-buku tersebut ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

40. Pada waktu berlangsung pelajaran di kelas, apakah anda berusaha

mengikutinya dengan sungguh-sungguh ? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

133

Lampiran 7

LEMBAR JAWAB ANGKET

Nama : ………………………

Kelas : ………………………

No. Absen : ………………………

Sekolah : SMP ………………

Berilah tanda silang pada huruf yang sesuai dengan jawaban anda !

Selamat bekerja

1 a b c d e

2 a b c d e

3 a b c d e

4 a b c d e

5 a b c d e

6 a b c d e

7 a b c d e

8 a b c d e

9 a b c d e

10 a b c d e

11 a b c d e

12 a b c d e

13 a b c d e

14 a b c d e

15 a b c d e

16 a b c d e

17 a b c d e

18 a b c d e

19 a b c d e

20 a b c d e

21 a b c d e

22 a b c d e

23 a b c d e

24 a b c d e

25 a b c d e

26 a b c d e

27 a b c d e

28 a b c d e

29 a b c d e

30 a b c d e

31 a b c d e

32 a b c d e

33 a b c d e

34 a b c d e

35 a b c d e

36 a b c d e

37 a b c d e

38 a b c d e

39 a b c d e

40 a b c d e

134

Isi tersendiri LEMBAR VALIDASI DAN ANALISIS BUTIR

LANGSUNG SAJA KE HAL 142

135

136

137

138

139

140

141

142

Lampiran 10

KISI-KISI ANGKET KEAKTIVAN SISWA

No Aspek Indikator Butir Item Jumlah

Positif Negatif

1 Mendengarkan

dan

memperhatikan

Partisipasi dalam

kegiatan belajar

Komentar dan

memberi

tanggapan

1, 38

3, 4, 9,

17

6

2 Bertanya Bertanya kepada guru

atau teman hal yang

belum jelas

2, 5, 6,

10

4

4 Mencatat Pendokumentasian

tentang materi yang

dipelajari

13, 20,

25, 27

26 5

5 Mengerjakan soal Keuletan dan tidak

lekas putus asa jika

menghadapi kesulitan

dalam memecahkan

soal

7, 14, 15,

16, 18,

28, 29,

30, 32

9

6 Sumber belajar Menggunakan

sumber belajar yang

tersedia

8, 19, 31,

33, 36,

37

6

7 Belajar Mempelajari

kembali

Belajar secara

individual dan

kelompok

34, 35

11, 12,

21, 22,

24

23

8

Jumlah 38

143

Lampiran 9

ANGKET AKTIVITAS BELAJAR SISWA

Petunjuk Pengisian Angket

1. Tulis nama, no absen dan kelas pada lembar jawab.

2. Bacalah baik-baik setiap butir angket dan seluruh pilihan jawaban.

3. Pilihlah jawaban yang paling sesuai menurut anda dengan memberi tanda

silang pada huruf a, b, c, atau d. pada lembar jawab yang tersedia.

4. Jangan ragu-ragu memilih jawaban, karena angket ini tidak mempengaruhi

anda dalam mata pejalaran manapun.

5. Tidak diperkenankan membuat coretan dalam bentuk apapun pada lembar

angket.

6. Isilah semua butir angket tanpa ada yang terlewatkan.

1. Jika guru sedang menerangkan pelajaran di depan kelas kemudian teman anda

mengajak berbicara. Apakah anda menolak? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

2. Apabila anda mempelajari buku paket matematika dan menemui hal yang

belum jelas. Apakah anda menanyakan hal itu pada guru matematika ? 2

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

3. Pada saat guru menerangkan pelajaran matematika kemudian beliau

menanyakan kepada peserta didik secara lesan, apakah anda menjawabnya ? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

4. Apabila guru anda ada kesalahan dalam menerangkan dan anda tahu

kesalahan tersebut, apakah anda berusaha membenarkannya ? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

5. Jika pada saat guru menerangkan pelajaran matematika ada hal yang belum

anda pahami, apakah saat itu anda berusaha menanyakan pada guru ? 2

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

144

6. Pada waktu istirahat dan anda belum jelas tentang sesuatu yang baru saja

diterangkan oleh guru matematika , apakah anda bertanya kepada teman yang

anda anggap tahu ? 2

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

7. Apabila ada soal latihan yang tidak bisa anda kerjakan, apakah anda berusaha

menanyakan pada guru ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

8. Pada saat diadakan ulangan matematika ternyata ada soal yang tidak dapat

anda kerjakan, apakah setelah ulangan anda mendiskusikan dengan teman ?

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

9. Apabila ada teman anda yang mengalami kesulitan belajar matematika ,

kemudian bertanya pada anda apakah anda berusaha menjelaskan ? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

10. Dalam belajar matematika di rumah seadainya anda menemui kesulitan

apakah anda bertannya kepada angggota keluarga yang lain ? ( misal : bapak,

ibu, kakak atau saudara yang lain ) 2

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

11. Selain belajar matematika di rumah, apakah anda mengikuti les matematika di

luar sekolah ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

12. Andaikan ada yang mengadakan les matematika secara gratis, apakah anda

mengikutinya ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

145

13. Setelah pelajaran matematika akan berakhir, guru menuliskan soal di papan

tulis untuk PR, apakah anda mencatatnya ? 4

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

14. Jika guru matematika memberikan tugas rumah atau PR matematika, apakah

anda mengerjakannya ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

15. Jika guru anda memberikan PR matematika dan harus dikumpulkan pada

pertemuan berikutnya, apakah anda mengerjakannya ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

16. Apabila ada PR matematika yang tidak bisa anda kerjakan, apakah anda

menyakan pada orang lain ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

17. Jika ada teman anda yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan PR

matematika, kemudian bertanya pada anda, apakah anda membantunya ? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

18. Apabila ada soal-soal dari dalam buku paket / LKS yang tidak bisa anda

kerjakan, apakah anda berusaha menanyakan pada orang lain? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

19. Apabila ada soal-soal dari dalam buku paket / LKS yang tidak bisa anda

kerjakan, selain bertanya apakah anda berusaha mencari jawaban dari buku

lain di perpustakaan ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

146

20. Pada saat menerangkan salah satu pokok bahasan matematika , guru anda

mencatatkan semua materi yang ada di papan tulis, apakah anda menyalin

semua yang dituliskan guru di papan tulis tersebut pada buku catatan anda ? 4

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

21. Selain belajar matematika sendiri di rumah, apakah anda juga belajar

matematika secara kelompok ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

22. Jika anda belajar matematika secara kelompok, apakah anda ingin menjadi

yang terbaik ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

23. Apabila anda belajar kelompok dan anda mengalami kesulitan, apakah anda

diam dan tidak bertanya pada teman anda ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

24. Jika dalam belajar kelompok, teman anda mengalami kesulian dan dia

meminta bantuan, apakah anda membantunya ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

25. Apabila anda tidak bisa masuk sekolah pada saat ada pelajaran matematika,

apakah anda meminjam catatan untuk melengkapi catatan anda yang kurang ?

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

26. Jika catatan matematika anda kurang lengkap apakah anda tidak berusaha

untuk melengkapi catatan anda ? 4

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

147

27. Sebelum diadakan ulangan matematika , apakah anda membuat catatan

ringkas matematika di rumah ? 4

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

28. Apabila guru menyuruh anda mengerjakan soal di papan tulis, apakah anda

mengerjakannya ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

29. Pada saat ulangan matematika , apakah anda mengerjakan sendiri soal-soal

tersebut semaksimal mungkin ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

30. Pada saat pelajaran matematika kosong, guru memberikan tugas-tugas untuk

dikumpulkan atau tidak dikumpulkan. Apakah anda mengerjakan ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

31. Dalam belajar matematika di rumah, apakah anda berlatih mengerjakan soal-

soal di buku paket/LKS ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

32. Apabila pokok bahasan matematika telah selesai diterangkan apakah anda

mencoba mengerjakan soal-soal latihan ? 5

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

33. Apabila anda mempunyai buku paket/LKS, apakah anda belajar dengan

sunguh-sunguh ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

148

34. Apabila anda mempunayi catatan penyelesaian soal, apakah anda mencoba

mengerjakannya lagi ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

35. Setelah guru menerangkan pelajaran matematika di kelas, apakah anda

mengulanginya sesampai di rumah ? 7

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

36. Selain buku paket, apakah anda mempelajari buku yang lain yang menunjang

pelajaran matematika di sekolah ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

37. Di perpustakaan banyak buku-buku matematika , apakah anda juga

mempelajari materi yang baru dijelaskan, buku-buku tersebut ? 6

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

38. Pada waktu berlangsung pelajaran di kelas, apakah anda berusaha

mengikutinya dengan sungguh-sungguh ? 1

a. selalu d. kadang-kadang

b. sering sekali e. tidak pernah

c. sering

Lampiran: 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1

Butir angket telah

mengacu pada kisi-

kisi angket

2

Pernyataan butir

jelas dan dapat

dipahami oleh

peserta didik

3

Pernyataan butir

angket tidak

memberikan

interpretasi ganda

Keterangan :

Berilah tanda cek ( V ) untuk butir tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan Surakarta, …………………………

Validator,

Saran :

Drs. Joko Slameto

Keterangan : NIP. : 131585328

Drs. Joko Slameto adalah konsultan MGMP BK SMP

Kota Surakarta

Kriteria

PenelaahanNo.

Butir Tes

LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN ANGKET AKTIVITAS BELAJAR

Lampiran : 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1

Butir angket telah

mengacu pada kisi-

kisi angket

2

Pernyataan butir

jelas dan dapat

dipahami oleh

peserta didik

3

Pernyataan butir

angket tidak

memberikan

interpretasi ganda

Keterangan :

Berilah tanda cek ( V ) untuk butir tes yang sesuai dengan kriteria penelaahan Surakarta, …………………………

Validator,

Saran :

Drs. Joko Slameto

Keterangan : NIP. : 131585328

Drs. Joko Slameto adalah konsultan MGMP BK SMP

Kota Surakarta

LEMBAR VALIDASI INSTRUMEN ANGKET AKTIVITAS BELAJAR

No.Kriteria

Penelaahan

Butir Tes

149

Lampiran 12

DRAFT KISI–KISI TES PRESTASI BELAJAR

SMP KELAS VIII SEMESTER GASAL

TAHUN PELAJARAN 2008/2009

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / Gasal

Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus

Standar Kompetensi : Siswa mampu menyelsaikan masalah-masalah kontektual

misal menggambar berbagai macam garis lurus dan dapat

menemukan sifat-sifat persamaan garis lurus

Siswa dapat membuat garis lurus dengan menunjukkan titik

potong pada garis dengan menggunakan tabel dan dapat

menggambar grafif pada koordinat kartesius

Alokasi Waktu : 80 menit ( 2 jam pelajaran )

Jumlah Soal : 30 butir

Bentuk soal : Pilihan Ganda

Kompetesi

yang diuji Uraian Materi Indikator Aspek

No.

Soal Kunci

Bentuk

persamaan

garis

Bentuk

persamaan

garis

Menentukan bentuk

persamaan garis

1

1

1,

2

A

D

Grafik Grafik

persamaan

garis

Menentukan grafik

dari persamaan

garis, bergradien m

1

1

3

3

7

30

A

D

D

Gradien Gradien garis

jika yang

diketahui

persamaannya

Menentukan

gradien dari

persamaan garis

2

2

4

6

C

C

Gradien garis

melalui dua

titik

Menentukan

gradien garis yang

melalui dua titik

1 5 C

Gradien garis

yang sejajar

Syarat garis

sejajar

Menentukan

nilai p dari dua

garis yang

sejajar

3

3

26

29

B

C

150

Gradien garis

yang tegak

lurus

Syarat garis

tegak lurus

Menentukan

nilai p dari dua

garis yang tegak

lurus

2

3

28

27

A

D

Kedudukan

titik

Kedudukan

titik pada

garis

Menentukan titik

diluar atau pada

garis

2 25 B

Persamaan

garis

Persamaan

garis dengan

gradien m dan

melalui satu

titik

Menentukan

persamaan garis

dengan gradien m

dan melalui satu

titik

2

2

2

2

21

22

23

24

A

A

B

B

Persamaan

garis melalui

dua titik

Menentukan

persamaan garis

melalui titik

pangkal

Menentukan

persamaan garis

melalui dua titik

2

2

2

2

2

9

8

10

11

13

A

B

B

C

C

Persamaan

garis yang

sejajar garis

lain, dan

melalui satu

titik

Menentukan

persamaan garis

yang sejajar garis

lain dan melalui

satu titik

2

2

2

2

12

14

15

16

A

D

D

D

Persamaan

garis yang

tegak lurus

garis lain,

dan melalui

satu titik

Menentukan

persamaan garis

yang tegak lurus

garis lain dan

melalui satu titik

2

2

2

2

17

18

19

20

A

B

B

C

Jumlah 8 8 7 7

30

Aspek : 1. Pemahaman Konsep

2. Penalaran dan Komunikasi

3. Pemecahan Masalah

151

Lampiran 13

Draft Tes Prestasi Belajar

Petunjuk :

1. Tulis nama, no. absen dan kelas anda pada lembar jawab yang tersedia.

2. Bacalah baik-baik setiap butir soal dan seluruh pilihan jawaban.

3. Pilihlah jawaban yang paling benar menurut anda dengan memberi tanda

silang huruf a, b, c, atau d. pada lembar jawab yang tersedia.

4. Tidak diperkenankan membuat coretan dalam bentuk apapun pada lembar soal

SOAL :

1. Yang merupakan persamaan garis lurus adalah :1

a. y + 3x + 15 = 0 c. y2 -3x + 2 = 0

b. 8y - 3xy - 5 = 0 d. x2 + 3x – 4 = 0

2. Bentuk lain persamaan garis 3y – 4x = 8 adalah :1

i. 3y = 4x + 8 iii. y = 4/3 x + 8/3

ii. 4x – 3y + 8 = 0 iv. 3y - 4x + 8 = 0

Dari pernyataan-pernyataan tersebut yang benar adalah :

a. i, dan ii c. i, dan iii

b. ii dan iii d. i, ii, dan iii

3. Pada gambar di samping kemiringan atau gradien lereng gunung tersebut adalah :

4. Grafik dari persamaan garis 3x – 2y + 6 = 0 adalah :2

.a. c

b. d.

