Download - Presentation Iso31010 v02 Quantitative
-
Daftar Isi Asesmen risiko dalam kerangka kerja dan
proses manajemen risiko ISO31000 Seleksi teknik-teknik asesmen risiko:
Identifikasi risiko Analisis risiko Evaluasi risiko
Teknik asesmen risiko berbasis non-statistik Teknik asesmen risiko berbasis statistik
-
Modul 4-1
STATISTICAL METHODS FOR RISK ASSESSMENT
THE SCIENCE OF DATA
RISK ASSESSMENT TECHNIQUES IEC / ISO 31010
3
-
Statistika adalah ilmu tentang data. Statistika deskriptif: menggunakan metode numerik dan grafik untuk mencari pola dari sekumpulan data, dan menyajikan informasi tentang pola tersebut dengan cara tertentu. Statistika inferensial: membuat estimasi tentang nilai yang akan terjadi atau generalisasi bagi populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sejumlah data yang tersedia (sampel).
STATISTICS
4
-
Sejumlah metode statistika dapat dipakai untuk: mengestimasi besarnya probabilitas dan/atau dampak dari suatu risiko (analisa risiko). menguji keandalan hasil estimasi (identifikasi risiko) merevisi hasil estimasi dengan diperolehnya informasi baru (informasi untuk evaluasi risiko)
STATISTICS AND RISK ASSESSMENT
5
-
Data diperoleh dari mengukur variabel. Data berupa angka dapat bersifat kuantitatif atau kualitatif. Angka yang kualitatif adalah hasil dari pengukuran dengan skala nominal dan ordinal, angka yang benar-benar kuantitatif dihasilkan dari pengukuran dengan skala interval dan rasio. Perlakuan matematis yang dapat diterapkan atas kedua jenis angka tersebut berbeda.
DATA
6
-
MATHEMATHICAL PROPERTIES OF NUMBER
7
-
Data dapat disajikan sebagai deretan angka, dalam tabel (tabel distribusi frekuensi), atau dengan gambar (histogram, diagram batang, pie chart, distribusi probabilitas)
DATA PRESENTATION
8
-
Mendeskripsikan data adalah menguraikan pola data menurut tiga ukuran: kecenderungan memusat, dispersi, dan posisi relatif. Measures of central tendency:
mean, median, mode Measures of dispersion:
range, variance, standard deviation Measures of relative standing:
skewness, curtosis
DATA DESCRIPTION
9
-
10
QUANTITATIVE DATA
Hasil pengukuran atas usia (tahun) dari 7 pegawai di sebuah perusahaan jasa komputer adalah: 20, 25, 34, 35, 35, 36, 40
Mean = Median = 35 Mode = 35 Range = (max-min) = 40-20 = 20 Varians = Standar deviasi = Skewness =
-
11
QUALITATIVE DATA
Sebanyak 20 nasabah menyampaikan kepuasan mereka atas layanan petugas bank. Ada 1 nasabah menyatakan tidak puas, 10 nasabah menyatakan cukup puas, dan sisanya menyatakan puas.
Kecenderungan memusat: Sebaran: Kepuasan Frekuensi mutlak Frekuensi relatif
Tidak puas 1 5 % Cukup puas 10 50 % Puas 9 45 %
-
Modul 4-2
STATISTICAL METHODS FOR RISK ASSESSMENT
PROBABILITY
RISK ASSESSMENT TECHNIQUES IEC / ISO 31010
12
-
13
PROBABILITY THEORY
0 P(Ai) 1 untuk tiap peristiwa Ai dalam sampel S P(Ai) = 1 P(Aic) P(A1A2) = 0 if A1 dan A2 mutually exclusive P(A1A2) = P(A1) x P(A2) if A1 dan A2 independent P(A1A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1A2)
Dari pelemparan dadu sebayak satu kali: P (1) = P (mendapat mata 1) = P (1c) = (mendapat mata bukan 1) = P (1 2) = P (1 2) =
-
14
CONDITIONAL, UNCONDITIONAL, AND JOINT PROBABILITIES
Unconditional probability P(A) = Probability of event A to occur
Conditional probability P(A|B) = Probability of A given B has occurred
Joint probability P (A B) = P(A) x P(B|A) = P(A|B) x P(B)
-
15
EXERCISE OF CONDITIONAL, UNCONDITIONAL, AND JOINT PROBABILITIES
Suppose that the eye color of students in a class of 40 people as follows;
Events: A: Selecting a Male student. B: Selecting a student with Black Eyes. C: Selecting a Female student. D: Selecting a student with Green Eyes.
