Download - Skripsi Fkip Mtk Logika Mtk
MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIS SISWA TERHADAP PELAJARAN
MATEMATIKA POKOK BAHASAN LOGIKA MATEMATIKA
MELALUI BELAJAR DALAM KELOMPOK KECIL DENGAN
STRATEGI THINK TALK WRITE PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI
2 KUDUS TAHUN PELAJARAN 2006/2007
SKRIPSI Diajukan Dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata I
Untuk Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh :
Nama : Zakiyatul Fikriyyah
Nim : 4101403512
Prodi : Pendidikan Matematika
Jurusan : Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2007
Skripsi MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIS SISWA TERHADAP PELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN
LOGIKA MELALUI BELAJAR DALAM KELOMPOK KECIL DENGAN STRATEGI
THINK TALK WRITE PADA SISWA KELAS X SMA NEGERI 2 KUDUS TAHUN
PELAJARAN 2006/2007
Telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang
pada:
Hari : Kamis
Tanggal : 23 Agustus 2007
Panitia Ujian
Ketua, Sekretaris,
Drs. Kasmadi Imam S, M.S Drs. Supriyono, M.Si
NIP. 130781011 NIP. 130815345
Pembimbing Utama,
Drs. Suparyan
NIP. 130935364
Pembimbing Pendamping
Drs. Moch Chotim, M. S
NIP.130781008
Ketua Penguji, 1. Drs. Darmo
NIP.130515753
Anggota Penguji, 2. Drs. Suparyan, M.Pd
NIP.130935364
3. Drs. Moch Chotim, M.S NIP.130781008
ii
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi ini tidak terdapat karya yang
pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan disuatu Perguruan Tinggi,
dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang
pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk
dalam skripsi ini dan disebutkan dalam Daftar Pustaka
Semarang, Agustus 2007
Zakiyatul Fikriyyah NIM: 4101403512
iii
ABSTRAK
Zakiyatul Fikriyyah, 2007. “Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa terhadap Pelajaran Matematika Pokok Bahasan Logika melalui Belajar dalam Kelompok Kecil dengan Strategi Think Talk Write pada Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Kudus Tahun Pelajaran 2006/2007”. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, jurusan matematika, FMIPA Universitas Negeri Semarang.
Kata Kunci : Think, Talk, Write.
Kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis merupakan kompetensi hasil belajar matematika yang dituntut oleh kurikulum 2006. kedua kemampuan tersebut merupakan bagian dari kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi. Agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang bermanfaat. Belajar dalam kelompok kecil dengan strategi think talk write memberikan kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri hasil belajar yang diperolehnya.
Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk menelaah kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa SMA Negeri 2 Kudus yang belajar dengan strategi Think Talk Write dalam kelompok kecil, keterkaitan antara kedua kemampuan tersebut, serta sikap siswa dan pandangan guru terhadap pembelajaran dengan strategi Think Talk Write dalam kelompok kecil. Alasan pemilihan belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write adalah untuk meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini dipilih karena kelas merupakan unit terkecil dalam sistem pembelajaran, sehingga semua guru perlu mendalami dan berperilaku kritis terhadap apa yang sebenarnya dilakukan oleh siswa maupun guru.
Dengan demikian guru dapat mengubah sendiri strategi pembelajaran untuk meningkatkan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa dan sekaligus dapat mengubah proses menjadi lebih efektif. Setelah melakukan aplikasi model, observasi proses, evaluasi hasil, dan refleksi perilaku pembelajaran sebanyak tiga siklus, diperoleh data bahwa belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa. Hal ini terlihat adanya peningkatan nilai hasil belajar dan komunikasi yang cukup berarti baik secara individu maupun kelompok. Untuk mendapatkan data penelitian digunakan instrumen berupa tes kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis , skala sikap siswa, angket kemampuan komunikasi siswa, serta format observasi. Subjek penelitian adalah siswa SMA Negeri 2 Kudus dengan subjek sampel adalah siswa kelas X.3 dari tujuh kelas keseluruhan kelas X. analisis data dilakukan secara kualitatif. Analisis
iv
kualitatif dilakukan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa yang berkaitan dengan aktivitas siswa dalam pembelajaran, serta sikap siswa dan peran guru terhadap pembelajaran yang diberikan.
Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis yang belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write mengalami peningkatan hasil belajar. Aktivitas siswa dalam belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write adalah baik. Siswa dan guru menunjukkan sikap positif terhadap pembelajaran ini.
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
⇐ MOTTO ⇒
Jangan terlalu mencemaskan diri sendiri, cemaskanlah karakter diri
sendiri, integritas adalah imbalannya. (Penulis)
Nilai sesungguhnya dari seorang manusia ditentukan oleh tujuan hidup
yang dikejarnya untuk memperoleh keridloan Allah SWT. (Penulis)
Kesempatanku untuk sukses disetiap kondisi selalu dapat diukur oleh
seberapa besar kepercayaanku pada diri sendiri. (Penulis).
⇐ PERSEMBAHAN ⇒
Ucapan Syukur Alhamdulillah kapada ALLAH SWT, Nabi Muhammad SAW,
Spesial buat orang tuaku Bapak Muhaimin, S.Ag, Ibu Ning Maslichati, Adikku
Saiful Marom, Riza Mustofa yang senantiasa mendoakan aku sehingga aku bisa
menyelesaikan naskah skripsi ini. Spesial juga buat orang terdekatku Awal, Dian,
Suci,Teteh Risma yang telah memberiku semangat, spesial juga buat orang yang
aku cintai, keluarga besar Kos ’BSD’, tak lupa pula seluruh dosen dan karyawan-
karyawati UNNES yang tak bisa aku sebut satu persatu.
vi
KATA PENGANTAR
Allahu Akbar, puji syukur dihaturkan kehadirat Allah SWT yang tidak
henti-hentinya mencurahkan rahmat, taufik, hidayah dan inayahnya atas
keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini.
Selama penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak menerima bantuan,
kerjasama dan sumbangan pemikiran dari berbagai pihak, oleh karena itu pada
kesempatan ini dengan kerendahan jiwa dan ketulusan hati selayaknya penulis
sampaikan ucapan terimakasih kepada yang terhormat :
1) Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri
Semarang
2) Drs. Kasmadi Imam S, M.S, dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang
3) Drs. Supriyono, M.Si, ketua jurusan matematika FMIPA Universitas Negeri
Semarang
4) Drs. Suparyan, M.Pd, Dosen Wali dan pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan dan saran untuk penyusunan skripsi ini.
5) Drs. Moch Chotim, M. S, Dosen pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan dan saran untuk penyusunan skripsi ini.
6) Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal
kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
Astaghfirullahal’adzim, permohonan ampun atas segala khilaf dan salah
diiringkan atas selesainya penulisan skripsi ini, berbagai langkah perbaikan telah
diupayakan untuk penyempurnaan skripsi ini, namun demikian sekiranya terdapat
vii
hal-hal yang terasa janggal maka segala saran , kritik yang konstruktif dan
pertimbangan akan diterima sebagai bahan berkaca agar niscaya ada upaya
rekayasa kearah kesempurnaannya.
Penulis berharap semoga skripsi ini menjadi bermakna dan berarti bagi
pembaca yang budiman pada umumnya dan penulis pada khususnya.
Semarang, Agustus 2007
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ ii
PERNYATAAN.............................................................................................. iii
ABSTRAK ...................................................................................................... iv
MOTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................... vi
KATA PENGANTAR .................................................................................... vii
DAFTAR ISI................................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah........................................................... 1
B. Permasalahan ........................................................................... 6
C. Cara Pemecahan Masalah ........................................................ 6
D. Penegasan Istilah...................................................................... 7
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian ................................................ 9
F. Sistematika Penulisan Skripsi .................................................. 10
BAB II LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori.......................................................................... 12
B. Pokok Bahasan yang Terkait dengan Pelaksanaan Penelitian . 21
C. Kerangka Berfikir...................................................................... 40
D. Hipotesis Tindakan ................................................................... 41
BAB III METODE PENELITIAN
A. Lokasi Penelitian ...................................................................... 42
B. Subyek Penelitian ..................................................................... 42
C. Metode Pengumpulan Data ....................................................... 42
ix
D. Tes ............................................................................................. 43
E. Prosedur Penelitian .................................................................... 43
F. Rencana Penelitian ..................................................................... 44
G. Indikator Keberhasilan............................................................... 46
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus Pertama ..................... 47
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus Kedua ....................... 53
C. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus Ketiga ....................... 59
BAB V PENUTUP
A. Simpulan .................................................................................... 62
B. Saran........................................................................................... 62
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 64
LAMPIRAN.................................................................................................... 66
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Jadwal pertemuan penelitian tindakan kelas ............................... 66 Lampiran 2. Subyek penelitian ........................................................................ 67 Lampiran 3. Instrumen wawancara pengambilan data sikap siswa pada pelajaran matematika ................................................................ 68 Lampiran 4. Hasil wawancara tentang sikap siswa pada pembelajaran matematika ................................................................................... 69 Lampiran 5. Angket penelitian tindakan kelas ................................................. 70 Lampiran 6. Hasil angket penelitian tindakan kelas ........................................ 71 Lampiran 7. Silabus ........................................................................................ 73 Lampiran 8. Rancangan pelaksanaan pembelajaran siklus 1 ........................... 76 Lampiran 9. LKS 1........................................................................................... 83 Lampiran 10.Kunci jawaban LKS 1.................................................................. 84 Lampiran 11.Quis 1........................................................................................... 86 Lampiran 12.Kunci jawaban Quis 1.................................................................. 87 Lampiran 13.Lembar pengamatan siswa kegiatan belajar mengajar siklus 1 ... 89 Lampiran 14.Lembar pengamatan guru kegiatan belajar mengajar siklus 1 .... 90 Lampiran 15.Data nilai diskusi kelompok siklus 1 ........................................... 93 Lampiran 16.Tabel pengamatan partisipasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar siklus 1 ........................................................................ 95 Lampiran 17.Daftar nilai tes Quis siklus 1........................................................ 97 Lampiran 18.Rancangan pelaksanaan pembelajaran siklus 2 ........................... 99 Lampiran 19.LKS 2......................................................................................... 106 Lampiran 20.Kunci jawaban LKS 2................................................................ 107 Lampiran 21.Quis 2......................................................................................... 109 Lampiran 22.Kunci jawaban Quis 2................................................................ 110 Lampiran 23.Lembar pengamatan siswa kegiatan belajar mengajar siklus 2. 112 Lampiran 24.Lembar pengamatan guru kegiatan belajar mengajar siklus 2 .. 113 Lampiran 25.Data nilai diskusi kelompok siklus 2 ......................................... 116 Lampiran 26.Tabel pengamatan partisipasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar siklus 2 ...................................................................... 118 Lampiran 27.Daftar nilai tes Quis siklus 2...................................................... 120 Lampiran 28.Rancangan pelaksanaan pembelajaran siklus 3 ......................... 122 Lampiran 29.LKS 3......................................................................................... 128 Lampiran 30.Kunci jawaban LKS 3................................................................ 129 Lampiran 31.Quis 3......................................................................................... 131 Lampiran 32.Kunci jawaban Quis 3................................................................ 132 Lampiran 33.Lembar pengamatan siswa kegiatan belajar mengajar siklus 3 . 134 Lampiran 34.Lembar pengamatan guru kegiatan belajar mengajar siklus 3 .. 135 Lampiran 35.Data nilai diskusi kelompok siklus 3 ......................................... 138 Lampiran 36.Tabel pengamatan partisipasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar siklus 3 ...................................................................... 140 Lampiran 37.Daftar nilai tes Quis siklus 3...................................................... 142
xi
Lampiran 38.Usulan pembimbing................................................................... 143 Lampiran 39.Permohonan ijin penelitian ........................................................ 144 Lampiran 40.Surat keterangan penelitian ....................................................... 145
xii
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu tujuan dari pembangunan nasional di bidang pendidikan
adalah mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas manusia
Indonesia melalui upaya peningkatan kualitas pendidikan pada semua
jenjang pendidikan, yang memungkinkan warganya mengembangkan diri
sebagai manusia Indonesia seutuhnya. Untuk mewujudkan pembangunan
nasional di bidang pendidikan diperlukan peningkatan dan penyempurnaan
penyelenggaraan pendidikan sesuai dengan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi (IPTEK).
