PERTEMUAN V

FLUIDA

5.1 Pendahuluan

Materi memiliki tiga keadaan umum atau fasa. Ketiga fasa itu adalah padat, cair, dan gas. Pembagian

keadaan itu tidak semudah yang kita bayangkan, karena lebih jauh lagi ada yang menambahkan

dengan fasa plasma. Fasa ini terjadi pada suhu tinggi an terdiri dari materi yang terisolasi.

Dari ketiga pebagian fasa itu dapat kita lihat seara langsung adalah sebagai berikut. Benda padat,

benda ini dapat mempertahankan bentuk dan ukuran yang tetap walaupun ada gaya luar yang

mengganggunya. Bahkan jika sebuah gaya yang besar diberikan pada sebuah benda padat, benda

tersebut tidak langsung berubah bentuk atau volumenya tetapi hanya perubahan ukuran panjang,

lebar, tebal, maupun geometrinya saja. Benda cair, benda ini tidak dapat mempertahankan bentuk

yang tetap, melainkan mengambil bentuk tempat yang ditempatinya. Seperti halnya benda pada,

benda cair tidaklangsung dapat ditekan atau diubah volumenya. Perubahan volume benda cair akan

cukup signifikan jika diberikan gaya yang cukup besar. Benda gas, benda ini tidak memiliki bentuk

maupun volume yang tetap. Gas akan menyebar secara spontan untuk memenuhi tempatnya.

Sebagai contoh, sebuah balok kayu jika kita pindah-pindahkan tempatnya maka bentuknya tetap

balok, dan jika kita tekan dengan tanganpun bentuknya masih tetap. Belok kayu ini disebut benda

padat. Jika kita lihat air di dalam gelas maka bentuknya seperti gelas, tetapi jika kita pindahkan ke

dalam ember maka bentuknya tidak seperti gelas lagi. Sehingga air tidak memiliki bentuk yang tetap

melainkan mengikuti bentuk wadag. Seandainya ketika air dimasukkan ke dalam ban mobil maka air

akan mengalir ke bagian bawah, sedangkan jika odara dipompakan maka udara tidak seluruhnya

mengalir ke bagian bawah melainkan menyebar untuk memenuhi seluruh ruang.

Fluida merupakan sesuatu yang dapat mengalir sehingga sering disebut sebagai zatalir. Fasa zat cair

dan gas termasuk ke dalam jenis fluida. Dalam mempelajarinya, fluida biasanya dikelompokkan

menjadi dua, yaitu: fluida diam dan fluida bergerak.

Pada bab ini kita akan membahas fluida yang diam maupun bergerak serta beberapa aplikasinya

dalam kehidupan sehari-hari. Contoh yang dapat kita lihat langsung adalah zat cair, sehingga anda

akan lebih mudah memahaminya jika mengilustrasikan fluida dengan zat cair daripada dengan gas.

Walaupun kedua zat itu sama-sama fluida dan memilik cukup banyak kesamaan karakter.

5.2 Fluida Diam

5.2.1 Massa Jenis

Kadang kalau kita perhatikan orang banyak

mengatakan bahwa batu lebih berat daripada

kapas atau besi lebih berat daripada plastic.

Hal ini tidak seluruhnya benar karena semua

itu tergantung ukuran dari masing-masing

benda. Misalnya besi yag sebesar jepalan

tangan jika dibandingkan dengan plastic satu

kubik, maka memungkinkan bahwa plastic

lebih berat dari pada besi tadi.

Berat atau tidaknya suatu benda

sangat dipengaruhi oleh ukurannya,

jadi kita akan benar mengatakan

bahwa besi lebih berat daripada plastic

jika ukuran kedua benda itu sama.

Tetapi jika kita katakana bahwa besi

lebih rapat dari plastic maka itu benar,

walaupun kita tidak peduli dengan

ukuran kedua benda tersebut.

Massa jenis sebuah benda, ,

didefinisikan sebagi massa per satuab

volume dan dirumuskan:

=

(4.1)

Satuan SI untuk massa jenis adalah

kg/m3. Sementara satuan lainpun bisa

digunakan seperti g/cm3.

Tabel 8.1

Massa Jenis Beberapa Zat*

Massa jenis beberapa zat diberikan pada table 8.1. Kalau kita perhatikan air dan uap air maka

kedunya memiliki massa jenis yang jauh berbeda. Hal ini dapat kita fahami bahwa uap air

memiliki jarak antara molekul satu dengan yang lainnya sangat jauh jika dibandingkan dengan

air.

