efektivitas model problem based learning ditinjau …digilib.unila.ac.id/56424/3/skripsi tanpa bab...
TRANSCRIPT
EFEKTIVITAS MODEL PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARIKEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Gading RejoSemester Ganjil Tahun Pelajaran 2018/2019)
(Skripsi)
Oleh
EVA MARIYATI
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2019
ABSTRAK
EFEKTIVITAS MODEL PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARIKEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Gading RejoSemester Ganjil Tahun Pelajaran 2018/2019)
Oleh
EVA MARIYATI
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengkaji efektivitas model
problem based learning ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis siswa.
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1
Gading Rejo semester ganjil tahun pelajaran 2018/2019 sebanyak 218 siswa yang
terdistribusi ke dalam tujuh kelas yaitu kelas VIII1 - VIII7. Pengambilan sampel
dilakukan dengan teknik purposive sampling dan terpilihlah kelas VIII5 sebagai
kelas eksperimen dan kelas VIII3 sebagai kelas kontrol. Penelitian ini
menggunakan the static-group pretest-posttest design. Analisis data yang
digunakan adalah uji Mann-Whitney U dan uji proporsi. Hasil uji proporsi
menunjukkan bahwa proporsi siswa yang memiliki kemampuan komunikasi
matematis terkategori baik pada kelas yang mengikuti problem based learning
sama dengan 60%. Berdasarkan hasil analisis tersebut diperoleh kesimpulan
bahwa model problem based learning tidak efektif ditinjau dari kemampuan
komunikasi matematis siswa namun dapat meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis siswa.
Kata kunci: efektivitas, komunikasi matematis, problem based learning
EFEKTIVITAS MODEL PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARIKEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Ganjil SMP Muhammadiyah 1Gading Rejo Tahun Pelajaran 2018/2019)
Oleh
EVA MARIYATI
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai GelarSARJANA PENDIDIKAN
pada
Program Studi Pendidikan MatematikaJurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2019
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Gading Rejo, Kecamatan Gading Rejo, Kabupaten
Pringsewu, Provinsi Lampung pada tanggal 17 Maret 1997. Penulis merupakan
anak bungsu dari enam bersaudara pasangan Bapak Slamet Riyadi (Alm) dan Ibu
Era Wati. Penulis mengawali pendidikan formal pada tahun 2002 di SD Negeri 4
Gading Rejo dan lulus pada tahun 2008. Setelah itu, penulis melanjutkan
pendidikan di SMP Negeri 1 Gading Rejo dan lulus pada tahun 2011. Kemudian
penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 1 Gading Rejo dan lulus pada
tahun 2014.
Penulis diterima sebagai mahasiswa di Program Studi Pendidikan Matematika,
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Lampung melalui jalur Seleksi Nasional Masuk
Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Undangan pada tahun 2014.
Pada tahun 2017 penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan
Terintegrasi (KKN-KT) di Pekon Kebun Tebu, Lampung Barat dan melaksanakan
praktek mengajar melalui Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMK Negeri 1
Kebun Tebu, Lampung Barat.
MotoNo matter how many mistakes you have been made,
as long as you never stop learning to be better.
(Eva Mariyati)
i
Persembahan
Segala puji bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha SempurnaSholawat serta salam selalu tercurah kepada uswatun hasanah
Rasulullah Muhammad SAW
Ku persembahkan karya ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada:
Bapak (Alm. Slamet Riyadi) dan mamak (Era Wati), yang telah memberikan kasihsayang, semangat, doa dan cinta kepada anak bungsunya ini.
Kakak – kakakku tercinta (Mbak Tri, Mbak Minarti, Mbak Suparmi, Mas Edi danMbak Nur) serta seluruh keluarga besar yang terus memberikan dukungan dan doa
kepadaku.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran.
Semua sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku, dari kalianaku belajar memahami arti ukhuwah.
Almamater Universitas Lampung tercinta.
ii
SANWACANA
Alhamdulillahi Robbil ‘Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat
diselesaikan. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah atas manusia yang
akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa, menjadi
uswatun hasanah, yaitu Rasulullah Muhammad SAW.
Skripsi yang berjudul “Efektivitas Model Problem Based Learning Ditinjau
dari Kemampuan Komunikasi Siswa” adalah salah satu syarat untuk
memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Lampung.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari
bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang
tulus ikhlas kepada:
1. Bapak Slamet Riyadi (Alm.) dan Mamak Era Wati, atas dukungan, doa, dan
juga kasih sayang yang telah diberikan selama ini.
2. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I sekaligus
Pembimbing Akademik dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
FKIP Unila yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing,
memberikan perhatian, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga
iii
skripsi ini menjadi lebih baik serta telah memberikan kemudahan dalam
menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
3. Bapak Agung Putra Wijaya, S.Pd. M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang
telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan
sumbangan pemikiran, kritik, dan saran dalam menyelesaikan penyusunan
skripsi ini.
4. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Dosen Pembahas yang telah
memberikan masukan dan saran-saran serta memberikan bantuan dalam
menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
5. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA FKIP
Unila yang telah memberikan kemudahan dalam menyelesaikan penyusunan
skripsi ini.
6. Bapak Prof. Dr. Patuan Raja, M.Pd., selaku Dekan FKIP Unila beserta jajaran
dan stafnya yang telah memberikan bantuan dalam menyelesaikan penyusunan
skripsi ini.
7. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unila yang
telah memberikan bekal ilmu pengetahuan.
8. Bapak Yudi Andrian, M. Kom.I, selaku Kepala SMP Muhammadiyah 1
Gading Rejo beserta wakil dan stafnya yang telah memberikan kemudahan
selama penelitian.
9. Bapak Ardiansyah, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu
dalam penelitian.
10. Siswa/siswi kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Gading Rejo semester ganjil
tahun pelajaran 2018/2019, atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
iv
11. Kakak–kakak tercintaku (Mbak Tri, Mbak Minarti, Mbak Suparmi, Mas Edi
dan Mbak Nur) serta keluarga besarku yang telah memberikan doa, semangat,
dan motivasi kepadaku.
12. Sahabatku yang kusayangi, Anggi, Asri, Bisri, Siska, Nova, Hesti, Dwi P,
Mbak Siwi, Gega, Hanggoro, Eka, Sri Wahyuningsih, Marta, Secy, Adina,
Azwan, Adel, Sandi, Restu yang telah banyak membantu dan selalu
memotivasiku selama ini.
13. Teman-teman seperjuangan seluruh angkatan 2014 Kelas A dan Kelas B
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unila yang tidak dapat
disebutkan satu persatu, kakak-kakakku angkatan 2010, 2011, 2012, dan
2013, serta adik-adikku angkatan 2015, 2016, dan 2017 atas kebersamaannya.
14. Teman-teman KKN di Pekon Kebun Tebu dan PPL di SMKN 1 Kebun Tebu,
Lampung Barat (Elsa, Maya, Meta, Susanti, Septi, Winda, Ikhsan, Dirga dan
Pandu) atas kebersamaan yang penuh makna dan kenangan.
15. Pak Liyanto, Pak Mariman, dan Mbak Elin selaku penjaga Gedung G, atas
bantuannya selama ini.
16. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.
17. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan kepada penulis
mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga skripsi ini
bermanfaat.