5. Gradien dari garis dengan persamaan 3x – 2y + 4 = 0 adalah :3

a. m = 2/3 c. m = 3/2

b. m = 2 d. m = 3

-2

3

X

Y

2

3

X

Y

-3

2 X

Y

-3

-2 X

Y

a. ¾

b. 4/3

c. 3

d. 4

·

·

· · ·

·

·

· · · · · · ·

152

6. Gradien dari garis yang melalui titik (-3,4) dan (5,-8) adalah :4

a. m = -2/3 c. m = -3/2

b. m = 2/3 d. m = 3/2

7. Garis yang bergradien -2 adalah :

a. garis k

b. garis l

c. garis m

d. garis n

8. Persamaan garis yang melalui titik (-4,-2) dan (1,-5) adalah :

a. 5y -3x + 22 = 0 c. 5y + 3x - 22 = 0

b. 5y + 3x + 22 =0 d. 5y - 3x - 22 = 0

9. Persamaan garis yang melalui titik pangkal dan titik (4,-3) adalah :

a. 3y + 4x = 0 c. 4y + 3x = 0

b. 3y - 4x = 0 d. 4y - 3x = 0

10. Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan (5,7) adalah :

a. 4x + 3y = -1 c. 4x – 3y = 1

b. 4x – 3y = -1 d. 4x + 3y = 1

11. Persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan (2,6) adalah :

a. y + 10x = -26 c. y + 10x = 26

b. y - 10x = 26 d. y - 10x = -26

12. Persamaan garis yang melalui titik (-3,-5) dan sejajar 3y – 4x = 2 adalah :

a. 3x – 4y –11 = 0 c. 3y – 4x – 3 = 0

b. 3x – 4y +11 = 0 d. 3y – 4x + 3 = 0

13. Persamaan garis yang melalui titik (5,2) dan (-3,-5) adalah :

a. 8y +7x = 19 c. 8y -7x = -19

b. 8y +7x = -19 d. 8y -7x = 19

14. Persamaan garis yang sejajar 3x + 2y + 7 = 0 dan melalui titik (2,3) adalah :

a. 3x + 2y = 12 c. 3x – 2y = 12

b. 3x + 2y = -12 d. 3x – 2y = 12

15. Persamaan garis yang melalui titik (1,-4) dan sejajar 5x - 4y = 5 adalah :

a. 5x - 4y + 21 = 0 c. 5x + 4y – 21 = 0

b. 5x + 4y + 21 = 0 d. 5x - 4y - 21 = 0

16. Persamaan garis yang melalui titik (3,-2) dan sejajar 2y = 5x – 7 adalah :

a. 2y + 5x = -16 c. 2y – 5x = 19

b. 2y – 5x = 16 d. 2y – 5x = -19

-2 2

-2

-4

-4

4

2

4

n

m

l

k

153

17. Persamaan garis yang melalui titik (4,1) dan tegak lurus garis 2x – 3y + 11 = 0

adalah :

a. 3x – 2y = 14 c. 3x + 2y = -14

b. 3x + 2y = 14 d. 3x – 2y = -14

18. Persamaan garis yang melalui titik (3,2) dan tegak lurus garis 4y = 5x – 4 adalah :

a. 5y – 4x = -23 c. 5y + 4x = 22

b. 5y - 4x = 23 d. 5y + 4x = -22

19. Persamaan garis yang tegak lurus garis 2x = 3y + 8 dan melalui titik (-4,-1) adalah

a. 2y - 3x + 5 = 0 c. 2y + 3x + 11 = 0

b. 2y + 3x + 14 = 0 d. 2y - 3x – 10 = 0

20. Persamaan garis yang melalui titik (-3,2) dan tegak lurus garis x – 5y – 4 = 0

adalah :

a. 5x + y = -13 c . 5x – y = -17

b. 5x + y = 7 d. 5x – y = -13

21. Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan bergradien 4 adalah :

a. y = 4x + 5 c. y = -4x - 5

b. y = 4x - 5 d. y = -4x + 5

22. Persamaan garis yang melalui titik (3,-2) dan bergradien 5 adalah :

a. y = 5x -17 c. y = -5x -17

b. y = 5x +17 d. y = -5x +17

23. Persamaan garis yang melalui titik (-5,-2) dan bergradien 3 adalah :

a. y = 3x + 13 a. y = -3x - 13

b. y = 3x -13 d. y = -3x + 13

24. Persamaan garis yang melalui titik (-2,6) dan bergradien 2 adalah :

a. y = 2x - 10 c. y = -2x + 10

b. y = 2x + 10 d. y = -2x - 10

25. Titik yang berada pada garis 2x + 5y - 4 = 0 adalah :

a. (-2 , 0) c. (0 , 2)

b. (2 , 0) d. (0 , -2)

26. Dari persamaan garis : i). 4x = -3 y – 5 iii). 4y = 3 x – 5

ii). 4x = 3 y + 5 iv). 4y = -3 x +5

persamaan garis yang sejajar dengan garis 4x = 3 y – 8 adalah :

a. i c. iii

b. ii d. iv

27. Persamaan garis 2x + 3py – 5 = 0 tegak lurus garis 4x + y + 10 = 0, maka nilai p

adalah :

a. ½ c. 1/3

b. ¼ d. 3/8

28. Persamaan garis manakah yang tegak lurus dengan garis 2y + 6x – 3 = 0 adalah :

a. 6y – 2x – 8 = 0 c. 6x – 2y + 4 = 0

b. 6y + 2x + 8 = 0 d. 6x + 2y – 8 = 0

154

29. Persamaan garis 2x + 3py – 5 = 0 sejajar garis 4x + y + 10 = 0, maka nilai p

adalah

a. ½ c. 1/6

b. 1/3 d. ¼

30. Persamaan garis l adalah :

a. 5y – 5x = -11

b. y + 3x = -11

c. 5y + 3x = 5

d. y – x = 1

Selamat bekerja semoga sukses.

3

4

-2 -1

X

Y l

155

Lampiran 14

LEMBAR JAWABAN TES PRESTASI

Nama : ………………………

Kelas : ………………………

No. Absen : ………………………

Sekolah : SMP ...........................

Berilah tanda silang pada huruf yang sesuai dengan jawaban anda anggap benar!

1. a b c d 16 a b c d

2. a b c d 17 a b c d

3. a b c d 18 a b c d

4. a b c d 19 a b c d

5. a b c d 20 a b c d

6. a b c d 21 a b c d

7. a b c d 22 a b c d

8. a b c d 23 a b c d

9. a b c d 24 a b c d

10. a b c d 25 a b c d

11. a b c d 26 a b c d

12. a b c d 27 a b c d

13. a b c d 28 a b c d

14. a b c d 29 a b c d

15. a b c d 30 a b c d

Selamat bekerja semoga sukses !

Skore :

164

Lampiran 17 KISI–KISI TES PRESTASI BELAJAR

SMP KELAS VIII SEMESTER GASAL

TAHUN PELAJARAN 2008/2009

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / Gasal

Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus

Standar Kompetensi : Siswa mampu menyelsaikan masalah-masalah kontektual

misal menggambar berbagai macam garis lurus dan dapat

menemukan sifat-sifat persamaan garis lurus

Siswa dapat membuat garis lurus dengan menunjukkan titik

potong pada garis dengan menggunakan tabel dan dapat

menggambar grafif pada koordinat kartesius

Alokasi Waktu : 80 menit ( 2 jam pelajaran )

Jumlah Soal : 25 butir

Bentuk soal : Pilihan Ganda

Kompetesi

yang diuji Uraian Materi Indikator Aspek

No.

Soal Kunci

Bentuk

persamaan

garis

Bentuk

persamaan

garis

Menentukan bentuk

persamaan garis

1

1

1,

2

A

D

Grafik Grafik

persamaan

garis

Menentukan grafik

dari persamaan

garis, bergradien m

1

1

3

3

7

25

A

D

D

Gradien Gradien garis

jika yang

diketahui

persamaannya

Menentukan

gradien dari

persamaan garis

2

2

4

6

C

C

Gradien garis

melalui dua

titik

Menentukan

gradien garis yang

melalui dua titik

1 5 C

Gradien garis

yang sejajar,

Syarat garis

sejajar

3 22

B

Gradien garis

yang tegak

lurus

Syarat garis

tegak lurus

Menentukan

nilai p dari dua

garis yang tegak

lurus

2

3

24

23

A

D

165

Kedudukan

titik

Kedudukan

titik pada

garis

Menentukan titik

diluar atau pada

garis

2 21 B

Persamaan

garis

Persamaan

garis dengan

gradien m dan

melalui satu

titik

Menentukan

persamaan garis

dengan gradien m

dan melalui satu

titik

2

2

2

18

19

20

A

B

B

Persamaan

garis melalui

dua titik

Menentukan

persamaan garis

melalui titik

pangkal

Menentukan

persamaan garis

melalui dua titik

2

2

2

2

8

9

10

11

A

B

C

C

Persamaan

garis yang

sejajar garis

lain, dan

melalui satu

titik

Menentukan

persamaan garis

yang sejajar garis

lain dan melalui

satu titik

2

2

2

12

13

14

A

D

D

Persamaan

garis yang

tegak lurus

garis lain,

dan melalui

satu titik

Menentukan

persamaan garis

yang tegak lurus

garis lain dan

melalui satu titik

2

2

2

15

16

17

A

B

C

Jumlah 7 6 6 6

25

Aspek : 1. Pemahaman Konsep

2. Penalaran dan Komunikasi

3. Pemecahan Masalah

166

Lampiran 18

TES PRESTASI BELAJAR

Petunjuk :

1. Tulis nama, no. absen dan kelas anda pada lembar jawab yang tersedia.

2. Bacalah baik-baik setiap butir soal dan seluruh pilihan jawaban.

3. Pilihlah jawaban yang paling benar menurut anda dengan memberi tanda

silang pada huruf a, b, c, atau d. pada lembar jawab yang tersedia.

4. Tidak diperkenankan membuat coretan dalam bentuk apapun pada lembar soal

SOAL :

1. Yang merupakan persamaan garis lurus adalah :1

a. y + 3x + 15 = 0 c. y2 -3x + 2 = 0

b. 8y - 3xy - 5 = 0 d. x2 + 3x – 4 = 0

2. Bentuk lain persamaan garis 3y – 4x = 8 adalah :1

i. 3y = 4x + 8 iii. y = 4/3 x + 8/3

ii. 4x – 3y + 8 = 0 iv. 3y - 4x + 8 = 0

Dari pernyataan-pernyataan tersebut yang benar adalah :

a. i, dan ii c. i, dan iii

b. ii dan iii d. i, ii, dan iii

3. Pada gambar di samping kemiringan atau gradien lereng gunung tersebut adalah :

4. Grafik dari persamaan garis 3x – 2y + 6 = 0 adalah :2

.a. c

b. d.

5. Gradien dari garis dengan persamaan 3x – 2y + 4 = 0 adalah :3

a. m = 2/3 c. m = 3/2

b. m = 2 d. m = 3

-2

3

X

Y

2

3

X

Y

-3

2 X

Y

-3

-2 X

Y

a. ¾

b. 4/3

c. 3

d. 4

·

·

· · ·

·

·

· · · · · · ·

167

6. Gradien dari garis yang melalui titik (-3,4) dan (5,-8) adalah :4

a. m = -2/3 c. m = -3/2

b. m = 2/3 d. m = 3/2

7. Garis yang bergradien -2 adalah :

a. garis k

b. garis l

c. garis m

d. garis n

8. Persamaan garis yang melalui titik pangkal dan titik (4,-3) adalah :

a. 3y + 4x = 0 c. 4y + 3x = 0

b. 3y - 4x = 0 d. 4y - 3x = 0

9. Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan (5,7) adalah :

a. 4x + 3y = -1 c. 4x – 3y = 1

b. 4x – 3y = -1 d. 4x + 3y = 1

10. Persamaan garis yang melalui titik (3,-4) dan (2,6) adalah :

a. y + 10x = -26 c. y + 10x = 26

b. y - 10x = 26 d. y - 10x = -26

11. Persamaan garis yang melalui titik (5,2) dan (-3,-5) adalah :

a. 8y +7x = 19 c. 8y -7x = -19

b. 8y +7x = -19 d. 8y -7x = 19

12. Persamaan garis yang sejajar 3x + 2y + 7 = 0 dan melalui titik (2,3) adalah :

a. 3x + 2y = 12 c. 3x – 2y = 12

b. 3x + 2y = -12 d. 3x – 2y = 12

13. Persamaan garis yang melalui titik (1,-4) dan sejajar 5x - 4y = 5 adalah :

a. 5x - 4y + 21 = 0 c. 5x + 4y – 21 = 0

b. 5x + 4y + 21 = 0 d. 5x - 4y - 21 = 0

14. Persamaan garis yang melalui titik (3,-2) dan sejajar 2y = 5x – 7 adalah :

a. 2y + 5x = -16 c. 2y – 5x = 19

b. 2y – 5x = 16 d. 2y – 5x = -19

15. Persamaan garis yang melalui titik (4,1) dan tegak lurus garis 2x – 3y + 11 = 0

adalah :

a. 3x – 2y = 14 c. 3x + 2y = -14

b. 3x + 2y = 14 d. 3x – 2y = -14

16. Persamaan garis yang melalui titik (3,2) dan tegak lurus garis 4y = 5x – 4 adalah :

a. 5y – 4x = -23 c. 5y + 4x = 22

b. 5y - 4x = 23 d. 5y + 4x = -22

-2 2

-2

-4

-4

4

2

4

n

m

l

k

168

17. Persamaan garis yang melalui titik (-3,2) dan tegak lurus garis x – 5y – 4 = 0

adalah :

a. 5x + y = -13 c . 5x – y = -17

b. 5x + y = 7 d. 5x – y = -13

18. Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan bergradien 4 adalah :

a. y = 4x + 5 c. y = -4x - 5

b. y = 4x - 5 d. y = -4x + 5

19. Persamaan garis yang melalui titik (3,-2) dan bergradien 5 adalah :

a. y = 5x -17 c. y = -5x -17

b. y = 5x +17 d. y = -5x +17

20. Persamaan garis yang melalui titik (-2,6) dan bergradien 2 adalah :

a. y = 2x - 10 c. y = -2x + 10

b. y = 2x + 10 d. y = -2x - 10

21. Titik yang berada pada garis 2x + 5y - 4 = 0 adalah :

a. (-2 , 0) c. (0 , 2)

b. (2 , 0) d. (0 , -2)

22. Dari persamaan garis : i). 4x = -3 y – 5 iii). 4y = 3 x – 5

ii). 4x = 3 y + 5 iv). 4y = -3 x +5

persamaan garis yang sejajar dengan garis 4x = 3 y – 8 adalah :

a. i c. iii

b. ii d. iv

23. Persamaan garis 2x + 3py – 5 = 0 tegak lurus garis 4x + y + 10 = 0, maka nilai p

adalah :

a. ½ c. 1/3

b. ¼ d. 3/8

24. Persamaan garis manakah yang tegak lurus dengan garis 2y + 6x – 3 = 0 adalah :

a. 6y – 2x – 8 = 0 c. 6x – 2y + 4 = 0

b. 6y + 2x + 8 = 0 d. 6x + 2y – 8 = 0

25. Persamaan garis l adalah :

a. 5y – 5x = -11

b. y + 3x = -11

c. 5y + 3x = 5

d. y – x = 1

Selamat bekerja semoga sukses.