Contoh soal

Sesuai dengan table massa jenis yang telah diketahui, berapa massa bola tembaga

peempar yang padat dengan radius 18 cm?

Penyelesaian

Dik: jari jari = 18cm = 18 102m = 8.9 103kg/m3

Dit: Jawab

=4

33 =

4

3 3.14 0.18 3 = 0.024 m3

= = 8900 0.024 = 2136 kg

Zat Massa Jenis

Padat

Alumunium 2,7 x 103

Besi dan baja 7,8 x 103

Tembaga 8,9 x 103

Timah 11,3 x 103

Emas 19,3 x 103

Beton 2,3 x 103

Granit 2,7 x 103

Kayu (biasa) 0,3-0,9 x 103

Gelas (umum) 2,4-2,8 x 103

Es 0,917 x 103

Tulang 1,7-2,0 x 103

Cair

Air (4oC) 1,00 x 103

Darah, plasma 1,03 x 103

Darah, keseluruhan

1,05 x 103

Air laut 1,025 x 103

Air raksa 13,6 x 103

Alcohol, ethyl 0,79 x 103

5.2.2 Tekanan pada Fluida

Kita sering menemui kasus dimana kalau tanga kita ditekan oleh ujung pena yang bagian

runcingnya terasa lebih sakit daripada i=oleh ujung yang bagian tumpulnya. Ini dapat kita

artikan bahwa semakin kecil permukaan yang menekan maka semakin besar tekanannya

sehingga terasa lebih sakit.

Sama kasusnya kalau seekor ayam dan itik yang berjalan di atas tanah yang lembek. Jika

ayam dan itik itu punya massa yang sama maka akan terlihat bahwa kaki ayam lebih dalam

tertanam ke dalam tanah daripada kaki itik. Hal ini terlihat jelas bahwa permukaan kaki

ayam lebih kecil daripada kaki itik.

Secara umu, tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, dimana gaya F bekerja

dalam arah tegak lurus terhadap permukaan A. Tekanan itu dirumuskan sebagai berikut:

=

(4.2)

Tekanan merupakan scalar. Satuan SI untuk tekanan adalah N/m2. Satuan ini dikenal

dengan nama Pascal (Pa) dimana 1 Pa = 1 N/m2. Satuan ini digunakan sebagai

penghormatan kepada seorang ilmuan yang bernama Blaise Pascal. Satuan lain yang sering

digunakan adalah dyne/cm2, lb/in2 (kadang disingkat psi).

Contoh soal

Seorang anak memiliki berat badan 50 kg. kedua kakinya menekan lantai dengan luas total

telapak kakinya adalah 500 cm2. Maka berapakah tekanan dari anak itu pada lantai jika

anak itu tidak membawa benda apapun?

Penyelesaian

Dik: m=50 kg, tidak membawa apapun selain dirinya sendiri.

Jadi beratnya hanya berat tubuh dia sendiri.

A=500 cm2. Kita konversi ke dalam satuan SI, maka

A=0,05 m2

Dit: P (tekanan dari kedua kaki anak itu)

Jawab

=

dengan = yaitu 500N, maka nilai tekanannya menjadi

=500

0.005= 10000N/m2

Konsep tekanan berguna sekali dalam membahas fluida. Dari eksperimen, ternyata fluida

memberikan tekanan ke semua arah. Seorang penyelam yang sedang berada di dalam laut

merasakan tubuhnya mendapatkan tekanan dari semua sisi. Seluruh bagian badan mereka

merasakan tekanan dari air laut itu. Tekana fluida dari seluruh arah besarnya adalah sama.

Hal ini diilustrasikan oleh gambar 4.1.

Lebih lanjut lagi kalau kita

turunkan untuk persamaan

tekanan maka kita akan dapatkan

persamaan baru yang

diekspresikan dalam mssa jenis

sebagai berikut:

=

= (4.3)

Gambar 4.1 Besar tekanan fluida

yang sama dari berbagai arah

Dengan g adalah percepatan gravitasi, h adalah kedalaman dan adalah massa jenis fluida.

