Download - TES HIPOTESIS
![Page 1: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/1.jpg)
TES HIPOTESIS
![Page 2: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/2.jpg)
PENGERTIAN• Hipotesis adalah pernyataan mengenai sesuatu yang
harus diuji kebenarannya.• Hipotesis statistik adalah suatu pernyataan yang
menyatakan harga sebuah/beberapa parameter atau pernyataan yang menyatakan bentuk distribusi sebuah/beberapa variabel random yang masih diuji secara empirik apakah pernyataan itu bisa diterima atau ditolak.
• Hipotesis dapat dilambangkan H0 yang disebut hipotesis nol dan H1 yang disebut hipotesis alternatif apabila dalam pengujian H0 ditolak maka H1 diterima.
• Disebut H0 berarti tidak ada perbedaan harga parameter atau perbedaannya = 0
![Page 3: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/3.jpg)
Kesalahan yang dapat dibuat dalam pengujian hipotesis
• Dalam penelitian, peneliti berhadapan dengan data sampel yang berisi informasi yang tidak lengkap mengenai populasi, oleh karena itu peneliti menghadapi resiko dalam pengujiannya.
• Kesalahan tersebut dapat berupa :1. Kesalahan jenis I (type I error), apabila peneliti
menolak H0 yang seharusnya diterima 2. Kesalahan jenis II (type II error), apabila peneliti
menerima H0 yang seharusnya ditolak.
![Page 4: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/5.jpg)
Level of significance ()
• Peluang melakukan kesalahan jenis I atau kita percaya sebesar (1 – ) untuk membuat suatu keputusan yang benar (probabilitas membuat keputusan yang benar = 95%) bila = 5%.
• Di sini kita yakin bahwa 95% dapat membuat suatu keputusan yang tepat atau membuat keputusan yang salah dengan probabilitas = 5%
![Page 6: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/6.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
1. Rumuskan Hipotesisnya Jika pengujiannya dua sisi (two tailed test)H0 : μ = μ0
H1 : μ μ0
Jika pengujian satu sisi (one tailed test)• Sisi kanan :
H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0
• Sisi kiri :H0 : μ = μ0
H1 : μ < μ0
![Page 7: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/7.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
2. Menentukan level of significance ()3. Menentukan rule of the test/peraturan pengujian
a. Pengujian 2 (dua) sisi
Daerah ditolak
μ
Daerah diterima
Daerah ditolak
2αz-
2αz
![Page 8: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/8.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
Jika :
-z2α < z hit < z
2α H0 diterima
z hit > z 2α
z hit < - z 2α
H0 ditolak
![Page 9: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/9.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
b. Pengujian 1 (satu) sisi kanan
Jika :z hit < z H0 diterimaz hit > z H0 ditolak
μ0
Daerah diterima
Z
Daerah ditolak
![Page 10: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/10.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
c. Pengujian 1 (satu) sisi kiri
Jika :z hit > - z H0 diterimaz hit < - z H0 ditolak
-Z
Daerah ditolak
m0
Daerah diterima
![Page 11: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/11.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
4. Z hitung dihitung dengan rumus :
5. Ambil keputusan dengan membandingkan langkah ke 3 dan ke 4
xσ0mx
hitz
![Page 12: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/12.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
• Contoh:Dari catatan bagian penjualan perusahaan listrik menunjukkan bahwa sebelum ada perubahan tegangan dari 110V menjadi 220V, konsumsi rata-rata untuk setiap langganan adalah 84 Kwh per bulan. Setelah tegangan diubah menjadi 220V diadakan survai terhadap 100 langganan dan menunjukkan konsumsi rata-rata menjadi 86,5 Kwh dengan standard deviasi 14 Kwh. Berdasarkan data tersebut jika kita ingin menguji pendapat yang menyatakan bahwa perubahan tegangan tersebut mempunyai pengaruh yang kuat di dalam pertambahan pemakaian listrik dengan level of significance 5%.
![Page 13: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/13.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
• Pengujian dua sisi1. H0 : μ = 84
H1 : μ 842. = 5%3.
Daerah ditolak
μ
Daerah diterima
Daerah ditolak
2αz-
2αz
![Page 14: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/14.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
CI = 1 – 0,025= 0,975 – 0,5= 0,475
0,0252
0,052α
1,962αz
![Page 15: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/15.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
4.
xσmx
hitz
nsmx
791
1001484586
,,
![Page 16: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/16.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
5. Zhit = 1,79
Z = 1,96
-z
2α
≤ zhit ≤ z2α
H0 diterima
![Page 17: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/17.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
• Pengujian satu sisi kanan1. H0 : μ = 84
H1 : μ > 842. = 5%3.
μ
Daerah diterima
Z
Daerah ditolak
![Page 18: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/18.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
CI = 1 – 0,05= 0,95 – 0,5= 0,45
Z = 1,64
4.
xσμx
hitz
79184586
10014 ,,
![Page 19: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/19.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel besar ( n > 30)
5. Zhit = 1,79
Z = 1,64
Dapat disimpulkan bahwa perubahan tegangan dari 110V menjadi 220V mempunyai pengaruh yang kuat di dalam pertambahan pemakaian listrik.
- zhit > z H0 ditolak
![Page 20: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/20.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
• Langkah-langkahnya sama dengan sampel besar, hanya saja untuk mencari nilai kritisnya (pada langkah ke 3) nilai t atau langsung dapat dilihat pada tabel distribusi nilai t dengan memperhatikan -nya dan df (derajat bebas / degree of freedom) = n -1
2αt
![Page 21: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/21.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
• Contoh:Suatu proses produksi dapat menghasilkan rata-rata 15 unit setiap jam. Suatu proses produksi yang baru dengan biaya yang lebih mahal dianjurkan untuk digunakan tetapi proses produksi itu hanya akan menguntungkan apabila dapat menaikkan produksi rata-ratanya menjadi lebih besar dari 15 unit setiap jamnya. Untuk dapat mengambil keputusan, apakah akan menggunakan mesin baru atau tidak, diadakan percobaan dengan 9 mesin baru dan ternyata menghasilkan rata-rata 16,5 unit untuk setiap jam dengan standard deviasi 2,8 unit. Bagaimana keputusan yang harus diambil bila dipergunakan taraf signifikansi 0,05.