3

4

-2 -1

X

Y l

Lampiran : 19

Data Induk Penelitian

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

No No.

Abs

Kelas Asal Sekolah Nilai UU Skore

Angket

Kategori

Aktivitas

Prestasi No No.

Abs

Kelas Asal Sekolah Nilai UU Skore

Angket

Kategori

Aktivitas

1 1 VIII G P 2 Ska 70 122 Sedang 20 1 1 VIII B P 2 Ska 74 128 Sedang

2 2 VIII G P 2 Ska 59 88 Rendah 16 2 2 VIII B P 2 Ska 76 131 Tinggi

3 3 VIII G P 2 Ska 74 128 Sedang 23 3 3 VIII B P 2 Ska 69 125 Sedang

4 4 VIII G P 2 Ska 65 114 Sedang 18 4 4 VIII B P 2 Ska 80 137 Tinggi

5 5 VIII G P 2 Ska 72 126 Sedang 20 5 5 VIII B P 2 Ska 68 110 Sedang

6 6 VIII G P 2 Ska 72 120 Sedang 19 6 6 VIII B P 2 Ska 69 115 Sedang

7 7 VIII G P 2 Ska 70 126 Sedang 20 7 6 VIII B P 2 Ska 67 106 Sedang

8 8 VIII G P 2 Ska 90 140 Tinggi 22 8 8 VIII B P 2 Ska 89 139 Tinggi

9 9 VIII G P 2 Ska 84 139 Tinggi 20 9 9 VIII B P 2 Ska 79 136 Tinggi

10 10 VIII G P 2 Ska 67 120 Sedang 19 10 10 VIII B P 2 Ska 62 80 Rendah

11 11 VIII G P 2 Ska 90 140 Tinggi 22 11 11 VIII B P 2 Ska 62 84 Rendah

12 12 VIII G P 2 Ska 89 140 Tinggi 21 12 12 VIII B P 2 Ska 67 105 Sedang

13 13 VIII G P 2 Ska 64 114 Sedang 18 13 13 VIII B P 2 Ska 67 106 Sedang

14 14 VIII G P 2 Ska 84 140 Tinggi 21 14 14 VIII B P 2 Ska 65 101 Sedang

15 15 VIII G P 2 Ska 64 100 Sedang 16 15 15 VIII B P 2 Ska 65 100 Sedang

16 16 VIII G P 2 Ska 66 116 Sedang 18 16 16 VIII B P 2 Ska 64 95 Sedang

17 17 VIII G P 2 Ska 65 98 Sedang 14 17 17 VIII B P 2 Ska 64 97 Sedang

18 18 VIII G P 2 Ska 92 143 Tinggi 22 18 18 VIII B P 2 Ska 78 136 Tinggi

19 19 VIII G P 2 Ska 98 150 Tinggi 24 19 19 VIII B P 2 Ska 80 136 Tinggi

20 20 VIII G P 2 Ska 98 143 Tinggi 23 20 20 VIII B P 2 Ska 82 138 Tinggi

21 21 VIII G P 2 Ska 80 137 Tinggi 19 21 21 VIII B P 2 Ska 74 128 Sedang

22 22 VIII G P 2 Ska 87 140 Tinggi 21 22 22 VIII B P 2 Ska 72 126 Sedang

23 23 VIII G P 2 Ska 66 84 Rendah 15 23 23 VIII B P 2 Ska 65 101 Sedang

24 24 VIII G P 2 Ska 76 131 Tinggi 17 24 24 VIII B P 2 Ska 62 89 Rendah

25 25 VIII G P 2 Ska 67 116 Sedang 18 25 25 VIII B P 2 Ska 66 105 Sedang

26 26 VIII G P 2 Ska 63 89 Rendah 16 26 26 VIII B P 2 Ska 60 80 Rendah

27 27 VIII G P 2 Ska 66 116 Sedang 18 27 27 VIII B P 2 Ska 69 118 Sedang

28 28 VIII G P 2 Ska 79 131 Tinggi 18 28 28 VIII B P 2 Ska 73 127 Sedang

29 29 VIII G P 2 Ska 65 98 Sedang 14 29 29 VIII B P 2 Ska 96 151 Tinggi

30 30 VIII G P 2 Ska 63 88 Rendah 16 30 30 VIII B P 2 Ska 95 147 Tinggi

31 31 VIII G P 2 Ska 84 139 Tinggi 20 31 31 VIII B P 2 Ska 69 116 Sedang

32 32 VIII G P 2 Ska 80 132 Tinggi 18 32 32 VIII B P 2 Ska 68 110 Sedang

No No.

Abs

Kelas Asal Sekolah Nilai UU Skore

Angket

Kategori

Aktivitas

Prestasi No No.

Abs

Kelas Asal Sekolah Nilai UU Skore

Angket

Kategori

Aktivitas

33 33 VIII G P 2 Ska 72 118 Sedang 19 33 33 VIII B P 2 Ska 92 145 Tinggi

34 34 VIII G P 2 Ska 69 124 Sedang 20 34 34 VIII B P 2 Ska 68 114 Sedang

35 35 VIII G P 2 Ska 67 117 Sedang 18 35 35 VIII B P 2 Ska 65 100 Sedang

36 36 VIII G P 2 Ska 69 115 Sedang 18 36 36 VIII B P 2 Ska 90 140 Tinggi

37 37 VIII G P 2 Ska 65 100 Sedang 16 37 37 VIII B P 2 Ska 89 140 Tinggi

38 38 VIII G P 2 Ska 65 112 Sedang 18 38 38 VIII B P 2 Ska 88 138 Tinggi

39 1 VIII B P 23 Ska 56 106 Sedang 17 39 39 VIII B P 2 Ska 69 116 Sedang

40 2 VIII B P 23 Ska 50 100 Sedang 15 40 1 VIII D P 23 Ska 75 140 Tinggi

41 3 VIII B P 23 Ska 56 105 Sedang 16 41 2 VIII D P 23 Ska 58 121 Sedang

42 4 VIII B P 23 Ska 58 107 Sedang 17 42 3 VIII D P 23 Ska 58 120 Sedang

43 5 VIII B P 23 Ska 40 99 Sedang 14 43 4 VIII D P 23 Ska 86 147 Tinggi

44 6 VIII B P 23 Ska 54 100 Sedang 15 44 5 VIII D P 23 Ska 53 106 Sedang

45 7 VIII B P 23 Ska 60 136 Tinggi 19 45 6 VIII D P 23 Ska 53 106 Sedang

46 8 VIII B P 23 Ska 54 102 Sedang 16 46 7 VIII D P 23 Ska 52 105 Sedang

47 9 VIII B P 23 Ska 55 104 Sedang 16 47 8 VIII D P 23 Ska 50 102 Sedang

48 10 VIII B P 23 Ska 42 80 Rendah 12 48 9 VIII D P 23 Ska 40 82 Rendah

49 11 VIII B P 23 Ska 54 100 Sedang 16 49 10 VIII D P 23 Ska 44 86 Rendah

50 12 VIII B P 23 Ska 46 99 Sedang 15 50 11 VIII D P 23 Ska 50 100 Sedang

51 13 VIII B P 23 Ska 46 99 Sedang 14 51 12 VIII D P 23 Ska 50 102 Sedang

52 14 VIII B P 23 Ska 40 98 Sedang 13 52 13 VIII D P 23 Ska 40 84 Rendah

53 15 VIII B P 23 Ska 40 80 Rendah 12 53 14 VIII D P 23 Ska 56 114 Sedang

54 16 VIII B P 23 Ska 60 108 Sedang 17 54 15 VIII D P 23 Ska 56 116 Sedang

55 17 VIII B P 23 Ska 48 102 Sedang 16 55 16 VIII D P 23 Ska 59 124 Sedang

56 18 VIII B P 23 Ska 52 100 Sedang 15 56 17 VIII D P 23 Ska 65 134 Tinggi

57 19 VIII B P 23 Ska 80 140 Tinggi 21 57 18 VIII D P 23 Ska 56 120 Sedang

58 20 VIII B P 23 Ska 66 105 Sedang 16 58 19 VIII D P 23 Ska 63 132 Tinggi

59 21 VIII B P 23 Ska 50 103 Sedang 16 59 20 VIII D P 23 Ska 54 110 Sedang

60 22 VIII B P 23 Ska 38 80 Rendah 11 60 21 VIII D P 23 Ska 55 111 Sedang

61 23 VIII B P 23 Ska 54 102 Sedang 16 61 22 VIII D P 23 Ska 44 88 Rendah

62 24 VIII B P 23 Ska 38 81 Rendah 13 62 23 VIII D P 23 Ska 42 86 Rendah

63 25 VIII B P 23 Ska 46 98 Sedang 13 63 24 VIII D P 23 Ska 48 100 Sedang

64 26 VIII B P 23 Ska 46 80 Rendah 12 64 25 VIII D P 23 Ska 62 132 Tinggi

65 27 VIII B P 23 Ska 38 83 Rendah 14 65 26 VIII D P 23 Ska 56 118 Sedang

66 28 VIII B P 23 Ska 40 81 Rendah 13 66 27 VIII D P 23 Ska 55 114 Sedang

No No.

Abs

Kelas Asal Sekolah Nilai UU Skore

Angket

Kategori

Aktivitas

Prestasi No No.

Abs

Kelas Asal Sekolah Nilai UU Skore

Angket

Kategori

Aktivitas

67 29 VIII B P 23 Ska 40 97 Sedang 13 67 28 VIII D P 23 Ska 40 84 Rendah

68 30 VIII B P 23 Ska 48 100 Sedang 15 68 29 VIII D P 23 Ska 40 82 Rendah

69 31 VIII B P 23 Ska 60 108 Sedang 17 69 30 VIII D P 23 Ska 44 94 Sedang

70 32 VIII B P 23 Ska 66 110 Sedang 17 70 31 VIII D P 23 Ska 48 96 Sedang

71 33 VIII B P 23 Ska 68 110 Sedang 17 71 32 VIII D P 23 Ska 84 144 Tinggi

72 34 VIII B P 23 Ska 70 134 Tinggi 18 72 33 VIII D P 23 Ska 60 124 Sedang

73 35 VIII B P 23 Ska 58 107 Sedang 17 73 34 VIII D P 23 Ska 68 136 Tinggi

74 36 VIII B P 23 Ska 76 139 Tinggi 20 74 35 VIII D P 23 Ska 55 112 Sedang

75 37 VIII B P 23 Ska 48 99 Sedang 15 75 36 VIII D P 23 Ska 54 110 Sedang

76 1 VIII B P17 Ska 55 118 Sedang 19 76 37 VIII D P 23 Ska 68 135 Tinggi

77 2 VIII B P17 Ska 48 92 Sedang 22 77 38 VIII D P 23 Ska 48 100 Sedang

78 3 VIII B P17 Ska 48 106 Sedang 17 78 1 VIII C P 17 Ska 53 102 Sedang

79 4 VIII B P17 Ska 54 120 Sedang 19 79 2 VIII C P 17 Ska 54 102 Sedang

80 5 VIII B P17 Ska 66 138 Tinggi 19 80 3 VIII C P 17 Ska 57 107 Sedang

81 6 VIII B P17 Ska 54 120 Sedang 19 81 4 VIII C P 17 Ska 46 90 Rendah

82 7 VIII B P17 Ska 42 88 Rendah 15 82 5 VIII C P 17 Ska 45 89 Rendah

83 8 VIII B P17 Ska 38 82 Rendah 13 83 6 VIII C P 17 Ska 50 102 Sedang

84 9 VIII B P17 Ska 38 84 Rendah 14 84 7 VIII C P 17 Ska 66 134 Tinggi

85 10 VIII B P17 Ska 40 83 Rendah 14 85 8 VIII C P 17 Ska 70 144 Tinggi

86 11 VIII B P17 Ska 54 116 Sedang 18 86 10 VIII C P 17 Ska 60 122 Sedang

87 12 VIII B P17 Ska 42 86 Rendah 15 87 11 VIII C P 17 Ska 58 120 Sedang

88 13 VIII B P17 Ska 60 127 Sedang 22 88 12 VIII C P 17 Ska 58 116 Sedang

89 14 VIII B P17 Ska 40 84 Rendah 14 89 13 VIII C P 17 Ska 47 90 Rendah

90 15 VIII B P17 Ska 46 93 Sedang 11 90 14 VIII C P 17 Ska 48 100 Sedang

91 16 VIII B P17 Ska 40 82 Rendah 14 91 15 VIII C P 17 Ska 66 132 Tinggi

92 17 VIII B P17 Ska 58 127 Sedang 21 92 16 VIII C P 17 Ska 57 107 Sedang

93 18 VIII B P17 Ska 66 139 Tinggi 20 93 17 VIII C P 17 Ska 56 104 Sedang

94 19 VIII B P17 Ska 57 127 Sedang 21 94 18 VIII C P 17 Ska 42 84 Rendah

95 20 VIII B P17 Ska 58 133 Tinggi 18 95 19 VIII C P 17 Ska 38 82 Rendah

96 21 VIII B P17 Ska 44 90 Rendah 18 96 20 VIII C P 17 Ska 54 102 Sedang

97 22 VIII B P17 Ska 57 131 Tinggi 17 97 21 VIII C P 17 Ska 48 101 Sedang

98 23 VIII B P17 Ska 40 82 Rendah 14 98 22 VIII C P 17 Ska 68 142 Tinggi

99 24 VIII B P17 Ska 54 112 Sedang 18 99 23 VIII C P 17 Ska 65 126 Sedang

100 25 VIII B P17 Ska 50 110 Sedang 17 100 24 VIII C P 17 Ska 56 104 Sedang

No No.

Abs

Kelas Asal Sekolah Nilai UU Skore

Angket

Kategori

Aktivitas

Prestasi No No.