-
16
EXERCISE OF CONDITIONAL, UNCONDITIONAL, AND JOINT PROBABILITIES
Q1. If the selected student is a Male student, what is the probability that he has got Green Eyes?
Q2. If the selected student is a Female student, what is the probability that she has got Green Eyes?
-
17
EXERCISE OF CONDITIONAL, UNCONDITIONAL, AND JOINT PROBABILITIES
Q1 P(D|A) = P(DA) / P(A) = (8/40) / (28/40) = 0.074
Q2 P(D|C) = P(DC) / P(C) = (2/40) / (12/40) = 0.167
-
18
BAYES INFERENTIAL METHOD
Informasi tentang probabilitas perlu dan dapat diperbaiki bila probabilitas bersifat subyektif.
Bayes rule menunjukkan bagaimana probabilitas terjadinya suatu peristiwa berubah bila ada informasi baru yang terkait dengan peristiwa yang sedang menjadi perhatian.
Bayes rule: menggunakan prior probabilities of event A, B, dan BA untuk mendapatkan probabilitas AB
P(AB) = {(P(A) x P (BA)} / P(B)
-
19
EXERCISE 1
Economists believe that the annual inflation rate in Turkey is affected by the changes in the petroleum prices. The probability of inflation rate increasing in 2001 is estimated to be 0.60. The probability of petroleum prices rising is 0.40. The probability of both inflation rate and the petroleum prices rising is 0.35. On the other hand, the probability of inflation rate rising and at the same time, the petroleum prices not rising is estimated to be 0.20. If petroleum prices do not rise in 2001, what is the probability of inflation rate rising?
-
20
SOLUTION: EXERCISE 1
Events: I: Inflation rate increasing. P: Petroleum prices rising. N: Petroleum prices not rising Given: P(I) = 0.6 P(P) = 0.4 P(IP) = 0.35 P(IN) = 0.2 Solution: P(N) = 1 P(P) = 1- 0.4 = 0.6 P(I | N) = P(IN) / P(N) = 0.2 / 0.6 = 0.333 0.3
-
21
EXERCISE 2
Annual profits of construction sector depend on wage rate paid to labor employed by the sector. The past data about the behavior of annual profits suggested that the probability of profits rising in a given year is 0.80 and the probability of profits falling is 0.20. The past data also suggest that in 60% of all the years during which the profits have increased, wage rate has declined, and it has increased in the remaining 40%. However, in 80% of all years during which profits have fallen, wage rate has increased, and the only remaining 20% wage rate has decreased. Due to the economic crisis in Turkey, wage rate has been declining since the beginning of 2005. Given this downward trend in wages, what is our revised estimate for the probability of annual profits of construction sector to rise in the year?
-
22
SOLUTION: EXERCISE 2
Events: A: Profits rising B: Profits falling C: Wage rate declining D: Wage rate increasing Given: P(A) = 0.80 P(B) = 0.20 P(C|A) = 0.60 P(D|A) = 0.40 P(D|B) = 0.80 P(C|B) = 0.20
-
23
SOLUTION: EXERCISE 2
Solution: Without using the table P(A|C) = P(AC) / P(C) or P(CA) / P(A) 0.60 = P(CA) / 0.80 P(CA) or P(AC) = 0.60 * 0.80 = 0.48 P(C) = P(CA) + P(CB) = [P(C|A) * P(A)] + [P(C/B) * P(B)] = (0.60 * 0.80) + (0.20 * 0.20) = 0.48 + 0.04 = 0.52 P(A|C) = 0.48 / 0.52 = 0.92
-
Modul 4-3
STATISTICAL METHODS FOR RISK ASSESSMENT
MARKOV ANALYSIS
RISK ASSESSMENT TECHNIQUES IEC / ISO 31010
24
-
MARKOV INFERENTIAL METHOD Situasi: sederetan peristiwa, satu setelah yang lain. Cuaca hari ini
dipengaruhi cuaca kemarin, ketrampilan seseorang pada minggu ini ditentukan oleh tingkat ketrampilan yang dimilikinya minggu lalu.