![Page 22: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/22.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
• Pengujian satu sisi kanan1. H0 : μ = 15
H1 : μ > 152. = 5%3.
μ
Daerah diterima
t
Daerah ditolak
![Page 23: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/23.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
df = n – 1= 9 – 1 = 8
t = 1,860
4.
92,8
1516,5hitt
607,1
![Page 24: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/24.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
5. thit = 1,607
t = 1,860
Lebih baik memperhatikan proses produksi yang lama.
thit > t H0 diterima
![Page 25: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/25.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
• Contoh:Sampel random 12 peserta pendidikan sekretaris dalam tes mengetik rata-rata kecepatannya 73,8 kata per menit dengan standard deviasi 7,9 kata. Dengan taraf nyata 0,01 ujilah pendapat bahwa peserta dari pendidikan sekretaris tersebut rata2 dapat mengetik kurang dari 75 kata per menit.
![Page 26: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/26.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
• Pengujian satu sisi kiri1. H0 : μ = 75
H1 : μ < 752. = 1%3.
-t
Daerah ditolak
μ0
Daerah diterima
![Page 27: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/27.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
df = n – 1= 12 – 1 = 11
t = 2,7184.
127,9
7573,8hitt
526028052
21 ,,,
![Page 28: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/28.jpg)
TEST HIPOTESIS MENGENAI MEAN POPULASI Untuk sampel kecil ( n < 30)
5. thit = -0,526
t = -2,718
thit > t H0 diterima
![Page 29: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/29.jpg)
Test hipotesis mengenai perbedaan antara 2 sampel means
1. Rumuskan HipotesisnyaJika pengujian dua sisiH0 : μ1 = μ2 atau (μ1 – μ2) = 0H1 : μ 1 μ2 atau (μ1 – μ2) 0
Jika pengujian satu sisiSisi kanan : H0 : μ1 = μ2 atau (μ1 – μ2) = 0 H1 : μ1 > μ2 atau (μ1 – μ2) > 0 Sisi kiri :H0 : μ1 = μ2 atau (μ1 – μ2) = 0H1 : μ1 < μ2 atau (μ1 – μ2) < 0
![Page 30: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/30.jpg)
2. Menentukan level of significance ()3. Rule of the test4. Perhitungan nilai z dan nilai t
Jika sampel besar (n1 & n2 30)
2n
22S
1n
21S
2x1xhitz
![Page 31: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/31.jpg)
Jika sampel kecil (n1 & n2 < 30)
5. Kesimpulan: H0 diterima / ditolak
2n1
1n1
22n1n
22S12n2
1S11n
2x1xhitt
![Page 32: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/32.jpg)
• Contoh:Seorang dosen yang mengajar mata kuliah tertentu ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan kemampuan antara mahasiswa dan mahasiswi terhadap ujian yang diberikannya. Dari 50 sampel random mahasiswa menunjukkan hasil ujian rata-ratanya 75 dengan variance 81, sedangkan 60 sampel random mahasiswi menunjukkan hasil ujian rata2nya 78 dng variance 49 dng x = 3% ujilah hipotesa bahwa rata-rata hasil ujian mahasiswi lebih baik dari mahasiswanya.
![Page 33: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/33.jpg)
• Pengujian satu sisi kiri1. H0 : μA = μi
HA : μA < μi
2. = 3%3.
-Z
Daerah ditolak
μ
Daerah diterima
![Page 34: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/34.jpg)
CI = 1 – 0,03= 0,97 – 0,5= 0,47
Z = 1,88
4. 921,1,56
3
6049
5081
7875hitz
![Page 35: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/35.jpg)
5. Zhit = -1,92
Z = -1,88
Berarti bahwa nilai rata-rata ujian terdpt perbedaan yg ckp signifikan antara mahasiswa & mahasiswi.
zhit < z H0 ditolak
![Page 36: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/36.jpg)
• Contoh:Dalam suatu survai kebiasaan berbelanja, dipilih secara random 400 wanita yang berbelanja di supermarket A, rata-rata pengeluaran per minggu adalah Rp.20.000,- dengan standard deviasi Rp.6.000,-. Sampel random yang lain 400 wanita yang berbelanja di supermarket B, rata-rata pengeluaran per minggu adalah Rp.16.000,- dengan standard deviasi Rp.7.500,- dengan = 5%. Ujilah hipotesa bahwa rata-rata pengeluaran dari dua populasi dari mana sampel tersebut diambil adalah sama.
![Page 37: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/37.jpg)
• Pengujian dua sisi1. H0 : μA = μB
H1 : μA μB
2. = 5%3.
Daerah ditolak
μ
Daerah diterima
Daerah ditolak
2αz-
2αz
![Page 38: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/38.jpg)
CI = 1 – 0,025= 0,975 – 0,5= 0,475
0,0252
0,052α
1,962αz
![Page 39: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/39.jpg)
4.
5. Zhit = 8,329
= 1,96
40027500
40026.000
16.00020.000hitz
329823480
0004 ,,.
2αz
zhit >
2αz H0 ditolak
![Page 40: TES HIPOTESIS](https://reader033.vdokumen.com/reader033/viewer/2022061617/56815b33550346895dc90260/html5/thumbnails/40.jpg)