Tujuan pendidikan pada hakekatnya adalah suatu proses terus menerus
manusia untuk menanggulangi masalah-masalah yang dihadapi. Karena itu
siswa harus benar-benar dilatih dan dibiasakan berpikir secara mandiri.
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya
maupun aspek penalarannya, mempunyai peranan penting dalam upaya
penguasaan ilmu dan teknologi. Untuk itu matematika sekolah perlu
difungsikan sebagai wahana untuk menumbuhkembangkan kecerdasan,
kemampuan, keterampilan serta untuk membentuk kepribadian siswa.
Pembelajaran matematika akan menuju arah yang benar dan berhasil
apabila mengetahui karakteristik yang dimiliki matematika. Matematika
memiliki karakteristik tersendiri baik ditinjau dari aspek kompetensi yang
1
2
ingin dicapai, maupun dari aspek materi yang dipelajari untuk menunjang
tercapainya kompetensi. Ditinjau dari aspek kompetensi yang ingin dicapai,
matematika menekankan penguasaan konsep dan algoritma serta
keterampilan memecahkan masalah.
Yang menjadi masalah adalah bagaimana pemecahan masalah itu
diintegrasikan ke dalam kegiatan belajar mengajar matematika.
Keterampilan tersebut akan dimiliki siswa bila guru mengajarkan bagaimana
memecahkan masalah yang efektif kepada siswa-siswanya.
(Herman Hudojo, 2005: 123)
Belajar merupakan perjalanan yang tidak pernah berakhir dalam
pembinaan dan pemahaman diri. Analisis serta perbaikan cara-cara belajar
dituntut agar tetap berlangsung berkesinambungan. Kemampuan untuk
menganalisis dan memperbaiki cara belajar dan berpikir perlu dilakukan
secara sadar, dan seyogianya tidak berhenti belajar, tidak berhenti
menginplementasikan hasil belajar itu.
(Sindhunata,2000:115)
Perubahan cara dan sistem dalam proses belajar mengajar di sekolah
akan berpengaruh terhadap sikap dan kebiasaan belajar siswa. Russefendi
menyatakan, “sikap positif terhadap matematika membuat siswa mengerti
terhadap matematika, melihat matematika itu indah dan sikap seperti itu
akan mendorong siswa untuk mempelajarinya”.
(Russefendi, 1980: 131)
3
Proses belajar matematika tidak selamanya berjalan efektif, karena
masih ada beberapa siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar
matematika. Kesulitan belajar matematika terutama disebabkan oleh sifat
khusus dari matematika yang memiliki obyek abstrak. Sifat inilah yang perlu
disadari dan dicari jalan keluar sehingga siswa dapat mempelajari
matematika dengan mudah dan menyenangkan.
Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu
pernyataan diperoleh sebagai akibat logis kebenaran sebelumnya, sehingga
kaitan antar pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Kecerdasan
matematika-logika memuat kemampuan seseorang dalam berpikir secara
induktif dan deduktif, berpikir menurut aturan logika, memahami dan
menganalisis pola angka-angka, serta memecahkan masalah dengan
menggunakan kemampuan berpikir.
(Sindhunata, 2000: 88)
Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung,
mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang
diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui materi aljabar, geometri,
logika matematika, peluang dan statistika. Matematika juga berfungsi
mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model
matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram,
grafik, atau tabel.
4
Tujuan pembelajaran matematika adalah :
a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya
melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan
kesamaan, perbedaan, konsisten, dan inkonsistensi.
b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan
penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa
ingin tahu, membuat prediksi, dugaan, serta mencoba-coba.
c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi gagasan antara
lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram.
(Asikin, 2004: 3)
Ada tiga hal yang harus diperhatikan untuk mengembangkan rancangan
pembelajaran matematika berbasis kompetensi, yaitu : apa yang akan
diajarkan, bagaimana cara mengajarkannya, dan bagaimana cara mengetahui
bahwa apa yang diajarkan dapat dipahami oleh siswa. Hal pertama berkaitan
dengan tujuan dan materi apa yang akan diajarkan, dan yang kedua berkaitan
dengan pendekatan, metode, dan media pembelajaran, sedangkan yang
ketiga berkaitan dengan sistem pengujian atau evaluasi.
Guru mata pelajaran matematika kelas X SMA Negeri 2 Kudus
menyampaikan bahwa siswa SMA Negeri 2 Kudus merupakan siswa
pilihan, karena SMA Negeri 2 Kudus merupakan sekolah favorit di Kudus.
Namun sebagian besar siswanya mempunyai tingkat perhatian dan
kemampuan komunikasi yang kurang terhadap pelajaran matematika. Ini
5
diperkuat dengan rendahnya nilai ulangan harian dan tengah semester mata
pelajaran matematika, disamping itu siswa juga mengeluhkan bahwa
matematika hanya berisi angka-angka dan rumus-rumus yang harus
dihafalkan, sehingga materinya dianggap kurang bermakna.
Kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis merupakan
kompetensi hasil belajar matematika yang dituntut oleh kurikulum 2004.
kedua kemampuan tersebut merupakan bagian dari kemampuan berfikir
matematis tingkat tinggi. Agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi
berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa
dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang
bermanfaat. (Helmaheri, 2005: 1)
Belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write
memberikan kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan
memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif
dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri
hasil belajar yang diperolehnya. (Bansu Irianto, 2004: 1)
Berdasar uraian di atas peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian
berjudul “MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA TERHADAP
PELAJARAN MATEMATIKA POKOK BAHASAN LOGIKA
MATEMATIKA MELALUI BELAJAR DALAM KELOMPOK KECIL
DENGAN STRATEGI THINK TALK WRITE PADA SISWA KELAS X
SMA NEGERI 2 KUDUS TAHUN PELAJARAN 2006/2007.
6
B. Permasalahan
Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan yang akan diteliti
adalah :
1. Apakah melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think
Talk Write dapat mengembangkan kemampuan komunikasi pada
pemecahan masalah matematis siswa dalam belajar matematika?
2. Sejauh manakah peningkatan hasil belajar matematika melalui belajar
dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write?
C. Cara Pemecahan Masalah
Dalam penelitian ini masalah akan dipecahkan melalui Penelitian
Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan secara bersiklus, masing-masing
siklus dengan tahapan perencanaan, implementasi, observasi, dan refleksi.
Dengan menggunakan model pembelajaran Think-Talk- Write, adapun yang
direncanakan untuk siklus I adalah :
a. Pengajuan masalah oleh guru
b. Membuat Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
c. Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok, setiap kelompok terdiri dari
2 atau 3 siswa sesuai dengan prinsip pembagian kelompok kecil
d. Setiap kelompok memperoleh satu LKS, untuk dicari permasalahan
dalam soal dan dipikirkan cara penyelesaiannya, kemudian di diskusikan
dengan kelompoknya, setelah itu di tuliskan cara penyelesaiannya
dengan kata-kata kelompok itu sendiri.
7
D. Penegasan Istilah
1. Komunikasi
Komunikasi merupakan proses dalam mencari, memilah-milah,
merumuskan, menerapkan, mengatur, menghubungkan, dan
menjadikan campuran antara gagasan-gagasan dengan kata-kata yang
sudah mempunyai arti itu dapat dipahami.
(DePorter Bobby, 1992: 150)
2. Memecahkan Masalah
Memecahkan masalah adalah metode belajar yang mengharuskan
pelajar untuk menemukan jawabannya (discovery) tanpa bantuan
khusus. Dalam memecahkan masalah, pelajar harus berfikir,
mencobakan hipotesis dan bila berhasil memecahkan masalah itu ia
mempelajari sesuatu yang baru. Langkah-langkah yang diikuti dalam
memecahkan masalah adalah sebagai berikut:
a. Pelajar dihadapkan dengan masalah
b. Pelajar merumuskan masalah itu
c. Merumuskan hipotesis
d. Menguji hipotesis
(Nasution, 1982: 170)
3. Masalah Matematis
Masalah matematis yaitu masalah untuk menemukan, dapat teoritis
atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka teki. Dan masalah
8
untuk membuktikan adalah untuk menunjukkan bahwa suatu
pernyataan itu benar atau salah, tidak kedua-duanya.
(Hudojo, 2005: 124-125)
4. Think-Talk-Write
Think (berfikir) adalah teknik pemanfaatan keseluruhan otak dengan
menggunakan citra visual dan prasarana grafis lainnya untuk
membentuk kesan. Dalam berfikir, otak seringkali mengingat
informasi dalam bentuk gambar, simbol, suara, bentuk-bentuk dan
perasaan. Dalam berfikir menggunakan pengingat-pengingat visual
dan sensorik ini dalam suatu pola dari ide-ide yang berkaitan. Seperti
peta jalan yang digunakan untuk belajar, mengorganisasikan dan
merencanakan. Cara berfikir ini dapat membangkitkan ide-ide orisinil
dan memicu ingatan yang mudah.
(Hernacki Mike,1992: 152)
Talk (komunikasi lisan) dapat digunakan dalam segala macam situasi
belajar, namun tidak merupakan satu-satunya alat. Bagi kelas-kelas
rendah SD mungkin komunikasi lisanlah yang paling efektif. Akan
tetapi di kelas-kelas yang lebih tinggi, bila anak-anak telah pandai
membaca, bahan tertulis, dan gambar-gambar tidak kurang efektifnya
dibandingkan komunikasi verbal. Komunikasi lisan (berbicara) banyak
manfaatnya dalam berbagai situasi belajar, seperti memberi bimbingan
belajar, dalam memberikan feedback atau balikan, atau memulai topik
baru. (Nasution, 1992: 195-196)
9
Write (menulis) adalah aktivitas seluruh otak yang menggunakan
belahan otak kanan (emosional) dan belahan otak kiri (logika). Tulisan
yang baik memanfaatkan kedua belah otak.
(Hernacky Mike, 1992: 179)
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Sesuai dengan permasalahan yang penulis kemukakan di atas, maka
tujuan penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah melalui belajar dalam kelompok kecil dengan
strategi Think Talk Write dapat meningkatkan kemampuan komunikasi
dan pemecahan masalah matematis siswa terhadap pelajaran
matematika.
2. Untuk mengetahui apakah melalui belajar dalam kelompok kecil dengan
strategi Think Talk Write dapat meningkatkan hasil belajar matematika
siswa.