Markov model mengasumsikan bahwa masa yang akan datang tidak lagi ditentukan oleh masa lalu ketika masa sekarang telah diperhitungkan.
Markov method adalah suatu teknik yang menggunakan informasi yang ada sampai pada saat estimasi, mengestimasi berbagai kemungkinan yang dapat terjadi pada masa yang akan datang dengan probabilitas dari setiap peristiwa yang mungkin terjadi.
matrix of transition probabilities 25
-
Example of Markov Managerial Problem
Dalam sebuah industri terdapat sejumlah perusahaan yang bersaing satu dengan yang lain. Pangsa pasar dari semua perusahaan yang ada di industri tersebut pada setiap waktu tertentu, misalnya awal bulan, merupakan informasi publik. Berdasarkan informasi dari waktu ke waktu, bagi setiap perusahaan dapat dihitung probabilitas perusahaan tersebut berubah pangsa pasarnya. Untuk kepentingan menentukan target atau bahkan tujuan perusahaan, dapat disediakan perkiraan tentang pangsa pasar yang dapat dicapai perusahaan dan probabilitas untuk mencapai target tersebut.
Berdasarkan informasi tentang pangsa pasar sekarang, estimasikan berapa pangsa pasar yang akan terjadi pada waktu yang akan datang dan berapa probabilitas itu untuk tercapai.
26
-
States and State Probabilities States: all possible conditions of a process or system In Markov analysis it is assumed that the states are
both collectively exhaustive and mutually exclusive Pada setiap waktu i, ada n states, dengan
probabilitas P(i) = (Pi1, Pi2, Pi3, , Pin) Untuk periode waktu sepanjang m, matriks transisi
Markov adalah
27
-
Matrix of Transition Probabilities
P =
P11 P12 P13 P1n P21 P22 P23 P2n Pm1 Pmn
Pij = conditional probability of being in state j in the future given i as the current state
Individual Pij values are determined empirically The probabilities in each row will sum to 1
28
-
Example of Markovs estimation on market share
Tiga perusahaan, C1, C2, dan C3 mempunyai pangsa pasar masing-masing 0,4, 0,3, dan 0,3. Dengan mengandaikan bahwa ada tiga states (situasi pangsa pasar yang mungkin), matriks transisi untuk pindah dari pangsa pasar sekarang ke pangsa pasar yang akan datang adalah
P = 0.8 0.1 0.1 0.1 0.7 0.2 0.2 0.2 0.6
Baris 1 0.8 = P11 = probabilitas pindah dari state 1 ke state 1 0.1 = P12 = probabilitas untuk pindah dari state 1 ke state 2 0.1 = P13 = probabilitas untuk pindah dari state 1 ke state 3 Untuk angka-angka di baris 2 dan 3 penjelasan analog dengan baris 1.
29
-
Predicting Future Market Shares
When the current period is 0, the state probabilities for the period 1 are determined as
(1) = (0) x P
For any period n we can compute the state probabilities for period n + 1
(n + 1) = (n) x P
30
-
Predicting Future Market Shares
When the current period is 0, and 1 is the next period, the state probabilities for the period 1
(1) = (0) x P
= (0.4, 0.3, 0.3) 0.8 0.1 0.1 0.1 0.7 0.2 0.2 0.2 0.6
= [(0.4)(0.8) + (0.3)(0.1) + (0.3)(0.2), (0.4)(0.1) + (0.3)(0.7) + (0.3)(0.2), (0.4)(0.1) + (0.3)(0.2) + (0.3)(0.6)]
= (0.41, 0.31, 0.28)
31
-
Predicting Future Market Shares
Masuk ke priode 1, diperkirakan pangsa pasar C1 dan C2 meningkat, sedangkan pangsa pasar C3 turun.
