Hubungan Antar sudut

1. Sudut yang berpelurus

2. Sudut yang berpenyiku

3. Sudut yang bertolak belakang

1.6 Hubungan Antar Sudut a. Sudut yang saling berpelurus ( Bersuplemen ) Perhatikan Gambar dibawah ini !

A O B

C

b0 a0

AOC + BOC = 1800 a0 + b0 = 1800

⦟ ⦟

Contoh.

1. Perhatikan gambar disamping ini:

a.Jika AOC =1250,tentukan BOC

b. Jika y0 =750 ,tentukan x0

Jawab:

a. AOC + BOC = 1800

1250 + BOC =1800

BOC = 1800 - 1250

BOC = 550

b. y0 + x0 = 1800 ,

750 + x0 = 1800

x0 = 1800 - 750

x0 = 1050

A O B

C

y0 x0

2. Perhatikan gambar disamping ini:

Jika KLN =2n0 dan NLM = (3n + 25)0

tentukan : a. Nilan n b. NLM

Jawab:

a. KLN + NLM = 1800

2n + (3n + 25)0 = 1800

5n + 250 = 1800

5n = 1800 − 250

5n = 1550

n =

n = 310

b. NLM = (3n + 25)0

= 3 × 310 + 250

= 930 + 250

= 1180

K L M

N

⦟ ⦟ ⦟

5

1550

⦟ ⦟

⦟

3. Besar suatu sudut sama dengan kali pelurusnya. Tentukan besar sudut tersebut!

Jawab:

Misal sudut tersebut A

A = Pelurus A

A + Pelurus A = 1800 A Pelurus A

Pelurus A + Pelurus A = 1800 Pelurus A = 1800

Pelurus A =

Pelurus A = 1350

A = pelurus A

A =

A = 450

3

1

⦟

⦟

⦟ ⦟ ⦟ 3

1

⦟

3

1

⦟ ⦟

3

4 ⦟

4

3x1800

⦟ ⦟

3

1

⦟ 3

135x10

⦟

⦟

⦟ ⦟

b. Sudut yang saling berpenyiku

Perhatikan gambar dibawah ini:

AOB + BOC = 900

x0 + y0 = 900

O A

B

C

y0

x0

⦟ ⦟

Contoh:

1. Perhatikan gambar disamping !

a. Jika besar POR = 320, hitunglah

besar SOR

b. jika = , hitunglah nilai

Jawab:

a. POR + SOR = 900

320 + SOR = 900

SOR = 900 − 320

SOR = 580

b. x0 + y0 = 1800 ,

470 + y0 = 900

y0 = 900 − 370

y0 = 430

O P

R

S

y0

x0

⦟ ⦟

x0 37 0 y0

⦟ ⦟ ⦟

⦟ ⦟

2. Jika besar penyiku suatu sudut sama dengan 4 kali sudutnya, tentukan besar sudut tersebut?.

Jawab:

Misalkan sudut tersebut A

Penyiku A = 4 × A

A + Penyiku A = 900

A + 4 × A = 900

5 A = 900

A =

A = 22,50

⦟ ⦟ ⦟

⦟ ⦟ ⦟

⦟ ⦟

⦟ 5

900

⦟

c. Hubungan sudut yang saling bertolak belakang

Contoh:

Pada gambar disamping