Dengan tercapainya tujuan penelitian di atas maka manfaat yang
diharapkan sebagai berikut:
1. Bagi Siswa
a. Menumbuhkan kemampuan bekerjasama, berkomunikasi dan
mengembangkan keterampilan berfikir tingkat tinggi siswa.
b. Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa
dalam belajar matematika yang pada gilirannya akan membawa
10
pengaruh positif yaitu terjadinya peningkatan hasil belajar
matematika siswa dan penguasaan konsep serta keterampilannya.
2. Bagi Guru
a. Memperoleh pengetahuan untuk meningkatkan keterampilan
memilih strategi pembelajaran yang bervariasi.
b. Guru termotivasi melakukan penelitian sederhana yang bermanfaat
bagi perbaikan dalam proses pembelajaran dan meningkatkan
kemampuan guru itu sendiri.
3. Bagi Peneliti
a. Akan diperoleh pemecahan masalah dalam penelitian sehingga akan
diperoleh suatu model pembelajaran yang dapat meningkatkan
kemampuan komunikasi siswa dalam pemecahan masalah matematis
terhadap matematika dan hasil belajar siswa.
b. Mendapat pengalaman dan pengetahuan dalam melakukan penelitian
dan melatih diri dalam menerapkan ilmu pengetahuan khususnya
tentang konsep matematika yang abstrak dalam bentuk konkret.
F. Sistematika Penulisan Skripsi
Pedoman penyusunan skripsi dibagi menjadi tiga bagian, yakni bagian
awal, bagian isi dan bagian akhir skripsi.
Bagian awal penulisan skripsi ini terdiri dari : halaman judul, halaman
pengesahan, abstrak, halaman motto dan persembahan, kata pengantar,
daftar isi, daftar lampiran.
11
Bagian isi skripsi ini terdiri dari :
BAB I Pendahuluan berisi latar belakang masalah, permasalahan, cara
pemecahan masalah, penegasan istilah, tujuan dan manfaat penelitian, dan
sistematika penulisan skripsi.
BAB II Landasan teori dan hipotesis tindakan berisi tentang landasan teori,
pokok bahasan yang terkait dengan pelaksanaan penelitian, kerangka
berfikir, dan hipotesis tindakan.
BAB III Metode penelitian berisi tentang lokasi penelitian, subyek
penelitian, metode pengumpulan data, tes, prosedur penelitian, rencana
penelitian yang terdiri atas tiga siklus, setiap siklus terdiri dari empat
tahapan yakni perencanaan, tindakan, pengamatan dan refleksi, dan
indikator keberhasilan.
BAB IV Hasil penelitian dan pembahasan berisi tentang hasil penelitian dan
pembahasan siklus I, hasil penelitian dan pembahasan siklus II, hasil
penelitian dan pembahasan siklus III.
BAB V Penutup yang berisi tentang simpulan dari data dan saran yang
merupakan sumbangan pemikir.
Bagian akhir terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. Pengertian Belajar
Belajar adalah proses penting bagi perubahan perilaku manusia dan
ia mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan.
(Chatarina, 2004:1)
Belajar adalah suatu proses yang berlangsung di dalam diri
seseorang yang mengubah tingkah lakunya, baik tingkah laku dalam
berpikir, bersikap, dan berbuat.
(W. Gulo, 2005:8)
Dari pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar
adalah suatu usaha yang dilakukan seseorang secara sadar untuk
memperoleh perubahan tingkah laku.
2. Pembelajaran Matematika
Satu-satunya kegiatan yang dapat dipandang sebagai pencetak
Sumber Daya Manusia yang berkualitas adalah pendidikan. Pendidikan
adalah upaya sadar yang dilakukan agar siswa dapat mencapai tujuan
tertentu. Untuk itu pendidikan dimasa mendatang harus didesain dan
diorientasikan pada penyiapan, pembentukan, pengkaderan, dan
pengembangan agar setiap individu dapat mengoptimalkan seluruh
potensi yang ada pada dirinya.
12
13
Matematika adalah pengetahuan logik, berhubungan dengan
bilangan dan kalkulasi, dan terorganisir secara sistematis.
Beberapa karakteristik matematika :
a. Memiliki obyek kajian yang abstrak
b. Bertumpu pada kesepakatan
c. Berpola pikir deduktif
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti
e. Memperhatikan semesta pembicaraan
f. Konsisten terhadap sistemnya
Pembelajaran matematika merupakan kegiatan yang menggunakan
matematika sebagai kendaraan untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.
Matematika dapat mencerdaskan siswa dan membentuk kepribadian
serta mengembangkan ketrampilan siswa. Ini mengarahkan perhatian
pada pengajaran nilai-nilai dalam kehidupan melalui matematika.
Pembelajaran matematika harus bertumpu pada dua hal, yaitu
optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran dan optimalisasi
keterlibatan seluruh siswa dalam pembelajaran.
Penyelenggaraan pendidikan akan berhasil apabila semua unsur
dalam sistem tersebut dapat berjalan seiring dan seirama menuju tujuan
pendidikan yang ditetapkan.
Pembentukan sikap mental dan perilaku anak didik tidak dapat
dilepaskan dari soal-soal penanaman nilai-nilai (transfer of value).
14
Dilandasi oleh nilai-nilai itu anak didik akan tumbuh kesadaran dan
kemauan untuk mempraktekkan segala sesuatu yang dipelajarinya.
Tujuan pembelajaran matematika KBK adalah :
a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,
misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen,
menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten, dan inkonsistensi.
b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi,
intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran
divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi, dugaan, serta
mencoba-coba.
c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi gagasan
antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, dan diagram.
(Asikin, 2004:3)
Untuk mencapai tujuan tersebut perlu diperhatikan dua hal yaitu :
a. Tujuan yang bersifat formal, yaitu penataan nalar serta
pembentukan pribadi siswa.
b. Tujuan yang bersifat materiil, yaitu penerapan matematika dan
keterampilan matematika.
Jadi matematika sekolah perlu difungsikan sebagai wahana untuk
menumbuhkembangkan kecerdasan, kemampuan serta untuk
membentuk kepribadian siswa. Matematika merupakan faktor
15
pendukung dalam laju perkembangan persaingan diberbagai bidang
ekonomi, teknologi, persenjataan serta usaha eksploitasi ruang angkasa.
3. Komunikasi Siswa
Dalam situasi belajar, komunikasi memegang peranan yang
penting. Komunikasi merupakan suatu bagian dari pengajaran.
Komunikasi diperlukan untuk:
1. Membangkitkan dan memelihara perhatian siswa.
2. Memberitahukan dan memperlihatkan hasil belajar yang diharapkan.
3. Merangsang siswa untuk mengingat kembali hal-hal yang bertalian
dengan topik-topik tertentu.
4. Menyajikan stimulus untuk mempelajari suatu konsep, prinsip atau
masalah.
5. Memberi bimbingan siswa dalam belajar.
6. Menilai hasil belajar siswa.
(Nasution, 1982:194)
Komunikasi merupakan proses dalam mencari, memilah-milah,
merumuskan, menerapkan, mengatur, menghubungkan, dan menjadikan
campuran antara gagasan-gagasan dengan kata-kata yang sudah
mempunyai arti itu dapat dipahami.
(DePorter Bobby, 1992: 150)
Dalam proses belajar mengajar dapat kita amati , siswa yang
melakukan berbagai aktivitas belajar seperti mendengarkan, mencatat,
bertanya, berdiskusi, membuat pekerjaan rumah. Juga dapat kita amati,
16
guru dengan berbagai aktivitasnya seperti menerangkan, bertanya,
mendemonstrasikan, mencatatkan hal-hal yang penting di papan tulis
dan lain-lain, yang merupakan upaya agar para siswa dapat belajar.
Kedua pihak yaitu siswa dan guru sama-sama aktif dalam satu interaksi
pendidikan (interaksi edukatif).
(Natawidjaja, 1982: 51)
Memecahkan masalah adalah metode belajar yang mengharuskan
pelajar untuk menemukan jawabannya (discovery) tanpa bantuan khusus.
Dalam memecahkan masalah, pelajar harus berfikir, mencobakan
hipotesis dan bila berhasil memecahkan masalah itu ia mempelajari
sesuatu yang baru. Langkah-langkah yang diikuti dalam memecahkan
masalah adalah sebagai berikut:
1. Pelajar dihadapkan dengan masalah
2. Pelajar merumuskan masalah itu
3. Merumuskan hipotesis
4. Menguji hipotesis
(Nasution, 1982: 170)
Mengajar siswa untuk menyelesaikan masalah-masalah
memungkinkan siswa itu menjadi lebih analitis di dalam mengambil
keputusan kehidupan. Dengan kata lain, bila seorang siswa dilatih untuk
menyelesaikan masalah, maka siswa itu akan mampu mengambil
keputusan, sebab siswa itu menjadi mempunyai keterampilan tentang
bagaimana menyampaikan informasi yang relevan, menganalisa
17
informasi dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang
telah diperolehnya. Matematika yang disajikan kepada siswa-siswa yang
berupa masalah akan memberikan motivasi kepada mereka untuk
mempelajari pelajaran tersebut.
(Hudojo, 1977: 91)
Untuk melakukan identifikasi masalah, perlu diawali oleh diskusi
kelas guna berbagi pengetahuan tentang masalah-masalah di masyarakat.
Untuk mengerjakan kegiatan ini, seluruh siswa hendaknya membaca dan
mendiskusikan masalah-masalah yang dapat ditemukan di kelas.
Misalnya saja guru membagi kelas ke dalam kelompok-kelompok kecil
(3-4 orang). Setiap kelompok diminta untuk mencari suatu masalah
(misalnya: cara mengerjakan soal matematika yang menyangkut
pemecahan masalah yang diberikan oleh guru), lalu mendiskusikannya
ke dalam kelompok kecil tersebut untuk menjawab pertanyaan-
pertanyaan seperti yang terdapat pada format identifikasi dan analisis
masalah.
(Budimansyah, 2002: 14)
Bentuk atau format belajar mengajar yang bisa dilakukan dalam
kelompok kecil, format ini banyak mendorong guru untuk mengurangi
format komunikasi satu arah seperti yang nampak jelas pada format
ceramah. Belajar dalam kelompok kecil mendorong terciptanya suatu
kemungkinan yang lebih besar untuk melakukan komunikasi, interaksi
edukatif dua arah dan banyak arah sehingga diperkirakan siswa yang
18
belajar tersebut secara mental emosional lebih terlihat dibandingkan
dengan format ceramah, guru cenderung untuk menjadi pusat proses
kegiatan belajar mengajar.
(Natawidjaja, 1982: 70).
4. Hasil Belajar
Menurut Nana Sudjana (1990:22), hasil belajar adalah kemampuan
yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.
Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama
yaitu:
a. Faktor dari dalam siswa, meliputi kemampuan yang dimiliki,
motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar,
ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan psikis.
b. Faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan,
terutama kualitas pengajaran.
Gagne mengungkapkan ada lima kategori hasil belajar yakni
informasi verbal, kecakapan intelektual, strategi kognitif, sikap, dan
keterampilan. Sementara Bloom mengungkapkan tiga kawasan tujuan
pengajaran yang merupakan kemampuan seseorang yang harus dicapai
dan merupakan hasil belajar yaitu kognitif, afektif, dan psikomotorik.