Abs

Kelas Asal Sekolah Nilai UU Skore

Angket

Kategori

Aktivitas

101 26 VIII B P17 Ska 42 86 Rendah 15 101 25 VIII C P 17 Ska 40 82 Rendah

102 27 VIII B P17 Ska 57 127 Sedang 21 102 26 VIII C P 17 Ska 40 82 Rendah

103 28 VIII B P17 Ska 58 137 Tinggi 19 103 27 VIII C P 17 Ska 40 82 Rendah

104 29 VIII B P17 Ska 50 92 Sedang 22 104 28 VIII C P 17 Ska 58 122 Sedang

105 30 VIII B P17 Ska 57 120 Sedang 19 105 29 VIII C P 17 Ska 60 122 Sedang

106 31 VIII B P17 Ska 48 95 Sedang 12 106 30 VIII C P 17 Ska 40 84 Rendah

107 32 VIII B P17 Ska 38 82 Rendah 13 107 31 VIII C P 17 Ska 40 84 Rendah

108 33 VIII B P17 Ska 46 108 Sedang 17 108 32 VIII C P 17 Ska 65 126 Sedang

109 34 VIII B P17 Ska 58 126 Sedang 20 109 33 VIII C P 17 Ska 48 90 Rendah

110 35 VIII B P17 Ska 44 90 Rendah 17 110 34 VIII C P 17 Ska 44 88 Rendah

111 36 VIII B P17 Ska 40 86 Rendah 15 111 35 VIII C P 17 Ska 42 88 Rendah

112 37 VIII B P17 Ska 46 100 Sedang 15 112 36 VIII C P 17 Ska 42 86 Rendah

113 38 VIII B P17 Ska 55 127 Sedang 20 113 37 VIII C P 17 Ska 40 82 Rendah

114 39 VIII B P17 Ska 54 118 Sedang 19 114

N 114 114 114 N 113 113

Jumlah X 6699 12540 1957 Jumlah X 6807 12533

RATA-RATA 58.7632 110 17.1667 RATA-RATA 60.2389 110.9115

s ( Stdv) 14.7368 19.3029 2.9266 s ( Stdv) 13.9868 19.7147

VARIANSI (s22 ) 217.173 372.6 8.5649 VARIANSI ( s1

2 ) 195.6299 388.671

Maksimum 98 150 24 maksimum 96 151

Minimum 38 80 11 minimum 38 80

Skore SMP P 2 P 23 P 17 Total Skore SMP P 2 P 23 P 17

Mean + SD. 73.500 Akt Tg = 14 4 5 23 Mean + SD. 74.226 Akt Tg = 13 8 4

Akt Sd = 20 26 21 67 Akt Sd = 22 23 17

Mean - SD. 44.026 Akt Rd = 4 7 13 24 Mean - SD. 46.252 Akt Rd = 4 7 15

Total 38 37 39 114 Total 39 38 36

N 227

Jumlah X 13506 25073

RATA-RATA 59.498 110.454 16.9604 Skore SMP P 2 P 23 P 17

s ( Stdv) 14.356 19.471 2.8862 Mean + SD.129.925 Akt Tg = 27 12 9

VARIANSI ( s12 ) 206.083 379.1251 8.3303 Akt Sd = 42 49 38

KO

NT

RL

EK

SP

E+

K

maksimum 98 151 24 Mean - SD.90.983 Akt Rd = 8 14 28

minimum 38 80 10 Total 77 75 75

E+

K

Prestasi

21

16

20

19

17

18

17

20

19

11

14

16

17

15

15

12

13

19

19

20

21

20

15

16

16

10

19

20

23

22

18

17

Prestasi

22

18

15

21

20

20

18

20

19

19

22

17

16

16

16

13

15

14

16

14

18

18

19

18

19

16

17

17

15

15

14

16

18

18

Prestasi

14

13

11

13

21

20

18

17

17

18

14

15

16

17

16

16

15

17

21

19

19

18

17

13

16

17

16

14

11

16

15

21

20

16

Prestasi

11

12

12

19

19

13

13

20

17

15

15

14

12

113

1893

16.7522

2.8427

8.0809

23

10

Total

25

62

26

113

Total

48

129

50

227

173

Lampiran 20 Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Prasyarat Uji Keseimbangan

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

L = Maks | F(zi) – S(zi)|

Dengan zi = s

xxi , (s : standart deviasi)

F(zi) = P(Z ≤ zi)

Z N (0,1)

S (zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

4. Komputasi

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

1 38 -1.4089 0.0794 0.0088 0.0707

2 38 -1.4089 0.0794 0.0175 0.0619

3 38 -1.4089 0.0794 0.0263 0.0531

4 38 -1.4089 0.0794 0.0351 0.0443

5 38 -1.4089 0.0794 0.0439 0.0356

6 38 -1.4089 0.0794 0.0526 0.0268

7 40 -1.2732 0.1015 0.0614 0.0401

8 40 -1.2732 0.1015 0.0702 0.0313

9 40 -1.2732 0.1015 0.0789 0.0225

10 40 -1.2732 0.1015 0.0877 0.0138

11 40 -1.2732 0.1015 0.0965 0.0050

12 40 -1.2732 0.1015 0.1053 0.0038

13 40 -1.2732 0.1015 0.1140 0.0126

14 40 -1.2732 0.1015 0.1228 0.0213

15 40 -1.2732 0.1015 0.1316 0.0301

16 40 -1.2732 0.1015 0.1404 0.0389

17 42 -1.1375 0.1277 0.1491 0.0215

18 42 -1.1375 0.1277 0.1579 0.0302

174

19 42 -1.1375 0.1277 0.1667 0.0390

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

20 42 -1.1375 0.1277 0.1754 0.0478

21 44 -1.0018 0.1582 0.1842 0.0260

22 44 -1.0018 0.1582 0.1930 0.0348

23 46 -0.8661 0.1932 0.2018 0.0085

24 46 -0.8661 0.1932 0.2105 0.0173

25 46 -0.8661 0.1932 0.2193 0.0261

26 46 -0.8661 0.1932 0.2281 0.0348

27 46 -0.8661 0.1932 0.2368 0.0436

28 46 -0.8661 0.1932 0.2456 0.0524

29 46 -0.8661 0.1932 0.2544 0.0612

30 48 -0.7304 0.2326 0.2632 0.0306

31 48 -0.7304 0.2326 0.2719 0.0393

32 48 -0.7304 0.2326 0.2807 0.0481

33 48 -0.7304 0.2326 0.2895 0.0569

34 48 -0.7304 0.2326 0.2982 0.0657

35 48 -0.7304 0.2326 0.3070 0.0744

36 50 -0.5946 0.2760 0.3158 0.0397

37 50 -0.5946 0.2760 0.3246 0.0485

38 50 -0.5946 0.2760 0.3333 0.0573

39 50 -0.5946 0.2760 0.3421 0.0661

40 52 -0.4589 0.3231 0.3509 0.0277

41 54 -0.3232 0.3733 0.3596 0.0136

42 54 -0.3232 0.3733 0.3684 0.0048

43 54 -0.3232 0.3733 0.3772 0.0039

44 54 -0.3232 0.3733 0.3860 0.0127

45 54 -0.3232 0.3733 0.3947 0.0215

46 54 -0.3232 0.3733 0.4035 0.0302

47 54 -0.3232 0.3733 0.4123 0.0390

48 54 -0.3232 0.3733 0.4211 0.0478

49 54 -0.3232 0.3733 0.4298 0.0566

50 55 -0.2554 0.3992 0.4386 0.0394

51 55 -0.2554 0.3992 0.4474 0.0481

52 55 -0.2554 0.3992 0.4561 0.0569

53 56 -0.1875 0.4256 0.4649 0.0393

54 56 -0.1875 0.4256 0.4737 0.0481

55 57 -0.1196 0.4524 0.4825 0.0301

56 57 -0.1196 0.4524 0.4912 0.0388

57 57 -0.1196 0.4524 0.5000 0.0476

58 57 -0.1196 0.4524 0.5088 0.0564

59 58 -0.0518 0.4793 0.5175 0.0382

175

60 58 -0.0518 0.4793 0.5263 0.0470

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

61 58 -0.0518 0.4793 0.5351 0.0557

62 58 -0.0518 0.4793 0.5439 0.0645

63 58 -0.0518 0.4793 0.5526 0.0733

64 58 -0.0518 0.4793 0.5614 0.0821

65 59 0.0161 0.5064 0.5702 0.0638

66 60 0.0839 0.5334 0.5789 0.0455

67 60 0.0839 0.5334 0.5877 0.0543

68 60 0.0839 0.5334 0.5965 0.0630

69 60 0.0839 0.5334 0.6053 0.0718

70 63 0.2875 0.6131 0.6140 0.0009

71 63 0.2875 0.6131 0.6228 0.0097

72 64 0.3554 0.6388 0.6316 0.0073

73 64 0.3554 0.6388 0.6404 0.0015

74 65 0.4232 0.6639 0.6491 0.0148

75 65 0.4232 0.6639 0.6579 0.0060

76 65 0.4232 0.6639 0.6667 0.0027

77 65 0.4232 0.6639 0.6754 0.0115

78 65 0.4232 0.6639 0.6842 0.0203

79 66 0.4911 0.6883 0.6930 0.0047

80 66 0.4911 0.6883 0.7018 0.0134

81 66 0.4911 0.6883 0.7105 0.0222

82 66 0.4911 0.6883 0.7193 0.0310

83 66 0.4911 0.6883 0.7281 0.0398

84 66 0.4911 0.6883 0.7368 0.0485

85 66 0.4911 0.6883 0.7456 0.0573

86 67 0.5589 0.7119 0.7544 0.0425

87 67 0.5589 0.7119 0.7632 0.0513

88 67 0.5589 0.7119 0.7719 0.0600

89 68 0.6268 0.7346 0.7807 0.0461

90 69 0.6946 0.7564 0.7895 0.0331

91 69 0.6946 0.7564 0.7982 0.0419

92 70 0.7625 0.7771 0.8070 0.0299

93 70 0.7625 0.7771 0.8158 0.0387

94 70 0.7625 0.7771 0.8246 0.0474

95 72 0.8982 0.8155 0.8333 0.0179

96 72 0.8982 0.8155 0.8421 0.0266

97 72 0.8982 0.8155 0.8509 0.0354

98 74 1.0339 0.8494 0.8596 0.0102

99 76 1.1696 0.8789 0.8684 0.0105

100 84 1.7125 0.9566 0.8772 0.0794

176

101 84 1.7125 0.9566 0.8860 0.0706

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

102 80 1.4411 0.9252 0.8947 0.0305

103 80 1.4411 0.9252 0.9035 0.0217

104 80 1.4411 0.9252 0.9123 0.0129

105 79 1.3732 0.9152 0.9211 0.0059

106 84 1.7125 0.9566 0.9298 0.0268

107 76 1.1696 0.8789 0.9386 0.0597

108 87 1.9161 0.9723 0.9474 0.0250

109 92 2.2554 0.9879 0.9561 0.0318

110 90 2.1196 0.9830 0.9649 0.0181

111 89 2.0518 0.9799 0.9737 0.0062

112 98 2.6625 0.9961 0.9825 0.0137

113 90 2.1196 0.9830 0.9912 0.0082

114 98 2.6625 0.9961 1.0000 0.0039

n 114

Σ X 6699 L Maks = 0.0821

Rataan 58.7632 L tabel = 0.0830

Sd Dev 14.7368

var 217.1735

Maks = 98

Min = 38

5. Daerah Kritik

DK = { L | L > L( ; n)}, dengan n = ukuran sampel

Ltabel = 0,0830

Lmaks = 0,0821 DK

6. Keputusan Uji :

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel kelas eksperimen diambil dari populasi yang berdistribusi normal

177

Lampiran 21 Uji Nonalitas Kelas Kontrol

Prasyarat Uji Keseimbangan

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

L = Maks | F(zi) – S(zi)|

Dengan zi = s

xxi , (s : standart deviasi)

F(zi) = P(Z ≤ zi)

Z N (0,1)