Estimasi dapat dilakukan untuk periode 2 dst.
Setiap akhir periode akan ada data baru tentang pangsa pasar yang nyata terjadi (state yang sesungguhnya dari setiap perusahaan). Matriks transisi P biasanya diasumsikan konstan (tidak berubah dengan berubahnya waktu)
(2) = (1) x P
32
-
Modul 4-4
STATISTICAL METHODS FOR RISK ASSESSMENT
DISTRIBUTION
RISK ASSESSMENT TECHNIQUES IEC / ISO 31010
33
-
34
Discrete and Continuous Distribution
Discrete:
The data is commonly divided into intervals or groups The number of members for every group can counted Types: Binomial, Poisson etc
Continuous:
Commonly divided into ranges The number of members for a range cannot be counted Types: uniform, normal, t-distribution, log normal, Chi Square, F Distribution etc
-
35
Discrete Distribution: The Binomial Distribution
Binomial defined as the number of successes in a given number of trials, whereby the outcome can be either success or failure
Probability of success, p, is constant for each trial. The final outcome is the number of successes in a series of n trials. Binomial probability function is the probability of x successes in n trials.
xnxxn ppCxP
= )1()(
P X nx n x
p px n x( ) !!( )!
( )=
1
OR
Combination: The number of ways x can happen . px : the probability of success compounded by x times of success (1 p)n-x : the probability of failure compounded by n-x times of failure
-
36
Example Binomial Distribution Football Team is competing for league
championship. Probability of winning in any match is 0.6. What is the probability of winning 3 times during the next 5 matches?
Answer :
0.3456
)6.01(6.0)!35(!3
!5)3(
)1()!(!
!)(
353
=
==
=
XP
ppxnx
nXP xnx
36
-
P Xx
x( )
!=
e-
P(X) = Probability of X successes = Expected (mean) number of successes e = 2.71828 (base of natural logs) x = Number of successes per unit
.0
.2
.4
.6
0 2 4 6 8 10X
P(X)
= 0.5
= 6
= =
=
=
=
E X
X P Xii
N
i
( )
( )1
Mean
Standard Deviation
POISSON PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTION
37
-
Poisson Distribution is calculating the probability of getting a result which is usually different from the standard result.
Usually used in quality control and risk management for calculating the probability of getting a result which is different from the predefined standard
Number of events that occur in an area of opportunity Events per unit
Example: Time, length, area, space
Examples # customers arriving in 20 minutes # strikes per year in the U.S. # defects per lot (group) of VCR's
THE POISSON DISTRIBUTION
38
PresenterPresentation NotesOther Examples:Number of machines that break down in a dayNumber of units sold in a weekNumber of people arriving at a bank teller per hourNumber of telephone calls to customer support per hour
-
39
X is uniformly distributed between 2 and 12. Calculate the probability that X will be between 4 and 8
Example Continuous Uniform Distribution
Probability
x 2 8 12 4
-
40
Continuous uniform distribution is defined over a range that spans between some lower limit, a, and some upper limit, b, which serve as the parameters of the distribution.