Beberapa fungsi hasil belajar :
a. Hasil belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan
yang telah dikuasai oleh siswa.
b. Hasil belajar sebagai lambang pemuas hasrat ingin tahu.
19
c. Hasil belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan,
asumsinya bahwa hasil belajar dapat dijadikan pendorong bagi siswa
dalam meningkatkan IPTEK serta berperan sebagai umpan balik
dalam meningkatkan mutu pendidikan.
Menurut Nana Sudjana (1990:57), hasil belajar yang dicapai siswa
melalui proses belajar mengajar yang optimal ditunjukkan dengan ciri-
ciri sebagai berikut:
a. Kepuasan dan kebanggaan yang dapat menumbuhkan motivasi
belajar intrinsik pada diri siswa. Siswa tidak mengeluh dengan
prestasi yang rendah dan ia akan berjuang lebih keras untuk
memperbaikinya atau setidaknya mempertahankan apa yang telah
dicapai.
b. Menambah keyakinan dan kemampuan dirinya, artinya ia tahu
kemampuan dirinya dan percaya bahwa ia mempunyai potensi yang
tidak kalah dari orang lain apabila ia berusaha sebagaimana
mestinya.
c. Hasil belajar yang dicapai bermakna dari dirinya, seperti akan tahan
lama diingat, membentuk perilaku, bermanfaat untuk mempelajari
aspek lain, kemauan dan kemampuan untuk belajar sendiri dan
mengembangkan kreativitasnya.
d. Hasil belajar yang diperoleh siswa secara menyeluruh
(komprehensif), yakni mencakup ranah kognitif, pengetahuan atau
20
wawasan, ranah afektif (sikap) dan ranah psikomotorik,
keterampilan atau perilaku.
e. Kemampuan siswa untuk mengontrol atau menilai dan
mengendalikan diri terutama dalam menilai hasil yang dicapainya
maupun menilai dan mengendalikan proses dan usaha belajarnya.
Menurut Bobbi Porter (2001:1020), manusia mempunyai keinginan
belajar yang alami yang didasarkan atas rasa ingin tahu. Dengan modal
yang dimiliki berupa “kekayaan” fisik dan mental, daya serap dan
kecanggihan linguistik merupakan potensi untuk mencapai hasil yang
maksimal apabila dimanfaatkan secara maksimal.
5. Model Pembelajaran Think-Talk-Write
Think (berfikir) adalah teknik pemanfaatan keseluruan otak dengan
menggunakan citra visual dan prasarana grafis lainnya untuk membentuk
kesan. Dalam berfikir, otak seringkali mengingat informasi dalam
bentuk gambar, simbol, suara, bentuk-bentuk dan perasaan. Dalam
berfikir menggunakan pengingat-pengingat visual dan sensorik ini dalam
suatu pola dari ide-ide yang berkaitan. Seperti peta jalan yang digunakan
untuk belajar, mengorganisasikan dan merencanakan. Cara berfikir ini
dapat membangkitkan ide-ide orisinil dan memicu ingatan yang mudah
(Hernacki Mike,1992: 152)
Talk (komunikasi lisan) dapat digunakan dalam segala macam situasi
belajar, namun tidak merupakan satu-satunya alat. Bagi kelas-kelas
rendah SD mungkin komunikasi lisanlah yang paling efektif. Akan tetapi
21
di kelas-kelas yang lebih tinggi, bila anak-anak telah pandai membaca,
bahan tertulis, dan gambar-gambar tidak kurang efektifnya dibandingkan
komunikasi verbal. Komunikasi lisan (berbicara) banyak manfaatnya
dalam berbagai situasi belajar, seperti memberi bimbingan belajar,
dalam memberikan feedback atau balikan, atau memulai topik baru
(Nasution, 1992: 195-196)
Write (menulis) adalah aktivitas seluruh otak yang menggunakan
belahan otak kanan (emosional) dan belahan otak kiri (logika). Tulisan
yang baik memanfaatkan kedua belah otak.
(Hernacky Mike, 1992: 179).
Think talk write adalah pembelajaraan di mana siswa diberikan
kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan memahami
permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif dalam
diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri hasil
belajar yang diperolehnya.
B. Pokok Bahasan yang Terkait dengan Pelaksanaan Penelitian
Pernyataan dan Kalimat Terbuka
1. Pernyataan
Pernyataan (Proposisi/deklarasi/statement) adalah kalimat yang memiliki
nilai benar saja atau salah saja tetapi tidak sekaligus benar dan salah.
22
a. Lambang sebuah pernyataan
Pernyataan-pernyataan tunggal biasanya dilambangkan dengan huruf
kecil, seperti p, q, r, dan sebagainya.
b. Nilai kebenaran sebuah pernyataan
Untuk menunjukkan bahwa sebuah pernyataan itu benar atau salah
dapat digunakan cara sebagai berikut:
i. Dasar empiris, yaitu menunjukkan benar atau salahnya sebuah
pernyataan berdasarkan fakta yang dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari.
Contoh 1:
2, 4, 6, merupakan bilangan genap
10 merupakan bilangan yang habis dibagi 5
ii. Dasar tidak empiris, yaitu menunjukkan benar salahnya sebuah
pernyataan melalui bukti atau perhitungan dalam matematika.
Contoh 2 :
a. Dalam ABCΔ , berlaku
(pernyataan yang benar).
Abccba cos2222 −+=
b. 02452 =−+ xx
Kalimat tersebut menjadi pernyataan yang benar jika x
diganti 8− dan . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
.
3
{ }3,8−
23
Pernyataan yang benar memiliki nilai kebenaran B (benar) atau 1
dan pernyataan yang salah memiliki kebenaran S (salah) atau 0.
Nilai kebenaran suatu pernyataan dapat ditulis menggunakan
huruf Yunani τ (dibaca :”tau”).
2. Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat peubah atau variabel,
sehingga belum dapat ditentukan benar atau salahnya.
Sebuah kalimat terbuka berubah menjadi pernyataan bila peubahnya
diganti oleh suatu anggota semesta pembicaraan.
Anggota semesta pembicaraan yang bila menggantikan peubah
dalam suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan yang benar disebut
penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut. Himpunan yang terdiri dari
semua penyelesaian suatu kalimat terbuka disebut himpunan
penyelesaian kalimat terbuka tersebut.
Contoh 3:
Jika x dan y adalah peubah pada himpunan bilangan cacah, maka
himpunan penyelesaian dari persamaan adalah
.
62 =+ yx
( ) ( ) ( ) ( ){ }0,3,2,2,4,1,6,0
OPERASI PADA PERNYATAAN
1. Pernyataan Majemuk
Dua pernyataan atau lebih dapat dikomposisikan dengan kata hubung
logika (dan, atau, jika…maka, ….jika dan hanya jika…) membentuk
24
pernyataan baru yang disebut pernyataan majemuk atau pernyataan
komposisi.
Dalam suatu pernyataan majemuk tidak diharuskan adanya hubungan
antar komponen-komponennya, hal ini merupakan sifat yang
fundamental d dalam logika matematika.
Dalam operasi pada pernyataan dikenal operasi uner dan operasi
biner.
i. Operasi uner, yaitu operasi yang bekerja pada sebuah pernyataan.
Yang termasuk dalam operasi uner adalah negasi atau penyangkalan
atau ingkaran.
ii. Operasi biner, yaitu operasi yang mengkomposisikan beberapa
pernyataan tunggal menjadi sebuah pernyataan majemuk. Yang
termasuk operasi biner adalah konjungsi, disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
2. Ingkaran atau Negasi
Ingkaran atau negasi adalah pernyataan baru yang di dapat dengan
cara mengingkari pernyataan yang diberikan, yaitu dengan cara
membubuhkan kata “tidak benar” di depan pernyataan yang diberikan
atau dengan cara menyisipkan kata “tidak” atau “bukan” dalam
pernyataan yang diberikan. Apabila suatu pernyataan di beri lambing p
maka ingkarannya dilambangkan dengan ~ p , yang dibaca dengan
“tidak benar p ” atau “tidak p ” atau “bukan p ”.
25
Contoh 4 :
Tentukan ingkaran dari pernyataan-pernyataan berikut:
a. ≡p adalah bilangan genap 4
b. adalah bilangan prima ≡q 2
Jawab:
a. ≡p~ tidak benar 4 adalah bilangan genap
≡p~ adalah bukan bilangan genap 4
b. ≡q~ tidak benar 2 adalah bilangan prima
≡q~ 2 adalah bukan bilangan prima.
Terlihat bahwa nilai kebenaran dari negasi suatu pernyataan yang
bernilai benar adalah salah, sebaliknya nilai kebenaran dari negasi suatu
pernyataan yang bernilai salah adalah benar.
Jika pernyataan p bernilai B maka p~ bernilai dan jika S
p bernilai maka S p~ bernilai B .
Dengan demikian dapat dinyatakan dalam tabel kebenaran sebagai
berikut:
p q~
B S
S B
26
3. Konjungsi
Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata hubung
“dan” yang dilambangkan dengan “∧ ”. Jika diketahui dua pernyataan p
dan maka dapat digabungkan menjadi sebuah konjungsi yaitu
“
q
qp ∧ ” yang di baca “ p dan ”. q
Contoh 5 :
a. ≡p untuk 12 +n An∈ adalah bilangan ganjil
111 adalah bilangan prima ≡q
≡∧ qp untuk 12 +n An∈ adalah bilangan ganjil dan 111 adalah
bilangan prima
b. ≡p Bxxx ∈≥ ,2
≡q Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 0360
≡∧ qp Bxxx ∈≥ ,2 dan Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah
0360
Konjungsi akan bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai benar,
selain itu bernilai salah.
Tabel kebenaran konjungsi adalah sebagai berikut:
p q qp ∧
B B B
B S B
S B B
S S S
27
4. Disjungsi
Disjungsi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata hubung
“atau” yang dilambangkan dengan “ ”. Jika diketahui dua pernyataan ∨
p dan maka dapat digabungkan menjadi sebuah disjungsi yaitu
“
q
qp ∨ ” yang bisa di baca “ p atau ”. q
Contoh 6 :
a. ≡p 10 habis dibagi 5
8 adalah bilangan prima ≡q
≡∨ qp 10 habis dibagi atau 8 adalah bilangan prima 5
b. ≡p 9 adalah bilangan ganjil
9 adalah bilangan prima ≡q
≡∨ qp 9 adalah bilangan ganjil atau prima
Disjungsi akan bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai salah,
selain itu bernilai benar.
Tabel kebenaran disjungsi adalah sebagai berikut :
p q qp ∨
B B B
B S B
S B B
S S S
28
5. Implikasi
Implikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata hubung
“jika…maka…” yang dilambangkan dengan “ ”. Jika diketahui dua
pernyataan
⇒
p dan q maka dapat digabungkan menjadi sebuah implikasi
yaitu “ p ” yang di baca “ jika ⇒ q p maka ”. Pernyataan q p
dinamakan antaseden dan pernyataan dinamakan konsekuen. q
Contoh 7 :
1. ≡p 2=x
≡q 42 =x
p ⇒ ≡q Jika 2=x maka 42 =x
2. ≡p 42 =x
≡q 2=x
p ⇒ ≡q jika maka 42 =x 2=x
Implikasi akan bernilai salah jika antaseden bernilai benar dan
konsekuen bernilai salah, selain itu bernilai benar.