Tekanan yang dirumuskan persamaan 4.3 itu dikenal sebagai tekanan hidrostatika,

sementara tekanan total dari fluida merupakan penjumlaha dari tekanan hidrostatika dan

tekanan permukaan. Untuk kasus umum tekanan permukaan fluida merupakan tekanan

atmosfir, Po, yang besarnya 1,013 105 N. sehingga dirumuskan untuk tekanan total adalah

sebagi berikut:

= 0 + tekanan hidrostatika (pers 4.3) = 0 + (4.4)

Contoh soal

Hitunglah tekanan total yang dialami sebuah benda yang tercelup dalam sumur pada

kedalaman 10 m dari permukaan air sumur. Jika percepatan gravitasi di daerah itu adalah

sebesar 10 m/s2

Penyelesaian

Dik: h=10 m, air = 1000 kg/m3, g= 10 m/s2

Dit: P

Jawab

= = 1000 10 10 = 105N/m2

5.2.3 Prinsip Pascal

Kalau kita tinjau kembali tekanan fluida yag berada pada kedalaman tertentu bernilai gh

dan kita hubungkan dengan tekanan permukaan yang besarnya sama dengan tekanan

atmosfir. Maka bisa kita ambil suatu keunikan dari tekanan permukaa dalam memberikan

kontribusi pada tekanan total, yaitu penjumlahan tekanan hidrostatik dengan tekanan

permukaan. Tekanan permukaan merupakan tekanan udara (atmosfir) terhadap

permukaan fluida, tetapi pada kedalamn tertentu tekanan permukaan itu masih tetap

diperhitungkan dan besarnya sama dengan tekana permukaan fluida.

Hal ini dapat dikatakan bahwa tekanan permukaan diteruskan k fluida pada kedalaman

tertentu dengan besar yang sama. Kenyataan ini merupakan suatu contoh fenomena alam

dari prinsip umum yang dicetuskan oleh Blaise Pascal (1623-1662), yang sekarang dikenal

dengan Prinsip Pascal. Prinsip pascal menyataka bahwa Tekanan yang diberikan pada

fluida tertutup akan diteruskan ke setiap bagian fluida tersebut tanpa berkurang atau

dengan kata-kata yang bebas dapat diartikan bahwa tekanan yang diberikan pada fluida

dalam suatu tempat akan menambahkan tekanan keseluruhan dengan besar yang sama.

Beberapa alat praktis telah dikembangkan dengan berdasarkan Prinsip Pascal ini. Dua

contoh yang sering kita temui adalah rem hidrolik dan pompa hidrolik. Pompa hidrolik

memiliki gambaran sedehana berupa pipa berbentuk U dengan kedua kakinya memiliki luas

penampang yang berbeda. Gaya yang diberikan pada penampang ujung kaki yang kecil

akan menimbulkan gaya yang cukup besar bagi penampang ujung kaki yang besar.

Jadi dengan gaya yang kecil dapat digunakan untuk mengangkat beban yang berat.

Besarnya gaya yang dihasilkan dapat diatur dengan mengubah-ubah luas penampang dari

fluida. Pada pompa hidrolik gaya yang dihasilkan itu digunakan untuk mengangkat beban,

misalnya berupa mobil, sedangkan untuk rem hidrolik gaya ini digunakan untuk menekan

ban itu besar dan luas penampang yang besar pula maka gaya gesekan akan semakin besar.

Sekarang kita lihat Gambar 4.2. yang

merupakan gambaran pompa

hidrolik. Dengan menerapkan prinsip

Pascal maka tekanan dari permukaan

yang kecil (1) akan diteruskan ke

permukaan yang besar (2) dengan

sama besar, maka gaya F2 yang

ditimbulkan oleh tekanan akan lebih

besar daripada gaya F1. Fenomena ini

dapat kita buktikan dengan

perumusan sebagai berikut:

Gambar 4.2. Penerapan prinsip pascal

pada pompa hidrolik

1 = 2 11

=22

(4.5)

Dapat dirumuskan lagi menjadi A2

A1=

F2

F1, dengan A2 lebih besar dari A1 maka F2 akan lebih

besar pula daripada F1.

Contoh soal

Sebuah pipa berbentuk u yang memiliki luas penampang kakinya berbeda digunakan untuk

mengangkat beban. Berapakah beban maksimum yang dapat diangkat olehnya jika luas

penampang yang kecil, A = 1 m2, diberikan gaya 104 N dengan luas penampang yang besar

adalah 5 m2?

Penyelesaian

Dik: 1 = 1 m2 , 2 = 5 m

2, 1 = 104N

Dit: 2 Jawab

11 22

11

=22

25 m2

=104N

1 m2

2 = 5 104N

5.2.4 Prinsip Archimedes

Seorang ilmuwan mengungkapkan teorema yang dikembangkan dari eksperimennya. Dia

mengungkapkan pernyataan yang diambil dengan kalimat beba, yaitu:

Setiap benda yang tercelup dalam fluida akan mendapat gaya ke atas (gaya apung) yang

besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Dengan mengekspresikan pernyataan itu, maka jika sebuah benda dicelupkan ke dalam air,

benda tersebut akan mendapatkan gaya ke atas sebagai akibat dari terpindahkannya fluida.