S (zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

4. Komputasi

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

1 38 -1.5900 0.0559 0.0088 0.0471

2 40 -1.4470 0.0739 0.0177 0.0562

3 40 -1.4470 0.0739 0.0265 0.0474

4 40 -1.4470 0.0739 0.0354 0.0385

5 40 -1.4470 0.0739 0.0442 0.0297

6 40 -1.4470 0.0739 0.0531 0.0209

7 40 -1.4470 0.0739 0.0619 0.0120

8 40 -1.4470 0.0739 0.0708 0.0032

9 40 -1.4470 0.0739 0.0796 0.0057

10 40 -1.4470 0.0739 0.0885 0.0145

11 40 -1.4470 0.0739 0.0973 0.0234

12 42 -1.3040 0.0961 0.1062 0.0101

13 42 -1.3040 0.0961 0.1150 0.0189

14 42 -1.3040 0.0961 0.1239 0.0278

15 42 -1.3040 0.0961 0.1327 0.0366

16 44 -1.1610 0.1228 0.1416 0.0188

178

17 44 -1.1610 0.1228 0.1504 0.0276

18 44 -1.1610 0.1228 0.1593 0.0365

19 44 -1.1610 0.1228 0.1681 0.0453

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

20 45 -1.0895 0.1380 0.1770 0.0390

21 46 -1.0180 0.1543 0.1858 0.0315

22 47 -0.9465 0.1719 0.1947 0.0228

23 48 -0.8750 0.1908 0.2035 0.0128

24 48 -0.8750 0.1908 0.2124 0.0216

25 48 -0.8750 0.1908 0.2212 0.0305

26 48 -0.8750 0.1908 0.2301 0.0393

27 48 -0.8750 0.1908 0.2389 0.0482

28 48 -0.8750 0.1908 0.2478 0.0570

29 50 -0.7320 0.2321 0.2566 0.0246

30 50 -0.7320 0.2321 0.2655 0.0334

31 50 -0.7320 0.2321 0.2743 0.0423

32 50 -0.7320 0.2321 0.2832 0.0511

33 52 -0.5891 0.2779 0.2920 0.0141

34 53 -0.5176 0.3024 0.3009 0.0015

35 53 -0.5176 0.3024 0.3097 0.0074

36 53 -0.5176 0.3024 0.3186 0.0162

37 54 -0.4461 0.3278 0.3274 0.0003

38 54 -0.4461 0.3278 0.3363 0.0085

39 54 -0.4461 0.3278 0.3451 0.0174

40 54 -0.4461 0.3278 0.3540 0.0262

41 55 -0.3746 0.3540 0.3628 0.0088

42 55 -0.3746 0.3540 0.3717 0.0177

43 55 -0.3746 0.3540 0.3805 0.0265

44 56 -0.3031 0.3809 0.3894 0.0085

45 56 -0.3031 0.3809 0.3982 0.0173

46 56 -0.3031 0.3809 0.4071 0.0262

47 56 -0.3031 0.3809 0.4159 0.0350

48 56 -0.3031 0.3809 0.4248 0.0439

49 56 -0.3031 0.3809 0.4336 0.0527

50 57 -0.2316 0.4084 0.4425 0.0340

51 57 -0.2316 0.4084 0.4513 0.0429

52 58 -0.1601 0.4364 0.4602 0.0238

53 58 -0.1601 0.4364 0.4690 0.0326

54 58 -0.1601 0.4364 0.4779 0.0415

55 58 -0.1601 0.4364 0.4867 0.0503

56 58 -0.1601 0.4364 0.4956 0.0592

57 59 -0.0886 0.4647 0.5044 0.0397

179

58 60 -0.0171 0.4932 0.5133 0.0201

59 60 -0.0171 0.4932 0.5221 0.0289

60 60 -0.0171 0.4932 0.5310 0.0378

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

61 60 -0.0171 0.4932 0.5398 0.0466

62 62 0.1259 0.5501 0.5487 0.0014

63 62 0.1259 0.5501 0.5575 0.0074

64 62 0.1259 0.5501 0.5664 0.0163

65 62 0.1259 0.5501 0.5752 0.0251

66 63 0.1974 0.5782 0.5841 0.0058

67 64 0.2689 0.6060 0.5929 0.0131

68 64 0.2689 0.6060 0.6018 0.0042

69 65 0.3404 0.6332 0.6106 0.0226

70 65 0.3404 0.6332 0.6195 0.0138

71 65 0.3404 0.6332 0.6283 0.0049

72 65 0.3404 0.6332 0.6372 0.0039

73 65 0.3404 0.6332 0.6460 0.0128

74 65 0.3404 0.6332 0.6549 0.0216

75 65 0.3404 0.6332 0.6637 0.0305

76 66 0.4119 0.6598 0.6726 0.0128

77 66 0.4119 0.6598 0.6814 0.0216

78 66 0.4119 0.6598 0.6903 0.0305

79 67 0.4834 0.6856 0.6991 0.0135

80 67 0.4834 0.6856 0.7080 0.0224

81 67 0.4834 0.6856 0.7168 0.0312

82 68 0.5549 0.7105 0.7257 0.0152

83 68 0.5549 0.7105 0.7345 0.0240

84 68 0.5549 0.7105 0.7434 0.0328

85 68 0.5549 0.7105 0.7522 0.0417

86 68 0.5549 0.7105 0.7611 0.0505

87 68 0.5549 0.7105 0.7699 0.0594

88 69 0.6264 0.7345 0.7788 0.0443

89 69 0.6264 0.7345 0.7876 0.0531

90 69 0.6264 0.7345 0.7965 0.0620

91 69 0.6264 0.7345 0.8053 0.0708

92 69 0.6264 0.7345 0.8142 0.0797

93 70 0.6979 0.7574 0.8230 0.0656

94 72 0.8409 0.7998 0.8319 0.0321

95 73 0.9124 0.8192 0.8407 0.0215

96 74 0.9839 0.8374 0.8496 0.0121

97 74 0.9839 0.8374 0.8584 0.0210

98 75 1.0554 0.8544 0.8673 0.0129

180

99 76 1.1269 0.8701 0.8761 0.0060

100 78 1.2698 0.8979 0.8850 0.0130

101 79 1.3413 0.9101 0.8938 0.0163

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

102 80 1.4128 0.9211 0.9027 0.0185

103 80 1.4128 0.9211 0.9115 0.0096

104 82 1.5558 0.9401 0.9204 0.0198

105 84 1.6988 0.9553 0.9292 0.0261

106 86 1.8418 0.9672 0.9381 0.0292

107 88 1.9848 0.9764 0.9469 0.0295

108 89 2.0563 0.9801 0.9558 0.0244

109 89 2.0563 0.9801 0.9646 0.0155

110 90 2.1278 0.9833 0.9735 0.0099

111 92 2.2708 0.9884 0.9823 0.0061

112 95 2.4853 0.9935 0.9912 0.0024

113 96 2.5568 0.9947 1.0000 0.0053

n 113

Σ 6807 L Maks = 0.0797

Rataan 60.2389 L tabel = 0.0833

Sd Dev 13.9868

var 195.6299

Maks = 96

Min = 38

5. Daerah Kritik

DK = { L | L > L( ; n)}, dengan n = ukuran sampel

Ltabel = 0,0833

Lmaks = 0,0797 DK

6. Keputusan Uji :

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel untuk kelas kontrol diambil dari populasi yang berdistribusi normal

181

Lampiran 22 Uji Homogenitas Kelas Pembelajaran

Prasuarat Uji Keseimbangan

1. Hipotesis

Ho : 2

1 = 2

2 (variansi populasi homogen)

H1 : 2

1 ≠ 2

2 (variansi populasi tidak homogen)

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

2 =

c

203,2 (f log RKG – Σ fj log 2

js ), dengan 2

2(k – 1)

c = 1 +

jj ffk

11

)1(3

1

RKG =

j

j

f

SS

SSj = Σ X 2

j -

j

j

n

x 2

= (nj – 1) 2

js

4. Komputasi :

NO Konstruktivistik

a12

Konvensional a2

2

a1 a2

1 98 9604 96 9216

2 98 9604 95 9025

3 92 8464 92 8464

4 90 8100 90 8100

5 90 8100 89 7921

6 89 7921 89 7921

7 87 7569 88 7744

8 84 7056 82 6724

182

9 84 7056 80 6400

10 84 7056 80 6400

11 80 6400 79 6241

12 80 6400 78 6084

13 79 6241 76 5776

No a1 a12 a2 a2

2

14 76 5776 74 5476

15 74 5476 74 5476

16 72 5184 73 5329

17 70 4900 72 5184

18 69 4761 69 4761

19 70 4900 69 4761

20 67 4489 69 4761

21 72 5184 69 4761

22 72 5184 69 4761

23 67 4489 68 4624

24 66 4356 68 4624

25 66 4356 68 4624

26 67 4489 67 4489

27 69 4761 67 4489

28 64 4096 67 4489

29 65 4225 66 4356

30 65 4225 65 4225

31 64 4096 65 4225

32 65 4225 65 4225

33 65 4225 65 4225

34 65 4225 64 4096

35 63 3969 64 4096

36 59 3481 62 3844

37 63 3969 62 3844

38 66 4356 62 3844

39 80 6400 60 3600

40 76 5776 86 7396

41 60 3600 84 7056

42 70 4900 75 5625

43 66 4356 68 4624

44 68 4624 68 4624

45 60 3600 65 4225

46 60 3600 63 3969

47 58 3364 62 3844

48 58 3364 60 3600

49 56 3136 59 3481

183

50 66 4356 58 3364

51 56 3136 58 3364

52 55 3025 56 3136

53 50 2500 56 3136

54 54 2916 56 3136

No a1 a12 a2 a2

2

55 54 2916 56 3136

56 48 2304 55 3025

57 54 2916 55 3025

58 54 2916 55 3025

59 52 2704 54 2916

60 50 2500 54 2916

61 48 2304 53 2809

62 48 2304 53 2809

63 46 2116 52 2704

64 46 2116 50 2500

65 40 1600 50 2500

66 46 2116 50 2500

67 40 1600 48 2304

68 40 1600 48 2304

69 38 1444 48 2304

70 40 1600 44 1936

71 42 1764 44 1936

72 46 2116 44 1936

73 40 1600 42 1764

74 38 1444 40 1600

75 38 1444 40 1600

76 66 4356 40 1600

77 66 4356 40 1600

78 58 3364 70 4900

79 58 3364 68 4624

80 57 3249 66 4356

81 60 3600 66 4356

82 58 3364 65 4225

83 57 3249 65 4225

84 57 3249 60 3600

85 55 3025 60 3600

86 58 3364 58 3364

87 57 3249 58 3364

88 54 2916 58 3364

89 54 2916 57 3249

90 55 3025 57 3249

184

91 54 2916 56 3136

92 54 2916 56 3136

93 54 2916 54 2916

94 50 2500 54 2916

95 46 2116 53 2809

No a1 a12 a2 a2

2

96 48 2304 50 2500

97 46 2116 48 2304

98 48 2304 48 2304

99 46 2116 48 2304

100 48 2304 47 2209

101 50 2500 46 2116

102 44 1936 45 2025

103 44 1936 44 1936

104 42 1764 42 1764

105 42 1764 42 1764

106 42 1764 42 1764

107 40 1600 40 1600

108 40 1600 40 1600

109 38 1444 40 1600

110 40 1600 40 1600

111 40 1600 40 1600

112 40 1600 40 1600

113 38 1444 38 1444

114 38 1444

Jumlah (Σ) 6699 418195 6807 431957

nj 114 113

N 227

k 2

sj 14.7368 13.9868

SSj 24540.6053 24540.6053 21910.5487 21910.5487

Σ SSj 46451.1539

fj 113 112

f = N-2 225

Sj2 = var 217.1735 195.6299

log Sj2 2.3368 2.2914

fi log Sj2 264.0592 256.6407

RKG 206.4496

log RKG 2.3148

c 1.0044

f log RKG 520.8331

185

Σ fi log Sj2 520.6999

X2 0.2922 Obs

X2 0,05;1 3.8410 Tabel

5. Daerah Kritik

DK = {2 | 2

> 2( ; k-1)}

2tabel = 3,841

2hitung = 0,2922 DK

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel mempunyai variansi yang sama atau homogen

186

Lampiran 23

Uji Keseimbangan

1. Hipotesis

Ho : 1 = 2 (kedua kelas berasal dari populasi yang berkemampuan awal

sama)

H1 : 1 ≠ 2 (kedua kelas tidak berasal dari populasi yang berkemampuan

awal sama)

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik uji : t =

21

21

11

)(

nns

dxx

p

o

t(n1 + n2 – 2) ;

Sp2 =

2

)1()1(

21

2

22

2

11

nn

snsn

(Karena selisih rata-rata tidak dibicarakan maka do = 0

4. Komputasi :

NO Responden

Nilai Murni Smt Genap X

2 Y

2

No Kontrol No Eksperimen

1 1 96 1 98 9216 9604

2 2 95 2 98 9025 9604

3 3 92 3 92 8464 8464

4 4 90 4 90 8100 8100

5 5 89 5 90 7921 8100

6 6 89 6 89 7921 7921

7 7 88 7 87 7744 7569

187

8 8 82 8 84 6724 7056

9 9 80 9 84 6400 7056

10 10 80 10 84 6400 7056

11 11 79 11 80 6241 6400

12 12 78 12 80 6084 6400

13 13 76 13 79 5776 6241

14 14 74 14 76 5476 5776

15 15 74 15 74 5476 5476

16 16 73 16 72 5329 5184

17 17 72 17 70 5184 4900

18 18 69 18 69 4761 4761

19 19 69 19 70 4761 4900

20 20 69 20 67 4761 4489

21 21 69 21 72 4761 5184

22 22 69 22 72 4761 5184

23 23 68 23 67 4624 4489

24 24 68 24 66 4624 4356

25 25 68 25 66 4624 4356

26 26 67 26 67 4489 4489

27 27 67 27 69 4489 4761

28 28 67 28 64 4489 4096

29 29 66 29 65 4356 4225

30 30 65 30 65 4225 4225

31 31 65 31 64 4225 4096

32 32 65 32 65 4225 4225

33 33 65 33 65 4225 4225

34 34 64 34 65 4096 4225

35 35 64 35 63 4096 3969

36 36 62 36 59 3844 3481

37 37 62 37 63 3844 3969

38 38 62 38 66 3844 4356

39 39 60 1 80 3600 6400

40 1 86 2 76 7396 5776

41 2 84 3 60 7056 3600

42 3 75 4 70 5625 4900

43 4 68 5 66 4624 4356

44 5 68 6 68 4624 4624

45 6 65 7 60 4225 3600

46 7 63 8 60 3969 3600

47 8 62 9 58 3844 3364

48 9 60 10 58 3600 3364

49 10 59 11 56 3481 3136

188

50 11 58 12 66 3364 4356

51 12 58 13 56 3364 3136

52 13 56 14 55 3136 3025

53 14 56 15 50 3136 2500

54 15 56 16 54 3136 2916

55 16 56 17 54 3136 2916

56 17 55 18 48 3025 2304

57 18 55 19 54 3025 2916

58 19 55 20 54 3025 2916

59 20 54 21 52 2916 2704

60 21 54 22 50 2916 2500

61 22 53 23 48 2809 2304

62 23 53 24 48 2809 2304

63 24 52 25 46 2704 2116

64 25 50 26 46 2500 2116

65 26 50 27 40 2500 1600

66 27 50 28 46 2500 2116

67 28 48 29 40 2304 1600

68 29 48 30 40 2304 1600

69 30 48 31 38 2304 1444

70 31 44 32 40 1936 1600

71 32 44 33 42 1936 1764

72 33 44 34 46 1936 2116

73 34 42 35 40 1764 1600

74 35 40 36 38 1600 1444

75 36 40 37 38 1600 1444

76 37 40 1 66 1600 4356

77 38 40 2 66 1600 4356

78 1 70 3 58 4900 3364

79 2 68 4 58 4624 3364

80 3 66 5 57 4356 3249

81 4 66 6 60 4356 3600

82 5 65 7 58 4225 3364

83 6 65 8 57 4225 3249

84 7 60 9 57 3600 3249

85 8 60 10 55 3600 3025

86 9 58 11 58 3364 3364

87 10 58 12 57 3364 3249

88 11 58 13 54 3364 2916

89 12 57 14 54 3249 2916

90 13 57 15 55 3249 3025

91 14 56 16 54 3136 2916

189

92 15 56 17 54 3136 2916

93 16 54 18 54 2916 2916

94 17 54 19 50 2916 2500

95 18 53 20 46 2809 2116

96 19 50 21 48 2500 2304

97 20 48 22 46 2304 2116

98 21 48 23 48 2304 2304

99 22 48 24 46 2304 2116

100 23 47 25 48 2209 2304

101 24 46 26 50 2116 2500

102 25 45 27 44 2025 1936

103 26 44 28 44 1936 1936

104 27 42 29 42 1764 1764

105 28 42 30 42 1764 1764

106 29 42 31 42 1764 1764

107 30 40 32 40 1600 1600

108 31 40 33 40 1600 1600

109 32 40 34 38 1600 1444

110 33 40 35 40 1600 1600

111 34 40 36 40 1600 1600

112 35 40 37 40 1600 1600

113 36 38 38 38 1444 1444

114 39 38 1444

Jumlah ( Σ ) 6807 6699 431957 418195

Rataan ( X ) 60.2389 58.7632

n1 39 n1 38

n2 38 n2 37

n3 36 n3 39

N 113 114

21 XX 1.4758

s2 13.9868 14.7368

sp2 3231.7782

sp 56.8487

1/n1 + 1/n2 0.0176

sp*√(1/n1 +1/n2) 7.5464

t hitung 0.1956 0.1956

t tabel 1.9600 1.9600

5. Daerah Kritik

190

DK = {t | t < - t(/2; v) atau t > t(/2; v)}

ttabel = 1,9600

thitung = 0,1956 DK

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan

Kedua kelompok sampel berasal dari dua populasi yang berkemampuan awal

sama atau seimbang.