Tabel kebenaran Implikasi adalah sebagai berikut :
p q qp ⇒
B B B
B S S
S B B
S S B
Implikasi logis adalah apabila diberikan suatu implikasi
, tiap penggantian nilai ( ) ( )xqxp ⇒ x yang menyebabkan pernyataan
29
( )xp menjadi benar akan menyebabkan pernyataan juga bernilai
benar.
( )xq
Contoh 8 :
Diketahui dan ( ) 012 =−= xxp 632: =×q
Tentukan x agar bernilai benar. ( ) qxp ⇒
Penyelesaian :
Oleh karena bernilai benar, maka untuk q ( )xp bernilai benar atau salah,
implikasi tetap bernilai benar. (lihat tabel kebenaran implikasi) ( ) qxp ⇒
x ( )xp q ( ) qxp ⇒
1±=x B B B
1±≠x S B B
Jadi ( ) qxp ⇒ )01( 2 =−x )632(atau ⇒ =× bernilai benar untuk semua
. Rx∈
Contoh lain implikasi logis adalah :
1. Jika maka 51 =+x 162 =x
2. Jika ABC segitiga sama sisi maka sudut-sudutnya sama besar
3. Jika x bilangan bulat maka 12 +x bilangan ganjil
6. Biimplikasi
Biimplikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan kata hubung “
jika dan hanya jika” yang dilambangkan dengan “ ⇔ ”. jika diketahui dua
pernyataan p dan maka dapat digabungkan menjadi sebuah biimplikasi
yaitu “ ” yang di baca “
q
qp ⇔ p jika dan hanya jika ”. Biimplikasi q
30
sering disebut juga dengan implikasi dua arah, sehingga dapat dinyatakan
( ) ( ).pqqpqp ⇒∧⇒≡⇔
Contoh 9 :
1. ≡p Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi
≡q segitiga ABC sudut-sudutnya sama besar
≡⇔ qp Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi jika dan hanya jika
segitiga ABC sudut-sudutnya sama besar
2. ≡p 0862 =+− xx
≡q atau 2=x 4=x
≡⇔ qp jika dan hanya jika 0862 =+− xx 2=x atau 4=x
Biimplikasi akan bernilai benar jika nilai kebenaran kedua
pernyataan sama. Nilai kebenaran kedua pernyataan sama-sama benar atau
sama-sama salah biimplikasi bernilai benar.
Tabel kebenaran biimplikasi adalah sebagai berikut :
p q qp ⇔
B B B
B S S
S B S
S S B
Biimplikasi logis adalah apabila diberikan suatu biimplikasi
( ) ( )xqxp ⇔ , tiap penggantian nilai x yang menyebabkan pernyataan
menjadi benar akan menyebabkan pernyataan juga bernilai
benar demikian juga sebaliknya.
( )xp ( )xq
31
Contoh 10 :
Tentukan nilai x agar biimplikasi “ 846 =−x jika dan hanya
jika 1073 ≤+ ” bernilai benar.
Penyelesaian :
846 =−x
486 +=⇔ x
6
12=⇔ x
2=x
“ 1073 ≤+ ” adalah pernyataan yang benar.
Agar kalimat “ 846 =−x jika dan hanya jika 1073 ≤+ ” menjadi
biimplikasi yang bernilai benar maka haruslah 2=x .
Contoh lain biimplikasi logis adalah :
1. Segitiga ABC sama sisi jika dan hanya jika CBA ∠=∠=∠
2. ca abcb =⇔=log
3. ( )5301582 =∨=⇔=+− xxxx
7. Tautologi dan Kontradiksi
Sebelum kita tahu apakah tautology dan kontradksi itu, perhatikan
tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut :
p q p~ q~ qp ⇒ ( ) qqp ~∧⇒ ( )[ ] pqqp ~~ ⇒∧⇒
B B S S B S B
B S S B S S B
S B B S B S B
S S B B B B B
32
Terlihat pada tabel kebenaran kolom terakhir bahwa nilai
kebenarannya semua benar. Artinya selalu benar untuk semua
kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan
pembentuknya. Pernyataan majemuk yang demikian (nilai kebenarannya
benar semua) disebut dengan tautologi. Sedangkan keadaan sebaliknya
(nilai kebenarannya salah semua) disebut dengan kontradiksi. Salah satu
contoh kontradiksi adalah pernyataan majemuk “ ( ) ( )[ ]qpqp ~~ ∧∧∨ ”
Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel kebenaran berikut :
p q p~ q~ qp ∨ ( )qp ~~ ∧ ( ) ( )[ ]qpqp ~~ ∧∧∨
B B S S B S S
B S S B B S S
S B B S B S S
S S B B S B S
Terlihat pada tabel kebenaran kolom terakhir bahwa nilai
kebenarannya salah semua. Maka benar bahwa pernyataan majemuk
adalah kontradiksi. ( ) ([ qpqp ~~ ∧∧∨ )]
8. Konvers, invers dan kontraposisi
Untuk mengetahui apakah konvers, invers dan kontraposisi itu,
perhatikanlah pernyataan-pernyataan implikasi berikut :
a. “Jika ABCD adalah persegi maka ABCD sisi-sisinya sama panjang”
Implikasi di atas misalkan diketahui:
≡p ABCD adalah persegi
33
≡q ABCD sisi-sisinya sama panjang
“Jika ABCD sisi-sisinya sama panjang maka ABCD adalah
persegi”
≡⇒ pq
b. ≡⇒ qp ~~ “Jika ABCD bukan persegi maka ABCD sisi-sisinya
tidak sama panjang”
c. ≡⇒ pq ~~ “Jika ABCD sisi-sisinya tidak sama panjang maka
ABCD bukan persegi”
Hubungan dari pernyataan-pernyataan di atas adalah :
1. Pernyataan : disebut konvers dari implikasi pq ⇒ qp ⇒
2. Pernyataan : qp ~~ ⇒ disebut invers dari implikasi qp ⇒
3. Pernyataan : pq ~~ ⇒ disebut kontraposisi dari implikasi qp ⇒
Tabel kebenaran implikasi, konvers, invers dan kontraposisi
p q p~ q~ qp ⇒ pq ⇒ qp ~~ ⇒ pq ~~ ⇒
B B S S B B B B
B S S B S B B S
S B B S B S S B
S S B B B B B B
Dari tabel kebenaran di atas terlihat bahwa :
1. Nilai kebenaran sama dengan nilai kebenaran , ini
berarti implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya
qp ⇒ pq ~~ ⇒
34
2. Nilai kebenaran sama dengan nilai kebenaran qp ⇒ qp ~~ ⇒ , ini
berarti konvers ekuivalen dengan invers dari suatu implikasi
3. Nilai kebenaran tidak sama dengan dan qp ⇒ pq ⇒ qp ~~ ⇒ ,
ini berarti implikasi tidak ekuivalen dengan konvers dan inversnya.
9. kuantor
Ada dua macam kalimat berkuantor, yaitu kuantor universal dan kuantor
eksistensial.
a. Kuantor Universal
Kuantor Universal adalah pernyataan yang menggunakan kata
semua atau setiap.
Contoh 11 :
1. Semua bilangan real jika dikuadratkan tak pernah bernilai negatif
2. Setiap bilangan genap habis dibagi 4
3. Semua bilangan positif lebih dari nol
4. Setiap persegi merupakan bujur sangkar
Kuantor Universal dilambangkan dengan :
“ ” di baca “untuk semua ( )xpx,∀ x berlakulah ” atau “untuk
setiap
( )xp
x berlakulah ( )xp ”.
Atau :
“ ”di baca “untuk semua ( )xpSx ,∈∀ Sx∈ berlakulah ” atau
“untuk setiap berlakulah
( )xp
Sx∈ ( )xp ”.
35
Contoh 12 :
“Setiap x anggota bilangan positif berlakulah ” xx >2
Pernyataan tersebut dapat ditulis sebagai berikut :
xxx >>∀ 2,0
Nilai kebenaran dari Kuantor universal
Pernyataan berkuantor universal akan bernilai benar apabila tidak
terdapat satupun penyangkal yang membuat pernyataan itu tidak benar.
Dan akan bernilai salah apabila terdapat (minimal satu) penyangkal
yang membuat pernyataan itu tidak benar.
Contoh 13 :
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan :
a. Semua segitiga jumlah besar ketiga sudutnya adalah 0180
b. Setiap bilangan asli adalah bilangan cacah
c. xxRx 2, 2 >∈∀
Jawab :
a. Benar, karena tidak ada satupun segitiga yang jumlah besar ketiga
sudutnya tidak . 0180
b. Benar, karena anggota himpunan asli adalah himpunan bagian dari
anggota himpunan bilangan cacah.
c. Salah, karena ada Rx∈ sehingga , salah satunya adalah xx 22 >
21
36
b. Kuantor Eksistensial
Kuantor Eksistensial adalah pernyataan yang menggunakan kata
ada atau beberapa.
Contoh 14 :
a. Ada bilangan prima genap
b. Ada x anggota bilangan rasional memenuhi 142 =+ xx
Kuntor Eksistensial di lambangkan dengan :
“ ” di baca “beberapa ( )xpx,∃ x berlakulah ( )xp ” atau “ada x
berlakulah ”. ( )xp
Atau :
“ ” di baca “beberapa ( )xpsx ,∈∃ sx∈ berlakulah ” atau “ada ( )xp
sx∈ berlakulah ( )xp ”.
Contoh 15 :
“Ada x anggota bilangan real berlakulah ” 0422 =−+ xx
pernyataan tersebut dapat di tulis sebagai berikut:
042, 2 =−+∈∃ xxRx
Nilai kebenaran dari kuantor Eksistensial
Pernyataan berkuantor eksistensial akan bernilai benar apabila terdapat
(minimal satu) yang membuat pernyataan itu benar. Dan akan bernilai
salah apabila tidak terdapat satupun yang membuat pernyataan itu
benar.
37
Contoh 16 :
Tentukan nilai kebenaran pernyataan berikut :
a. Ada bilangan ganjil yang habis dibagi dua
b. Ada x yang memenuhi 01682 =+− xx
Jawab:
Jawab:
a. Intuisi : salah
Bukti :
Ambil sembarang ∈x bilangan ganjil
Tulis 12 += nx untuk suatu Bn∈
Jelas x tak habis dibagi 2
Jadi С, 2 tidak membagi ∈∀x x
Jadi pernyataan salah.
b. Bukti :
0164..22 =+− xx
( ) 04 2 =−⇔ x
4=⇔ x
Pilih 4=x
Jelas 0163216164.842 =+−=+−
Jadi 01682 =+−∋∈∃ xxRx
Jadi pernyataan benar.
38
c. Ingkaran Pernyataan Berkuantor
Dalam pembahasan sebelumnya telah diuraikan tentang ingkaran
suatu pernyataan. Untuk memahami ingkaran dari pernyataan
berkuantor, perhatikan contoh-contoh ingkaran pernyataan berikut :
1. ≡p Semua jajargenjang adalah segiempat
≡p~ Tidak semua jajargenjang adalah segiempat
≡p~ Ada jajargenjang tidak segiempat
2. ≡p Semua bilangan jika dipangkatkan 0 akan bernilai sama
dengan 1.
≡p~ Tidak semua bilangan jika dipangkatkan 0 akan bernilai
sama dengan 1.