Bandar Lampung, Maret 2019Penulis,
Eva Mariyati
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL ........................................................................................ viii
DAFTAR GAMBAR.................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ x
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ............................................................................. 8
C. Tujuan Penelitian ............................................................................... 9
D. Manfaat Penelitian............................................................................. 9
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka................................................................................. 10
1. Kemampuan Komunikasi Matematis ............................................ 10
2. Problem Based Learning (PBL).................................................... 12
3. Pembelajaran Konvensional .......................................................... 14
4. Efektivitas Pembelajaran ............................................................... 16
B. Definisi Operasional ........................................................................... 17
C. Kerangka Pikir .................................................................................... 18
D. Anggapan Dasar ................................................................................ 21
E. Hipotesis Penelitian............................................................................. 21
Halaman
vi
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel .......................................................................... 22
B. Desain Penelitian ............................................................................... 23
C. Data dan Teknik Pengumpulan Data ................................................. 23
D. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ........................................................ 24
E. Instrumen Penelitian .......................................................................... 25
1. Validitas .......................................................................................... 27
2. Reliabilitas ..................................................................................... 27
3. Daya Pembeda ................................................................................ 28
4. Tingkat Kesukaran .......................................................................... 29
F. Teknik Analisis Data........................................................................... 31
1. Analisis Data Awal Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa .............................................................................................. 31
a. Uji Normalitas ........................................................................... 31
b. Uji Perbedaan ............................................................................. 32
2. Analisis Data Peningkatan (Gain) Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa Uji Hipotesis ..................................................... 34
a. Uji Normalitas ........................................................................... 34
b. Uji Hipotesis Pertama................................................................. 35
c. Uji Hipotesis Kedua (Uji Proporsi) ............................................ 36
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian................................................................................... 38
1. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa .................... 38
a. Data Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa............ 38
b. Data Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa........... 39
vii
c. Data Peningkatan (Gain) Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa ........................................................................ 40
2. Hasil Uji Hipotesis Pertama......................................................... 41
3. Hasil Uji Hipotesis Kedua............................................................ 42
B. Pembahasan ........................................................................................ 43
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan............................................................................................. 51
B. Saran ................................................................................................... 51
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 52
LAMPIRAN ................................................................................................. 56
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks dalam PBL........................................................................... 13
Tabel 2.2 Langkah Pembelajaran dengan Metode Ceramah, Tanya Jawabdan Tugas ......................................................................................... 15
Tabel 3.1 Rata- Rata Nilai Ulangan Tengah Semester Ganjil SMP Muham-madiyah 1 Gading Rejo Kelas VIII Tahun Pelajaran 2018/2019 .... 22
Tabel 3.2 Desain Penelitian.............................................................................. 23
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis....... 26
Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda .................................................................... 29
Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Kesukaran.............................................................. 30
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes ...................................................... 30
Tabel 3.7 Hasil Uji Normalitas Data Awal Kemampuan KomunikasiMatematis......................................................................................... 33
Tabel 3.8 Hasil Uji Normalitas Data Gain Kemampuan KomunikasiMatematis......................................................................................... 33
Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ......... 38
Tabel 4.2 Data Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa........ 40
Tabel 4.3 Data Skor Peningkatan (Gain) Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa .............................................................................. 41
Tabel 4.4 Hasil Uji Mann-Whitney U Komunikasi Matematis Siswa.............. 42
Tabel 4.5 Pencapaian Indikator Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa .............................................................................. 43
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Salah Satu Soal yang Diujikan pada TIMSS Tahun 2011 ............. 4
Gambar 1.2 Salah Satu Jawaban Siswa yang Belum Benar .............................. 6
Gambar 1.3 Salah Satu Jawaban Siswa yang Sudah BenarNamun Belum Tepat ...................................................................... 6
Gambar 4.1 Beberapa Siswa yang Tidak Mau Berdiskusi Kelompok............... 46
Gambar 4.2 Beberapa Siswa Sedang Berdiskusi Saat Mengerjakan LKPD...... 47
Gambar 4.3 Salah Satu Jawaban Siswa pada LKPD yang Masih Salah SaatMenggambarkan Grafik ................................................................. 48
Gambar 4.4 Salah Satu Jawaban Siswa yang Masih Salah SaatMenyelesaikan LKPD................................................................. 48
Gambar 4.5 Salah Satu Jawaban Siswa Pada LKPD yang Masih Salah SaatMenggunakan Operasi Aljabar ................................................... 50
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
A. PERANGKAT PEMBELAJARAN
A.1 Silabus Pembelajaran Kelas Eksperimen ........................................ 56
A.2 Silabus Pembelajaran Kelas Kontrol ............................................... 60
A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ................ 64
A.4 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................... 84
A.5 Lembar Kerja Peserta Didik Kelas Eksperimen............................... 99
B. INSTRUMEN PENILAIAN
B.1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis. ..... 134
B.2 Pedoman Penskoran Instrumen Tes KemampuanKomunikasi Matematis.. .................................................................. 136
B.3 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ..................... 137
B.4 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa.............................................................................. 138
B.5 Form Validasi Instrumen Tes KemampuanKomunikasi Matematis .................................................................... 144
C. ANALISIS DATA
C.1 Analisis Reliabilitas Instrumen Tes KemampuanKomunikasi Matematis Siswa......................................................... 145
C.2 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran Butir Soal TesKemampuan Komunikasi Matematis Siswa.. ................................. 147
C.3 Skor Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaKelas Eksperimen............................................................................ 151
xi
C.4 Skor Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol .... 155
C.5 Skor Gain Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaKelas Eksperimen............................................................................. 159
C.6 Skor Gain Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaKelas Kontrol.. ................................................................................ 160
C.7 Uji Normalitas ................................................................................. 161
C.8 Uji Hipotesis Pertama ...................................................................... 178
C.9 Uji Hipotesis Kedua......................................................................... 170
C.10 Pencapaian Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa. 183
D. TABEL-TABEL STATISTIK
D.1 Tabel Daftar Distribusi Liliefors...................................................... 198
D.2 Tabel Daftar Distribusi Normal ....................................................... 199
E. ADMINISTRASI PENELITIAN
E.1 Surat Izin Penelitian Pendahuluan .................................................. 200
E.2 Surat Izin Penelitian......................................................................... 201
E.3 Surat Keterangan Penelitian............................................................. 202
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Indeks Pembangunan Manusia merupakan indikator penting untuk mengukur
keberhasilan dalam upaya membangun kualitas sumber daya manusia.
Berdasarkan Laporan United Nations Development Programme (UNDP, 2016),
Indeks Pembangunan Manusia Indonesia tahun 2015 berada pada peringkat 113
dari 188 negara. Pencapaian tersebut masih jauh tertinggal dibandingkan dengan
negara di kawasan Asia Tenggara seperti Singapura, Brunei Darussalam,
Malaysia dan Thailand. Dengan demikian, kualitas sumber daya manusia
Indonesia perlu untuk ditingkatkan agar dapat bersaing di level internasional.
Salah satu upaya peningkatan kualitas sumber daya manusia dapat dilakukan
melalui pendidikan. Seperti yang dinyatakan oleh UNDP (2016) bahwa tiga
indikator utama untuk mengukur Indeks Pembangunan Manusia adalah
pendidikan, kesehatan, dan ekonomi. Lebih lanjut menurut Yudhoyono (2007),
suatu negara akan maju apabila rakyatnya memiliki pendidikan yang tinggi dan
berkualitas, sebaliknya suatu negara akan tertinggal dari negara-negara lain
apabila pendidikan rakyatnya rendah dan tidak berkualitas. Tanpa sumber daya
manusia yang berkualitas, suatu bangsa akan tertinggal dari bangsa lain dalam
percaturan dan persaingan kehidupan global yang semakin kompetitif. Sejalan
2
dengan itu, tujuan pendidikan nasional Indonesia seperti yang tercantum dalam
Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
adalah mengembangkan potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan
bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,
kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung
jawab. Oleh karena itu, melalui pendidikan diharapkan akan terbentuk sumber
daya manusia berkualitas yang mampu membangun kehidupan masyarakat,
bangsa, dan negara menjadi lebih baik.
Berdasarkan Pasal 13 ayat 1, Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang
Sistem Pendidikan Nasional, jalur pendidikan di Indonesia terdiri dari tiga
macam, yaitu pendidikan formal, pendidikan nonformal dan pendidikan informal.
Pendidikan formal merupakan jalur pendidikan yang terstruktur dan berjenjang
yang terdiri atas pendidikan dasar, menengah, dan tinggi. Pada pendidikan formal
terdapat berbagai mata pelajaran yang diberikan. Salah satu mata pelajaran yang
diberikan di semua jenjang adalah matematika.
Matematika diberikan pada siswa sebagai bekal untuk melatih keterampilan
berpikir dan mengembangkan pengetahuan agar generasi-generasi penerus bangsa
akan lebih siap dan tidak tertinggal oleh negara-negara lain. Cockroft dalam
Abdurrahman (2003) menyatakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada
siswa karena (1) selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua bidang studi
memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana
komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis,
3
ketelitian, dan kesadaran keruangan, dan (6) memberikan kepuasan terhadap
usaha memecahkan masalah yang menantang. Pada hakikatnya, siswa perlu
menguasai matematika karena dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari.
NCTM (2000: 4) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus
dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving),
kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection),
kemampuan penalaran dan pembuktian (reasoning and proof), dan kemampuan
representasi (representation). Sementara itu, berdasarkan Permendikbud Nomor
58 Tahun 2014, mata pelajaran matematika di sekolah bertujuan agar siswa
mampu: (1) memahami konsep matematika, (2) memecahkan masalah, (3)
menggunakan penalaran matematis, (4) mengomunikasikan masalah secara
sistematis, dan (5) memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai dalam
matematika. Berdasarkan uraian tersebut, salah satu tujuan pembelajaran
matematika adalah agar siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis.
Kemampuan komunikasi matematis diperlukan oleh siswa dalam membantu
membangun pengetahuan matematisnya untuk menyelesaikan masalah dengan
tepat. Sesuai dengan pendapat Gurreiro dalam Izzati dan Suryadi (2010),
komunikasi matematis merupakan alat bantu dalam transmisi pengetahuan
matematika atau sebagai fondasi dalam membangun pengetahuan matematika.
Siswa yang memiliki kemampuan komunikasi yang baik dapat mengungkapkan
ide atau gagasan matematisnya dengan tepat, singkat, dan logis serta dapat
mengembangkan pemahaman tentang matematika, dan mempertajam berpikir
matematisnya.
4
Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) merupakan
salah satu studi komparatif internasional yang bertujuan untuk mengetahui
perkembangan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) siswa kelas IV SD
dan kelas VIII SMP. Berdasarkan hasil TIMSS tahun 2011, Indonesia mendapat
peringkat 38 dari 42 negara (TIMSS, 2011). Karakteristik soal dalam TIMSS
menuntut kemampuan komunikasi matematis siswa terutama pada soal uraian
(constructed response) yang melibatkan permodelan matematika, penggunaan simbol,
dan ekspresi matematis. Berikut ini salah satu soal yang diujikan pada TIMSS tahun
2011.