Outcomes can only occur between a and b A random variable is uniformly distributed whenever the probability
is proportional to the intervals length. Uniform Probability Density Function
f(x) = 1/(b - a) for a < x < b = 0 elsewhere
where: a = smallest value the variable can assume b = largest value the variable can assume
Continuous Uniform Distribution
-
41
Characteristics of the Normal Probability Distribution Two parameters, (mean) and (standard deviation), completely describe the location and
shape of the distribution. Skewness = 0, normal distribution is symmetric about its mean about its mean, so probability
above and below the mean is 50% Kurtosis = 3 The shape of the normal curve is often illustrated as a bell-shaped curve. The highest point on the normal curve is at the mean, which is also the median and mode. The mean can be any numerical value: negative, zero, or positive. Probabilities for the normal random variable are given by areas under the curve. The probabilities of outcomes further above and below the mean get smaller but do not go to
zero (the tails get very thin but extend infinitely)
NORMAL PROBABILITY DISTRIBUTION
Theoretically, the curve extends to -
Theoretically, the curve extends to
The normal curve is symmetrical, the two halves are identical
Mean, median and mode are equal
-
42
-
Lognormal Distribution Generated by the function of ex, where x is normally distributed.
Since the natural logarithm, ln, of ex is x, logarithm of lognormally distributed variables are normally distributed
Skewed to the right
Bounded from below by zero so useful for modelling asset price with no negative values.
S1 / S0
43
-
Exponential Distribution
44
-
Exponential Distribution Exponential Distribution is widely used to model waiting times.
In risk management it is used as model to provide a time weight of a series of data to capture the level of obsolescence of older data entry by giving it lower weight than the newer ones.
F(x) = 1 / X e-x/, x 0
is the scale parameter which is greater than 0 and reciprocal of rate parameter l (i.e. l = 1 / ).
In context of waiting for company to default, the rate parameter is the hazard rate, and indicates the rate at which default will arrive
45
-
Chi Square Distribution
46
-
Chi Square Distribution Used to evaluate the variance of a normally
distributed random variable It is bounded by zero. Chi Square is asymmetrical and approaches
normal distribution shape as degrees of freedom increase
47
-
t Distribution
48
-
T Distribution
Symmetrical distribution which is centered about zero
The shape depends on the number of degrees of freedom which is based on the number of observations
Flatter and thicker than normal distribution When number of observations increases, the
distribution converges to normal distribution
49
-
Triangle Distribution
50
-
Triangle Distribution
The Triangle distribution is used as a rough modeling tool where the range (a to c) and the most likely value within the range (b) can be estimated. Its statistical properties are derived from from its geometry.
This distribution offers considerable flexibility in its shape, coupled with the intuitive nature of its defining parameters and speed of use. However, a and c are the absolute minimum and maximum estimated values for the variable and it is difficult to estimates these values.
Triangle shape overemphasize the tails of the distribution and under emphasize the shoulders in comparison with other, more natural, distributions.
51
-
Logistic Distribution
The Logistic distribution looks similar to the Normal distribution but has a kurtosis of 4.2 compared to the Normal kurtosis of 3.
The Logistic distribution is popular in demographic and economic modeling because it is similar to the Normal distribution but somewhat more peaked. It does not appear often in risk analysis modeling.
52
-
Modul 5
STATISTICAL METHODS FOR RISK ASSESSMENT
Monte Carlo Simulation
RISK ASSESSMENT TECHNIQUES IEC / ISO 31010
54
-
AGENDA
55
SIMULASI MONTE CARLO
CASE 1
SOFTWARE @RISK
CASE 2
1
2
3
4
-
SIMULASI MONTE CARLO
56
Simulasi Monte Carlo adalah teknik komputerisasi matematis yang dilakukan untuk menghitung secara kuantitatif faktor risiko dan pengambilan keputusan. Simulasi Monte Carlo menghasilkan analisa risiko dari sebuah model yang dibangun dengan mengganti sebuah parameter dengan suatu rentang nilai distribusi probabilitas yang memiliki faktor ketidakpastian. Kemudian dilakukan perhitungan berulang, masing-masing parameter dengan menggunakan suatu nilai acak (fungsi random) yang muncul dari sebuah fungsi distribusi Simulasi Monte Carlo bisa menghasilkan ribuan bahkan ratusan ribu perhitungan ulang, sampai didapatkan hasil akhirnya. Semua bergantung pada tingkat ketidakpatian dan range data yang digunakan. Simulasi Monte Carlo pertama kali ditemukan oleh John Von Nuemann, Stanislaw Ulam & Nicholas Metropolis pada tahun 1940 ketika mereka bekerja di Los Alamos National Laboratory.