≡p~ Ada bilangan jika dipangkatkan 0 tidak bernilai sama
dengan1
3. ≡p semua bilangan memiliki invers perkalian
≡p~ Tidak ada bilangan memiliki invers perkalian
≡p~ Semua bilangan tidak memiliki invers perkalian
4. ≡p Ada Segitiga sama kaki yang bukan segitiga sama sisi
≡p~ Tidak ada Segitiga sama kaki yang bukan segitiga sama sisi
≡p~ Semua Segitiga sama kaki bukan segitiga sama sisi
Dari contoh diatas dapat disimpulkan bahwa
( )[ ] ( )xpxxpx ~,,~ ∃≡∀ dan ( )[ ] ( )xpxxpx ~,,~ ∃≡∀
39
10. Penarikan kesimpulan (argumen)
Suatu argumentasi dikatakan sah (valid) jika dan hanya jika
konjungsi dari premis-premisnya benar. Dengan kata lain, jika bentuk
implikasi dari argumentasi tersebut merupakan suatu tautology, maka
argumentasi tersebut sah.
1. Modus Ponens
qp ⇒ (premis 1)
p (premis 2)
q∴ (kesimpulan/konklusi)
2. Modus Tollens
qp ⇒ (premis 1)
q~ (premis 2)
p~∴ (kesimpulan/konklusi)
3. Silogisme
qp ⇒ (premis 1)
rq ⇒ (premis 2)
rp ⇒∴ (kesimpulan/konklusi)
Dengan menggunakan tabel kebenaran argumentasi ini dapat dikaji
sebagai berikut :
40
P Q R QP ⇒ RQ ⇒ RP ⇒
B B B B B B
B B S B S S
B S B S B B
B S S B B S
S B B B B B
S B S B S B
S S B B B B
S S S B B B
C. Kerangka Berfikir
Kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis merupakan
kompetensi hasil belajar matematika yang dituntut oleh kurikulum 2004.
kedua kemampuan tersebut merupakan bagian dari kemampuan berfikir
matematis tingkat tinggi. Agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi
berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa
dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang
bermanfaat.
Belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write
memberikan kesempatan kepada siswa untuk memulai belajar dengan
memahami permasalahan terlebih dahulu, kemudian terlibat secara aktif
dalam diskusi kelompok, dan akhirnya menuliskan dengan bahasa sendiri
hasil belajar yang diperolehnya. Kemampuan komunikasi dan pemecahan
41
masalah matematis siswa yang belajar dalam kelompok kecil dengan
strategi Think Talk Write lebih baik dibandingkan dengan siswa yang belajar
dengan cara konvensional.
Aktivitas siswa pada pembelajaran dalam kelompok kecil dengan
strategi Think Talk Write adalah baik. Siswa beserta guru menunjukkan
sikap positif terhadap pembelajaran ini (Helmaheri, 2005: 1).
D. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan permasalahan dan latar belakang yang telah diuraikan
sebelumnya bahwa agar kemampuan berfikir matematis tingkat tinggi
berkembang, maka pembelajaran harus menjadi lingkungan dimana siswa
dapat terlibat secara aktif dalam banyak kegiatan matematis yang
bermanfaat.
Atas dasar pemikiran di atas, maka hipotesis dari penelitian ini adalah
“melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write
dapat meningkatkan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah siswa
dalam belajar matematika siswa kelas X SMA Negeri 2 kudus.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Lokasi Penelitian
Tempat penelitian adalah SMA Negeri 2 Kudus
B. Subyek Penelitian
Subyek penelitian adalah siswa kelas X SMA Negeri 2 Kudus tahun
pelajaran 2006/2007
C. Metode Pengumpulan Data
a. Metode Observasi
Metode ini digunakan untuk mengamati kegiatan guru dan siswa
dalam proses pembelajaran sehingga dapat diketahui apakah proses
pembelajaran dapat meningkatkan kemampuan komunikasi siswa.
b. Metode Tes Evaluasi
Metode ini digunakan untuk mengukur hasil belajar matematika
siswa.
c. Metode Angket
Metode ini digunakan untuk memperoleh data tentang kemampuan
komunikasi siswa terhadap matematika. Metode angket yang
digunakan adalah angket langsung yaitu daftar pertanyaan yang
42
43
diberikan langsung kepada siswa untuk diminta pendapat tentang
keadaan dirinya. Data yang diperoleh dari angket berupa skor.
d. Lembar Observasi
Lembar observasi ini digunakan untuk memperoleh data berupa
aktivitas guru dan siswa dalam proses pembelajaran.
D. Tes
Tes sebagai salah satu metode pengumpulan data, memegang peranan
yang cukup penting . dengan memberikan tes akan di dapat refleksi hasil
dari penelitian yang telah dilaksanakan.
E. Prosedur Penelitian
Prosedur pengumpulan data dalam penelitian ini adalah :
1. Data kemampuan komunikasi siswa dalam memecahkan masalah
matematis diambil dari lembar observasi dan angket (siklus 1 sampai
siklus 3).
2. Data tentang proses belajar mengajar pada saat dilaksanaknnya
tindakan dengan lembar observasi.
3. Data tentang hasil belajar diambil dari tes tertulis dan pengamatan
proses belajar siswa.
4. Data tentang refleksi diri dan perubahan-perubahan yang terjadi di
kelas diambil dari jurnal harian dan catatan diskusi seluruh anggota
peneliti.
44
F. Rencana Penelitian
Penelitian tindakan kelas ini dirancang dalam tiga siklus. Setiap siklus
ada empat tahap yaitu perencanaan, pelaksanaan, observasi, refleksi, dan
dilaksanakan dengan kolaborasi partisipatif antara guru dan mahasiswa
(peneliti). Penelitian ini dilaksanakan dalam tiga siklus karena adanya
keterbatasan waktu.
Siklus 1
1. Perencanaan
Pada tahap perencanaan, dilakukan penyusunan rencana
pembelajaran (RP) dengan kolaborasi antara mahasiswa dan guru
bidang studi matematika yang bersangkutan. Penyusunan rencana
pengajaran disertai pula dengan penyusunan instrumen penelitian yang
berupa lembar observasi (untuk guru dan siswa), LKS (Lembar
kegiatan Siswa), angket dan tes tertulis atau evaluasi 1 dan kunci
jawaban evaluasi 1 (untuk siswa).
2. Implementasi
a. Guru menerangkan materi secara garis besar kepada peserta didik.
b. Peserta didik diarahkan untuk memahami permasalahan matematis
terlebih dahulu.
c. Kemudian peserta didik terlibat secara aktif dalam diskusi
kelompok
d. Peserta didik diberi tugas untuk menuliskan hasil diskusinya
dengan bahasa sendiri hasil belajar yang diperolehnya.
45
3. Observasi
Peneliti mengamati jalannya proses pembelajaran, menilai
kemampuan guru dalam mengelola dan melaksanakan pembelajaran
dengan lembar observasi untuk guru, serta menilai kemampuan siswa
dan keterampilan proses dengan menggunakan lembar komunikasi dan
kerjasama untuk siswa.
4. Refleksi
Mendiskusikan hasil pengamatan untuk perbaikan pada siklus
kedua. Refleksi merupakan analisis hasil pengamatan dan evaluasi dari
tahapan-tahapan dalam siklus 1. refleksi dilaksanakan segera setelah
pelaksanaan selesai. Siklus berikutnya dilaksanakan dengan tahapan
yang sama dengan siklus 1, dimana perencanaan pembelajaran
dilakukan dengan memperhatikan hasil refleksi siklus sebelumnya
untuk mengurangi kendala-kendala yang dialami pada siklus
sebelumnya.
Deskripsi Pelaksanaan Siklus
keterangan : siklus awal
siklus ulang
Perencanaan Implementasi
Refleksi Observasi
46
G. Indikator Keberhasilan
Indikator keberhasilan penelitian tindakan kelas ini ditunjukkan dengan:
1. Adanya peningkatan kemampuan komunikasi dalam pembelajaran
matematika dari siklus 1 sampai siklus 3 yang dapat dilihat melalui
angket kemampuan komunikasi siswa.
2. Adanya peningkatan hasil belajar matematika dari siklus 1 sampai siklus
3 yang dapat dilihat dari hasil evaluasi yang diberikan.
3. Komunikasi dan kerjasama siswa dalam pembelajaran ≥75% yang
diukur dengan lembar observasi komunikasi dan kerjasama siswa.
4. Secara klasikal 85% siswa telah menguasai materi pembelajaran dan
secara individu menguasai pelajaran 65%.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus I
1. Hasil Penelitian Siklus I
Pada siklus I ini diperoleh pengamatan sebagai berikut :
a. Pada kegiatan belajar mengajar dapat diperoleh:
1) Masih ada beberapa siswa yang kurang memperhatikan saat
guru menjelaskan materi.
2) Masih ada beberapa siswa yang canggung dalam mengajukan
pertanyaan sehingga kemampuan komunikasi matematik siswa
belum optimal pada jalannya diskusi kelompok.
3) Masih ditemukan beberapa siswa yang tidak mau menjawab
pertanyaan karena kurangnya pemahaman matematik siswa
dalam belajar matematika.
4) Masih terdapat beberapa siswa yang tidak mau disuruh
mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS) atau hasil diskusi
kelompok kecil di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-
temannya cara pemecahan masalah matematis pada LKS.
5) Melalui metode Think Talk Write kondisi pembelajaran lebih
tampak hidup dan menyenangkan, terlihat pada keinginan
siswa untuk menjelaskan hasil diskusi kelompoknya.
47
48
6) Melalui metode Think Talk Write pemahaman siswa terhadap
materi pada pemecahan masalah matematis dan komunikasi
matematis siswa lebih dapat ditingkatkan. Hal ini dapat dilihat
pada hasil nilai diskusi kelompok kecil dan nilai tes kuis siswa.
b. Pada pembentukan diskusi kelompok kecil siswa dapat dilihat:
1) Semua siswa menjalankan tugas guru sesuai ketentuan yaitu
diskusi dengan kelompok kecil.
2) Masih terdapat beberapa siswa dalam menyelesaikan soal-soal
pemecahan masalah belum sesuai dengan prosedur
penyelesaian, meskipun hasil akhirnya benar.
3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam
menyelesaikan soal-soal.
4) Nilai tugas penyelesaian soal pemecahan masalah melalui
diskusi pada kelompok kecil rata-rata kelas mencapai 84,24
berdasarkan perhitungan pada lampiran 15. pada nilai tugas
kelompok diperoleh nilai terendah 72 dan nilai tertinggi 90.
c. Pada pemberian soal tes kuis siklus I diperoleh :
1) Semua siswa mengerjakan soal tes dengan tertib dan lancar.
2) Masih terdapat beberapa siswa yang mengerjakan soal belum
selesai dengan prosedur penyelesaian, meskipun hasilnya
benar.
3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam
menyelesaikan soal-soal.
49
4) Nilai tes soal kuis siklus I rata-rata mencapai 68,9 ini
berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 17. pada nilai tes
soal kuis siklus I diperoleh nilai terendah 50 dan nilai tertinggi
80 sebanyak 4 siswa.