Gambar 1.1 Salah Satu Soal yang Diujikan pada TIMSS Tahun 2011
Soal tersebut menuntut siswa untuk mengkonstruksi diagram lingkaran dari
representasi dan situasi yang diberikan. Berdasarkan soal tersebut, hanya 28%
siswa Indonesia yang mampu menjawab dengan benar sedangkan rata-rata 47%
siswa peserta TIMSS menjawab benar (Sari, 2015). Sementara itu, hasil dari
Programme for International Student Assessment (PISA) di bawah Organization
Economic Cooperation and Development (OECD) pada tahun 2015, Indonesia
berada pada peringkat 62 dari 70 negara dengan skor kemampuan matematika
adalah 386 sedangkan skor rata-rata kemampuan matematika dunia adalah 494
5
(OECD, 2016). PISA mengkaji tentang kemampuan membaca, matematika, dan
sains untuk siswa berusia 15 tahun. Kemampuan komunikasi matematis termasuk
salah satu aspek yang diamati dalam PISA. Berdasarkan hasil tersebut,
kemampuan komunikasi matematis siswa Indonesia masih tergolong rendah.
SMP Muhammadiyah 1 Gading Rejo merupakan salah satu sekolah menengah
pertama di Indonesia yang sebagian besar siswanya mengalami kesulitan dalam
menyelesaikan soal yang menuntut kemampuan komunikasi matematis.
Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru Matematika SMP
Muhammadiyah 1 Gading Rejo yang dilakukan pada 4 April 2018, diperoleh
informasi bahwa siswa mengalami kesulitan menyatakan ide-ide matematis
melalui tulisan, seperti menyatakan ke dalam bentuk variabel dan tidak dapat
menyajikan masalah menggunakan bahasa matematis dengan benar. Siswa
cenderung mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal cerita yang
berhubungan dengan masalah kontekstual yang membutuhkan permodelan
matematika. Selain itu, siswa kurang mahir dalam membuat diagram, tabel,
ataupun grafik dengan tepat sehingga tidak mampu menyelesaikan soal dengan
sempurna.
Berikut ini adalah salah satu soal yang diujikan pada ulangan harian kelas VII6
tahun pelajaran 2017/2018. “Seorang petani mempunyai persediaan makanan 75
ekor ayam selama 15 hari jika petani itu membeli 15 ekor ayam lagi. Berapa hari
persediaan makanan itu akan habis?”
6
Dari soal tersebut, hanya 14 dari 32 siswa yang berhasil menjawab dengan tepat.
Sementara sisanya masih belum bisa memberikan jawaban yang benar. Berikut ini
salah satu jawaban siswa yang belum benar.
Gambar 1.2 Salah Satu Jawaban Siswa yang Belum Benar
Masalah yang sama juga terjadi pada salah satu soal yang diujikan pada ulangan
harian kelas VIII3 tahun pelajaran 2017/2018. “Sebuah tangga bersandar pada
tembok yang tingginya 8 m. Jika kaki tangga terletak 15 m dari dinding,
tentukanlah panjang tangga yang bersandar pada tembok tersebut!”
Setelah soal tersebut diujikan, hanya 6 dari 36 siswa yang berhasil menjawab
dengan tepat. Sementara sisanya masih belum bisa memberikan jawaban yang
tepat. Berikut ini jawaban siswa yang sudah benar namun belum tepat.
Gambar 1.3 Salah Satu Jawaban Siswa yang Sudah Benar Namun Belum Tepat
7
Gambar 1.2 dan 1.3 menunjukkan bahwa siswa belum mampu menyatakan ide –
ide matematis dalam bentuk tulisan. Siswa juga belum mampu menggunakan
bahasa matematis dengan tepat, meskipun sudah dapat mengekspresikan konsep
matematika. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis
siswa perlu untuk ditingkatkan.
Berdasarkan hasil pengamatan pembelajaran di kelas, pembelajaran di SMP
Muhammadiyah 1 Gading Rejo masih didominasi oleh guru (teacher centered).
Guru mendominasi pembelajaran dari awal sampai akhir. Pembelajaran diawali
dengan pemberian materi oleh guru. Materi yang diberikan oleh guru berupa
pemberian konsep matematis secara langsung. Namun guru belum memberikan
suatu masalah kontekstual sehingga siswa belum mampu mengaitkan antara
konsep matematis dan situasi yang terjadi pada kehidupan nyata. Selanjutnya guru
memberikan contoh soal serta latihan berupa soal rutin. Setelah itu, pembelajaran
diakhiri dengan pemberian tugas. Menurut Herman (2006), kegiatan pembelajaran
seperti ini tidak mengakomodasi pengembangan kemampuan matematis siswa
termasuk kemampuan komunikasi matematis. Oleh karena itu, untuk dapat
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis perlu diterapkan pembelajaran
yang berpusat pada siswa.
Salah satu model yang menempatkan siswa sebagai pusat pembelajaran sehingga
memungkinkan siswa untuk terlibat aktif dan membantu siswa untuk
menyelesaikan masalah kontekstual sesuai dengan konsep matematis adalah
model Problem Based Learning (PBL). Rusman (2014) menyatakan bahwa dalam
PBL siswa dituntut terlibat aktif dalam mengikuti proses pembelajaran melalui
8
diskusi kelompok sehingga pembelajaran berpusat pada siswa. PBL memberikan
peluang untuk siswa agar dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Dalam
hal ini, peran guru tidak terlalu mendominasi pembelajaran. Selain itu, Herman
(2007:48) menyatakan PBL merupakan suatu pembelajaran yang diawali dengan
menghadapkan siswa dengan masalah matematika. Dengan segenap pengetahuan
dan kemampuan yang telah dimilikinya, siswa dituntut untuk menyelesaikan
masalah yang kaya dengan konsep-konsep matematika. Siswa menjadi terbiasa
untuk mengomunikasikan suatu masalah ke dalam bahasa matematika
berdasarkan pengetahuan yang telah didapat sebelumnya. Hal tersebut akan
membuat siswa terlatih untuk menggunakan bahasa matematis dengan benar,
mengungkapkan ide-ide matematis berupa simbol matematis yang tepat, dan
membuat suatu permodelan matematis dengan langkah yang benar sehingga
mampu menyelesaikan masalah dengan strategi yang mereka yakini.
Berdasarkan uraian masalah di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian
yang mengkaji efektivitas model PBL ditinjau dari kemampuan komunikasi
matematis siswa di SMP Muhammadiyah 1 Gading Rejo karena model PBL
belum diterapkan dalam pembelajaran dan diharapkan dapat meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis siswa.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah “Apakah model PBL efektif ditinjau dari kemampuan
komunikasi matematis siswa?”.
9
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji efektivitas model PBL ditinjau dari
kemampuan komunikasi matematis siswa.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini antara lain:
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini mampu memberikan sumbangan informasi dalam
pendidikan berkaitan dengan model PBL dan hubungannya dengan
kemampuan komunikasi matematis.
2. Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan bagi guru mengenai proses
pembelajaran terkait efektivitas model PBL ditinjau dari kemampuan
komunikasi matematis. Selain itu, hasil penelitian ini dapat dijadikan referensi
untuk penelitian lebih lanjut tentang model PBL dan kemampuan komunikasi
matematis.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka
1. Kemampuan Komunikasi Matematis
Menurut Dimyati dan Mudjiono (2010: 143), komunikasi dapat diartikan sebagai
menyampaikan dan memperoleh fakta, konsep, dan prinsip ilmu pengetahuan
dalam bentuk suara, visual, atau suara visual. Selanjutnya, Hamzah dan Nurdin
(2012: 180) berpendapat bahwa kemampuan komunikasi tidak hanya diwujudkan
melalui penjelasan secara lisan, tetapi dapat juga diekspresikan dalam bentuk
tulisan maupun gambar. Oleh karena itu, komunikasi merupakan penyampaian
informasi yang dapat dilakukan secara lisan ataupun tulisan.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu aspek yang harus
dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika. Seperti yang tertuang dalam
Lampiran Permendikbud Nomor 58 Tahun 2014 bahwa mata pelajaran
matematika di sekolah bertujuan agar siswa mampu: (1) memahami konsep
matematika, (2) memecahkan masalah, (3) menggunakan penalaran matematis, (4)
mengomunikasikan masalah secara sistematis, dan (5) memiliki sikap dan
perilaku yang sesuai dengan nilai dalam matematika. Menurut Indarti (2014: 120),
kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan yang diperlukan
dalam belajar matematika dan memecahkan masalah-masalah matematis siswa.
11
Izzati (2010: 721) mengemukakan bahwa kemampuan komunikasi matematis
merupakan kemampuan menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan
gagasan dan argumen dengan tepat, singkat, dan logis. Sejalan dengan itu,
Alawiyah (2014: 181) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis
adalah kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan penggunaan
keahlian menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasikan, dan mengevaluasi
ide, simbol, istilah, serta informasi matematika yang diamati melalui proses
mendengar, mempresentasi, dan diskusi. Kemudian Sumarmo (2015: 351)
menyatakan komunikasi matematis merupakan keterampilan menyampaikan ide
atau gagasan dalam bahasa sehari-hari atau dalam bahasa simbol matematika.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, kemampuan komunikasi matematis adalah
kemampuan siswa dalam mengekspresikan gagasan-gagasan, ide-ide, dan
pemahamannya tentang konsep dan proses matematika yang dipelajari baik secara
lisan ataupun tulisan.