Besarnya gaya ke atas ini sebanding dengan berat fluida, yaitu massa fluida yang

dipindahkan dikalikan dengan percepatan gravitasi. Dan dirumuskan secara sederhana

sebagai berikut:

= (4.6)

Dimana adalah massa jenis fluida dan V adalah volume benda yang tercelup.

Contoh soal

Berapakah gaya apung yang dialami sebuah benda berukuran 2 m3 yang tercelup

setengahnya dalam air?

Penyelesaian

Dengan melihat bahwa benda tersebut tercelup setengahnya, maka fluida yang

dipindahkan adalah setengah volume benda, yaitu 1 m3 gaya apungnya menjadi

= = 1000 1 10 = 10000N

5.2.5 Tegangan Permukaan ()

Tegangan permukaan biasanya dilambangkan dnegan lambang . Dimana tegangan

permukaan ini timbul karena gaya tarik-menarik molekul-molekul zat cair yang sejajar

permukaan. Secara perumusan tegangan permukaan yang merupakan gaya per satuan

panjang L yang melintasi garis permukaan, dengan kecenderungan menarik permukaan

agar tertutup.

Untuk sebuah kawat lurus, tegangan permukaan dirumuskan sebagai berikut:

=

(4.7)

Dengan F merupakan gaya berat dan L adalah gaya panjang yang melintasi semua garis

permukaan, dengan kecenderungan menarik permukaan agar tertutup. Ilustrasi gambarnya

dapat anda lihat pada Gambar 4.3 dibawah ini. Perumusan gambar ini dengan mengambil

diameter batang yang sangat kecil sehingga dapat diabaikan terhadap ukuran panjang

batangnya.

Gambar 4.3 Tegangan permukaan pada sebuah kawat lurus.

Seandainya benda yang berinteraksi denga permukaan air itu diilustrasikan sebagai bola

yang memiliki ukuran jari-jari r dan berat W, maka pengilustrasian tagangan permukaannya

dapat dilihat pada Gambar 4.4. Perumusan sederhananya untuk tegangan permukaan

adalah sebagai berikut:

2 cos = (4.8)

Gambar 4.4 Tegangan permukaan pada sebuah bola kecil

Soal Latihan (coba anda kerjakan sendiri)

Sebuah serangga bermassa 0,003 gram mempunyai 6 kaki. Jika masing-masing kaki

tersebut berbentuk bola berjari-jari 210-5 m dan = 0,072 N/m.

Kapilaritas

Satu kasus lagi yang dapat anda tinjau fenomena tegangan permukaan yang menyebabkan

naiknya air pada sebuah pipa kapiler. Peristiwa ini dikenal denngan fenomena kapilaritas.

Perumusan tegangan permukaannya dapat dilihat sebagai berikut:

= 2 cos 2 = 2 cos

=2 cos

(4.9)

r r

W

F

Gambar 4.5 Tegangan permukaan pada sebuah pipa

Dimana adalah tegangan permukaan dan r adalah jari-jari pipa sedangkan

melambangkan sudut kontak (perbandingan kohesi/adhesi). Sudut kontak ini bisa lebih dari

90 atau kurang tergantung adhesi lebih besar atau sebaliknya.

Soal Latihan (coba anda hitung langsung)

Jika xylem sebuah tumbuhan mempunyai jari-jari 10-3 cm, hitunglah berapa tinggi air yang

dapat terangkat? Anggap = 0

5.3 Fluida Bergerak

Pada bagian ini kita akan membahas fluida yang mengalir atau kecepatan alirannya tidak diabaikan.

Fluida yang bergerak ini tidak lepas dari pengaruh sifat fluida yang diam, baik prinsip-prinsipnya

maupun fenomena yang terjadi.

Dalam fluida bergerak perlu peninjauan-peninjauan peristiwa yang terjadi yang mana fluida mamiliki

kecepatan tertentu dalam sebuah aliran. Sehingga dalam fluida bergerak diperkenalkan beberapa

prinsip yaitu:

5.3.1 Karakteristik Aliran

Kalau dilihat dari sifat atau karakteristik aliran, maka secara umum fluida memiliki karakteristik

aliran laminae dan turbulen. Aliran laminae memiliki sifat tenang, dan kecepatannya relative

sama serta aliran lapisan satu sama lainnya paralel. Sedangkan aliran turbulen tidak demikian.