-
DIBALIK NAMA MONTE CARLO
57
Monte Carlo adalah sebuah Casino di daerah Monte Carlo, Monaco yang terkenal dengan kompleks perjudian dan hiburan. Simulasi Monte Carlo merupakan nama yang diberikan oleh Stanislaw Ulam untuk mengingat pamannya yang sering bermain kasino disana.
-
IEC/ISO 31010 RISK MANAGEMENT RISK ASSESSMENT TECHNIQUE
58
Simulasi MC merupakan salah satu teknik assessment risiko ISO 31000 yang dapat dipergunakan pada Risk Evaluation Terkait erat dengan prinsip no 3
-
IEC/ISO 31010 RISK MANAGEMENT RISK ASSESSMENT TECHNIQUE
59
-
SIMULASI MONTE CARLO
60
-
SIMULASI MONTE CARLO
61
-
62
SIMULASI MONTE CARLO
CASE 1
SOFTWARE @RISK
CASE 2
1
2
3
4
-
63
INSTALASI SOFTWARE
Software yang akan digunakan adalah Palisade @RISK, sebuah program excel add-in yang memungkinkan excel untuk melakukan simulasi monte carlo yang lebih advance
Persyaratan minimum untuk instalasi PC setara Pentium Microsoft Windows 2000 SP4, Windows XP Microsoft Excel 2000
-
64
INSTALASI SOFTWARE
Microsoft Office memiliki pengaturan keamanan terhadap Macro (Tools>Macro>Security) untuk menjaga agar Macro yang berbahaya tidak berfungsi di aplikasi Microsoft Office
Versi percobaan @RISK adalah 15 hari jika software tidak diaktivasi
-
65
@RISK TOOLBAR
Toolbar model: terdiri dari ikon-ikon untuk membuat model dengan @RISK
Toolbar simulasi: terdiri dari ikon-ikon untuk malakukan pengaturan simulasi
-
66
@RISK TOOLBAR
Toolbar hasil: terdiri dari ikon-ikon untuk melihat tampilan output dari model
Toolbar alat bantu: terdiri dari ikon-ikon untuk pengaturan dan bantuan bagi software
-
67
LANGKAH PENGGUNAAN SOFTWARE
Input (random variable)
Simulasi
Hasil simulasi
-
68
LANGKAH CEPAT
Buka Program Palisade @RISK Buka lembar kerja yang ingin disimulasikan Ganti cell excel yang berisi asumsi
deterministik menjadi asumsi stokastik dengan menambahkan distribusi @RISK
Pilih cell yang akan dijadikan target dan klik ikon Add Output pada toolbar @RISK
Klik Start Simulation
-
69
MEMASUKKAN UNSUR KETIDAKPASTIAN
Ikon Define Distribution
-
70
HASIL SIMULASI
Menampilkan detail statistik List random data yang dipergunakan setiap
kali iterasi Analisa Sensitivitas simulasi dengan melihat
hubungan antara Y dengan X Berbagai skenario dari hasil simulasi
diakibatkan oleh perbedaan nilai dari input
-
71
GRAFIK HASIL
-
72
GRAFIK HASIL
-
73
SIMULASI MONTE CARLO
CASE 1
SOFTWARE @RISK
CASE 2
1
2
3
4
-
74
CASE #1
-
75
CASE #1
-
76
CASE #1
-
77
CASE #1
-
78
CASE #1 - SOLUTION
Lakukan langkah Seperti gambar di samping
1
-
79
CASE #1 - SOLUTION
Lakukan langkah Seperti gambar di samping
2
3
Lakukan langkah seperti gambar di samping Letakkan kursor pada cell A25 Pada toolbar, pilih menu home, klik fill dan pilih series
-
80
CASE #1 - SOLUTION
4
Muncul box seperti gambar disamping Pilih Columns Pada kotak Stop value isi 500 Klik ok Pada kolom iterasi akan muncul angka 1 - 500
-
81
CASE #1 - SOLUTION
5