Adapun indikator komunikasi matematis menurut Satriawati, dkk (2018) yaitu:
a. Menulis (written texts) yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan
bahasa sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan lisan,
tulisan, konkrit, grafik dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan
tentang matematika yang telah dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan
menulis tentang matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan
generalisasi.
b. Menggambar (drawing) yaitu merefleksikan benda nyata, gambar, dan diagram
dalam ide matematika.
12
c. Ekspresi matematis (mathematical expression), yaitu mengekspresikan konsep
matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika.
Dengan demikian, indikator kemampuan komunikasi matematis secara umum
terdiri dari kemampuan menulis (written texts), menggambar (drawing), dan
ekspresi matematis (mathematical expression).
Dalam penelitian ini, kemampuan komunikasi matematis yang diteliti adalah
kemampuan komunikasi tertulis yang meliputi kemampuan menggambar
(drawing), menulis (written texts), dan ekspresi matematis (mathematical
expression).
2. Problem Based Learning (PBL)
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (2013) menyatakan bahwa PBL adalah
pembelajaran yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang siswa
untuk belajar. Lebih lanjut, menurut Raharjo (2014: 207), guru tidak
menyampaikan banyak informasi kepada siswa dalam PBL. Akan tetapi, siswa
diharapkan dapat mengembangkan pemikirannya dalam memecahkan masalah,
belajar berperan sebagai orang dewasa, dan menjadi pembelajar yang independen
dan mandiri. Peran guru dalam pembelajaran ini adalah sebagai penyaji masalah,
fasilitator, dan mentor yang membimbing dan mengarahkan siswa dalam proses
pembelajaran. Sejalan dengan itu, Aisah (2014: 358) menjelaskan bahwa PBL
merupakan salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan
kondisi belajar aktif kepada siswa.
13
Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, PBL merupakan suatu model
pembelajaran inovatif yang menyajikan masalah kontekstual atau masalah dalam
kehidupan sehari-hari di awal pembelajaran sehingga merangsang siswa untuk
lebih aktif dalam belajar.
As’ari, dkk (2017) mengemukakan bahwa sintaks PBL terdiri dari lima fase
seperti yang tertera pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Sintaks dalam PBL
Fase Perilaku GuruFase 1: Orientasi siswa pada
masalahGuru menjelaskan tujuan pembelajaran dan logistikyang diperlukan serta memotivasi siswa terlibat aktifpada aktivitas pemecahan masalah yang dipilih
Fase 2: Mengorganisasi siswauntuk belajar
Guru membantu siswa mendefinisikan danmengorganisasikan tugas belajar yang berhubungandengan masalah tersebut.
Fase 3: Membimbingpenyelidikan indi-vidual maupunkelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkaninformasi yang sesuai, melaksanakan eksperimenuntuk mendapatkan penjelasan dan pemecahanmasalah.
Fase 4: Mengembangkan danmenyajikan hasilkarya
Guru membantu siswa dalam merencanakan danmenyiapkan karya sesuai seperti laporan, danmembantu mereka untuk berbagi tugas dengantemannya.
Fase 5: Menganalisis danmengevaluasi prosespemecahan masalah
Guru membantu siswa untuk melakukan evaluasihasil belajar tentang materi yang telah dipelajari danmeminta kelompok untuk mempresentasikan hasilkerja
Berdasarkan uraian di atas, model PBL adalah suatu model pembelajaran yang
menjadikan masalah kontekstual sebagai basis kegiatan pembelajaran. Adapun
langkah-langkah model PBL yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut: (1) mengorientasi siswa pada masalah, (2) mengorganisasi siswa untuk
belajar, (3) membimbing pengalaman individual/kelompok, (4) mengembangkan
14
dan menyajikan hasil karya, dan (5) menganalisis dan mengevaluasi proses
pemecahan masalah.
Setiap model pembelajaran pasti memiliki karakteristik yang berbeda-beda.
Adapun karakteristik model PBL menurut Herman (2007: 49) yaitu: (1) siswa
bertindak sebagai self-directed problem solver, (2) siswa didorong untuk mampu
menemukan masalah dan merencanakan penyelesaian, (3) siswa difasilitasi untuk
menemukan alternatif penyelesaian dan mengumpulkan informasi, (4) siswa
dilatih untuk terampil menyajikan hasil temuan, dan (5) siswa dilatih untuk
melakukan refleksi tentang penyelesaian masalah yang mereka pilih. PBL
memfasilitasi siswa untuk menyampaikan gagasan, ide dan penyelesaian suatu
masalah yang dipilih oleh siswa berdasarkan masalah dan informasi yang
diperoleh.
3. Pembelajaran Konvensional
Menurut Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa (1997: 523), konvensional
artinya berdasarkan kebiasaan. Ruseffendi (2005: 17) menjelaskan pembelajaran
konvensional pada umumnya memiliki kekhasan tertentu, misalnya lebih
mengutamakan hafalan daripada pengertian, menekankan pada keterampilan
berhitung, mengutamakan hasil dari pada proses, dan pengajaran berpusat pada
guru. Lebih lanjut, Marnoko (2011: 620) mengemukakan bahwa model
pembelajaran konvensional merupakan model pembelajaran yang menganggap
guru sebagai pusat pembelajaran, sedangkan siswa hanya pasif menerimanya
tanpa berperan aktif mencari informasi. Dengan demikian, pembelajaran
15
konvensional adalah pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru di sekolah dan
memiliki ciri khas yaitu pembelajaran cenderung berpusat pada guru.
Pada pembelajaran konvensional, siswa cenderung pasif karena guru
mendominasi pembelajaran. Guru memonopoli kegiatan pembelajaran dengan
metode ceramah. Menurut Syah (2010: 200), metode ceramah adalah sebuah cara
pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan guru dengan menyampaikan informasi
dan pengetahuan secara lisan kepada siswa secara monolog dan hubungan satu
arah. Guru biasanya memberikan definisi dan rumus secara langsung. Selain
menggunakan metode ceramah, pembelajaran konvensional melibatkan metode
tanya jawab dan pemberian tugas.
Djamarah dan Zain (2002: 99) mengemukakan langkah-langkah pembelajaran
yang melibatkan metode ceramah, tanya jawab, dan tugas seperti yang disajikan
pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Langkah Pembelajaran dengan Metode Ceramah, Tanya Jawab,dan Tugas
No. LangkahPembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
1 Persiapan Menciptakan kondisi belajar siswa
2 Pelaksanaan Guru menyampaikan bahan pelajaran (metode ceramah)
Asosiasi/komparasi artinya memberi kesempatan pada siswauntuk menghubungkan dan membandingkan materi ceramahyang telah diterimanya melalui tanya jawab. (metode tanyajawab)
Generalisasi/kesimpulan, memberikan tugas kepada siswauntuk membuat kesimpulan melalu hasil ceramah. (metodetugas)
3 Evaluasi Mengadakan penilaian terhadap pemahaman siswa mengenaibahan yang telah diterimanya, melalui tes atau tugas lain.
16
Berdasarkan pendapat–pendapat di atas, pembelajaran konvensional merupakan
pembelajaran yang selama ini digunakan yaitu pembelajaran yang berpusat pada
guru (teacher center) dengan menggunakan metode ceramah, tanya jawab, dan
tugas.
4. Efektivitas Pembelajaran
Menurut Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa (1997: 250), efektivitas
berasal dari kata efektif yang berarti dapat membawa hasil atau berhasil guna.
Sementara menurut Arikunto (2008: 51), efektivitas adalah taraf tercapainya suatu
tujuan yang telah ditentukan. Dengan demikian, efektivitas merupakan taraf
keberhasilan dalam mencapai suatu tujuan yang telah ditentukan.
Mulyasa (2006) mengemukakan bahwa pembelajaran dikatakan efektif jika
mampu memberikan pengalaman baru, membantu kompetensi siswa, dan
mengantarkan mereka ke tujuan yang ingin dicapai secara optimal. Senada dengan
hal itu, Sinambela (2008) berpendapat bahwa pembelajaran dikatakan efektif
apabila mencapai sasaran yang diinginkan baik dari segi tujuan pembelajaran dan
prestasi siswa yang maksimal. Lebih lanjut, Wicaksono (2011) menyatakan
bahwa pembelajaran dikatakan efektif apabila mengacu pada ketuntasan belajar
yaitu apabila lebih dari 60% dari jumlah siswa memperoleh nilai ketuntasan
minimal 65 dalam peningkatan hasil belajar dan strategi pembelajaran. Dalam
penelitian ini, pembelajaran dikatakan efektif apabila terdapat lebih dari 60% dari
jumlah siswa memperoleh sesuai dengan kriteria ketuntasan minimal yang
tergolong memiliki kemampuan komunikasi matematis dalam kategori baik.
17
Berdasarkan beberapa pendapat tersebut, efektivitas pembelajaran merupakan
ukuran keberhasilan yang menunjukkan seberapa jauh tercapainya suatu tujuan
pembelajaran yang telah ditentukan. Dalam penelitian ini, model PBL dikatakan
efektif ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis siswa apabila (1) pening-
katan kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
dengan model PBL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional dan (2) pada model
PBL, proporsi siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis dengan
kategori baik lebih dari 60% dari jumlah siswa.
B. Definisi Operasional
Definisi operasional dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Efektivitas pembelajaran merupakan ukuran keberhasilan yang menunjukkan
seberapa jauh tercapainya suatu tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.