2. Pembahasan Siklus I
Pada siklus ini dengan sub pokok bahasan pernyataan dan kalimat
terbuka melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk
Write yang diterapkan guru dalam pembelajaran nampak bahwa kondisi
belajar siswa kurang kondusif. Hal ini ditandai dengan masih adanya
beberapa siswa datang terlambat, suasana kelas tidak terkontrol sehingga
dalam penerapan pembelajaran dengan cara pembentukan kelompok kecil
dengan strategi Think Talk Write masih kurang efektif karena siswanya
yang ramai dan tidak bisa dikendalikan. Hal ini dapat dilihat dari lembar
observasi siswa siklus I pada Lampiran 16.
Akibatnya, pada saat proses kegiatan belajar mengajar berlangsung
perhatian siswa terhadap penjelasan dari guru kurang maksimal.
Kecenderungan siswa untuk bermain sendiri ataupun malas-malasan
dalam mengikuti pembelajaran masih nampak. Hal ini dapat
mengakibatkan hasil belajar siswa kurang maksimal.
Selanjutnya, ketika guru selesai menjelaskan materi atau bahkan saat
menjelaskan materi, guru selalu melakukan pendekatan-pendekatan secara
emosional kepada siswa hal itu untuk meningkatkan keberanian siswa
pada saat mengikuti pembelajaran. Namun, ketika guru memberi
50
kesempatan kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan tentang materi
yang belum dipahami, nampak kecanggungan, keraguan, dan ketakutan
siswa begitu jelas. Hal ini sesuai dengan kondisi siswa ketika di dalam
observasi lewat wawancara. Melihat hal ini, guru selalu memberi motivasi
kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang dirasa belum dipahami,
sehingga identifikasi terhadap kesulitan belajar dapat diketahui oleh guru.
Begitu juga ketika siswa disuruh menjawab pertanyaan baik dari guru
atau temannya, nampak kecanggungan dan rasa tidak percaya diri pada
siswa begitu jelas. Melihat hal ini, guru memberi dorongan pada siswa
untuk mantap dalam menjawab dan tidak usah takut salah dalam
menjawab, dan langkah guru untuk membangkitkan motivasi siswa untuk
mau menjawab, guru selalu memberi penghargaan kepada setiap siswa
yang berani menjawab pertanyaan.
Pada pembelajaran selanjutnya, guru menunjuk salah satu siswa untuk
mengerjakan soal di papan tulis. Namun keberanian siswa masih kurang.
Ketika guru mempersilahkan kepada siswa siapa yang mau maju untuk
menyelesaikan soal di papan tulis, tidak ada satupun siswa yang beraani
unjuk jari. Maka guru menunjuk salah satu siswa untuk menyelesaikan
soal di papan tulis. Ada beberapa siswa yang tidak mau ketika disuruh
maju ke papan tulis. Hal ini akibat dari ketakutaan daan rasa percaya diri
pada siswa yang masih kurang. Hal ini guru selalu meyakinkan kepada
siswa untuk berani mengerjakan soal-soal di papan tulis. Dan penghargaan
kepada siswa yang berani mengerjakan dan menjelaskan kepada teman-
51
temannya cara penyelesaian soal yang ia peroleh. Hal ini dapat
membangkitkan motivasi dan komunikasi siswa dalam pemecahan
masalah matematis.
Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk
Write, kondisi pembelajaran lebih tampak hidup dan menyenangkan. Hal
ini dapat dilihat dari antusias siswa bila saat mengikuti proses
pembelajaran, meskipun masih ditemukannya beberapa siswa yang belum
siap, keaktifan siswa yang acuh dalam kegiatan belajar mengajar mencapai
4,87%, siswa yang sedang mencapai 60,98% sedangkan yang aktif
mencapai 34,15% pada siklus I ini.
Selain itu, melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think
Talk Write pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa
terhadap materi pembelajaran lebih dapat ditingkatkan hal ini dapat dilihat
pada hasil nilai diskusi kelompok dan tes kuis pada lampiran 15 dan
lampiran 17.
Pada saat guru memberikan tugas kelompok kepada siswa, nampak
seluruh siswa mengerjakan tugas dan mendiskusikannya dengan baik.
Meskipun ditemukan ada siswa yang tidak mengerjakan tugas dan hanya
main-main dalam berdiskusi. Meskipun demikian guru tetap memantau
jalannya diskusi agar lancar dan hasil yang diperoleh baik.
Masih adanya beberapa siswa dalam menyelesaikan tugas-tugas belum
sesuai dengan prosedur penyelesaian. Meskipun hasil akhirnya benar, hal
ini dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa. Melihat hal ini guru selalu
52
menekankan perhatian siswa pada saat pembahasan soal-soal latihan,
sehingga siswa paham bagaimaana mengerjakan soal yang sesuai
penyelesaian dan benar.
Masih adanya beberapa siswa yang masih salah dalam menyelesaikan
soal-soal, hal ini disebabkan karena pemahan matematis dan komunikasi
siswa yang masih kurang karena tidak berani menyampaikan kesulitan
yang dihadapinya, maka guru selalu memberi kesempatan kepada siswa
untuk menyampaikan kesulitan yang dihadapi, bagian mana dari materi
yang terasa sulit. Upaya ini selalu dilakukan oleh guru pada setiap selesai
menjelaskan materi atau membahas soal. Hal ini diupayakan untuk
meningkatkan tingkat pemahaman matematik dan komunikasi matematik
siswa dalam belajar matematika.
Ketika akan diadakan tes siklus I, sebelumnya guru memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum
dipahami. Beberapa siswa yang mengajukan pertanyaan. Hal ini
menunjukkan antusias siswa dalam mengikuti pembelajaran semakin
meningkat. Dengan demikian, diharapkan tingkat pemahaman matematik
dan komunikasi matematik siswa dalam belajar matematika dapat
meningkat.
Melihat hasil tes siklus I, maka tampak bahwa permasalahan belajar
siswa selama diterapkan belajar dalam kelompok kecil dengan strategi
Think Talk Write dapat berkurang. Hal ini dapat dilihat dari hasil belajar
siswa kelas X.3 dengan rata-rata nilai diskusi kelompok 84,24 dan rata-
53
rata nilai tes kuis siswa mencapai 68,9. dengan pengaktifan dan
pengefektifan belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk
Write tingkat komunikasi matematik siswa dengan guru semakin baik,
sehingga pemahaman matematik siswa dalam pembelajaran lebih tampak
menyenangkan, pemahaman konsep lebih mudah dipahami oleh siswa.
Masih ditemukannya beberapa siswa yang mencapai hasil belajar yang
kurang maksimal. Hal ini disebabkan karena siswa tersebut tidak aktif
dalam mengikuti kegiatan pembelajaran dan juga ketidaksenangannya
terhadap mata pelajaran matematika. Jauh dari pada itu, nampak motivasi
belajar siswa tersebut tidak ada. Walaupun demikian, guru selalu memberi
motivasi akan tanggung jawab pendidikan siswa tersebut.
Perlu diungkapkan, bahwa hasil belajar kelas X.3 rata-rata nilai
diskusi kelompok 84,24 dan rata-rata nilai tes kuis siswa mencapai 68,9
pada materi Logika Matematika dengan sub pokok bahasan Kalimat
terbuka, konjungsi, disjungsi, dan negasi.
B. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus II
1. Hasil Penelitian Siklus II
Berdasarkan pengamatan pada saat pembelajaran di kelas dengan
pembaharuan berdasarka refleksi siklus I dengan tindakan yang sama dan
materi yang berbeda, optimalisasi cara belajar dalam kelompok kecil
dengan strategi Think Talk Write lebih dapat ditingkatkan, sehingga
suasana pembelajaran labih efektif dan lebih hidup. Dengan demikian
54
pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa lebih dapat
ditingkatkan. Selain itu, siswa sudah bisa memahami kesulitan-kesulitan
yang dihadapinya.
Hasil Penelitian siklus II, secara rinci dapat dikelompokkan sebagai
berikut :
a. Pada kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dapat diperoleh :
1) Perhatian siswa terhadap penjelasan materi pelajaran guru sudah
baik.
2) Keberanian siswa untuk mengajukan pertanyaan sudah
meningkat.
3) Semua siswa sudah berani menjawab pertanyaan baik dari guru
maupun temannya.
4) Semua siswa sudah berani mengerjakan tugas di papan tulis.
5) Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk
Write, kondisi pembelajaran lebih tampak hidup dan
menyenangkan.
6) Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk
Write, pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa
dapat ditingkatkan. Hal ini dapat dilihat pada hasil nilai diskusi
kelompok dan nilai tes kuis siswa.
b. Pada pembentukan diskusi kelompok kecil siswa dapat dilihat:
1) Semua siswa menjalankan tugas guru sesuai ketentuan yaitu
diskusi dengan kelompok kecil
55
2) Masih terdapat beberapa siswa dalam menyelesaikan soal-soal
pemecahan masalah belum sesuai dengan prosedur penyelesaian,
meskipun hasil akhirnya benar.
3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan
soal-soal.
4) Nilai tugas penyelesaian soal pemecahan masalah melalui diskusi
pada kelompok kecil rata-rata kelas mencapai 80,85 berdasarkan
perhitungan pada lampiran 25. pada nilai tugas kelompok
diperoleh nilai terendah 65 dan nilai tertinggi 100.
c. Pada pemberian soal tes kuis siklus II diperoleh :
1) Semua siswa mengerjakan soal tes dengan tertib dan lancar.
2) Masih terdapat beberapa siswa yang mengerjakan soal belum
selesai dengan prosedur penyelesaian, meskipun hasilnya benar.
3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan
soal-soal.
4) Nilai tes soal kuis siklus II rata-rata mencapai 68,78 ini
berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 27. pada nilai tes
soal kuis siklus II diperoleh nilai terendah 50 dan nilai tertinggi
80 sebanyak 6 siswa.
2. Pembahasan Hasil Siklus II
Pada Siklus II ini materi yang disampaikan adalah sub pokok bahasan
Implikasi, Biimplikasi, Tautologi, kontradiksi, konvers, invers, dan
kontraposisi. Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think
56
Talk Write nampak bahwa kondisi pembelajaran lebih kondusif dan
efektif. Hal ini ditandai dengan semangat belajar siswa dan ketertiban
siswa mengikuti proses pembelajaran pada siklus II ini.
Ketika Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) berlangsung, nampak
keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran matematika
semakin meningkat. Hal ini dapat dilihat dari kondisi siswa secara umum
saat pembelajaran berlangsung. Dimana tidak ditemukannya siswa yang
berbicara sendiri saat guru menyampaikan dan menjelaskan materi,
meskipun ada satu ataupun dua siswa yang berbicara atau bermain, itu
hanya untuk melepaskan kepenatan siswa tersebut.
Meningkatkan keefektifan belajar dalam kelompok kecil dengan
strategi Think Talk Write pada siklus II. Nampak keberanian dan keaktifan
siswa dalam mengajukan pertanyaan. Hal ini dapat dilihat dari jumlah
siswa yang mengajukan pertanyaan semakin meningkat. Ini akibat dari
motivasi yang diberikan oleh guru dalam kegiatan pembelajaran berupa
pemberian penghargaan. Upaya guru untuk membangkitkan kesadaran
siswa akan pentingnya komunikasi matematik, dapat dirasakan oleh siswa.
Sehingga sekian anak yang tunjuk jari untuk menerangkan atau
menjelaskan pemecahan masalah matematis dalam diskusi kelompok
siswa semakin meningkat dan menunjukkan angka yang maksimal.