Umumnya memiliki kecepatan tinggi dan tekana hidrostatik yang rendah, bahkan kalau ditinjau

bentuk alirannya nampak membentuk lingkaran lingkaran kecil dalam proses pergerakannya.

Secara sederhana gamarannya dapat dilihat pada Gambar 4.6

Gambar 4.6 Karakteristik aliran (a) laminar (b) turbulen

5.3.2 Persamaan Kontinuitas

(a) (b)

h

2r

Sesaat mari kita tinjau fluida yang mengalir dalam sebuah pipa seperti pada Gambar 7.7 yang

memiliki kecepatan dan luas penampang tertentu. Pertama kita tentukan bagaimana kecepatan

fluida berubah dengan perubahan ukuran pipa.

Lalu aliran massa didefinisikan sebagai massa m yang mengalir melewati titik tertentu selama

t (m/t). volume yang melalui titik 1 selama selang t adalah A1 11, dimana 11 adalah

jarak yang dilalui fluida dalam selang waktu t. sehingga laju aliran pada titik 1 adalah

1

=11

= 111

Begitu juga untuk titik 2 dan dengan meninjau bahwa massa jenisnya sama, maka berlaku

sebuah persamaan yang dikenal dengan persamaan kontinuitas, sebagai berikut

Gambar 4.7 Aliran Fluida dalam pipa

11 = 22 (4.10)

Dengan A: luas permukaan

v: kecepatan

Contoh soal

Kecepatan darah melalui pembuluh aorta berjari-jari 1 cm adalah 30 cms. Hitunglah kecepatan

rata-rata darah tersebut ketika melalui pembuluh kapiler yang masing-masing berjari-jari 410-4

cm dan luas permukaan total 2000 cm2.

Penyelesaian

Luas penampang dari kapiler adalah r2 (kap) dan aorta adalah Nr2 (aor), maka

11 = 22 1

2 aor = 22 (kap)

1

1

1

2

1

2

=

=

5.3.3 Persamaan Bernoulli

Gambar 7.8 Penggambaran konsep persamaan Bernoulli

Pada peristiwa aliran fluida berlaku pula kekekalan energy mekanik, yang mana usaha total

sebanding dengan penjumlahan perubahan energy kinetic dan potensial. Oleh Bernoulli

dirumuskan menjadi bentuk sederhana sebagai berikut:

1 = 11 2 = 22

11 22 =1

22

2 1

21

2 + 2 1

111 222 =1

22

2 1

21

2 + 2 1

1 2 =1

22

2 1

21

2 + 2 1

1 +1

21

2 + 1 = 2 +1

22

2 + 2 (4.11)

Contoh (coba anda kerjakan dan cocokkan jawabannya)

Air di pompa dengan kecepatan 0,5 m/s melalui pipa berdiameter 4 cm di lantai dasar dengan

tekanan 3 atm. Berapakah kecepatan dan tekanan air di dalam pipa berdiameter 2,6 cm di lantai

atas yang tingginya 5m?

(2,5105 N/m)

1

2

2

1

Soal-soal Latihan

A. Pilihlah jawaban yang tepat

1. Seorang anak menaruh benda di atas air sehingga 1/3 bagian benda tersebut tercelup ke dalam

air. Berapa massa jenis benda tersebut?

a. 4/3 air b. 2/3 air c. 1/3 air d. air

2. Suatu cairan memiliki sifat adhesi yang lebih besar daripada kohesi dengan kaca. Jika cairan

tersebut dituangkan ke dalam tabung pipa kecil dari kaca, maka bentuk permukaannya dari atas

adalah

a. Cekung b. cembung c. datar d. semua salah

3. Benda bermassa 1000 kg dan massa jenisnya 2000 kg/m3 tenggelam dalam air. Berapa gaya

apung yang diterima benda tersebut?

a. 5000 N b. 500 N c. 50 N d. 5 N

B. Isilah soal-soal berikut ini

1. Sebuah mobil bermassa 1000 kg akan diangkat dengan menggunakan pompa hidrolik seperti

terlihat pada gambar di samping. Luas A1 = 40 cm2 dan luas A2 = 4 m

2. Berapakah gaya minimum

yang harus diberikan pada pipa 1 agar mobil tersebut terangkat?

2. Sebuah benda bermassa 14,7 kg bila ditimbang dalam air massanya 13,4 kg. Berapakah massa

jenis benda tersebut?

3. Sebuah cairan bermassa jenis 2 gr/cm3 dimasukkan ke dalam tabung U. Setelah itu dimasukkan

cairan X ke dalam tabung tersebut sehingga keadaan menjadi seperti gambar 2. Berapakah

massa jenis cairan X?