Dalam penelitian ini, model PBL dikatakan efektif ditinjau dari kemampuan
komunikasi matematis siswa apabila peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa dengan PBL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa dengan pembelajaran konvensional dan pada
model PBL proporsi siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis
dengan kategori baik lebih dari 60% dari jumlah siswa.
2. Model PBL merupakan suatu model pembelajaran yang menjadikan masalah
kontekstual sebagai basis kegiatan pembelajaran. Langkah-langkah model
PBL yaitu: (1) mengorientasi siswa pada masalah, (2) mengorganisasi siswa
untuk belajar, (3) membimbing pengalaman individual/kelompok,
18
(4) mengembangkan dan menyajikan hasil karya, dan (5) menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah.
3. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang selama ini
digunakan di sekolah yang diteliti yaitu pembelajaran yang berpusat pada
guru (teacher center). Langkah pembelajaran meliputi tahap persiapan,
pelaksanaan, dan evaluasi yang melibatkan metode ceramah, tanya jawab,
dan tugas.
4. Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan dalam
mengekspresikan gagasan-gagasan, ide-ide, dan pemahamannya tentang
konsep dan proses matematika yang dipelajari. Kemampuan komunikasi yang
diperhatikan pada penelitian ini adalah kemampuan komunikasi tertulis
dengan indikator yang digunakan yaitu kemampuan menulis matematis
(written texts), menggambar (drawing), dan ekspresi matematis
(mathematical expression.)
C. Kerangka Pikir
Penelitian tentang efektivitas model PBL ditinjau dari kemampuan komunikasi
matematis siswa ini terdiri atas satu variabel bebas dan satu variabel terikat.
Dalam penelitian ini, model pembelajaran merupakan variabel bebas, sedangkan
kemampuan komunikasi matematis sebagai variabel terikat.
Model PBL merupakan salah satu model pembelajaran yang merangsang siswa
dengan menyajikan masalah kontekstual di awal pembelajaran agar siswa mampu
mengembangkan keterampilan berpikir dalam memecahkan masalah. Selanjutnya,
19
dalam PBL terdapat kegiatan diskusi kelompok yang mendukung pencapaian
kemampuan berpikir dan juga kemampuan komunikasi siswa.
Fase pertama adalah orientasi siswa pada masalah. Pada fase ini, selain guru
menjelaskan tujuan pembelajaran dan menjelaskan hal-hal yang diperlukan
selama pembelajaran serta memotivasi siswa, juga memberikan suatu pertanyaan
berupa suatu situasi yang membuat siswa menentukan ide dan menduga
penyelesaian masalah tersebut. Dengan demikian, siswa dapat mengembangkan
kemampuan komunikasi matematis terutama dalam menjelaskan ide atau situasi
menjadi model matematika secara tulisan.
Fase kedua adalah guru mengorganisasikan siswa untuk belajar. Pada fase ini,
guru membagi siswa ke dalam kelompok heterogen yang terdiri dari 4-5 orang
berdasarkan data kemampuan matematis siswa yang telah dimiliki guru.
Kemudian, setiap kelompok diberikan LKPD. Siswa berdiskusi dengan anggota
kelompoknya untuk memecahkan permasalahan-permasalahan yang terdapat pada
LKPD tersebut. Pada kegiatan diskusi ini, diharapkan siswa dapat bertukar
informasi dan juga mengembangkan kemampuan komunikasi matematis terutama
dalam menyatakan solusi masalah melalui tulisan.
Fase ketiga adalah membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Pada
fase ini, guru mengawasi kegiatan diskusi dan memberikan bantuan kepada siswa
baik secara individual maupun kelompok untuk menyelesaikan masalah- masalah
yang terdapat pada LKPD. Fase ini mendorong siswa untuk mencari informasi
yang tepat, melaksanakan eksperimen, mencari penjelasan dan solusi yang tepat
dari sumber yang dapat dipercaya serta berdasarkan pendapat dari semua anggota
20
kelompok yang kemudian akan dijadikan solusi permasalahan. Dalam fase ini,
setiap siswa dilatih untuk dapat mengembangkan kemampuan komunikasi
matematis khususnya mengubah suatu permasalahan nyata ke dalam bentuk
ekspresi matematika, menuliskan penyelesaiannya dalam model matematika, dan
menggunakan bahasa dan simbol matematika secara tepat.
Fase keempat adalah mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Setelah siswa
melakukan diskusi untuk menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada LKPD,
guru meminta beberapa perwakilan dari tiap kelompok untuk menyajikan hasil
diskusinya. Fase ini bertujuan untuk menarik kesimpulan yang tepat mengenai
permasalahan yang telah diberikan berdasarkan dugaan siswa. Pada tahap ini,
siswa dapat mengembangkan kemampuannya dalam mengekspresikan suatu
permasalahan ke dalam ekspresi matematika, serta menulis suatu penyelesaian
dari suatu permasalahan kemudian menuangkannya ke dalam tabel, grafik dan
lainnya sesuai dengan ide-ide matematika yang diperoleh siswa.
Fase terakhir adalah menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Guru membantu siswa melakukan evaluasi dan mengklarifikasi hasil diskusi serta
bersama-sama menyimpulkan hasil diskusi. Pada fase ini, siswa dibimbing untuk
dapat melakukan analisis terhadap penyelesaian permasalahan yang telah
ditemukan siswa dan diberikan evaluasi terkait materi pembelajaran.
Berdasarkan uraian di atas, proses PBL memberikan peluang bagi siswa untuk
dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Berbeda halnya
dengan pembelajaran konvensional dimana peluang-peluang tersebut tidak
didapatkan oleh siswa. Hal tersebut terlihat dalam proses pembelajaran
21
konvensional siswa hanya dijelaskan materi lalu guru memberikan contoh soal,
kemudian siswa diberikan latihan soal yang tidak jauh berbeda dengan contoh
soal tersebut sehingga siswa tidak dapat mengemukakan dan mengembangkan
ide-ide yang ia miliki karena siswa cenderung mengerjakan soal tersebut seperti
apa yang dikerjakan oleh guru. Oleh karena itu, kemampuan komunikasi
matematis pada pembelajaran konvensional kurang berkembang.
D. Anggapan Dasar
Anggapan dasar penelitian ini adalah seluruh siswa di SMP Muhammadiyah 1
Gading Rejo semester ganjil tahun pelajaran 2018/2019 memperoleh materi sesuai
dengan kurikulum yang berlaku di sekolah.
E. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan tinjauan pustaka dan kerangka pikir, hipotesis penelitian ini adalah:
1. Hipotesis Umum
Model PBL efektif ditinjau dari kemampuan komunikasi matematis siswa.
2. Hipotesis Khusus
a. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa dalam PBL lebih
tinggi daripada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
dalam pembelajaran konvensional.
b. Proporsi siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematis dengan
kategori baik (memperoleh nilai ≥ 75) lebih dari 60% dari jumlah siswa
yang mengikuti PBL.
22
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 1 Gading Rejo. Populasi
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 1 Gading
Rejo tahun pelajaran 2018/2019 sebanyak 218 siswa yang terdistribusi ke dalam
tujuh kelas yaitu kelas VIII1 - VIII7. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik
purposive sampling yaitu dengan mengambil dua kelas dengan pertimbangan
bahwa sampel dipilih dari kelas yang diajar oleh guru bidang studi matematika
yang sama dan memiliki rata-rata nilai Ulangan Tengah Semester Ganjil yang
relatif sama. Adapun data nilai rata-rata Ulangan Tengah Semester Ganjil tahun
pelajaran 2018/2019 dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Rata–Rata Nilai Ulangan Tengah Semester Ganjil SMP Muham-madiyah 1 Gading Rejo Kelas VIII Tahun Pelajaran 2018/2019
No Kelas Jumlah Siswa Rata-Rata Nilai UTS
1 VIII1 31 51,22 VIII2 32 52,93 VIII3 30 43,54 VIII4 31 50,35 VIII5 32 41,56 VIII6 31 44,77 VIII7 31 45,1
Rata-rata 47,2
23
Berdasarkan pertimbangan tersebut, terpilihlah dua kelas dengan Pak
Ardiansyah,S.Pd sebagai guru pengajarnya yaitu kelas VIII5 sebagai kelas
eksperimen yang menggunakan PBL dan kelas VIII3 sebagai kelas kontrol yang
menggunakan pembelajaran konvensional.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang terdiri dari satu
variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel bebasnya adalah model
pembelajaran sedangkan variabel terikatnya adalah kemampuan komunikasi
matematis. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah the static group
pretest-posttest design seperti yang disajikan pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Desain Penelitian
Kelompok Pretest Model PosttestEksperimen O1 X1 O2
Kontrol O1 X2 O2
Diadaptasi dari Fraenkel dan Wallen (1993 : 270)
Keterangan:O1 = Pretest Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaO2 = Posttest Kemampuan Komunikasi Matematis SiswaX1 = PBLX2 = Pembelajaran Konvensional
C. Data dan Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperoleh pada penelitian ini adalah data kuantitatif yang didapat dari
hasil tes kemampuan komunikasi matematis siswa. Data ini berupa skor
peningkatan (gain) yang diperoleh dari pretest dan posttest. Teknik pengumpulan
24
data dalam penelitian ini adalah teknik tes. Tes dilakukan sebelum (pretest) dan
sesudah (posttest) diberikan perlakuan.