Disamping itu, keberanian siswa untuk menjawab pertanyaan semakin
meningkat pula. Meskipun masih ada jawaban dari siswa yang salah. Hal
ini dapat diperbaiki dengan mengingatkan kepada siswa untuk terus
57
belajar dan memperhatikan penjelasan guru ketika proses pembelajaran
berlangsung.
Pada siklus II ini, semua siswa sudah berani mengerjakan tugas di
papan tulis. Nampak ketika guru menyuruh kepada siswa untuk tunjuk jari,
banyak siswa yang tunjuk jari untuk menyelesaikan soal di papan tulis,
meskipun jawaban dari salah satu siswa masih ada yang salah, itu penulis
rasakan wajar karena kemampuan setiap anak didik berbeda.
Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk
Write kondisi pembelajaran tamapak lebih hidup dan menyenangkan. Hal
ini dapat dilihat dari antusias siswa pada saat mengikuti proses
pembelajaran. Sehingga pemahaman matematik pada pemecahan masalah
matematis siswa rata-rata sudah benar. Hal ini dapat dibuktikan dengan
meningkatkan hasil nilai tugas diskusi kelompok dan tes kuis siswa.
keaktifan siswa yang acuh dalam kegiatan belajar mengajar mencapai
7,31%, siswa yang sedang mencapai 51,22% sedangkan yang aktif
mencapai 41,46% pada siklus II ini.
Pada siklus II ini, hasil penyelesaian tugas dalam bentuk soal-soal
pemecahan masalah matematis yang pengerjaannya melalui belajar dalam
kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write dapat ditingkatkan. Hal
ini dapat dilihat dari rata-rata nilai tugas diskusi kelompok pada siklus II.
Dengan demikian, kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dapat teratasi
dengan penggunaan metode Think Talk Write dalam pembelajaran
matematika.
58
Memang masih ditemukannya beberapa kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal tugas kelompok yang diberikan setelah
penjelasan materi oleh guru, itu dikarenakan kemampuan komunikasi dan
pemahaman matematik siswa pada soal pemecahan masalah matematis
masing-masing siswa berbeda.
Meskipun demikian, hasil penyelesaian soal tes kuis siswa yang
diberikan pada akhir sub pokok bahasan dapat ditingkatkan, dan jika
dibandingkan dengan siklus I, siswa yang mengalami kesalahan dalam
mengerjakan soal, jumlahnya relatif sedikit.
Dari pembahasan yang dilakukan secara menyeluruh, nampak bahwa
proses pembelajaran sudah lancar dan kondisi di dalam kelas sudah
kondusif. Sehingga upaya untuk meningkatkan hasil belajar dapat dicapai
sesuai dengan indikator keberhasilan.
Secara umum tindakan yang dilakukan pada penelitian dari siklus I
sampai siklus II dapat diartikan bahwa pembelajaran matematika pada
pokok bahasan Logika Matematika dengan belajar dalam kelompok kecil
dengan stategi Think Talk Write pada kelas X.3 SMA Negeri 2 Kudus
telah berhasil. Walaupun demikian, pada setiap pembelajaran harus
didukung oleh kegiatan-kegiatan yang mampu meningkatkan aktivitas
belajar siswa di kelas agar guru dapat memberikan motivasi secara
langsung. Berdasarkan refleksi pada siklus II dari hasil tes soal kuis, dapat
dinyatakan bahwa siklus II belum mencapai hasil yang maksimal.
59
Sehingga diadakan refleksi lagi yaitu siklus III dengan sub pokok bahasan
yang berbeda.
C. Hasil Penelitian dan Pembahasan Siklus III
1. Hasil Penelitian Siklus III
Berdasarkan pengamatan pada saat pembelajaran di kelas dengan
pembaharuan berdasarkan refleksi siklus II dengan tindakan yang sama
dan materi yang berbeda, optimalisasi cara belajar dalam kelompok kecil
dengan strategi Think Talk Write lebih dapat ditingkatkan, sehingga
suasana pembelajaran labih efektif dan lebih hidup. Dengan demikian
pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa lebih dapat
ditingkatkan. Selain itu, siswa sudah bisa memahami kesulitan-kesulitan
yang dihadapinya.
Hasil Penelitian siklus III, secara rinci dapat dikelompokkan sebagai
berikut :
a. Pada kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dapat diperoleh :
1) Perhatian siswa terhadap penjelasan materi pelajaran guru sudah
baik.
2) Keberanian siswa untuk mengajukan pertanyaan sudah
meningkat.
3) Semua siswa sudah berani menjawab pertanyaan baik dari guru
maupun temannya.
4) Semua siswa sudah berani mengerjakan tugas di papan tulis.
60
5) Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk
Write, kondisi pembelajaran lebih tampak hidup dan
menyenangkan.
6) Melalui belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk
Write, pemahaman matematik dan komunikasi matematik siswa
dapat ditingkatkan. Hal ini dapat dilihat pada hasil nilai diskusi
kelompok dan nilai tes kuis siswa.
b. Pada pembentukan diskusi kelompok kecil siswa dapat dilihat:
1) Semua siswa menjalankan tugas guru sesuai ketentuan yaitu
diskusi dengan kelompok kecil
2) Masih terdapat beberapa siswa dalam menyelesaikan soal-soal
pemecahan masalah belum sesuai dengan prosedur penyelesaian,
meskipun hasil akhirnya benar.
3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan
soal-soal.
4) Nilai tugas penyelesaian soal pemecahan masalah melalui diskusi
pada kelompok kecil rata-rata kelas mencapai 90,83 berdasarkan
perhitungan pada lampiran 35. pada nilai tugas kelompok
diperoleh nilai terendah 70 dan nilai tertinggi 100.
c. Pada pemberian soal tes kuis siklus II diperoleh :
1) Semua siswa mengerjakan soal tes dengan tertib dan lancar.
2) Masih terdapat beberapa siswa yang mengerjakan soal belum
selesai dengan prosedur penyelesaian, meskipun hasilnya benar.
61
3) Masih terdapat beberapa siswa yang salah dalam menyelesaikan
soal-soal.
4) Nilai tes soal kuis siklus II rata-rata mencapai 72,68 ini
berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 37. pada nilai tes
soal kuis siklus II diperoleh nilai terendah 50 dan nilai tertinggi
90 sebanyak 1 siswa.
2. Pembahasan Hasil Siklus III
Pada siklus III ini diperoleh hasil yang maksimal dalam penerapan
belajar dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write.
meningkatkan hasil nilai tugas diskusi kelompok dan tes kuis siswa.
keaktifan siswa yang acuh dalam kegiatan belajar mengajar mencapai
9,76%, siswa yang sedang mencapai 41,46% sedangkan yang aktif
mencapai 48,78% pada siklus III ini.
Dari diskusi kelompok siswa dalam pemecahan masalah matematis
siswa diperoleh peningkatan rata-rata yaitu dari 80,85 menjadi 90,83. Dari
Hasil tes soal kuis diperoleh peningkatan hasil rata-rata kelas dari siklus II
yaitu 72,68.
Hasil belajar siswa pada Siklus I berada pada tingkat sedang
mendekati cukup, pada Siklus II hasil belajarnya masih berada pada
tingkat kurang. dan pada siklus III mengalami peningkatan atau hasil yang
mendekati maksimal.Aktivitas siswa dalam pembelajaran dalam kelompok
kecil dengan strategi think-talk-write adalah baik. Siswa beserta guru
menunjukkan sikap positif terhadap pembelajaran ini.
62
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh simpulan bahwa melalui belajar
dalam kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write di SMA Negeri 2
Kudus tahun pelajaran 2006/2007 mengalami peningkatan hasil belajar yang
berkaitan dengan kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah
matematis siswa. Aktivitas siswa dalam belajar dalam kelompok kecil
dengan strategi Think Talk Write adalah baik. Siswa dan guru menunjukkan
sikap positif terhadap pembelajaran ini.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan
dalam Bab IV maka dapat dikemukakan saran-saran sebagai berikut:
1) Model pembelajaran Think Talk Write dapat meningkatkan hasil
belajar siswa kelas X.3 SMA Negeri 2 Kudus yang berkaitan dengan
kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematis siswa
sehingga dianjurkan dalam penerapannya untuk kelas yang memiliki
masalah yang sama.
2) Dalam kegiatan belajar mengajar guru lebih komunikatif dengan siswa
agar dalam belajar matematika siswa mempunyai kemampuan
komunikasi dan pemecahan masalah matematis.
62
63
3) Agar tidak terjadi kejenuhan dalam belajar sebaiknya guru
menciptakan lingkungan dimana siswa dapat terlibat secara aktif
dalam banyak kegiatan matematis yang bermanfaat.
4) Pada pemecahan masalah matematis melalui diskusi kelompok kecil
sebaiknya siswa lebih berperan akif dalam kegiatan belajar mengajar
dengan cara melatih keberanian siswa untuk mengeluarkan pendapat,
bertanya dan menyampaikan hasil diskusi kelompok di depan
temannya.
5) Guru hendaknya dapat menerapkan pembelajaran melalui diskusi
kelompok kecil dengan strategi Think Talk Write, sehingga dapat
bermanfaat bagi keberhasilan belajar matematika pokok bahasan
logika, dan merupakan cara yang efektif untuk menumbuhkan potensi
siswa.
6) Untuk meningkatkan kemampuan siswa, guru hendaknya
menggunakan metode pembelajaran dalam kelompok kecil dengan
strategi Think Talk Write pada pokok bahasan logika matematika
guru hendaknya berusaha menciptakan kondisi siswa untuk aktif
dalam pembelajaran, kegiatan apersepsi dan motivasi perlu dilakukan
untuk mendorong keaktifan siswa selama pembelajaran.
64
DAFTAR PUSTAKA
Ansari, Bansu Irianto.2004. Abstrak Thesis 2005 Program Studi Pendidikan Matematika. Download dari. http://www. Google.com/search?q = cache : 6PJ4FCNVerUJ:ppsupi.org/abstrakmat 2005.html.
Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Rineka Cipta. Asikin, Moch. 2004. Dasar-dasar Proses Pembelajaran Matematika 1. Semarang:
Pend. Matematika FMIPA Unnes. Budimansyah, Dasim. 2002. Model Pembelajaran dan Penilaian. Bandung:
Genesindo. Chatarina Tri Anni dkk. 2004. Psikologi Belajar. Jakarta: Dikti. DePorter, Bobbi dan Mike Hernacki. 1992. Quantum Learning. Bandung: Kaifa. Helmaheri. 2005. Abstrak Thesis 2005 Program Studi Pendidikan Matematika.
Download dari. http://www. Google.com/search?q = cache : 6PJ4FCNVerUJ:ppsupi.org/abstrakmat 2005.html.
Hudojo, Herman. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran
Matematika. Malang: UM. Natawidjaja, Rochman. 1982. Pembaharuan dalam Metode Pengajaran. Jakarta:
Depdikbud. Nasution, S. 1982. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar.
Jakarta: Bumi Aksara. Russefendi. 1980. Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta:
Depdikbud.
65
Sindhunata. 2000. Membuka Masa Depan Anak-Anak Kita. Yogyakarta : Kanisius (Anggota IKAPI).
Sudjana, Nana. 1990. Penilaian Proses hasil belajar mengajar. Bandung: Remaja
Rosdakarya. W. Gulo. 2005. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Grasindo.
66