Letakkan kursor pada cell B25 Ketik formula: =B16+RAND()*(B17-B16) Letakkan kursor disebelah kiri B16, lalu tekan F4 Lakukan langkah sebelumnya pada B17 dan B16 Tekan Enter Isi cell B26:B524 dengan copy formula B25
-
82
CASE #1 - SOLUTION
6
Letakkan kursor pada cell C25 Ketik formula: =BINOMDIST(B18,B19,B25,FALSE) Tekan enter Letakkan kursor disebelah kiri B18, lalu tekan F4 Lakukan langkah sebelumnya pada B19 dan tekan Enter Isi cell C26:C524 dengan copy formula C25
-
83
CASE #1 - SOLUTION Data driven diagram Line
diagram 7
Letakkan kursor pada cell D25 Ketik formula: =BINOMDIST(C18,C19,B25,FALSE) Tekan enter Letakkan kursor disebelah kiri C18, lalu tekan F4 Lakukan langkah sebelumnya pada C19 dan tekan Enter Isi cell D26:D524 dengan copy formula D25
-
84
CASE #1 - SOLUTION
8
Letakkan kursor pada cell E25 Ketik formula: =1-C25-D25 Tekan enter Isi cell E26:E524 dengan copy formula E25
-
85
CASE #1 - SOLUTION
Hitung nilai rata-rata dari cell B25:B524 dan cell E25:E524 JAWABAN: 1. Besarnya eksposur risiko temuan audit EASA yang
sesungguhnya adalah: Probabilitas 90% (Rating 5) adanya temuan > 1 orang melakukan complacency saat audit
Dampak: > 1 temuan Level II saat audit dilaksanakan (Rating 4) atau sekitar 30% dari 12 orang engineer
-
86
CASE #1 - SOLUTION JAWABAN: 2. Risiko tidak masuk dalam selera risiko, maka strategi yang
perlu dilakukan adalah mitigasi.
-
87
SIMULASI MONTE CARLO
CASE 1
SOFTWARE @RISK
CASE 2
1
2
3
4
-
88
CASE #2
-
89
CASE #2
-
90
CASE #2 - SOLUTION
-
91
CASE #2 - SOLUTION Data driven diagram Line
diagram 1
Buat tabel lookup SLF dan % kejadian seperti gambar di atas
2 Lakukan langkah seperti gambar di samping Letakkan kursor pada cell E38 Pada toolbar, pilih menu home, klik fill dan pilih series
-
92
CASE #2 - SOLUTION
3
Muncul box seperti gambar disamping Pilih Columns Pada kotak Stop value isi 1000 Klik ok Pada kolom iterasi akan muncul angka 1 - 1000
-
93
CASE #2 - SOLUTION
4
Letakkan kursor di cell B38 Ketik: =RAND() Tekan enter Isi cell B39:B1037 dengan copy formula B38
-
CASE #2 - SOLUTION Data driven diagram Line diagram
5
Letakkan kursor pada cell C38 Ketik formula: =VLOOKUP(B38,C29:E33,2) Letakkan kursor disebelah kiri C29, lalu tekan F4 Lakukan langkah sebelumnya pada E33 Tekan Enter Isi cell C39:C1037 dengan copy formula C38
-
95
CASE #2 - SOLUTION
5
Letakkan kursor pada cell D38 Ketik formula: =VLOOKUP(B38,C29:E33,3) Letakkan kursor disebelah kiri C29, lalu tekan F4 Lakukan langkah sebelumnya pada E33 Tekan Enter Isi cell D39:D1037 dengan copy formula D38
-
96
CASE #2 - SOLUTION
Data driven diagram Line diagram
6
Letakkan kursor pada cell E38 Ketik formula: =C38+RAND()*(D38-C38) Tekan Enter Isi cell E39:E1037 dengan copy formula E38
-
97
CASE #2 - SOLUTION
Data driven diagram Line diagram
7
Letakkan kursor pada cell F38 Ketik formula: =RAND() Tekan Enter Isi cell F39:F1037 dengan copy formula F38
-
98
CASE #2 - SOLUTION
Data driven diagram Line diagram
8