D. Prosedur Penelitian
Prosedur yang dilakukan pada penelitian ini ada tiga tahap, yaitu:
1. Tahap Persiapan
Tahap-tahap persiapan dalam penelitian ini adalah:
a. Melakukan observasi dan wawancara pada 4 April 2018 dengan Pak
Ardiansyah, S.Pd sebagai guru matematika kelas VIII untuk mengetahui
karakteristik populasi penelitian.
b. Menentukan sampel penelitian dengan teknik purposive sampling.
Terpilihlah kelas VIII5 sebagai kelas eskperimen yang menerapkan PBL
dan kelas VIII3 sebagai kelas kontrol yang menerapkan pembelajaran
konvensional.
c. Menyusun perangkat pembelajaran seperti silabus, rencana pelaksanaan
pembelajaran, dan Lembar Kerja Peserta Didik dengan materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
d. Membuat instrumen penelitian berupa soal uraian dengan menggunakan
indikator kemampuan komunikasi matematis.
e. Melaksanakan seminar proposal penelitian.
f. Melakukan uji coba instrumen tes.
Uji coba instrumen tes dilakukan pada 25 Oktober 2018 di kelas IX5. Uji
coba dilakukan untuk mengetahui instrumen yang dibuat telah memenuhi
kriteria tes yang baik atau belum.
25
g. Melakukan analisis uji reliabilitas instrumen, daya pembeda, dan tingkat
kesukaran butir soal.
2. Tahap pelaksanaan
Tahap-tahap pelaksanaan dalam penelitian ini adalah:
a. Memberikan pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sebelum
mendapat perlakuan pada 2 November 2018.
b. Menerapkan PBL pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional
pada kelas kontrol sesuai dengan RPP (Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran) yang telah disusun dimulai pada 5 November 2018 dan
berakhir pada 23 November 2018.
c. Memberi posttest pada kelas eksperimen pada 26 November 2018 dan
kelas kontrol pada 30 November 2018.
3. Tahap pengolahan data
Tahap-tahap pengolahan data penelitian ini adalah:
a. Mengumpulkan data kuantitatif yang diperoleh dari data pretest dan
posttest.
b. Mengolah dan menganalisis data penelitian agar dapat diperoleh
kesimpulan.
c. Membuat laporan hasil penelitian.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan pada penelitian ini yaitu tes kemampuan komunikasi
matematis. Bentuk tes yang digunakan adalah uraian. Tes yang diujikan pada
kedua kelas adalah sama. Materi yang diujikan adalah Sistem Persamaan Linear
26
Dua Variabel (SPLDV). Penyusunan tes kemampuan komunikasi matematis
disesuaikan dengan indikator pembelajaran dan indikator kemampuan komunikasi
matematis dengan membuat kisi-kisinya. Adapun pedoman penskoran
kemampuan komunikasi matematis yang digunakan tertera pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Ekspresi Matematis(Mathematical Expression)
Menggambar(Drawing)
Menulis Matematis(Written text)
Skor
Jika siswa tidak memberikan jawaban apapun (dikosongkan) atau menulissesuatu yang tidak cukup memberikan detail jawaban yang diminta.
0
Tidak mampu menunjukkan pemahaman dengan lengkap dan benar baik ituisi tulisan atau grafik maupun penggunaan model dan perhitungan.
1
Menggunakan persamaan al-jabar atau model matematikadan melakukan perhitungannamun tidak benar.
Menggambarkangrafik denganlengkap namuntidak benar.
Mampu memberikanpenjelasan secaramatematika namuntidak benar.
2
Menggunakan persamaan al-jabar atau model matematikadan melakukan perhitungandengan benar namun tidaklengkap.
Menggambarkangrafik dengan benarnamun tidaklengkap.
Mampu memberikanpenjelasan secaramatematika denganbenar namun tidaklengkap.
3
Membentuk persamaan al-jabar atau model matemati-ka, kemudian melakukanperhitungan dengan lengkapdan benar.
Menggambarkangrafik denganlengkap dan benar.
Mampu memberikanpenjelasan secaramatematika denganlengkap dan benar.
4
Dimodifikasi dari Satriawati, dkk (2018: 47)
Sebelum digunakan untuk mengumpulkan data penelitian, dilakukan uji coba pada
siswa di luar sampel untuk mengetahui validitas isi, reliabilitas, tingkat kesukaran,
dan daya pembeda. Instrumen tes yang digunakan harus memenuhi kriteria yang
valid, reliabel, memiliki butir soal dengan daya pembeda dan tingkat kesukaran
yang baik.
27
1. Validitas
Validitas instrumen tes yang digunakan pada penelitian ini didasarkan pada
validitas isi yaitu dengan melihat kesesuaian isi tes kemampuan komunikasi
matematis dengan indikator pencapaian kompetensi yang ingin dicapai dalam
pembelajaran. Penilaian kesesuaian isi tes terhadap kompetensi dan indikator ini
dilakukan oleh guru mitra tempat penelitian dilaksanakan, dengan asumsi bahwa
guru tersebut memahami kurikulum yang dipakai. Hal-hal yang dinilai adalah
mengenai kesesuaian instrumen tes dengan kisi-kisi. Selain itu, bahasa yang
digunakan juga harus sesuai dengan kemampuan bahasa siswa. Instrumen
penilaian yang digunakan berupa daftar check list (√).
Hasil penilaian terhadap tes kemampuan komunikasi matematis menunjukkan
bahwa tes yang digunakan telah memenuhi validitas isi. Hasil penilaian
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran B.5 halaman 144. Setelah instrumen tes
dinyatakan valid, uji coba dilakukan pada siswa di luar sampel yaitu kelas IX5 di
SMP Muhammadiyah 1 Gading Rejo. Data yang diperoleh kemudian diolah
dengan Software Microsoft Excel 2010 untuk menentukan koefisien reliabilitas,
indeks daya pembeda, dan tingkat kesukaran tiap butir soal.
2. Reliabilitas
Menurut Sudijono (2011), prinsip reliabilitas menghendaki adanya keajegan dari
hasil pengukuran yang berulang-ulang terhadap seorang subjek atau sekelompok
subjek yang sama, dengan catatan subjek-subjek yang diukur itu tidak mengalami
perubahan-perubahan. Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas
28
(r11) soal tipe uraian yaitu rumus Alpha, menurut Sudijono (2011: 208) rumus
tersebut adalah:
= 1 − ∑Keterangan:
= koefisien reliabilitasn = banyak butir soal∑ = jumlah varians skor dari tiap butir soal
= varians total
Pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r11) suatu butir soal
menurut Sudijono (2011) adalah apabila r11 lebih besar atau sama dengan 0,70
berarti instrumen tes tersebut memiliki reliabilitas yang tinggi. Dengan demikian,
instrumen tes yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen yang memiliki
koefisien reliabilitas lebih dari atau sama dengan 0,70. Setelah dilakukan
perhitungan, didapatkan koefisien reliabilitas instrumen sebesar 0,73 sehingga
instrumen memiliki reliabilitas yang tinggi. Hasil perhitungan reliabilitas
instrumen selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1 halaman 145.
3. Daya Pembeda
Menurut Arifin (2012), daya pembeda butir soal adalah kemampuan suatu butir
soal untuk membedakan antara siswa yang pandai dengan siswa yang kurang
pandai (kurang/tidak menguasai materi). Setelah diperoleh data skor tersebut
diurutkan dari skor tertinggi ke terendah. Selanjutnya 27% siswa yang mendapat
skor tertinggi disebut kelompok atas dan 27% dari siswa yang mendapat skor
rendah disebut kelompok bawah. Daya pembeda dihitung menggunakan rumus:
= −Keterangan:DP = indeks daya pembeda satu butir soal
29
= rata-rata nilai kelompok atas= rata-rata nilai kelompok bawah
Adapun kriteria daya pembeda butir soal menurut Arifin (2012) tertera dalam
Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda
Indeks Daya Pembeda Interpretasi
0,40 ≤ DP ≤ 1,00 Sangat Baik
0,30 ≤ DP ≤ 0,39 Baik
0,20 ≤ DP ≤ 0,29 Cukup−1,00 ≤ DP ≤ 0,19 Kurang Baik
Berdasarkan kriteria tersebut, butir soal yang dapat digunakan adalah butir soal
yang memiliki indeks daya pembeda lebih dari atau sama dengan 0,20. Setelah
dilakukan perhitungan, didapatkan daya pembeda butir soal yang telah
diujicobakan yaitu cukup, baik, dan sangat baik. Hasil perhitungan daya pembeda
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2 halaman 147.
4. Tingkat Kesukaran
Menurut Arifin (2012), tingkat kesukaran adalah peluang untuk menjawab benar
suatu butir soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasa dinyatakan dengan
indeks. Indeks ini biasa dinyatakan dengan proporsi yang besarnya antara 0,00
sampai dengan 1,00. Semakin besar tingkat kesukaran berarti butir soal tersebut
semakin mudah. Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung tingkat
kesukaran adalah:
TK =
30
Keterangan:TK = Tingkat kesukaran suatu butir soal
= Rata-rata skor siswa pada butir soal yang diolah= Skor maksimum pada butir soal yang diolah
Setelah indeks tingkat kesukaran diperoleh, kemudian diinterpretasikan pada
kriteria menurut Arifin (2012) yang disajikan pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Kesukaran
Tingkat Kesukaran Interpretasi0,00 ≤ TK ≤ 0,30 Sukar0,31 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang0,71 ≤ TK ≤ 1,00 Mudah
Berdasarkan kriteria tersebut, butir soal yang digunakan adalah yang memiliki
kriteria sukar, sedang, atau mudah. Setelah dilakukan perhitungan pada data hasil
uji coba, didapat tingkat kesukaran butir soal yaitu mudah, sedang, dan sukar.