191

Lampiran 24 Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Prasyarat Uji Anava

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

L = Maks | F(zi) – S(zi)|

Dengan zi = s

xxi , (s : standart deviasi)

F(zi) = P(Z ≤ zi)

Z N (0,1)

S (zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

4. Komputasi

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

1 11 -2.1071 0.0176 0.0088 0.0088

2 11 -2.1071 0.0176 0.0175 0.0000

3 12 -1.7654 0.0387 0.0263 0.0124

4 12 -1.7654 0.0387 0.0351 0.0037

5 12 -1.7654 0.0387 0.0439 0.0051

6 12 -1.7654 0.0387 0.0526 0.0139

7 13 -1.4237 0.0773 0.0614 0.0159

8 13 -1.4237 0.0773 0.0702 0.0071

9 13 -1.4237 0.0773 0.0789 0.0017

10 13 -1.4237 0.0773 0.0877 0.0105

11 13 -1.4237 0.0773 0.0965 0.0192

12 13 -1.4237 0.0773 0.1053 0.0280

13 13 -1.4237 0.0773 0.1140 0.0368

14 14 -1.0820 0.1396 0.1228 0.0168

15 14 -1.0820 0.1396 0.1316 0.0080

16 14 -1.0820 0.1396 0.1404 0.0007

17 14 -1.0820 0.1396 0.1491 0.0095

18 14 -1.0820 0.1396 0.1579 0.0183

192

19 14 -1.0820 0.1396 0.1667 0.0270

20 14 -1.0820 0.1396 0.1754 0.0358

21 14 -1.0820 0.1396 0.1842 0.0446

22 14 -1.0820 0.1396 0.1930 0.0534

23 14 -1.0820 0.1396 0.2018 0.0621

24 15 -0.7403 0.2295 0.2105 0.0190

25 15 -0.7403 0.2295 0.2193 0.0102

26 15 -0.7403 0.2295 0.2281 0.0015

27 15 -0.7403 0.2295 0.2368 0.0073

28 15 -0.7403 0.2295 0.2456 0.0161

29 15 -0.7403 0.2295 0.2544 0.0248

30 15 -0.7403 0.2295 0.2632 0.0336

31 15 -0.7403 0.2295 0.2719 0.0424

32 15 -0.7403 0.2295 0.2807 0.0512

33 15 -0.7403 0.2295 0.2895 0.0599

34 15 -0.7403 0.2295 0.2982 0.0687

35 15 -0.7403 0.2295 0.3070 0.0775

36 16 -0.3986 0.3451 0.3158 0.0293

37 16 -0.3986 0.3451 0.3246 0.0205

38 16 -0.3986 0.3451 0.3333 0.0117

39 16 -0.3986 0.3451 0.3421 0.0030

40 16 -0.3986 0.3451 0.3509 0.0058

41 16 -0.3986 0.3451 0.3596 0.0146

42 16 -0.3986 0.3451 0.3684 0.0233

43 16 -0.3986 0.3451 0.3772 0.0321

44 16 -0.3986 0.3451 0.3860 0.0409

45 16 -0.3986 0.3451 0.3947 0.0497

46 16 -0.3986 0.3451 0.4035 0.0584

47 16 -0.3986 0.3451 0.4123 0.0672

48 16 -0.3986 0.3451 0.4211 0.0760

49 17 -0.0569 0.4773 0.4298 0.0475

50 17 -0.0569 0.4773 0.4386 0.0387

51 17 -0.0569 0.4773 0.4474 0.0299

52 17 -0.0569 0.4773 0.4561 0.0212

53 17 -0.0569 0.4773 0.4649 0.0124

54 17 -0.0569 0.4773 0.4737 0.0036

55 17 -0.0569 0.4773 0.4825 0.0052

56 17 -0.0569 0.4773 0.4912 0.0139

57 17 -0.0569 0.4773 0.5000 0.0227

58 17 -0.0569 0.4773 0.5088 0.0315

59 17 -0.0569 0.4773 0.5175 0.0403

60 17 -0.0569 0.4773 0.5263 0.0490

193

61 17 -0.0569 0.4773 0.5351 0.0578

62 18 0.2847 0.6121 0.5439 0.0682

63 18 0.2847 0.6121 0.5526 0.0594

64 18 0.2847 0.6121 0.5614 0.0507

65 18 0.2847 0.6121 0.5702 0.0419

66 18 0.2847 0.6121 0.5789 0.0331

67 18 0.2847 0.6121 0.5877 0.0244

68 18 0.2847 0.6121 0.5965 0.0156

69 18 0.2847 0.6121 0.6053 0.0068

70 18 0.2847 0.6121 0.6140 0.0020

71 18 0.2847 0.6121 0.6228 0.0107

72 18 0.2847 0.6121 0.6316 0.0195

73 18 0.2847 0.6121 0.6404 0.0283

74 18 0.2847 0.6121 0.6491 0.0370

75 18 0.2847 0.6121 0.6579 0.0458

76 18 0.2847 0.6121 0.6667 0.0546

77 19 0.6264 0.7345 0.6754 0.0590

78 19 0.6264 0.7345 0.6842 0.0503

79 19 0.6264 0.7345 0.6930 0.0415

80 19 0.6264 0.7345 0.7018 0.0327

81 19 0.6264 0.7345 0.7105 0.0240

82 19 0.6264 0.7345 0.7193 0.0152

83 19 0.6264 0.7345 0.7281 0.0064

84 19 0.6264 0.7345 0.7368 0.0024

85 19 0.6264 0.7345 0.7456 0.0111

86 19 0.6264 0.7345 0.7544 0.0199

87 19 0.6264 0.7345 0.7632 0.0287

88 19 0.6264 0.7345 0.7719 0.0374

89 20 0.9681 0.8335 0.7807 0.0528

90 20 0.9681 0.8335 0.7895 0.0440

91 20 0.9681 0.8335 0.7982 0.0353

92 20 0.9681 0.8335 0.8070 0.0265

93 20 0.9681 0.8335 0.8158 0.0177

94 20 0.9681 0.8335 0.8246 0.0090

95 20 0.9681 0.8335 0.8333 0.0002

96 20 0.9681 0.8335 0.8421 0.0086

97 20 0.9681 0.8335 0.8509 0.0174

98 20 0.9681 0.8335 0.8596 0.0261

99 21 1.3098 0.9049 0.8684 0.0365

100 21 1.3098 0.9049 0.8772 0.0277

101 21 1.3098 0.9049 0.8860 0.0189

102 21 1.3098 0.9049 0.8947 0.0101

194

103 21 1.3098 0.9049 0.9035 0.0014

104 21 1.3098 0.9049 0.9123 0.0074

105 21 1.3098 0.9049 0.9211 0.0162

106 22 1.6515 0.9507 0.9298 0.0209

107 22 1.6515 0.9507 0.9386 0.0121

108 22 1.6515 0.9507 0.9474 0.0033

109 22 1.6515 0.9507 0.9561 0.0055

110 22 1.6515 0.9507 0.9649 0.0142

111 22 1.6515 0.9507 0.9737 0.0230

112 23 1.9932 0.9769 0.9825 0.0056

113 23 1.9932 0.9769 0.9912 0.0143

114 24 2.3349 0.9902 1.0000 0.0098

n 114

Σ X 1957 L Maks = 0.0775

Rataan 17.1667 Median = 17 L tabel = 0.0830

Sd Dev 2.9266 Modus = 18

Var 8.5649

Maks = 24

Min = 11

5. Daerah Kritik

DK = { L | L > L( ; n)}, dengan n = ukuran sampel

Ltabel = 0,0830

Lmaks = 0,0775 DK

6. Keputusan Uji :

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel kelas eksperimen diambil dari populasi yang berdistribusi normal

195

Lampiran 25 Uji Normalitas Kelas Kontrol

Prasyarat Uji Anava

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

L = Maks | F(zi) – S(zi)|

Dengan zi = s

xxi , (s : standart deviasi)

F(zi) = P(Z ≤ zi)

Z N (0,1)

S (zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

4. Komputasi

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

1 10 -2.3753 0.0088 0.0088 0.0001

2 11 -2.0235 0.0215 0.0177 0.0038

3 11 -2.0235 0.0215 0.0265 0.0050

4 11 -2.0235 0.0215 0.0354 0.0139

5 11 -2.0235 0.0215 0.0442 0.0227

6 12 -1.6717 0.0473 0.0531 0.0058

7 12 -1.6717 0.0473 0.0619 0.0147

8 12 -1.6717 0.0473 0.0708 0.0235

9 12 -1.6717 0.0473 0.0796 0.0324

10 13 -1.3199 0.0934 0.0885 0.0049

11 13 -1.3199 0.0934 0.0973 0.0039

12 13 -1.3199 0.0934 0.1062 0.0128

13 13 -1.3199 0.0934 0.1150 0.0216

14 13 -1.3199 0.0934 0.1239 0.0305

15 13 -1.3199 0.0934 0.1327 0.0393

16 13 -1.3199 0.0934 0.1416 0.0482

196

17 14 -0.9682 0.1665 0.1504 0.0160

18 14 -0.9682 0.1665 0.1593 0.0072

19 14 -0.9682 0.1665 0.1681 0.0017

20 14 -0.9682 0.1665 0.1770 0.0105

21 14 -0.9682 0.1665 0.1858 0.0194

22 14 -0.9682 0.1665 0.1947 0.0282

23 14 -0.9682 0.1665 0.2035 0.0371

24 14 -0.9682 0.1665 0.2124 0.0459

25 15 -0.6164 0.2688 0.2212 0.0476

26 15 -0.6164 0.2688 0.2301 0.0387

27 15 -0.6164 0.2688 0.2389 0.0299

28 15 -0.6164 0.2688 0.2478 0.0210

29 15 -0.6164 0.2688 0.2566 0.0122

30 15 -0.6164 0.2688 0.2655 0.0033

31 15 -0.6164 0.2688 0.2743 0.0055

32 15 -0.6164 0.2688 0.2832 0.0144

33 15 -0.6164 0.2688 0.2920 0.0232

34 15 -0.6164 0.2688 0.3009 0.0321

35 15 -0.6164 0.2688 0.3097 0.0409

36 15 -0.6164 0.2688 0.3186 0.0498

37 16 -0.2646 0.3957 0.3274 0.0682

38 16 -0.2646 0.3957 0.3363 0.0594

39 16 -0.2646 0.3957 0.3451 0.0505

40 16 -0.2646 0.3957 0.3540 0.0417

41 16 -0.2646 0.3957 0.3628 0.0328

42 16 -0.2646 0.3957 0.3717 0.0240

43 16 -0.2646 0.3957 0.3805 0.0151

44 16 -0.2646 0.3957 0.3894 0.0063

45 16 -0.2646 0.3957 0.3982 0.0026

46 16 -0.2646 0.3957 0.4071 0.0114

47 16 -0.2646 0.3957 0.4159 0.0203

48 16 -0.2646 0.3957 0.4248 0.0291

49 16 -0.2646 0.3957 0.4336 0.0380

50 16 -0.2646 0.3957 0.4425 0.0468

51 16 -0.2646 0.3957 0.4513 0.0557

52 16 -0.2646 0.3957 0.4602 0.0645

53 16 -0.2646 0.3957 0.4690 0.0734

54 17 0.0872 0.5347 0.4779 0.0569

55 17 0.0872 0.5347 0.4867 0.0480

56 17 0.0872 0.5347 0.4956 0.0392

57 17 0.0872 0.5347 0.5044 0.0303

58 17 0.0872 0.5347 0.5133 0.0215

197

59 17 0.0872 0.5347 0.5221 0.0126

60 17 0.0872 0.5347 0.5310 0.0038

61 17 0.0872 0.5347 0.5398 0.0051

62 17 0.0872 0.5347 0.5487 0.0139

63 17 0.0872 0.5347 0.5575 0.0228

64 17 0.0872 0.5347 0.5664 0.0316

65 17 0.0872 0.5347 0.5752 0.0405

66 17 0.0872 0.5347 0.5841 0.0493

67 17 0.0872 0.5347 0.5929 0.0582

68 18 0.4389 0.6696 0.6018 0.0679

69 18 0.4389 0.6696 0.6106 0.0590

70 18 0.4389 0.6696 0.6195 0.0502

71 18 0.4389 0.6696 0.6283 0.0413

72 18 0.4389 0.6696 0.6372 0.0325

73 18 0.4389 0.6696 0.6460 0.0236

74 18 0.4389 0.6696 0.6549 0.0148

75 18 0.4389 0.6696 0.6637 0.0059

76 18 0.4389 0.6696 0.6726 0.0029

77 18 0.4389 0.6696 0.6814 0.0118

78 18 0.4389 0.6696 0.6903 0.0206

79 18 0.4389 0.6696 0.6991 0.0295

80 19 0.7907 0.7854 0.7080 0.0775

81 19 0.7907 0.7854 0.7168 0.0686

82 19 0.7907 0.7854 0.7257 0.0598

83 19 0.7907 0.7854 0.7345 0.0509

84 19 0.7907 0.7854 0.7434 0.0421

85 19 0.7907 0.7854 0.7522 0.0332

86 19 0.7907 0.7854 0.7611 0.0244

87 19 0.7907 0.7854 0.7699 0.0155

88 19 0.7907 0.7854 0.7788 0.0067

89 19 0.7907 0.7854 0.7876 0.0022

90 19 0.7907 0.7854 0.7965 0.0110

91 19 0.7907 0.7854 0.8053 0.0199

92 19 0.7907 0.7854 0.8142 0.0287

93 20 1.1425 0.8734 0.8230 0.0504

94 20 1.1425 0.8734 0.8319 0.0415

95 20 1.1425 0.8734 0.8407 0.0327

96 20 1.1425 0.8734 0.8496 0.0238

97 20 1.1425 0.8734 0.8584 0.0150

98 20 1.1425 0.8734 0.8673 0.0061

99 20 1.1425 0.8734 0.8761 0.0027

100 20 1.1425 0.8734 0.8850 0.0116

198

101 20 1.1425 0.8734 0.8938 0.0204

102 20 1.1425 0.8734 0.9027 0.0293

103 20 1.1425 0.8734 0.9115 0.0381

104 21 1.4943 0.9324 0.9204 0.0121

105 21 1.4943 0.9324 0.9292 0.0032

106 21 1.4943 0.9324 0.9381 0.0056

107 21 1.4943 0.9324 0.9469 0.0145

108 21 1.4943 0.9324 0.9558 0.0233

109 21 1.4943 0.9324 0.9646 0.0322

110 22 1.8461 0.9676 0.9735 0.0059

111 22 1.8461 0.9676 0.9823 0.0147

112 22 1.8461 0.9676 0.9912 0.0236

113 23 2.1978 0.9860 1.0000 0.0140

n 113

Σ 1893 L Maks = 0.0775

Rataan 16.7522 L tabel = 0.0833

Sd Dev 2.8427

var 8.0809

Maks = 23

Min = 10

5. Daerah Kritik

DK = { L | L > L( ; n)}, dengan n = ukuran sampel

Ltabel = 0,0833

Lmaks = 0,0795 DK

6. Keputusan Uji :

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel untuk kelas kontrol diambil dari populasi yang berdistribusi normal