Letakkan kursor pada cell G38 Ketik formula: =NORMINV(F38,H29,H30) Letakkan kursor disebelah kiri H29, lalu tekan F4 Lakukan langkah sebelumnya pada H30 Tekan Enter Isi cell G39:G1037 dengan copy formula G38
-
99
CASE #2 - SOLUTION
Data driven diagram Line diagram
9
Letakkan kursor pada cell H38 Ketik formula: =G38/E38 Tekan Enter Isi cell H39:H1037 dengan copy formula H38
-
100
CASE #2 - SOLUTION
Data driven diagram Line diagram
10
Letakkan kursor pada cell I38 Ketik formula: =G38*45 Tekan Enter Isi cell I39:I1037 dengan copy formula I38
-
101
CASE #2 - SOLUTION
Data driven diagram Line diagram
11 Letakkan kursor pada cell J38 Ketik formula: =(H38-G38)*20 Tekan Enter Isi cell J39:J1037 dengan copy formula J38
-
102
CASE #2 - SOLUTION
Data driven diagram Line diagram
12 Letakkan kursor pada cell K38 Ketik formula: =I38-J38 Tekan Enter Isi cell K39:K1037 dengan copy formula K38
-
103
CASE #2 - SOLUTION
Data driven diagram Line diagram
13
Letakkan kursor pada cell L38 Ketik formula: =PERCENTILE(K38:K1037,0.05) Tekan Enter
-
104
THANK YOU
Slide Number 1Daftar IsiModul 4-1Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9QUANTITATIVE DATAQUALITATIVE DATAModul 4-2PROBABILITY THEORYCONDITIONAL, UNCONDITIONAL, AND JOINT PROBABILITIESEXERCISE OF CONDITIONAL, UNCONDITIONAL, AND JOINT PROBABILITIESEXERCISE OF CONDITIONAL, UNCONDITIONAL, AND JOINT PROBABILITIESEXERCISE OF CONDITIONAL, UNCONDITIONAL, AND JOINT PROBABILITIESBAYES INFERENTIAL METHODEXERCISE 1SOLUTION: EXERCISE 1EXERCISE 2SOLUTION: EXERCISE 2SOLUTION: EXERCISE 2Modul 4-3MARKOV INFERENTIAL METHODExample of Markov Managerial ProblemStates and State ProbabilitiesMatrix of Transition ProbabilitiesExample of Markovs estimation on market share Predicting Future Market SharesPredicting Future Market SharesPredicting Future Market SharesModul 4-4Discrete and Continuous DistributionDiscrete Distribution: The Binomial DistributionExample Binomial DistributionSlide Number 37Slide Number 38Slide Number 39Slide Number 40Slide Number 41Slide Number 42Lognormal DistributionExponential DistributionExponential DistributionChi Square DistributionChi Square Distributiont DistributionT DistributionTriangle DistributionTriangle DistributionLogistic DistributionSlide Number 53Modul 5Slide Number 55Slide Number 56Slide Number 57Slide Number 58Slide Number 59Slide Number 60Slide Number 61Slide Number 62INSTALASI SOFTWAREINSTALASI SOFTWARESlide Number 65Slide Number 66Slide Number 67Slide Number 68Slide Number 69Slide Number 70Slide Number 71Slide Number 72Slide Number 73Slide Number 74Slide Number 75Slide Number 76Slide Number 77Slide Number 78Slide Number 79Slide Number 80Slide Number 81Slide Number 82Slide Number 83Slide Number 84Slide Number 85Slide Number 86Slide Number 87Slide Number 88Slide Number 89Slide Number 90Slide Number 91Slide Number 92Slide Number 93CASE #2 - SOLUTIONSlide Number 95Slide Number 96Slide Number 97Slide Number 98Slide Number 99Slide Number 100Slide Number 101Slide Number 102Slide Number 103Slide Number 104