Hasil perhitungan tingkat kesukaran butir soal selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran C.2 halaman 147. Adapun Rekapitulasi hasil uji coba tes kemampuan
komunikasi matematis disajikan pada Tabel 3.6
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes
Berdasarkan Tabel 3.6, tes kemampuan komunikasi matematis pada penelitian ini
telah memenuhi kriteria validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya
No.Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat
Kesukaran Kesimpulan
1
valid0,73
(tinggi)
0,22 (cukup) 0,82 (mudah)
layakdigunakan
2a 0,28 (cukup) 0,66 (sedang)2b 0,36 (baik) 0,61 (sedang)3a 0,69 (sangat baik) 0,41 (sedang)3b 0,39 (baik) 0,14 (sukar)3c 0,28 (cukup) 0,13 (sukar)
31
pembeda. Dengan demikian, tes kemampuan komunikasi matematis siswa sudah
layak digunakan untuk mengumpulkan data.
F. Teknik Analisis Data
Data dianalisis dengan tujuan untuk menguji kebenaran suatu hipotesis. Data
yang dianalisis adalah data kuantitatif berupa skor peningkatan (gain) kemampuan
komunikasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol yang berasal dari
skor pretest dan posttest.
1. Analisis Data Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Data yang diperoleh dari hasil pretest selanjutnya dianalisis untuk mengetahui
apakah kemampuan awal komunikasi matematis kelas eksperimen sama dengan
kemampuan awal komunikasi matematis kelas kontrol dengan terlebih dahulu
melakukan uji normalitas.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah data skor pretest berasal dari
populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji yang digunakan untuk menguji
normalitas adalah uji Lilieforse berdasarkan Sheskin (2000). Adapun hipotesis uji
adalah sebagai berikut.H : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normalH : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Selanjutnya rumus statistik uji Lilieforse yang digunakan adalah:
M = maksimum (│S(xi) - F(xi)│; │S(xi-1) - F(xi)│)
32
Keterangan:
F(xi) = Peluang distribusi normal untuk x≤ xi
S(xi) = proporsi kumulatif untuk skor x terhadap seluruh xi
Adapun kriteria pengujian adalah terima H0 jika M < M0.05 dengan nilai M0.05
dapat dilihat pada tabel nilai Lillieforse, dan tolak H0 dalam hal lainnya. Setelah
dilakukan pengujian normalitas pada data pretest diperoleh hasil seperti yang
disajikan pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Hasil Uji Normalitas Data Awal Kemampuan KomunikasiMatematis
Kelompok M M0,05 Keputusan uji Keterangan
Eksperimen 0,88 0,16 Ho ditolakSampel berasal dari po-pulasi yang tidak ber-distribusi normal
Kontrol 0,76 0,16 Ho ditolakSampel berasal dari po-pulasi yang tidak ber-distribusi normal
Berdasarkan Tabel 3.7, kedua data berasal dari sampel dengan populasi yang tidak
berdistribusi normal sehingga selanjutnya tidak dilakukan uji homogenitas. Hasil
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.7 halaman 161 dan 163.
b. Uji Perbedaan
Karena kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal maka
akan digunakan uji non parametrik yaitu uji Mann- Whitney U atau uji-U menurut
Sheskin (2000). Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
Ho: θ = θ (tidak terdapat perbedaan antara median data awal kemampuan
komunikasi matematis siswa yang mengikuti PBL dengan median
33
data awal kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional)
H1: θ > (median data awal kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mengikuti PBL lebih tinggi daripada median data awal kemampuan
komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional)
Untuk menghitung nilai statistik uji Mann-Whitney U, rumus yang digunakan
adalah sebagai berikut.
zhitung =.
. ( )dengan = + ( ) −∑ dan = + ( )− ∑ .
Keterangan:= jumlah peringkat 1= jumlah peringkat 2= jumlah sampel kelas eksperimen= jumlah sampel kelas kontrol
R1 = rangking pada sampel n1
R2 = rangking pada sampel n2
U = min(U1,U2)
Dalam penelitian ini, kriteria uji adalah terima H0 jika zhitung< ( ), sedangkan
tolak H0 jika zhitung > ( ) dengan nilai = 0.05. Berdasarkan hasil
perhitungan, diperoleh = 1,47 dan ztabel (0,45) = 1,64 sehingga zhitung < ztabel
maka H0 diterima. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan antara median data
awal kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti PBL dengan
median data awal kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti
34
pembelajaran konvensional. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran C.8 halaman 178.
2. Analisis Data Peningkatan (Gain) Kemampuan Komunikasi MatematisSiswa
Data yang dianalisis adalah data kuantitatif berupa skor peningkatan (gain)
kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Menurut Hake (1999) besarnya peningkatan (g) dihitung dengan rumus gain
ternormalisasi (normalized gain) yaitu:
g =
Hasil perhitungan skor gain kemampuan komunikasi matematis siswa
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.5 halaman 159 dan Lampiran C.6
pada halaman 160. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis terhadap skor
peningkatan (gain), dilakukan uji prasyarat untuk mengetahui apakah data sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan memiliki varians yang sama
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk melihat apakah data skor peningkatan (gain) ini
berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji yang digunakan
untuk menguji normalitas adalah uji Lilieforse berdasarkan Sheskin (2000).
Adapun hipotesis uji adalah sebagai berikut.H : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normalH : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
35
Prosedur uji normalitas yang dilakukan sama dengan prosedur uji normalitas pada
data awal kemampuan komunikasi matematis. Setelah dilakukan pengujian
normalitas pada data gain kemampuan komunikasi matematis diperoleh hasil
seperti yang disajikan pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Hasil Uji Normalitas Data Gain Kemampuan KomunikasiMatematis
Kelas M M0,05 Keputusan uji Keterangan
Eksperimen 0,23 0,16 Ho ditolakSampel berasal dari po-pulasi yang tidak ber-distribusi normal
Kontrol 0,18 0,16 Ho ditolakSampel berasal dari po-pulasi yang tidak ber-distribusi normal
Berdasarkan Tabel 3.8, kedua data berasal dari sampel dengan populasi yang tidak
berdistribusi normal sehingga selanjutnya tidak dilakukan uji homogenitas. Hasil
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.7 halaman 165 dan 167.
2. Uji Hipotesis Pertama
Karena kedua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal maka
akan digunakan uji non parametrik yaitu uji Mann- Whitney U atau uji-U menurut
Sheskin (2000). Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
Ho: θ = θ (tidak terdapat perbedaan antara median skor peningkatan
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti PBL
dengan median skor peningkatan kemampuan komunikasi matematis
siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional)
H1: θ > (median skor peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang mengikuti PBL lebih tinggi daripada median skor peningkatan
36
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional)
Prosedur uji Mann-Whitney U sama dengan prosedur uji Mann-Whitney U yang
dilakukan pada data awal kemampuan komunikasi matematis siswa. Hasil
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.8 halaman 178.
3. Uji Hipotesis Kedua (Uji Proporsi)
Uji proporsi digunakan untuk menguji hipotesis bahwa proporsi siswa yang
memiliki kemampuan komunikasi matematis dengan nilai minimum 75 pada kelas
dengan model PBL lebih dari 60% dari jumlah siswa. Sebelum dilakukan uji
proporsi, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas menggunakan uji Lilieforse.
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh M = 0,97 sedangkan M0,05 = 0,16
sehingga M > M0,05 maka didapatkan kesimpulan bahwa data posttest pada kelas
eksperimen berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.7 halaman 169. Oleh karena data
posttest berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal maka untuk uji
proporsi dilakukan uji non-parametrik yaitu uji Tanda Binomial (Binomial Sign
Test). Menurut Sheskin (2000), uji tersebut adalah sebagai berikut.
a. Hipotesis: ( +) = 0,6 (proporsi siswa yang memiliki kemampuan komunikasi
matematis dengan kategori baik sama dengan 60%): ( +) > 0,6 (proporsi siswa yang memiliki kemampuan komunikasi
matematis dengan kategori baik lebih dari 60%)
b. Taraf signifikansi (α) = 0,05.
37
c. Statistik yang digunakan
d. = ( )( )(( )Keterangan:n = banyak tanda (+) dan (-) yang digunakan dalam perhitungan( −) = nilai hipotesis untuk proporsi tanda (-)( +) = nilai hipotesis untuk proporsi tanda (+)x = jumlah tanda (+) yang diperoleh dari selisih nilai posttest
dan nilai KKM
e. Kriteria uji
Terima jika ≤ , dan tolak jika > ,
dengan = didapat dari daftar distribusi normal.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam Uji Tanda Binomial sebagai
berikut:
1. Nilai posttest dari kelas eksperimen dilambangkan dengan X1 dan nilai KKM
dilambangkan dengan X2. Selanjutnya menentukan selisih antara nilai posttest
dan nilai KKM yaitu D = X1- X2.