199

Lampiran 26. Uji Normalitas Siswa dengan Aktivitas Tinggi

Prasyarat Uji Anava

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

L = Maks | F(zi) – S(zi)|

Dengan zi = s

xxi , (s : standart deviasi)

F(zi) = P(Z ≤ zi)

Z N (0,1)

S (zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

4. Komputasi

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

1 16 -1.8279 0.0338 0.0208 0.0129

2 16 -1.8279 0.0338 0.0417 0.0079

3 16 -1.8279 0.0338 0.0625 0.0287

4 16 -1.8279 0.0338 0.0833 0.0496

5 17 -1.3265 0.0923 0.1042 0.0118

6 17 -1.3265 0.0923 0.1250 0.0327

7 17 -1.3265 0.0923 0.1458 0.0535

8 18 -0.8252 0.2046 0.1667 0.0380

9 18 -0.8252 0.2046 0.1875 0.0171

10 18 -0.8252 0.2046 0.2083 0.0037

11 18 -0.8252 0.2046 0.2292 0.0245

12 18 -0.8252 0.2046 0.2500 0.0454

13 18 -0.8252 0.2046 0.2708 0.0662

14 18 -0.8252 0.2046 0.2917 0.0870

15 19 -0.3238 0.3730 0.3125 0.0605

200

16 19 -0.3238 0.3730 0.3333 0.0397

17 19 -0.3238 0.3730 0.3542 0.0189

18 19 -0.3238 0.3730 0.3750 0.0020

19 19 -0.3238 0.3730 0.3958 0.0228

20 19 -0.3238 0.3730 0.4167 0.0436

21 19 -0.3238 0.3730 0.4375 0.0645

22 19 -0.3238 0.3730 0.4583 0.0853

23 20 0.1776 0.5705 0.4792 0.0913

24 20 0.1776 0.5705 0.5000 0.0705

25 20 0.1776 0.5705 0.5208 0.0496

26 20 0.1776 0.5705 0.5417 0.0288

27 20 0.1776 0.5705 0.5625 0.0080

28 20 0.1776 0.5705 0.5833 0.0129

29 20 0.1776 0.5705 0.6042 0.0337

30 20 0.1776 0.5705 0.6250 0.0545

31 20 0.1776 0.5705 0.6458 0.0754

32 21 0.6789 0.7514 0.6667 0.0847

33 21 0.6789 0.7514 0.6875 0.0639

34 21 0.6789 0.7514 0.7083 0.0431

35 21 0.6789 0.7514 0.7292 0.0222

36 21 0.6789 0.7514 0.7500 0.0014

37 21 0.6789 0.7514 0.7708 0.0194

38 21 0.6789 0.7514 0.7917 0.0403

39 21 0.6789 0.7514 0.8125 0.0611

40 22 1.1803 0.8811 0.8333 0.0477

41 22 1.1803 0.8811 0.8542 0.0269

42 22 1.1803 0.8811 0.8750 0.0061

43 22 1.1803 0.8811 0.8958 0.0148

44 22 1.1803 0.8811 0.9167 0.0356

45 22 1.1803 0.8811 0.9375 0.0564

46 23 1.6817 0.9537 0.9583 0.0047

47 23 1.6817 0.9537 0.9792 0.0255

48 24 2.1830 0.9855 1.0000 0.0145

n 48

Σ X 943 L Maks = 0.0913

Rataan 19.6458 Median = 20 L tabel = 0.1279

Sd Dev 1.9946 Modus = 20

Maks = 24

Min = 16

5. Daerah Kritik

DK = { L | L > L( ; n)}, dengan n = ukuran sampel

201

Ltabel = 0.128

Lmaks = 0,094 DK

6. Keputusan Uji :

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel diambil dari populasi yang berdistribusi normal

202

Lampiran 27. Uji Normalitas Siswa dengan Aktivitas Sedang

Prasyarat Uji Anava

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

L = Maks | F(zi) – S(zi)|

Dengan zi = s

xxi , (s : standart deviasi)

F(zi) = P(Z ≤ zi)

Z N (0,1)

S (zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

4. Komputasi :

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

1 11 -2.5416 0.0055 0.0078 0.0022

2 11 -2.5416 0.0055 0.0155 0.0100

3 12 -2.1261 0.0167 0.0233 0.0065

4 12 -2.1261 0.0167 0.0310 0.0143

5 13 -1.7105 0.0436 0.0388 0.0048

6 13 -1.7105 0.0436 0.0465 0.0029

7 13 -1.7105 0.0436 0.0543 0.0107

8 13 -1.7105 0.0436 0.0620 0.0184

9 13 -1.7105 0.0436 0.0698 0.0262

10 13 -1.7105 0.0436 0.0775 0.0339

11 14 -1.2950 0.0977 0.0853 0.0124

12 14 -1.2950 0.0977 0.0930 0.0046

13 14 -1.2950 0.0977 0.1008 0.0031

14 14 -1.2950 0.0977 0.1085 0.0109

15 14 -1.2950 0.0977 0.1163 0.0186

203

16 14 -1.2950 0.0977 0.1240 0.0264

17 14 -1.2950 0.0977 0.1318 0.0341

18 15 -0.8794 0.1896 0.1395 0.0501

19 15 -0.8794 0.1896 0.1473 0.0423

20 15 -0.8794 0.1896 0.1550 0.0345

21 15 -0.8794 0.1896 0.1628 0.0268

22 15 -0.8794 0.1896 0.1705 0.0190

23 15 -0.8794 0.1896 0.1783 0.0113

24 15 -0.8794 0.1896 0.1860 0.0035

25 15 -0.8794 0.1896 0.1938 0.0042

26 15 -0.8794 0.1896 0.2016 0.0120

27 15 -0.8794 0.1896 0.2093 0.0197

28 15 -0.8794 0.1896 0.2171 0.0275

29 15 -0.8794 0.1896 0.2248 0.0352

30 15 -0.8794 0.1896 0.2326 0.0430

31 15 -0.8794 0.1896 0.2403 0.0507

32 16 -0.4639 0.3214 0.2481 0.0733

33 16 -0.4639 0.3214 0.2558 0.0656

34 16 -0.4639 0.3214 0.2636 0.0578

35 16 -0.4639 0.3214 0.2713 0.0501

36 16 -0.4639 0.3214 0.2791 0.0423

37 16 -0.4639 0.3214 0.2868 0.0345

38 16 -0.4639 0.3214 0.2946 0.0268

39 16 -0.4639 0.3214 0.3023 0.0190

40 16 -0.4639 0.3214 0.3101 0.0113

41 16 -0.4639 0.3214 0.3178 0.0035

42 16 -0.4639 0.3214 0.3256 0.0042

43 16 -0.4639 0.3214 0.3333 0.0120

44 16 -0.4639 0.3214 0.3411 0.0197

45 16 -0.4639 0.3214 0.3488 0.0275

46 16 -0.4639 0.3214 0.3566 0.0352

47 16 -0.4639 0.3214 0.3643 0.0430

48 16 -0.4639 0.3214 0.3721 0.0507

49 16 -0.4639 0.3214 0.3798 0.0585

50 16 -0.4639 0.3214 0.3876 0.0662

51 16 -0.4639 0.3214 0.3953 0.0740

52 17 -0.0483 0.4807 0.4031 0.0776

53 17 -0.0483 0.4807 0.4109 0.0699

54 17 -0.0483 0.4807 0.4186 0.0621

55 17 -0.0483 0.4807 0.4264 0.0544

56 17 -0.0483 0.4807 0.4341 0.0466

57 17 -0.0483 0.4807 0.4419 0.0389

204

58 17 -0.0483 0.4807 0.4496 0.0311

59 17 -0.0483 0.4807 0.4574 0.0234

60 17 -0.0483 0.4807 0.4651 0.0156

61 17 -0.0483 0.4807 0.4729 0.0079

62 17 -0.0483 0.4807 0.4806 0.0001

63 17 -0.0483 0.4807 0.4884 0.0076

64 17 -0.0483 0.4807 0.4961 0.0154

65 17 -0.0483 0.4807 0.5039 0.0231

66 17 -0.0483 0.4807 0.5116 0.0309

67 17 -0.0483 0.4807 0.5194 0.0386

68 17 -0.0483 0.4807 0.5271 0.0464

69 17 -0.0483 0.4807 0.5349 0.0542

70 17 -0.0483 0.4807 0.5426 0.0619

71 17 -0.0483 0.4807 0.5504 0.0697

72 17 -0.0483 0.4807 0.5581 0.0774

73 18 0.3672 0.6433 0.5659 0.0774

74 18 0.3672 0.6433 0.5736 0.0696

75 18 0.3672 0.6433 0.5814 0.0619

76 18 0.3672 0.6433 0.5891 0.0541

77 18 0.3672 0.6433 0.5969 0.0464

78 18 0.3672 0.6433 0.6047 0.0386

79 18 0.3672 0.6433 0.6124 0.0309

80 18 0.3672 0.6433 0.6202 0.0231

81 18 0.3672 0.6433 0.6279 0.0154

82 18 0.3672 0.6433 0.6357 0.0076

83 18 0.3672 0.6433 0.6434 0.0001

84 18 0.3672 0.6433 0.6512 0.0079

85 18 0.3672 0.6433 0.6589 0.0156

86 18 0.3672 0.6433 0.6667 0.0234

87 18 0.3672 0.6433 0.6744 0.0311

88 18 0.3672 0.6433 0.6822 0.0389

89 18 0.3672 0.6433 0.6899 0.0466

90 18 0.3672 0.6433 0.6977 0.0544

91 18 0.3672 0.6433 0.7054 0.0622

92 19 0.7828 0.7831 0.7132 0.0699

93 19 0.7828 0.7831 0.7209 0.0622

94 19 0.7828 0.7831 0.7287 0.0544

95 19 0.7828 0.7831 0.7364 0.0467

96 19 0.7828 0.7831 0.7442 0.0389

97 19 0.7828 0.7831 0.7519 0.0312

98 19 0.7828 0.7831 0.7597 0.0234

99 19 0.7828 0.7831 0.7674 0.0157

205

100 19 0.7828 0.7831 0.7752 0.0079

101 19 0.7828 0.7831 0.7829 0.0002

102 19 0.7828 0.7831 0.7907 0.0076

103 19 0.7828 0.7831 0.7984 0.0153

104 19 0.7828 0.7831 0.8062 0.0231

105 19 0.7828 0.7831 0.8140 0.0308

106 19 0.7828 0.7831 0.8217 0.0386

107 19 0.7828 0.7831 0.8295 0.0463

108 19 0.7828 0.7831 0.8372 0.0541

109 20 1.1983 0.8846 0.8450 0.0396

110 20 1.1983 0.8846 0.8527 0.0319

111 20 1.1983 0.8846 0.8605 0.0241

112 20 1.1983 0.8846 0.8682 0.0164

113 20 1.1983 0.8846 0.8760 0.0086

114 20 1.1983 0.8846 0.8837 0.0009

115 20 1.1983 0.8846 0.8915 0.0069

116 20 1.1983 0.8846 0.8992 0.0146

117 20 1.1983 0.8846 0.9070 0.0224

118 20 1.1983 0.8846 0.9147 0.0301

119 20 1.1983 0.8846 0.9225 0.0379

120 20 1.1983 0.8846 0.9302 0.0456

121 21 1.6139 0.9467 0.9380 0.0087

122 21 1.6139 0.9467 0.9457 0.0010

123 21 1.6139 0.9467 0.9535 0.0068

124 21 1.6139 0.9467 0.9612 0.0145

125 21 1.6139 0.9467 0.9690 0.0223

126 22 2.0294 0.9788 0.9767 0.0020

127 22 2.0294 0.9788 0.9845 0.0057

128 22 2.0294 0.9788 0.9922 0.0135

129 23 2.4450 0.9928 1.0000 0.0072

n 129

Σ X 2208 L Maks = 0.0776

Rataan 17.1163 Median = 17 L tabel = 0.0780

Sd Dev 2.4065 Modus = 17

Maks = 23

Min = 11

5. Daerah Kritik

DK = { L | L > L( ; n)}, dengan n = ukuran sampel

Ltabel = 0.0780

206

Lmaks = 0.0776 DK

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel diambil dari populasi yang berdistribusi normal

207

Lampiran 28. Uji Normalitas Siswa dengan Aktivitas Rendah

Prasyarat Uji Anava

1. Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

L = Maks | F(zi) – S(zi)|

Dengan zi = s

xxi , (s : standart deviasi)

F(zi) = P(Z ≤ zi)

Z N (0,1)

S (zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh zi

4. Komputasi

No Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

1 10 -2.1958 0.0141 0.0200 0.0059

2 11 -1.6441 0.0501 0.0400 0.0101

3 11 -1.6441 0.0501 0.0600 0.0099

4 11 -1.6441 0.0501 0.0800 0.0299

5 11 -1.6441 0.0501 0.1000 0.0499

6 12 -1.0924 0.1373 0.1200 0.0173

7 12 -1.0924 0.1373 0.1400 0.0027

8 12 -1.0924 0.1373 0.1600 0.0227

9 12 -1.0924 0.1373 0.1800 0.0427

10 12 -1.0924 0.1373 0.2000 0.0627

11 12 -1.0924 0.1373 0.2200 0.0827

12 13 -0.5407 0.2944 0.2400 0.0544

13 13 -0.5407 0.2944 0.2600 0.0344

208

14 13 -0.5407 0.2944 0.2800 0.0144

15 13 -0.5407 0.2944 0.3000 0.0056

16 13 -0.5407 0.2944 0.3200 0.0256

17 13 -0.5407 0.2944 0.3400 0.0456

18 13 -0.5407 0.2944 0.3600 0.0656

19 13 -0.5407 0.2944 0.3800 0.0856

20 14 0.0110 0.5044 0.4000 0.1044

21 14 0.0110 0.5044 0.4200 0.0844

22 14 0.0110 0.5044 0.4400 0.0644

23 14 0.0110 0.5044 0.4600 0.0444

24 14 0.0110 0.5044 0.4800 0.0244

25 14 0.0110 0.5044 0.5000 0.0044

26 14 0.0110 0.5044 0.5200 0.0156

27 14 0.0110 0.5044 0.5400 0.0356

28 14 0.0110 0.5044 0.5600 0.0556

29 14 0.0110 0.5044 0.5800 0.0756

30 14 0.0110 0.5044 0.6000 0.0956

31 15 0.5627 0.7132 0.6200 0.0932

32 15 0.5627 0.7132 0.6400 0.0732

33 15 0.5627 0.7132 0.6600 0.0532

34 15 0.5627 0.7132 0.6800 0.0332

35 15 0.5627 0.7132 0.7000 0.0132

36 15 0.5627 0.7132 0.7200 0.0068

37 15 0.5627 0.7132 0.7400 0.0268

38 15 0.5627 0.7132 0.7600 0.0468

39 15 0.5627 0.7132 0.7800 0.0668

40 15 0.5627 0.7132 0.8000 0.0868

41 16 1.1145 0.8675 0.8200 0.0475

42 16 1.1145 0.8675 0.8400 0.0275

43 16 1.1145 0.8675 0.8600 0.0075

44 16 1.1145 0.8675 0.8800 0.0125

45 16 1.1145 0.8675 0.9000 0.0325

46 16 1.1145 0.8675 0.9200 0.0525

47 17 1.6662 0.9522 0.9400 0.0122

48 17 1.6662 0.9522 0.9600 0.0078

49 17 1.6662 0.9522 0.9800 0.0278

50 18 2.2179 0.9867 1.0000 0.0133

n 50

Σ 699 L Maks = 0.1044

Rataan 13.9800 Median= 14 L tabel = 0.1253

Sd Dev 1.8125 Modus = 14

Maks = 18

209

Min = 10

5. Daerah Kritik

DK = { L | L > L( ; n)}, dengan n = ukuran sampel

Ltabel = 0.1253

Lmaks = 0,1044 DK

6. Keputusan Uji :

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel diambil dari populasi yang berdistribusi normal

