Download - matematika aktuaria I
![Page 1: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/1.jpg)
Metode Kanada
Dewi Sukmawati J2A009006Harmianti Dwi Yuliastuti J2A009062
Emma Kusumawati 24010110120036Monica Sendi Afa 24010110130073
![Page 2: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/2.jpg)
Aturan dalam metode Kanada membagi polis atas :1. Polis yang mempunyai premi bersih datar lebih besar dari premi bersih datar asuransi seumur hidup dengan besar santunan dan usia waktu dikeluarkan yang sama.2. Polis lainnya .
Jika semua polis yang termasuk kelompok 1 maka menggunakan metode Kanada,sedangkan polis yang termasuk kelompok 2 tetap menggunakan metode berjangka permulaan penuh.
![Page 3: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/3.jpg)
x
xx
k
D
CBPP
)(x
xx
k
D
CBPP
Penyesuaian mencakup seluruh jangka waktu pembayaran premi dan
didasarkan pada selisih antara premi bersih datar P dengan α , penyesuaian premi bersih tahun pertama.
Bila Px menyatakan asuransi seumur hidup dengan santunan B maka metode ini menentukan bahwa
Untuk P > Px ( artinya polis masuk kelompok 1)
![Page 4: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/4.jpg)
Karena pada akhir jangka waktu pembayaran premi, nilai tunai premi bersih mendatang sama dengan nol, maka cadangan Kanada sama saja dengan cadangan premi bersih datar
Sehingga dapat ditulis
atau
atau
nxnxkk aPa :1:
1:
:
nx
knxk
a
aP
1:
nx
x
xx
k
a
DC
BP
P
![Page 5: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/5.jpg)
Rumus
atau
)(x
xx
k
D
CBPP
1:
:
nx
knxk
a
aP
1:
nx
x
xx
k
a
DC
BP
P
![Page 6: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/6.jpg)
• Keterangan:P : premi tahunanB : besar santunan
: premi tahun pertama cadangan Kanada: premi tahun-tahun berikutnya cadangan Kanada
• Untuk menghitung cadangan akhir, dapat menggunakan metode flacker, restrospektif, ataupun prospektif.
k
k
![Page 7: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh 1
• Hitung cadangan tahun pertama, tahun kelima, dan tahun ke25 dengan menggunakan metode Kanada (jika bisa) untuk suatu asuransi berjangka 20 tahun bagi seorang laki-laki berusia 50 tahun dengan besar santunan Rp10.000.000,- pembayaran premi tahunan 10 kali.
![Page 8: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/8.jpg)
• Untuk menentukan apakah metode Kanada berlaku atau tidak maka kita harus menghitung terlebih dahulu P dan P50
Setelah dihitung, P= 154548.2282 P50= 169517.7289 Jadi, karena P<P50, maka untuk kasus ini tidak dapat diselesaikan menggunakan metode Kanada.
20:507
10:50 '10 AaP 50
75050 10 AaP
![Page 9: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh 2
• Hitung cadangan tahun pertama, tahun kelima, dan tahun ke25 dengan menggunakan metode Kanada (jika bisa) untuk suatu asuransi berjangka 30 tahun bagi seorang laki-laki berusia 40 tahun dengan besar santunan Rp10.000.000,- pembayaran premi tahunan 10 kali.
![Page 10: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/10.jpg)
• Untuk menentukan apakah metode Kanada berlaku atau tidak maka kita harus menghitung terlebih dahulu P dan P50
Setelah dihitung, P= 102535.5531 ,P40= 90835.90695 Jadi, karena P>P50, maka untuk kasus ini dapat diselesaikan menggunakan metode Kanada.
30:407
10:40 '10 AaP 407
4040 10 AaP
![Page 11: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/11.jpg)
• Selanjutnya akan dihitung nilai dari αk
αk = 29550.11343
)(40
4040 D
CBPPk
)887,64311
800,1141090695,90835(5531,102535 7k
![Page 12: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/12.jpg)
• Setelah diketahui nilai αk, selanjutnya kita menghitung nilai βk
29:40
40
4040
a
D
CBP
Pk
40
704129:40 D
NNa
67150147,1129:40 a8565,108788k
![Page 13: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/13.jpg)
4017
4011 10 kUV kk
41
41407
41
41401 10
D
MM
D
NNV kk
5777,125421 kV
5:4525:457
5 '10 aAV kk
45
5045
45
704075 10
D
NN
D
MMV kk
1471,4726155 kV
![Page 14: matematika aktuaria I](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081801/557212ba497959fc0b90cfcc/html5/thumbnails/14.jpg)
5:657
25 '10 AV k
65
7065725 10
D
MMV k
329,100889025 kV