Hubungan Antar sudut
1. Sudut yang berpelurus
2. Sudut yang berpenyiku
3. Sudut yang bertolak belakang
1.6 Hubungan Antar Sudut a. Sudut yang saling berpelurus ( Bersuplemen ) Perhatikan Gambar dibawah ini !
A O B
C
b0 a0
AOC + BOC = 1800 a0 + b0 = 1800
⦟ ⦟
Contoh.
1. Perhatikan gambar disamping ini:
a.Jika AOC =1250,tentukan BOC
b. Jika y0 =750 ,tentukan x0
Jawab:
a. AOC + BOC = 1800
1250 + BOC =1800
BOC = 1800 - 1250
BOC = 550
b. y0 + x0 = 1800 ,
750 + x0 = 1800
x0 = 1800 - 750
x0 = 1050
A O B
C
y0 x0
2. Perhatikan gambar disamping ini:
Jika KLN =2n0 dan NLM = (3n + 25)0
tentukan : a. Nilan n b. NLM
Jawab:
a. KLN + NLM = 1800
2n + (3n + 25)0 = 1800
5n + 250 = 1800
5n = 1800 − 250
5n = 1550
n =
n = 310
b. NLM = (3n + 25)0
= 3 × 310 + 250
= 930 + 250
= 1180
K L M
N
⦟ ⦟ ⦟
5
1550
⦟ ⦟
⦟
3. Besar suatu sudut sama dengan kali pelurusnya. Tentukan besar sudut tersebut!
Jawab:
Misal sudut tersebut A
A = Pelurus A
A + Pelurus A = 1800 A Pelurus A
Pelurus A + Pelurus A = 1800 Pelurus A = 1800
Pelurus A =
Pelurus A = 1350
A = pelurus A
A =
A = 450
3
1
⦟
⦟
⦟ ⦟ ⦟ 3
1
⦟
3
1
⦟ ⦟
3
4 ⦟
4
3x1800
⦟ ⦟
3
1
⦟ 3
135x10
⦟
⦟
⦟ ⦟
b. Sudut yang saling berpenyiku
Perhatikan gambar dibawah ini:
AOB + BOC = 900
x0 + y0 = 900
O A
B
C
y0
x0
⦟ ⦟
Contoh:
1. Perhatikan gambar disamping !
a. Jika besar POR = 320, hitunglah
besar SOR
b. jika = , hitunglah nilai
Jawab:
a. POR + SOR = 900
320 + SOR = 900
SOR = 900 − 320
SOR = 580
b. x0 + y0 = 1800 ,
470 + y0 = 900
y0 = 900 − 370
y0 = 430
O P
R
S
y0
x0
⦟ ⦟
x0 37 0 y0
⦟ ⦟ ⦟
⦟ ⦟
2. Jika besar penyiku suatu sudut sama dengan 4 kali sudutnya, tentukan besar sudut tersebut?.
Jawab:
Misalkan sudut tersebut A
Penyiku A = 4 × A
A + Penyiku A = 900
A + 4 × A = 900
5 A = 900
A =
A = 22,50
⦟ ⦟ ⦟
⦟ ⦟ ⦟
⦟ ⦟
⦟ 5
900
⦟
c. Hubungan sudut yang saling bertolak belakang
Contoh:
Pada gambar disamping