2. Jika D bernilai positif maka diberikan tanda +, jika D bernilai negatif maka
diberikan tanda -, dan jika D bernilai 0 maka diberikan tanda 0. Dalam Uji
Tanda Binomial, tanda 0 tidak digunakan dalam perhitungan.
3. Menghitung jumlah tanda (+) dan tanda (–) pada nilai D.
4. Menentukan proporsi untuk jumlah tanda (+) dan tanda (-) karena dalam
penelitian ini akan dilihat apakah proporsi siswa yang memiliki kemampuan
komunikasi matematis siswa terkategori baik setelah mengikuti PBL lebih
dari 60% maka proporsi jumlah data yang mendapat tanda positif ( π+) adalah
sebesar 60% atau 0,6.
Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.9 halaman 183.
51
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat disimpulkan bahwa
penerapan model PBL tidak efektif ditinjau dari kemampuan komunikasi
matematis siswa. Akan tetapi, penerapan PBL dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis siswa.
B. Saran
Berdasarkan hasil dalam penelitian yang telah dilakukan, peneliti menyampaikan
saran sebagai berikut.
1. Model PBL sebaiknya diterapkan pada siswa yang sudah memahami materi
prasyarat dengan baik.
2. Dalam upaya meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan
model PBL sebaiknya disiapkan LKPD sebanyak jumlah siswa agar siswa
tidak perlu bergantian untuk memahami LKPD sehingga pembelajaran dapat
berlangsung dengan efektif dan efisien.
3. Dalam penerapan model PBL, hendaknya guru dapat membuat siswa lebih
aktif dalam proses diskusi agar perkembangan kemampuan komunikasi
matematis siswa dapat diketahui dengan baik.
52
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mu1yono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.Jakarta: Rineka Cipta.
Aisah, Iis. 2014. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk MeningkatkanKemampuan Pemahaman Matematika Siswa SMP. Prosiding SeminarNasional Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana STKIP SiliwangiBandung Vol. I, 354-359.
Alawiyah, Tuti. 2014. Pembelajaran untuk Meningkatkan KemampuanKomunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika. Prosiding SeminarNasional Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana STKIP SiliwangiBandung Vol. I, 180-187.
Anggraini, Della. 2016. Efektivitas Problem Based Learning Ditinjau dariKemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Skripsi. Bandar Lampung:Universitas Lampung.
Arifin, Zainal. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendi-dikan Islam Kementerian Agama RI.
Arikunto, Suharsimi. 2008. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: BumiAksara.
Artanto, Yuli. 2017. Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah Ditinjau dariKemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Skripsi. Bandar Lampung:Universitas Lampung.
As’ari, A., Imron, Z., Mohammad, T., Taufiq, I., Valentino, E., 2017. Buku GuruMatematika kelas VIII edisi revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikandan Kebudayaan.
Daulae, Tatta Herawati. 2014. Menciptakan Pembelajaran yang Efektif. JurnalForum Paedagogik Vol. 06 No. 02 Juli 2014.
Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Undang-Undang Republik IndonesiaNomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta:Departemen Pendidikan Nasional.
53
Dimyati dan Mudjiono. 2010. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT RinekaCipta.
Djamarah, S. B. dan Zain, A. 2002. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: RinekaCipta.
Fraenkel dan Wallen. 1993. How to Design Evaluate Research in Education. NewYork: McGraw-Hill inc.
Hake, Richard R. 1999. Analyzing Change/Gain Scores. [online]. Tersedia :http://www.physics.indiana.edu/~sdi/ajpv3i.pdf. Diakses pada 27 Maret2018.
Hamzah B. Uno dan Nurdin, Mohamad. 2012. Belajar dengan PendekatanPAIKEM. Jakarta: Bumi Aksara
Herman, Tatang. 2006. Membangun Pengetahuan Siswa Melalui PembelajaranBerbasis Masalah. Seminar Nasional MIPA. Universitas Negeri Yogyakarta:39- 47.
________. 2007. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk MeningkatkanKemampuan Berpikir Kritis Matematis Tingkat Tinggi Siswa SekolahMenengah Pertama. Educationist Vol. I No. 1 Hlm. 47-56.
Indarti, Sri Mari. 2014. Peran Kemampuan Komunikasi dan Berpikir KritisMatematis Serta Kemandirian Belajar Siswa Sma Menggunakan PendekatanPembelajaran Berbasis Masalah. Prosiding Seminar Nasional PendidikanMatematika Program Pasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung Vol. I Hlm.119-124.
Izzati, Nur., dan Suryadi, Didi. 2010. Komunikasi Matematik dan PendidikanMatematika Realistik. Prosiding Seminar Nasional Matematika danPendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta Hlm. 721-729.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Peraturan Menteri Pendidikandan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 58 Tahun 2014 tentangKurikulum 2013 SMP/MTs.Jakarta: Kementrian Pendidikan dan kebudayaan
________. 2013. Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta:Kementrian Pendidikan dan kebudayaan
Marnoko. 2011. Perbedaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams GamesTournament dan Model Pembelajaran Konvensional pada Hasil BelajarEkonomi Mahasiswa. Jurnal Ilmiah Abdi Ilmu Vol. 4, 2011.
Mawartika, Risda. 2017. Efektivitas Pembelajaran Berbasis Masalah Ditinjau dariKemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Skripsi. Bandar Lampung:Universitas Lampung.
54
Mulyasa. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Remaja Rosdakarya:Bandung.
NCTM. 2000. Principles and Standars for School Mathematics. Reston, Virginia:The National Council of Teacher of Mathematics, Inc. Tersedia online di:http://www.nctm.org. (Diakses pada 3 maret 2017).
OECD. 2016. PISA 2015 Result (Volume I): Excellence and Equity in Education.Tersedia online di: http://www.oecd.org/education/pisa-2015-results-volume-i-97 89264266490-en.htm (Diakses pada 3 maret 2018)
Pansa, Hani Ervina. 2015. Efektivitas Problem Based Learning Ditinjau dariKemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Skripsi. Bandar Lampung:Universitas Lampung.
Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1997. Kamus Besar BahasaIndonesia Edisi 2 Cetakan 9. Jakarta : Balai Pustaka.
Raharjo, Hendrik. 2014. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk MembangunKemampuan Pemahaman, Komunikasi, dan Disposisi Matematik. ProsidingSeminar Nasional Pendidikan Matematika Program Pasca Sarjana STKIPSiliwangi Bandung Vol. I Hlm. 204-207.
Rodhiyatun, Emi. 2016. Efektivitas Problem Based Learning Ditinjau dariKemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Skripsi. Bandar Lampung:Universitas Lampung.
Ruseffendi, E. T. 2005. Dasar-Dasar Matematika Modern dan Komputer untukGuru Edisi 5. Bandung: Tarsito.
Rusman. 2014. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal EdutechVolume 1 No. 2. Hlm. 211-230.
Sari, Dwi Cahya. 2015. Karakteristik Soal TIMSS. Prosiding Seminar NasionalMatematika dan Pendidikan Matematika UNY 2015 Hlm. 303-308.
Satriawati, G. Musyrifah, E., Pranoto, S., 2018. Pengaruh Strategi PembelajaranActive Knowledge Sharing terhadap Kemampuan Komunikasi MatematikSiswa. Jurnal Riset Pendidikan Matematika Jakarta Vol. 1 no. 1 tahun2018.
Sheskin, David J. 2000. Handbook of Parametric And Non Parametric StatisticalProcedures, 2nd edition. Boca ranton: Chapman and Hall.
Sinambela, Pardomuan N.J.M. 2008. Faktor Faktor Penentu KeefektifanPembelajaran dalam Model Pembelajran Berdasarkan Masalah (ProblemBased Instruction). Jurnal Generasi Kampus Volume I No. 2. Hlm. 74 –85.
55
Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja GrafindoPersada
Sumarmo, Utari. 2015. Analysis of Enhancement of Mathematical Communi-cation Competency Upon Student of Mathematics Education Study Pro-gram Through Metacognitive Learning. International Jurnal of Educationand Research Vol. 3 No. 9 September 2015.
Syah, Muhibbin. 2010. Psikologi Pendidikan. Bandung: Rosda.
TIMSS. 2011. TIMSS 2011 International Results in Mathematics. Tersedia onlinedi:http://timssandpirls.bc.edu/timss2011/downloads/T11_IR_Mathematics_FullBook.pdf (Diakses pada 2 April 2018)
UNDP. 2016. Human Development Report 2016. Tersedia online di:http://www.id.undp.org/content/dam/indonesia/2017/doc/INS-2016_human_development_report.pdf (Diakses pada 27 Maret 2018).
Wicaksono. 2011. Efektivitas Pembelajaran. Tersedia online di:http://agung.smkn1pml.sch.id. (Diakses pada 20 Mei 2018).
Yudhoyono, S. B. 2007. Pendidikan yang Berkualitas. Kabar Diknas Tahun ke- 2Februari 2007, Hal 11.
Zulfitriani. 2016. Efektivitas Problem Based Learning Ditinjau Dari KemampuanKomunikasi Matematis Siswa. Skripsi. Bandar Lampung: UniversitasLampung.