210

Lampiran 29 Uji Homogenitas Kelas Pembelajaran

Prasyarat Uji Anava

1. Hipotesis

Ho : 2

1 = 2

2 (variansi populasi homogen)

H1 : 2

1 ≠ 2

2 (variansi populasi tidak homogen)

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

2 =

c

203,2 (f log RKG – Σ fj log 2

js ), dengan 2

2(k – 1)

c = 1 +

jj ffk

11

)1(3

1

RKG =

j

j

f

SS

SSj = Σ X 2

j -

j

j

n

x 2

= (nj – 1) 2

js

4. Komputasi :

NO Konstr

a12

Konvens a2

2

a1 a2

1 24 576 23 529

2 23 529 22 484

3 22 484 22 484

4 22 484 22 484

5 22 484 21 441

211

6 21 441 21 441

7 21 441 21 441

8 21 441 21 441

9 21 441 20 400

10 20 400 20 400

11 20 400 20 400

12 20 400 20 400

13 20 400 20 400

14 19 361 19 361

15 19 361 19 361

16 19 361 19 361

17 19 361 19 361

18 18 324 18 324

19 18 324 18 324

20 18 324 18 324

21 18 324 17 289

22 17 289 16 256

23 17 289 16 256

24 23 529 16 256

25 22 484 16 256

26 21 441 21 441

27 21 441 21 441

28 21 441 20 400

29 20 400 20 400

30 20 400 20 400

31 20 400 20 400

32 20 400 20 400

33 20 400 20 400

34 20 400 19 361

35 19 361 19 361

36 19 361 19 361

37 19 361 19 361

38 19 361 19 361

39 19 361 19 361

40 19 361 19 361

41 19 361 19 361

42 19 361 19 361

43 18 324 18 324

44 18 324 18 324

45 18 324 18 324

46 18 324 18 324

47 18 324 18 324

212

48 18 324 18 324

49 18 324 18 324

50 18 324 18 324

51 18 324 18 324

52 18 324 17 289

53 17 289 17 289

54 17 289 17 289

55 17 289 17 289

56 17 289 17 289

57 17 289 17 289

58 17 289 17 289

59 17 289 17 289

60 17 289 17 289

61 17 289 17 289

62 17 289 17 289

63 16 256 16 256

64 16 256 16 256

65 16 256 16 256

66 16 256 16 256

67 16 256 16 256

68 16 256 16 256

69 16 256 16 256

70 16 256 16 256

71 16 256 16 256

72 16 256 16 256

73 15 225 15 225

74 15 225 15 225

75 15 225 15 225

76 15 225 15 225

77 15 225 15 225

78 15 225 15 225

79 15 225 15 225

80 14 196 14 196

81 14 196 14 196

82 14 196 14 196

83 14 196 13 169

84 13 169 13 169

85 13 169 13 169

86 13 169 12 144

87 12 144 11 121

88 11 121 17 289

89 22 484 17 289

213

90 22 484 16 256

91 18 324 16 256

92 17 289 16 256

93 16 256 15 225

94 16 256 15 225

95 16 256 15 225

96 15 225 15 225

97 15 225 15 225

98 15 225 14 196

99 15 225 14 196

100 15 225 14 196

101 14 196 14 196

102 14 196 14 196

103 14 196 13 169

104 14 196 13 169

105 14 196 13 169

106 14 196 13 169

107 13 169 12 144

108 13 169 12 144

109 13 169 12 144

110 13 169 11 121

111 12 144 11 121

112 12 144 11 121

113 12 144 10 100

114 11 121

Jumlah (Σ) 1957 34563 1893 32617

nj 114 113

N 227

k 2

sj 2.9266 2.8427

SSj 967.8333 967.8333 905.0619 905.062

Σ SSj 1872.8953

fj 113.0000 112.0000

f = N-2 225.0000

Sj2 = var 8.5649 8.0809

log Sj2 0.9327 0.9075

fi log Sj2 105.3976 101.6356

RKG 8.3240

log RKG 0.9203

c 1.0044

f log RKG 207.0745

214

Σ fi log Sj2 207.0332

X2 0.0906 Obs

X2 0,05;1 3.8410 Tabel

5. Daerah Kritik

DK = {2 | 2

> 2( ; k-1)}

2tabel = 3,8410

2hitung = 0,0906 DK

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel mempunyai variansi yang sama atau homogen

215

Lampiran 30 Uji Homogenitas Aktivitas Belajar

Prasyarat Uji Anava

1. Hipotesis

Ho : 2

1 = 2

2 (variansi populasi homogen)

H1 : 2

1 ≠ 2

2 (variansi populasi tidak homogen)

Ho : 2

1 = 2

3 (variansi populasi homogen)

H1 : 2

1 ≠ 2

3 (variansi populasi tidak homogen)

Ho : 2

2 = 2

3 (variansi populasi homogen)

H1 : 2

2 ≠ 2

3 (variansi populasi tidak homogen)

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Statistik Uji

2 =

c

203,2 (f log RKG – Σ fj log

2

js )

dengan 2

2(k – 1)

c = 1 +

jj ffk

11

)1(3

1

216

RKG =

j

j

f

SS

SSj = Σ X 2

j -

j

j

n

x 2

= (nj – 1) 2

js

4. Komputasi :

No Akt tg b12 Akt sd b2

2

Akt

Rdh b32

b1 b2 b3

1 24 576 23 529 18 324

2 23 529 22 484 17 289

3 22 484 21 441 16 256

4 22 484 21 441 16 256

5 22 484 21 441 16 256

6 21 441 20 400 15 225

7 21 441 20 400 15 225

8 21 441 20 400 15 225

9 21 441 20 400 15 225

10 20 400 20 400 15 225

11 20 400 20 400 14 196

12 20 400 19 361 14 196

13 20 400 19 361 14 196

14 19 361 19 361 14 196

15 19 361 19 361 14 196

16 19 361 19 361 14 196

17 19 361 19 361 13 169

18 18 324 19 361 13 169

19 18 324 19 361 13 169

20 18 324 18 324 13 169

21 18 324 18 324 12 144

217

22 17 289 18 324 12 144

23 17 289 18 324 12 144

24 23 529 18 324 11 121

25 22 484 18 324 17 289

26 22 484 18 324 17 289

27 22 484 18 324 16 256

28 21 441 18 324 16 256

29 21 441 18 324 16 256

30 21 441 17 289 15 225

31 21 441 17 289 15 225

32 20 400 17 289 15 225

33 20 400 17 289 15 225

34 20 400 17 289 15 225

35 20 400 17 289 14 196

36 20 400 17 289 14 196

37 19 361 17 289 14 196

38 19 361 17 289 14 196

39 19 361 17 289 14 196

40 19 361 16 256 13 169

41 18 324 16 256 13 169

42 18 324 16 256 13 169

43 18 324 16 256 13 169

44 17 289 16 256 12 144

45 16 256 16 256 12 144

46 16 256 16 256 12 144

47 16 256 16 256 11 121

48 16 256 16 256 11 121

49 16 256 11 121

50 15 225 10 100

51 15 225

52 15 225

53 15 225

54 15 225

55 15 225

218

56 15 225

57 14 196

58 14 196

59 14 196

60 14 196

61 13 169

62 13 169

63 13 169

64 12 144

65 11 121

66 22 484

67 22 484

68 21 441

69 21 441

70 20 400

71 20 400

72 20 400

73 20 400

74 20 400

75 20 400

76 19 361

77 19 361

78 19 361

79 19 361

80 19 361

81 19 361

82 19 361

83 19 361

84 19 361

85 18 324

86 18 324

87 18 324

88 18 324

89 18 324

219

90 18 324

91 18 324

92 18 324

93 18 324

94 17 289

95 17 289

96 17 289

97 17 289

98 17 289

99 17 289

100 17 289

101 17 289

102 17 289

103 17 289

104 17 289

105 16 256

106 16 256

107 16 256

108 16 256

109 16 256

110 16 256

111 16 256

112 16 256

113 16

114 16

115 15

116 15

117 15

118 15

119 15

120 15

121 15

122 14

123 14

220

124 14

125 13

126 13

127 13

128 12

129 11

Jumlah (Σ) 943 18713 2208 35087 699 9933

nj 48 129 50

N 227

k 3

sj 1.9946 2.4065 1.8125

SSj 186.9792

186.97

9 741.2558 741.256 160.9800 160.980

JL SSj 1089.2150

fj = nj -1 47 128 49

f = N-3 224

Sj2 = var 3.9783 5.7911 3.2853

log Sj2 0.5997 0.7628 0.5166

fi log Sj2 28.186 97.633 25.312

RKG 4.8626 1/47= 0.02128

log RKG 0.6869 1/128= 0.00781

c 1.0075 1/49= 0.02041

f log RKG 153.8579 Σ1/fj= 0.0495

Σ fi log Sj2

151.130

9 1/f= 0.00446

X2 5.9627 Σ1/fj-1/f= 0.04503

X2 0,05;1 5.9910 1/6= 0.16667

5. Daerah Kritik

DK = {2 | 2

> 2( ; k-1)}

2tabel = 5,9910

2hitung = 5,9627 DK

221

6. Keputusan Uji

Ho diterima

7. Kesimpulan

Sampel mempunyai variansi yang sama atau homogen

Lampiran 31 pindah ke exel

UJI ANAVA DUA JALAN DENGAN SEL TIDAK SAMA

1. Hipotesis

HoA : Tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat

H1A : Ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat

HOB : Tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat

H1B : Ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat

HOAB : Tidak ada interaksi antar baris dan kolom terhadap variabel terikat

H1AB : Ada interaksi antar baris dan kolom terhadap variabel terikat

2. Taraf signifikan : = 0,05

3. Komputasi :

4. DaerahnKritik :

PEMBELAJARAN

No Konstruktivistik Konvensional

Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

1 24 23 18 23 21 17

2 23 22 17 22 21 17

3 22 21 16 22 20 16

4 22 21 16 22 20 16

5 22 21 16 21 20 16

6 21 20 15 21 20 15

7 21 20 15 21 20 15

8 21 20 15 21 20 15

9 21 20 15 20 19 15

222

10 20 20 15 20 19 15

11 20 20 14 20 19 14

12 20 19 14 20 19 14

13 20 19 14 20 19 14

14 19 19 14 19 19 14

15 19 19 14 19 19 14

16 19 19 14 19 19 13

17 19 19 13 19 19 13

18 18 19 13 18 18 13

19 18 19 13 18 18 13

20 18 18 13 18 18 12

21 18 18 12 17 18 12

22 17 18 12 16 18 12

23 17 18 12 16 18 11

24 18 11 16 18 11

25 18 16 18 11

26 18 18 10

27 18 17

28 18 17

29 18 17

30 17 17

31 17 17

32 17 17

33 17 17

34 17 17

35 17 17

36 17 17

37 17 17

38 17 16

39 17 16

40 16 16

41 16 16

42 16 16

43 16 16

44 16 16

45 16 16

46 16 16

47 16 16

48 16 15

49 16 15

50 15 15

51 15 15

223

52 15 15

53 15 15

54 15 15

55 15 14

56 15 14

57 14 14

58 14 13

59 14 13

60 14 13

61 13 12

62 13 11

63 13

64 12

65 11

66 22

67 22

SURAT KETERANGAN

Nomor :

Kepala SMP Negeri 2 Surakarta, dengan ini menerangkan bahwa, mahasiswa

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta :

Nama : AGUS SUNTORO

NIM : S.850907103

Program Studi : Pendidikan Matematika

Program : Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta

Telah mengadakan Penelitian di SMP Negeri 2 Surakarta dalama rangka penyusunan

tesis dengan judul ” EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISTIK DENGAN

MULTIMEDIA KOMPUTER DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR

SISWA KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN

2008/2009” dari bulan Juli 2008 sampai dengan bulan Desember 2008.

Demikian surat keterangan ini dibuat kepada yang bersangkutan untuk menjadikan

maklum dan dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

Surakarta, Desember 2008

Kepala Sekolah,

NAMA

NIP.

SURAT KETERANGAN

Nomor :

Kepala SMP Negeri 23 Surakarta, dengan ini menerangkan bahwa, mahasiswa

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta :

Nama : AGUS SUNTORO

NIM : S.850907103

Program Studi : Pendidikan Matematika

Program : Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta

Telah mengadakan Penelitian di SMP Negeri 2 Surakarta dalama rangka penyusunan

tesis dengan judul ” EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISTIK DENGAN

MULTIMEDIA KOMPUTER DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR

SISWA KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN

2008/2009” dari bulan Juli 2008 sampai dengan bulan Desember 2008.

Demikian surat keterangan ini dibuat kepada yang bersangkutan untuk menjadikan

maklum dan dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

Surakarta, Desember 2008

Kepala Sekolah,

NAMA

NIP.

SURAT KETERANGAN

Nomor :

Kepala SMP Negeri 17 Surakarta, dengan ini menerangkan bahwa, mahasiswa

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta :

Nama : AGUS SUNTORO

NIM : S.850907103

Program Studi : Pendidikan Matematika

Program : Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta

Telah mengadakan Penelitian di SMP Negeri 2 Surakarta dalama rangka penyusunan

tesis dengan judul ” EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISTIK DENGAN

MULTIMEDIA KOMPUTER DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR

SISWA KELAS VIII SMP KOTA SURAKARTA TAHUN PELAJARAN

2008/2009” dari bulan Juli 2008 sampai dengan bulan Desember 2008.

Demikian surat keterangan ini dibuat kepada yang bersangkutan untuk menjadikan

maklum dan dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

Surakarta, Desember 2008

Kepala Sekolah,

Drs. Joko Slameto

NIP. 131 585 328